Wykład Wahadło rzonans paramryczny θ θ l l+δ C B B
Wykład Wahadło - rzonans paramryczny E E E B mg l cos θ θ E kinb m d d l l+δ B B l C I m l E B B kinb' I m B' B' d d d d B l ml d d B ' mgl cos ' B gcos l B' gcos l ' l 3 cos l 3 ' cos 3 ' ' l cos cos
Wykład... d U d d du U U d du F k F d U d 3
Wykład Cząsczka r Oddziaływani van dr Waalsa U R R U r r 6 Young and Frdman, Univrsiy Physics, Parson Inrnaional Ediion 4
U Wykład R R U r r F r 7U R k 6 Cząsczka r F r / R U R r R / R 3 / R 7 U R.68 3.8 m 6.63 6 J m kg k f.89n / m k 8 Hz Young and Frdman, Univrsiy Physics, Parson Inrnaional Ediion 5
Wykład Cząsczka H + f 6.9 3 Hz P.W. kins, Chmia fizyczna, PWN 6
Wykład Oscylaor anharmoniczny 3 3 sk k U s sk k F s<< cos cos cos cos q cos 4 cos sin sin q q... cos cos cos cos q q 7 Np.
Wykład Oscylaor anharmoniczny... cos cos cos cos 4 cos s q q cos cos cos 4 cos s q q s q 6 wyraz sały s 8
Wykład Oscylaor anharmoniczny cos 6 scos s s T 9
Wykład Drgania łumion Siła oporu: F op 6Rv dla powirza lpkość:.8 5 kg ms D. Halliday, R. Rsnick, J. Walkr Podsawy fizyki Ogólni siła oporu: F op b d d bv
Wykład Siła oporu Dla małych prędkości: F op = -kv Dla dużych prędkości: F op = -Dv v v D = CrS C- współczynnik oporu ρ- gęsość S przkrój poprzczny Halliday, Rsnick, Walkr, Fundamnals of Physics
Wykład Prędkość graniczna duż prędkości: mg= Dv v = mg D Halliday, Rsnick, Walkr, Fundamnals of Physics Śrdni prędkości graniczn w powirzu: Il wynosi prędkość graniczna skoczka spadochronowgo m=7 kg, D=.5 kg/m? v = 5.4 m s =88 km h Skoczk przd owarcim spadochronu Piłka basballowa Piłka nisowa Piłka pingpongowa Kropla dszczu Skoczk po owarciu spadochronu km/h 5 km/h km/h 3 km/h 5 km/h 8 km/h
Wykład Drgania łumion Równani charakrysyczn m m d d, d d d d D. Halliday, R. Rsnick, J. Walkr Podsawy fizyki kb k b b m k m d d d d d d 3
Wykład w zalżności od rlacji pomiędzy współczynnikim łuminia a częsością ruchu swobodngo pirwiaski równania charakrysyczngo przyjmują nasępując warości:, o i o, dwa pirwiaski o warościach zspolonych pirwiask podwójny dwa pirwiaski rzczywis 4
Wykład. Słab łumini o, i gdzi o i i cos cos - obsrwujmy drgania o ampliudzi maljącj w czasi - częsoliwość drgań js mnijsza niż częsoliwość drgań ni łumionych D. Halliday, R. Rsnick, J. Walkr Podsawy fizyki 5
Wykład. Słab łumini o b m cos Young and Frdman, Univrsiy Physics, Parson Inrnaional Ediion 6
Wykład czas rlaksacji logarymiczny dkrmn łuminia b ln T T m T dobroć układu drgającgo Q T T n równoważn Q E E, T 7
Wykład Tłumini słab o d d cos cos sin g cos cos cos g sin cos cos sin sin cos cos g cos cos g cos d d sin sin 8
Wykład cos.5. β =., ω =.3, φ = -.7.5. -5.. 5.. 5.. 5. -.5 położni prędkość -. Drgania łumion β =., ω =.3, φ = -.3 mpliuda...8.6.4.. -5.-.. 5.. 5.. 5. -.4 -.6 -.8 wychylni prędkość Czas 9
Wykład Śrdnia nrgia układu słab łumini p k k k E 4 cos k k k E m m E 4 cos k E k d E d P Moc racona przz układ:
Wykład P F op v bv v m cos P k Dobroć Q E / k P T k T T Kilka ypowych warości Q Zimia dla fal sjsmicznych 5-4 Sruna forpianu lub skrzypic 3 Rzonaor mikrofal z wnęką midzianą 4 om wzbudzony 7 Jądro wzbudzon
Wykład Q E E
Wykład. Tłumini kryyczn rozwiązani ma posać: B Jżli równani charakrysyczn ma jdnakow pirwiaski rozwiązani js kombinacją wilomianu i funkcji ksponncjalnj 3
Wykład Tłumini kryyczn B Warunki począkow, np. d d B B Wychylni cm,,8,6,4,, 5 5 5 3 Czas s,s cm 4
Wykład Tłumini kryyczn d d B Warunki począkow, np. B V Wychylni cm,,5,,5,s V cm s V, 5 5 5 3 Czas s 5
Wykład 3. Siln łumini, pirwiaski równania charakrysyczngo są rzczywis i ujmn rozwiązani równania ruchu ma posać: czyli sumy ksponncjalnych zaników o czy nasąpi jdnorazow przjści przz punk równowagi zalży od warunków począkowych ruch apriodyczny 6
Wykład Tłumini siln Warunki począkow, np. d d, 7
Wykład, Tłumini bardzo siln... Bardzo powolny zanik wychylnia 8
Wykład porównani czynników łumiących dla ych rzch przypadków Tłumini słab b m k m Tłumini kryyczn Tłumini siln 9
Wykład Układ LRC Q R L I RI L C d dq d Q d d dq C Q d di Q LC d dq L R d Q d 4 L R LC LC L R dla 4 L R LC i rozwiązani ma posać cos Q Q 3
Wykład d d Q R L dq d LC Q Young and Frdman, Univrsiy Physics, Parson Inrnaional Ediion 3