POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
|
|
- Henryk Podgórski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził: dr inż. Grzegorz Wiciak dr inż. Jerzy Widenka dr hab. inż. Janusz Koowicz
2 ema ćwiczenia: Idenyfikacja ransmiancji elemenów auomayki. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes wyznaczenie paramerów ransmiancji meodą charakerysyk skokowych. Przedmio badań:. Opis meody. 4. ermoelemen Ni-NiCr o zakresie pomiarowym o C, umieszczony w mealowej rurce zanurzony we wrzącej wodzie. 4. Oscylacyjny układ mechaniczny. Meoda polega na wymuszeniu skokowej zmiany na wejściu elemenu i rejesracji przebiegu czasowego sygnału wyjściowego aż do osiągnięcia sanu usalonego (rysunek poniżej). x y x Badany elemen y Na wyjściu elemenu można uzyskać dwa różne jakościowo przebiegi: -monooniczny -oscylacyjny.. Monooniczny przebieg sygnału wyjściowego. W ogólnym przypadku monooniczny przebieg charakerysyki skokowej odpowiada ransmiancja: y k x ( Ls + )... ( s + )( s + ) M s e M... gdzie: k współczynnik wzmocnienia
3 3 s e opóźnienie Meoda a pozwala wyznaczyć główną sałą czasową mianownika jeżeli pozosałe sałe czasowe są isonie mniejsze od niej, a po wyznaczeniu M można oszacować opóźnienie. Dla skokowej zmiany sygnału wejściowego : x ( ) x ( ) odpowiedź elemenu opisuje równanie: o M M y( ) Ae Ae +... kx ( ) Sałe A, A mogą być ujemne lub dodanie. y B kx Jeżeli po pewnym przedziale czasu o przebiegu decyduje główna sała czasowa np. M, o z równania charakerysyki skokowej wynika że w ym przedziale przebieg opisuje równanie: Z ego równania wynika: y( ) A e kx ln y( ) kx o M kx ln A M Warość w licziku logarymu nauralnego oznaczonona rysunku lierą B. kx y( ) Sąd wynika że na wykresie półlogarymicznym ln, punky pomiarowe powinny w pewnym przedziale worzyć prosą. kx
4 4 Z nachylenia prosej można wyznaczyć warość sałej czasowej M, o znaczy: D C M kx y( ) ln kx C D Warość współczynnika wzmocnienia k można określić dzieląc warość charakerysyki skokowej w sanie usalonym przez warość skoku na wejściu: y( ) k x kx x Uproszczona meoda wyznaczenia sałej czasowej. Jeżeli charakerysyka skokowa jes zbliżona do charakerysyki elemenu inercyjnego I-go rzędu (brak opóźnienia i małe przegięcie w począku układu) o sałą czasową można wyznaczyć w prosy sposób. y(s) k Charakerysykę skokową elemenu inercyjnego I-rzędu o ransmiancji dla skokowej zmiany na wejściu x( ) x ( ) x(s) s + ma posać: Dla y( ) k( e y () orzymuje się: ) x,63 kx Sała czasowa określa przedział czasu po kórym charakerysyka skokowa osiąga warość 63% sanu usalonego. y,63kx kx
5 5.3 Przebieg oscylacyjny. W ym przypadku zakładamy ransmiancję elemenu oscylacyjnego: y( s) x( S) s kω + ξω s + ω gdzie: k- współczynnik wzmocnienia ξ- liczba łumienia ω częsość drgań niełumionych Dla wymuszenia skokowego x ( ) x ( ) charakerysyka skokowa ma posać: ξ e y( ) kx ( cos( ω ϕ)) ξ gdzie: ω ϕ g ω ξ - częsość drgań łumionych ξ arc - przesunięcie fazowe ξ y A A kx Paramery ransmiancji wyznaczamy na podsawie warości A, A,, kx. A, A są warościami różnicy A( ) y( ) kx drgań ( ). kx -Współczynnik wzmocnienia: k x dla czasów i różniących się okresem y( ) x - Warość liczby łumienia ξ wyznaczamy z ilorazu Korzysając z wzoru charakerysyki skokowej, orzymuje się: A A
6 6 A A e cos( ω ϕ) ξω ξω ( ) e ξω e cos( ω ϕ) Zależność między ω i ω oraz równanie posaci: πξ A ξ e A ω ( ) π sprowadzić powyższy wzór do Sąd można wyznaczyć liczbę łumienia ξ. -Dla znanych warości ξ i.4 Przebieg pomiarów: π ω można obliczyć ω. a) Pomiar charakerysyki skokowej ermoelemenu. Sanowisko pomiarowe składa się z ermomeru, rejesraora emperaury z nasawialnym posuwem aśmy, naczynia z wodą wrzącą sojącego na kuchence elekrycznej, Na począku ermomer wraz z osłoną posiadała emperaurę usaloną równą emperaurze ooczenia. Włączamy napęd aśmy rejesraora. ermomer wkładamy do wrzącej wody. Rejesraor rejesruje wskazania ermomeru (jego charakerysykę czasową dla wymuszenia skokowego). Rys... Sanowisko do pomiaru charakerysyki czasowej ermomeru
7 b) Idenyfikacja ransmiancji układu mechanicznego. 7 y b c m c Q Rys.. Sanowisko do pomiaru charakerysyki skokowej układu mechanicznego. Równanie ruchu układu ma posać: d y dy Q( ) b d d m cy gdzie: m całkowia masa układu b współczynnik arcia płynnego c sała sprężyny Q ciężar obciążnika Zakładając że y ( ) y + y ( ) oraz Q ( ) Q + Q ( ) (warości nadkreślone odnoszą się do sanu usalonego) i uwzględniając że Q c y orzymuje się równanie dla przyrosów: d y d m d y Q( ) b d c y Sąd wynika ransmiancja: y(s) Q(s) s kω + ξω s + ω gdzie: k, c b ξ, mc ω c m Ponieważ wygodniej jes wymuszać wsępne przesunięcie y ( ) zamias skokowej zmiany obciążenia ( Q ), uwzględniając o przy ransformacji równania ruchu dla przyrosów, orzymuje się: m [ s y ( s ) s y ( )] b [ s y ( s ) y ( )] c Korzysając z podanych wcześniej wzorów, orzymuje się: y ( s )
8 8 y (s ) y ( ) s s + ξω + ξω s + ω Przebieg czasowy y ( ) gdzie: y ( ) opisuje równanie: y ( ) e ξω ξ cos( ω ϕ ) ω ω ξ ϕ arcg -Ponieważ w przebiegu czasowym y ( ) nie wysępuje współczynnik wzmocnienia ransmiancji k, można z niego wyznaczyć ylko warości ξ i ω zgodnie ze sposobem opisanym wyżej dla charakerysyki skokowej. -Współczynnik wzmocnienia k wyznaczamy obciążając układ różnymi ciężarami Q i mierząc odpowiadające im przesunięcia y. Dla każdej pary Q oraz y wyznaczamy k y k, a nasępnie warość średnią. Q Dodaek eoreyczny: Wyprowadzenie wzoru na ransmiancję ermomeru. Przyjęo założenia: - Przyjmujemy nasępujące (przybliżone) równanie różniczkowe opisujące dynamikę zmian emperaury ermomeru po włożeniu go do wody: ξ ξ ϑw ϑ dϑ mc R d (.) Gdzie: ϑw ϑw + ϑw ϑ ϑ + ϑ ϑ w ϑ czas ϑ w emperaura wody (emperaura mierzona sygnał wejściowy) ϑ emperaura ermomeru (emperaura wskazywana sygnał wyjściowy) R opór cieplny przepływu ciepła od wody do ermomeru m masa ermomeru biorąca udział w procesie nagrzewania c ciepło właściwe ermomeru emperaura jes mierzona ermoparą Ni-NiCr. Zimne końce ermopary sykają się z powierzem ooczenia, dlaego zakładamy, że mają emperaurę ooczenia. ermopara wskazuje nadwyżkę emperaury ponad emperaurę ooczenia. W emperaurze ooczenia wskazania ej ermopary są równe zero.
9 9 Równanie (.) napisano przyjmując nasępujące założenia: w chwili począkowej przed włożeniem ermomeru do wody emperaura ermomeru jes usalona i równa emperaurze ooczenia ermomer nie odprowadza ciepła do ooczenia, dlaego dopływ ciepła do ermomeru jes równy akumulacji ciepła w ermomerze. ϑw ϑ Wyrażenie jes równe srumieniowi ciepła dopływającego od wody do R dϑ ermomeru, a wyrażenie mc przedsawia akumulację ciepła w ermomerze. d d Wsawiając w miejsce pochodnej operaor Laplace a s orzymamy nasępujące równanie d operaorowe: ϑw ϑ mc s ϑ (.) R Po wykonaniu nasępujących przekszałceń Rmc s ϑ ϑ ϑ w wprowadzamy sałą czasową ermomeru R m c (.3) ( s + ) ϑ ϑ orzymamy wzór na ransmiancję ermomeru w G( s) ϑ ϑ w s + (.4) x(s) ϑ w (s) s + y(s) ϑ w (s) Rys. ermomer jako elemen auomayki Elemen auomayki o ransmiancji opisanej wzorem (.4) jes nazywany elemenem inercyjnym pierwszego rzędu.
10 Wyprowadzenie wzoru na charakerysykę czasową ermomeru. Po włożeniu ermomeru do wrzącej wody emperaura zewnęrzna zimnego końca ermopary zmienia się skokowo od emperaury ooczenia do emperaury o C. ę zmianę emperaury zewnęrznej, sanowiącej sygnał wejściowy oznaczany zwykle przez x() można zapisać za pomocą funkcji skokowej jednoskowej: x ( ) ϑ ( ) ϑ ( ) w w x ϑ w ϑw s Wskazanie ermomeru, czyli sygnał wyjściowy y() obliczamy z równań: y ϑ ϑw (.5) s + y ϑ ϑw s + s y( ) ϑ ( ) ϑw ( ) e (.6) Wykres charakerysyki czasowej ermomeru dla przedsawiono na rys. 3. Właściwości charakerysyki czasowej elemenu inercyjnego pierwszego rzędu (ermomeru). Dla czasu począkowa warość sygnału wyjściowego jes równa zero. Dla czasu () () ( ) y ϑ ϑw e ϑw [ ] (.7) usalona warość sygnału wyjściowego jes równa ( ) ( ) ( ) y ϑ ϑw e ϑw [ ] ϑw (.8) Dla czasu równego sałej czasowej warości sygnału w sanie usalonym. warość sygnału wyjściowego jes równa 63,% [ e ],63 ϑ ( ) ( ) ( ) y ϑ ϑw e ϑw w (.9) Dla czasu równego 3 warość sygnału wyjściowego jes równa 95% warości sygnału w sanie usalonym, a dla czasu 5 warość sygnału wyjściowego jes równa 99% warości sygnału w sanie usalonym. 3 (3 ) (3 ) ( 3 ) y ϑ ϑw e ϑw [ e ],95 ϑw (.)
11 Pochodna sygnału wyjściowego względem czasu jes równa. d d ( ) ( ) y ϑw e e ϑw d d (.) Dla czasu warość pochodnej sygnału wyjściowego jes równa d y( ) d e ϑw ϑw g( α) (.) Pochodna sygnału wyjściowego równa angensowi kąa nachylenia sycznej do charakerysyki czasowej, dlaego syczna pozwala wyznaczyć sałą czasową ermomeru. Odcinek pod syczną od punku syczności do punku przecięcia sycznej z asympoą odpowiadającą sanowi usalonemu jes równy sałej czasowej (rys. 3). ę samą właściwość ma syczna wykreślona w dowolnym innym punkcie charakerysyki, ale dokładność wyznaczenia sałej czasowej zmniejsza się wraz ze zmniejszeniem się kąa nachylenia sycznej. ϑ w ( ) Przebieg czasowy emperaury mierzonej ϑ w czas ϑ ( ) Przebieg emperaury wskazywanej przez ermomer,63 ϑ ϑ czas Rys. 3. Charakerysyka czasowa ermomeru
12 Wyprowadzenie wzoru na charakerysykę czasową ermomeru dla wymuszenia liniowego. Włączamy piec elekryczny i mierzymy emperaurę wewnąrz ego pieca. Jeżeli sray ciepła do ooczenia są małe, o emperaura wewnąrz pieca zwiększa się według funkcji liniowej x( ) a ( ) (.) gdzie współczynnik a wyraża szybkość zmiany emperaury w czasie. Funkcji czasowej x() odpowiada funkcja operaorowa x(s) równa: x(s) a s (.3) Funkcja wyjściowa (wskazania ermomeru) w posaci operaorowej y(s) jes równa iloczynowi ransmiancji ermomeru i funkcji wymuszenia w posaci operaorowej y(s) a (.4) s + s Funkcji operaorowej (.4) odpowiada funkcja czasowa (.5), a jej wykres przedsawiono na rys. 4. e y( ) a (.5) Właściwości charakerysyki czasowej elemenu inercyjnego pierwszego rzędu (ermomeru). dla wymuszenia liniowego. Dla czasu począkowa warość sygnału wyjściowego jes równa zero. y() a e a [ ( ) ] (.6) Dla czasu równego 3 składowa wykładnicza jes mniejsza od,5, i może być pominięa wobec liczby od kórej jes odejmowana, dlaego przebieg sygnału wyjściowego opisuje w przybliżeniu funkcja (.7). Wskazania ermomeru są opóźnione w czasie o sałą czasową. 3 [ y( )] a 3 e a [ ] (.7) Różnica między emperaurą rzeczywisą i wskazaniami ermomeru dla czasu jes równa 3
13 3 [ ] a y x( ) y( ) a a (.8) Wzór (.8) wyraża błąd dynamiczny pomiaru emperaury zwiększającej się liniowo w czasie (błąd prędkościowy). Błąd dynamiczny zależy od szybkości zmiany emperaury oraz sałej czasowej ermomeru. Dla a, Dla a o C s o C s, s, błąd dynamiczny jes równy y, C, s, błąd dynamiczny jes równy y C o o x() y() x() y y() 3 czas Rys. 4 Charakerysyka czasowa ermomeru dla liniowej zmiany emperaury mierzonej
14 4 3. Wyniki pomiarów oraz ich analiza 3. Wyniki pomiarów charakerysyki czasowej ermomeru. Prędkość posuwu papieru w rejesraorze: 3 mm/s emperaura począkowa: ϑ p o C emperaura końcowa: ϑ k o C Przyros emperaury: ϑ 8 o C Przyros emperaury wyrażony w mm wykresu ϑ mm 47 mm wykresu Przyros emperaury równy 63,% przyrosu usalonego wyrażony w mm wykresu,63 ϑ mm, mm wykresu Sała czasowa wyznaczona meodą sycznej sycznej s Sała czasowa wyznaczona meodą 63,% przyrosu emperauryj,63% s 3. Ocena poprawności wyznaczenia sałej czasowej ermomeru. Wyznaczoną sałą czasową wsawiamy do równania (.6), kóre w przypadku wyrażania emperaury w mm wykresu przyjmie posać (3.): ϑ( ) ϑmm e (3.) Obliczamy przyrosy emperaury ermomeru w mm wykresu w wybranych chwilach czasu. Wyniki obliczeń zesawiono w abelach ab. i ab.. Obliczone punky charakerysyki nanosimy na wykres orzymany z pomiarów i oceniamy, czy punky charakerysyki aproksymującej leżą blisko charakerysyki zmierzonej. abela nr. mm wykresu [sek],67 3,33 5 6,67 8,33,67 3,33 5 6,67 8,33 Θ y mm wykresu 9,4 4,76 46, 46,8 46,96 46,99 47, 47, 47, 47, 47, abela nr. 48 sek % 49 mm 63,% 94 mm mm wykresu [sek] Θ y mm 4,54 7,65 39,45 5,9 59,68 68,3 76, 83, 89,43 95,3,6 wykresu
15 5 4. Wnioski:. Wyznaczenie charakerysyki czasowej ermomeru bez osłony przez zanurzenie go we wrzącej wodzie.. Z charakerysyki czasowej nr wyznaczono meodą 63,% przyrosu sygnału sałą czasową sek. 3. Dla sek. obliczono z równania () przebieg oczekiwany emperaury (abela nr ) i naniesiono odpowiednie punky na wykres charakerysyki. 4. Obliczone punky leżą blisko charakerysyki zmierzonej, wobec ego przyjmujemy, że sała czasowa dobrze odzwierciedla wyniki pomiaru. 5. Wykonano również pomiar charakerysyki czasowej ego samego ermomeru podczas sygnięcia w powierzu. 6. Sała czasowa ego ermomeru jes równa 48 sek. i jes znacznie większa od sałej czasowej charakerysyki zmierzonej przez zanurzenie ermomeru w wodzie. 7. Charakerysyka ermomeru zmierzona podczas sygnięcia w powierzu znacznie różni się od eoreycznej charakerysyki elemenu inercyjnego ego rzędu. Prawdopodobnie jes o spowodowane zmianą oporu wnikania ciepła w konwekcyjnej wymianie ciepła. 8. Zmierzyliśmy również charakerysykę czasową ermomeru w osłonie z rurki salowej nałożonej na ermoparę, w kórej zawsze dokonuje się pomiaru w warunkach przemysłowych.
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()
Bardziej szczegółowoĆw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoBADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY
BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSANCYJNYCH CZUJNIKÓW EMPERAURY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes eksperymenalne wyznaczenie charakerysyk dynamicznych czujników ermomerycznych w różnych ośrodkach
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /
Bardziej szczegółowoZasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoE5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO
E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowo( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =
ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:
Bardziej szczegółowoWYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione
YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 10. Pomiary w warunkach dynamicznych.
Cel ćwiczenia: Poznanie budowy i zasady działania oraz parametrów charakterystycznych dla stykowych czujników temperatury. Zapoznanie się z metodami pomiaru temperatur czujnikami stykowymi oraz sposobami
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowo20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L
20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła opnienia lodu L I. Wprowadzenie 1. Ciepło właściwe lodu i ciepło opnienia lodu wyznaczymy meodą kalorymeryczną sporządzając odpowiedni bilans cieplny.
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoLista nr Znaleźć rozwiązania ogólne następujących równań różniczkowych: a) y = y t,
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE B Lisa nr 1 1. Napisać równanie różniczkowe, jakie spełnia napięcie u = u() na okładkach kondensaora w obwodzie zawierającym połączone szeregowo oporność R i pojemność C,
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoDrgania elektromagnetyczne obwodu LCR
Ćwiczenie 61 Drgania elekromagneyczne obwodu LCR Cel ćwiczenia Obserwacja drgań łumionych i przebiegów aperiodycznych w obwodzie LCR. Pomiar i inerpreacja paramerów opisujących obserwowane przebiegi napięcia
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WDZIAŁ INŻNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORJNA Tema ćwiczenia: WZNACZANIE WSPÓŁCZNNIKA PRZEWODZENIA CIEPŁA CIAŁ STAŁCH METODĄ STANU UPORZĄDKOWANEGO
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ LABORATORIUM CZUJNIKÓW I POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH K-7/W11
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ LABORATORIUM CZUJNIKÓW I POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH K-7/W11 Ćwiczenie nr 2. POMIARY PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH CZUJNIKÓW 1. Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoKrzywe na płaszczyźnie.
Krzwe na płaszczźnie. Współrzędne paramerczne i biegunowe. Współrzędne biegunowe. Dan jes punk O, zwan biegunem, kór sanowi począek półprosej, zwanej półosią. Dowoln punk P na płaszczźnie można opisać
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoWENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2. Ćwiczenia nr 1
Insyu Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powierza Poliechniki Krakowskiej Zakład Wenylacji Klimayzacji i Chłodnicwa WENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2 Ćwiczenia nr 1 Urządzenia do uzdania powierza w klimayzacji Dr
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoInstytut Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej. Wydział Podstawowych Problemów Techniki. Politechnika Wrocławska
Instytut Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska Laboratorium Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych Pomiary w warunkach dynamicznych Badanie właściwości
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoIII. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH
III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH Tak zwana identyfikacja charakteru i właściwości obiektu regulacji, a zwykle i całego układu pomiarowo-regulacyjnego, jest
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoDrgania wymuszone - wahadło Pohla
Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania
Bardziej szczegółowoŹródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoGr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.
Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Sformułowanie zagadnienia interpolacji
Ćwiczenia nr 4. Sformułowanie zagadnienia interpolacji Niech będą dane punkty x 0,..., x n i wartości y 0,..., y n, takie że i=0,...,n y i = f (x i )). Szukamy funkcji F (funkcji interpolującej), takiej
Bardziej szczegółowoSzeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:
Trygonomeryczny szereg Fouriera Szeregi Fouriera Każdy okresowy sygnał x() o pulsacji podsawowej ω, spełniający warunki Dirichlea:. całkowalny w okresie: gdzie T jes okresem funkcji x(), 2. posiadający
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowo4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH
4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )
Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut
Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
DODATEK A POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE NR 1 CHARAKTERYSTYKI CZASOWE I CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PROSTYCH UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoPodstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny.
Tema. Opracował: esław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Insyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akusyki Poliechnika Wrocławska Prawa auorskie zasrzeżone Podsawowe wyidealizowane elemeny obwodu elekrycznego
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoPAlab_4 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
PAlab_4 Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) E i E E i r r ν φ θ θ ρ ε ρ α 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoSformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato
Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwanowej Fizyka II, lao 018 1 Wprowadzenie Posać funkcji falowej dla fali de Broglie a, sin sin k 1 Jes o przypadek jednowymiarowy Posać a zosała określona meodą zgadywania.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowoTemat: Wyznaczanie charakterystyk baterii słonecznej.
Ćwiczenie Nr 356 Tema: Wyznaczanie charakerysyk baerii słonecznej. I. Lieraura. W. M. Lewandowski Proekologiczne odnawialne źródła energii, WNT, 007 (www.e-link.com.pl). Ćwiczenia laboraoryjne z fizyki
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoKinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t
Wykład z fizyki. Pior Posmykiewicz W Y K Ł A D I Ruch jednowymiarowy Kinemayka Zaczniemy wykład z fizyki od badania przedmioów będących w ruchu. Dział fizyki, kóry zajmuje się badaniem ruchu ciał bez wnikania
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska
Poliechnika Wrocławska Insyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Zakład kładów Elekronicznych Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego ZASOSOWANIE WZMACNIACZY OPEACYJNYCH DO LINIOWEGO PZEKSZAŁCANIA SYGNAŁÓW
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC817
LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC87 Ceem badań jes ocena właściwości saycznych i dynamicznych ransopora PC 87. Badany ransopor o
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie RLC A.M.D. u C
aboraorium eorii Obwodów ABOAOIUM AMD6 ema ćwiczenia: SANY NIEUSAONE W OBWODAH EEKYZNYH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie Obwód II-go rzędu przedawia poniżzy ryunek.. ównanie obwodu di()
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 7 320 320
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki
Bardziej szczegółowover b drgania harmoniczne
ver-28.10.11 b drgania harmoniczne drgania Fourier: częsość podsawowa + składowe harmoniczne N = n=1 A n cos nω n Fig (...) analiza Fouriera małe drgania E p E E k jeden sopień swobody: E p -A E p A 0
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak
Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.
Bardziej szczegółowoBadania trakcyjne samochodu.
Uniwersye Technologiczno-Humanisyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Insyu Eksploaacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i eoria ruchu Insrukcja do ćwiczenia Badania rakcyjne
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
Bardziej szczegółowoBUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa
DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ
Bardziej szczegółowodrgania h armoniczne harmoniczne
ver-8..7 drgania harmoniczne drgania Fourier: częsość podsawowa + składowe harmoniczne () An cos( nω + ϕ n ) N n Fig (...) analiza Fouriera małe drgania E p E E k E p ( ) jeden sopień swobody: -A A E p
Bardziej szczegółowoPomiar współczynników sprężystości i lepkości skórki ogórka.
Pomiar współczynników sprężysości i lepkości skórki ogórka. Przyrządy. Uniwersalna maszyna wyrzymałościowa serownie esem i rejesracja wyników. Główną częścią maszyny wyrzymałościowej jes czujnik siły umieszczony
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowo3. EKSPERYMENTALNE METODY WYZNACZANIA MODELI MATEMATYCZNYCH Sposób wyznaczania charakterystyki czasowej
3. Esperymenalne meody wyznaczania modeli maemaycznych 3. EKSPERYMENALNE MEODY WYZNACZANIA MODELI MAEMAYCZNYCH 3.. Sposób wyznaczania charaerysyi czasowej Charaerysyę czasową orzymuje się na wyjściu obieu,
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna
Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja
Bardziej szczegółowoPrzemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia
1 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że
Bardziej szczegółowoWymagania konieczne i podstawowe Uczeń: 1. Wykonujemy pomiary
ocena dopuszczająca Wymagania podsawowe ocena dosaeczna ocena dobra Wymagania dopełniające ocena bardzo dobra 1 Lekcja wsępna 1. Wykonujemy pomiary 2 3 Wielkości fizyczne, kóre mierzysz na co dzień wymienia
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I Wymagania konieczne ocena dopuszczająca wie że długość i odległość mierzymy w milimerach cenymerach merach lub kilomerach
Bardziej szczegółowoWyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod
Bardziej szczegółowo