Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
|
|
- Izabela Domańska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
2 Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne Fale w jednym wymiarze Fale elektromagnetyczne w próżni Fale elektromagnetyczne w ośrodku materialnym Absorpcja i dyspersja
3 9 Fale elektromagnetyczne 9.1 Fale w jednym wymiarze Równanie falowe f f(z, 0) f(z, t) v vt z f(z, t) = f(z vt, 0) = g(z vt)
4 2 f z 2 = 1 2 f v 2 t 2 równanie falowe f(z, t) = g(z vt) + h(z + vt) rozwiązanie ogólne
5 9.1.2 Fale sinusoidalne (i) Terminologia maksimum centralne f(z, 0) A v δ/k λ z f(z, t) = A cos[k(z vt) + δ] λ = 2π k, λ długość fali, k liczba falowa T = 2π kv = λ v, okres
6 ν = 1 T = kv 2π = v λ, częstość ω = 2πν = kv, częstość kątowa f(z, t) = A cos(kz ωt + δ) f(z, t) = A cos( kz ωt + δ) fala biegnąca w prawo fala biegnąca w lewo, k k
7 (ii) Notacja zespolona e iθ = cos θ + i sin θ wzór Eulera f(z, t) = Re[Ae i(kz ωt+δ) ] f(z, t) Ãei(kz ωt) zespolona funkcja falowa à = Ae iδ zespolona amplituda f(z, t) = Re[ f(z, t)]
8 (iii) Liniowe kombinacje fal sinusoidalnych f(z, t) = Ã(k)e i(kz ωt) dk każdą falę można przedstawić w postaci kombinacji liniowej fal sinusoidalnych Amplitudę Ã(k) można wyznaczyć z warunków początkowych f(z, 0) i f(z, 0) przy wykorzystaniu teorii transformat Fouriera.
9 9.1.4 Polaryzacja v fala podłużna
10 x v y z fala poprzeczna: polaryzacja pionowa, fv (z, t) = Ãei(kz ωt) ˆx
11 x v y fala poprzeczna: polaryzacja pozioma, fh (z, t) = Ãei(kz ωt) ŷ z
12 ˆn x θ v y z fala poprzeczna: polaryzacja ukośna, f(z, t) = Ãe i(kz ωt) ˆn ˆn = cos θ ˆx + sin θŷ, θ kąt polaryzacji f(z, t) = (Ã cos θ)ei(kz ωt) ˆx + (Ã sin θ)ei(kz ωt) ŷ
13 9.2 Fale elektromagnetyczne w próżni Równanie falowe dla E i B (i) E = 0, (iii) E = B t, (ii) B = 0, (iv) B = µ 0 ɛ 0 E ( E) = ( E) E = t, ( B t równania Maxwella w obszarach bez ładunków i prądów ) = t ( B) = µ 2 E 0ɛ 0 t 2 ( B) = ( B) B = ( = µ 0 ɛ 0 t ( E) = µ 2 B 0ɛ 0 t 2 µ 0 ɛ 0 E t )
14 E = 0 i B = 0 w obszarach bez ładunków E = µ 0 ɛ 0 2 E t 2, B = µ 0ɛ 0 2 B t 2 f = 1 v 2 2 f t 2 v = 1 µ0 ɛ 0 = 3, m/s każda składowa pól E i B spełnia trójwymiarowe równanie falowe prędkość fali elektromagnetycznej w próżni
15 9.2.2 Fale monochromatyczne płaskie Ẽ(z, t) = Ẽ0e i(kz ωt), x B(z, t) = B0 e i(kz ωt) v y z fala płaska E = 0 i B = 0 (Ẽ0) z = ( B 0 ) z = 0 fale są poprzeczne
16 E = B t k(ẽ0) y = ω( B 0 ) x, k(ẽ0) x = ω( B 0 ) y B 0 = k (ẑ Ẽ0) ω B 0 = k ω E 0 = 1 c E 0 pola E i B są zgodne w fazie i wzajemnie prostopadłe amplitudy pola elektrycznego i magnetycznego są ze sobą związane
17 x E 0 E c y E 0 /c B z Jeśli Ẽ(z, t) = Ẽ0e i(kz ωt) ˆx, to B(z, t) = 1 c Ẽ0e i(kz ωt) ŷ
18 E(z, t) = E 0 cos(kz ωt + δ) ˆx B(z, t) = 1 c E 0 cos(kz ωt + δ)ŷ pola rzeczywiste Kierunek pola elektrycznego określa polaryzację fali elektromagnetycznej.
19 r ˆk r c k dowolny kierunek propagacji Ẽ(r, t) = Ẽ0e i(k r ωt) ˆn B(r, t) = 1 c Ẽ0e i(k r ωt) (ˆk ˆn) = 1 c ˆk Ẽ(r, t) ˆn k = 0 fala poprzeczna ˆn wektor polaryzacji, k wektor falowy
20 E(r, t) = E 0 cos(k r ωt + δ) ˆn B(r, t) = 1 c E 0 cos(k r ωt + δ)(ˆk ˆn)
21 9.2.3 Energia i pęd fal elektromagnetycznych u = 1 2 (ɛ 0 E 2 + 1µ0 B 2 ) B 2 = 1 c 2 E2 = µ 0 ɛ 0 E 2 dla płaskiej fali monochromatycznej u = ɛ 0 E 2 = ɛ 0 E 2 0 cos 2 (kz ωt + δ) wkład elektryczny i magnetyczny są równe S = 1 µ 0 (E B) gęstość strumienia energii S = cɛ 0 E 2 0 cos 2 (kz ωt + δ)ẑ = cuẑ dla płaskiej fali monochromatycznej
22 = 1 c 2 S gęstość pędu = 1 c ɛ 0E 2 0 cos 2 (kz ωt + δ)ẑ = 1 c uẑ dla płaskiej fali monochromatycznej u = 1 2 ɛ 0E 2 0 S = 1 2 cɛ 0E 2 0ẑ średnie po okresie = 1 2c ɛ 0E 2 0ẑ I S = 1 2 cɛ 0E 2 0 natężenie fali
23 9.3 Fale elektromagnetyczne w ośrodku materialnym Rozchodzenie się fal w ośrodkach liniowych (i) D = 0, (iii) E = B t, (ii) B = 0, (iv) H = D t, D = ɛe, H = 1 B w ośrodku liniowym µ (i) E = 0, (iii) E = B t, (ii) B = 0, (iv) B = µɛ E t, µ 0 ɛ 0 µɛ jeśli nie ma ładunków i prądów swobodnych w ośrodku liniowym i jednorodnym
24 v = 1 ɛµ = c n n ɛµ ɛ 0 µ 0 współczynnik załamania µ/µ 0 = 1, n = ɛ r dla większości materiałów Poprzednie wyniki pozostają słuszne po zamianie ɛ 0 ɛ, µ 0 µ, c v u = 1 2 (ɛe 2 + 1µ B2 ) gęstość energii
25 S = 1 (E B) µ wektor Poyntinga I = 1 2 ɛve2 0 natężenie fali Co się dzieje, gdy fala przechodzi z jednego ośrodka do drugiego? (i) ɛ 1 E 1 = ɛ 2E 2, (iii) E 1 = E 2, (ii) B 1 = B 2, (iv) 1 µ 1 B 1 = 1 µ 2 B 2, warunki brzegowe
26 9.3.2 Odbicie i przejście przy padaniu prostopadłym x 1 2 B I E I v 1 E T v 1 E R v 2 B R B T z y powierzchnia graniczna
27 Ẽ I (z, t) = Ẽ0 I e i(k 1z ωt) ˆx B I (z, t) = 1 v 1 Ẽ 0I e i(k 1z ωt)ŷ Ẽ R (z, t) = Ẽ0 R e i( k 1z ωt) ˆx B R (z, t) = 1 v 1 Ẽ 0R e i( k 1z ωt)ŷ Ẽ T (z, t) = Ẽ0 T e i(k 2z ωt) ˆx B T (z, t) = 1 v 2 Ẽ 0T e i(k 2z ωt)ŷ fala padająca fala odbita fala przechodząca
28 Ẽ 0I + Ẽ0 R = Ẽ0 T z (iii) ( 1 1 Ẽ 0I 1 ) Ẽ 0R µ 1 v 1 v 1 = 1 µ 2 ( 1 v 2 Ẽ 0T ) z (iv) Ẽ 0I Ẽ0 R = βẽ0 T, β µ 1v 1 = µ 1n 2 µ 2 v 2 µ 2 n 1 ( ) ( ) 1 β 2 Ẽ 0R = Ẽ 0I, Ẽ 0T = 1 + β 1 + β ( ) ( v2 v 1 2v2 Ẽ 0R = Ẽ 0I, Ẽ 0T = v 2 + v 1 v 2 + v 1 E 0R = v 2 v 1 v 2 + v 1 E 0 I, E 0T = 2v 2 v 2 + v 1 Ẽ 0I ) E 0 I Ẽ 0I dla µ 1 = µ 2 = µ 0 amplitudy rzeczywiste
29 E 0R = n 1 n 2 n 1 + n 2 E 0 I, E 0T = 2n 1 n 1 + n 2 E 0 I amplitudy rzeczywiste I = 1 2 ɛve2 0 natężenie fali R I R I I = ( E0R E 0I ) 2 = ( n1 n 2 n 1 + n 2 ) 2 współczynnik odbicia T I T I I = ɛ 2v 2 ɛ 1 v 1 ( E0T E 0I ) 2 = 4n 1n 2 (n 1 + n 2 ) 2 współczynnik przejścia R + T = 1 zasada zachowania energii
30 9.3.3 Odbicie i przejście przy padaniu ukośnym k R k T θ R θ I θ T z 1 2 k I płaszczyzna padania
31 Ẽ I (r, t) = Ẽ0 I e i(k I r ωt) B I (r, t) = 1 v 1 [ˆk I ẼI(r, t)] Ẽ R (r, t) = Ẽ0 R e i(k R r ωt) B R (r, t) = 1 v 1 [ˆk R ẼR(r, t)] Ẽ T (r, t) = Ẽ0 R e i(k T r ωt) B T (r, t) = 1 v 2 [ˆk T ẼT(r, t)] fala padająca fala odbita fala przechodząca k I v 1 = k R v 1 = k T v 2 = ω k I = k R = v 2 v 1 k T = n 1 n 2 k T
32 (... )e i(k I r ωt) + (... )e i(k R r ωt) = (... )e i(k T r ωt) dla z = 0 k I r = k R r = k T r dla z = 0 x(k I ) x + y(k R ) y = x(k R ) x + y(k R ) y = x(k T ) x + y(k T ) y (k I ) y = (k R ) y = (k T ) y dla x = 0 (k I ) x = (k R ) x = (k T ) x dla y = 0 Wektory falowe fali padającej, odbitej i przechodzącej leżą w tej samej płaszczyźnie płaszczyźnie padania wyznaczonej przez wektor falowy fali padającej i normalną do powierzchni
33 k I sin θ I = k R sin θ R = k T sin θ T θ I kąt padania, θ R kąt odbicia, θ T kąt załamania Kąt padania jest równy kątowi odbicia θ I = θ R Prawo załamania, prawo Snella sin θ T sin θ I = n 1 n 2 n 1 < n 2, θ T < θ I ; n 1 > n 2, θ T > θ I n 1 > n 2, dla θ I > θ gr arcsin ( n2 n 1 ) całkowite wewnętrzne odbicie
34 k R θ R θ I z k I 1 2 płaszczyzna padania całkowite wewnętrzne odbicie (n 1 > n 2 )
35 k R x B R E R ET k T B T θ R θ I θ T z E I k I B I 1 2 płaszczyzna padania fala spolaryzowana w płaszczyźnie padania
36 (i) (ii) (iii) ɛ 1 (Ẽ0 I + Ẽ0 R ) z = ɛ 2 (Ẽ0 T ) z ( B 0I + B 0R ) z = ( B 0T ) z (Ẽ0 I + Ẽ0 R ) x,y = (Ẽ0 T ) x,y (iv) 1 µ 1 ( B 0I + B 0R ) x,y = 1 µ 2 ( B 0T ) x,y na granicy ośrodków Dla polaryzacji równoległej do płaszczyzny padania: ɛ 1 ( Ẽ0 I sin θ I + Ẽ0 R sin θ R ) = ɛ 2 ( Ẽ0 T sin θ T ) z (i) (Ẽ0 I cos θ I + Ẽ0 R cos θ R ) = Ẽ0 T cos θ T z (iii) 1 µ 1 v 1 (Ẽ0 I Ẽ0 R ) = 1 µ 2 v 2 Ẽ 0T z (iv)
37 Ẽ 0I Ẽ0 R = βẽ0 T z praw odbicia i załamania β µ 1v 1 µ 2 v 2 = µ 1n 2 µ 2 n 1 Ẽ 0I + Ẽ0 R = αẽ0 T α cos θ T cos θ I ( α β Ẽ 0R = α + β ) Ẽ 0I, Ẽ 0T = ( 2 ) α + β Ẽ 0I równania Fresnela
38 E 0T E 0I θ B E 0R E 0I n 2 n 1 = 1.5 θ I
39 α = sin 2 θ B = 1 sin 2 θ T cos θ I = 1 [(n1 /n 2 ) sin θ I ] 2 cos θ I 1 β 2 (n 1 /n 2 ) 2 β 2 kąt Brewstera µ 1 = µ 2 β = n 2 /n 1, sin 2 θ B = β 2 /(1 + β 2 ) typowo tg θ B = n 2 n 1
40 I I = 1 2 ɛ 1v 1 E 2 0 I cos θ I I R = 1 2 ɛ 1v 1 E 2 0 R cos θ R I T = 1 2 ɛ 2v 2 E 2 0 T cos θ T natężenie fali padającej natężenie fali odbitej natężenie fali przechodzącej ( E0R ) 2 = ( α β ) 2 współczynnik odbicia R I R I I = E 0I T I T I I = ɛ 2v 2 ɛ 1 v 1 ( E0T E 0I α + β ) 2 cos θt cos θ I = αβ ( 2 ) 2 współczynnik α + β przejścia
41 T R θ B n 2 n 1 = 1.5 θ I
42 k R x E R B R E T k T B T θ R θ I θ T z E I 1 2 k I B I płaszczyzna padania fala spolaryzowana prostopadle do płaszczyzny padania
43 Dla polaryzacji prostopadłej do płaszczyzny padania: (i) (ii) (iii) ɛ 1 (Ẽ0 I + Ẽ0 R ) z = ɛ 2 (Ẽ0 T ) z ( B 0I + B 0R ) z = ( B 0T ) z (Ẽ0 I + Ẽ0 R ) x,y = (Ẽ0 T ) x,y (iv) 1 µ 1 ( B 0I + B 0R ) x,y = 1 µ 2 ( B 0T ) x,y Ẽ 0I + Ẽ0 R = Ẽ0 T z (iii) na granicy ośrodków Ẽ 0I Ẽ0 R = αβẽ0 T z (iv) Ẽ 0R = ( ) 1 αβ 1 + αβ Ẽ 0I, Ẽ 0T = ( 2 ) 1 + αβ Ẽ 0I równania Fresnela
44 E 0T E 0I E 0R E 0I θ I n 2 n 1 = 1.5
45 R (Ẽ0R Ẽ 0I T ɛ 2v 2 ɛ 1 v 1 α ) 2 = (Ẽ0T Ẽ 0I ( ) 2 1 αβ współczynnik odbicia 1 + αβ ) 2 ( ) 2 2 = αβ współczynnik przejścia 1 + αβ
46 T R n 2 n 1 = 1.5 θ I
47 9.4 Absorpcja i dyspersja Fale elektromagnetyczne w przewodnikach J sw = σe prawo Ohma (i) E = 1 ɛ ρ sw, (iii) E = B t, (ii) B = 0, (iv) B = µσe + µɛ E t, J sw = ρ sw t równanie ciągłości równania Maxwella ρ sw t = σ( E) = σ ɛ ρ sw ρ sw (t) = e (σ/ɛ)t ρ sw (0) Ładunek swobodny szybko rozpływa się na brzegi
48 (i) E = 0, (iii) E = B t, (ii) B = 0, (iv) B = µɛ E t + µσe, E = µɛ 2 E t 2 B = µɛ 2 B t 2 Ẽ(z, t) = + µσ E t + µσ B t Ẽ0e i( kz ωt) B(z, t) = B 0 e i( kz ωt) równania Maxwella zmodyfikowane równania falowe rozwiązania k 2 = µɛω 2 + iµσω zespolona liczba falowa k = k + iκ
49 k ω ɛµ 2 κ ω ɛµ 2 [ [ 1 + ( σ ɛω 1 + ( σ ɛω ) ] 1/2 ) 2 1 ] 1/2 Ẽ(z, t) = Ẽ0e κz e i(kz ωt) B(z, t) = B 0 e κz e i(kz ωt) rozwiązania d 1 κ głębokość wnikania λ = 2π k, v = ω k, n = ck ω
50 Ẽ(z, t) = Ẽ0e κz e i(kz ωt) ˆx B(z, t) = k ω Ẽ0e κz e i(kz ωt) ŷ k = Ke iφ z równań Maxwella pola są prostopadłe K k = k 2 + κ 2 = ω ( ) κ φ arctg k ɛµ 1 + ( ) σ 2 ɛω B 0 e iδ B = Keiφ ω E 0e iδ E pola nie są w fazie δ B δ E = φ
51 B 0 E 0 = K ω = ɛµ 1 + ( ) σ 2 rzeczywiste amplitudy ɛω E(z, t) = E 0 e κz cos(kz ωt + δ E ) ˆx B(z, t) = B 0 e κz cos(kz ωt + δ E + φ)ŷ rozwiązania rzeczywiste x E y B z
52 9.4.2 Odbicie na powierzchni przewodzącej (i) ɛ 1 E 1 ɛ 2E 2 = σ sw, (iii) E 1 = E 2, (ii) B1 = B 2, (iv) 1 µ 1 B 1 1 µ 2 B 2 = K sw ˆn, Ẽ I (z, t) = Ẽ0 I e i(k 1z ωt) ˆx B I (z, t) = 1 v 1 Ẽ 0I e i(k 1z ωt)ŷ Ẽ R (z, t) = Ẽ0 R e i( k 1z ωt) ˆx B R (z, t) = 1 v 1 Ẽ 0R e i( k 1z ωt)ŷ Ẽ T (z, t) = Ẽ0 T e i( k 2 z ωt) ˆx B T (z, t) = k 2 ω Ẽ 0T e i( k 2 z ωt)ŷ fala padająca fala odbita fala przechodząca
53 Ẽ 0I + Ẽ0 R = Ẽ0 T z (iii) 1 µ 1 v 1 (Ẽ0 I Ẽ0 R ) k 2 µ 2 ω Ẽ0 T = 0 z (iv) przy K sw = 0 Ẽ 0I Ẽ0 R = βẽ0 T β µ 1v 1 µ 2 ω k 2 ( 1 β ) ( 2 ) Ẽ 0R = 1 + β Ẽ 0I, Ẽ 0T = 1 + β Ẽ 0I Ẽ 0R = Ẽ0 I, Ẽ 0T = 0 dla doskonałego przewodnika ( k 2 = )
54 9.4.3 Zależność przenikalności elektrycznej od częstości v = ω k prędkość fazowa v g = dω dk prędkość grupowa Elektron związany można potraktować jak tłumiony oscylator harmoniczny. m d2 x dx + mγ dt2 dt + mω2 0x = qe 0 cos(ωt) d 2 x dt 2 + γ d x dt + ω2 0 x = q m E 0e iωt w zmiennych zespolonych
55 x(t) = x 0 e iωt x 0 = q/m ω 2 0 ω2 iγω E 0 p(t) = q x(t) = P = Nq2 m j amplituda drgań q 2 /m ω 2 0 ω2 iγω E 0e iωt f j ω 2 j ω2 iγ j ω Ẽ moment dipolowy polaryzacja ośrodka P = ɛ 0 χ e Ẽ ɛ = ɛ 0 (1 + χ e ) zespolona podatność elektryczna zespolona przenikalność elektryczna
56 ɛ r = 1 + Nq2 mɛ 0 Ẽ = ɛµ 0 2 Ẽ t 2 j f j ω 2 j ω2 iγ j ω zespolona względna przenikalność elektryczna równanie falowe dla danej częstości w ośrodku dyspersyjnym Ẽ(z, t) = Ẽ0e i( kz ωt) rozwiązanie k ɛµ 0 ω = ω c ɛr zespolona liczba falowa k = k + iκ Ẽ(z, t) = Ẽ0e κz e i(kz ωt)
57 α = 2κ współczynnik absorpcji n = ck ω k = ω c współczynnik załamania ɛr = ω c 1 + Nq2 2mɛ 0 n = ck ω = 1 + Nq2 2mɛ 0 α = 2κ = Nq2 ω 2 mɛ 0 c j j j f j ω 2 j ω2 iγ j ω f j (ω 2 j ω2 ) (ω 2 j ω2 ) 2 + γ 2 j ω2 f j γ j (ω 2 j ω2 ) 2 + γ 2 j ω2
58 κ(ω) κ(ω j ) ω/ω j 0.4 [n(ω) 1] ω j κ(ω j )c 0.6 dyspersja anomalna γ j /ω j = 0.2
59 n = 1 + Nq2 2mɛ 0 1 ω 2 j ω2 = 1 ω 2 j n = 1 + n = 1 + A j ( Nq2 2mɛ 0 ( f j ωj 2 daleko od rezonansów ω2 ) 1 ( ) 1 ω2 1 = ωj 2 ωj ω2 ωj 2 dla ω < ω j j f j ω 2 j + ω 2 Nq2 2mɛ 0 j f j ω 4 j 1 + B λ 2 ) wzór Cauchy ego dla gazów w obszarze optycznym
Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 5 Magnetostatyka 3 5.1 Siła Lorentza........................ 3 5.2 Prawo
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.
W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstaw Fizki IV Optka z elementami fizki współczesnej wkład 5, 27.02.2012 wkład: pokaz: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wkład 4 - przpomnienie dielektrki
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku. Definicje: promień fali kierunek rozchodzenia się fali powierzchnia falowa powierzchnia,
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Fizyka Kolokwium Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 Fizyka w poprzednim odcinku Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM dt B Siła elektromotoryczna
Bardziej szczegółowoŚwiatło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym
Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania ν = c λ Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych E(x, t) = Em sin (kx ωt)
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fizyka dla Informatyki Stosowanej Jacek Golak Semestr zimowy 8/9 Wykład nr 5 Fale elektromagnetyczne Punkt wyjścia: równania Maxwella (układ SI!) Najpierw dla próżni ε przenikalność dielektryczna próżni
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 13.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz wykład 3 przypomnienie
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 9. Potencjały i pola źródeł zmiennych w czasie. Ryszard Tanaś
Elektrodynamika Część 9 Potencjały i pola źródeł zmiennych w czasie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 10 Potencjały i pola źródeł zmiennych w
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 24.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner wykład 3 przypomnienie źródła
Bardziej szczegółowoMoment pędu fali elektromagnetycznej
napisał Michał Wierzbicki Moment pędu fali elektromagnetycznej Definicja momentu pędu pola elektromagnetycznego Gęstość momentu pędu pola J w elektrodynamice definuje się za pomocą wzoru: J = r P = ɛ 0
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017
Optyka Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat Prawa odbicia i załamania Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017 Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 20 Plan Zachowanie pola elektromagnetycznego
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoFalowa natura światła
Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne
Podstawy fizyki sezon 8. Fale elektromagnetyczne Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Przenoszenie
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoOśrodki dielektryczne optycznie nieliniowe
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoΨ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowo1.1 Oscylator harmoniczny prosty
1 Wstęp 1.1 Oscylator harmoniczny prosty Oscylator harmoniczny prosty jest to każdy układ, którego ruch opisuje funkcja będąca rozwiązaniem równania różniczkowego postaci: d x(t) dt + ω 0x(t) = 0 (1) Rysunek
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoKATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować
Bardziej szczegółowoZadania z Elektrodynamiki
Zadania z Elektrodynamiki literatura: 1. J.D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna, PWN 1987 2. D.J. Griffiths, Podstawy Elektrodynamiki, PWN 2001 3. M. Suffczyński, Elektrodynamika, PWN 1980 4. W. Panofsky,
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych
Fotonika Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych Plan: metody macierzowe - macierze przejścia i rozpraszania Proste układy warstwowe powłoki antyrefleksyjne interferometr Fabry-Pérot tunelowanie
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1
Światło jako fala 1 Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym 2 Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych H. Hertz (1888) doświadczalne
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowoG:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ
Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: U iω t [ e ] ( t) Re U ( ) ;. c t U ( ; t) oraz [ + ] U ( ) k. U ia s ( ) A e ik r ( rs + r ) cos( n, ) cos( n, s ) ds s r. Dyfrakcja Fresnela (a) a dyfrakcja Fraunhofera
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy
Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Gdzie szukać fal? W potocznym
Bardziej szczegółowoWydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1
RUCH FALOWY -cd Wykład 9 2008/2009, zima 1 Energia i moc (a) dla y=y m, E k =0, E p =0 (b) dla y=0 drgający element liny uzyskuje maksymalną energię kinetyczną i potencjalną sprężystości (jest maksymalnie
Bardziej szczegółowoRównanie falowe. Fale podłużne a fale. poprzeczne : Indeks terminów i nazw dotychczas omówionych:
Indeks terminów i nazw dotychczas omówionych: Fale podłużne a fale poprzeczne zaburzenie, które się rozprzestrzenia się w czasie i przestrzeni. doświadczenie Michelsona- Morleya, doświadczenie Younga,
Bardziej szczegółowoSiła elektromotoryczna
Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana
Bardziej szczegółowoZadania na zaliczenie ćwiczeń z Elektrodynamiki
Zadania na zaliczenie ćwiczeń z Elektrodynamiki semest letni 2009 literatura: J. D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna, PWN 1987 D. J. Griffiths, Podstawy Elektrodynamiki, PWN 2001 M. Suffczyński, Elektrodynamika,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
WSEiZ W WARSZAWIE WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE Ćw. nr 8 BADANIE ŚWIATŁA SPOLARYZOWANEGO: SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA Warszawa 29 1. Wstęp Wiemy, że fale świetlne stanowią niewielki wycinek widma fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA wykład 7 Janusz Andrzejewski Niedoceniany geniusz Nikola Tesla Nikola Tesla wynalazł (lub znakomicie ulepszył) większość urządzeń, które spowodowały to, że prąd zmienny wyparł z naszych domów prąd
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoPhotovoltaics
Photovoltaics PV Cell PV Array Components opv Cells omodules oarrays PV System Components Net Metering PV Array Fields Disadvantages of Solar Energy Less efficient and costly equipment Part Time Reliability
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali
Bardziej szczegółowoWykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 3 Specjalne metody elektrostatyki 3 3.1 Równanie Laplace
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyka
Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem
Bardziej szczegółowoOddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.
Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D. 1 atom jakoźródło 1 fotonu. Emisja spontaniczna wg. złotej reguły Fermiego. Absorpcja i emisja kolektywna ˆ E( x,t)=i λ Powtórzenie d 3 ω k k 2ǫ(2π) 3 e
Bardziej szczegółowoOddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy
Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 20, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 20, 07.05.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 19 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOptyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni
Optyczna spektroskopia oscylacyjna w badaniach powierzchni Zalety oscylacyjnej spektroskopii optycznej uŝycie fotonów jako cząsteczek wzbudzających i rejestrowanych nie wymaga uŝycia próŝni (moŝliwość
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 9 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 11, 09.11.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 10 - przypomnienie
Bardziej szczegółowo) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.
Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI FAL (c.d.)
RUCH FALOWY Własności i rodzaje fal. Prędkość rozchodzenia się fal. Fala harmoniczna płaska. Fala stojąca. Zasada Huygensa. Dyfrakcja fal. Obraz dyfrakcyjny. Kryterium Rayleigha. Interferencja fal. Doświadczenie
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowo