A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009
|
|
- Mariusz Kwiecień
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki Marcin Fałdziński ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY POT Z MODELAMI ZMIENNOŚCI DO OCENY RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU KAPITAŁOWYM Z a r y s r e ś c i. Celem arykułu jes prezenacja nowego podejścia mającego na celu połączenie modeli zmienności z meodą Peaks over Threshold (POT), wywodzącą się z eorii warości eksremalnych. Podejście o opiera się na możliwości szacowania eksremów na podsawie meody POT, naomias warości średnich na podsawie modeli zmienności. W pracy zasosowano meodę POT dla sóp zwrou indeksów rynków finansowych przefilrowanych za pomocą modeli GARCH oraz SV, kóre porównano z wynikami orzymanymi ylko za pomocą modeli GARCH i SV. S ł o w a k l u c z o w e: eoria warości eksremalnych, Peaks over Threshold, miary ryzyka.. WSTĘP Dokładne szacowanie ryzyka jes kluczem do dobrego zarządzania ryzykiem. To prose zdanie wydaje się banałem, ale samo zagadnienie esymacji ryzyka inwesycji na rynku kapiałowym nie jes prose i od dawna bardzo częso rozważane w lieraurze przedmiou. Obecna lieraura w ym zakresie jes bardzo obszerna, a wyniki badań częso są niejednoznaczne. Częso przyczyną upadków insyucji finansowych było niewłaściwe zarządzanie ryzykiem rynkowym. W związku z akim sanem rzeczy wiele insyucji i osób zaineresowało się echnikami ilościowymi pozwalającymi na oszacowanie możliwych sra. Ponieważ nie można całkowicie uniknąć ryzyka, należy poznać rządzące nim mechanizmy i nauczyć się nim zarządzać. W finansach fundamenalną zmienną jes sopa zwrou inwesycji, kóra jes szacowana przez inwesora. Isniejące podejścia do modelowania rozkładu zysków/sra porfela insrumenów finansowych można schemaycznie podzielić na rzy grupy: nieparameryczne meody symulacji hisorycznej, parameryczne meody opare na modelach zmienności (rodzina modeli GARCH ip.) i w końcu meody opare na eorii warości
2 238 MARCIN FAŁDZIŃSKI eksremalnych (EVT). W niniejszej pracy skupiono się na meodach oparych o modele zmienności i na meodzie Peaks over Threshold (POT) wywodzącej się z eorii warości eksremalnych (ang. Exreme Value Theory). Jednakże największą uwagę skupiono uaj na nowej propozycji połączenia wyżej wymienionych meod. 2. METODA POT I MODELE ZMIENNOŚCI Meoda Peaks over Threshold skupia uwagę na przekroczeniach powyżej zadanej wysokiej warości progowej u. Szczegółowy opis meody POT można znaleźć w pracach: Embrechs, Klüppelberg, Mikosch (2003), lub Osińska, Fałdziński (2007). Tuaj w skrócie przedsawione zosanie podejście McNeila i Freya (2000), kórzy połączyli modele zmienności i meodę POT. Na począek przyjmuje się, że X jes szeregiem czasowym reprezenującym dzienne obserwacje sóp zwrou insrumenu finansowego. Zakładamy, że dynamika procesu X jes dana nasępująco: X = μ + σ Z, () gdzie innowacje Z są białym szumem z zerową średnią, jednoskową wariancją i dysrybuaną rozkładu brzegowego FZ ( z ). Zakładamy, że μ jes oczekiwanym zwroem, a σ jes zmiennością sóp zwrou, gdzie obie są mierzalne w sosunku do zbioru informacji F w czasie. Aby zasosować procedurę esymacji dla procesu (), należy wybrać dynamiczny model warunkowej średniej i warunkowej wariancji. Wiele modeli zmienności zosało zaproponowanych w lieraurze ekonomerycznej, od modeli ARCH/GARCH przez ich różnorodne modyfikacje i uogólnienia, aż do modeli SV. McNeil i Frey zdefiniowali prose jednodniowe formy miar ryzyka w sosunku do procesu () jako: VaR ES = μ + + σ + VaR( Z) (2) q q = μ + + σ + ES( Z), (3) q q gdzie VaRq ( Z ) jes warością zagrożoną procesu Z, a ESq ( Z ) jes odpowiadającym oczekiwanym niedoborem. Meoda przez nich zaproponowana zakłada minimalne założenia co do rozkładu innowacji i skupia się na modelowaniu ogona rozkładu używając eorii warości eksremalnych. Ogólnie można powiedzieć, że używają dwueapowego podejścia, kóre może być przedsawione nasępująco:. Dopasowanie modelu z rodziny GARCH (ogólnie modelu zmienności) do szeregu sóp zwrou. Esymuje się μ + i σ + używając założonego modelu zmienności i oblicza się sandaryzowane reszy modelu. Oznacza o, że model en jes użyy do szacowania jednookresowych prognoz μ + i σ +.
3 Zasosowanie zmodyfikowanej meody POT z modelami zmienności do oceny ryzyka Używamy eorii warości eksremalnych, aby orzymać warości VaR( Z ) q i ES( Z ) q za pomocą meody Peaks over Threshold na podsawie sandaryzowanych resz modelu z punku. Warość zagrożona w eorii warości eksremalnych dla meody Peaks over Threshold jes równa: ˆ γ ˆ σ n VaR( α) = u + α, (4) ˆ γ N u gdzie α jes poziomem isoności, u jes warością progową, ˆ γ, ˆ σ są paramerami uogólnionego rozkładu Pareo (GPD), n jes liczbą obserwacji w szeregu, naomias N u jes liczbą eksremów. Z powodu wad warości zagrożonej powsała alernaywna miara ryzyka, kóra nazywana jes oczekiwanym niedoborem (Expeced Shorfall, ES), Arzner, Delbaen, Eber, Heah (997), Arzner Delbaen, Eber, Heah (999). Expeced Shorfall dla meody Peaks over Threshold jes wyrażona nasępująco: VaR( α) ˆ σ ˆ γu ES( α) = + (5) ˆ γ ˆ γ W lieraurze można spokać porównania modeli szacujących VaR i ES, gdzie zasosowano eorię warości eksremalnych np. (Brooks, Clare, Dalle Molle, Persand, 2005; Harmanzis, Miao, Chien, 2006; Kueser, Minik, Paolella, 2006; Osińska, Fałdziński, 2007; Fałdziński, 2008). We wszyskich pracach swierdzono, że EVT jes dobrą lub bardzo dobrą meodą szacowania miar ryzyka. Z przedsawionych rezulaów empirycznych w wyżej wymienionych pracach wynika, że modele zmienności z zasosowaniem eorii warości eksremalnych dokładniej szacują oczekiwane warości przyszłych sóp zwrou zwłaszcza w przypadku wydarzeń o niespoykanej skali (eksremów). W przeciwieńswie do modeli z EVT, sandardowe modele zmienności lepiej dopasowują się do warości średnich w finansowych szeregach czasowych. Dlaego eż nowe podejście opiera się na możliwości akiego połączenia, aby eksrema szacowane były na podsawie meody POT, naomias warości średnie na podsawie modeli zmienności. Połączenie o polega na próbie idenyfikacji eksremów w finansowych szeregach czasowych. Nowy podejście może zosać zapisane w nasępującej posaci: GARCH - POT μ+ + σ+ u N-GARCH -POT = (6) GARCH μ+ + σ+ < u Ten nowy hybrydowy model zmienności i meody POT opiera się na prognozie warunkowej zmienności σ + i warunkowej średniej μ +, oraz na warości pro-
4 240 MARCIN FAŁDZIŃSKI gowej u. Jeżeli suma prognoz μ + i σ + jes większa od warości progowej o sosujemy podejście McNeila i Freya, w przeciwnym wypadku mamy sandardowy model GARCH. Warość progowa u może być usalona z góry, bądź może być zmienna w czasie. Przełączanie zosało skonsruowane w aki sposób, aby idenyfikowało czy prognoza sopy zwrou szeregu czasowego jes warością eksremalną czy nie. Prognoza sóp zwrou ma bardzo ważne znaczenie, ponieważ im dokładniejsza prognoza, co do przyszłej warości szeregu czasowego, ym lepiej idenyfikowane są eksrema, co wiąże się z prawidłowym przełączaniem w podanej reprezenacji (6). Idea nowego podejścia w całej mierze polega na możliwości prognosycznej przyszłej warości sopy zwrou na podsawie danego modelu zmienności (w ym przypadku jes o model GARCH). 3. TESTOWANIE WSTECZNE Bardzo ważnym zagadnieniem w przypadku miar ryzyka jes konieczność sprawdzania poprawności ich esymacji i jednocześnie wyboru najdokładniejszej meody ich szacowania. Do esowania wsecznego użyo rzech esów dwumianowych (ang. binomial ess): es liczby przekroczeń LR uc, es niezależności przekroczeń LRind K (Haas, 200), es niezależności przekroczeń LRindCH (Chrisoffersen, 998). Niesey przedsawione esy charakeryzują się słabą mocą, a w dodaku nie dają możliwości sworzenia rankingu modeli. Angelidis i Degiannakis (2006) przedsawili zmodyfikowaną funkcję sray Lopeza (999): Ψ, + y+ ES+ jeżeli nasąpi przekroczenie = 0 w przeciwnym przypadku ( y ) 2 + ES+ jeżeli nasąpi przekroczenie Ψ 2, + = (8) 0 w przeciwnym przypadku Aby ocenić, kóry model jes najlepszy, dla każdego oblicza się średni błąd absoluny (MAE) MAE = Ψ, T / T%, oraz średni błąd kwadraowy (MSE) T % = MSE = Ψ 2, % = / T%, gdzie T % jes liczbą wykonanych prognoz, a funkcja sray ( LF ) jes sumą ych błędów (Angelidis, Degiannakis, 2006). Jak możemy zobaczyć, przedsawiona funkcja sray mierzy ylko niedoszacowanie miary ryzyka. Możemy znaleźć przypadki, gdzie pewna miara ryzyka będzie miała pożądane warości esów dwumianowych, oraz bardzo małą warość funkcji sary LF, ale jej przeszacowanie będzie bardzo duże. Dlaego eż zaproponowano (7)
5 Zasosowanie zmodyfikowanej meody POT z modelami zmienności do oceny ryzyka 24 (Fałdziński, 2009), aby mierzyć również przeszacowanie miar ryzyka. Funkcja sray dla przeszacowania jes dana nasępująco: ES+ y+ jeżeli 0 < y+ < ES+ Φ, + = 0 jeżeli y + 0 (9) ( ES ) 2 + y+ jeżeli 0 < y+ < ES+ Φ 2, + = 0 jeżeli y + 0 (0) W ym wypadku również oblicza się średni błąd absoluny przeszacowania MAE over d = Φ = d, / d, jak również średni błąd kwadraowy przeszacowania T MSEover = Φ2, / d, gdzie d =, jeżeli 0 < y+ < ES+ = = i= 0 jeżeli y + 0 jes liczbą dodanich prognoz szeregu czasowego nie większych niż dana miara ryzyka. Podobnie jak wyżej uaj eż zosała skonsruowana funkcja sray przeszacowania OLF = MAEover + MSEover. 4. BADANIE EMPIRYCZNE Przedmioem badania było porównanie oszacowań warości zagrożonej i oczekiwanego niedoboru nowego podejścia z modelami zmienności. Porównanie polegało na wybraniu najlepszego modelu na podsawie funkcji sra: ej zaproponowanej przez Angelidisa i Degiannakisa (2006) LF, oraz funkcji sra przeszacowania OLF. Do symulacji wykorzysano model sochasycznej zmienności SV z rozkładem normalnym oraz model GARCH z rozkładami: normalnym i -Sudena. Paramery szacowane były za pomocą meody największej wiarygodności w przypadku modeli GARCH i meody quasinajwiększej wiarygodności w przypadku modelu SV. W badaniu użyo szeregów złożonych z 3000 logarymicznych sóp zwrou (dane dzienne: ), dla kórych szacowano 000 warości zagrożonych i oczekiwanych niedoborów. Do wyznaczenia ES dla modeli zmienności użyo meody zaproponowanej przez Dowda (2002). W badaniu użyo zmiennej w czasie warości progowej u, kóra wynikała z usalenia liczby eksremów na poziomie 0% całego szeregu czasowego. Na podsawie wyników badania (abela i 2) należy swierdzić, że wyniki esu liczby przekroczeń LR uc i esu niezależności przekroczeń LRind K są bardzo zróżnicowane i bardzo rudno jes podać ogólne wnioski. Można naomias powiedzieć, że liczba przekroczeń N jes zazwyczaj najmniejsza dla meody McNeila i Freya. Z drugiej srony najwięcej przekroczeń uzyskano dla samych modeli zmienności. Nowe podejście uaj przedsawione cechuje się średnią ilością przekroczeń w porównaniu do dwóch pozosałych.
6 Tabela. Wyniki esowania wsecznego dla indeksu WIG20 i SP500 WIG20 poziom isoności 0,05 Model N LRuc LRind K. LRind Ch, MAE MSE LF Rank LF GARCH 80 6,5* 06,75* 0,0633 0, , ,09982 GARCH TD 83 9,29* 06,48* 0,008 0, ,428 0,209 5 AR-GARCH 74 0,63* 96,75* 0,4569 0,0497 0, , AR-GARCH TD 78 4,20* 00,85* 0,537 0,0892 0,0548 0, SV 47 0,93 55,70,328 0,0785 0,0026 0,028 3 GARCH-POT 66 4,98* 78,08 0,033 0, ,0208 0, GARCH-POT TD 69 6,830* 8,40 0,03 0,035 0,0244 0, AR-GARCH-POT 7 8,260* 8,09 0,0004 0,0442 0, , AR-GARCH-POT TD 7 8,260* 78,55 0,0004 0,0383 0,0225 0, SV-POT 20 24,28* 48,90* 0,6688 0, , ,00694 N-GARCH-POT 76 2,36* 90,97 0,0095 0, , , N-GARCH-POT TD 80 6,5* 96,57 0,030 0, ,0887 0,622 3 N-AR-GARCH-POT 72 9,022* 87,70 0,40 0,0464 0, , N-AR-GARCH-POT TD 75,48* 90,94 0,0278 0,0736 0,0878 0, N-SV-POT 32 7,776* 35,37 0,0006 0,0035 0, , SP500 poziom isoności 0,05 Model N LRuc LRind K. LRind Ch. MAE MSE LF Rank LF GARCH 45 0,543 54,73 0,6907 0,0337 0, ,05545 GARCH TD 5 0,020 60,56 0,676 0, , ,260 5 AR-GARCH 38 3,293 52,75 0,650 0, ,0295 0, AR-GARCH TD 40 2,253 52,27 0,2803 0, , , SV 36 4,553* 43,07 0,0792 0, , , GARCH-POT 40 2,253 53,70 0,2803 0,0320 0, , GARCH-POT TD 39 2,746 54,66* 0,29 0,0296 0,0068 0,094 6 AR-GARCH-POT 39 2,746 50,95 3,696 0,0295 0,0068 0,094 5 AR-GARCH-POT TD 37 3,895* 45,98 2,8468 0,0202 0, , SV-POT 0 49,47* 59,02* 0,2022 0,003 0, ,0056 N-GARCH-POT 44 0,788 52,43 0,595 0, ,0758 0, N-GARCH-POT TD 49 0,02 5,86,389 0, , , N-AR-GARCH-POT 38 3,293 52,75 0,650 0, ,0875 0, N-AR-GARCH-POT TD 39 2,746 49,60 0,29 0,0403 0, , N-SV-POT 34 6,042* 42,6 0,0239 0, ,0022 0, N jes liczbą przekroczeń, zn. kiedy sopa zwrou jes większa od VaR. Gwiazdką (*) oznaczono warości esów dwumianowych dla kórych odrzucono hipoezę zerową. N-AR-GARCH-POT w kolumnie model oznacza nową propozycję zasosowaną do modelu AR()-GARCH(,) z uwzględnieniem meody POT. TD oznacza zasosowanie rozkładu -sudena. Odpowiednio pozosałe skróy zosały skonsruowane. Źródło: obliczenia własne.
7 Tabela 2. Warości funkcji sray przeszacowania dla indeksu WIG20 i SP500 WIG20 poziom isoności 0,05 Model MAEo MSEo OLF MAEo ES MSEo Rank Rank OLF ES VaR VaR VaR ES VaR ES GARCH,66,622 2,788 2,67 5,279 7, GARCH TD,34,545 2,680 2,60 7,502 0, 4 AR-GARCH,26,765 2,980 2,223 5,555 7, AR-GARCH TD,70,642 2,82 2,66 7,756 0, SV,532 2,888 4,420 2,8 5,30 7, GARCH-POT,280,939 3,29,879 4,034 5, GARCH-POT TD,253,862 3,5,846 3,887 5, AR-GARCH-POT,25,867 3,8 2,06 4,757 6, AR-GARCH-POT TD,249,852 3,0,825 3,80 5,634 8 SV-POT 2,54 5,477 7,63 2,439 6,986 9, N-GARCH-POT,95,74 2,909 2,072 4,833 6, N-GARCH-POT TD,58,67 2,775 2,440 6,592 9,03 2 N-AR-GARCH-POT,25,875 3,26 2,205 5,474 7,679 8 N-AR-GARCH-POT TD,96,726 2,922 2,585 7,372 9, N-SV-POT,876 4,609 6,486 2,308 6,446 8, SP500 poziom isoności 0,05 Model MAEo MSEo OLF MAEo ES MSEo Rank Rank OLF ES VaR VaR VaR ES VaR ES GARCH 0,94 0,977,890,739 3,286 5, GARCH TD 0,887 0,920,807 2,00 4,727 6,827 3 AR-GARCH 0,977,03 2,080,87 3,562 5,379 AR-GARCH TD 0,95,052 2,003 2,66 5,003 7, SV,002,343 2,344,384 2,466 3, GARCH-POT 0,963,075 2,038,364 2,086 3,450 7 GARCH-POT TD 0,963,075 2,038,367 2,094 3, AR-GARCH-POT 0,965,085 2,050,364 2,089 3, AR-GARCH-POT TD 0,965,086 2,05,374 2,5 3, SV-POT,429 2,69 4,048,650 3,458 5, N-GARCH-POT 0,93 0,977,890,684 3,079 4, N-GARCH-POT TD 0,890 0,93,822,990 4,232 6, N-AR-GARCH-POT 0,977,07 2,084,792 3,453 5, N-AR-GARCH-POT TD 0,95,055 2,006 2,7 4,757 6, N-SV-POT,04,855 2,959,448 2,867 4, MAEo VaR, MSEo VaR i OLF VaR oznaczają odpowiednio średni błąd absoluny przeszacowania dla warości zagrożonej, średnio błąd kwadraowy przeszacowania dla VaR i funkcję sray przeszacowania dla VaR. Pozosałe oznaczenia są odpowiednie dla oczekiwanego niedoboru. Źródło: obliczenia własne.
8 244 MARCIN FAŁDZIŃSKI Tabela 3. Ranking funkcji sray LF dla indeksów Model WIG WIG20 SP500 DAX FTSE00 NIKKEI225 GARCH GARCH TD AR-GARCH AR-GARCH TD SV GARCH-POT GARCH-POT TD AR-GARCH-POT AR-GARCH-POT TD SV-POT N-GARCH-POT N-GARCH-POT TD N-AR-GARCH-POT N-AR-GARCH-POT TD N-SV-POT Źródło: obliczenia własne. Tabela 4. Ranking funkcji sray przeszacowania VaR dla indeksów Model WIG WIG20 SP500 DAX FTSE00 NIKKEI225 GARCH GARCH TD AR-GARCH AR-GARCH TD SV GARCH-POT GARCH-POT TD AR-GARCH-POT AR-GARCH-POT TD SV-POT N-GARCH-POT N-GARCH-POT TD N-AR-GARCH-POT N-AR-GARCH-POT TD N-SV-POT Źródło: obliczenia własne. W przeciwieńswie do dwóch poprzednich esów, es niezależności przekroczeń LRindCH prawie zawsze wykazał nie odrzucenie hipoezy zerowej niezależnie od modelu. Porównując modele w ej samej klasie (np. SV, SV-POT
9 Zasosowanie zmodyfikowanej meody POT z modelami zmienności do oceny ryzyka 245 i N-SV-POT) na podsawie funkcji sray LF (abela 3) można powiedzieć, że nowe podejście plasuje się pomiędzy meodą McNeila i Freya, a sandardowymi modelami zmienności. Podobne wnioski można wydedukować na podsawie analizy funkcji sray przeszacowania OLF dla oczekiwanego niedoboru (abela 5). Oznacza o, że nowe podejście jes na yle dobre, na ile dany model zmienności jes w sanie opisywać finansowe szeregi czasowe. Dokładniej mówiąc, im prognoza warunkowej średniej i warunkowej wariancji z modelu zmienności jes dokładniejsza ym nowe podejście jes lepsze w sosunku po dwóch pozosałych. W przypadku funkcji sary przeszacowania dla warości zagrożonej, można zauważyć, że sandardowe modele zmienności są najlepsze. To nie powinno być zaskoczeniem, ponieważ VaR lepiej dopasowuje się do małych i średnich warości finansowych szeregów czasowych niż ES. Nowe podejście łączące modele zmienności i meodę POT ak jak poprzednio ukszałowało się pośrodku, chociaż należy nadmienić, że czasami było lepsze w porównaniu ze sandardowymi modelami zmienności. Tabela 5. Ranking funkcji sray przeszacowania ES dla indeksów Model WIG WIG20 SP500 DAX FTSE00 NIKKEI225 GARCH GARCH TD AR-GARCH AR-GARCH TD SV GARCH-POT GARCH-POT TD AR-GARCH-POT AR-GARCH-POT TD SV-POT N-GARCH-POT N-GARCH-POT TD N-AR-GARCH-POT N-AR-GARCH-POT TD N-SV-POT Źródło: obliczenia własne. Ogólnie można swierdzić, że nowe podejście, kóre jes hybrydą sandardowych modeli zmienności i meody zaproponowanej przez McNeila i Freya uwidacznia problem prognozowania sóp zwrou finansowych szeregów czasowych za pomocą modeli GARCH i SV. Wyniki badania pokazały, że przedsawiona nowa meoda jes ak dokładna, jak dany model zmienności jes w sanie prognozować warości w szeregu czasowym. Przedsawiono uaj ważny problem, kórym jes możliwość idenyfikacji eksremów w prognozach szeregu
10 246 MARCIN FAŁDZIŃSKI czasowego. Z pewnością en problem nie zosał rozsrzygnięy, ale pokazana próba z pewnością może być wyjściem do dalszych analiz. LITERATURA Angelidis T., Degiannakis S. (2006), Backesing VaR Models: An Expeced Shorfall Approach, Working Papers, Universiy of Cree, Ahens Universiy of Economics and Business Arzner P., Delbaen F., Eber J. M., Heah D. (997), Thinking Coherenly, Risk, 0, 68 7 Arzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heah D. (999), Coheren Measures of Risk, Mahemaical Finance, 9, Brooks, C., Clare, A.D., Dalle Molle, J.W, Persand, G. (2006), A Comparison of Exreme Value Theory Approaches for Deermining Value a Risk, Journal of Empirical Finance, 2, Chrisoffersen P.F. (998), Evaluaing Inerval Forecass, Inernaional Economic Review, 3, Dowd K. (2002), Measuring Marke Risk, John Wiley & Sons Ld., New York Embrechs P., Klüppelberg C., Mikosch T. (2003), Modelling Exremal Evens for Insurance and Finance, Springer, Berlin Fałdziński M. (2008), Model warunkowej zmienności warości eksremalnych, [w:] Zielinski Z. (red.), Współczesne rendy w ekonomerii, Wydawnicwo Wyższej Szkoły Informayki i Ekonomii, Olszyn Fałdziński M. (2009), Usefulness of he Specral Risk Measures wih Exreme Value Theory approach, Forecasing Financial Markes and Economic Decision-Making FindEcon, Łódź, submied Haas M. (200), New Mehods in Backesing, Financial Engineering Research Cener, Bonn Harmanzis, F.C., Miao L., Chien Y. (2006), Empirical Sudy of Value-a-Risk and Expeced Shorfall Models wih Heavy Tails, Journal of Risk Finance, 7, No.2, 7 26 Kueser, K., Minik, S., Paolella, M.S. (2006), Value-a-Risk Predicion: A Comparison of Alernaive Sraegies, Journal of Financial Economerics, 4, nr, McNeil J.A., Frey F. (2000), Esimaion of Tail-Relaed Risk Measures for Heeroscedasic Financial Time Series: an Exreme Value Approach, Journal of Empirical Finance, 7, Osińska M., Fałdziński M. (2007), Modele GARCH i SV z zasosowaniem eorii warości eksremalnych, nr X, [w:] Zielinski Z. (red.), Dynamiczne Modele Ekonomeryczne, UMK, Toruń, EVALUATION OF THE CAPITAL MARKET RISK WITH THE APPLICA- TION OF MODIFIED POT METHOD WITH VOLATILITY MODELS A b s r a c. The main aim of his paper is presenaion and empirical analysis of he new approach which combines volailiy models wih Peaks over Threshold mehod. The sandard volailiy models beer esimae medium size values of financial imes series. The new approach is based on possibiliy, ha exremes are esimaed using POT mehod, and medium values are esimaed using sandard volailiy models. The conribuion of his paper is analysis of he value-arisk and he expeced shorfall for his new approach. Financial risk model evaluaion of his risk measures is one of he key par of his paper. Condiional ail esimaes are obained by adjusing he uncondiional exreme value heory procedure wih he reurns filered by sandard volailiy models (McNeil, Frey, 2000). Addiionally, risk measures esimaes obained from volailiy models wih applicaion of EVT versus hose compued, using sandard volailiy models for financial ime series are compared. K e y w o r d s: exreme value heory, Peaks over Threshold, value-a-risk, expeced shorfall
Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoMagdalena Sokalska Szkoła Główna Handlowa. Modelowanie zmienności stóp zwrotu danych finansowych o wysokiej częstotliwości
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Szkoła Główna Handlowa Modelowanie zmienności
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoWYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK
Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoHeteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka
Bardziej szczegółowoAkademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona
Bardziej szczegółowoAlicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoOCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 295 2016 Małgorzaa Jus Uniwersye Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Ekonomiczno-Społeczny Kaedra Finansów i Rachunkowości
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)
KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp
WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20
Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie warunkowej kurtozy oraz skośności w finansowych szeregach czasowych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 5 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Modelowanie
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Lista 3
Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem
Bardziej szczegółowoKRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ
KRZYSZTOF JAJUGA Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ EKONOMETRIA FINANSOWA OKREŚLENIE Modele ekonomerii finansowej są worzone
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoMiara ryzyka estymacji parametrów modelu VaR
Zeszyy Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Naukowe 4 (976) ISSN 1898-6447 e-issn 2545-3238 Zesz. Nauk. UEK, 2018; 4 (976): 183 200 hps://doi.org/10.15678/znuek.2018.0976.0411 Miara ryzyka esymacji paramerów
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoSzacowanie miary zagrożenia Expected Shortfall dla wybranych instrumentów polskiego rynku kapitałowego
Radosław Pietrzyk Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Szacowanie miary zagrożenia Expected Shortfall dla wybranych instrumentów polskiego rynku kapitałowego 1.
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoUMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych
Bardziej szczegółowoAnaliza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak
Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem
Bardziej szczegółowoAnaliza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**
Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU
GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoOCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ
Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI
Bardziej szczegółowoWykorzystanie wielorównaniowych modeli AR-GARCH w pomiarze ryzyka metodą VaR
Krzyszof Pionek Daniel Papla Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie wielorównaniowych modeli AR-GARCH w pomiarze ryzyka meodą VaR Wsęp Wśród różnych meod
Bardziej szczegółowoANALIZA RYZYKA NA RYNKU NORD POOL SPOT
Alicja Ganczarek-Gamro Dominik Krężołek Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach ANALIZA RYZYKA NA RYNKU NORD POOL SPOT Wprowadzenie Rynek owarowy można zdefiniować jako pewien sysem, w kórym nasępuje konfronacja
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoRACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Eonomeryczne modele nieliniowe Wyład Doromił Serwa Zajęcia Wyład Laoraorium ompuerowe Prezenacje Zaliczenie EGZAMI 50% a egzaminie oowiązują wszysie informacje przeazane w czasie wyładów np. slajdy. Aywność
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ
Bardziej szczegółowoEksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika
Bardziej szczegółowoRóżnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)
Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX
Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział
Bardziej szczegółowoKrzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoDaniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoWygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych
Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i symulacje
Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoPorównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz
233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoO PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE
MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl
Bardziej szczegółowoEuropejska opcja kupna akcji calloption
Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR
Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność
Bardziej szczegółowoEFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP
Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG
Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoBayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1
Jacek Kwiakowski Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 WSTĘP Powszechnie wiadomo, że podsawowymi własnościami procesów finansowych
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH
ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów
Bardziej szczegółowoEKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ Joanna Górka WŁASNOŚCI PROGNOSTYCZNE MODELI KLASY RCA *
ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ 2009 Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki Joanna Górka WŁASNOŚCI PROGNOSTYCZNE
Bardziej szczegółowoPIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki
PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Kaedra Ekonomerii i Saysyki DYNAMICZNA ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Sreszczenie: W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym
Bardziej szczegółowoEXPECTED SHORTFALL W OCENIE RYZYKA AKCYJNYCH FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH
Radosław Pietrzyk Uniwersytet Ekonomiczny We Wrocławiu EXPECTED SHORTFALL W OCENIE RYZYKA AKCYJNYCH FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. Wstęp Rok 2008 zapoczątkował kryzys na rynkach finansowych. Duża niestabilność
Bardziej szczegółowoOddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzaa Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Modele mikrosrukury rynku Bageho (97) informed raders próbują wykorzysać swoją przewagę informacyjną
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA SKŁONNOŚCI
Zasosowanie modeli ekonomerycznych do badania skłonności STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 2 39 MARIUSZ DOSZYŃ Uniwersye Szczeciński ZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowo