Podstawowe człony dynamiczne

Transkrypt

1 Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy () = + 6. Człon dwu-inercyjny -inercyjny drugiego rzędu aperiodyczny () = Człon inercyjny drugiego rzędu, człon oscylacyjny = = + 2 +

2 Człon proporcjonalny = L = = = = = L = = = = L = AK a) AiK b) A i Charakerysyki czasowe odpowiedzi członu proporcjonalnego przy K > poddanego wymuszeniu: a) skokowemu, b) liniowo narasającemu. 2

3 Człon całkujący = L = = = = = L = = = = L = 2 a) b) 2 A i i Charakerysyki czasowe odpowiedzi członu proporcjonalnego z całkowaniem przy K > poddanego wymuszeniu: a) skokowemu, b)liniowo narasającemu. 3

4 Człon inercyjny + () = L = = + = + = = + = a) b) ( ) 0,63 A Charakerysyki czasowe odpowiedzi członu proporcjonalnego z inercją o sałej czasowej przy K > poddanego wymuszeniu: a) skokowemu, b)liniowo narasającemu. i 4

5 Człon całkujący z inercją + = L = = + = ( + ) = + =. = 2 ( ) ( ) Charakerysyki czasowe obieku złożonego z członów: proporcjonalnego o wzmocnieniu K >, całkującego i inercyjnego o sałej czasowej, poddanego wymuszeniu: a) skokowemu, b)liniowo narasającemu. 5

6 Człon różniczkujący rzeczywisy + () = L = = + = () = + =. + = + = = + = a) b) Charakerysyki obieku złożonego z członów: proporcjonalnego o wzmocnieniu K >, różniczkującego z inercyjną o sałej czasowej poddanego wymuszeniom skokowym: a) sałowarościowemu, b) prędkościowemu (liniowo narasającemu) 6

7 Człon inercyjny drugiego rzędu () = + + = + + () = + = + + () = + = ln = punk przegięcia a) i Charakerysyki obieku inercyjnego drugiego rzędu o sałych czasowych inercji i 2 (2 > ) i wzmocnieniu K >, poddanego wymuszeniom skokowym: a) sałowarościowemu, b) prędkościowemu (liniowo narasającemu) b) +2 7

8 Człon inercyjny drugiego rzędu =, ransformaę operaorową odpowiedzi obieku na wymuszenie = opisuje zależność Wprowadzając podsawienia ypu: () = = pulsacja drgań niełumionych, = = bezwględny współczynnik łumienia, przy czym jes wyględnym współcz. łumienia, = = pulsacja drgan własnych łumionych. ransformaa odpowiedzi przyjmuje posać () = ransformaa ma rzy pierwiaski z czego jeden ma warość = 0, a pozosałe dwa pierwiaski, będące pierwiaskami ransmiancji, mogą być różnego ypu w zależności od warości współczynnika łumienia ζ. Mogą u wysąpić rzy przypadki, kóre zosaną niżej pokazane. 8

9 . Dla współczynnika o warościach z przedziału 0 < pozosałe dwa pierwiaski (bieguny ransmiancji członu) są parą liczb zespolonych sprzężonych, = ± = ± Odpowiedź na wymuszenie skokowe o ampliudzie A = sin +, gdzie = arcg = 2, = + n + Charakerysyka skokowa obieku drugiego rzędu oscylacyjnego o wzmocnieniu K > i współczynniku łumienia 0 < ζ <. 9

10 2 Dla współczynnika o warości = ransformaa odpowiedzi przyjmuje posać () = +. ransmiancja operaorowa członu ma w ym przypadku dwukrony pierwiasek o warości, =. Oryginał odpowiedzi obieku zapisać jako = + 3 Dla współczynnika o warości > dwa pierwiaski ransmiancji będą pojedyncze ransformaa odpowiedzi przyjmuje posać () = Oryginał odpowiedzi obieku zapisać, = ± =

11 ζ < 0,7 ζ < 0,7 = 0,7 = = 0,7 > > = Charakerysyki skokowe członu drugiego rzędu o wzmocnieniu K > i różnych warościach współczynnika łumienia ζ > 0. Miejsca położeń biegunów członu oscylacyjnego przy warościach współczynnika łumienia > 0