FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,"

Transkrypt

1 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ KOMBINOWANYCH SELECTED MEASURES OF THE EX POST FORECAST ACCURACY IN DETERMINING COMBINED FORECASTS Kaedra Zasosowań Maemayki w Ekonomii, Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie, ul. Klemensa Janickiego 3, Szczecin, Summary. The aricle raises he problem of evaluaion of he accuracy of he quaniaive forecass by seleced measures of ex-pos errors and also shows how o use hem o deermine he combined forecass. An illusraion of heoreical consideraions is empirical example, which ses he individual and combined forecass of microeconomic variable characerized by he presence of seasonal flucuaions. Weighs of combined forecass are esimaed by opimizaion relaive ex-pos measures (MAPE and wmape) and he classic mehod of variance-covariance. The sudy indicaes ha, in he prevalence of moderae seasonal flucuaions, classic measure is a beer crierion for assessing forecas accuracy han he weighed measure. In addiion, mos of forecass combinaion obained by minimizing he measure wmape has a higher accuracy han individual forecass and combinaion deermined by oher mehods. Słowa kluczowe: prognozy kombinowane, średni absoluny błąd procenowy, wagi prognoz, wahania sezonowe, ważony średni absoluny błąd procenowy. Key words: combined forecass, mean absolue percenage error, seasonal flucuaions, weighed mean absolue percenage error, weighs of forecas. WSTĘP Wyznaczenie prognozy wymaga wykonania wielu czynności składających się na ogólny schema zw. posępowania prognosycznego. Poszczególne eapy powinny być realizowane w określonej kolejności począwszy od sformułowania zadania prognosycznego, na ocenie rafności prognozy kończąc (zob. Dimann 2003; Prognozowanie gospodarcze 2005). Trafność prognoz ilościowych określa się głównie za pomocą mierników błędów ex pos. Najczęściej wykorzysywany jes miernik względny MAPE. Należy jednak zwrócić uwagę, że jes on wrażliwy na wahania sezonowe prognozowanej zmiennej, zwłaszcza e o silnym naężeniu. W akim przypadku Szmuksa-Zawadzka i Zawadzki (202) do oceny rafności prognoz proponują sosowanie ważonego miernika względnego wmape (zob. również Oeserreich 205). Informacje o kszałowaniu się błędów ex pos prognoz indywidualnych można akże wykorzysać do szacowania wag prognoz kombinowanych. W arykule przedsawiony zosanie przykład empiryczny, w kórym zosaną wyznaczone prognozy zmiennej charakeryzującej się wysępowaniem wahań sezonowych o umiarkowanym naężeniu. Wagi prognoz kombinowanych

2 26 J. Perzyńska oszacowane zosaną meodą opymalizacji obu mierników względnych oraz klasyczną meodą wariancji kowariancji. W oku badań zweryfikowana zosanie hipoeza mówiąca o ym, że prognozy orzymane w wyniku opymalizacji miernika wmape charakeryzują się większą rafnością niż prognozy indywidualne oraz prognozy kombinowane, wyznaczane za pomocą pozosałych meod. METODY Po przeprowadzeniu pomiaru rzeczywisej warości prognozowanej zmiennej wyznacza się zrealizowany błąd prognozy (błąd ex pos), a jego warość oblicza się dla każdego okresu / / momenu na podsawie wzoru: e = y f () gdzie: y realizacja prognozowanej zmiennej Y w okresie / momencie ( = n +, n + 2,..., n + j), f warość prognozy zmiennej Y na okres / momen. Na podsawie błędów prognoz ex pos, oszacowanych dla kolejnych okresów, wyznacza się błędy średnie, charakeryzujące przedział empirycznej weryfikacji prognoz za pomocą jednej liczby (zob. Zeliaś 997; Załuska 2000; Kwiakowska-Cioucha i Załuska 2002; Diman 2003). Najczęściej sosowaną syneyczną miarą jakości prognoz ex pos jes miernik względny: n = + j y f MAPE 00% (2) j = n+ y Jes o zw. średni absoluny błąd procenowy (mean absolue percenage error). Informuje on, o ile procen średnio prognozy odchylają się od rzeczywisych warości prognozowanej zmiennej. Cechuje go ławość zrozumienia i inerpreacji uzyskanych wyników oraz duża przydaność decyzyjna (Armsrong i Collopy 992). Miernik en jes jednak wrażliwy na małe warości prognozowanej zmiennej, przy akim samym module warości zrealizowanego błędu ex pos, wysępującego w liczniku wzoru (2), wyżej ocenia prognozy przeszacowane niż niedoszacowane. Aby uniknąć ego problemu w przypadku prognozowanej zmiennej z wahaniami sezonowymi, Szmuksa-Zawadzka i Zawadzki (202) proponują sosowanie ważonego miernika względnego: n+ j n+ j wmape = y f y 00% (3) = n+ = n+ Oba mierniki względne można również wykorzysać do oceny rafności prognoz kombinowanych, a akże do wyznaczenia ich wag. Prognoza kombinowana ma posać średniej ważonej: f ct λ f = m i= i it gdzie: i =, 2,..., m (m 2), m liczba prognoz składowych prognozy kombinowanej, f it i-a prognoza indywidualna zmiennej Y na okres / momen T (T > n), λ i waga i-ej prognozy indywidualnej (0 λ i ). (4)

