Siły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym

Transkrypt

1 FIZYKA I Wykład III

2 Mechanika: Pojęcia podstawowe dynamika i punktu historiamaterialnego (VI) Siły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym s = v 0 t + at v 0 = 0; a = g; s = h h = gt F o = k v F g = F o kv g = mg t = h g g = v k t F g = m g v k = gh v g = mg k k = ρ A C x

3 Układy Pojęcia nieinercjalne podstawowe (I) i historia Siły w układach nieinercjalnych (pozorne, bezwładności) Zjawiska fizyczne: odchylenie swobodnie spadających ciał od pionu (niewielkie) wahadło Foucault. Jeżeli uruchomimy wahadło na biegunie północnym, to przy każdym wahnięciu kulka odchyli się w prawo dla obserwatora związanego z Ziemią (dochodząc do bieguna na wschód, po minięciu bieguna na zachód). Dla niego płaszczyzna wahań będzie obracać się względem podłoża z prędkością kątową Ziemi, tylko, że w przeciwnym kierunku.

4 Układy Pojęcia nieinercjalne podstawowe (II) i historia Siły w układach nieinercjalnych (pozorne, bezwładności) Siła bezwładności w ruchu niejednostajnym prostoliniowym siła d Alemberta: Ruch jednostajny: Ԧv = const w układzie inercjalnym Hamowanie: a a w układzie inercjalnym w układzie nieinercjalnym F b Siła bezwładności w układzie nieinercjalnym F b = ma F b = m Ԧa

5 Układy Pojęcia nieinercjalne podstawowe (III) i historia Siły w układach nieinercjalnych (pozorne, bezwładności) Siła bezwładności w ruchu po okręgu siła odśrodkowa: v = ωr Obserwator w układzie inercjalnym ԦF dos = mω Ԧr = mv Ԧr r r Obserwator w układzie nieinercjalnym ԦF ods = mω Ԧr = mv r Ԧr r

6 Pojęcia podstawowe i historia Układy nieinercjalne (IV) Siły w układach nieinercjalnych (pozorne, bezwładności) Siła bezwładności w ruchu po okręgu siła odśrodkowa: dt d L ab g G R g G Y z t t sin ) ( cos P z P P X dt d l b g Q R g G Y

7 Układy Pojęcia nieinercjalne podstawowe (V) i historia Siły w układach nieinercjalnych (pozorne, bezwładności) Siła bezwładności w ruchu po okręgu siła odśrodkowa: v b = 85 km h = 3,7 m s v c = 6,7 m s F b = 4493 N = 5.6Q F c = 359 N = 0,45Q

8 Układy Pojęcia nieinercjalne podstawowe (VI) i historia Siły w układach nieinercjalnych (pozorne, bezwładności) Siła bezwładności podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa: Obserwator w układzie inercjalnym Obserwator w układzie nieinercjalnym a c = dr dφ = Ԧv ω dt dt F c = m Ԧv ω Efekty militarne: I wojna światowa: ostrzał artyleryjski Paryża z odległości 110 km znoszenie pocisków na wschód o 1,6 km II wojna światowa: bombardowanie Londynu rakietami V z odległości ok. 300 km odchylenie torów rakiet na wschód o 3,7 km podmywanie prawych brzegów rzek syberyjskich skręcanie pasatów (w prawo na półkuli północnej, w lewo na południowej) cyklony (sytuacja na półkuli północnej)

9 Ruch Pojęcia obrotowy podstawowe bryły sztywnej i historia (I) Środek masy R śm = σ i=1 N m i Ԧr i N = σ i=1 N m i Ԧr i m i M σ i=1 R śm = M 0 Ԧrdm M = 1 0 dm M M 1 0 Ԧrdm= M V 0 ԦrdV m ρ = lim V 0 V = dm dv

10 Ruch Pojęcia obrotowy podstawowe bryły sztywnej i historia (II) Oś obrotu i moment bezwładności m i ri r dm I N i1 r i m i I M r dm Moment bezwładności punktu materialnego lub bryły sztywnej pełni w ruchu obrotowym dokładnie tę samą rolę, jak masa tych ciał w ruchu postępowym. Moment bezwładności, który oznaczamy dużą literą I (od inertia), opisuje sposób rozkładu masy wokół osi obrotu.

11 Ruch Pojęcia obrotowy podstawowe bryły sztywnej i historia (III) Wyznaczanie momentów bezwładności

12 Ruch Pojęcia obrotowy podstawowe bryły sztywnej i historia (IV) Twierdzenie Steintera I = I 0 + ma I = I 0 + ma

13 Ruch Pojęcia obrotowy podstawowe bryły sztywnej i historia (V) Twierdzenie Steintera

14 Ruch Pojęcia obrotowy podstawowe bryły sztywnej i historia (VI)

15 Ruch Pojęcia obrotowy podstawowe bryły sztywnej i historia (V) h l R v v R E E k kc I mv I