KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)"

Transkrypt

1 KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała meodologię zarządzania ryzykiem RiskMerics, służącą m.in. do obliczaniu Value a Risk (VaR). Obecnie VaR jes najpopularniejszym rozwiązaniem, jeśli chodzi o pomiar ryzyka rynkowego, ale jes również sosowana do innych rodzajów ryzyka, j. kredyowego i operacyjnego. Jes o w pewnym sensie uniwersalna miara ryzyka, ponieważ daje możliwość wyrażenia ryzyka różnych pozycji przyjmowanych na rynku finansowym w sposób jednoliy. Kluczowym problemem, z punku widzenia prakyki, jes wybór meody szacowania VaR. W pracy przedsawione zosaną: meody szacowania VaR, zaley i wady VaR. Miara VaR jes najpopularniejszą miarą ryzyka w grupie miar zagrożenia, ma duże walory inerpreacyjne i jes zalecana przez insyucje nadzoru do pomiaru ryzyka insyucji finansowych. Wykorzysywana jes akże do pomiaru innych niż ryzyko rynkowe rodzajów ryzyka finansowego. Jes podsawą dla innych miar ryzyka, służących analizowaniu ryzyka przedsiębiorswa. Są o miary zagrożenia, akie jak np.: EaR (Earnings a Risk), EPSaR (Earnings Per Share a Risk), CFaR (Cash Flow a Risk), CCFaR (Credi Cash Flow a Risk) czy LaR (Liquidiy a Risk). Definicja warości zagrożonej VaR Value a Risk jes o sraa warości rynkowej (insrumenu finansowego, porfela, insyucji) aka, że prawdopodobieńswo osiągnięcia jej lub przekroczenia w zadanym przedziale czasowym jes równe zadanemu poziomowi olerancji. Jeśli np. zadany przedział czasowy wynosi dzień i zadany poziom olerancji wynosi 0,05, zaś VaR porfela wynosi 0,7 mln PLN, oznacza o, że prawdopodobieńswo sray (spadku warości porfela) w ciągu dnia równej lub większej niż 0,7 mln PLN jes równe 0,05 (czyli jes niewielkie) [5]. Z definicji ej wynika, że VaR zależy od dwóch paramerów, kóre powinny zosać określone przez decydena (zarząd). Są o: horyzon czasowy (np. banki sosują 1 dzień, fundusze inwesycyjne i niekóre przedsiębiorswa 1 miesiąc); 29

2 poziom olerancji (np. JP Morgan sosuje 0,05, Komie Bazylejski do Spraw Nadzoru Bankowego zaleca 0,01). Zamias poziomu olerancji (jes bliski 0) rozważa się również poziom ufności, kóry sanowi różnicę między 1 (100%) a poziomem olerancji. Należy pamięać o nasępujących zasadach: 1. Im niższy poziom olerancji, ym większa warość VaR. 2. Im dłuższy horyzon czasowy, ym większa warość VaR. Zauważmy, że VaR jes funkcją odpowiedniego kwanyla rozkładu warości porfela. Im niższy poziom olerancji, ym wyższa jes warość VaR, a im dłuższy jes rozparywany przedział czasowy, ym wyższa jes warość VaR. Formalnie VaR można określić nasępująco: P ( W W0 VaR) = α (1) gdzie: W 0 obecna warość porfela; W warość porfela na końcu okresu, jes o zmienna losowa; α poziom olerancji (prawdopodobieńswo bliskie 0, z reguły 0,01 lub 0,05). Oznaczmy kwanyl rozkładu warości odpowiadający zadanemu prawdopodobieńswu przez W α. Wedy mamy: P ( W Wα ) = α, (2) czyli orzymujemy: W α = W 0 VaR. (3) Częso analiza ryzyka prowadzona jes nie dla warości, lecz dla sóp zwrou. Oznaczmy kwanyl rozkładu sóp zwrou odpowiadający zadanemu prawdopodobieńswu przez R. Wówczas orzymujemy: P ( R Rα ) = α. (4) Sopa zwrou (przy kapializacji okresowej) jes określona jako: R W W 0 = α α (5) W0 Po przekszałceniu (5) i podsawieniu do (3), po przekszałceniach orzymujemy: VaR = R. (6) αw 0 Ponieważ kwanyl rozkładu sopy zwrou odpowiadający małemu prawdopodobieńswu jes z reguły ujemny, zaem VaR we wzorze (6) przyjmuje z reguły warość dodanią. α 30

