Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
|
|
- Jarosław Włodarczyk
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
2 Plan
3 Klasyczny model współczynnika załamania Oscylatorowy model ośrodka Opisujemy ośrodek przez zbiór klasycznych oscylatorów harmonicznych, o częstości własnej ω 0 i tłumieniu γ Oscylatory sa pobudzane do drgań polem elektrycznym fali elektromagnetycznej E(t) = E 0 e iωt Równanie ruchu oscylatora z siła wymuszajac a: d 2 x dt 2 + γ dx dt + ω2 0x = e m E 0e iωt
4 Klasyczny model współczynnika załamania Rozwiazanie równania ruchu Rozwiazanie jest postaci x(t) = x 0 e iωt z amplituda zespolona x 0 zależna od ω: x 0 = ee 0 m 1 ω 2 ω 2 0 iωγ Polaryzacja ośrodka o koncentracji atomów N: P = Ne x Polaryzacja ośrodka o podatności χ zależy liniowo od pola E P = ɛ 0 χ E
5 Klasyczny model współczynnika załamania Podatność dielektryczna Porównanie wyrażeń na P pozwala wyznaczyć χ: χ = Ne2 1 ɛ 0 m ω 2 ω0 2 iωγ = χ iχ Rzeczywista część podatności: χ = Ne2 ɛ 0 m ω 2 0 ω2 (ω 2 ω 2 0 )2 + ω 2 γ 2 χ = Ne2 ωγ ɛ 0 m (ω 2 ω0 2)2 + ω 2 γ 2
6 Klasyczny model współczynnika załamania Zależność podatności od częstości fali
7 Klasyczny model współczynnika załamania Dyspersja i absorpcja Względna przenikalność dielektryczna ośrodka: Współczynnik załamania: ɛ = 1 + χ iχ n = ɛ 1 + χ 2 i χ 2 = n iκ Pole elektryczne fali w ośrodku: E(x, t) = E 0 e i(ωt kx) = E 0 e i(ωt (n iκ) ω c x) = E 0 e κ ω c x e i(ωt n ω c x) Amplituda pola zanika wykładniczo - prawo Lamberta-Beera E 0(x) = E 0 e κ ω c x = E 0 e αx
8 Klasyczny model współczynnika załamania Dyspersja i absorpcja n - decyduje o prędkości fazowej światła w ośrodku (dyspersja) α - decyduje o tłumieniu (absorpcja)
9 Fale elektromagnetyczne w plazmie Ośrodek wypełniony ładunkami swobodnymi Dla fali poprzecznej wynik możemy uzyskać przez podstawienie γ = 0 i ω 0 = 0 w modelu oscylatorowym. Względna przenikalność dielektryczna dla ładunków w próżni: ɛ = 1 Ne2 1 ɛ 0 m ω 2 Względna przenikalność dielektryczna dla ładunków w ośrodku o przenikalności ɛ L : ( ) ( ) ɛ = ɛ L 1 Ne2 1 ɛ 0 ɛ L m ω 2 = ɛ L 1 ω2 p ω 2 Częstość plazmowa: ω 2 p = Ne2 ɛ 0 ɛ L m
10 Współczynnik załamania plazmy Współczynnik załamania n = ɛ = (dla ω < ω p n jest czysto urojone) ( ) ɛ L 1 ω2 p ω 2 Współczynnik odbicia (z wzorów Fresnela): R = ( ) 2 n 1 n + 1 (dla ω < ω p R = 1, fale nie wnikaja do ośrodka)
11 Współczynnik odbicia od plazmy Jonosfera ɛ L = 1 Odbicie fal radiowych od jonosfery
12 Współczynnik odbicia od plazmy Metale ɛ L = 10 Odbicie światła od metali
13 Propagacja fal radiowych w atmosferze
14 Półklasyczny model oddziaływania atomu ze światłem Opis fali E-M Falę elektromagnetyczna opisujemy klasycznie przez potencjał wektorowy A i skalarny φ E = φ A t Hamiltonian atomu w polu fali E-M: B = A H = 1 ( p + ea) 2m 2 eφ + V Wybieramy cechowanie φ = 0 i A = 0, wtedy [ p, A] = 0 H = p2 2m + V + e m pa + e2 A 2 2m
15 Półklasyczny model oddziaływania atomu ze światłem Zaburzenie wywołane fala E-M Przy małych natężeniach pola możemy pominać wyraz kwadratowy: H = p2 2m + V + e m p A = H 0 + H Hamiltonian zaburzenia wywołanego fala E-M: H = e m p A Rozwiazania szukamy za pomoca rachunku zaburzeń zależnego od czasu
16 Półklasyczny model oddziaływania atomu ze światłem Przejścia w atomie dwupoziomowym Możemy obliczyć prawdopodobieństwo przejścia atomu ze stanu podstawowego 1 > do stanu wzbudzonego 2 > (współczynnik Einsteina B 12 ) dla atomu dwupoziomowego: B 12 = d 12 dipolowy moment przejścia: π 3ɛ 0 2 d 12 2 d 12 =< 2 e r 1 > Z relacji pomiędzy współczynnikami Einsteina: A 21 = ω3 e 2 3πɛ 0 c 3 d 12 2 ( szczegóły na ćwiczeniach)
17 Moment dipolowy przejścia Moment dipolowy przejścia decyduje o prawdopodobieństwie oddziaływania Dla światła spolaryzowanego prawdopodobieństwo absorpcji zależy od kierunku pomiędzy kierunkiem polaryzacji światła i kierunkiem momentu dipolowego: p a E d 2 [ Prawdopodobieństwo emisji spontanicznej rośnie z ω 3
18 Rozpraszanie Rayleigha Promieniowanie wzbudzonego dipola Czastki rozpraszajace sa dużo mniejsze od długości fali W czastkach indukowany jest elektryczny moment dipolowy p E(t) p p = a E = a E 0 sin ωt = p 0 sin ωt Oscylujacy dipol promieniuje fale E-M. Wektor Poyntinga: S = 1 16π 2 ɛ 0 c 3 Po wstawieniu p i uśrednieniu: ( d 2 ) 2 p sin 2 θ dt 2 r 2 < S >= p2 0 ω4 sin 2 θ 32π 2 ɛ 0 c 3 r 2
19 Rozpraszanie Rayleigha Rozpraszanie w ośrodku Promieniowanie wielu dipoli jest niespójne dodajemy natężenia Natężenie światła rozproszonego zależy od kata θ pomiędzy kierunkiem polaryzacji świata a kierunkiem obserwacji: kierunek polaryzacji I ω 4 sin2 θ r 2 p θ r kierunek propagacji
20 Rozpraszanie Rayleigha Światło niespolaryzowane Światło niespolaryzowane rozkładamy na dwie składowe o prostopadłej polaryzacji - np. pozioma i pionowa Dodajemy rozkłady katowe promieniowania dla każdej z dwóch polaryzacji Wynik zależy od kata γ pomiędzy kierunkiem propagacji a kierunkiem obserwacji: I ω cos2 γ r 2 r γ kierunek propagacji
21 Rozpraszanie w atmosferze Kolor nieba Rozpraszanie Rayleigha na fluktuacjach gęstości w atmosferze jest odpowiedzialne za niebieski kolor nieba i czerwony kolor zachodzacego słońca (wydajność rozpraszania rośnie jak ω 4 ) [
22 Rozpraszanie w atmosferze Polaryzacja nieba Światło nieba jest częściowo spolaryzowane, można je więc osłabić za pomoca polaryzatora [forums.steves-digicams.com]
23 Rozpraszanie Mie Duże czastki Dla czastek porównywalnych z długościa fali lub większych trzeba spójnie zsumować wkłady do światła rozproszonego pochodzace od całej objętości (powierzchni) czastek Rozpraszanie Mie słabo zależy od długości fali (chmury sa białe!) Im większe czastki tym silniej światło jest rozpraszane do przodu [
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne
Podstawy fizyki sezon 8. Fale elektromagnetyczne Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Przenoszenie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoELEMENTY GEOFIZYKI. Atmosfera W. D. ebski
ELEMENTY GEOFIZYKI Atmosfera W. D ebski debski@igf.edu.pl Plan wykładu z geofizyki - (Atmosfera) 1. Fizyka atmosfery: struktura atmosfery skład chemiczny atmosfery meteorologia - chmury atmosfera a kosmos
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoRównanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x.
Równanie falowe Schrödingera h Ψ( x, t) + V( x, t) Ψ( x, t) W jednym wymiarze ( ) ( ) gdy V x, t = V x x Ψ = ih t Gdy V(x,t)=V =const cząstka swobodna, na którą nie działa siła Fala biegnąca Ψ s ( x, t)
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoOddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy
Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoFeynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.
Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014 Spis treści Spis rzeczy części 1 tomu I X 26 Optyka: zasada najkrótszego
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................
Bardziej szczegółowoModel oscylatorów tłumionych
Inna nazwa: model klasyczny, Lorentza Założenia: - ośrodek jest zbiorem naładowanych oscylatorów oddziałujących z falą elektromagnetyczną - wszystkie występujące siły są izotropowe - wartość siły tłumienia
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoMoment pędu fali elektromagnetycznej
napisał Michał Wierzbicki Moment pędu fali elektromagnetycznej Definicja momentu pędu pola elektromagnetycznego Gęstość momentu pędu pola J w elektrodynamice definuje się za pomocą wzoru: J = r P = ɛ 0
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoWykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność. Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 21 marca 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 4 i 5 21
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoWykład 1: Fale wstęp. Drgania Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana
Wykład 1: Fale wstęp. Drgania Katarzyna Weron WPPT, Matematyka Stosowana Sposoby komunikacji Chcesz się skontaktować z przyjacielem Wysyłasz list? Wykorzystujesz cząstki Telefonujesz? Wykorzystujesz fale
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13
1 ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem. 2 2012/13 Ruch falowy 1. Co to jest fala mechaniczna? Podaj warunki niezbędne do zaobserwowania rozchodzenia się fali mechanicznej. 2. Jaka wielkość
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoZespolona funkcja dielektryczna metalu
Zespolona funkcja dielektryczna metalu Przenikalność elektryczna ośrodków absorbujących promieniowanie elektromagnetyczne jest zespolona, a także zależna od częstości promieniowania, które przenika przez
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoŚwiatło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym
Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania ν = c λ Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych E(x, t) = Em sin (kx ωt)
Bardziej szczegółowo) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.
Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do
Bardziej szczegółowoKATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoREZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA
REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA Opis układu cząsteczek w mechanice kwantowej: 1. Funkcja falowa, 2. Wektora stanu ψ. TRANSFORMACJE UKŁADU CZĄSTEK: 1.
Bardziej szczegółowoRozpraszanie światła
Rozpraszanie światła Proces rozpraszania Ośrodek zawiera molekuły lub atomy ośrodka i cząstki obce (kurz, krople wody, itp.). Wymiar molekuł ośrodka wynosi około 0.1 nm, podczas gdy obce cząstki to zbiory
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 24.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner wykład 3 przypomnienie źródła
Bardziej szczegółowoΨ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella
Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas pokazaliśmy:
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
WSEiZ W WARSZAWIE WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE Ćw. nr 8 BADANIE ŚWIATŁA SPOLARYZOWANEGO: SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA Warszawa 29 1. Wstęp Wiemy, że fale świetlne stanowią niewielki wycinek widma fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoZagadnienie do ćwiczeń na 2 Pracowni Fizycznej Dr Urszula Majewska
Ćwiczenie nr 1-4pkt Wyznaczanie współczynników załamania ośrodków ciekłych i gazowych za pomocą interferometru 1. Interferencja światła Drgania harmoniczne Faza drgań Faza fali Kiedy stosujemy prawa fizyki
Bardziej szczegółowoSiła sprężystości - przypomnienie
Siła sprężystości - przypomnienie Pomiary siły sprężystości wykonane kilka wykładów wcześniej (z uwzględnieniem kierunku siły). F = kx = 0.13x 0 F x cm mg Prawo Hooke a Ciało m na idealnie gładkiej powierzchni
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Barbara Piętka, Paweł Kowalczyk Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 89 BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya. Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki. Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu
Bardziej szczegółowoOśrodki dielektryczne optycznie nieliniowe
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola
Bardziej szczegółowoE ω 2 p. dt a natężenie do czwartej potęgi częstości: I E 2
ROZPRASZANIE ŚWIATŁA W CIECZACH I. Cel ćwiczenia: pomiar stopnia polaryzacji światła rozproszonego oraz kształtu zależności natężenia promieniowania rozproszonego pod kątem θ do kierunku drgań wektora
Bardziej szczegółowoRuch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.
Ruch drgajacy dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Ruch drgajacy Drgania harmoniczne Drgania oscylacje to cykliczna
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Fizyka Kolokwium Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 Fizyka w poprzednim odcinku Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM dt B Siła elektromotoryczna
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowofotony i splątanie Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW
fotony i splątanie Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW wektory pojedyncze fotony paradoks EPR Wielkości wektorowe w fizyce punkt zaczepienia
Bardziej szczegółowo