3 Wybrane mierniki rafności prognoz 27 Klasyczna meoda szacowania wag prognozy (4) meoda wariancji-kowariancji (VC), zaproponowana przez Baesa i Grangera (969), a uogólniona przez Grangera i Newbolda (974), polega na minimalizacji wariancji błędu prognozy kombinowanej (4). Szacując macierz wariancji kowariancji Σ na próbie, orzymujemy esymaor wekora współczynników kombinacji o posaci: ˆ ˆ Σ i λ = (5) i' Σ ˆ i gdzie: Σˆ ij = T = i T k e e (6) j [ λ ] ' λ 2 λm [ K ] ' λ = K, i =, j =, 2,..., m, e it błąd ex pos prognozy f it. Kaźmierska-Zaoń i Zaoń (200) zaproponowali, aby wagi prognozy kombinowanej oszacować w procesie minimalizacji warości jej błędu ex pos lub opymalizacji innego przyjęego kryerium. W przedsawionym w cyowanej pracy przykładzie empirycznym zasosowano między innymi meodę minimalizacji miernika względnego MAPE. Zadanie opymalizacji jednokryerialnej dla prognozy f ct można zapisać w posaci: k( f ( )) c λ min lub max (7) λ λ przy warunkach: 0 λi ( i m λ = i i= gdzie: =, 2,..., m) k funkcja celu (kryerium oceny jakości prognozy kombinowanej), f c (λ) wygasła prognoza kombinowana na okres / momen o nieznanych wagach λ i, = n +, n + 2,..., T, λ wekor szukanych wag, n liczba obserwacji wykorzysanych do budowy indywidualnych modeli prognosycznych. Warunki ograniczające (8) definiują zbiór dopuszczalnych decyzji (warości poszukiwanych wag). Decyzje należące do ego zbioru są oceniane na podsawie warości funkcji celu, kórą sanowi wybrane kryerium oceny jakości prognozy kombinowanej. Argumenem funkcji celu jes prognoza kombinowana, będąca średnią ważoną wygasłych prognoz indywidualnych. Jeżeli jako kryerium przyjmiemy MAPE lub wmape, o rozwiązanie zadania opymalizacji polegać będzie na wyznaczeniu warości wag λ i, prognozy kombinowanej, dla kórych funkcja celu (7) osiąga minimum: T m y λif = i= T = y m i= λ f i i i y T = λ, min λ,..., λ y 2 m λ, min λ,..., λ 2 m (8) (9) (0)