3 Z powyższego wzoru wynika, że podsawowym paramerem niezbędnym do określenia VaR jes kwanyl rozkładu sóp zwrou. Meody szacowania VaR Szacowanie VaR jes isonym problemem prakycznym, kóry nie doczekał się uniwersalnego rozwiązania. Częso sosuje się nasępujące meody: podejście wariancji kowariancji, symulacja hisoryczna, symulacja Mone Carlo, podejście wyznaczania kwanyla dowolnego rozkładu, podejście opare na eorii warości eksremalnych, podejście opare na wykorzysaniu warości pochodzących z ogona rozkładu. Podejście wariancji kowariancji W podejściu wariancji kowariancji zakłada się, że rozkład sóp zwrou jes wielowymiarowym rozkładem normalnym. W akiej syuacji kwanyl jes funkcją średniej i odchylenia sandardowego rozkładu sóp zwrou: R = µ kσ, (7) α gdzie: µ średnia rozkładu sopy zwrou; σ odchylenie sandardowe rozkładu sopy zwrou; k sała, zależna od prawdopodobieńswa, np. gdy 1 α=0,95, k=1,65; gdy 1 α=0,99, k=2,33. Z (6) i (7) wynika, że: VaR = ( kσ µ ) W. (8) Value a Risk można wyznaczać również dla porfela insrumenów finansowych. Załóżmy, że wielowymiarowy rozkład sóp zwrou składników porfela jes wielowymiarowym rozkładem normalnym o wekorze średnich i macierzy kowariancji danych jako: gdzie m jes liczbą składników porfela. µ 1 σ 11 σ 12.. σ 1m µ 2 = σ 21 σ 22.. σ 2m µ =, Σ, µ m σ m1 σ m2.. σ mm 0 31

4 Naomias zależności łączące średnią i odchylenie sandardowe rozkładu sopy zwrou porfela ze średnimi i odchyleniami sandardowymi rozkładów sóp zwrou składowych insrumenów finansowych można zapisać nasępująco: oraz: = m w i i= 1 µ µ (9) = m m i= 1 j= 1 i σ w i w j σ ij, (10) gdzie w i oznacza udział i-ego składnika w porfelu. Po podsawieniu (9) i (10) do (7) lub (8) orzymujemy warość VaR. W ym przypadku pojawia się problem oszacowania paramerów rozkładów sóp zwrou, z reguły na podsawie danych hisorycznych. Badania empiryczne przeprowadzone na wielu rynkach wskazują, że rozkłady sóp zwrou odbiegają od normalnego, a zaem podejście o należy sosować z pewną osrożnością [6]. Symulacja hisoryczna Symulacja hisoryczna polega na ym, że w odniesieniu do rozparywanego porfela insrumenów finansowych sosuje się sopy zwrou obliczone na podsawie danych hisorycznych, np. z osanich 200 lub 250 dni. Orzymuje się zaem yle obserwacji doyczących sopy zwrou porfela, ile danych wzięo pod uwagę, według wzoru: R = m i= 1 w R W en sposób wygenerowany zosaje rozkład saysyczny sóp zwrou. Wyznaczenie kwanyla ego rozkładu pozwala na określenie VaR bezpośrednio z definicji, sosując wzory (2) i (4). Główną zaleą symulacji hisorycznej jes fak, że jes o podejście nieparameryczne. Oznacza o, że nie ma u ograniczeń wynikających z konieczności przyjęcia założenia normalności oraz unika się szacowania paramerów (akich jak np. średnia czy odchylenie sandardowe) na podsawie danych hisorycznych [6]. Symulacja Mone Carlo W symulacji Mone Carlo przyjmuje się pewien hipoeyczny model, kóry najlepiej opisuje mechanizm kszałowania się cen (lub sóp zwrou) insrumenów finansowych. Zaleca się, aby en model był wcześniej zweryfikowany na wielu danych empirycznych. Nasępnie generuje się wiele (np. kilka ysięcy) obserwacji sóp zwrou insrumenów finansowych, orzymując w en sposób rozkład sóp zwrou porfela. Wyznaczenie kwanyla ego rozkładu pozwala na określenie VaR bezpośrednio z definicji, sosując wzory (2) i (4) [6]. i i 32

5 Precyzując powyższą ideę w wyznaczaniu VaR można wyróżnić nasępujące eapy: 1. Wybór procesu sochasycznego i paramerów. 2. Wygenerowanie ciągu liczb pseudolosowych ε 1, ε 2, K, ε n kóre służą do obliczenia cen S + 1, S+ 2, K, S+ n. 3. Obliczenie warości akywów F + n = FT w oparciu o ciąg cen w momencie T. 4. Powarzanie kroków 2 i 3 wiele razy (np. 10 ys. razy). W efekcie orzymamy rozkład warości FT, K, FT, z kórego będzie wyznaczony kwanyl Value a Risk na usalonym poziomie isoności, np Zasadniczym problemem jes w ym przypadku określenie modeli dla poszczególnych insrumenów finansowych. Przykład dla akcji W odniesieniu do akcji częso zakłada się, że proces ich cen jes geomerycznym ruchem Browna: gdzie: S cena akcji w momencie ; µ dryf w momencie ; ds = µ S d + σ S dw, σ zmienność w momencie ; dw ~ N(0, d ); lub w wersji dyskrenej: S = S ( µ + σε ), ε ~ N(0,1). 1 W akim wypadku eapy procedury są nasępujące: 1. zadawany jes punk sarowy S. 2. generowany jes ciąg ε i dla i =1,...,n. 3. S+ 1 = S + S ( µ + σε1 ). 4. S+ 2 = S+ 1 + S+ 1( µ + σε 2 ). 5. i ak dalej, aż do S + n = ST. Podejście wyznaczania kwanyla dowolnego rozkładu Jes o warian bardziej ogólnego podejścia w porównaniu do podejścia wariancji kowariancji, ponieważ VaR można określić na podsawie kwanyla dowolnego, zadanego rozkładu. W ej syuacji należy na podsawie danych hisorycznych oszacować paramery 33

6 rozkładu, a nasępnie wyznaczyć kwanyl (jeśli isnieje prosy sposób przedsawienia ego kwanyla jako funkcji paramerów rozkładu). Zasadniczym problemem jes w ym przypadku określenie posaci rozkładu. Wydaje się, że dość obiecującą klasą rozkładów są rozkłady sabilne (są o uogólnienia rozkładu normalnego). Mandelbro (por. [12]) zaproponował zasosowanie ych rozkładów do analizy sóp zwrou. Rodzina rozkładów sabilnych jes bardzo szeroka, dlaego rokuje duże nadzieje, jeśli chodzi o jej przydaność jako rozkładów sóp zwrou. Pojawiają się jednak problemy z wnioskowaniem saysycznym dla ych rozkładów [6]. Podejście opare na eorii warości eksremalnych Podejście o prowadzi w sposób pośredni do określenia VaR. Nie oblicza się uaj bezpośrednio kwanyla rozkładu sóp zwrou, naomias dąży się do określenia warości eksremalnej rozkładu, np. określenia maksymalnej sray. Podejście o wywodzi się z eorii warości eksremalnych (por. np. [2]). Jednym z ważniejszych elemenów ej eorii jes wierdzenie, kóre głosi, że maksimum zbioru zmiennych losowych (np. sóp zwrou) ma rozkład graniczny należący do klasy zw. uogólnionych rozkładów warości eksremalnych (Generalized Exreme Value Disribuions), kórych posać jes znana (por. np. Jajuga (2000)). Do ej klasy rozkładów zalicza się np. rozkłady Fréchea, Weibulla i Gumbela. Można wykazać, że kwanyl rozkładu maksymalnej sray określony jes wzorem: y = µ σ ξ [1 [ ln(1 α)] gdzie: y kwanyl, µ, σ, ξ paramery rozkładu. Isonym problemem jes w ym przypadku oszacowanie przedsawionych rzech paramerów rozkładu maksymalnej sray, co można uczynić na przykład za pomocą meody największej wiarygodności [6]. Podejście opare na wykorzysaniu warości pochodzących z ogona rozkładu Wszyskie przedsawione meody szacowania VaR wykorzysywały cały zbiór obserwacji. Jednak VaR doyczy w isocie syuacji eksremalnych. Zaem przy szacowaniu dobrze by było wykorzysywać przede wszyskim obserwacje pochodzące z ogona rozkładu. Zasosowanie klasycznych meod esymacji pogarsza niesey saysyczną jakość oszacowań (z uwagi na małą liczbę wykorzysywanych obserwacji). Pewnym kompromisem jes podejście zaproponowane przez McNeila (por. [13]). Wykorzysuje on znany w eorii warości eksremalnych fak, że obserwacje z ogona rozkładu mogą być dobrze przybliżone za pomocą zw. uogólnionych rozkładów Pareo (por. np. [2]). ξ ] 34

7 W rezulacie proponowany esymaor VaR łączy meodę największej wiarygodności dla uogólnionego rozkładu Pareo z klasyczną meodą określenia udziału obserwacji z ogona w ogólnej liczbie obserwacji [13]: β n ξ VaR = u + (( (1 α)) 1), ξ N u gdzie: u przyjęy próg dla wyboru obserwacji pochodzących z ogona rozkładu, N u liczba obserwacji pochodzących z ogona (powyżej progu), β, ξ paramery uogólnionego rozkładu Pareo (szacowane meodą największej wiarygodności). Tabela 1. Podsumowanie meod szacowania VaR Meoda Zaley Wady Podejście wariancji kowariancji Symulacja hisoryczna Symulacja Mone Carlo Wyznaczanie kwanyla dowolnego rozkładu Teoria warości eksremalnych Warości pochodzące z ogona rozkładu Źródło: opracowano na podsawie [6] Prosoa Meoda nieparameryczna Duża dokładność; sosuje się wówczas, gdy nie ma możliwości wykorzysania innych podejść Wykorzysanie innych rozkładów niż normalny Uwzględnienie nieypowych syuacji Wykorzysuje obserwacje pochodzące ylko z ogona rozkładu Przyjęcie założenia rozkładu normalnego; problem oszacowania średniej i wariancji na podsawie danych z przeszłości Problem z orzymaniem jednorodnych danych hisorycznych; wrażliwość orzymanych wyników na zbiory danych zasosowane w obliczeniach; konieczność usalenia długości okresu, z kórego mają pochodzić dane Duża zależność wyników od przyjęego modelu cen (sóp zwrou) Problem oszacowania paramerów rozkładu na podsawie danych z przeszłości; rudności ze saysycznym wnioskowaniem dla rozkładów sabilnych Problem oszacowania paramerów rozkładu maksymalnej sray Sosowanie klasycznych meod esymacji pogarsza jakość oszacowań; problem usalenia warości progu zw. u Tabela 1 zawiera syneyczne zesawienie wad i zale omówionych meod. Nie są o jedyne meody szacowania warości zagrożonej. Na przykład Maksymiuk (por. [11]) przedsawił meodę symulacji oparą na pewnej, niezby dużej liczbie scenariuszy. Hull (por. [4]) przedsawia inne meody, przydane zwłaszcza dla porfeli insrumenów, w szczególności uwzględniającą skośność rozkładu meodę oparą na rozwinięciu Cornisha-Fishera. Szersza dyskusja na ema różnych meod szacowania VaR przedsawiona jes w pracach Joriona 35

8 (por. [10]) i Dowda (por. [1]). Również w ych pracach omawiane jes isone zagadnienie przedziałów ufności dla VaR, bowiem VaR szacuje się na podsawie obserwacji z przeszłości [6]. Zaley i wady VaR Koncepcja pomiaru ryzyka, jaką jes warość zagrożona, jes arakcyjna dla insyucji, ale nie oznacza o, że konsrukcja i wykorzysywanie modeli szacowania warości zagrożonej nie nasręczają w prakyce żadnych rudności. Przyjrzymy się eraz zaleom i wadom koncepcji VaR. Zaley VaR Zaley warości zagrożonej można ująć nasępująco: uniwersalność a sama koncepcja pomiaru ryzyka rynkowego jes wykorzysywana właściwie dla wszyskich rodzajów pozycji przyjmowanych przez jednoskę, jak również a sama koncepcja pomiaru ryzyka może być sosowana do pomiaru innych rodzajów ryzyka, np. ryzyka kredyowego czy operacyjnego (oczywiście echniki szacowania warości zagrożonej są różne w każdym przypadku, ale ryzyko zosaje wyrażone w sposób jednoliy), uławia o porównania i worzenie zagregowanych miar ryzyka; określa prawdopodobieńswo wysąpienia usalonej zmiany warości czynnika ryzyka (inne miary ryzyka, np. zmienności czy wrażliwości, ego nie określają); wyraża ryzyko w sposób ławy do zinerpreowania (jako maksymalną możliwą do poniesienia sraę mierzoną w jednoskach pieniężnych); może być sosowana do określenia zabezpieczenia kapiałowego insyucji; uwzględnia efek dywersyfikacji porfela; popularność w 1994 r. insyucja finansowa JP Morgan ujawniła sosowany przez nią sysem zarządzania ryzykiem rynkowym Risk Merics, w 1997 r. sysem CrediMerics, a w 1999 r. CorporaeMerics, poza ym jes rekomendowana przez insyucje nadzorcze, akie jak: Grupa Trzydziesu (Group of Thiry, por. [3]), Komie Bazylejski do Spraw Nadzoru Bankowego, w Polsce zaleca ją Generalny Inspekora Nadzoru Bankowego. Wady VaR Do wad warości zagrożonej zaliczyć można nasępujące: określa sraę spowodowaną normalnym funkcjonowaniem rynku, przy określonych założeniach (czas, poziom olerancji), a zaem jeśli warunki rynkowe zmienią się gwałownie, VaR będzie bezużyeczna; nie określa, jak wysokie będą sray, jeśli warość VaR zosanie przekroczona; 36

9 nie jes koherenną miarą ryzyka w ogólnym przypadku, j. gdy sopa zwrou z porfela ma inny rozkład niż wielowymiarowy normalny czy inny wielowymiarowy rozkład elipyczny; rudności w dokładnym oszacowaniu, zwłaszcza dla złożonych porfeli; wyniki oszacowań wrażliwe są na meodę esymacji. Podsumowanie Szacowanie warości zagrożonej nie jes zagadnieniem prosym, szczególnie w przypadku wielowymiarowym. Wszyskie opisane wcześniej meody szacowania warości zagrożonej użykownik może oprogramować samodzielnie w języku STATISTICA Visual Basic (SVB). Naomias w przypadku niekórych z nich można posłużyć się sandardowymi modułami pakieu STATISTICA 6.1: podejście wariancji kowariancji (rozkład normalny) Dopasowanie rozkładów; podejście wyznaczania kwanyla dowolnego rozkładu Dopasowanie rozkładów (dla niekórych rozkładów); podejście opare na eorii warości eksremalnych dla rozkładu Weibulla Analiza procesu. Lieraura 1. Dowd K.: Beyond Value a Risk. The new science of risk managemen. Wiley, Chicheser, Embrechs P., Klüppelberg C., Mikosch T.: Modelling exremal evens for insurance and finance. Springer, Berlin, Group of Thiry: Derivaives: pracices and principles. Washingon, Hull J.: Opions, fuures and oher derivaives. Prenice Hall, Upper Saddle River, Jajuga K.: Miary ryzyka rynkowego część rzecia. Rynek Terminowy nr 8, 2000, s Jajuga K.: Value a Risk. Rynek Terminowy nr 13, 2001, s Jajuga K., Kuziak K., Papla D.: Ryzyko wybranych insrumenów polskiego rynku finansowego część I. Rynek Terminowy nr 10, 2000, s Jajuga K., Kuziak K., Papla D.: Ryzyko rynkowe polskiego rynku akcji Value a Risk i inne meody pomiaru. US Maeriały Konferencje nr 53, Rynek Kapiałowy. Skueczne Inwesowanie. Cz. I, Szczecin 2000, s Jajuga K., Kuziak K., Papla D., Rokia R.: Ryzyko wybranych insrumenów polskiego rynku finansowego część II. Rynek Terminowy nr 11, 2001, s Jorion P.: Value a Risk. The New Benchmark for Conrolling Marke Risk. McGraw- Hill, New York

10 11. Maksymiuk R.: Zarządzanie ryzykiem: Value a Risk. Rynek Terminowy nr 2, 1998, s Mandelbro B.: The variaion of cerain speculaive prices, Journal of Business, 26, 1963, s McNeil A.: Exreme Value Theory for risk managers. Maszynopis, ETHZ, Zürich, Sawczyk A.: Wprowadzenie do meodologii pomiaru ryzyka Value a Risk. Rynek Terminowy nr 6, 1999, s

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I)

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) dr Jacek, M. Kowalski Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu jakowalski@op.pl Absrak Jes o pierwsza część, drugiego z cyklu

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Redakor

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI Zeszyy Naukowe Wydziału Informaycznych Technik Zarządzania Wyższej Szkoły Informayki Sosowanej i Zarządzania Współczesne Problemy Zarządzania Nr 1/2010 WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYULACJAI

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary Anna Górska 1 Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego Warszawa Zasosowanie narzędzi analizy echnicznej w bezpośrednim i pośrednim inwesowaniu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Redakor

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO

PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PREFERENCJI A RYZYKO 11

MODELOWANIE PREFERENCJI A RYZYKO 11 MODELOWANIE PREFERENCJI A RYZYKO Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH MODELOWANIE PREFERENCJI A RYZYKO Kaowice 20 Komie Redakcyjny Tadeusz Trzaskalik (redakor

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARTWOWYCH Zagadnienia wyrzymałościowe w przypadku maeriałów kompozyowych, a mówiąc ściślej włóknisych kompozyów warswowych (np. laminay zbrojone włóknami) należy rozparywać na

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKCYJNYM ZGODNIE Z ZAŁOŻENIAMI TEORII OGRANICZEŃ

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKCYJNYM ZGODNIE Z ZAŁOŻENIAMI TEORII OGRANICZEŃ Jacek Wrodarczyk Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKCYJNYM ZGODNIE Z ZAŁOŻENIAMI TEORII OGRANICZEŃ Wprowadzenie W obecnej syuacji rynkowej wzmożona konkurencja

Bardziej szczegółowo

O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU

O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU Arykuł opublikowany w: Rynki kapiałowe a koniunkura gospodarcza, red. A. Szablewski, R. Wójcikowski, Wydawnicwo Poliechniki Łódzkiej, Łódź 009, s. 95-07 Doroa Wiśniewska Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na premię za ryzyko kredytowe Polski wykorzystanie metody roszczeń warunkowych

Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na premię za ryzyko kredytowe Polski wykorzystanie metody roszczeń warunkowych Bank i Kredy 455, 04, 467 490 Ocena wpływu zmian poziomu rezerw waluowych na premię za ryzyko kredyowe Polski wykorzysanie meody roszczeń warunkowych Michał Konopczak* Nadesłany: 5 kwienia 04 r. Zaakcepowany:

Bardziej szczegółowo

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP Krysian Ryłko Zakład Sieci Kompuerowych Wydział Informayki Poliechnika Szczecińska krysian@ps.pl 2005 Poznańskie Warszay Telekomunikacyjne Poznań 8-9 grudnia 2005 METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA

Bardziej szczegółowo

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego Katarzyna Kuziak Cel: łączenie różnych rodzajów ryzyka rynkowego za pomocą wielowymiarowej funkcji powiązań 2 Ryzyko rynkowe W pomiarze ryzyka

Bardziej szczegółowo

Maksyminowe strategie immunizacji portfela

Maksyminowe strategie immunizacji portfela Alina Kondraiuk-Janyska Maksyminowe sraegie immunizacji porfela rozprawa dokorska Promoor: dr hab. Leszek Zaremba Kaedra Meod Ilościowych Wyższa Szkoła Zarządzania- The Polish Open Universiy Wydział Fizyki

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Anna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH

Anna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH Anna Bechler Kaedra Badań Operacyjnych, Uniwersye Łódzki, Łódź WPROWADZENIE W świele obowiązującego

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo