w7 58 Prąd zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów zmiennych Opór bierny

Transkrypt

1 58 Prąd zienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów ziennych Opór bierny

2 Prąd zienny

3 Prąd zienny 3

4 Prąd zienny 4

5 Prąd zienny 5

6 Prąd zienny Przy stałej prędkości kątowej ω const pola agnetycznego względe raki przewodnika w przewodniku indukowana jest usoidalnie zienna siła elektrootoryczna ε 6

7 Prąd zienny b z S S z a a b b z a b a cosα ω S z S cos ( ω t ) 7

8 Prąd zienny ε ε ε ε ε dφ dt ds B dt B S d d dt ( ω t ) ( B S ) dt ( ω t ) S S cos ( ω t ) ( cos( ω t ) ) B S ω ( ω t ) 8

9 Prąd zienny R ε i i R R ~ 0 ( ω t ) ( ω t ) 9

10 Prąd zienny V t 0

11 Prąd zienny Wartość skuteczna prądu usoidalnie ziennego jest to wartość prądu stałego, który przepływając przez opór R wydziela tą saą ilość ciepła, co prąd usoidalnie zienny

12 Prąd zienny t t

13 Prąd zienny sk t 3

14 Prąd zienny Q Q i sk ( prad staly ) ( ) ( ) R i ω t prad zienny R T i sk R i R T T 0 T 0 ( ω t )dt dt 4

15 5 5 Prąd zienny w7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 cos cos cos T T t dt t dt t dt dt t T T T T T π ω ω ω ω ω ω α α

16 Prąd zienny i i i sk sk sk R T i R T i i T T 0 dt 6

17 Prąd zienny sk R sk T ω R T 0 ( t ) dt 7

18 Prąd zienny Moc prądu stałego jest iloczyne napięcia i natężenia prądu P i 8

19 Prąd zienny Iloczyn napięcia i natężenia prądu ziennego określa jego oc chwilową Moc średnia jest oc odniesiona do jednego okresu prądu ziennego Dla prądu ziennego przebieg zian napięcia i natężenia oże być różny w fazie i i ( ω t ) ( ω t ) 9

20 Prąd zienny P P T [ ( ω t ) i ( ω t ) ] dt T 0 i T T [ ( ω t ) ( ω t )] dt 0 0

21 Prąd zienny ( ω t ) ( ω t ) cos ( ω t ) ( ω t ) ( ω t ) ( ω t ) cos cos ( ω t ) cos( ω t )

22 Prąd zienny P P T 0 ( ω t ) ( ω t ) cos cos( ω t ) i T i T T [ ( ω t ) ( ω t )] dt 0 T 0 cos ( ω t ) ( ω t ) cos( ω t ) dt ] dt

23 Prąd zienny [ ( ) ] ω t ( ω t ) ω cos( ω t ) [ ( ω t ) cos( ω t ) ] dt ( ω t ) C ω 3

24 4 4 Prąd zienny w7 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 cos cos cos T T t dt t t T dt t T T T π ω ω ω ω ω ω

25 Prąd zienny P P T i i T cos cos P sk isk cos 5

26 Prąd zienny Moc średnia jest nazywana ocą czynną i jest to oc, jaka wydziela się na odbiorniku Wartość ocy czynnej jest obniżana przez przesunięcie w fazie napięcia i natężenia prądu (cosφ) Moc, która nie wydziela się na odbiorniku nazywana jest ocą bierną Q 6

27 Prąd zienny Q i sk sk Moc bierna a wartość dodatnią napięcie wyprzedza w fazie natężenie prądu Moc bierna a wartość ujeną natężenie wyprzedza w fazie napięcie prądu 7

28 Prąd zienny Moc czynna i bierna ogą być przedstawione w postaci wektorowej Sua ocy czynnej i biernej nazywana jest ocą pozorną S S P Q 8

29 Prąd zienny φ>0 P φ<0 S S Q>0 Q<0 9

30 Prąd zienny Przesunięcie fazowe oże być przedstawione przy poocy wirującego wektora ω φ,i φ t 30

31 Prąd zienny Dodawanie prądów usoidalnie ziennych (ωconst) φ φ φ,i t 3

32 Prąd zienny φ φ φ 3

33 Prąd zienny φ φ φ 33

34 34 34 Prąd zienny w7 ( ) ( ) cos cos

35 Prąd zienny ( ω t ) ( ω t ) ( ω t ) ( α β ) α cos β β cosα 35

36 Prąd zienny ( ω t ) [ cos ( ω t ) ( ω t ) ] cos 36

37 Prąd zienny ( ω t ) ( ) ω t [ ( ω t ) cos ( t ) ] cos ω [ ( ω t ) cos cos( ω t ) ] 37

38 Prąd zienny [ ( ) ( )] ω t cos cos ω t [ ( t ) ( t ) ] ω cos cos ω [ ( ω t ) cos cos( ω t ) ] 38

39 Prąd zienny cos ( ω t ) cos ( ω t ) ( ω t ) ( ω t ) cos( ω t ) cos cos ( ω t ) cos 39

40 40 40 Prąd zienny w7 ( ) ( ) cos cos cos cos cos cos

41 4 4 Prąd zienny w7 ( ) ( ) ( ) cos cos cos cos

42 4 4 Prąd zienny w7 cos cos cos cos cos tg

43 Prąd zienny Rezystor idealny R ~ R 43

44 Prąd zienny u i i i i R R R R ur R R i R ( ω t ) ( ω t ) ( ω t ) i ( sk ) R ( sk ) 44

45 Prąd zienny Rezystor idealny φ0 R i 45

46 Prąd zienny Rezystor idealny,i t 46

47 Prąd zienny Cewka idealna L ~ L 47

48 Prąd zienny i ε L u u L L L i L d dt ( ω t ) dil L dt dil ε L L dt [ i ( ω t ) ] L ω i cos( ω t ) 48

49 49 49 Prąd zienny w7 ( ) ( ) ( ) L L sk sk L R X L i i L i L t u ω ω ω π ω XL, RL reaktancja indukcyjna, (bierny) opór indukcyjny

50 Prąd zienny W obwodzie z cewka idealna napięcie wyprzedza prąd w fazie o kąt φ π/ 50

51 Prąd zienny φπ/ Cewka idealna L i 5

52 Prąd zienny Cewka idealna,i t 5

53 Prąd zienny Kondensator idealny C ~ C 53

54 Prąd zienny u dq i i C C C dq dt C C du d dt C ( ω t ) du C dt [ ( ω t )] C ω cos( ω t ) C 54

55 55 55 Prąd zienny w7 ( ) ( ) ( ) C C sk sk C R X C i C i C i t i i ω ω ω π ω XC, RC reaktancja pojenościowa, (bierny) opór pojenościowy

56 Prąd zienny W obwodzie z kondensatore idealny napięcie opóźnia się względe prąd w fazie o kąt φ π/ 56

57 Prąd zienny Kondensator idealny i φ-π/ C 57

58 Prąd zienny Kondensator idealny,i t 58