WERYFIKACJA JAKOŚCI PROGNOZ ZMIENNOŚCI WYKORZYSTYWANYCH W MODELU RISKMETRICS TM
|
|
- Barbara Marciniak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN Nr Ekonomia 6 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Finansów i Ubezpieczeń Kaedra Inwesycji i Nieruchomości rafal.bula@ue.kaowice.pl WERYFIKACJA JAKOŚCI PROGNOZ ZMIENNOŚCI WYKORZYSTYWANYCH W MODELU RISKMETRICS TM Sreszczenie: Arykuł jes poświęcony problemayce prognozowania zmienności z wykorzysaniem wykładniczo ważonych średnich ruchomych. W pierwszej kolejności omówiono wybrane modele zmienności sóp zwrou oraz podkreślono prakyczne znaczenie EWMA wykorzysywanych w modelu RiskmericsTM. Nasępnie przedsawiono wyniki badań empirycznych wskazujących na poencjalne korzyści wynikające z zasosowania omawianej meodyki. Słowa kluczowe: zmienność, EWMA, Riskmerics TM. Wprowadzenie Wśród kluczowych problemów związanych nieodłącznie z podejmowaniem inwesycji na rynku finansowym jednym z najisoniejszych jes kwesia oceny poziomu ich ryzykowności. Mimo rozmaiych ułomności do najczęściej wykorzysywanych mierników w procesie kwanyfikacji ryzyka inwesycji finansowych należą wariancja oraz odchylenie sandardowe sopy zwrou. Konieczność modyfikacji klasycznego modelu Samuelsona Osborne a wykorzysującego muliplikaywny ruch Browna sała się jednak wraz z upływem czasu oczywisa. Dlaego eż nie rezygnując z doychczasowych, uznawanych za dogodne z ekonomicznego punku widzenia mierników, sarano się zmienić odpowiednie założenia modelowe, ak by w większym sopniu odzwierciedlały rzeczywise flukuacje na rynkach finansowych (modele ARCH, GARCH i wariacje). Jedną
2 3 z najmniej skomplikowanych, a jednocześnie częso używanych w prakyce jes konsrukcja wykorzysywana w ramach meodyki Riskmerics TM (służącej docelowo prognozowaniu warości zagrożonej 1 ), zakładająca modelowanie i prognozowanie zmienności w czasie za pomocą wykładniczo ważonych średnich ruchomych. Powsaje jednak pyanie, na ile sosowanie owej meodyki jes uzasadnione poprawą jakości uzyskiwanych oszacowań. Celem niniejszego arykułu jes zaem dokonanie oceny, czy prognozy zmienności (wariancji) dokonywane za pomocą wykładniczo ważonych średnich ruchomych umożliwiają rafniejsze przewidywanie jej poziomu, niż w syuacji wykorzysania równych wag. Z ego eż względu w niniejszym arykule analizie zosaną poddane oszacowania zmienności dla wybranych spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A., uzyskiwane w sposób radycyjny oraz z wykorzysaniem opisanej meodyki. Wszelkie obliczenia auor prowadził z wykorzysaniem pakieu MS Excel oraz języka Visual Basic for Applicaions. 1. Wybrane modele zmienności sóp zwrou Zwiększone zaineresowanie problemayką modelowania zmienności szeregów czasowych, wynikające z zauważonych niedosaków klasycznego geomerycznego ruchu Browna zaowocowało, począwszy od la osiemdziesiąych ubiegłego wieku, powsaniem ogromnej liczby różnorodnych modeli. W pierwszej kolejności należy wspomnieć o wykorzysanym przez Engle a (pierwonie w odniesieniu do inflacji w Wielkiej Bryanii) modelu ARCH(q) (Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy) [Engle, 198, s ; Ganczarek-Gamro, 013, s ]: (, h ) ε ψ 1 ~ N 0, h q 0 + αiε i i= 1 = α, przy czym Ψ oznacza zasób informacji dosępny w chwili, h warunkową wariancję, a α 0 > 0, α 1 0 (i = 1,, q) są paramerami. W modelu ym (przy założeniu, że dla co najmniej jednego opóźnienia α i > 0) przeszłe realizacje składnika losowego oddziałują na bieżący poziom jego warunkowej wariancji. Jeśli przyjąć, że procesem ym może być modelowana sopa zwrou, wówczas gwałowne flukuacje cen sprawiają, że warunkowa wariancja wzrasa, a zaem ma 1 Na ema warości zagrożonej piszą m.in. [Jorion, 007; Pera, 008].
3 Weryfikacja jakości prognoz zmienności wykorzysywanych w modelu 33 miejsce częso obserwowane grupowanie zmienności (volailiy clusering). W modelu ARCH bieżący poziom warunkowej wariancji jes uzależniony od jej hisorycznych warości jedynie pośrednio, poprzez realizacje składnika losowego. Problem en uwzględnia model uogólniony GARCH(p,q) (Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy) zaproponowany przez T. Bollersleva [1986, s ] posaci: ε ψ ~ N( 0, h ), gdzie: 1 q p α 0 + αiε i + β j j, i= 1 j = 1 h = h α > 0 0, α 0 i ( i = 1,,..., q ), β 0 ( j = 1,,..., p ). j W ujęciu wórców modelu innowacje mają warunkowy rozkład gaussowski. W odniesieniu do finansowych szeregów czasowych przyjmuje się akże, że składnik czyso losowy ma warunkowy rozkład cechujący się lepokurozą jak rozkład Sudena-Gossea czy uogólniony rozkład błędu. Najprosszym i chyba najczęściej wykorzysywanym jes model GARCH(1,1): h = α1ε 1 β1h 1 α. Klasa modeli pokrewnych jes w chwili obecnej bardzo liczna, ponieważ Ekonomerycy bez opamięania worzyli kolejne wariany modelu GARCH, z kórych większość sanowi jedynie marginalnie ulepszony model wyjściowy [Jorion, 007, s. 4] 3. Poszukując modelu uproszczonego zauważono, że prognozy uzyskiwane za pomocą modeli GARCH są zbliżone do prognoz orzymywanych z wykorzysaniem wykładniczo ważonych średnich ruchomych 3 Choć np. już Bollerslev [1986, s. 309, przyp. 1] odnoowuje, że nie ma przeszkód dla wykorzysania innych rozkładów. Trzeba zauważyć, że słowa P. Joriona należy w opinii auora inerpreować nie w odniesieniu do warości poznawczej wzmiankowanych modeli, lecz ekonomicznej zasadności ich wykorzysania. Niewąpliwie rozbudowane modele GARCH dominują nad relaywnie prosymi modelami w sensie precyzji dosarczanych prognoz. Tym niemniej nasuwa się u analogia z koncepcją efekywności informacyjnej rynku kapiałowego. W pierwonym sformułowaniu owej idei akcenowano konieczność uwzględnienia przez uczesników rynku wszelkich dosępnych informacji. Obecnie podkreśla się fak, że marginalne korzyści wynikające z pozyskania dodakowych informacji muszą przekraczać marginalny kosz ich zdobycia i wykorzysania. Z podobną syuacją mamy do czynienia w przypadku modeli zmienności z punku widzenia uczesników rynku precyzyjniejsze meody prognozowania są mało użyeczne, jeśli ich użycie nie generuje korzyści przekraczających koszy sosowania.
4 34 [J.P. Morgan & Reuers, 1995, s ], kóre w rzeczywisości są szczególnym q p przypadkiem modelu IGARCH (j. gdzie α i + β j = 1), przy czym p = q = 1, zaś α 0 = 0. W modelu ym wykorzysuje się zaem ylko jeden paramer, λ: h i= 1 j = 1 ( λ) ε 1 = h λ, co w odniesieniu do sóp zwrou można zapisać jako: przy czym ~ IID( ) 0, ( 1 λ) r 1 σ, = λσ 1 + r σ. Model en dla okresów krókich wykazuje zbieżność z modelem GARCH, dla długich różnią się one jednak isonie [Geweke, 1986]. Problemayczny pozosaje jednak dobór parameru λ. W modelu Riskmerics TM przyjęo, że dla prognoz dziennych wynosi on 0,94, zaś dla miesięcznych 0,97. Dobór akowy, jakkolwiek dokonany na podsawie analizy danych hisorycznych, może budzić wąpliwości. Po pierwsze, być może lepsze rezulay można zyskać posiłkując się paramerami zróżnicowanymi w populacji analizowanych insrumenów. Po drugie, celowe może być dopuszczenie zmienności w czasie owego parameru, ak by jego poziom odzwierciedlał akże najnowsze noowania. Ponado, nie jes przesądzone, czy uzyskiwane prognozy będą isonie lepsze od orzymywanych za pomocą równomiernie ważonych średnich ruchomych, albowiem dla danych miesięcznych isnieją badania sugerujące posiłkowanie się raczej klasycznym, uakualnianym w czasie odchyleniem sandardowym niż oszacowaniami pochodzącymi z modelu GARCH(1,1) [Figlewski, 1994]. Jednocześnie wskazuje się na zaley modeli wariancji warunkowej w ocenie poziomu ryzyka rynkowego [Jędrusik i in., 007]. W kolejnym punkcie zosaną przedsawione wyniki badań empirycznych poświęconych owym problemom.. Procedura badawcza W arykule poddano badaniu wybrane spółki noowane na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Posanowiono posiłkować się dziennymi logarymicznymi sopami zwrou, ak by obserwacje, na podsawie kórych dokonuje się opymalizacji współczynnika ważącego, były odpowiednio liczne 4. Jako że noowania dzienne są dosępne począwszy od października 1994 r., badaniu poddano spółki noowane w okresie , j. 18 pod- 4 Auor w czasie prowadzenia badania nie dysponował danymi wysokiej częsoliwości.
5 Weryfikacja jakości prognoz zmienności wykorzysywanych w modelu 35 mioów. Spośród nich wyłączono spółkę MSX Resources S.A. ze względu na fak, że w międzyczasie miało miejsce zawieszenie noowań akcji spółki, co skukowało zmniejszeniem liczby dosępnych obserwacji. Ze względu na czasochłonność obliczeń w przypadku meody wykładniczo ważonych średnich ruchomych opymalne warości współczynnika ważącego obliczano każdorazowo na podsawie danych hisorycznych dosępnych pierwszego dnia miesiąca, w kórym miały miejsce noowania giełdowe. Wybór opymalnego poziomu owej wielkości był dokonywany w drodze minimalizacji pierwiaska średniokwadraowego błędu wygasłych prognoz wariancji dla jednego dnia handlowego, obliczanego w myśl wzoru: 1 RMSET = σ, T = 1 gdzie σ oznacza prognozowany poziom wariancji w dniu, zaś T liczbę,p T (,P r ) prognoz wygasłych [Welfe, 003, s. 35]. Na podsawie ak oszacowanego współczynnika dokonywano prognozy na kolejny dzień handlowy. Nasępnie prognozowano poziom wariancji dla pozosałych dni w miesiącu, uwzględniając napływające informacje, jednak z wykorzysaniem pierwonie uzyskanej warości współczynnika ważącego. Analogicznych prognoz dokonywano posiłkując się akże uśrednioną wielkością współczynnika λ oszacowanego w danym okresie, wykorzysując nasępującą procedurę: 1. Należy obliczyć warość pierwiaska średniokwadraowego błędu prognoz wygasłych τ i dla i-ej spółki. 1 τ i. W kolejnym kroku kalkuluje się wagi posaci φ i = n, n liczba spółek 1 τ i= 1 wykorzysywanych w analizie. 3. Opymalny poziom współczynnika wygładzającego uzyskuje się jako średnią n ważoną φ i ˆi λ, gdzie ˆλ i oznacza orzymane uprzednio oszacowanie współczynnika dla i-ej spółki [J.P. Morgan & Reuers, 1995, s ]. Ponado prognozowano poziom wariancji wykorzysując hisoryczny poziom ej wielkości dla okresów o zróżnicowanych długościach. Jako graniczną długość przyjęo 70, albowiem w ym przypadku w modelu EWMA dla parameru λ = 0,94 waga osaniej usuwanej obserwacji jes równa sumie wag przypisanych obserwacjom 70-ej i dalszym, jeśli model zapisać nasępująco: k = 1 k
6 36 ( 1 λ)[ r + λr + λ r...] = σ. W badaniu przyjęo, że wariancje hisoryczne są obliczane względem średniej hisorycznej, poencjalne korzyści wynikające z esymacji względem zera wysępują bowiem dopiero dla bardzo długich okresów 5 [Figlewski, 1994, s. 19-0]. Posiłkowano się zaem prognozami sporządzanymi na podsawie 1, 5, 10, 0,, 70 obserwacji. Rezulay zosały przedsawione w kolejnym punkcie. 3. Wyniki badań W pierwszej kolejności dokonano oszacowania opymalnych warości współczynnika wygładzania dla poszczególnych spółek w kolejnych okresach. Rezulay zosały przedsawione na poniższych rysunkach. Rys. 1. Oszacowane opymalne współczynniki wygładzania dla poszczególnych spółek Można zauważyć, że wraz z wydłużaniem się szeregów czasowych na podsawie kórych dokonywano opymalizacji, oszacowane współczynniki wykazują endencję zbiegania do zbliżonych warości. Wyjąkiem jes u spółka Rafako S.A., dlaego eż na kolejnym wykresie obrazującym syneycznie zachowanie oszacowań zosała ona pominięa. 5 Wyjąkiem jes u oczywiście prognoza na podsawie pojedynczej obserwacji.
7 Weryfikacja jakości prognoz zmienności wykorzysywanych w modelu 37 Rys.. Warość średnia wraz z ypowym przedziałem zmienności oraz warościami: minimalną i maksymalną dla oszacowanych opymalnych współczynników wygładzania (z pominięciem spółki Rafako S.A.) Przecięnie rzecz ujmując, poziom współczynnika wygładzania jes niższy niż zalecany w modelu Riskmerics TM na poziomie 0,94. Prognozowane wariancje powinny zaem w większym sopniu odzwierciedlać najnowsze informacje. Na poniższych wykresach zilusrowano kszałowanie się zmienności rzeczywisej, prognozowanej z wykorzysaniem współczynnika wygładzania na poziomie 0,94 oraz prognozowanej za pomocą klasycznej wariancji dla okresu esymacji o długości 5 i 70 dni handlowych.
8 38 Rys. 3. Zmienność: rzeczywisa oraz prognozowana z wykorzysaniem: meody EWMA dla współczynnika wygładzania 0,94 oraz klasycznej wariancji dla okresu esymacji odpowiednio o 5 i 70 obserwacjach dla spółki Alma Marke S.A. Jak można zauważyć, niezależnie od meody prognozowania zmienności, zauważalna jes relaywnie niewielka zdolność zasosowanych meod do prognozowania nieoczekiwanych wzrosów zmienności. Nasępnie obliczono błędy przecięne (bezwzględne i procenowe) oraz pierwiaski błędów średniokwadra-
9 Weryfikacja jakości prognoz zmienności wykorzysywanych w modelu 39 owych (bezwzględnych i procenowych) w kolejnych okresach. Nasępnie określono ich warości średnie oraz mediany w czasie, a uśrednione dla poszczególnych meod prognozowania przedsawiono na wykresach. Rys. 4. Przecięne średnie i mediany błędu średniego dla prognoz jednodniowych Rys. 5. Przecięne średnie i mediany błędu średniego dla prognoz miesięcznych
10 40 Jakkolwiek przecięnie rzecz ujmując średni błąd wydaje się być zbliżony do zera, o jednak na podsawie median można swierdzić, że odpowiedni rozkład jes skośny lewosronnie. W większości przypadków zmienność jes przeszacowywana (choć nie są o rozbieżności silne), jednak w pozosałych wysępuje jej isone zaniżanie 6. Skala ego zjawiska jes relaywnie najmniejsza w przypadku prognozowania zmienności z wykorzysaniem ruchomej pięciodniowej wariancji. Analizom poddano akże poziom pierwiaska błędu średniokwadraowego. Dla uławienia za przypadek wyjściowy uznano prognozowanie zgodne z zaleceniami sformułowanymi dla modelu Riskmerics TM, a uzyskane rezulay odpowiednio przeskalowano. W syneyczny sposób zosały one przedsawione poniżej. Rys. 6. Przecięne średnie i mediany bezwzględnego i procenowego pierwiaska błędu średniokwadraowego dla prognoz jednodniowych Analizując przedsawione wielkości należy mieć na względzie, że w przypadku błędów procenowych konieczne było wyeliminowanie prognoz, dla kórych rzeczywisy poziom sopy zwrou wyniósł zero. Tym niemniej ze względu na relaywnie niewielkie poziomy rzeczywisych wariancji błędy procenowe przyjmowały bardzo zróżnicowane warości, konieczne jes zaem inerpreowanie owych rezulaów z należyą osrożnością. 6 Błąd prognozy obliczano bowiem jako różnicę pomiędzy warością prognozowaną a rzeczywisą.
11 Weryfikacja jakości prognoz zmienności wykorzysywanych w modelu 41 Rys. 7. Przecięne średnie i mediany bezwzględnego i procenowego pierwiaska błędu średniokwadraowego dla prognoz miesięcznych Analiza uzyskanych wyników skłania do odrzucenia posiłkowania się klasyczną ruchomą wariancją szacowaną dla najdłuższych wykorzysanych okresów ze względu na wyższy poziom popełnianego błędu ich zasosowanie w prognozowaniu zmienności krókoerminowej należy uznać za bezcelowe. W odniesieniu do okresów krókich sporządzenie jednoznacznej rekomendacji jes problemayczne. Co prawda dla pierwiaska błędu średniokwadraowego warość przecięna jes większa niż dla meody wyjściowej, lecz z kolei mediana wskazywałaby na mniejszy poziom popełnianego błędu. W ej syuacji posiłkowanie się wykładniczo ważoną średnią ruchomą wydaje się uzasadnionym rozwiązaniem. Co więcej wykorzysanie współczynników wygładzających właściwych poszczególnym spółkom bądź zróżnicowanych w kolejnych okresach nie skukuje isoną poprawą jakości orzymywanych prognoz. Przedsawione wyniki badań wskazują zaem na zasadność wykorzysania oraz przydaność modelu EWMA w prognozowaniu krókoerminowej zmienności sóp zwrou. Podsumowanie W arykule zweryfikowano zasadność posiłkowania się zaproponowanymi m.in. na porzeby modelu Riskmerics TM wykładniczo ważonymi prognozami wariancji, wykorzysując akże prognozy uzyskane na podsawie zmiennych w czasie i populacji spółek współczynników wygładzania oraz klasycznej ruchomej wariancji. Orzymane rezulay wskazują na zasadność posiłkowania się
12 4 jednolią warością współczynnika na poziomie 0,94. Jednocześnie zwiększanie liczby obserwacji, na podsawie kórych szacowana jes zmienność z wykorzysaniem meod klasycznych, prowadzi do pogorszenia jakości prognoz, zaem w prognozowaniu zmienności krókoerminowej isone jes przede wszyskim właściwe odzwierciedlenie najnowszych informacji zawarych w noowaniach, a w mniejszym liczebność próby. Jednocześnie wskazane wydaje się przeprowadzenie dalszych badań, obejmujących akże momeny cenralne mieszane. Lieraura Bollerslev T. (1986), Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy, Journal of Economerics, No. 31. Engle R. (198), Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion, Economerica, No. 4. Figlewski S. (1994), Forecasing Volailiy Using Hisorical Daa, New York Universiy, New York. Geweke J. (1986), Commen, Economeric Reviews, No. 5. Ganczarek-Gamro A. (013), Meody sochasyczne w badaniach porównawczych wybranych rynków energii elekrycznej, Wydawnicwo Uniwersyeu Ekonomicznego, Kaowice. Jędrusik S., Paliński A., Chmiel W., Kadłuczka P. (007), Tesowanie wseczne modeli warości narażonej na sraę, Ekonomia Menedżerska, nr 1. Jorion P. (007), Value a Risk, McGraw-Hill, New York. J.P. Morgan & Reuers (1995), Riskmerics TM Technical Documen, New York. Pera K. (008), Koncepcja VaR (value a risk) w pomiarze ryzyka surowcowego projeku inwesycyjnego, Gospodarka Surowcami Mineralnymi,. 4. Welfe A. (003), Ekonomeria, PWE, Warszawa. VERIFICATION OF ACCURACY OF RISKMETRICS TM VOLATILITY ESTIMATES Summary: The aricle is devoed o he problem of volailiy esimaes accuracy. In he ex ARCH and GARCH models are described as well as simple exponenially weighed moving averages. As a resul of empirical invesigaions he usefulness of EWMA is underlined. Keywords: volailiy, EWMA, Riskmerics TM.
Magdalena Sokalska Szkoła Główna Handlowa. Modelowanie zmienności stóp zwrotu danych finansowych o wysokiej częstotliwości
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Szkoła Główna Handlowa Modelowanie zmienności
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp
WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoAlicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoDaniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie
Bardziej szczegółowoOddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzaa Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Modele mikrosrukury rynku Bageho (97) informed raders próbują wykorzysać swoją przewagę informacyjną
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoHeteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie warunkowej kurtozy oraz skośności w finansowych szeregach czasowych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 5 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Modelowanie
Bardziej szczegółowoBayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1
Jacek Kwiakowski Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 WSTĘP Powszechnie wiadomo, że podsawowymi własnościami procesów finansowych
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20
Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoAnaliza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak
Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoAkademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU
GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU
Bardziej szczegółowoRACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR
Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność
Bardziej szczegółowoUMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWykorzystanie wielorównaniowych modeli AR-GARCH w pomiarze ryzyka metodą VaR
Krzyszof Pionek Daniel Papla Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie wielorównaniowych modeli AR-GARCH w pomiarze ryzyka meodą VaR Wsęp Wśród różnych meod
Bardziej szczegółowoKrzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoOCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 295 2016 Małgorzaa Jus Uniwersye Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Ekonomiczno-Społeczny Kaedra Finansów i Rachunkowości
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) E i E E i r r ν φ θ θ ρ ε ρ α 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania
Bardziej szczegółowoAnaliza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**
Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE
SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne
Bardziej szczegółowoOCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ
Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA ŚREDNIEGO ODSETKA CZASU PRZEBYWANIA W PIERWSZEJ I DRUGIEJ POŁOWIE DNIA BADANIA EMPIRYCZNE
Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl ANALIZA PORÓWNAWCZA ŚREDNIEGO ODSETKA CZASU PRZEBYWANIA
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH DLA SZEREGÓW O WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI OCZYSZCZONYCH Z SEZONOWOŚCI
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 289 2016 Maria Szmuksa-Zawadzka Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Sudium Maemayki Jan Zawadzki
Bardziej szczegółowoWYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK
Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoKRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ
KRZYSZTOF JAJUGA Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ EKONOMETRIA FINANSOWA OKREŚLENIE Modele ekonomerii finansowej są worzone
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)
KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej
Bardziej szczegółowoManagement Systems in Production Engineering No 4(20), 2015
EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania
Bardziej szczegółowoPostęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak
Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Lista 3
Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa
Bardziej szczegółowoMiara ryzyka estymacji parametrów modelu VaR
Zeszyy Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Naukowe 4 (976) ISSN 1898-6447 e-issn 2545-3238 Zesz. Nauk. UEK, 2018; 4 (976): 183 200 hps://doi.org/10.15678/znuek.2018.0976.0411 Miara ryzyka esymacji paramerów
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 2014, 313(76)3, 137 146 Maria Szmuksa-Zawadzka, Jan Zawadzki MODELE WYRÓWNYWANIA WYKŁADNICZEGO W PROGNOZOWANIU
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?
Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ
Bardziej szczegółowoStała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego
252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Poliechnika Gdańska Dynamika wzrosu
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoEuropejska opcja kupna akcji calloption
Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy
Bardziej szczegółowoNowokeynesowski model gospodarki
M.Brzoza-Brzezina Poliyka pieniężna: Neokeynesowski model gospodarki Nowokeynesowski model gospodarki Model nowokeynesowski (laa 90. XX w.) jes obecnie najprosszym, sandardowym narzędziem analizy procesów
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX
Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział
Bardziej szczegółowoPIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki
PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Kaedra Ekonomerii i Saysyki DYNAMICZNA ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Sreszczenie: W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH
ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoFinanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena
Finanse 1. Premia za ryzyko PR r m r f. Wskaźnik Treynora T r r f 3. Wskaźnik Jensena r [ rf ( rm rf ] 4. Porfel o minimalnej wariancji (ile procen danej spółki powinno znaleźć się w porfelu w a w cov,
Bardziej szczegółowo