OCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH"

Transkrypt

1 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN Nr Małgorzaa Jus Uniwersye Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Ekonomiczno-Społeczny Kaedra Finansów i Rachunkowości OCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH Sreszczenie: Celem pracy była analiza przydaności wybranych warunkowych modeli VaR do szacowania ryzyka inwesycji na londyńskim rynku meali szlachenych. Zbadano przydaność wykorzysania modelu GARCH z rozkładem normalnym, -Sudena i skośnym -Sudena, modelu GARCH-EVT i GARCH-FHS. Szczególnie użyeczne do szacowania ryzyka inwesycji w meale szlachene okazały się nasępujące modele: GARCH z rozkładem -Sudena i GARCH-EVT niezależnie od zajmowanej pozycji na rynku meali oraz GARCH z rozkładem skośnym -Sudena dla pozycji długiej. Modele e pozwoliły na poprawne szacowanie warości zagrożonej na rynku meali szlachenych w okresach największych urbulencji na ym rynku. Słowa kluczowe: warość zagrożona, ryzyko inwesycyjne, meale szlachene. Wprowadzenie Obserwowany podczas globalnego kryzysu finansowego duży spadek cen insrumenów finansowych oraz wzros cen owarów wywołał duże zaineresowanie rynkiem owarów, szczególnie rynkiem meali szlachenych. Isoną korzyścią, związaną z inwesycjami w owary jes dywersyfikacja porfela inwesycyjnego, wynikająca z ujemnej lub słabej dodaniej korelacji między rynkiem owarowym a rynkami finansowymi [Conover i in., 2009; Draper, Faff, Hillier, 2006; Górska, Krawiec, 2009; Górska, Krawiec, 2010]. Wzrosło zaineresowanie nie ylko inwesycjami długoerminowymi w owary, ale akże ymi o charakerze spekulacji. Wpłynęło o na wzros zmienności cen owarów. Duża zmienność cen insrumenów finansowych i owarów zwiększyła zaineresowa-

2 46 Małgorzaa Jus nie insyucji nadzorujących rynki finansowe oraz eoreyków i prakyków, zajmujących się inwesycjami meodami kwanyfikacji możliwych sra, na kóre narażone są podmioy dokonujące ych inwesycji. Podsawową miarą ryzyka, wykorzysywaną do szacowania ryzyka rynkowego przez insyucje finansowe i insyucje nadzorujące jes warość zagrożona (Value a Risk, VaR). W odniesieniu do inwesycji jes o maksymalna sraa warości inwesycji, jakiej można doświadczyć w zadanym horyzoncie czasu z określonym z góry prawdopodobieńswem. Isonym problemem jes wybór właściwego sposobu szacowania warości zagrożonej modelu VaR. Zależy on od własności rozkładu sóp zwrou z inwesycji oraz horyzonu czasowego, na kóry jes wyznaczana warość zagrożona. Insyucje finansowe częso preferują bezwarunkowe meody prognozowania ryzyka, aby uniknąć niepożądanych częsych zmian limiów ryzyka dla inwesorów i menedżerów porfeli [Danielsson, de Vries, 2000]. Ponado sraegie inwesycyjne, kóre są ciągle akualizowane, generują wysokie koszy ransakcji [Coer, 2007]. Jednak warunkowe modele pozwalają lepiej uchwycić dynamikę zwroów, co jes szczególnie ważne przy wyznaczaniu prognozy ryzyka w krókim horyzoncie, jak jeden dzień [Dowd, 2005] lub w ciągu dnia [Danielsson, Payne, 2000]. Warość zagrożoną można wykorzysać akże do szacowania ryzyka inwesycji w meale szlachene, związanego z niekorzysnymi zmianami cen ych meali. Rozkłady zwroów z inwesycji w meale cechują się lepokurycznością i grubymi ogonami, w niekórych przypadkach akże skośnością, ponado w szeregach zwroów wysępuje grupowanie zmienności [Gio, Lauren, 2003; Krężołek, 2012; Włodarczyk, 2011]. Sąd celem pracy jes analiza przydaności wybranych warunkowych modeli VaR do szacowania ryzyka inwesycji na rynku meali szlachenych. W celu weryfikacji przydaności poszczególnych modeli oszacowano jednodniowe warości zagrożone inwesycji w meale, noowane na Giełdzie Meali w Londynie w okresie od 4 sycznia 2000 r. do 9 września 2013 r. dla inwesora zajmującego pozycję długą i króką w mealach, a nasępnie dokonano oceny jakości ych oszacowań. Badania doyczące szacowania warości zagrożonej na rynku meali były już przeprowadzone, ale wykorzysywano w nich różne zbiory meod, częso wyznaczano VaR jedynie dla inwesora zajmującego długą pozycję lub badanie nie obejmowało okresu osaniego kryzysu finansowego [Cheng, Hung, 2011; Echaus, Jus, 2013; Hammoudeh, Malik, McAleer, 2011; Krężołek, 2012; Włodarczyk, 2011].

3 Ocena przydaności modeli VaR do szacowania ryzyka Warość zagrożona Warość zagrożona o wielkość sray warości inwesycji (insrumenu finansowego, owaru lub całego porfela), gdzie prawdopodobieńswo, iż zosanie ona poniesiona lub przekroczona w zadanym horyzoncie czasu jes równe z góry określonemu poziomowi olerancji. Formalnie VaR definiuje się wzorem: P( P P 1 VaR) = α gdzie: P warość inwesycji w insrumen finansowy, owar w okresie, α zadany poziom olerancji. Sraa z inwesycji może być akże określona procenowo, co pozwala na porównywanie ryzyka związanego z inwesycjami w różne akywa. Jeśli r oznacza procenową logarymiczną sopę zwrou z inwesycji w insrumen finansowy, owar w okresie, o VaR w ujęciu procenowym określa wzór: P ( r VaR) = α 2. Warunkowe modele VaR 1 ε α Kluczową rolę w szacowaniu warości zagrożonej odgrywa zmienność insrumenu finansowego, owaru. W warunkowych modelach VaR przez warunkową zmienność insrumenu finansowego, owaru rozumie się warunkowe odchylenie sandardowe (warunkową wariancję) sopy zwrou z insrumenu finansowego, owaru. Przyjmijmy, iż procenowa logarymiczna sopa zwrou z inwesycji w insrumen finansowy, owar generowana jes przez proces: r = σ ε gdzie: σ warunkowa zmienność w okresie, ε iid(0,1) oraz zmienna ε ma dysrybuanę F ε. VaR dla długiej pozycji w insrumencie finansowym lub owarze, przynoszącej sraę, gdy cena ego insrumenu, owaru spada, na poziomie isoności α można opisać wzorem: 1 VaRα, + 1 = σ (1) Fε ( α) (1) gdzie: F ( ) α-kwayl zmiennej ε, σ (1) prognoza warunkowej zmienności na jeden okres naprzód. VaR dla krókiej pozycji w insrumencie finansowym lub owarze, ponoszącej sraę, gdy cena ego insrumenu, owaru rośnie, wyrażony jes wzorem:

4 48 Małgorzaa Jus 1 VaR1 α, + 1 = σ (1) Fε (1 α) (2) W przedsawionym podejściu isony wpływ na oszacowanie VaR ma jakość prognoz zmienności warunkowej. Jakość ych prognoz zależy od przyjęego modelu zmienności. W nasępnych punkach pracy przedsawione zosaną modele, kóre wykorzysano do szacowania warości zagrożonej Model GARCH Najpopularniejszymi modelami zmienności insrumenów finansowych i owarów są modele z rodziny uogólnionych modeli auoregresyjnej heeroskedasczności warunkowej (Generalised Auoregressive Condiinal Heeroscedasiciy, GARCH). W prakyce najczęściej sosowany jes model GARCH(1,1) [Bollerslev, 1986]: r = σ ε σ, = + + ω αr 1 βσ 1 (3) 2 gdzie: ε iid(0,1), ω, α, β > 0, α + β < 1, r sopa zwrou w okresie, σ wariancja warunkowa w okresie, ε ciąg niezależnych zmiennych losowych o jednakowym sandaryzowanym rozkładzie. Paramer α decyduje o wpływie na zmienność nowych, napływających informacji zawarych w r 2 1, naomias paramer β odzwierciedla część dynamiki, przedsawiającą oczekiwania rynku odnoszące się do ego, czy proces zmienności będzie przebiegał w przyszłości podobnie jak doychczas. Model en jes szczególnie przydany do modelowania szeregów zwroów charakeryzujących się wysępowaniem skupisk zmienności [Doman, Doman, 2009]. Biorąc pod uwagę własności rozkładów zwroów z inwesycji w meale, w pracy wykorzysany zosanie model GARCH(1,1) z rzema rozkładami innowacji ε : normalnym, -Sudena oraz skośnym -Sudena. Modelowanie innowacji za pomocą rozkładu -Sudena oraz skośnego -Sudena pozwala uwzględnić własność grubych ogonów zwroów oraz w przypadku drugiego rozkładu akże skośność. Dążenie do precyzyjnego opisania dynamiki zmienności zwroów oraz bardziej dokładnego modelowania ogonów rozkładów sóp zwroów zaowocowało powsaniem modelu GARCH-EVT. Innym modelem, pozwalającym uwzględnić dynamikę zmienności zwroów oraz własności ich empirycznych rozkładów, jes model GARCH-FHS.

5 Ocena przydaności modeli VaR do szacowania ryzyka Model GARCH-EVT Model GARCH-Exreme Value Theory (GARCH-EVT) wykorzysuje eorię warości eksremalnych do modelowania ogona rozkładu sandaryzowanych resz z modelu GARCH z rozkładem normalnym [McNeil, Frey, 2000]. W modelu GARCH-EVT wyznacza się paramery uogólnionego rozkładu Pareo (Generalized Pareo Disribuion, GPD) dla sandaryzowanych resz z modelu GARCH, a nasępnie oblicza VaR dla pozycji krókiej ze wzoru: VaR1 α, + 1 = σ ( 1) VaR1 α (4) gdzie: σ (1) prognoza zmienności warunkowej na jeden okres naprzód z modelu GARCH(1,1) z rozkładem normalnym, VaR 1 α warość zagrożona wyznaczana z wzoru (9) dla sandaryzowanych resz εˆ z modelu GARCH(1,1) z rozkładem normalnym. Isnieją dwa podejścia do analizy zdarzeń eksremalnych. Pierwsze opare jes na modelu maksimów blokowych, drugie częściej sosowane o model przekroczeń (Peaks over Threshold Model, POT). Model przekroczeń pozwala na esymację ogona rozkładu zwroów, zamias modelowania rozkładu ich eksremów, co umożliwia dokładniejsze esymowanie ogona rozkładu. Punkem wyjścia jes w ym rozwiązaniu warunkowy rozkład przekroczeń zmiennej losowej X pewnej progowej warości u, zdefiniowany za pomocą wzoru: F ( x+ u) F ( u) F x) = P( X u x X > u) = (5) u ( 1 F ( u) gdzie F jes nieznaną dysrybuaną zmiennej losowej X. Według wierdzenia Pickandsa-Balkemy-de Haana [Balkema, de Haan, 1974] dla wysarczająco dużego u dysrybuana F u ma rozkład graniczny, kórym jes uogólniony rozkład Pareo z dysrybuaną: 1/ ξ 1 (1 + ξx / β ), ξ 0 G ξ, β ( x) = (6) 1 exp( x / β ), ξ = 0 gdzie: β > 0, x dla ξ 0 i 0 x β/ξ dla ξ < 0. Rozkład en ma ylko dwa paramery: β paramer skali, ξ paramer odpowiadający za grubość ogona. W celu oszacowania dysrybuany rozkładu Pareo należy wybrać warość progu u. Wybór warości progowej ma wpływ na orzymywane warości esymaorów. Zby duża warość progowa u spowoduje, iż niewiele obserwacji przekroczy próg u, co skukuje dużą wariancją, zby mała jej warość spowoduje duże obciążenie esymaorów. Z wzorów (5)-(6) orzymuje się dysrybuanę zmiennej X: F ( x) = ( 1 F( u) ) Gξ, β ( x u) + F( u), x > u (7)

6 50 Małgorzaa Jus Należy jeszcze warość F(u) zasąpić esymaorem empirycznym Fˆ ( u ) = 1 N / u n, gdzie n o liczba obserwacji, a N u o liczba przekroczeń u. Orzymuje się wówczas nasępujący esymaor dysrybuany F: 1/ ˆ ˆ N ˆ ( x u) F ( x) = 1 u 1+ ξ (8) n ξ ( ˆ ) Wyznaczając x z (8) można wyznaczyć VaR dla pozycji krókiej: ˆ β ˆ n ξ VaR = u + α 1 β ( ) ) 1 α ˆ ξ N u gdzie α jes poziomem olerancji dla VaR. Aby wyznaczyć VaR dla pozycji długiej należy przeprowadzić obliczenia dla sandaryzowanych resz pomnożonych przez minus jeden. (9) 2.3. Model GARCH-FHS Model GARCH-Filered Hisorical Simulaion (GARCH-FHS) sosuje meodę symulacji hisorycznej do sandaryzowanych resz z modelu GARCH [Hull, Whie, 1998]. Oznacza o, że w podejściu ym wyznacza się kwanyl empiryczny dla sandaryzowanych resz, orzymanych z modelu GARCH, a nasępnie oblicza się VaR. Dla pozycji długiej i krókiej VaR wyznacza się odpowiednio z wzorów: 1 1 VaR σ (1) F ( ) VaR = σ (1) F (1 ) (10) α, + 1 = ˆ ε α, 1 α, + 1 ˆ ε α gdzie: σ (1) prognoza zmienności warunkowej na jeden okres naprzód z modelu GARCH(1,1), F 1 ˆ ε ( α) α-kwayl empiryczny sandaryzowanych resz εˆ z modelu GARCH(1,1). 3. Opis danych Warości zagrożone szacowano dla inwesycji w czery najpopularniejsze meale szlachene: złoo, srebro, playnę, pallad. W ym celu wykorzysano szeregi dziennych kursów zamknięcia meali szlachenych z Giełdy Meali w Londynie [www 1], wyrażonych w USD za uncję kruszcu, od 5 sycznia 1999 r. do 6 września 2013 r. VaR szacowano na podsawie dziennych procenowych logarymicznych sóp zwrou wyznaczonych z wzoru: r = 1001n(P /P 1 ), gdzie P oznacza kurs zamknięcia mealu w okresie. W abeli 1 przedsawiono saysyki opisowe analizowanych szeregów sóp zwrou i warości esu Jarque a-bery.

7 Ocena przydaności modeli VaR do szacowania ryzyka 51 Tabela 1. Saysyki opisowe szeregów sóp zwrou i warość esu Jarque a-bery (JB) dla badanych meali szlachenych w okresie Liczba obserwacji Średnia Odchylenie Maksimum Minimum sandardowe Skośność Kuroza JB Złoo ,0426 1,1678 7,0060-9,5962-0,2709 * 8,7614 * 5168 Srebro ,0418 2, , ,6926-0,6001 * 12,8755 * Playna ,0385 1, , ,2773-0,7775 * 13,0749 * Pallad ,0201 2, , ,8590-0,4232 * 9,9547 * 7571 * odrzucenie hipoez zerowych: skośność wynosi 0 (es skośności D Agosino), kuroza wynosi 3 (es kurozy Anscombe-Glynn) na poziomie isoności 0,0001. Największą zmiennością, mierzoną rozsępem i odchyleniem sandardowym, charakeryzowały się zwroy ze srebra oraz palladu, co wskazuje na ich silną dynamikę. Najmniejszą zmiennością cechowały się sopy zwrou ze złoa. W przypadku wszyskich analizowanych meali szlachenych średnia sopa zwrou była bliska zeru. Wszyskie rozkłady sóp zwrou badanych meali szlachenych charakeryzowały się bardzo słabą lub słabą ujemną skośnością. Wysokie warości kurozy świadczą, iż rozkłady sóp zwrou analizowanych meali charakeryzowały się grubymi ogonami, a więc częsym pojawianiem się eksremalnych warości w szeregach. Oznacza o, że rozkłady sóp zwrou meali nie były rozkładami normalnymi. Odrzucenia hipoezy o normalności rozkładów badanych zwroów dokonano na podsawie esu Jarque a-bery. 4. Przydaność warunkowych modeli VaR w szacowaniu ryzyka inwesycji w meale szlachene Warości zagrożone inwesycji wyznaczano dla inwesora zajmującego pozycję długą i króką w mealach szlachenych, czyli dla lewych oraz prawych ogonów rozkładów sóp zwrou z meali. VaR szacowano codziennie w dni robocze od 4 sycznia 2000 r. do 9 września 2013 r,, wykorzysując 250 dziennych logarymicznych sóp zwrou z meali poprzedzających en dzień. Obliczenia przeprowadzono dla rzech poziomów isoności: 0,01; 0,025; 0,05. Wyznaczono VaR wykorzysując pięć warunkowych modeli: GARCH z rozkładem normalnym (GARCH-NORM), GARCH z rozkładem -Sudena (GARCH-ST), GARCH z rozkładem skośnym -Sudena (GARCH-SST), GARCH-EVT przyjmując próg na poziomie 90% (oznacza o, że największy 10% pozyywnych i negaywnych sandaryzowanych resz uważane było za eksremalne obserwacje), GARCH-FHS.

8 52 Małgorzaa Jus Model VaR jes przydany do szacowania ryzyka inwesycji, jeśli poprawnie szacuje o ryzyko. Oceny przydaności modeli VaR do szacowania ryzyka można dokonać za pomocą zw. esowania wsecznego (backesing). Przydaność modelu ocenia się na podsawie liczby przekroczeń oszacowanych warości zagrożonych. Wyznaczając VaR na poziomie olerancji α, wymaga się, by udział przekroczonych poziomów VaR przez empiryczne zwroy do wszyskich w próbie wynosił α. Jeżeli udział przekroczeń jes wyższy od założonego, o model niedoszacowuje ryzyka, w przypadku przeciwnym model VaR jes zby osrożny, a ryzyko rzeczywise jes niższe niż wskazuje na o model. Trafnie szacujący ryzyko model VaR, powinien charakeryzować się akże równomiernym rozkładem przekroczeń warości zagrożonych przez empiryczne sopy zwrou. W syuacji, gdy przekroczenia wysępują seriami, model naraża inwesora na kumulację sra. W celu sprawdzenia przydaności wybranych modeli do szacowania warości zagrożonej inwesycji na rynku meali szlachenych, wyznaczono oczekiwaną (ET) oraz rzeczywisą (T 1 ) liczbę przekroczeń oszacowanych VaR przez rzeczywise sopy zwrou oraz zasosowano esy: P. Kupca [1995] (LR_UC, hipoeza zerowa: udział przekroczeń VaR przez rzeczywise sopy zwrou jes zgodny z założonym α), P. Chrisoffersena [Chrisoffersen, 1998] (LR_CC, hipoeza zerowa: udział przekroczeń VaR przez rzeczywise sopy zwrou jes zgodny z założonym α i przekroczenia są niezależne pierwsze przekroczenie) oraz P. Chrisoffersena i D. Pelleiera [2004] (LR_D, hipoeza zerowa: okresy między przekroczeniami warości zagrożonych przez rzeczywise sopy zwrou są niezależne) w analizowanym okresie. Wyniki przedsawiono w ab. 2-5 (pogrubioną czcionką zaznaczono przypadki, w kórych odrzucano hipoezy zerowe w zasosowanych esach na poziomie isoności 0,05; w związku z rudnościami w kilku przypadkach z obliczeniem warości esów w całym okresie, dokonano podziału ego okresu w ych przypadkach). Oceniając jakość oszacowanych warości zagrożonych dla zwroów ze złoa, na podsawie esów P. Kupca i P. Chrisoffersena (ab. 2) można swierdzić, iż najgorsze rezulay uzyskano dla modelu GARCH z rozkładem normalnym. Liczba przekroczeń VaR oszacowanych za pomocą ego modelu dla poziomu olerancji 0,01 i 0,025 przez rzeczywise sopy zwrou przewyższała dopuszczalny poziom zarówno dla pozycji długiej, jak i krókiej w ym owarze. Oznacza o, że VaR wyznaczone ą meodą były zaniżone. Dla pozycji długiej w złocie poprawę oszacowań VaR uzyskano wykorzysując model GARCH-FHS, GARCH-EVT, GARCH z rozkładem -Sudena oraz GARCH z rozkładem skośnym -Sudena, przy czym oszacowania orzymane z osaniego modelu były najdokładniejsze. Dla pozycji krókiej w złocie, lepsze oszacowania VaR uzyskano sosując model

9 Ocena przydaności modeli VaR do szacowania ryzyka 53 GARCH-EVT oraz GARCH z rozkładem -Sudena. Należy akże zauważyć, że najkorzysniej prezenowały się modele VaR dla poziomu olerancji 0,05 niezależnie od zajmowanej pozycji w złocie, dla ych modeli w prawie wszyskich przypadkach nie było podsaw do odrzucenia hipoezy o zgodności udziału przekroczeń z zadanym poziomem olerancji i ich niezależności w czasie. Wyniki esu P. Chrisoffersena oraz D. Pelleiera wskazują, iż w przypadku oszacowań VaR za pomocą wszyskich zasosowanych modeli nie było podsaw do odrzucenia hipoezy o niezależności liczby dni między kolejnymi przekroczeniami. Tabela 2. Ocena jakości oszacowań VaR dla złoa GARCH-NORM T LR_UC 22,8267 4,2696 0, ,3643 8,8277 0,8946 LR_CC 23,2106 5,1349 0, , ,0038 1,9228 LR_D 0,9562 0,0130 0,3192 1,2472 0,9124 0,5724 GARCH-ST 1 0,05 2 ET T LR_UC 1,5183 0,8560 0,8946 0,0713 1,8088 3,1915 0,1559 LR_CC 1,9198 1,5625 1,0382 1,0395 4,6831 4,5237 0,5332 LR_D 0,4582 0,3558 0,7488 0,8586 0,9110 0,0178 0,4870 GARCH-SST 1 0,05 2 ET T LR_UC 0,0089 0,1370 0,0463 0, ,0426 2,4870 5,2845 LR_CC 0,6649 0,6267 0,4018 7, ,1005 3,2470 5,3835 LR_D 0,0588 0,2624 1,1326 2,2934 0,5546 1,2048 0,2800 GARCH-EVT T LR_UC 4,7171 0,8560 0,2354 3,4719 3,8582 0,5128 LR_CC 6,5785 1,5625 0,5954 5,5160 4,7958 1,1428 LR_D 1,0888 0,3650 0,5432 0,5572 0,5254 2,0888 GARCH-FHS T LR_UC 7,7081 3,4664 1, , ,0426 1,3793 LR_CC 9,2671 4,5185 1, , ,1005 2,7871 LR_D 0,0008 0,3554 1,4068 0,0006 0,4914 0, dla okresu ; 2 dla okresu

10 54 Małgorzaa Jus Tabela 3. Ocena jakości oszacowań VaR dla srebra GARCH-NORM T LR_UC 15,5372 3,8693 0,2001 6,1405 0,5126 0,2001 LR_CC 15,5390 4,0711 0,3654 7,6098 4,2821 0,3129 LR_D 0,1788 0,0106 1,1188 0,2452 1,1778 0,1048 GARCH-ST T LR_UC 1,9420 1,8164 1,0529 0,3391 0,0662 0,1118 LR_CC 2,2724 3,2545 1,0530 1,1848 1,6217 0,1125 LR_D 0,2510 0,8598 2,9356 0,0960 0,6686 0,0124 GARCH-SST 1 0,05 2 ET T LR_UC 0,5584 0,6760 0,0660 0,8296 2,1077 1,3319 4,4027 LR_CC 1,0956 1,4137 0,0661 1,3096 2,5089 1,7895 4,4388 LR_D 0,1040 1,0838 4,0538 0,6438 0,2282 0,0140 1,2320 GARCH-EVT T LR_UC 2,9210 1,2963 0,0660 0,0615 0,0218 0,9021 LR_CC 4,1094 1,8522 1,1035 0,8201 1,4800 1,3913 LR_D 0,0072 0,5010 0,6238 0,5794 0,0210 0,0240 GARCH-FHS 1 0,05 2 ET T LR_UC 6,1405 4,2813 0,9021 1,1514 2,1077 2,1662 1,8666 LR_CC 7,6098 5,1455 1,3655 2,1368 2,5089 2,4335 1,8948 LR_D 0,5248 0,1212 2,7810 0,1028 0,0764 0,1594 0, dla okresu ; 2 dla okresu Oszacowania VaR dla srebra (ab. 3) orzymane za pomocą zasosowanych modeli były bardziej dokładne niż dla złoa. Liczba przekroczeń VaR na ogół mieściła się w dopuszczalnych granicach (w 26 z 32 analizowanych przypadków) oraz przekroczenia były równomiernie rozmieszczone (w 31 z 32 analizowanych przypadków). Szczególnie użyeczne okazały się modele: GARCH z rozkładem -Sudenaa, GARCH-EVT, GARCH z rozkładem skośnym -Sudena, niezależnie od zajmowanej pozycji w srebrze oraz GARCH-FHS w przypadku pozycji krókiej. Modele e w większości badanych przypadków uchwyciły własności empirycznych rozkładów sóp zwrou z srebra.

11 Ocena przydaności modeli VaR do szacowania ryzyka 55 Tabela 4. Ocena jakości oszacowań VaR dla playny GARCH-NORM T LR_UC 21,5471 0,8612 2,4559 4,7250 2,1077 0,0030 LR_CC 28, , ,8453 6,5268 3,4539 0,3399 LR_D 0,2702 1,2418 0,2264 2,0412 4,9812 0,2420 GARCH-ST T LR_UC 3,4786 0,0826 0,0321 0,1730 0,8612 1,3886 LR_CC 16, , ,0091 0,8363 1,5352 1,4510 LR_D 3,2292 2,6340 0,0008 1,9510 6,1464 1,2296 GARCH-SST 1 0,05 2 ET T LR_UC 0,0615 0,8555 3,8997 1,5226 6, ,3572 0,2592 LR_CC 3, , ,7170 1,8993 7, ,4699 1,2600 LR_D 1,6134 1,0512 0,0032 1,1622 4,9768 0,0250 0,3392 GARCH-EVT T LR_UC 1,9420 0,0015 0,0447 1,9420 0,1561 0,1118 LR_CC 4, ,2927 7,9549 2,2724 1,1807 0,5405 LR_D 1,2954 1,9458 0,3144 2,6318 2,9918 0,1368 GARCH-FHS T LR_UC 9,4525 1,2963 0,3206 5,4121 3,1044 1,3886 LR_CC 19, , ,8815 7,1004 3,3774 2,7940 LR_D 5,1796 1,4970 0,2650 1,6282 3,6594 0, dla okresu ; 2 dla okresu Wyniki uzyskane dla kolejnego mealu szlachenego playny (ab. 4) były gorsze niż dla pozosałych meali. Dla playny liczba przekroczeń VaR na ogół mieściła się w dopuszczalnych granicach (w 24 przypadkach z 31). Wyjąek sanowiły oszacowania VaR z modelu GARCH z rozkładem normalnym, GARCH- -FHS dla poziomu olerancji 0,01 dla lewego i prawego ogona oraz z modelu GARCH z rozkładem skośnym -Sudena dla poziomu olerancji 0,025 oraz 0,05 dla prawego ogona. Jednak wyniki esów Chrisoffersena i Pelleiera wskazują, że w większości przypadków (w 19 przypadkach z 31 analizowanych) przekroczenia VaR nie były niezależne. Najkorzysniej wypadł, biorąc pod uwagę wyniki wszyskich zasosowanych esów, model GARCH-EVT. Ponieważ

12 56 Małgorzaa Jus skupia się na esymacji ogona rozkładu, jes szczególnie przydany do szacowania warości zagrożonej dla rozkładów charakeryzujących się lepokurycznością i grubymi ogonami oraz skośnością. Takie cechy posiadały w szczególności rozkłady zwroów z playny i srebra. Tabela 5. Ocena jakości oszacowań VaR dla palladu GARCH-NORM T LR_UC 34,3285 5,1764 0,1967 9,4639 0,0013 1,1655 LR_CC 35,3805 5,9044 0, ,6519 0,3239 1,5610 LR_D 0,4446 0,2148 0,1052 2,9802 3,4460 2,1694 GARCH-ST T LR_UC 1,9470 2,7612 0,6411 0,0064 0,2260 0,5241 LR_CC 2,2771 3,0735 1,2102 3,7924 0,2274 0,7439 LR_D 0,7130 0,0892 0,0118 3,5246 2,1498 2,1714 GARCH-SST T LR_UC 2,9272 0,3747 0,0166 0,8328 0,0210 1,5833 LR_CC 3,1749 0,4958 2,3561 3,7299 0,0254 1,8656 LR_D 0,0434 0,2860 0,0888 3,7358 2,7432 2,2626 GARCH-EVT T LR_UC 7,7286 0,8663 0,0335 2,9272 0,0013 0,6411 LR_CC 9,1034 2,7051 0,0356 5,0980 0,3239 1,2102 LR_D 0,4826 0,3736 0,6776 2,5678 1,8064 1,5238 GARCH-FHS 1 0,05 2 ET T LR_UC 10,3883 3,4875 0,7696 6,1496 5,1764 4,8469 0,1648 LR_CC 11,4891 5,7173 0,8457 7,7284 6,9593 7,6391 0,9367 LR_D 0,3294 1,5312 1,0450 2,0564 6,4232 0,4666 0, dla okresu ; 2 dla okresu Oszacowania VaR dla palladu (ab. 5), wyznaczone za pomocą modeli GARCH z rozkładem normalnym i GARCH-FHS, były najmniej dokładne. Wyniki esu Chrisoffersena i Pelleiera wskazują, podobnie jak dla złoa oraz srebra, że w przypadku oszacowań VaR za pomocą wszyskich zasosowanych modeli na ogół nie było podsaw do odrzucenia hipoezy o niezależności liczby dni

13 Ocena przydaności modeli VaR do szacowania ryzyka 57 między kolejnymi przekroczeniami. Ponownie, najdokładniejsze oszacowania VaR uzyskano dla modeli GARCH z rozkładem -Sudena, GARCH z rozkładem skośnym -Sudena oraz modelu GARCH-EVT. Przeprowadzona analiza pozwoliła wskazać klasę warunkowych modeli VaR (GARCH z rozkładem -Sudena i GARCH-EVT dla pozycji długiej i krókiej, GARCH z rozkładem skośnym -Sudena dla pozycji długiej), kóre dały poprawne oszacowania warości zagrożonych inwesycji na rynku meali szlachenych w okresach największych urbulencji. Podsumowanie Celem pracy była analiza przydaności wybranych warunkowych modeli VaR do szacowania ryzyka inwesycji na rynku meali szlachenych. Do wyznaczenia warości zagrożonej inwesycji w meale wykorzysano modele: GARCH z rozkładem normalnym, -Sudena, skośnym -Sudena, GARCH-EVT oraz GARCH-FHS. Zdecydowanie najgorsze oszacowania warości zagrożonych orzymano dla modeli GARCH z rozkładem normalnym oraz GARCH-FHS dla niskich poziomów olerancji. Szczególnie użyeczne okazały się modele zmienności warunkowej GARCH z rozkładem -Sudena i GARCH-EVT niezależnie od zajmowanej pozycji w mealach oraz model GARCH z rozkładem skośnym -Sudena dla pozycji długiej. Należy jednak zauważyć, iż przedsawione wyniki doyczą weryfikacji warunkowych modeli VaR na rynku meali szlachenych w bardzo krókim, bo jednodniowym horyzoncie czasowym. P. Chrisoffersen i F. Diebold [2000] pokazali, że jakość prognoz wariancji warunkowej, wyznaczanych na podsawie modeli klasy ARCH pogarsza się wraz z wydłużeniem horyzonu prognozy. Oznacza o, że gdy badaniu poddana zosanie dokładność prognoz VaR na rynku meali szlachenych w dłuższym okresie, o wyniki mogą być różne od przedsawionych w niniejszej pracy. Pojawia się uaj akże problem skalowania VaR, wyznaczonego na podsawie dziennych danych oraz poprawności reguły pierwiaska kwadraowego. Wskazana klasa warunkowych modeli VaR jes więc odpowiednia do szacowania ryzyka inwesycji w meale szlachene w przypadku krókiego okresu przerzymania inwesycji.

14 58 Małgorzaa Jus Lieraura Balkema A.A., Haan L. de (1974), Residual Life Time a Grea Age, Annals of Probabiliy, Vol. 2, No. 5. Bollerslev T. (1986), Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy, Journal of Economerics, Vol. 31, No. 3. Cheng W.-H., Hung J.-CH. (2011), Skewness and Lepokurosis in GARCH-ype VaR Esimaion of Peroleum and Meal Asse Reurns, Journal of Empirical Finance, Vol. 18. Chrisoffersen P. (1998), Evaluaing Inerval Forecass, Inernaional Economic Review, Vol. 39, No. 4. Chrisoffersen P., Diebold F. (2000), How Relevan is Volailiy Forecasing for Financial Risk Managemen? Review of Economics and Saisics, Vol. 82, No. 1. Chrisoffersen P., Pelleier D. (2004), Backesing Value-a-Risk: A Duraion-Based Approach, Journal of Financial Economerics, Vol. 2, No. 1. Conover C.M., Jensen G.R., Johnson R.R., Mercer J.M. (2009), Can precious Meals Make Your Porfolio Shine? Journal of Invesing, Vol. 18, No. 1. Coer J. (2007), Varying he VaR for Uncondiional and Condiional Environmens, Journal of Inernaional Money and Finance, Vol. 26, No. 8. Danielsson J., Vries C.G. de (2000), Value-a-Risk and Exreme Reurns, Annales d'economie e de Saisique, ENSAE, No. 60. Danielsson J., Payne R. (2000), Dynamic Liquidiy in Elecronic Limi Order Markes, Mimeo, London School of Economics. Doman M., Doman R. (2009), Modelowanie zmienności i ryzyka. Meody ekonomerii finansowej, Oficyna, Kraków. Dowd K. (2005), Measuring Marke Risk, John Willey&Sons Ld, Wes Sussex. Draper P., Faff R.W., Hillier D. (2006), Do Precious Meals Shine? An Invesmen Perspecive, Financial Analyss Journal, Vol. 62, No. 2. Echaus K., Jus M. (2013), Condiional versus Uncondiional Models for VaR Measuremen, hp://papers.ssrn.com (dosęp: ). Gio P., Lauren S. (2003), Marke Risk in Commodiy Markes: A VaR Approach, Energy Economics, Vol. 25. Górska A., Krawiec M. (2009), Inwesowanie w owary jako forma dywersyfikacji porfela, Problemy Rolnicwa Świaowego, Zeszyy Naukowe Szkoły Głównej Gospodarswa Wiejskiego,. 7 (XXII). Górska A., Krawiec M. (2010), Inwesowanie w owary jako forma dywersyfikacji porfela w warunkach odmiennej koniunkury giełdowej, Rynek Kapiałowy. Skueczne inwesowanie, Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia, nr 28, Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego, nr 612. Hammoudeh S., Malik F., McAleer M. (2011), Risk Managemen of Precious Meals, The Quarerly Review of Economics and Finance, Vol. 51, No. 4.

15 Ocena przydaności modeli VaR do szacowania ryzyka 59 Hull J., Whie A. (1998), Incorporaing Volailiy Updaing ino he Hisorical Simulaion Mehod for VaR, Journal of Risk, Vol. 1, No. 1. Krężołek D. (2012), Non-classical Measures of Invesmen Risk on he Marke of Precious Non-ferrous Meals Using he Mehodology of Sable Disribuions, Dynamic Economeric Models, Vol. 12. Kupiec P. (1995), Techniques for Verifying he Accuracy of Risk Managemen Models, Journal of Derivaives 1995, Vol. 3. McNeil A.J., Frey R. (2000), Esimaion of Tail-relaed Risk for Heeroscedasic Financial Time Series: An Exreme Value Approach, Journal of Empirical Finance, Vol. 7, No. 3. Włodarczyk A. (2011), Wykorzysanie meody VaR do oceny ryzyka inwesycji w meale szlachene, VISNIK L'vivs'koi Komercijnoi Akademii Ser. Ekonomicna, Vip. 37. [www 1] (dosęp: ). ASSESSMENT OF THE USEFULNESS OF VaR MODELS FOR ESTIMATING THE INVESTMENT RISK ON PRECIOUS METALS MARKET Summary: The aim of he paper was o analyze he usefulness of seleced condiional Value a Risk (VaR) models for esimaing he invesmen risk in he London precious meals marke. The usefulness of he following models: GARCH wih normal disribuion, Suden- disribuion, skewed Suden- disribuion, GARCH-EVT and GARCH-FHS was evaluaed. Paricularly useful for esimaing he invesmen risk on he precious meals marke proved o be he following models: GARCH wih he Suden- disribuion and GARCH-EVT irrespecive of he posiion on he meals marke and GARCH wih skewed Suden- disribuion for he long posiion. They enable o esimae he VaR correcly in very urbulen imes on he marke of precious meals. Keywords: Value a Risk, invesmen risk, precious meals.

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki Marcin

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej

Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ KRZYSZTOF JAJUGA Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ EKONOMETRIA FINANSOWA OKREŚLENIE Modele ekonomerii finansowej są worzone

Bardziej szczegółowo

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA RYZYKA NA RYNKU NORD POOL SPOT

ANALIZA RYZYKA NA RYNKU NORD POOL SPOT Alicja Ganczarek-Gamro Dominik Krężołek Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach ANALIZA RYZYKA NA RYNKU NORD POOL SPOT Wprowadzenie Rynek owarowy można zdefiniować jako pewien sysem, w kórym nasępuje konfronacja

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary Anna Górska 1 Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego Warszawa Zasosowanie narzędzi analizy echnicznej w bezpośrednim i pośrednim inwesowaniu

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4, FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski

Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie sraegii inwesycyjnej OFE - koynuacja Wojciech Oo Uniwersye Warszawski Refera przygoowany na Ogólnopolską Konferencję Naukową Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

STOPIEŃ AGREGACJI PRZESTRZENNEJ A ZMIENNOŚĆ SZEREGÓW CZASOWYCH CEN SUROWCÓW ROLNYCH

STOPIEŃ AGREGACJI PRZESTRZENNEJ A ZMIENNOŚĆ SZEREGÓW CZASOWYCH CEN SUROWCÓW ROLNYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 180 190 STOPIEŃ AGREGACJI PRZESTRZENNEJ A ZMIENNOŚĆ SZEREGÓW CZASOWYCH CEN SUROWCÓW ROLNYCH Mariusz Hamulczuk Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych

Bardziej szczegółowo

PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki

PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Kaedra Ekonomerii i Saysyki DYNAMICZNA ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Sreszczenie: W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

EKSTREMALNE RYZYKO CENOWE NA RYNKU ZBÓŻ W POLSCE

EKSTREMALNE RYZYKO CENOWE NA RYNKU ZBÓŻ W POLSCE Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 297 2016 Małgorzata Just Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Ekonomiczno-Społeczny Katedra Finansów

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WARTOŚCI EKSTREMALNYCH NA ZMIENNOŚĆ STOCHASTYCZNĄ

WPŁYW WARTOŚCI EKSTREMALNYCH NA ZMIENNOŚĆ STOCHASTYCZNĄ Jusyna Majewska Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW WARTOŚCI EKSTREMALNYCH NA ZMIENNOŚĆ STOCHASTYCZNĄ Wprowadzenie Idea modelu zmienności sochasycznej (ang. sochasic volailiy, SV) powsała na podsawie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

PRACA MAGISTERSKA. Modelowanie cen i zapotrzebowania na energię elektryczną.

PRACA MAGISTERSKA. Modelowanie cen i zapotrzebowania na energię elektryczną. Insyu Maemayki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska PRACA MAGISTERSKA Modelowanie cen i zaporzebowania na energię elekryczną. Pior Wilman 14.6.22 Wrocław promoor: dr Rafał Weron

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I)

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) dr Jacek, M. Kowalski Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu jakowalski@op.pl Absrak Jes o pierwsza część, drugiego z cyklu

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Szacowanie miary zagrożenia Expected Shortfall dla wybranych instrumentów polskiego rynku kapitałowego

Szacowanie miary zagrożenia Expected Shortfall dla wybranych instrumentów polskiego rynku kapitałowego Radosław Pietrzyk Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Szacowanie miary zagrożenia Expected Shortfall dla wybranych instrumentów polskiego rynku kapitałowego 1.

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

Anna Pajor Akademia Ekonomiczna w Krakowie

Anna Pajor Akademia Ekonomiczna w Krakowie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Krakowie Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1

Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 Jacek Kwiakowski Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 WSTĘP Powszechnie wiadomo, że podsawowymi własnościami procesów finansowych

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009.

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009. A T A U N I V E R S I T A T I S N I O L A I O P E R N I I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYZNO-SPOŁEZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Maemayki Sosowanej Blanka Minc DYNAMIKA

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Natalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE

Natalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Naalia Iwaszczuk, Pior Drygaś, Pior Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Wyd-wo, Rzeszów 03 dr hab., prof. nadzw. Naalia Iwaszczuk, AGH Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM

ANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo