Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek"

Transkrypt

1 Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner

2 Wykład 5 - przypomnienie ciągłość pól stycznych do granicy pomiędzy dielektrykami wzory Fresnela amplitudowe współczynniki odbicia i transmisji dla polaryzacji równoległej i prostopadłej współczynniki odbicia i transmisji dla mocy wiązki padanie zewnętrzne; kąt Brewstera padanie wewnętrzne; całkowite wewnętrzne odbicie fala zanikająca (ewanescencyjna)

3 granica dielektryk metal, 1 Θ i y W metalu mamy zespolony wektor falowy k. Zapiszemy go w postaci k = ω ns = ω n(1 + iκ)s c c gdzie s jest wektorem o jednostkowej długości (wersorem). Fala wnikająca do metalu to k i n i = 1 x E t r, t = E t0 e i k t r ωt Θ t k t Stosujemy prawo Snella z zespolonym współczynnikiem załamania żeby wyliczyć wektor falowy: sin Θ i = n sin Θ t n = n(1 + iκ) s x = sin Θ t = sin Θ i n s y = cos Θ t = = 1 iκ +κ sin Θ i 1 sin Θ t = = qe iγ Liczymy wykładnik wyrażenia na pole fali: k r = ω + iq xs c x + ys y = = = ω x sin Θ c i + nq cos γ κ sin γ y + inq κ cos γ + sin γ = = αx + βy + iδy

4 granica dielektryk metal, y E t r, t = E t0 e i k t r ωt k r = αx + βy + iδy k i Θ i powierzchnie stałej fazy: αx + βy = const n i = 1 x powierzchnie stałej amplitudy: y = const n = n(1 + iκ) Θ kierunek ruchu frontów falowych: sin Θ i sin Θ = obowiązują standardowe wzory Fresnela sin Θ i + n q cos γ κ sin γ dla fali odbitej: r = n icos Θ i n t cos Θ t n i cos Θ i + n t cos Θ t r = n icos Θ t n t cos Θ i n i cos Θ t + n t cos Θ i cos Θ i jest zespolony zatem r i r też są zespolone możliwa zmiana polaryzacji światła przy odbiciu od metalu

5 granica dielektryk metal, 3 y padanie normalne - nie ma rozróżnienia pomiędzy i. n i = 1 k i k r x powierzchnie stałej amplitudy i fronty falowe są równoległe do granicy. n = n(1 + iκ) przykład liczbowy: srebro λ = 590nm, n = 0., nκ = 3.44 R 0.94 Odbicie: R = r = n 1 n+1 idealny przewodnik, częstość niższa od częstości plazmowej (wykład 4) ω p n = i 1 R = 1 ω materiał ze skończonym przewodnictwem elektrycznym n = n(1 + iκ) R = n 1 n + 1 = n 1 + κ + 1 n n 1 + κ n

6 granica dielektryk metal, 4 nκ n srebro

7 granica dielektryk metal, 5 złoto: λ = 10μm, n = i 67.5 λ = 0.45μm, n = i 1.88

8 dielektryczny falowód płaski symetryczny (dpfs) Przykład liczbowy szkło w powietrzu = 1, n = 1.5 sin γ < NA 1.11 n n 1 Aby zachodziło całkowite wewnętrzne odbicie trzeba by α > α c = sin 1 n sin α = cos δ > n stąd sin δ = 1 cos δ < 1 n a z prawa Snella sin γ = n sin δ < n Apertura numeryczna falowodu: NA = n E k E k H n > H n > Transverse Electric -TE Transverse Magnetic - TM

9 dpfs r-nie Helmholtza Dla fali monochromatycznej obowiązuje r-nie Helmholtza: Szukamy modów falowodu czyli rozwiązań typu: gdzie β jest stałą propagacji. d x z E H k E r + k r E r = 0 E r = A x, y e iβz A x + β A = 0 A x + n β A = 0 Przyjmijmy: A x, y = A x - w kierunku y fala wygląda jak fala płaska. Mamy wtedy E = 0, E = y z β E a r-nie Helmholtza ma postać A x + k β A = 0 d n > A x + β A = 0

10 dpfs TE - rozwiązania Rozważmy pole TE: A = [0, A, 0] Wprowadzamy dodatnie parametry: h 1 = β k 0, h = β + n k 0 Nowe parametry spełniają r-ność: h 1 + h = n k 0 Najpierw rozpatrzymy rozwiązania parzyste: d x z E H k A x + h 1 A = 0 A x A x + h A = 0 A x = A 0 cos h d e h 1 x d = A 0 cos h x d n > A x + h 1 A = 0 A x = A 0 cos h d e h 1 x+d Uwaga: pole E w takiej postaci jest ciągłe na granicach.

11 dpfs TE - rozwiązania rozwiązania nieparzyste: x A x + h 1 A = 0 A x = A 0 sin h d e h 1 x d d z E H k A x + h A = 0 A x = A 0 sin h x d n > A x + h 1 A = 0 A x = A 0 sin h d e h 1 x+d

12 d x z dpfs warunek ciągłości H t W naszym przypadku H t = H z. Z r-nia Maxwella E = B dielektryka niemagnetycznego (B = μ 0 H) pole magnetyczne: H z t = 1 μ 0 E y H z = 1 μ 0 E H k x E y dt x t liczymy dla Rozwiązania parzyste, górna granica. powyżej granicy: H zp d = = i μ 0 ω h 1A 0 cos h d e iωt poniżej granicy H zr d = = i μ 0 ω h A 0 sin h d e iωt R-nie H zp (d) = H zr (d) daje h 1 d = h d tan h d d n > ostatecznie h 1 d = h d tan h d - parzyste h 1 d = h d cot h d - nieparzyste Analogicznie dla rozwiązań nieparzystych: h 1 d = h d cot h d

13 dpfs liczba modów mamy do rozwiązania układ równań: h 1 d + h d = n k 0 d h 1 d = h d tan h d - parzyste h 1 d = h d cot h d - nieparzyste Wprowadźmy nowe oznaczenie V -częstość zredukowana: V = n k 0 d = dk 0 NA = ωd c NA 0 Liczba rozwiązań zależy od V: 0 V < π jest dokładnie jedno rozwiązanie π V<π są dwa rozwiązania V falowód jednomodowy falowód wielomodowy

14 mody TE rozkład pola = 1.5, n = 1.51, d = 4.6μm, λ = 1μm, NA 0.17 pole modu nie ogranicza się do rdzenia - wnika także do płaszcza mody TH...

15 dpfs stała propagacji pole: E r = A x, y e iβz β = n k 0 h β = n effω c n eff - efektywny współczynnik załamania = 1.5, n = 1.51, d = 4.6μm, λ = 1μm, NA 0.17

16 dpfs stała propagacji Mając stałą propagacji β = n k 0 h = n ω c h d d możemy policzyć prędkość grupową dla modu o indeksie j 1 υ j = βj g ω = 1 n ω β j c n + ω dn dω h NA d c dv h d dyspersja materiałowa dyspersja geometryczna V = 1.5, n = 1.51, d = 4.6μm, λ = 1μm, NA 0.17, L = 1km dyspersja międzymodowa

17 cylindryczne światłowody kwarcowe Typowe liczby: średnica płaszcza 15, 50 mm średnica rdzenia 4-10 mm Dn=0.01, NA=0.17 Tłumienie an odległości L I α db = 10log 0 10 I(L) I L = I 0 10 αl C. Kao, NN 009

18 światłowody kwarcowe - produkcja

19 światłowody kwarcowe - mody Mody światłowodu cylindrycznego V.405

20 8 g 10 m/ s światłowody kwarcowe - υ g liczby: mm υ g = υ g + Δυ g δt = l 1 1 υ g υ g lδυ g υ g = lδ 1 υ g l = 100km, Δυ g υg = δt s

21 D ( ps / km nm ) dyspersja prędkości grupowej D ( ps / km nm ) ( mm) DSF CSF dyspersja prędkości grupowej, ang. Group Velocity Dispersion (GVD) υ g = dω dβ GVD = d dω D = d 1 dλ 0 υ g 1 υ g = ω λ 0 GVD D 0 poszerzenie czasowe impulsów s m ps km nm 10 CSF okna telekomunikacyjne: 1.3 oraz 1.55mm 0 10 DSF ( mm)

22 sieci światłowodowe, 1 technika WDM kabel światłowodowy

23 sieci światłowodowe,

24 światłowodowy system oświetlania inne zastosowania

25 włókna fotoniczne bardzo mała średnica rdzenia bardzo duża średnica rdzenia +podwójny płaszcz

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Wykład 12: prowadzenie światła

Wykład 12: prowadzenie światła Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

III. Opis falowy. /~bezet

III. Opis falowy.  /~bezet Światłowody III. Opis falowy BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Równanie falowe w próżni Teoria falowa Równanie Helmholtza Równanie bezdyspersyjne fali płaskiej, rozchodzącej

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja

Bardziej szczegółowo

Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz

Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz Fizyka Laserów wykład 5 Czesław Radzewicz rezonatory optyczne, optyczne wnęki rezonansowe rezonatory otwarte: Fabry-Perot E t E 0 R 0.99 T 1 0 E r R R R 0. R 0.9 E t = TE 0 e iδφ R 0.5 R 0.9 E t Gires-Tournois

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................

Bardziej szczegółowo

Fotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych

Fotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych Fotonika Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych Plan: metody macierzowe - macierze przejścia i rozpraszania Proste układy warstwowe powłoki antyrefleksyjne interferometr Fabry-Pérot tunelowanie

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI

KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstaw Fizki IV Optka z elementami fizki współczesnej wkład 5, 27.02.2012 wkład: pokaz: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wkład 4 - przpomnienie dielektrki

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

IV. Transmisja. /~bezet

IV. Transmisja.  /~bezet Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.

Bardziej szczegółowo

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

Falowa natura światła

Falowa natura światła Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 11 Fale elektromagnetyczne Równania Maxwella H=J D t E= B t D= B=0 D= E J= E B= H Ruch ładunku jest źródłem pola magnetycznego Zmiana pola magnetycznego w czasie jest

Bardziej szczegółowo

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 11, 19.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 10 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa) 37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017

Optyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017 Optyka Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat Prawa odbicia i załamania Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017 Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 20 Plan Zachowanie pola elektromagnetycznego

Bardziej szczegółowo

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy: Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 2. Badanie apertury numerycznej światłowodów

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 2. Badanie apertury numerycznej światłowodów Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 2. Badanie apertury numerycznej światłowodów Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie Światłowody

Bardziej szczegółowo

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................

Bardziej szczegółowo

Światłowody telekomunikacyjne

Światłowody telekomunikacyjne Światłowody telekomunikacyjne Parametry i charakteryzacja światłowodów Kolejny wykład będzie poświęcony metodom pomiarowym Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 20, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 20, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 20, 07.05.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 19 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 7, 05.03.2012. Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 7, 05.03.2012. Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 7, 05.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Raewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 6 - przypomnienie światło

Bardziej szczegółowo

Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia

Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia Dr inż. Tomasz Kozacki Prof. dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki pokój 513a ogłoszenia na tablicach V-tego piętra kurs magisterski grupa R41 semestr

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 12.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 8 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Równania Maxwella. roth t

Równania Maxwella. roth t , H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 0.04.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 16 - przypomnienie dyfrakcja

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 01.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 16 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział

Bardziej szczegółowo

1 Płaska fala elektromagnetyczna

1 Płaska fala elektromagnetyczna 1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie

Bardziej szczegółowo

2. Światłowody. 2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1

2. Światłowody. 2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1 TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA. Światłowody Spis treści:.1. Wprowadzenie... Światłowody wielo- i jednomodowe..3. Tłumienie światłowodów..4. Dyspersja światłowodów..5. Pobudzanie i łączenie światłowodów..6.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 13, 6.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 1 - przypomnienie stosy

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 26, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 26, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 26, 28.05.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 25 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 11, 09.11.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 10 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 8, 09.03.0 wykład: pokazy: ćwiczenia: zesław Radzewicz Radosław hrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 7 - przypomnienie eikonał

Bardziej szczegółowo

Optyka instrumentalna

Optyka instrumentalna Optyka instrumentalna wykład 12 25 maja 2017 Wykład 11 Wiązki przyosiowe Wyższego rzędu TEM mn (Gaussa-Hermite a) Elementy optyczne w działaniu na wiązki Prawo ABCD dla wiązek gaussowskich Ogniskowanie

Bardziej szczegółowo

2007-10-27. NA = sin Θ = (n rdzenia2 - n płaszcza2 ) 1/2. L[dB] = 10 log 10 (NA 1 /NA 2 )

2007-10-27. NA = sin Θ = (n rdzenia2 - n płaszcza2 ) 1/2. L[dB] = 10 log 10 (NA 1 /NA 2 ) dr inż. Krzysztof Hodyr Technika Światłowodowa Część 2 Tłumienie i straty w światłowodach Pojęcie dyspersji światłowodów Technika zwielokrotnienia WDM Źródła strat tłumieniowych sprzężenia światłowodu

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 24.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner wykład 3 przypomnienie źródła

Bardziej szczegółowo

FMZ10 S - Badanie światłowodów

FMZ10 S - Badanie światłowodów FMZ10 S - Badanie światłowodów Materiały przeznaczone dla studentów Informatyki Stosowanej w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie apertury numerycznej,

Bardziej szczegółowo

Podpis prowadzącego SPRAWOZDANIE

Podpis prowadzącego SPRAWOZDANIE Imię i nazwisko.. Grupa. Data. Podpis prowadzącego. SPRAWOZDANIE LABORATORIUM POFA/POFAT - ĆWICZENIE NR 1 Zadanie nr 1 (plik strip.pro,nazwa ośrodka wypełniającego prowadnicę - "airlossy") Rozważamy przypadek

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody

Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Światłowody Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie L6 w zakresie Optyki Streszczenie Celem wykonanego na Pracowni Fizycznej dla Zaawansowanych

Bardziej szczegółowo

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające

Bardziej szczegółowo

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ĆWICZENIE O9 POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ŚWIATŁOWODU KATEDRA FIZYKI 1 Wstęp Prawa optyki geometrycznej W optyce geometrycznej, rozpatrując rozchodzenie się fal świetlnych przyjmuje się pewne założenia

Bardziej szczegółowo

Optotelekomunikacja. dr inż. Piotr Stępczak 1

Optotelekomunikacja. dr inż. Piotr Stępczak 1 Optotelekomunikacja dr inż. Piotr Stępczak 1 dr inż. Piotr Stępczak Falowa natura światła () ( ) () ( ) z t j jm z z z t j jm z z e e r H H e e r E E β ω β ω Θ ± Θ ± 1 0 0 1 0 1 1 zatem 0 n n n n gr λ

Bardziej szczegółowo

Fizyczna struktura włókna optycznego Propagacja światła liniowo spolaryzowanego

Fizyczna struktura włókna optycznego Propagacja światła liniowo spolaryzowanego Światłowody włókniste podstawy fizyczne Fizyczna struktura włókna optycznego Propagacja światła liniowo spolaryzowanego Fizyczna struktura włókna optycznego Światłowody włókniste są wytwarzane poprzez

Bardziej szczegółowo

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz] ELEMENTY OPTYKI Fale elektromagnetyczne Promieniowanie świetlne Odbicie światła Załamanie światła Dyspersja światła Tęcza pierwotna i wtórna Dyfrakcja i interferencja światła Politechnika Opolska Opole

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ 1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne

Bardziej szczegółowo

Media transmisyjne Opracował: Dr inż.. Sławomir KULA

Media transmisyjne Opracował: Dr inż.. Sławomir KULA Media transmisyjne Opracował: Dr inż.. Sławomir KULA 1 Transmisja i medium transmisyjne Transmisja to przesyłanie sygnałów między dwoma lub wieloma punktami oddalonymi w przestrzeni. W telekomunikacji

Bardziej szczegółowo

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej.

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej. 1. Uproszczony schemat bezstratnej (R = 0) linii przesyłowej sygnałów cyfrowych. Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: odbicie fali na końcu linii; tłumienie fali; zniekształcenie fali;

Bardziej szczegółowo

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość. Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła

Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,

Bardziej szczegółowo

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość. Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali

Bardziej szczegółowo

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera. W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe

Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do optyki nieliniowej

Wprowadzenie do optyki nieliniowej Wprowadzenie do optyki nieliniowej Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania

Bardziej szczegółowo

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,

Bardziej szczegółowo

Podstawy prowadzenia światła we włóknach oraz ich budowa. Light-Guiding Fundamentals and Fiber Design

Podstawy prowadzenia światła we włóknach oraz ich budowa. Light-Guiding Fundamentals and Fiber Design Podstawy prowadzenia światła we włóknach oraz ich budowa Light-Guiding Fundamentals and Fiber Design Rozchodzenie się liniowo-spolaryzowanego światła w światłowodzie Robocza definicja długości fali odcięcia

Bardziej szczegółowo

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 13, 16.11.017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 1 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna.   Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali

Bardziej szczegółowo

Photovoltaics

Photovoltaics Photovoltaics PV Cell PV Array Components opv Cells omodules oarrays PV System Components Net Metering PV Array Fields Disadvantages of Solar Energy Less efficient and costly equipment Part Time Reliability

Bardziej szczegółowo

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017 Optyka Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat Optyka geometryczna Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017 Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Dyspersja chromatyczna Przybliżenie optyki geometrycznej

Bardziej szczegółowo

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe

Bardziej szczegółowo

http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet

http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet IV. Światłowody BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Literatura 2 3 Historia i uwarunkowania Podstawowe elementy: 1. Rozwój techniki laserowej (lasery półprzewodnikowe, modulacja,

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów telekomunikacyjnych światłowodów jednomodowych. Na poprzednim wykładzie przedstawiono podstawowe parametry światłowodów

Pomiary parametrów telekomunikacyjnych światłowodów jednomodowych. Na poprzednim wykładzie przedstawiono podstawowe parametry światłowodów Pomiary parametrów telekomunikacyjnych światłowodów jednomodowych Na poprzednim wykładzie przedstawiono podstawowe parametry światłowodów Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze

Bardziej szczegółowo

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK

LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK TEK Lasery na ciele stałym lasery, których ośrodek czynny jest: -kryształem i ciałem amorficznym (również proszkiem), - dielektrykiem i półprzewodnikiem. 2 Podział

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

Fizyka dla Informatyki Stosowanej Fizyka dla Informatyki Stosowanej Jacek Golak Semestr zimowy 8/9 Wykład nr 5 Fale elektromagnetyczne Punkt wyjścia: równania Maxwella (układ SI!) Najpierw dla próżni ε przenikalność dielektryczna próżni

Bardziej szczegółowo

Technika falo- i światłowodowa

Technika falo- i światłowodowa Technika falo- i światłowodowa Falowody elementy planarne (płytki, paski) Światłowody elementy cylindryczne (włókna światłowodowe) płytkowy paskowy włókno optyczne Rdzeń o wyższym współczynniku załamania

Bardziej szczegółowo

V n. Profile współczynnika załamania. Rozmycie impulsu spowodowane dyspersją. Impuls biegnący wzdłuż światłowodu. Wejście Wyjście

V n. Profile współczynnika załamania. Rozmycie impulsu spowodowane dyspersją. Impuls biegnący wzdłuż światłowodu. Wejście Wyjście OPTOELEKTRONIKA dr hab. inż. S.M. Kaczmarek 1. DYSPERSJA 1.1. Dyspersja materiałowa i falowodowa. Dyspersja chromatyczna. 1.2. Dyspersja modowa w światłowodach a). o skokowej zmianie współczynnika załamania

Bardziej szczegółowo

WŁASNOŚCI FAL (c.d.)

WŁASNOŚCI FAL (c.d.) RUCH FALOWY Własności i rodzaje fal. Prędkość rozchodzenia się fal. Fala harmoniczna płaska. Fala stojąca. Zasada Huygensa. Dyfrakcja fal. Obraz dyfrakcyjny. Kryterium Rayleigha. Interferencja fal. Doświadczenie

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.

Bardziej szczegółowo

Zespolona funkcja dielektryczna metalu

Zespolona funkcja dielektryczna metalu Zespolona funkcja dielektryczna metalu Przenikalność elektryczna ośrodków absorbujących promieniowanie elektromagnetyczne jest zespolona, a także zależna od częstości promieniowania, które przenika przez

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 9 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ZJAWISKA CAŁKOWITEGO WEWNĘTRZNEGO ODBICIA W ŚWIATŁOWODACH

ZASTOSOWANIE ZJAWISKA CAŁKOWITEGO WEWNĘTRZNEGO ODBICIA W ŚWIATŁOWODACH ZASTOSOWANIE ZJAWISKA CAŁKOWITEGO WEWNĘTRZNEGO ODBICIA W ŚWIATŁOWODACH 1. ODBICIE I ZAŁAMANIE ŚWIATŁA 1.1. PRAWO ODBICIE I ZAŁAMANIA ŚWIATŁA Gdy promień światła pada na granicę pomiędzy dwiema różnymi

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne. Obrazy.

Fale elektromagnetyczne. Obrazy. Fale elektroagnetyczne. Obrazy. Wykład 7 1 Wrocław University of Technology 28-4-212 Tęcza Maxwella 2 1 Tęcza Maxwella 3 ( kx t) ( kx t) E = E sin ω = sin ω Prędkość rozchodzenia się fali: 1 8 c = = 3.

Bardziej szczegółowo

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Metoda propagacji wiązki BPM cd wyznaczanie modów metodą urojonej długości i korelacyjną operowanie efektywnym współczynnikiem załamania metoda FT-BPM metoda

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie dipolowe

Promieniowanie dipolowe Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A

Bardziej szczegółowo

Wykład XI. Optyka geometryczna

Wykład XI. Optyka geometryczna Wykład XI Optyka geometryczna Jak widzimy? Aby przedmiot był widoczny, musi wysyłać światło w wielu kierunkach. Na podstawie światła zebranego przez oko mózg lokalizuje położenie obiektu. Niekiedy promienie

Bardziej szczegółowo

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 13.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz wykład 3 przypomnienie

Bardziej szczegółowo

W p r o w a d z e n i e dr hab. inż. Sergiusz Patela

W p r o w a d z e n i e dr hab. inż. Sergiusz Patela Optoelektronika i technika światłowodowa W p r o w a d z e n i e dr hab. inż. Sergiusz Patela Wprowadzenie do techniki światłowodowej i optoelektroniki 1 Światłowód do Słońca i w 24 godziny do środka Ziemi

Bardziej szczegółowo