1 Szacowanie wartości wielkości fizycznej. Proszę uważnie przeczytać. W wielu zagadnieniach interesuje nas przybliżona wartość wielkości

Transkrypt

1 WPPT; kier. Iformatyka; lista zad. r 1. t. (z karty rzedmiotu ozwiązywaie zadań z kiematyki uktu materialego ruch jedowymiarowy, ruch dwuwymiarowy.[3 godz.] do kursu Fizyka, r. ak. 15/16; od koiec listy zadaia do samodzielego rozwiązaia oraz tabele wybraych wzorów matematyczych i fizyczych. Srawy orgaizacyje. Studia 1. stoia a ww. kieruku Iżyieria Biomedycza odbywają się zgodie z Krajowymi amami Kwalifikacji; więcej a stroie htt:// Karta rzedmiotu dostęa od adresem htt:// zawiera m.i.: wymagaia wstęe w zakresie wiedzy, umiejętości oraz iych kometecji uczestików kursu, cele rzedmiotu, rzedmiotowe efekty kształceia w ww. zakresach, treści wykładów i ćwiczeń rachukowych, listę stosowaych arzędzi dydaktyczych, sis literatury oraz macierz owiązań rzedmiotowych z kierukowymi efektami kształceia. asady zaliczeia ćwiczeń rachukowych określa szczegółowo dokumet dostęy od adresem htt:// Tabele wzorów matematyczych i fizyczych są dostęe a stroach htt:// i htt:// htt:// a obeca lista zadań od adresem htt:// Koleje listy zadań do kursu będą dostę6e a stroie wykładowcy (. lista r w liku htt:// itd i stroach auczycieli akademickich rowadzących ćwiczeia. Studetka/studet jest zobowiązaa(y do wydrukowaia ww. tabel, list zadań i rzyoszeia tabel i list a zajęcia w ortfolio. ista r 1 ma za zadaie zdobycie rzez studetów wiedzy z zakresu szacowaia wartości wielkości fizyczych, odstaw aalizy wymiarowej i kiematyki. istę kończą tabele wzorów fizyczych i matematyczych. 1a Oszacuj grubość d kartki aieru książki, której grubość wyosi 4,4 cm a liczba stro b Stoisz a wieży widokowej Sky Tower. Pogoda jest ideala. Powietrze jest rzeźroczyste. Oszacuj jak daleko od Ciebie zajduje się widokrąg (dae o Sky Tower a stroie htts://l.wikiedia.org/wiki/sky_tower. 1c Miliarder oferuje ci rzekazaie miliarda złotych w moetach jedozłotowych, ale od warukiem, że rzeliczysz je osobiście. Czy moża rzyjąć tę roozycję, jeśli rzeliczeie jedej moety trwa tylko sekudę? 1c Samodzielie: Oszacuj liczbę: (a swoich oddechów w ciągu godziy lekcyjej, (b uderzeń serca i oddechów w ciągu rzeciętego czasu życia Polki/Polaka, c atomów miedzi w jedym metrze sześcieym tego metalu, (d atomów owietrza w omieszczeiu, w którym aktualie rzebywasz, e cząsteczek wody, liczbę rotoów i liczbę eutroów we własym ciele, zakładając, że ciało składa się w 1% z wody. Ws-ka: Niezbęde dae ostaraj się określić/rzyjąć/wyzaczyć samodzielie. a akładając, że t P ħ a c b G c czas (sekuda Placka, wyzacz wartości wykładików a, b, c. b akładając, że jedostka długości Placka l P ħ d c e G f t P, wyzacz wartości wykładików. c Oszacuj wartości sekudy i długości Placka 3. 1 Szacowaie wartości wielkości fizyczej. Proszę uważie rzeczytać. W wielu zagadieiach iteresuje as rzybliżoa wartość wielkości fizyczej X. Może to być sowodowae tym, że wyzaczeie dokładej wartości trwałoby długo, wymagałoby dodatkowych iformacji lub daych, którymi ie dysoujemy albo są am ieotrzebe. W iych rzyadkach chcemy jedyie mieć grube oszacowaie wartości wielkości fizyczej z dokładością, jak mówimy, co do rzędu wielkości. Szacowaie rowadzimy w astęujący sosób: iczbę x określającą miarę (liczbę jedostek wielkości X w układzie SI zaokrąglamy do jedej cyfry zaczącej i zaisujemy ją w systemie dziesiętym w ostaci wykładiczej (scietific otatio: M 1 ; gdzie M liczba rzeczywista, wykładik. N. jeśli zamy odległość 443 m, to l m, a jeśli zamy liczbę sekud 3641 s, to t s. Nastęie a tak otrzymaych liczbach dokoujemy oeracji algebraiczych i otrzymay wyik zaisujemy w ostaci liczby wykładiczej o odstawie dziesięć z jedą cyfrą zaczącą. Przykładowo, jeśli szacujemy rząd wartości rędkości v l/t, gdzie l m i t s, to w szacowaiu rzyjmujemy kolejo l 1 6 m, t s i otrzymujemy v ( 1 6 m/(4 1 3 s 5 1 m/s. Podstawy aalizy wymiarowej (atrz htt:// Proszę uważie rzeczytać. ak rówości w fizyce ozacza rówość wartości (liczby jedostek i wymiarów (jedostek wielkości fizyczych zajdujących się o obu stroach zaku. Jest to więc ia od matematyczego oeracja rówości. Każda ochoda wielkość fizycza ma wymiar, który wyraża się za omocą (wymiarów wielkości odstawowych układu SI. Wymiarami odstawowych wielkości fizyczych w SI są a odstawie defiicji: długość symbol, czas symbol T, masa symbol M, temeratura symbol K, atężeie rądu symbol I, światłość symbol C. Wymiar wielkości ochodej X symbol dim X [X], jest określay za omocą defiicji tychże wielkości i jest wyrażay jest w ostaci iloczyu lub ilorazu wielkości/wymiarów odstawowych w odowiedich otęgach (odiesioych do odowiedich otęg, wykładiki otęgowe azywa się wykładikami wymiarowymi. Jeśli ochodą wielkością fizycza jest raca, to dim P [P] (dim F MT - MT -. Symbole ochodych wielkości fizyczych iszemy kursywą, a wymiar X ozaczamy zamieie symbolami: dim X lub [X]. Aaliza wymiarowa traktuje wymiary jako wielkości algebraicze, a których moża wykoywać odstawowe działaia algebraicze. Dwie odstawowe reguły aalizy wymiarowej: 1. Wielkości fizycze mogą być dodawae lub odejmowae od warukiem, że mają te sam wymiar.. Wymiary stroy lewej i rawej orawie sformułowaej rówości wielkości fizyczych owiy być takie same. 3 O wielkościach i jedostkach Placka czytaj: htt:// 1

2 Wartości i wymiary uiwersalych stałych rzyrody: stała grawitacji: G 6, /(MT, dim G [G] 3 M -1 T -, stała Diraca: ħ h/π 1, kg m /s, więc dim ħ dim h M 1 T -1, rędkość światła: c m/s, dim c 1 T Pokaż, że w rzyadku ruchu jedostajie zmieego (rzysieszoego lub oóźioego związek między rzebytą drogą s, stałym rzysieszeiem/oóźieiem a, rędkościami: oczątkową v, v k końcową o rzebycie s ma ostać Cząstka rozoczya ruch rzysieszoy z zerową rędkością oczątkową. ależość rzysieszeia od czasu rzedstawia wykres. Wyzaczyć: (a rędkość cząstki w chwilach t 1 1 s i t s; (b średią rędkość w czasie od t 1 do t ; (c drogę rzebytą rzez ią o czasie t. 5. Kulka swobodie sadając z wysokości H okouje H/ w ostatiej sekudzie ruchu. Oblicz H. 6. W rzucie oziomym rędkość końcowa ciała jest 3 razy większa od rędkości oczątkowej, która wyosiła 9,8 m/s. Obliczyć: a wysokość oczątkową rzutu, b rzysieszeie całkowite, stycze, dośrodkowe i romień krzywizy o czasie 1 s od rozoczęcia ruchu. Przysieszeie ziemskie 9,8 m/s. Wrocław, lutego 16 Orac. W. Salejda. Siłowia umysłowa. Dodatkowe zadaia rzezaczoe do samodzielego rozwiązaia rzez studetów oza ćw. rach. 1. Motocyklista rusza ze stałym rzysieszeiem a,5 m/s. Po,6 mi od chwili rozoczęcia ruchu zatrzymuje go olicjat. Czy motocyklista będzie łacił madat z owodu rzekroczeia dozwoloej rędkości 6 km/h?. Aby móc oderwać się od owierzchi lotiska samolot musi osiągąć rędkość 1 m/s. aleźć czas rozbiegu i rzysieszeie samolotu, jeżeli droga rozbiegu wyosi d 6 m. ałożyć, że ruch samolotu jest jedostajie zmiey. 3. W chwili, gdy zaala się zieloe światło, samochód osobowy rusza z miejsca ze stałym rzysieszeiem a rówym, m/s. W tej samej chwili wyrzedza go ciężarówka, jadąca ze stałą rędkością 9,5 m/s. (a W jakiej odległości od sygalizatora samochód osobowy dogoi ciężarówkę? (b Ile wyosić będzie wówczas jego rędkość? 4. Ciało zajdujące się a wysokości h ad owierzchią ziemi rzucoo ioowo do góry z rędkością v 5 m/s. Wartość rędkości końcowej ciała (tuż rzed uadkiem wyiosła v k 5v. Wyzaczyć h. Na jaką maksymalą wysokość H ad owierzchię ziemi wziosło się ciało? Ile czasu tc trwał ruch ciała? 5. Układający się do drzemki kot sostrzega doiczkę rzelatującą za okem, ajierw w górę otem w dół. Łączy czas, w jakim kot ma doiczkę w olu widzeia wyosi,5 s, a wysokość oka, rzez które ją obserwuje jest rówa m. Jak wysoko ad górą framugę oka wziosła się doiczka? 6. Kula istoletowa wystrzeloa oziomo rzebiła dwie ioowo ustawioe kartki aieru, umieszczoe w odległościach m i 3 m od istoletu. óżica wysokości a jakich zajdują się otwory w kartkach wyosi h 5 cm. Oblicz rędkość oczątkową kuli. Przysieszeie ziemskie 9,8 m/s. 7. wieży o wys. 1 m wystrzeloo ocisk z rędkością v 1m/s od kątem α 3 o. jaką rędkością i od jakim kątem ocisk uderzył o ziemię? Naisz rówaie toru ocisku. Oblicz zasięg rzutu. 8. Na mistrzostwach świata w Tokio w 1991 r., Mike Powell skoczył w kokursie skoku w dal 8,95 m. Wyzaczyć jego rędkość oczątkową, jeśli kąt wybicia był rówy 4. Przyjąć g 9,85m/s. 9. Kamień wyrzucoo z kataulty z rędkością oczątkową m/s w górę od kątem 45.Wyzaczyć ołożeie i rędkość kamieia o czasie 1, s. 1. Kamień rzucoo ukośie z owierzchi ziemi. Na wysokości 9,1 m jego rędkość jest rówa v 7,6i + 6,1j. Jaka jest maksymala wysokość i zasięg rzutu? Jaka była rędkość oczątkowa i końcowa (tuż rzed uadkiem kamieia? Wrocław, lutego 16 Orac. W. Salejda lub htt://l.wikiedia.org/wiki/jedostki_placka. Określają oe ajmiejszy okres czasu i ajmiejszą długość akcetowalą fizyczie i są utożsamiae z czasem i vrozmiarami iemowlęcego okresu eksasji Wszechświat, który astąił o Wielkim Wybuchu. Fizyka óki co ic wiarygodego ie jest w staie twierdzić o wcześiejszych etaach i miejszych rozmiarach rozszerzającego się Wszechświata.

3 Tabele wzorów fizyczych i matematyczych uch rostoliiowy (odao wartości Grawitacja Prędkość średia v s t Wartość siły m1m 11 Nm Przysieszeia: średie i v v F( t dv Fg G ; G a a grawitacji kg chwilowe t t ; m dt Prędkość vk v + a t Natężeie ola grawitacyjego γ F g m Droga s s + v t+ at Wartość γ dla laety kulistej γ Gm Prędkość i droga w ruchu jedostajie zmieym ( v v + a s s k k uch o okręg (odao wartości Prędkość kątowa ω α t; v ω; ωk ω + t Przysieszeie kątowe Droga kątowa Prędkość i droga kątowa w ω t α α + ω + t t ruchu jedostajie zmieym ω ω + ( α α Przysieszeie stycze Przysieszeie dośrodkowe k k ast ados v ω Częstotliwość f 1 T Dyamika Pęd mv Druga zasada dyamiki F ma; F t Wartość siły tarcia FT µ FN Ciężar ciała Q mg Wartość siły dośrodkowej ω W Fcos F, Fdos mv m Praca mechaicza ( ( Twierdzeie o racy i eergii kietyczej Twierdzeie o racy siły otecjalej i eergii otecjalej Dyamika ruchu obrotowego W k W ( Wartość mometu siły M Fsi ( F, Momet bezwładości I i 1 m r i i Twierdzeie Steiera I I + md ŚM Momet ędu r ; Iω Wartość mometu ędu si ( (, II zas. dy. dla ruchu obrotowego M I; M t Środek masy układu uktów rs r m i ri m i materialych i 1 i 1 Praca, eergia, moc ergia kietycza ruchu ostęowego i obrotowego mv Iω k ; k ergia otecjala (małe zmiay wysokości mgh W Moc P ; P Fv; P Mω t 3 Grawitacyja eergia otecjala ot Gm1m Wartość rzysieszeia grawitacyjego rzy owierzchi iemi g Gm m 1 s iemi I i II rędkość ; kosmicza ( iemi v Gm v v I II I III rawo Kelera T 4π r 3 ( Gm Hydrostatyka Siła arcia i ciśieie F S Ciśieie hydrostatycze ρ gh Wartość siły wyoru F W ρ g ówaie ciągłości v S cost. Prawo Beroulliego v + ρgh+ ρ cost. Naięcie owierzchiowe W F σ ; σ S l Srężystość Siła srężystości F kx Prawo Hooke a F l σ S l Narężeia objętościowe κ ergia otecjala kx srężystości Waruki rówowagi F ; M wy uch drgający Drgaia ietłumioe: d x ɺɺ ówaie ruchu, dt rzemieszczeie x t A t+ Częstość kołowa ω π T wy ma m m x kx, ( cos( ω φ Wartość rędkości v( t Aω si( ωt+ φ l Okresy wahadeł T π ; I m T π ; T π g mgd k Drgaia tłumioe: ówaie ruchu, rzemieszczeie, log. dekremet tłumieia ergia tłumioych i ietłumioych drgań d x ma m m ɺɺ x kx bv, dt { x t e t βt ( A cos ω + φ ; Λ l ; } A A b ω ω β ; β ; ω k m. m ka ka e c ; c +1 βt

4 Drgaia wymuszoe Siła F( t F cos( ω t wymuszająca ówaie ruchu ma kx bv + F cos( ω t Przemieszczeie drgań ustaloych x( t Asi( ω t+ φ Termodyamika feomeologicza Amlituda A F m ( ω ω + ( bω m l αl T ozszerzalość liiowa Cieło właściwe, c Q ( m T; crzem. Qrzem. m cieło rzemiay ówaie gazu doskoałego T ówaie adiabaty Wzór Mayera, wykładik adiabaty Praca gazu (stałe ciśieie κ costas C C ; κ C C W Praca gazu δ W d, W d I zasada termodyamiki ergia wewętrza gazu U C doskoałego T + U II zasada termodyamiki S Q miaa etroii d S δq/ T, S δ T Srawość silika Carot miaa etroii gazu doskoałego δ Q U + δw Q T T η Q T użytecze 1 calkowite 1 + końc. S l C ocz. T l T końc. ocz. Praca w rzemiaie W T l izotermiczej ( końc ocz Cieło molowe gazu idealego du C o i stoiach swobody i / dt lemety termodyamiki statystyczej Fukcja rozkładu N j j ex Boltzmaa N kbt Fukcja rozkładu Maxwella Średia rędkość kwadratowa 3/ m f( v 4π v ex mv ( kbt πkbt v T m 3k B / Mikroskoowe rówaie N gazu doskoałego k ( 3 troia Boltzmaa- Placka; kwat etroii S k l ; B Ω B k l uch falowy ówaie fali y( x, t y si( ωt kx ówaie falowe Prędkość fazowa fali orzeczej w struie Prędkość fali w cieczy Odkształceie względe ośrodka wywołae ruchem falowym Prędkość cząsteczek ośrodka wywołaa ruchem falowym Oór akustyczy ośrodka Średia eergia mechaicza fali małego fragmetu ośrodka o masie m Średia moc eergii fali srężystej y 1 y x c t c c ρc N ρ / κ ρ / y x y v t m v / ρscv / Średia itesywość fali srężystej (gęstość strumieia eergii fali J ρcv / Średia gęstość eergii fali srężystej ρv / Odległość miedzy węzłami fali stojącej / λ f f v v v± v fekt Dolera ( ( ź d ź Prędkość dźwięku c ( κ / ρ Natężeie dźwięku Pole ciśieia fali dźwiękowej s x, t s cos kx ωt ( ( J β 1log ; J 1 W/m J 1 ( ω ( ρω si kx t ; c s Częstotliwość dudień f1 f Prędkość gruowa fali dω d vgr c( k k dk dk d c( k dc c+ k c λ dk d λ Wybrae stałe fizycze 11 Nm 3 J G 6,67 1 ; k B 1,38 1 ; kg K 1 J mol mol K 3 NA 6, 1 ; 8,31 4

5 lektrostatyka Prawo Coulomba ( 4π ( 4π F q q r q q r 1 r 1 Natężeie ola F q Wektor idukcji ola D elektryczego rε Ε Momet siły działającej a diol qd τ ergia otecjala diola Prawo Gaussa r d S Qwew wiązek końcow a racy z eergią W otecjalą ergia ( otecjala oczątkow a r W óżica koćowy oczątkowy W q otecjału Potecjał ( r W r q q w ukcie wiązek eergii z Ε grad otecjałem Pojemość C Q U elektrycza Pojemość łaskiego C rs d S d kodesatora ergia otecjala CU / kodesatora łaskiego Gęstość eergii ola u elektrostatyczego D / r / Pojemość układu kodesatorów ołączoych C C i rówoległe Stały rąd elektryczy Natężeie rądu I dq dt Wektor gęstości rądu j ev r d Prawo Ohma U I óżiczkowe rawo Ohma j σ Oór rostoliiowego ρ S ( σ S rzewodika ależość ooru właściwego od ρ T ρ 1 + α( T T temeratury Moc elektrycza P U I ( [ ] Stały rąd elektryczy c.d. Siła elektromotorycza SM dw dq Prawo Ohma dla I SM ( + r obwodu zamkiętego Oór układu oorików ołączoych szeregowo Ładowaie kodesatora ( 1 ex t q t CSM C ozładowywaie ( kodesatora ex t q t q Magetostatyka i C Siła oretza F Q B Siła oretza F I B Prawo Gaussa B ds Magetyczy momet diolowy µ I S Momet siły działającej a τ µ B diol µ B ergia otecjala diola magetyczego wiązek racy z eergią otecjalą W końcowa oczątkowa Źródła ola magetyczego Prawo Biota- µ µ r Ids r µ Ids r db 3 3 Savarta 4π r 4π r Wektor idukcji ola Bµ rµ H magetyczego Pole magetyczego µ µ ri rostoliiowego B rzewodika π Pole magetyczego µ µ r Iφ rzewodika w B kształcie łuku okręgu 4π Prawo Amere a B d µ µ r I Pole B µ µ r I µ µ r IN µ IN soleoidu Pole toroidu B µ µ rin ( πr µ IN ( πr 5

6 Idukcja elektromagetycza, magetyzm materii Strumień Φ mag. B d S magetyczy Prawo Faradaya SM dφ mag. d t d Idukcyjość cewki NΦ / I mag. SM samoidukcji SM di dt Idukcyjość wzajema Szeregowy obwód włączaie rądu (1 SM ( SM MdI MdI SM I( t 1 ex 1 dt dt t ( ex t I t I Szeregowy obwód wyłączaie rądu ergia ola magetyczego cewki mag. I / Gęstość eergii ola umag. B H/ µ rµ H / magetyczego Uogólioe rawo B d µ µ r rdφ elektr. d t+ Amere a- + µ µ r I µ dφ elektr. d t+ µ I Maxwella Drgaia elektromagetycze i rąd zmiey Obwód q( t q cos C { t/ ( C + ϕ } Obwód C Obwód C: wymuszoe drgaia elektry -cze Trasfor- q( t q ( Ω t+ ϕ t ex cos ; Ω ( 1/ C / ( ( t ( ω t wym. sk. C si,tg, ( ω wym. C wym. sk. sk. sk. si, /, I( t I ( ωwym. t ϕ ϕ I / / + ( C, ω, 1 / C, I I /, P I cos ϕ. U U N / N ; I I N / N matory w w w w Fale elektromagetycze ( x, t si( kx ωt, Pole fali x, t si( kx ωt Prędkość c B( B c B µ µ / 1 / c /, r r 1 / µ, µ r r Fale elektromagetycze c.d. Wektor S H Poytiga ( B /( µ µ r Natężeie średie I fali ( S c / r Natężeie w odległości ( r od źródła fali I r P / źródla ( 4πr Ciśieie fali eła absorcja / I c Ciśieie fali ełe odbicie I/ c Natężeie światła solaryzowaego Isol. Iiesol. / Prawo Malusa I sol. ( I Θ cos sol. 1 siθ 1 siθ Prawe załamaia wierciadła i soczewki. Iterferecja. Dyfrakcja 1 wierciadła sferycze + 1 1, s s f r Ciekie soczewki 1 1 soczew + 1, ki s s f otoczeia 1 Długość fali w ośrodku λ λ / Doświadczeie Youga iterfere- - d si Θ m λ; m, ± 1, ±,... -cja kostruktywa Iterferecja kostruktywa λ d ( m+ 1 ; m, ± 1, ±,... w ciekich warstwach Dyfrakcja a ojedyczej a si Θ m λ; m± 1, ±,... szczeliie - miima Dyfrakcja a okrągłej siθ 1, ( λ/ d szczeliie - miima Dyfrakcja a siatce d si Θ m λ; dyfrakcyjej - maksima m, ± 1, ±,... Dyfrakcja a siatce o krystalograficzej d cos( 9 Θ m λ, maksima, waruek m 1,,... Bragga Θ 1, / D Kryterium ayleigha ( λ 6

7 Szczególa teoria względości Trasfor -macje oretza (, x γ x t, γ 1/ 1 β, ( y y, z z, t γ t x/ c,,, Dylatacja czasu t 1 β t, β / c Skróceie długości Trasformacja rędkości 1 β x / ' x ' x c elatywistyczy efekt 1 β Dolera źródło oddala f f się 1+ β Pęd relatywistyczy γ m Całkowita eergia calk. rel. γ mc relatywistycza elatywi calk. stycza ( rel. ( c + ( mc, eergia i kietycza kietycza ęd ( c ( rel. + rel. mc elatywistyc kietycza ( rel. γ 1 mc za eergia calk. kietycza rel. mc Fotoy i fale materii Promień -tej orbity h 11 modelu r 5,3 1 m Bohra πmee atomu wodoru Prędkość elektrou 6 a -tej orbicie e,19 1 v m/s modelu Bohra h atomu wodoru Poziomy eergetycze elektrou w atomie wodoru 4 mee 1 8h 13,6e, 1,,3,... Kwat eergii (foto hυ Prawo Stefaa- Boltzmaa Φ σt σ 4 ; W/(m K Pęd fotou / c hυ / c h/ λ Fotoy i fale materii c.d. Prawo Wiea λ. T cost. ówaie isteia fotoefektu hυ + W h mc ki e Przesuięcie Comtoa λ ( 1 cosφ Miimala eergii kreacji cząstka-atycząstka Hioteza de Broglie a / ówaie Schrödigera Fukcja falowa stau stacjoarego asada ieozaczoości dla ojedyczego omiaru asada ieozaczoości dla serii omiarów asada ieozaczoości dla ojedyczego omiaru asada ieozaczoości ( x m c mi λ h ħ dψ + U x x x m dx ( ψ ( ψ ( ( x ψ ( x ex ( it/ Ψ ħ x ħ; x y ħ; y z ħ z ( x ( y ( y σ( σ ħ/4; x σ( σ ħ/4; y σ( σ ħ/4 y t ħ ( ( t /4 dla serii omiarów Tuelowaie kwatowe Długości fal materii cząstki kwatowej w bardzo głębokiej studi otecjalej ergia cząstki kwatowej w bardzo głębokiej studi otecjalej Fukcja falowa cząstki kwatowej w bardzo głębokiej studi otecjalej σ σ ħ ( k T ex, k ( m U ħ λ / ; 1,,3,... ( λ m h/ /m h 1, 1,,3,... 8m ψ πx si ( x ( 7

8 Atomy wieloelektroowe Kwatowaie orb l( l+ 1 ħ, orbitalego momet ędu o elektrou l,1,..., 1 Kwatowaie rzestrzee orbitalego momet ędu orb mħ, elektro m l, l+ 1,, l 1, l -u- rzut a dowolą oś O Orbitaly momet e µ orb. orb. magetyczy elektrou m Kwatowaie orbitalego mometu magetyczego elektrou Si S e eħ µ m µ m, orb orb B me me m l, l+ 1,... 1,,1,..., l 1, l elektrou ( z S s s+ 1 ħ, s 1/ Kwatowaie siu S S elektrou msħ; ms ± 1/ Siowy momet e µ s S magetyczy elektrou m Kwatowaie siowego mometu magetyczego µ e S S B m S m µ e elektrou Graica krótkofalowa λ romieiowaia X mi hc/ e Prawo e 15 f Moseleya (,48 1 Hz( 1 e Fizyka jądrowa i eergia jądrowa Promień 1/3 r r jądra A, r 1, fm Si S rotou/eutro S s( s+ 1 ħ, s 1/ u Kwatowaie siu S S msħ ms ± rotou/eutrou e Jądrowy mageto µ J m ; 1/ roto µ ±,798µ µ ± 1,913µ Kwatowaie mometu magetyczego rotou Kwatowaie mometu magetyczego eutrou Prawo rozadu romieiotwórczego N ( ( Aktywość romieiotwórcza ( t λn( t ergia wiązaia jądra atomowego Waruek kotrolowaej fuzji izotoów wodoru A ( M + N M M c B H H 3 τ >1 s/m ergia wiązaia jedego ukleo / B Defekt masy reakcji jądrowej M M M oczątkowa J J A końcowa Q M c ergia reakcji jądrowej ( ozszerzający się Wszechświat Prawo Hubble a v H r; H ~,3 1 s 18-1 Włodzimierz Salejda 8

9 9

10 1

11 11