PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki"

Transkrypt

1 PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Kaedra Ekonomerii i Saysyki DYNAMICZNA ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Sreszczenie: W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym i zmiennym paramerem. Uzyskane szacunki dla modelu GARCHM ze zmiennym paramerem mogą łumaczyć rozbieżność wyników prowadzonych doychczas analiz empirycznych doyczących zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a warunkową wariancją przeprowadzonych z wykorzysaniem modelu GARCHM ze sałym paramerem. 1. WPROWADZENIE Z modelu wyceny akywów kapiałowych (CAPM) wynika, że pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou porfela rynkowego a wariancją sopy zwrou ego porfela isnieje dodania zależność liniowa. Przyjmuje się również, że dla usalonego okresu inwesorzy wymagają wyższych oczekiwanych sóp zwrou z akywów, z kórymi związane jes większe ryzyko (mierzone odchyleniem sandardowym lub wariancją). Nie ma jednakże zgody co do ego czy dodania zależność między oczekiwaną sopą zwrou a wariancją jes dynamiczna zn. czy w okresie, gdy dany papier warościowy charakeryzuje się większym (mniejszym) ryzykiem inwesorzy wymagają większej (mniejszej) premii (różnicy między oczekiwaną sopą zwrou z danego akywu a sopą zwrou wolną od ryzyka) za ryzyko. Wyniki badań empirycznych są niejednoznaczne. Na przykład: Engle, Lilien i Robins (1987) oraz French, Schwer i Sambaugh (1987) wskazują na dodanią zależność między oczekiwaną sopą zwrou a warunkową wariancją. Z drugiej srony Glosen, Jagannahan i Runkle (1993) mówią o ujemnej zależności między oczekiwaną sopą zwrou a wariancją. W pracach: Baillie i Bollerslev (1990) oraz Domowiz i Hakkio (1985) zależność między oczekiwaną sopą zwrou a ryzykiem była nieisona saysycznie. Backus i Gregory (1993) dowodzą eoreycznie, że zależność pomiędzy premią za ryzyko a warunkową wariancją może mieć dowolny kierunek i posać. Wielu auorów sawia pod znakiem zapyania sałość liniowej zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a warunkową wariancją (np. Chou, Engle i Kane, 1992 oraz

2 Harrison i Zhang, ). Rozbieżność wyników prowadzonych badań skłoniła nas do analizy zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a ryzykiem dla wybranych procesów doyczących polskiego rynku finansowego. Ryzyko mierzone jes warunkową wariancją (lub ewenualnie warunkowym odchyleniem sandardowym) sopy zwrou badanego akywu. W badaniu zasosowano model GARCHM (GARCH in mean) ze zmiennym paramerem. Uzyskane rezulay przynajmniej w części pozwalają odpowiedzieć na pyanie dlaczego wyniki doychczasowych badań są ak niejednoznaczne. Niniejszy arykuł jes rozszerzeniem badań przedsawionych w pracy Fiszeder i Kwiakowski (2005). W prezenowanej pracy analizowano inne procesy finansowe, j. dodakowe indeksy giełdowe, akcje zw. blue chipów oraz kursy waluowe. Układ arykułu jes nasępujący. W części drugiej przedsawiono sosowane w badaniu modele: GARCHM ze sałym i zmiennym paramerem oraz meody ich esymacji. Do esymacji modelu GARCHM ze zmiennym paramerem proponujemy sosować meodę quasi największej wiarygodności. Część rzecia zawiera analizę zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a ryzykiem dla wybranych procesów obserwowanych na polskim rynku finansowym. W części czwarej zaprezenowano wnioski. 2. ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Model CAPM można przedsawić w nasępującej posaci: E r ) r = λ cov( r, r ), (1) ( i f M i M gdzie E ( r i ) jes o oczekiwana sopa zwrou iego waloru, r f sopa zwrou wolna od ryzyka, λ paramer określany jako rynkowa cena ryzyka, cov( r, r ) kowariancja sopy M i M zwrou iego waloru i porfela rynkowego. Równanie (1) zapisane dla porfela rynkowego ma nasępującą posać: E 2 ( r M ) r f = λσ M, (2) 2 gdzie E ( r M ) i σ M oznaczają odpowiednio: warunkową warość oczekiwaną i warunkową wariancję sopy zwrou porfela rynkowego. Z równania (2) wynika, że premia za ryzyko ( E( r M ) r ) jes proporcjonalna do wariancji sopy zwrou porfela rynkowego. Paramer λ powinien być większy od zera, bo w f

3 przeciwnym wypadku inwesorzy nie byliby zaineresowani posiadaniem ryzykownego porfela, kórego oczekiwana sopa zwrou jes mniejsza od sopy wolnej od ryzyka. Dla usalonego okresu inwesorzy wymagają wyższych oczekiwanych sóp zwrou z akywów, z kórymi związane jes większe ryzyko. Na efekywnych rynkach kapiałowych akywa o wysokim dochodzie charakeryzują się wysokim ryzykiem. Nie ma jednakże zgody co do ego czy zależność między oczekiwaną sopą zwrou a wariancją jes dynamiczna. Przedsawione we wprowadzeniu wyniki badań są niejednoznaczne. Duża grupa spośród wspomnianych analiz zosała przeprowadzona z wykorzysaniem modelu GARCHM (lub ARCHM). Jedną z ważniejszych charakerysyk finansowych szeregów czasowych jes skupianie się wariancji w wąskich przedziałach czasu i ściśle z ym związana zmienność wariancji warunkowej. Model GARCHM (parz Engle, Lilien i Robins, 1987) pozwala w nauralny sposób modelować liniową zależność pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a zmienną w czasie wariancją warunkową. Model GARCHM(p,q) można przedsawić w nasępującej posaci: r = δ h + φ0 + φ1r φk r k + ε, (3) ε = z h, z ~ N (0,1), (4) 1/ 2 h = α o + q p 2 αiεi + i = 1 j = 1 β j h j, (5) gdzie r oznacza sopę zwrou, a h wariancję warunkową. W równaniu (3) wprowadzono opóźnione warości r, aby uwzględnić ewenualną auokorelację sóp zwrou. W badaniach empirycznych częso wysarczające jes przyjęcie w równaniu (5) q = 1 i p = 1. Do esymacji paramerów modelu GARCHM w posaci (35) wykorzysuje się najczęściej meodę największej wiarygodności. Ponieważ warunkowa normalność procesu (założona w równaniu (4)) nie jes w sanie wyjaśnić zwiększonej kurozy wysępującej w rozkładach brzegowych empirycznych procesów finansowych, dlaego należy albo zasosować przy esymacji paramerów meodę quasi największej wiarygodności, albo przyjąć dla z rozkład o grubszych ogonach (np. rozkład Sudena). Dla danych o mniejszej częsoliwości np. miesięcznych, w równaniu (3) pomija się sałą φ 0, a model szacowany jes na podsawie sóp zwrou pomniejszonych o sopę wolną od ryzyka (excess reurns). W równaniu (3) zamias h można również przyjąć h lub ln ( h ) (por. Engle, Lilien i Robins, 1987). Przyjęcie akiej specyfikacji oznacza, że zmiany w wariancji mają mniejszy wpływ na oczekiwaną sopę zwrou (zależność między oczekiwaną sopą zwrou a

4 wariancją nie jes liniowa). Liczne badania (np. Bollerslev i Wooldridge, 1992; Glosen, Jagannahan i Runkle, 1993) pokazują, że ocena parameru δ jes bardzo wrażliwa na posać równania dla warunkowej wariancji. Glosen, Jagannahan i Runkle (1993) uwzględniając poziom sóp procenowych oraz asymeryczny wpływ dodanich i ujemnych sóp zwrou na wariancje, orzymali ujemną ocenę parameru δ (w modelu o równaniach (35) ocena była dodania). Teoria finansów dopuszcza zarówno dodanią, jak i ujemną dynamiczną zależność między warunkową sopą zwrou a warunkową wariancją. Glosen, Jagannahan i Runkle (1993) podają przykłady, kiedy powyższa zależność może być ujemna. Backus i Gregory (1993) dowodzą eoreycznie, że zależność pomiędzy premią za ryzyko a warunkową wariancją może mieć dowolny kierunek i posać. Harrison i Zhang () pokazują, że zależność między oczekiwaną sopą zwrou a ryzykiem jes dodania, ale ylko w przypadku długiego okresu inwesycji (kwarał, rok, dwa laa). Nie znajdują naomias żadnej isonej zależności dla krókiego okresu inwesycji. Wielu auorów sawia pod znakiem zapyania sałość zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a warunkową wariancją (np. French, Schwer i Sambaugh, 1987; Chou, Engle i Kane, 1992; Harrison i Zhang, ). Podsawową wersję modelu GARCHM ze zmiennym paramerem (TVP GARCHM, ime varying parameer) wprowadzają Chou, Engle i Kane (1992). Posać ego modelu, rozszerzoną o wysępujące w równaniu dla średniej opóźnione warości zmiennej objaśnianej, można zapisać: r = b h + φ 0 + φ1r φ k r k + ε, (6) ε = z h, z ~ N (0,1), (7) 1/ 2 h = α o + q p 2 αi i + i = 1 j = 1 η β h, (8) j j b = b 1 + v, v ~ N(0, Q), (9) gdzie η = r E ( r ), cov ( ε, ) = 0. 1 v Powyższy model jes nauralnym rozszerzeniem modelu GARCHM, w kórym paramer δ w równaniu (3) jes opisany procesem błądzenia przypadkowego. Taka specyfikacja pozwala modelować nie ylko zmieniającą się w czasie wariancję warunkową, ale również zmieniającą się zależność pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a warunkową wariancją. Chou, Engle i Kane (1992) nazywają b ceną zmienności. W odróżnieniu od podsawowego modelu GARCHM, w równaniu (8) kolejne kwadray opóźnionych resz ε i zasąpione są

5 kwadraami η uzyskanymi z filru Kalmana. W przesrzeni sanów równanie (6) nazywane jes równaniem wyjścia lub obserwacji, naomias (9) równaniem sanu. W celu znalezienia nieznanych warości paramerów można zaem wykorzysać zmodyfikowaną wersję filru Kalmana, kóra dodakowo uwzględnia zmienność wariancji warunkowej. Oznaczając przez y ( n 1) wymiarowy wekor zmiennych obserwowanych w czasie, ogólny model przesrzeni sanów można zapisać jako: y = A' x + Z ξ + w, (10) = ξ 1 ' ξ F + v, (11) gdzie równanie (10) nazywane jes równaniem wyjścia lub obserwacji, a równanie (11) równaniem sanu, ξ oznacza ( 1) macierzami sanu oraz wyjścia o wymiarach ( r r) i ( n r) r wymiarowy wekor sanu, F i Z ' są odpowiednio. Wekor x jes ( 1) wymiarowym wekorem zmiennych egzogenicznych lub z góry usalonych. Macierz wymiary ( n k). Wekory w i v o wymiarach ( n 1) oraz ( 1) szumów, mianowicie: gdzie E ( w w ' τ ) h = 0 dla = τ dla τ Q E = 0 i ( v v ' τ ) dla = τ, dla τ h i Q są macierzami o wymiarach ( n n) i ( r r) niezależność wekorów w i v. Definiując przez a E[ ψ ] dosępne w chwili 1 = 1 1 k A ' ma r są wekorami białych. Dodakowo zakłada się ξ wekor sanu oszacowany w oparciu o informacje P ' E ξ a ξ a ψ macierz = oraz przez ( )( ) kowariancji ego oszacowania, równania filru Kalmana, kóre służą do esymacji paramerów zawarych w A ', F, Q i h mają posać: a Fa, (12) 1 = 1 P 1 = FP 1F ' + Q, (13) 1 = A' x + Z a 1 ' y, (14) u, (15) = y y 1 W Z + h, (16) = Z P 1 ' a = a P Z W u, (17) 1

6 1 ' ( I P 1Z W Z ) P 1 P. (18) = Uwzględniając efek GARCH (1,1) dopisujemy jeszcze jedno równanie (por. Rockinger i Urga, ), mianowicie: h α α β. (19) 2 = 0 + 1u 1 + 1h 1 Oznaczając przez T liczbę obserwacji, logarym funkcji gęsości dla ej obserwacji można zapisać: n 1 1 ' 1 ln L = ln( 2π ) lnw uw u dla = 1,..., T. (20) Nieznane warości paramerów esymuje się poprzez maksymalizację funkcji wiarygodności L = T = 1 ln L, przyjmując jako warości począkowe punkowe oceny paramerów orzymane dla modelu GARCHM ze sałym paramerem. Chou, Engle i Kane (1992) szacując model GARCHM ze zmiennym paramerem awersji do ryzyka zasosowali meodę największej wiarygodności. Ponieważ rozkład z w równaniu (7) nie jes normalny (posiada grubsze ogony niż e, kóre wysępują w rozkładzie normalnym) proponujemy sosować meodę quasi największej wiarygodności. Orzymane ą meodą esymaory są zgodne i asympoycznie nieobciążone (parz Bollerslev i Wooldridge, 1992). 3. ANALIZA WYBRANYCH PROCESÓW OBSERWOWANYCH NA POLSKIM RYNKU FINANSOWYM Niejednoznaczność wyników prowadzonych doychczas badań skłoniła nas do analizy zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a ryzykiem dla wybranych procesów doyczących polskiego rynku finansowego. W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym i zmiennym paramerem awersji do ryzyka. Analizowano wybrane indeksy rynku akcji: WIG, WIG 20, MIDWIG, TechWIG, wybrane spółki noowane na GPW w Warszawie: Budopol Wrocław, Energoaparaura (Enap), KGHM Polska Miedź, PKN Orlen, Bank Pekao S.A, Telekomunikacja Polska (TPSA), Wisil oraz kursy złoego w sosunku do wybranych walu obcych (kursy NBP): dolara amerykańskiego, euro, franka szwajcarskiego, funa bryyjskiego i jena japońskiego. Wśród badanych spółek są zarówno zw. blue chipy jak i spółki o małej kapializacji. Ponieważ rozbieżność wyników prowadzonych badań doyczy przede wszyskim krókiego okresu inwesycji (parz Harrison i Zhang, ), do badania przyjęo dzienne sopy zwrou obliczane według formuły: r = 100ln ( y / y 1). W przypadku

7 indeksów giełdowych i spółek analizowano okres od pierwszego dnia noowań do 31 lipca r. Badanie kursów walu zosało przeprowadzone dla okresu: 1 syczeń 1995 r. 31 lipiec r. (dla kursu euro od 1 sycznia r.). Esymowano zarówno model GARCHM opisany równaniami (35), jak i model TVP GARCHM przedsawiony równaniami (69). Do esymacji paramerów sosowano meodę quasi największej wiarygodności. Dla modelu GARCHM wyboru warości k, p i q dokonano na podsawie bayesowskiego kryerium informacyjnego (BIC). Badanie przeprowadzono zarówno dla sóp zwrou, jak i sóp zwrou pomniejszonych o sopę wolną od ryzyka. W ym drugim przypadku w równaniach (3) i (6) pominięo sałą φ 0. Jako sopę wolną od ryzyka przyjęo renowność 52 ygodniowych bonów skarbowych. Ponieważ skorygowanie sóp zwrou o sopę wolną od ryzyka nie wpłynęło isonie na uzyskane wyniki, poniżej zaprezenowano jedynie wyniki badania przeprowadzonego dla sóp zwrou. Oszacowane modele GARCHM zosały przedsawione w ablicy 1. Waro zwrócić uwagę na isone różnice doyczące charakerysyk poszczególnych procesów finansowych. Najsilniejsza auokorelacja wysępuje w przypadku indeksów giełdowych, słabsza w przypadku pojedynczych akcji. Dodania auokorelacja indeksów lub porfeli może wynikać z dodaniej korelacji wzajemnej sóp zwrou, wysępującej pomiędzy akcjami worzącymi indeks lub porfel. Dla kursów waluowych poza kursem euro, w przypadku kórego wysępowała ujemna auokorelacja, zaobserwowano brak isonych zależności pomiędzy kolejnymi sopami zwrou. Kolejna różnica pomiędzy poszczególnymi procesami wysępuje w szacunkach parameru α 1 w równaniu (5). Są one na ogół większe dla kursów waluowych. Zaem zmiana ceny w okresie 1 ma większy wpływ na wariancję warunkową (zmienność) sóp zwrou kursów waluowych niż na wariancję sóp zwrou akcji. W dziesięciu przypadkach na szesnaście badanych szeregów ocena parameru δ w równaniu (3) była ujemna, ale ylko w przypadku kursu dolara i funa była ona isona saysycznie. Przyjęcie w równaniu (3) zamias h warunkowego odchylenia sandardowego h nie wpływa isonie na uzyskane wyniki. Należy podkreślić, że ujemna warość parameru δ nie jes sprzeczna z eorią finansów (parz np. Glosen, Jagannahan i Runkle, 1993; Backus i Gregory, 1993). Tylko dla spółki Energoaparaura zależność między sopą zwrou a warunkową wariancją była dodania i isona saysycznie. Okazuje się jednakże, że ocena parameru δ zależy również od ego czy w równaniu (3) zosanie umieszczona, czy eż pominięa sała φ 0. W wyniku pominięcia sałej φ 0 w równaniu dla sóp zwrou indeksu WIG

8 ocena parameru δ sała się isona, z kolei w przypadku kursu dolara ocena parameru δ przesała być isona. Pominięcie sałej φ 0 w przypadku indeksu WIG20, spółki Energoaparaura oraz kursu funa spowodowało zmianę znaku oceny parameru δ. W większości przypadków uzyskane szacunki paramerów dla modelu GARCHM wskazują na brak isonej zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a warunkową wariancją badanych procesów finansowych. Nie oznacza o jednak, że aka zależność nie isnieje. Jedną z możliwych przyczyn braku isoności parameru δ może być jego zmienność w czasie. Z ego względu szacujemy model GARCHM ze zmiennym paramerem. Uzyskane wyniki zosały zaprezenowane w ablicy 2. Szacunki paramerów w modelu GARCHM ze zmiennym paramerem są zbliżone do ych, jakie orzymano dla modelu GARCHM (poza paramerem φ 0 ). Duży problem sanowi brak powszechnie znanych w lieraurze narzędzi weryfikacji hipoezy modelowej doyczącej sałości parameru w modelu GARCHM. Tesy sałości paramerów, akie jak np. es Chowa, wymagają normalności składnika reszowego, kóra nie jes zachowana w opisywanych modelach. Podobnie znana w lieraurze przedmiou saysyka F służąca do weryfikacji nakładanych resrykcji na esymowane paramery wymaga niezależnych resz o jednakowym rozkładzie normalnym. Jeżeli warość parameru Q jes równa zero, o model GARCHM ze zmiennym paramerem zmienia się w model o sałym paramerze. Niesey wiadomo, że gdy Q = 0 o jego esymaor nie ma sandardowego rozkładu (parz Harvey, 1989). Nie można więc w radycyjny sposób esować jego isoności. Z ego eż powodu nie podajemy w ablicy błędów dla parameru Q, a jako kryerium sałości parameru wykorzysujemy przedziały ufności. Sała ocena b zawara w przedziale ufności sugeruje sałość parameru w badanym okresie (parz Rockinger i Urga, ). Rysunek 1 przedsawia punkowe oceny b wygładzone przez filr Kalmana wraz z 95% przedziałami ufności dla badanych procesów. Dla większości przypadków proces b charakeryzuje się relaywnie większą zmiennością w począkowym okresie i znacznie mniejszą w późniejszym okresie. W przypadku spółek PKN i TPSA można zaobserwować relaywnie duże oceny b w pierwszych dniach noowań ych spółek na giełdzie i znaczny ich spadek na kolejnych sesjach. Analizując poszczególne procesy finansowe można również zauważyć pewne okresy, w czasie kórych nasąpił znaczny wzros zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a wariancją warunkową: hossa na rynku akcji na GPW w Warszawie w laach (parz

9 indeks WIG), kryzysy finansowe w krajach Dalekiego Wschodu w roku (parz kurs dolara i funa), hossa inerneowa w i na począku roku (parz indeks TechWIG). Dla wszyskich badanych procesów isnieje sała warość parameru b zawierająca się w przedziale ufności co sugeruje, że zmiany ego parameru w badanym okresie nie są isone. Duża rozpięość oszacowanych przedziałów ufności może łumaczyć różnice w punkowych ocenach parameru b uzyskane przez różnych auorów w zależności od badanego okresu. 4. ZAKOŃCZENIE Brak jednoznacznych wyników doychczasowych badań skłoniła nas do analizy zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a ryzykiem dla wybranych procesów doyczących polskiego rynku finansowego. W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym i zmiennym paramerem. Do esymacji paramerów modelu GARCHM ze zmiennym paramerem proponujemy sosować meodę quasi największej wiarygodności. W większości przypadków uzyskane szacunki paramerów dla modelu GARCHM ze sałym paramerem wskazują na brak isonej zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a warunkową wariancją badanych procesów finansowych. Jednakże wyniki zależą od przyjęej posaci równania dla warunkowej średniej. Uzyskane szacunki dla modelu GARCHM ze zmiennym paramerem mogą łumaczyć rozbieżność wyników prowadzonych doychczas analiz empirycznych doyczących zależności pomiędzy oczekiwaną sopą zwrou a warunkową wariancją przeprowadzonych z wykorzysaniem modelu GARCHM ze sałym paramerem. Przeprowadzone badanie wykazało, że procesy sóp zwrou kursów waluowych charakeryzują się słabszą auokorelacją niż procesy sóp zwrou cen indeksów i akcji. Zmiana ceny w okresie 1 ma większy wpływ na zmienność sóp zwrou kursów waluowych niż na wariancję sóp zwrou akcji. LITERATURA [1] Backus D. K., Gregory A. W., Theoreical Relaions beween Risk Premiums and Condiional Variances, Journal of Business & Economic Saisics, 11,1993, [2] Baillie R. T., Bollerslev T., A Mulivariae Generalized ARCH Approach o Modeling Risk Premia in Foreign Exchange Markes, Journal of Inernaional Money and Finance, 9, 1990, [3] Bollerslev T., Wooldridge J. M., QuasiMaximum likelihood Esimaion and Inference in Dynamic Models wih TimeVarying Covariances, Economeric Reviews, 11, 1992,

10 [4] Chou R., Engle R. F., Kane A., Measuring Risk Aversion from Excess Reurns on a Sock Index, Journal of Economerics, 52, 1992, [5] Domowiz I., Hakkio C., Condiional Variance and he Risk Premium in he Foreign Exchange Marke, Journal of Inernaional Economics, 19, 1985, [6] Engle R. F., Lilien D. M., Robins R. P., Esimaing Time Varying Risk Premia in he Term Srucure: The ARCHM Model, Economerica, 55, 1987, [7] Fiszeder P., Kwiakowski J., Model GARCHM ze zmiennym paramerem Analiza wybranych spółek i indeksów noowanych na GPW w Warszawie, Przegląd Saysyczny, 2005 (przyjęe do druku). [8] French K. R., Schwer G. W., Sambaugh R., Expeced Sock Reurn and Volailiy, Journal of Financial Economics, 19, 1987, 329. [9] Glosen L. R., Jagannahan R., Runkle D. E., On he Relaion Beween he Expeced Value and he Volailiy of he Nominal Excess Reurn on Socks, Journal of Finance, 48, 1993, [10] Harrison P., Zhang H. H., An Invesigaion of The Risk and Reurn Relaion a Long Horizons, The Review of Economics and Saisics, 81,, [11] Harvey, A.C., Forecasing, Srucural Time Series Models and he Kalman Filer, Cambridge Universiy Press, [12] Rockinger M., Urga G., Evoluion of Sock Markes in Transiion Economies, Journal of Comparaive Economics, 28,, DYNAMIC ANALYSIS OF RELATION BETWEEN EXPECTED RETURN AND CONDITIONAL VARIANCE Summary: Exising empirical work on he expeced reurn and condiional variance relaion has drawn conflicing conclusions. In he paper we analyze his relaion for seleced ime series from Polish financial marke. The GARCHM models wih consan and imevarying parameer are implemened. We sugges o use a quasimaximum likelihood mehod o esimae parameers of he GARCHM model wih imevarying parameer. Esimaes of he GARCHM model wih consan parameer indicae ha he relaion beween expeced reurn and condiional variance is no significan. However he resuls are sensiive o specificaion of condiional mean. Esimaes of he GARCHM model wih imevarying parameer can explain differen empirical resuls concerning he GARCHM model wih consan parameer. Our sudy indicaes ha auocorrelaion of reurns for exchange raes is weaker han for sock reurns. Changes in periods earlier han 1 have greaer impac on volailiy of sock reurns han volailiy of exchange raes reurns.

11 Tablica 1. Wyniki esymacji dla modelu GARCHM ze sałym paramerem Badane procesy WIG WIG20 MIDWIG TechWIG Budopol Enap KGHM PKN Pekao TPSA Wisil Dolar Euro Frank Fun Jen φ 0 φ 1 φ 2 δ α 0 α 1 α 2 β 1 0,0069 (0,0412) 0,0645 (0,0633) 0,0047 (0,0322) 0,0307 (0,1222) 0,1015 (0,1558) 0,6624 (0,2325) 0,0953 (0,1214) 0,2409 (0,3414) 0,0735 (0,1126) 0,0992 (0,2360) 0,0391 (0,1731) 0,0517 (0,0167) 0,0290 (0,0368) 0,0166 (0,0286) 0,0444 (0,0152) 0,0232 (0,0282) 0,2218 (0,0222) 0,0897 (0,0237) 0,1162 (0,0284) 0,0821 (0,0368) 0,1865 (0,0419) 0,0699 (0,0206) 0,0583 (0,0303) 0,0873 (0,0316) 0,0186 (0,0116) 0,0051 (0,0163) 0,0201 (0,0212) 0,0110 (0,0197) 0,0049 (0,0078) 0,0192 (0,0090) 0,0133 (0,0140) 0,0677 (0,0981) 0,0042 (0,0228) 0,0135 (0,0341) 0,0049 (0,0135) 0,1291 (0,0516) 0,0082 (0,0705) 0,0617 (0,0547) 0,0756 (0,0366) 0,0460 (0,0385) 0,1411 (0,0512) 0,1840 (0,0621) 0,0134 (0,0061) 0,0654 (0,0492) 0,3442 (0,2451) 0,1601 (0,1492) 0,3705 (0,1474) 0,5491 (0,6944) 0,1406 (0,06666) 0,1812 (0,1696) 0,1003 (0,1379) 0,0216 (0,0070) 0,0594 (0,0339) 0,0454 (0,0178) 0,0128 (0,0041) 0,0105 (0,0040) W nawiasach pod ocenami paramerów podano średnie błędy szacunku. Źródło: Obliczenia własne. 0,1734 (0,0362) 0,1319 (0,0264) 0,1090 (0,0222) 0,0753 (0,0205) 0,0767 (0,0247) 0,2516 (0,0541) 0,1138 (0,0307) 0,0776 (0,0533) 0,21045 (0,0519) 0,0516 (0,0226) 0,3293 (0,0717) 0,3382 (0,0674) 0,1818 (0,0726) 0,2495 (0,0734) 0,2952 (0,0616) 0,1968 (0,0488) 0,7957 (0,0435) 0,8265 (0,0355) 0,8866 (0,0216) 0,9154 (0,0236) 0,9091 (0,0306) 0,2312 (0,0562) 0,9736 (0,0114) 0,8505 (0,0370) 0,7713 (0,2356) 0,1489 (0,0554) 0,9116 (0,0270) 0,9236 (0,0429) 0,3111 (0,0726) 0,1731 (0,0628) 0,9758 (0,0202) 0,7870 (0,0409) 0,7187 (0,1119) 0,1273 (0,0694) 0,1479 (0,0649) 0,1377 (0,0498) 0,8024 (0,0548) 0,8397 (0,0328) 0,9304 (0,0148)

12 Tablica 2. Wyniki esymacji dla modelu GARCHM ze zmiennym paramerem Badane procesy WIG WIG20 MIDWIG TechWIG Budopol Enap KGHM PKN Pekao TPSA Wisil Dolar Euro Frank Fun Jen φ 0 φ 1 φ 2 α 0 α 1 α 2 β 1 0,0242 (0,0501) 0,0586 (0,0469) 0,0025 (0,0334) 0,0159 (0,1250) 0,1180 (0,1712) 0,7285 (0,1975) 0,0592 (0,1352) 0,2993 (0,3223) 0,0964 (0,1099) 0,0890 (0,2276) 0,0433 (0,1610) 0,0550 (0,0152) 0,0418 (0,0347) 0,0190 (0,0257) 0,0456 (0,0154) 0,0181 (0,0291) 0,2259 (0,0212) 0,0927 (0,0220) 0,1132 (0,0285) 0,0856 (0,0348) 0,1994 (0,0369) 0,0652 (0,0211) 0,0612 (0,0283) 0,0895 (0,0328) 0,1437 (0,0455) 0,2030 (0,0576) 0,0135 (0,0049) 0,0682 (0,0436) 0,3374 (0,3386) 0,1426 (0,0642) 0,3817 (0,1332) 0,4969 (0,3039) 0,0907 (0,0750) 0,1285 (0,1252) 0,0647 (0,0331) 0,0227 (0,0076) 0,0577 (0,0262) 0,0477 (0,0182) 0,0149 (0,0046) 0,0209 (0,0115) 0,1762 (0,0371) 0,1297 (0,0277) 0,1070 (0,0247) 0,0759 (0,0222) 0,0766 (0,0368) 0,2322 (0,0361) 0,1151 (0,0314) 0,0686 (0,0349) 0,2094 (0,1192) 0,0435 (0,0212) 0,2988 (0,0484) 0,3270 (0,0606) 0,1753 (0,0709) 0,2315 (0,0527) 0,2937 (0,0678) 0,1851 (0,0741) W nawiasach pod ocenami paramerów podano średnie błędy szacunku. Źródło: Obliczenia własne. 0,2140 (0,0353) 0,1676 (0,0978) 0,2866 (0,0481) 0,1575 (0,0797) 0,1144 (0,0617) 0,1367 (0,0547) 0,0985 (0,0479) 0,7929 (0,0416) 0,8212 (0,0347) 0,8879 (0,0228) 0,9139 (0,0230) 0,9099 (0,0443) 0,9760 (0,0040) 0,8475 (0,0355) 0,7924 (0,0945) 0,9399 (0,0729) 0,9386 (0,0350) 0,9833 (0,0048) 0,7800 (0,1097) 0,7272 (0,0887) 0,8018 (0,1325) 0,8264 (0,0613) 0,8917 (0,0839) Q 0,0003 0,0008 0,0021 0,0011 0,0022 0,0014

13 Rysunek 1. Punkowe oceny b wygładzone przez filr Kalmana oraz 95% przedziały ufności dla badanych procesów finansowych WIG WIG MIDWIG TechWIG Budopol Enap KGHM PKN

14 Rysunek 1. Punkowe oceny b wygładzone przez filr Kalmana oraz 95% przedziały ufności dla badanych procesów finansowych (ciąg dalszy) 0.10 Pekao TPSA Wisil 0.40 Dolar Euro 0.80 Frank Fun 0.60 Jen Źródło: Opracowanie własne.

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1

Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 Jacek Kwiakowski Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 WSTĘP Powszechnie wiadomo, że podsawowymi własnościami procesów finansowych

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ KRZYSZTOF JAJUGA Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ EKONOMETRIA FINANSOWA OKREŚLENIE Modele ekonomerii finansowej są worzone

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

ANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM

ANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl

Bardziej szczegółowo

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena Finanse 1. Premia za ryzyko PR r m r f. Wskaźnik Treynora T r r f 3. Wskaźnik Jensena r [ rf ( rm rf ] 4. Porfel o minimalnej wariancji (ile procen danej spółki powinno znaleźć się w porfelu w a w cov,

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

ANOMALIA PREMII FORWARD NA RYNKU JENA JAPOŃSKIEGO

ANOMALIA PREMII FORWARD NA RYNKU JENA JAPOŃSKIEGO ANOMALIA PREMII FORWARD NA RYNKU JENA JAPOŃSKIEGO Kaarzyna Czech Wydział Nauk Ekonomicznych SGGW w Warszawie Wprowadzenie Niezabezpieczony parye sóp procenowych (UIP jes elemenem wielu ważnych modeli kursów

Bardziej szczegółowo

Testowanie współzależności w rozwoju gospodarczym

Testowanie współzależności w rozwoju gospodarczym The Wroclaw School of Banking Research Journal ISSN 1643-7772 I eissn 2392-1153 Vol. 15 I No. 5 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu ISSN 1643-7772 I eissn 2392-1153 R. 15 I Nr 5 Tesowanie

Bardziej szczegółowo

PROCESY AUTOREGRESYJNE ZE ZMIENNYM PARAMETREM 1. Joanna Górka. Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania UMK w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki

PROCESY AUTOREGRESYJNE ZE ZMIENNYM PARAMETREM 1. Joanna Górka. Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania UMK w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki PROCESY AUTOREGRESYJNE ZE ZMIENNYM PARAMETREM Joanna Górka Wdział Nauk Ekonomicznch i Zarządzania UMK w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saski WSTĘP Niesacjonarne proces o średniej zero mogą bć reprezenowane

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009.

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009. A T A U N I V E R S I T A T I S N I O L A I O P E R N I I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYZNO-SPOŁEZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Maemayki Sosowanej Blanka Minc DYNAMIKA

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki Marcin

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 59 69 TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 Joanna Olbryś Wydział Informayki,

Bardziej szczegółowo

Anna Pajor Akademia Ekonomiczna w Krakowie

Anna Pajor Akademia Ekonomiczna w Krakowie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Krakowie Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 2(301), Sławomir I. Bukowski *

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 2(301), Sławomir I. Bukowski * A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA (301), 014 * STOPIEŃ INTEGRACJI CZESKIEGO GIEŁDOWEGO RYNKU AKCJI Z GIEŁDOWYM RYNKIEM AKCJI W OBSZARZE EURO 1 1. WPROWADZENIE W obszarze

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1

WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1 A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych

Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersye Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Tomasz Skoczylas Modelowanie i prognozowanie wariancji sóp zwrou. Wykorzysanie kursów dziennych w modelach klasy GARCH. Rozprawa dokorska przygoowana pod

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaa Kopernika w Toruniu Małgorzaa Borzyszkowska Uniwersye Gdański

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA WIG20

POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA WIG20 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 450 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 17 2006 KATARZYNA KUZIAK Akademia Ekonomiczna Wrocław POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo