Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Transkrypt

1 Fizyka w poprzednim odcinku 1

2 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia prądu Wartość siły elektromotorycznej indukowanej w przewodzącej pętli jest równa szybkości, z jaką strumień magnetyczny, przechodzący przez tą pętlę zmienia się w czasie.

3 Prąd indukowany Fizyka d B d( BLx) SEM BLv BLv I R R reguła Lenz a - indukowany prąd taki aby pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwstawiało się zmianom strumienia pola magnetycznego FL I L B F ILB Przewodnik z prądem w polu magnetycznym siła Lorentza BLv PFv IR R Działamy siłą -> wykonujemy pracę praca -> wydzielenie ciepła L B L v R 3

4 Prądy wirowe Fizyka Pole magnetyczne B zmienia swoją wartość Rozważając okrąg o promieniu r możemy stwierdzić, że obejmuje on strumień m. Gdy m zmienia się w czasie to indukuje się SEM, a więc także pole elektryczne, które jest styczne do tego okręgu F Ld qe 0 r SEM Wq / E Ld E d B Ld Zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne. Siła elektromotoryczna pola wytwarzane przez indukcję Potencjał elektryczny pola wytwarzane przez ładunki statyczne 4

5 Pole elektryczne Fizyka Statyczne pole elektryczne wytwarzane jest przez ładunki elektryczne linie tego pola mają swój początek tam gdzie znajduje się ładunek dodatki, a kończą się tam gdzie znajduje się ładunek ujemny mówimy że pole jest bezwirowe Zmienne pole magnetyczne wytwarza indukowane pole elektryczne (prawo Faraday a) linie tego pola nie mają końca ani początku- mówimy że pole jest wirowe pole to wytwarza się niezależnie od tego czy w danym miejscu znajduje się obwód przewodzący 5

6 Indukcyjność cewki Fizyka magnetyczny strumień sprzężony H (henr) = T m A -1 Cewka toroidalna o średnicy D i średnicy zwoju r: Prosty przewód o długości l i średnicy d: 6

7 Indukcja wzajemna Fizyka 7

8 Transformator Fizyka 8

9 Cewka zapłonowa Fizyka 9

10 Cewka Tesli Fizyka 10

11 Energia pola magnet. Fizyka I L I Moc źródła di Moc wydzielana na oporniku Szybkość gromadzenia energii w polu magnetycznym I R ρ B de M LI SD μ 0 L I dw W M M n SDI SD 1 R Gęstość energii pola magnetycznego I 0 di LI μ IR di 0 R t e L n I 0 LI LIdI E M B μ ρ 0 B LI B μ BH 0 11

12 Prawo Gaussa dla Fizyka pola elektrycznego E ds D ds Q ε 0 q Wartość strumienia wektora natężenia pola elektrycznego przechodzącego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równa ładunkowi objętemu przez tę powierzchnię podzielonemu przez stałą 1

13 Prawo Gaussa dla pola magnetycznego Fizyka d B S 0 Strumień wektora indukcji pola magnetycznego przechodzący przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy zeru Nie znamy ładunku magnetycznego Pole magnetyczne jest polem wirowym 13

14 Prawo Faradaya Fizyka zmienne pole magnetyczne jest źródłem wirowego pola elektrycznego. Krążenie wektora natężenia pola elektrycznego po krzywej zamkniętej równa się szybkości zmian strumienia wektora indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej E dl dφ B d B d S 14

15 Prawo Ampera Fizyka Źródłem wirowego pola magnetycznego jest prąd elektryczny. Krążenie wektora indukcji pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równe sumie wartości prądów stałych przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonych przez przenikalność magnetyczną próżni μ 0. Bdl μ I 0 15

16 Prawo Ampera Fizyka Źródłem wirowego pola magnetycznego jest prąd elektryczny (prawo Ampera) lub zmienne pole elektryczne. Krążenie wektora indukcji pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równe sumie wartości prądów stałych oraz prądów przesunięcia przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonych przez przenikalność magnetyczną próżni μ 0. Bdl μ I μ I 0 p 0 I P ε 0 dφ E dφ dφ B dl μ ε E μ I D 16

17 Uogólnione prawo Ampera Fizyka Źródłem wirowego pola magnetycznego jest prąd elektryczny (prawo Ampera) lub zmienne pole elektryczne. Krążenie wektora indukcji pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równe sumie wartości prądów stałych oraz prądów przesunięcia przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonych przez przenikalność magnetyczną próżni μ 0. Bdl μ0i p μ0i 17

18 Prąd przesunięcia Fizyka Źródłem wirowego pola magnetycznego jest prąd elektryczny (prawo Ampera) lub zmienne pole elektryczne. Krążenie wektora indukcji pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równe sumie wartości prądów stałych oraz prądów przesunięcia przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonych przez przenikalność magnetyczną próżni μ 0. Bdl μ0i p μ0i dφe B dl μ0ε0 μ0i dq de dφ E dσ ε I dq A I 0 ε0 Aε0 AdE I ε 0 dφ I E I ε ε ε0 P 0 0 I 18

19 Równania Maxwella Fizyka 19

20 Fale elektromagnetyczne Fizyka 0

21 Drgania i fale Fizyka 1

22 Ruch po okręgu Fizyka xt () x cos m t f T drganie harmoniczne

23 Ruch po okręgu a drgania harmoniczne Fizyka Ruch okresowy drgający, w którym położenie ciała możemy opisać zależnością sinusoidalną nazywany jest ruchem harmonicznym. xt () x cos m f T t 3

24 Drgania harmoniczne Fizyka xt () x cos m t f T 4

25 Fizyka 5

26 Drgania harmoniczne: równanie ogólne Fizyka Przykład: wahadło sprężynowe a t v xt A sin ωt dx t t Aω cosωt dv d t Aω t d t x ω 0 sin x φ ωt φ ω x t t 0 6

27 Drgania harmoniczne Fizyka d x t ω 0 x t 0 d x t k m xt 0 k m T m k Ruch harmoniczny jest to taki ruch, jaki wykonuje ciało o masie m, na które działa siła proporconalna do przemieszczenia, ale o przeciwnym znaku 7

28 Wahadło matematyczne Fizyka Wahadło matematyczne d α g l α 0 8

29 Wahadło fizyczne Fizyka Wahadło fizyczne I T mgh M I I dω I d α M t mg sinα d d α mgd I α 0 9

30 Wahadło torsyjne Fizyka M D α t Moment siły Stała sprężystości d α D I α 0 ω 0 D I ; T π I D () t cos t m 30

31 Drgania tłumione Fizyka ma kx b v d x d x b kx m x t t Ae cosω t φ 0 > nieokresowe (aperiodyczne) malenie zmiennej x od wartości A do 0 = tłumienie krytyczne < drgania tłumione k b m 4 m ω k m b m współczynnik tłumienia 31

32 Drgania tłumione Fizyka d x d x b kx m x 0 t t Ae cosω t φ k b m 4 m ω k m 3

33 Drgania tłumione - przykłady Fizyka 33

34 Amortyzatory Fizyka Suspension AF/Car Suspension Applet.html 34

35 Drgania wymuszone z tłumieniem d x b dx ω0 x m A cosωt Fizyka X MAX ~ m 1 ω ω ω 0 Każdy układ charakteryzuje częstotliwość drgań własnych ω 0 Jeśli częstotliwość drgań wymuszających jest zgodna z częstotliwością drgań własnych, dochodzi do rezonansu. W układzie, w którym nie ma odpowiedniego tłumienia może doprowadzić to nawet do zniszczenia oscylatora. 35

36 Drgania wymuszone Fizyka 36

37 Rezonans Fizyka r., Most w Angers Katastrofa na skutek przemarszu żołnierzy Millenium Bridge, Londyn, r., Most Tacoma Narrows 37

38 Amortyzatory budowlane Fizyka TMD tuned mass damper Odpowiednie dobranie masy i stałych siłowych umożliwia tłumienie drgań o określonej częstotliwości Londyn, Millenium Bridge Damper AF/Dynamic Damper Applet.html 38

39 Amortyzatory budowlane Fizyka TMD tuned mass damper Taipei 101, Taipei, Taiwan 39

40 Fale Fizyka 1. fale mechaniczne. fale elektromagnetyczne 3. fale materii 40

41 Rodzaje fal Fala poprzeczna: kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali Fizyka Fala podłużna: kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali Fala jest to zaburzenie poruszające się w przestrzeni lub w ośrodku. Fala przenosi energię nie przenosząc zarazem materii. 41

42 Rodzaje fal Fala poprzeczna: kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali Fizyka Fala podłużna: kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali 4

43 Opis fali Fizyka 43

44 Opis fali Fizyka Wektor falowy (liczba falowa) Częstotliwość i częstość kołowa y x,t A sinkx t kx t 44

45 Opis fali Fizyka Wektor falowy (liczba falowa) Częstotliwość i częstość kołowa Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) y x,t A sinkx t kx t kierunek rozchodzenia się fali definiuje się poprzez kierunek przemieszczania się w przestrzeni punktu o stałej fazie 45

46 Równanie falowe Fizyka y y t A sinωt d t x ω 0 x t 0 x,t A sinkx t t ψ ψ v x,t f t x v x ψ v f t y ω k λf v Prędkość fazowa λ T x y 46

47 Prędkość fali Prędkość fazowa: Prędkość, z jaką propaguje faza fali (punkt o tej samej fazie) Prędkość grupowa: Prędkość, z jaką propaguje modulacja (zwykle amplitudy) fali. v f v g ω k dω dk λf Fizyka λ T Dyspersja oznacza zależność prędkości fazowej fali od częstotliwości fali i jest cechą charakterystyczną ośrodka, w którym fala się rozchodzi. 47

48 Dyspersja v f ω k λf λ T Dyspersja oznacza zależność prędkości fazowej fali od częstotliwości fali i jest cechą charakterystyczną ośrodka, w którym fala się rozchodzi. v g dω dk Fizyka Ośrodek bezdyspersyjny v f k ω const. v g dω dk d v f dk k v f 48

49 Dyspersja Fizyka Dyspersja: Zależność prędkości fazowej od częstotliwości. Prowadzi do zwiększania szerokości paczki falowej 49

50 Energia fali Energia fali Fizyka P sr de sr ω A 50

51 Energia fali Energia fali Fizyka P sr de sr ω A 51