Tabele wzorów fizycznych i matematycznych. Wartość siły grawitacji. m dt. Natężenie pola grawitacyjnego. Wartość γ dla planety kulistej ( )

Transkrypt

1 uch rostoliiowy (odao wartości Prędkość śrdia Przysiszia: śrdi i chwilow a Tabl wzorów fizyczych i matmatyczych v v t t F( t d ; v a m Prędkość vk v + a t Droga Prędkość i droga w ruchu jdostaji zmiym s s + v t + at v v + a s s k k uch o okręg (odao wartości Prędkość kątowa ω α t ; v ω; ωk ω + t Przysiszi kątow Droga kątowa Prędkość i droga kątowa w ω t α α + ω + t t ruchu jdostaji zmiym ω ω + ( α α Przysiszi stycz Przysiszi dośrodkow k k ast ω ados v Częstotliwość f 1 T Dyamika Pęd mv Druga zasada dyamiki F ma; F t Wartość siły tarcia FT FN Ciężar ciała Q mg Wartość siły dośrodkowj Fdos mv mω Praca mchaicza W F cos ( ( F, Twirdzi o racy i rgii kityczj Twirdzi o racy siły otcjalj i rgii otcjalj Dyamika ruchu obrotowgo W k W Wartość momtu siły M F si ( ( F, Momt bzwładości I i 1 m r i i Twirdzi Stira I I + md ŚM Momt ędu r ; Iω Wartość momtu ędu si ( (, II zas. dy. dla ruchu obrotowgo M I ; M t Środk masy układu uktów matrialych Praca, rgia, moc rgia kitycza ruchu ostęowgo i obrotowgo v s t r m r m s r i i i i 1 i 1 mv Iω k ; k rgia otcjala (mał zmiay wysokości mgh W Moc P ; P Fv; P Mω t 1 Grawitacja Wartość siły grawitacji Natężi ola grawitacyjgo Wartość γ dla laty kulistj m m Fg G G Nm kg 1 11 ; γ F g γ Gm Grawitacyja rgia otcjala ot Gm1m Wartość rzysiszia grawitacyjgo rzy owirzchi imi g Gm m 1 s imi I i II rędkość ; kosmicza imi m v Gm v v I II I III rawo Klra T 4π r 3 ( Gm Hydrostatyka Siła arcia i ciśii F S Ciśii hydrostatycz ρ gh Wartość siły wyoru F W ρ g ówai ciągłości v S cost. Prawo Broulligo v + ρ gh + ρ cost. Naięci owirzchiow W F σ ; σ S l Srężystość Siła srężystości F k Prawo Hook a F l σ S l Narężia objętościow κ rgia otcjala k srężystości Waruki rówowagi F ; M wy uch drgający Drgaia itłumio: d ɺɺ ówai ruchu, rzmiszczi t A ωt + Częstość kołowa ω π T wy ma m m k, cos( φ Wartość rędkości v( t Aω si( ωt + φ l Okrsy wahadł T π ; I m T π ; T π g mgd k Drgaia tłumio: ówai ruchu, rzmiszczi, log. dkrmt tłumiia rgia tłumioych i itłumioych drgań d ma m m ɺɺ k bv, { βt A cos ω φ ; l ; t t + Λ } A A b ω ω β ; β ; ω k m. m ka ka c ; c +1 βt

2 Drgaia wymuszo Siła F ( t F cos( ω t wymuszająca ówai ruchu ma k bv + F cos( ω t Przmiszczi drgań ustaloych ( t Asi( ω t + φ Trmodyamika fomologicza Amlituda A F m ( ω ω + ( bω m l αl T ozszrzalość liiowa Ciło właściw, c Q ( m T ; c ciło rzmiay rzm. Qrzm. m ówai gazu doskoałgo T ówai adiabaty Wzór Mayra, wykładik adiabaty Praca gazu (stał ciśii κ costas C C ; κ C C W Praca gazu δ W d, W d I zasada trmodyamiki rgia wwętrza gazu U C doskoałgo T + U II zasada trmodyamiki S δ Q U + δw Q miaa troii d S δq / T, S dt T Srawość Qużytcz T1 T η silika Carot Q T miaa troii gazu doskoałgo δ calkowit 1 + końc. S l C ocz. T l T końc. ocz. Praca w rzmiai W T l izotrmiczj ( końc ocz Ciło molow gazu idalgo du C o i stoiach swobody i / dt lmty trmodyamiki statystyczj Fukcja rozkładu N j j Boltzmaa N k BT Fukcja rozkładu Mawlla Śrdia rędkość kwadratowa 3/ m f ( v 4π v mv ( k BT πk BT v T m 3k B / Mikroskoow rówai N gazu doskoałgo k ( 3 troia Boltzmaa- Placka; kwat troii S kb l Ω; k B l uch falowy ówai fali y (, t y si ( ωt k ówai falow Prędkość fazowa fali orzczj w strui y 1 y c t c N ρ / Prędkość fali w ciczy c κ / ρ Odkształci względ ośrodka wywoła ruchm falowym Prędkość cząstczk ośrodka wywołaa ruchm falowym Oór akustyczy ośrodka Śrdia rgia mchaicza fali małgo fragmtu ośrodka o masi m Śrdia moc rgii fali srężystj ρc y y v t m v / ρscv / Śrdia itsywość fali srężystj (gęstość strumiia rgii fali ρcv / Śrdia gęstość rgii fali srężystj ρv / Odlgłość midzy węzłami fali stojącj λ / fkt Dolra f f ( v v ( v ± v ź d ź Prędkość dźwięku c ( κ / ρ Natężi dźwięku Pol ciśiia fali dźwiękowj s, t s cos k ωt β 1log ; 1 W/m 1 ( ω ( ρω si k t ; c s Częstotliwość dudiń f1 f Prędkość gruowa fali dω d vgr c( k k dk dk d c( k dc c + k c λ dk d λ Wybra stał fizycz 11 Nm 3 G 6, 67 1 ; k B 1,38 1 ; kg K 1 mol mol K 3 NA 6, 1 ; 8,31

3 lktrostatyka Prawo Coulomba ( 4π ( 4π F q q r q q r 1 r 1 Natężi ola F q Wktor idukcji ola D lktryczgo rε Ε Momt siły działającj a diol qd τ rgia otcjala diola Prawo Gaussa r d S Qww wiązk koń cow a racy z rgią W otcjalą rgia otcjala oczątkow a r W óżica koćowy oczątkowy W q otcjału Potcjał ( r W r q q w ukci wiązk rgii z Ε grad otcjałm Pojmość C Q U lktrycza Pojmość łaskigo C rs d S d kodsatora rgia otcjala CU / kodsatora łaskigo Gęstość rgii ola u lktrostatyczgo D / r / Pojmość układu kodsatorów ołączoych C C i rówolgł Stały rąd lktryczy Natężi rądu I dq Wktor gęstości rądu j v r d Prawo Ohma U I óżiczkow rawo Ohma j σ Oór rostoliiowgo ρ S ( σ S rzwodika alżość ooru właściwgo od ρ T ρ 1 + α( T T tmratury Moc lktrycza P U I [ ] Stały rąd lktryczy c.d. Siła lktromotorycza SM dw dq Prawo Ohma dla I SM ( + r obwodu zamkiętgo Oór układu oorików ołączoych szrgowo Ładowai kodsatora q( t C SM 1 t C ozładowywai kodsatora t q t q Magtostatyka i C Siła ortza F Q B Siła ortza F I B Prawo Gaussa B ds Magtyczy momt diolowy I S Momt siły działającj a τ B diol B rgia otcjala diola magtyczgo wiązk racy z rgią otcjalą W końcowa oczątkowa Źródła ola magtyczgo Prawo Biota- r Ids r Ids r db 3 3 Savarta 4π r 4π r Wktor idukcji ola B r H magtyczgo Pol magtyczgo ri rostoliiowgo B rzwodika π Pol magtyczgo r Iφ rzwodika w B kształci łuku okręgu 4π Prawo Amr a B d r I Pol B r I r IN IN soloidu Pol toroidu B rin ( πr IN ( πr 3

4 Idukcja lktromagtycza, magtyzm matrii Strumiń Φ mag. B d S magtyczy Prawo Faradaya SM dφ mag. d Idukcyjość cwki NΦ / I mag. SM samoidukcji SM di Idukcyjość wzajma Szrgowy obwód włączai rądu (1 SM ( SM M di M di SM I ( t 1 1 t t I t I Szrgowy obwód wyłączai rądu rgia ola magtyczgo cwki mag. I / Gęstość rgii ola umag. B H / r H / magtyczgo Uogólio rawo B d r r dφ lktr. d t + Amr a- + ri dφ lktr. d t + I Mawlla Drgaia lktromagtycz i rąd zmiy Obwód q( t q cos C { t / ( C + ϕ } Obwód C Obwód C: wymuszo drgaia lktry -cz Trasfor- q( t q ( Ω t + ϕ t cos ; Ω ( 1/ C / ( ( t ( ω t wym. sk. C si, tg, ( ω wym. C wym. sk. sk. sk. si, /, I ( t I ( ωwym. t ϕ ϕ I / / + ( C, ω, 1 / C, I I /, P I cos ϕ. U U N / N ; I I N / N matory w w w w Fal lktromagtycz (, t si( k ωt, Pol fali, t si( k ωt Prędkość c B B c B / 1 / c /, r r 1 /, r r Fal lktromagtycz c.d. Wktor S H Poytiga ( B / ( r Natężi śrdi I fali S c / r Natężi w odlgłości r od źródła fali I r P / źródla ( 4πr Ciśii fali ła absorcja / I c Ciśii fali ł odbici I / c Natężi światła solaryzowago Isol. Iisol. / Prawo Malusa I sol. I Θ cos sol. 1 si Θ 1 si Θ Praw załamaia wirciadła i soczwki. Itrfrcja. Dyfrakcja 1 wirciadła sfrycz + 1 1, s s f r Ciki soczwki 1 1 soczw + 1, ki s s f otoczia 1 Długość fali w ośrodku λ λ / Doświadczi Youga itrfr- - d si Θ m λ; m, ± 1, ±,... -cja kostruktywa Itrfrcja kostruktywa λ d ( m + 1 ; m, ± 1, ±,... w cikich warstwach Dyfrakcja a ojdyczj a si Θ m λ; m ± 1, ±,... szczlii - miima Dyfrakcja a okrągłj si Θ 1, ( λ / d szczlii - miima Dyfrakcja a siatc d si Θ m λ; dyfrakcyjj - maksima m, ± 1, ±,... Dyfrakcja a siatc o krystalograficzj d cos( 9 Θ m λ, maksima, waruk m 1,,... Bragga Krytrium ayligha Θ 1, ( λ / D 4

5 Szczgóla toria względości Trasfor -macj ortza, γ t, γ 1/ 1 β, y y, z z, t γ t / c,,, Dylatacja czasu t 1 β t, β / c Skróci długości Trasformacja rędkości latywistyczy fkt Dolra źródło oddala się Pęd rlatywistyczy Całkowita rgia rlatywistycza latywi stycza rgia i ęd latywistyc za rgia kitycza Fotoy i fal matrii Promiń -tj orbity modlu Bohra atomu wodoru Prędkość lktrou a -tj orbici modlu Bohra atomu wodoru Poziomy rgtycz lktrou w atomi wodoru 1 β / ' ' c 1 β f f 1+ β γ m calk. ( rl. ( c + ( mc + ( γ 1 γ m c calk. rl. kitycza kitycza rl. rl. c m c m c kitycza rl. m c calk. rl. h 11 r 5,3 1 m πm v 6,19 1 m/s h 4 m 1 8h 13,6, 1,,3,... Kwat rgii (foto hυ Prawo Stfaa- Boltzmaa Φ σt σ 4 ;, W /(m K Pęd fotou / c hυ / c h / λ Fotoy i fal matrii c.d. Prawo Wia λ. T cost. ówai istia fotofktu hυ + W h mc ki Przsuięci Comtoa λ ( 1 cosφ Miimala rgii kracji cząstka-atycząstka Hiotza d Brogli a / ówai Schrödigra Fukcja falowa stau stacjoargo asada iozaczoości dla ojdyczgo omiaru asada iozaczoości dla srii omiarów asada iozaczoości dla ojdyczgo omiaru asada iozaczoości ( m c mi λ h ħ d ψ + U m d ψ ψ ( ψ ( ( it / Ψ ħ ħ; y ħ; y z ħ z ( ( y ( y σ ( σ ħ / 4; σ ( σ ħ / 4; y σ ( σ ħ / 4 y t ħ σ σ ħ ( ( t / 4 dla srii omiarów Tulowai kwatow Długości fal matrii cząstki kwatowj w bardzo głębokij studi otcjalj rgia cząstki kwatowj w bardzo głębokij studi otcjalj Fukcja falowa cząstki kwatowj w bardzo głębokij studi otcjalj ( k T, k ( m U ħ λ / ; 1,,3,... ( λ m h / / m h 1, 1,,3,... 8m ψ π si ( ( 5

6 Atomy wilolktroow Kwatowai orbitalgo momt ędu o lktrou Kwatowai rzstrz orbitalgo momt ędu lktro -u - rzut a dowolą oś O orb orb l l + 1 ħ, l,1,..., 1 mħ, m l, l + 1,, l 1, l m Orbitaly momt magtyczy lktrou orb. orb. Kwatowai orbitalgo momtu magtyczgo lktrou ħ m m, orb orb B m m m l, l + 1,... 1,,1,..., l 1, l Si S lktrou z S s s + 1 ħ, s 1/ Kwatowai siu S S lktrou msħ; ms ± 1/ Siowy momt s S magtyczy lktrou m Kwatowai siowgo momtu magtyczgo S S B lktrou m S m Graica krótkofalowa romiiowaia X λ mi hc / Prawo 15 Moslya f (,48 1 Hz( 1 Fizyka jądrowa i rgia jądrowa Promiń 1/ 3 jądra r r A, r 1, fm Si S rotou/utro u S s ( s + ħ s Kwatowai siu S S msħ ms ± rotou/utrou ądrowy magto m Kwatowai momtu magtyczgo rotou Kwatowai momtu magtyczgo utrou Prawo rozadu romiiotwórczgo Aktywość 1, 1/ ; 1/ roto ±, 798 ± 1,913 N ( t N ( λt ( t λn ( t romiiotwórcza rgia wiązaia jądra atomowgo Waruk kotrolowaj fuzji izotoów wodoru A M + N M M c B H H 3 τ > 1 s/m rgia wiązaia jdgo uklo / B Dfkt masy rakcji jądrowj M M M oczątkowa A końcowa Q M c rgia rakcji jądrowj ozszrzający się Wszchświat Prawo Hubbl a v H r; H ~,3 1 s 18-1 Włodzimirz Saljda 6

7 7

8 8

9 9