4 28 J. Perzyńska MATERIAŁ Modelowaniu predykywnemu i prognozowaniu poddano koszy całkowie produkcji energii elekrycznej i cieplnej (KCE) w elekrowni B. Szereg czasowy warości zmiennej KCE obejmował 60 miesięcy. Kszałowanie się prognozowanej zmiennej przedsawiono na rys KCE [ys.zł] PLN] [mies.] [mies] Rys.. Kszałowanie się zmiennej KCE Prognozowana zmienna charakeryzuje się wysępowaniem rendu oraz wahań sezonowych. W abeli zesawiono oceny wskaźników sezonowości zmiennej KCE, wyznaczone dla okresu esymacyjnego =, 2,..., 36, przy założeniu muliplikaywnego charakeru wahań sezonowych. Tabela. Oceny wskaźników sezonowości [%] zmiennej KCE w okresie esymacyjnym =, 2,..., 36 Miesiąc Wskaźnik sezonowości Miesiąc Wskaźnik sezonowości Miesiąc Wskaźnik sezonowości I 95,93 V 90,4 IX 92,0 II 03,4 VI 92,90 X 02,86 III 06,07 VII 02,7 XI 03,28 IV 95,5 VIII 94,42 XII 2,93 Eksremalne oceny wskaźników sezonowości zmiennej KCE przypadają na grudzień (maksimum) i maj (minimum); różnica pomiędzy nimi wynosi 3,79 punku procenowego, co świadczy o umiarkowanym naężeniu wahań sezonowych prognozowanej zmiennej. PROCEDURA BADAWCZA Proces modelowania i prognozowania zmiennej KCE przebiegał w pięciu eapach. W pierwszym eapie, na podsawie danych pochodzących z okresu esymacyjnego obejmującego 36 obserwacji ( =, 2,..., 36), oszacowano modele należące do sześciu klas;

5 Wybrane mierniki rafności prognoz 29 są o: klasyczne (K) oraz hierarchiczne (K2) modele szeregu czasowego ze sałą i zmienną sezonowością, klasyczne (K3) i hierarchiczne (K4) modele przyczynowo-opisowe ze zmieniającymi się sezonowo paramerami, modele Hola-Winersa (K5) oraz szuczne sieci neuronowe (K6). Dla każdej klasy modeli oszacowano po kilkanaście równań różniących się: analiyczną posacią rendu, rodzajem wahań sezonowych, zmiennymi objaśniającymi, wielkościami sałych wygładzania lub srukurą sieci neuronowych. Zmiennymi objaśniającymi w modelach przyczynowo-opisowych były: wielkość produkcji energii cieplnej w elekrowni B (w GJ) i przychody z jej sprzedaży (w ys. zł), a akże wielkość produkcji energii elekrycznej w elekrowni B (w MWh) oraz przychody z jej sprzedaży (w ys. zł). W drugim eapie na podsawie oszacowanych modeli wyznaczono prognozy ex pos zmiennej KCE dla okresu dwunasomiesięcznego ( = 37, 38,..., 48), a nasępnie obliczono ich średnie błędy procenowe MAPE oraz wmape. Analizując rafność prognoz oraz sopień dopasowania modeli i isoność ich paramerów srukuralnych, z każdej klasy wybrano po jednym równaniu o najlepszych właściwościach predykywnych. W rzecim eapie, po wydłużeniu okresu esymacyjnego o 2 obserwacji ( =, 2,..., 48), sześć wybranych równań ponownie oszacowano. Na ich podsawie wyznaczono indywidualne prognozy ex pos zmiennej KCE na osanie 2 miesięcy (T = 49, 50,..., 60); oznaczono je odpowiednio: f T,f2T,...,f6T. W kolejnych eapach badań sanowiły one prognozy składowe prognoz kombinowanych. W czwarym eapie wyznaczono wagi prognoz kombinowanych zawierających od 2 do 6 prognoz składowych (m = 2, 3, V, 6). Zasosowano klasyczną meodę wariancji kowariancji (VC) oraz meody opymalizacji jednokryerialnej minimalizacji MAPE (M) oraz wmape (M2). Do oszacowania wag wykorzysano warości resz modeli indywidualnych w wydłużonym okresie esymacyjnym. W piąym eapie wyznaczono prognozy kombinowane zmiennej KCE na osanie 2 miesięcy (T = 49, 50,..., 60) i dokonano oceny ich rafności na podsawie średnich względnych błędów MAPE oraz wmape. PREZENTACJA I ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Zgodnie z przedsawioną powyżej procedurą dokonano wyboru sześciu modeli indywidualnych i wyznaczono na ich podsawie prognozy ex pos zmiennej KCE na osanie 2 miesięcy (T = 49, 50,..., 60). Oceny przecięnych względnych błędów prognoz indywidualnych zesawiono w ab. 2. Tabela 2. Oceny błędów prognoz indywidualnych [%] Prognoza indywidualna MAPE wmape f T,80,88 f 2T,80,66 f 3T 0,5 0,35 f 4T 0,50 0,52 f 5T 09,84 0,2 f 6T 08,26 08,85 f jt prognoza indywidualna na okres T, wyznaczona na podsawie modelu Kj (j =, 2, V, 6).

6 30 J. Perzyńska Najniższe oceny błędów MAPE orzymano dla prognoz indywidualnych wyznaczonych za pomocą szucznej sieci neuronowej (8,26%) i modelu adapacyjnego (9,84%). Błędy prognoz oparych na predykorach przyczynowo-opisowych (0,5% i 0,50%) były ylko nieznacznie mniejsze od błędów prognoz orzymanych na podsawie modeli szeregu czasowego (,80%). Na zmniejszenie ich dokładności miała wpływ bardzo duża skala wahań sezonowych zmiennych objaśniających. Podobne wnioski można wyciągnąć z analizy warości ważonego miernika wmape, należy jednak zwrócić uwagę na o, że ylko w jednym przypadku (dla hierarchicznego modelu szeregu czasowego) ocena ego błędu jes niższa, w porównaniu z miernikiem klasycznym. Orzymane prognozy indywidualne sanowiły prognozy składowe prognoz kombinowanych. Oceny średnich względnych błędów prognoz kombinowanych zesawiono w ab. 3 i 4; dodakowym indeksem dolnym (po przecinku) oznaczono numery prognoz indywidualnych uwzględnionych w danej prognozie kombinowanej f ct. Tabela 3. Oceny błędów MAPE prognoz kombinowanych (w [%]) f ct M M2 VC f ct M M2 VC f ct M M2 VC f ct,2,80,80,80 f ct, 34 0,3 0,3 0,2 f ct,245 0,52 0,52 2,22 f ct,3 0,5 0,5 0,5 f ct, 35 0,5 0,5 2,9 f ct,246 0,5 0,8,29 f ct,4 0,52 0,52 0,76 f ct, 36 08,20 08,02 09,69 f ct,256 0,05 05,9 0,92 f ct,5,80,80 2,08 f ct, 45 0,52 0,52,99 f ct,345 0,3 0,3 2,7 f ct,6 08,98 04,03 0,40 f ct, 46 09,55 04,62,74 f ct,346 08,8 06,59 09,72 f ct,23 0,5 0,5 0,5 f ct, 56 09,92 05,39,5 f ct,356 08,66 04,23 0,56 f ct,24 0,29 0,29 0,24 f ct, 234 0,3 0,3 0, f ct,456 09,47 07,97 2,8 f ct,25 08,23 08,09 08,73 f ct, 235 0,5 0,5,98 f ct,2345 0,3 0,3,93 f ct,26 04,73 04,96 08,42 f ct, ,20 07,48 09,65 f ct, ,37 08,37 09,68 f ct,34 0,3 0,3 0,2 f ct, 245 0,02 09,95 0,22 f ct, ,34 04,42 0,8 f ct,35 0,5 0,5,93 f ct, ,93 04,59 0,82 f ct, ,23 04,94 0,43 f ct,36 08,3 07,9 09,76 f ct, ,0 05,27 07,28 f ct, ,52 08,0 0,64 f ct,45 09,59 09,59 0,04 f ct, 345 0,3 0,3,89 f ct2345 0,3 0,3 2,8 f ct,46 08,08 03,47 09,85 f ct, ,20 08,04 09,79 f ct, ,47 08,50 09,69 f ct,56 08,76 08,60 08,8 f ct, ,20 08,04 0,75 f ct ,44 08,06 0,35 f ct,23 0,5 0,5 0,5 f ct, ,96 06,96 09,54 f ct, , 08,32 2,4 f ct,24 0,52 0,52 0,69 f ct, 234 0,3 0,3 0,3 f ct, ,44 08,63 0,22 f ct,25,80 09,62 2,08 f ct, ,73 0,5 2,22 f ct, ,44 08,45 0,08 f ct,26 08,39 06,46 0,9 f ct, ,07 08,2 09,64 f ct, ,9 08,8 0,6 Analizując informacje przedsawione w ab. 3, można zauważyć, że najniższe oceny błędów prognoz ex pos orzymano dla meody M2 polegającej na minimalizacji ważonego średniego błędu względnego wmape. Na uwagę zasługują zwłaszcza kombinacje f ct,6, f ct,46, f ct,46, f ct,246, f ct,256, f ct,356, f ct,2356, oraz f ct,2456, w przypadku kórych oceny błędów prognoz orzymanych meodą M2 są o ponad 4 punky procenowe niższe niż w przypadku pozosałych meod. W wyróżnionych kombinacjach prognozami składowymi są zarówno prognozy indywidualne o największych błędach (wyznaczone na podsawie klasycznych lub hierarchicznych modeli szeregów czasowych), jak i pozosałe prognozy o mniejszych błędach. W każdej z ych kombinacji wysępuje najbardziej rafna prognoza wyznaczona za pomocą szucznej sieci neuronowej połączenie jej z prognozami o większych błędach pozwoliło na wyznaczenie prognozy kombinowanej o znacznie wyższej rafności. Zdecydowanie najwyższe oceny błędów ex pos orzymano dla prognoz kombinowanych wyznaczonych meodą wariancji kowariancji.

7 Wybrane mierniki rafności prognoz 3 Tabela 4. Oceny błędów wmape prognoz kombinowanych [%] f ct M M2 VC f ct M M2 VC f ct M M2 VC f ct,2,88,88,88 f ct, 34 0,33 0,33 0,5 f ct,245 0,60 0,60 2,25 f ct,3 0,35 0,35 0,35 f ct, 35 0,35 0,35 2,2 f ct,246 0,22 0,25,32 f ct,4 0,60 0,60 0,79 f ct, 36 08,35 08,7 09,69 f ct,256 0,08 05,87 0,98 f ct,5,88,88 2,8 f ct, 45 0,60 0,60,99 f ct,345 0,33 0,33 2,2 f ct,6 09,00 04,0 0,46 f ct, 46 09,59 04,55,77 f ct,346 08,34 06,63 09,73 f ct,23 0,35 0,35 0,35 f ct, 56 09,96 05,35,8 f ct,356 08,83 04,32 0,58 f ct,24 0,32 0,32 0,24 f ct, 234 0,33 0,33 0,5 f ct,456 09,5 07,97 2,89 f ct,25 08,5 08,02 08,93 f ct, 235 0,35 0,35,99 f ct,2345 0,33 0,33,97 f ct,26 04,79 04,93 08,22 f ct, ,35 07,58 09,66 f ct, ,52 08,54 09,78 f ct,34 0,33 0,33 0,02 f ct, 245 0,04 09,98 0,23 f ct, ,50 04,50 0,0 f ct,35 0,35 0,35,95 f ct, ,93 04,50 0,86 f ct, ,20 04,86 0,33 f ct,36 08,47 08,06 09,79 f ct, ,0 05,49 07,32 f ct, ,69 08,6 0,66 f ct,45 09,6 09,6 0,2 f ct, 345 0,33 0,33,95 f ct2345 0,33 0,33 2,24 f ct,46 08,05 03,55 09,88 f ct, ,35 08,20 09,89 f ct, ,63 08,66 09,74 f ct,56 09,27 09,3 08,82 f ct, ,35 08,20 0,79 f ct ,50 08,2 0,35 f ct,23 0,35 0,35 0,35 f ct, ,92 06,92 09,56 f ct, ,2 08,33 2,48 f ct,24 0,60 0,60 0,79 f ct, 234 0,33 0,33 0,7 f ct, ,5 08,79 0,25 f ct,25,88 09,64 2,3 f ct, ,73 0,35 2,3 f ct, ,60 08,6 0,28 f ct,26 08,39 06,39 0,2 f ct, ,23 08,32 09,65 f ct, ,35 08,34 0,6 Wnioski, wynikające z analizy wyników przedsawionych w ab. 4, są analogiczne do przedsawionych powyżej również i w ym przypadku najwyższą rafnością charakeryzują się prognozy kombinowane z wagami wyznaczonymi w procesie minimalizacji ważonego średniego błędu względnego wmape. Należy jednak zwrócić uwagę, że podobnie jak w przypadku prognoz indywidualnych miernik ważony daje wyższe oceny błędów prognoz. Trafność wyznaczonych prognoz kombinowanych porównano również z rafnością prognoz indywidualnych; w związku z powyższymi uwagami wykorzysano w ym celu miernik MAPE. W abeli 5 zesawiono odseki prognoz kombinowanych o błędach równych lub mniejszych od najmniejszego błędu ich prognoz składowych. Tabela 5. Odseki prognoz kombinowanych o błędach nie większych od najmniejszego błędu prognoz składowych Meoda m = 2 m = 3 m = 4 m = 5 m = 6 m = 2 6 M 66,7 50,0 46,7 6,7 00,0 49, M2 80,0 70,0 80,0 83,3 00,0 75,4 VC 46,7 20,0 6,7 0,0 0,0 2, Analizując informacje zaware w osaniej kolumnie ab. 5, można swierdzić, że najwyższe (przekraczające 75%) odseki orzymano dla meody M2. Oznacza o, iż większość prognoz kombinowanych, wyznaczonych przy wykorzysaniu meody polegającej na minimalizacji miernika ważonego wmape, charakeryzuje się wyższą rafnością niż ich prognozy składowe. Dla poszczególnych warości m odseki wyższe od 50% (co oznacza, iż ponad połowa prognoz kombinowanych charakeryzuje się większą rafnością niż prognozy składowe) orzymano dla meody M przy 2 oraz 6 prognozach składowych, oraz we wszyskich przypadkach dla meody M2. Dla meody VC odseki były najniższe i wyniosły średnio 2,%.

8 32 J. Perzyńska PODSUMOWANIE Przeprowadzone badania wykazały, że w syuacji wysępowania wahań sezonowych o umiarkowanym naężeniu miernik klasyczny (średni absoluny błąd procenowy MAPE) zapewnia uzyskanie mniejszych błędów ex pos prognoz (indywidualnych oraz kombinowanych) niż przy zasosowaniu do oceny ich rafności miernika ważonego wmape. Większość prognoz kombinowanych, orzymanych w wyniku minimalizacji ważonego średniego absolunego błędu procenowego wmape, charakeryzuje się wyższą rafnością niż prognozy indywidualne oraz prognozy kombinowane, wyznaczone za pomocą meody minimalizacji klasycznego miernika MAPE lub meody wariancji kowariancji. PIŚMIENNICTWO Armsrong J., Collopy F Error measures for generalizing abou forecasing mehods: empirical comparisons. Iner. J. Forecas. 8, Baes J., Granger C The combinaion of forecass. Opera. Res. Quar. 20, Dimann P Prognozowanie w przedsiębiorswie. Kraków, Oficyna Ekonomiczna. Granger C., Newbold P Experience wih forecasing univariae ime series and he combinaion of forecass. J. Royal Sa. Soc. A 37, Kaźmierska-Zaoń M., Zaoń W Muli-crieria combined forecass. Economerics 28, Kwiakowska-Cioucha D., Załuska U Mierniki błędów prognoz ex pos eoria i zasosowania. Prz. Sa. 49(3), Oeserreich M Applicaion of descripive models o forecasing seasonal ime series wih gaps. Economerics (47), Prognozowanie gospodarcze. Meody i zasosowania Red. M. Cieślak, Warszawa Wydaw. Nauk. PWN. Szmuksa-Zawadzka M., Zawadzki J O miernikach dokładności prognoz ex-pos w prognozowaniu zmiennych o silnym naężeniu sezonowości. Me. Iloś. Bad. Ekon. 3(), Załuska U Błędy prognoz ex pos wskazówki aplikacyjne. Pr. Nauk. AE Wroc. 838, Zeliaś A Teoria prognozy. Warszawa, PWE.

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH MODELI ADAPTACYJNYCH W PROGNOZOWANIU BRAKUJĄCYCH DANYCH W SZEREGACH ZE ZŁOŻONĄ SEZONOWOŚCIĄ DLA LUK NIESYSTEMATYCZNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH MODELI ADAPTACYJNYCH W PROGNOZOWANIU BRAKUJĄCYCH DANYCH W SZEREGACH ZE ZŁOŻONĄ SEZONOWOŚCIĄ DLA LUK NIESYSTEMATYCZNYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 214, sr. 181 194 ZASTOSOWANIE WYBRANYCH MODELI ADAPTACYJNYCH W PROGNOZOWANIU BRAKUJĄCYCH DANYCH W SZEREGACH ZE ZŁOŻONĄ SEZONOWOŚCIĄ DLA LUK NIESYSTEMATYCZNYCH

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION

Bardziej szczegółowo

MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM, LOGISTYCZNE I KRZYśOWANIA HEURYSTYCZNEGO

MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM, LOGISTYCZNE I KRZYśOWANIA HEURYSTYCZNEGO InŜynieria Rolnicza 11/2006 Małgorzaa Trojanowska Kaedra Energeyki Rolniczej Akademia Rolnicza w Krakowie MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM,

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki Jarosław

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, sr. 224 233 ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH 1991-2011 Kaarzyna Unik-Banaś Kaedra Zarządzania i Markeingu w Agrobiznesie

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE CEN ENERGII ELEKTRYCZNEJ NA GIEŁDZIE ENERGII

PROGNOZOWANIE CEN ENERGII ELEKTRYCZNEJ NA GIEŁDZIE ENERGII ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2015 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 77 Nr kol. 1927 Joanna EJDYS, Kaarzyna HALICKA Poliechnika Białosocka Wydział Zarządzania j.ejdys@pb.edu.pl, k.halicka@pb.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Summaries

Spis treści. Summaries Spis reści Wsęp.............................................................. 7 Ireneusz Kuropka: Przydaność wybranych modeli umieralności do prognozowania naężenia zgonów w Polsce.............................

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 2/2005, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 121 128 Komisja Technicznej Infrasrukury Wsi Małgorzaa Trojanowska WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO

Bardziej szczegółowo

Natalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE

Natalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Naalia Iwaszczuk, Pior Drygaś, Pior Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Wyd-wo, Rzeszów 03 dr hab., prof. nadzw. Naalia Iwaszczuk, AGH Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii prognozowania

Wprowadzenie do teorii prognozowania Wprowadzenie do teorii prognozowania I Pojęcia: 1. Prognoza i zmienna prognozowana (przedmiot prognozy). Prognoza punktowa i przedziałowa. 2. Okres prognozy i horyzont prognozy. Prognozy krótkoterminowe

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

Mariusz Doszyń* Uniwersytet Szczeciński

Mariusz Doszyń* Uniwersytet Szczeciński Studia i Prace WNEiZ US nr 45/2 2016 DOI:10.18276/sip.2016.45/2-16 Mariusz Doszyń* Uniwersytet Szczeciński Monitorowanie trafności systemu prognoz sprzedaży w przedsiębiorstwie Streszczenie W artykule

Bardziej szczegółowo

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 2009 Barbara GŁADYSZ* METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W arykule zaproponowano meodę określania wielkości konraków na

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006 Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ KRZYSZTOF JAJUGA Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ EKONOMETRIA FINANSOWA OKREŚLENIE Modele ekonomerii finansowej są worzone

Bardziej szczegółowo

WAHANIA NATĘśEŃ RUCHU DROGOWEGO NA SIECI DRÓG MIEJSKICH

WAHANIA NATĘśEŃ RUCHU DROGOWEGO NA SIECI DRÓG MIEJSKICH dr hab. inŝ. Kazimierz Kłosek Prof. nzw. Poliechniki Śląskiej, Kierownik Kaedry Dróg i Mosów dr inŝ. Anna Olma Wydział Budownicwa Poliechniki Śląskiej Gliwice, Polska WAHANIA NATĘśEŃ RUCHU DROGOWEGO NA

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczna analiza popytu na wodę

Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jednym z czynników niezbędnych dla funkcjonowania gospodarstw domowych oraz realizacji wielu procesów technologicznych jest woda.

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzystaniem wybranych metod statystycznych

Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzystaniem wybranych metod statystycznych dr Anna Koz owska-grzybek mgr Marcin Kowalski Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzysaniem wybranych

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo