OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu"

Transkrypt

1 OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE Klasyfikacja JEL: C58 Słowa kluczowe: przyczynowość w wariancji, es Cheunga i Nga, model GARCH Absrak: Głównym celem niniejszego opracowania jes określenie charakeru relacji pomiędzy wybranymi indeksami rynków akcji na świecie (j. indeksami ATX, DAX, NASDAQ, NIKKEI, FTSE oraz WIG20), ze szczególnym uwzględnieniem zależności przyczynowych doyczących wariancji. Z uwagi na charakerysyczne własności analizowanych zmiennych finansowych (j. dziennych kursów zamknięcia badanych indeksów giełdowych) akie, jak: skupianie się zmienności, zmienność wariancji warunkowej, grube ogony i lepokuroza, do badania powiązań między wybranymi rynkami kapiałowymi zasosowano modele GARCH oraz meodę oparą na współczynniku korelacji wzajemnej między odpowiednio przefilrowanymi szeregami czasowymi, j. es Cheunga i Nga. Pierwsza część opracowania zawiera króki wsęp eoreyczny doyczący posaci modelu GARCH jak i opis esu Cheunga i Nga. W kolejnym eapie przeprowadzono charakerysykę analizowanych szeregów czasowych, m.in. zweryfikowano wysępowanie w nich efeku ARCH. Osania i najobszerniejsza część empiryczna zawiera wyniki przeprowadzonych esów dla poszczególnych kombinacji rzech poziomów isoności: 0,1, 0,05 i 0,01 oraz dla odsępów czasowych:, i. Na podsawie dokonanych badań udało się wykazać, iż wybrane rynki kapiałowe na świecie są ze sobą silnie powiązane, a zmienność jednego szeregu finansowego ma wpływ na zmienność innych, co może być łumaczone coraz większą inegracją i liberalizacją rynków finansowych, globalizacją oraz posępem echno-

2 6 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek logicznym w przepływie informacji. Wyniki prezenowanych w opracowaniu esów wskazały, iż spośród analizowanych indeksów rynków akcji największe oddziaływanie na świaowe rynki ma indeks NASDAQ, a najmniejsze indeksy DAX, FTSE i WIG20. Dodakowo przeprowadzone esy pokazały, że najbardziej podanym na wpływy zagraniczne jes indeks NIKKEI, a najbardziej niezależnym jes indeks NASDAQ. TESTING FOR CAUSALITY IN VARIANCE FOR WORLD STOCK EXCHANGE INDEXES JEL Classificaion Codes: C58 Keywords: causaliy in variance, Cheung-Ng es, GARCH model Absrac: The main aim of his sudy was o deermine he naure of he relaions beween seleced sock exchange indexes in he world (ATX, DAX, NASDAQ, NIKKEI, FTSE and WIG20), wih special emphasis on he causaliy in variance. Due o he characerisics of financial variables (he daily closing raes of analyzed indexes) such as: focusing on volailiy, volailiy of he condiional variance, skew and lepokuric, GARCH models and Cheung-Ng es were used o sudy he relaions beween seleced capial markes. Firs par of he paper conains a brief heoreical inroducion abou GARCH model and he descripion of he Cheung-Ng es. In he nex par were he analyzed ime series described, including he esing for ARCH effec. The las and he mos comprehensive empirical par conains he resuls of ess for differen combinaions of hree levels of significance: 0.1, 0.05 and 0.01 and for ime inervals:, and. The resuls of analysis demonsrae ha seleced world's capial markes are srongly linked wih each oher, and he volailiy of one financial series has an impac on ohers. I may be explained by he increasing inegraion and liberalizaion of financial markes, globalizaion and echnological advances in informaion flow. The resuls of Cheung-Ng es indicaed ha among he analyzed indexes of sock markes he greaes impac on he world markes has he NASDAQ index and he lowes DAX, FTSE and WIG20. In addiion, ess showed ha he mos vulnerable o foreign influence is he NIKKEI index, and he mos independen NASDAQ.

3 Tesowanie przyczynowości wariancji 7 WPROWADZENIE Sosowane w ekonomerii finansowej dla wyjaśnienia zależności przyczynowo-skukowych modele ARMA i regresji okazują się przydane w szczególności dla danych rozparywanych w dłuższym horyzoncie czasowym, j. w horyzoncie miesięcznym, kwaralnym oraz rocznym. W przypadku okresów krószych, akich jak ydzień czy dzień, możliwości ych modeli okazują się jednak niewysarczające. Typowym bowiem zjawiskiem cechującym dane dzienne doyczące insrumenów finansowych jes bardzo wysoki poziom ich zmienności. Przyczyny przejawiają się uaj poprzez impulsy, kórych oddziaływanie może być zarówno długie jak i krókie. Dodakowo zmiany wariancji mają endencję do skupiania się w kolejnych jednoskach czasu, co pociąga za sobą przyjęcie założenia o zmiennej wariancji warunkowej, kóra pozwala na bardziej precyzyjne przewidywanie zmienności z okresu na okres +1. Modelami uwzględniającymi zmienność wariancji warunkowej są modele ARCH, GARCH, jak i liczne ich odmiany. Celem niniejszego opracowania jes sprawdzenie zależności przyczynowych w wariancji pomiędzy wybranymi indeksami rynków akcji na świecie za pomocą esu Cheunga i Nga 1, kóry opiera się na zesandaryzowanych kwadraach resz modeli GARCH(1,1). Na porzeby analizy szeregi czasowe doyczące dziennych kursów zamknięcia poszczególnych indeksów giełdowych zosały zlogarymizowane i przekszałcone ak, by orzymać dzienne przyrosy ich warości. Pierwsza część opracowania zawiera króki wsęp eoreyczny doyczący posaci modelu GARCH jak i opis esu Cheunga i Nga. W kolejnym eapie przeprowadzono charakerysykę analizowanych szeregów, m.in. zweryfikowano wysępowanie w nich efeku ARCH. Osania i najobszerniejsza część empiryczna zawiera wyniki przeprowadzonych esów dla poszczególnych kombinacji rzech poziomów isoności: 0,1, 0,05 i 0,01 oraz dla odsępów czasowych:, i. Ze względu na szybką reakcję rynków kapiałowych na zmieniające się warunki, rozważane odsępy czasu nie mogą być zby duże, sąd aki ich wybór do badania. Dodakowo, w celu uprawdopodobnienia orzymanych wyników oszacowano modele VAR dla poszczególnych kombinacji kursów zamknięcia analizowanych indeksów giełdowych i za pomocą esu Grangera zweryfikowano zależności przyczynowe pomiędzy badanymi procesami. W zakończeniu arykułu zaprezenowano w sposób syneyczny najważ- 1 Szerzej na ema procedury przeprowadzania esu Cheunga i Nga zob. Osińska 2008, s oraz w dalszej części niniejszego opracowania.

4 8 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek niejsze wnioski z esowania przyczynowości w wariancji między analizowanymi indeksami rynków akcji na świecie. MODEL GARCH Model GARCH (ang. Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy Model) wprowadzony w 1986 roku sanowi uogólniony model ARCH (zob. Osińska 2006a, s. 81). Niech: y = x' ξ + ε, = 1,2,..., T, gdzie: x wekor zmiennych objaśniających, ξ wekor paramerów. Wówczas model GARCH (p,q) określa się jako (zob. Fiszeder 2001a, s ): ε ψ ~ N(0, h ), 1 gdzie: q p = + 2 α + 0 α iε i β i i= 1 i= 1 h h i przy założeniu nieujemnej warości wszyskich esymowanych paramerów. TEST CHEUNGA I NGA Zaproponowany przez Cheunga i Nga (1996) es na określenie przyczynowości w wariancji opary jes na definicji przyczynowości Grangera i meodzie esowania Pierce a i Haugha. Założenia esu są nasępujące (zob. Osińska 2008, s ): 1._Wprowadzając nasępujące oznaczenia: ν, ξ procesy białoszumowe ~ N (0,1), ϕ ( L), ψ ( L) wielomianowe operaory auoregresyjne modelu warunkowej średniej,

5 Tesowanie przyczynowości wariancji 9 h, h warunkowe wariancje szeregów czasowych X Y X, Y reprezenację dwóch szeregów czasowych X, Y zapisać można jako: X Y = ϕ + ϕ( L) X + h ν, 0 X = ψ + ψ ( L) Y + h ζ. 0 Y 2. Niech: h 2 X = α + α ε + β h 2 hy = γ + γ ξ + δ h X Y 1, będzie reprezenacją wariancji warunkowych GARCH(1,1), gdzie: ε = hx ν i ξ = hy ζ są ze sobą skorelowane liniowo przy pomocy współczynnika korelacji ρ XY. 3. Wówczas współczynnik korelacji wzajemnej dla odsępu m dany jes jako: ρ ( m) = E( U E( U 2 m, V ) ' 2 ) E( V ) gdzie U = ν i 2 V = ζ są kwadraami sandaryzowanych resz Odpowiednie hipoezy zerowe podlegające esowaniu mają posać: H 0 : ρ ( m) = 0 X nie jes przyczyną w wariancji dla Y (dla m > 0 ), H 0 : ρ ( m) = 0 Y nie jes przyczyną w wariancji dla X (dla m < 0 ).

6 10 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek 5. Zaś posać samego esu Cheunga i Nga jes nasępująca: m ChN = T ˆ( ρ i) gdzie: T liczebność próby. Saysyka ChN jes zbieżna do rozkładu chi-kwadra o m sopniach swobody χ 2 ( m). CHARAKTERYSTYKA ANALIZOWANYCH SZEREGÓW CZASOWYCH i= 1 W celu przeprowadzenia analizy zależności przyczynowych w wariancji pomiędzy wybranymi indeksami rynków akcji na świecie, zgromadzono dane na ema kursów zamknięcia indeksów ATX, DAX, NASDAQ, NIK- KEI, FTSE i WIG20 z okresu od 5 sycznia 2009 roku do 31 grudnia 2010 roku. Surowe dane pochodziły z serwisu hp://sooq.com, a nasępnie, na porzeby badania, zosały przekszałcone ak, by orzymać logarymiczne zmiany dziennych warości indeksów. Dalsze niezbędne operacje oraz obliczenia zosały przeprowadzone w przeważającej większości w programie GRETL (esymacja modeli), jak i w pakiecie MS Excel (warości saysyki Cheunga i Nga), chyba, że w opracowaniu zosało zaznaczone inaczej. Saysyki opisowe analizowanych szeregów zawaro w abeli 1. Tabela 1. Saysyki opisowe analizowanych szeregów czasowych dla próby , Zmienna Średnia Mediana Min Max Odchylenie sandardowe Skośność Kuroza ATX 0,094 0,051-9,011 8,418 1,882-0,317 2,021 DAX 0,074 0,132-5,233 5,895 1,476-0,059 1,731 NASDAQ 0,106 0,134-4,290 6,827 1,456 0,066 2,257 NIKKEI 0,035 0,081-5,045 5,026 1,448-0,082 0,772 FTSE 0,056 0,086-5,482 5,032 1,269-0,113 2,146 WIG20 0,083 0,021-7,821 6,723 1,752-0,006 1,820 Źródło: opracowanie własne. W przypadku wszyskich analizowanych szeregów czasowych zaobserwowano silniejsze skupianie się danych wokół warości średniej (podwyż-

7 Tesowanie przyczynowości wariancji 11 szona kuroza) jak i wyższe niż w rozkładzie normalnym słupki doyczące liczebności warości skrajnych. Zjawisko o jes charakerysyczne dla efeku ARCH. Celem lepszego zaprezenowania ego zjawiska na rysunku 1 przedsawiono rozkład zlogarymizowanych przyrosów dziennych warości indeksu WIG20 w porównaniu do rozkładu normalnego. Rysunek 1. Rozkład szeregu WIG20 w porównaniu do rozkładu normalnego 0,3 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 50,869, waro ć p = 0,00000 WIG20 N(0, ,7516) 0,25 0,2 Gęso ć 0,15 0,1 0, Źródło: opracowanie własne. WIG20 Tes Engle a na obecność efeku ARCH (por. Osińska 2006a, s. 83) dla analizowanych procesów przeprowadzono w oparciu o modele AR- MA(1,1). We wszyskich przypadkach hipoezę zerową ego esu (j. hipoezę zakładającą, iż efek ARCH nie wysępuje) należało odrzucić. Szczegółowe wyniki esów zaprezenowano w abeli 2.

8 12 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Tabela 2. Wyniki esu Engle a na obecność efeku ARCH w analizowanych procesach Proces / Zmienna Saysyka LM Warość p ATX 19,3983 0,0016 DAX 47,4300 0,0000 NASDAQ 44,1178 0,0000 NIKKEI 44, FTSE 36,3316 0,0000 WIG20 20,1156 0,0012 Źródło: opracowanie własne. Ponieważ esowanie efeków ARCH i GARCH jes ekwiwalenne (Osińska 2006a, s. 82), w analizowanych przypadkach (zgodnie z przeprowadzoną wsępną analizą szeregów czasowych) wskazane jes zasosowanie modeli zmienności wariancji warunkowej, j. modeli GARCH. TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI Dla każdego rozważanego szeregu czasowego oszacowano model GARCH(1,1), a nasępnie obliczono kwadray zesandaryzowanych resz modelu. W kolejnym kroku zasosowano es Cheunga i Nga do zbadania zależności przyczynowych w wariancji pomiędzy poszczególnymi parami indeksów giełdowych. Na począku zbadano przyczynowość w wariancji pomiędzy głównymi indeksami Wiedeńskiej i Frankfurckiej Giełdy Papierów Warościowych. Na podsawie przeprowadzonego esu nie można było odrzucić hipoezy zerowej o braku przyczynowości w wariancji indeksu DAX na ATX dla każdego z rozważanych poziomów isoności α oraz dla każdego z badanych odsępów m. Jednakże hipoezę zerową udało się odrzucić w przypadku wpływu indeksu ATX na DAX dla 0,1 dla odsępów oraz, co oznacza, że indeks ATX jes przyczyną w wariancji dla indeksu DAX (parz abela 3). Prawidłowość a jes jak najbardziej uzasadniona, gdyż giełda w Wiedniu wraz z giełdami w Pradze, Budapeszcie i Lublanie sanowi największą grupę giełdową w Europie Środkowo-Wschodniej.

9 Tesowanie przyczynowości wariancji 13 Tabela 3. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami ATX i DAX isoności ChN1=0,691 4 ATX na DAX ChN3=7,352 4 ChN5=8,856 4 ChN1=2,432 3 DAX na ATX ChN3=2,527 4 ChN5=3, ,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 Nasępnie esowano przyczynowość w wariancji pomiędzy indeksami ATX oraz NASDAQ. Zgodnie z oczekiwaniami, wyniki esu Cheunga i Nga przy prawie wszyskich rozważanych poziomach isoności α oraz prawie wszyskich analizowanych odsępach m (wyjąek sanowi kombinacja 0,01 i odsęp ) umożliwiły odrzucenie hipoezy zerowej na rzecz alernaywnej głoszącej, że indeks NASDAQ jes przyczyną w wariancji dla indeksu ATX oraz nie pozwoliły odrzucić hipoezy zerowej mówiącej, że indeks ATX nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu NASDAQ (parz abela 4). Zaobserwowany kierunek zależności przyczynowej wydaje się być zgodny z rzeczywisością, gdyż pozagiełdowy, regulowany rynek akcji w Sanach Zjednoczonych jes liderem w skali świaowej, zaś giełda w Wiedniu ylko w środkowo-wschodniej części Europy. Tabela 4. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami ATX i NASDAQ isoności ChN1=0,144 5 ATX na NASDAQ ChN3=1,852 2 ChN5=2,607 4 ChN1=8,136 7 NASDAQ na ATX ChN3=8,787 6 ChN5=16, ,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 W kolejnym kroku analizie poddano związki przyczynowe między indeksami ATX oraz NIKKEI. Wyniki esu Cheunga i Nga jednoznacznie wskazały, iż indeks ATX jes przyczyną w wariancji dla indeksu NIKKEI

10 14 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek i o przy każdym badanym poziomie isoności α oraz dla każdego analizowanego odsępu m (parz abela 5). Tabela 5. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami ATX i NIKKEI isoności ChN1=15,4 852 ATX na NIKKEI ChN3=16,2 455 ChN5=16,3 084 ChN1=3,82 72 NIKKEI na ATX ChN3=5,48 33 ChN5=11, ,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 Jednocześnie es Cheunga i Nga pozwolił na odrzucenie hipoezy zerowej sanowiącej, że indeks NIKKEI nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu ATX ylko dla 0,1 i, dla 0,1 i oraz dla 0,05 i. W ym miejscu waro zauważyć, że od 2007 roku giełda w Wiedniu w sposób akywny zabiega o pozyskanie inwesorów z Kraju Kwinącej Wiśni poprzez m. in. organizację imprez ypu Roadshow 2, co może łumaczyć kierunek zaobserwowanych zależności. Dziwić naomias może fak, iż pomiędzy indeksami ATX i FTSE nie obserwuje się prakycznie żadnych zależności przyczynowych w wariancji. W ym przypadku es Cheunga i Nga nie pozwolił dla żadnego analizowanego poziomu isoności α i żadnego odsępu m odrzucić hipoezy zerowej mówiącej o braku przyczynowości w wariancji indeksu FTSE na ATX. Dla relacji odwronej, jedynie przy poziomie isoności 0,1 oraz dla odsępu indeks ATX jes przyczyną w wariancji dla indeksu FTSE (parz abela 6). 2 Szerzej na en ema zob. hp://en.wienerborse.a/abou/press/pressrelease/roadshowokyo hml.

11 Tesowanie przyczynowości wariancji 15 Tabela 6. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami ATX i FTSE isoności ChN1=0,36 37 ATX na FTSE ChN3=6,8 061 ChN5=7,19 65 ChN1=1,9 094 FTSE na ATX ChN3=2,2 858 ChN5=6, ,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 Badając wpływy indeksu ATX na inne indeksy giełdowe, przeanalizowano również związki indeksu ATX z indeksem WIG20. Przeprowadzony es Cheunga i Nga wykazał, iż indeks WIG20 jes przyczyną w wariancji dla indeksu ATX, dla wszyskich rozważanych poziomów isoności α i dla wszyskich analizowanych odsępów m. Z kolei en sam es nie pozwolił na odrzucenie hipoezy zerowej o braku przyczynowości w wariancji indeksu ATX na indeks WIG20 w żadnym z rozważanych przypadków (parz abela 7). Ten zaskakujący wynik można łumaczyć ym, iż poziom kapializacji i obroów giełdy w Wiedniu (rozważanej w oderwaniu od grupy giełdowej Europy Środkowo-Wschodniej, kórej sanowi część) jes znacznie niższy od Warszawskiej Giełdy Papierów Warościowych. Tabela 7. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami ATX i WIG20 isoności ChN1=0,0 231 ATX na WIG20 ChN3=1,2 866 ChN5=3,9 147 ChN1=25,9 238 WIG20 na ATX ChN3=26,2 624 ChN5=27, ,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 Z kolei udało się powierdzić, poniekąd inuicyjne, zależności przyczynowe pomiędzy indeksami NASDAQ i DAX. Zgodnie z przeprowadzoną

12 16 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek analizą indeks NASDAQ jes przyczyną w wariancji dla indeksu DAX, naomias dla żadnego z analizowanych poziomów isoności α i odsępów m nie udało się odrzucić hipoezy zerowej sanowiącej, iż indeks DAX nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu NASDAQ (parz abela 8). Jednosronność zależności przyczynowych może dziwić, zważywszy na fak, że zarówno rynek amerykański jak i giełda we Frankfurcie są liderami w skali świaowej. Jednakże podczas, gdy NASDAQ pod względem kapializacji na koniec roku 2009 znajdował się na rzecim miejscu w rankingu świaowym, giełda we Frankfurcie nie znalazła się nawe w pierwszej dziesiące (zob Marke Highlighs ). Tabela 8. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami DAX i NASDAQ isoności ChN1=0,4 728 DAX na NASDAQ ChN3=2,7 711 ChN5=4,6 179 ChN1=4,6 769 NASDAQ na DAX ChN3=7,6 947 ChN5=15, ,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 Zaskakujące wyniki dało również badanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami DAX i NIKKEI. Przeprowadzony es Cheunga i Nga pozwolił bowiem na odrzucenie hipoezy zerowej sanowiącej, że indeks NIKKEI nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu DAX ylko dla. Naomias hipoezę zerową o braku przyczynowości w wariancji indeksu DAX na indeks NIKKEI należało odrzucić we wszyskich rozważanych przypadkach (parz abela 9).

13 Tesowanie przyczynowości wariancji 17 Tabela 9. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami DAX i NIKKEI DAX na NIKKEI NIKKEI na DAX isoności 0,1 0,05 0,01 ChN1=58, 9754 ChN3=59, 2659 ChN5=60, 4021 ChN1=4, 0492 ChN3=4, 1926 ChN5=6,4933 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 6, , ,0863 6, , ,0863 W kolejnym kroku zbadano przyczynowość w wariancji pomiędzy głównymi indeksami Frankfurckiej i Londyńskiej Giełdy Papierów Warościowych. Na podsawie wyników przeprowadzonego esu Cheunga i Nga nie można było odrzucić hipoezy zerowej sanowiącej, iż indeks DAX nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu FTSE, ale udało się swierdzić, że przy poziomie isoności 0,1 dla odsępów oraz indeks FTSE jes przyczyną w wariancji dla indeksu DAX (parz abela 10). Zaobserwowany kierunek zależności nie może dziwić, gdyż giełda w Londynie jes zdecydowanie większa od giełdy we Frankfurcie nad Menem, zarówno pod względem kapializacji, jak i z punku widzenia wielkości dziennych obroów. Tabela 10. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami DAX i FTSE isoności 0,0014 DAX na FTSE 2,0730 2,8766 2,7800 FTSE na DAX 6,4786 9,1212 0,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863

14 18 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Nasępnie esowano przyczynowość w wariancji pomiędzy indeksami DAX oraz WIG20. Zgodnie z oczekiwaniami, wyniki esu Cheunga i Nga przy poziomie isoności 0,1 dla odsępu umożliwiły przyjęcie hipoezy alernaywnej głoszącej, że indeks DAX jes przyczyną w wariancji dla indeksu WIG20 oraz nie pozwoliły odrzucić hipoezy zerowej mówiącej, że indeks WIG20 nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu DAX (parz abela 11). Zaobserwowany kierunek zależności przyczynowej wydaje się być zgodny z rzeczywisością i może być łumaczony nie ylko znaczną przewagą wielkości Frankfurckiej Giełdy Papierów Warościowych nad Giełdą Warszawską, ale również fakem isonego udziału w zagranicznym kapiale obecnym na polskim rynku inwesorów z Frankfuru nad Menem (por. Fiszeder 2008, s. 317). Tabela 11. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami DAX i WIG20 DAX na WIG20 WIG20 na DAX isoności 0,1 0,05 0,01 0,5565 3, ,4544 0,0053 1,8785 3,1445 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 6, , ,0863 6, , ,0863 W kolejnym kroku analizie poddano związki przyczynowe między indeksami NASDAQ oraz NIKKEI. Wyniki esu Cheunga i Nga jednoznacznie wskazały, iż indeks NASDAQ jes przyczyną w wariancji dla indeksu NIKKEI i o przy każdym badanym poziomie isoności α oraz dla każdego analizowanego odsępu m (parz abela 12). Zależność a może być łumaczona nie ylko dużym oddziaływaniem pozagiełdowego regulowanego rynku akcji NASDAQ na inne świaowe rynki kapiałowe (poprzez kanał całkowicie elekronicznego sysemu obrou papierami warościowymi na świecie), ale również wynika z faku isnienia dużej filii rynku akcji NASDAQ w Japonii. Jednocześnie es Cheunga i Nga nie pozwolił na odrzucenie hipoezy zerowej sanowiącej, że indeks NIKKEI nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu NASDAQ.

15 Tesowanie przyczynowości wariancji 19 Tabela 12. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami NASDAQ i NIKKEI isoności 65,5443 NASDAQ na NIKKEI 67, ,0873 0,1137 NIKKEI na NASDAQ 0,1699 7,3594 0,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 Źródło: Obliczenia własne. Znaczne oddziaływanie pozagiełdowego regulowanego rynku akcji NASDAQ na inne świaowe rynki kapiałowe dało się akże zaobserwować przy esowaniu przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami NASDAQ oraz FTSE. W ym przypadku es Cheunga i Nga ponownie wykazał, iż indeks NASDAQ jes przyczyną w wariancji dla indeksu FTSE dla odsępu przy poziomie isoności 0,1 oraz dla odsępu przy każdym badanym poziomie isoności α (parz abela 13). Dziwi naomias fak, że na podsawie ego esu nie udało się odrzucić hipoezy zerowej sanowiącej, iż indeks FTSE nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu NASDAQ. Tabela 13. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami NASDAQ i FTSE isoności 3,4616 NASDAQ na FTSE 5, ,6624 1,1018 FTSE na NASDAQ 2,0225 5,4044 0,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863

16 20 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Badając wpływy indeksu NASDAQ na inne indeksy giełdowe, przeanalizowano również związki indeksu NASDAQ z indeksem WIG20. Przeprowadzony es Cheunga i Nga wykazał, iż indeks NASDAQ jes przyczyną w wariancji dla indeksu WIG20, ale ylko przy poziomie isoności 0,1 dla odsępu (parz abela 14). Ten wydaje się słaby wynik można łumaczyć ym, że wpływ giełdy amerykańskiej na Warszawską Giełdę Papierów Warościowych rozkłada się na dwa dni, zn. z jednej srony noowania w Sanach Zjednoczonych kończą się już po zamknięciu sesji w Warszawie i dlaego inwesorzy polscy mogą zareagować na wydarzenia z rynku akcji NASDAQ dopiero nasępnego dnia, ale z drugiej srony począek noowań amerykańskich przypada jeszcze na końcową część sesji na Warszawskiej Giełdzie Papierów Warościowych, a zaem część informacji napływających na rynek w Warszawie może być już zdyskonowana dzień wcześniej (por. Fiszeder 2008, s. 315). Z kolei absolunie zgodny z oczekiwaniami jes wynik esu Cheunga i Nga wskazujący na brak podsaw do odrzucenia hipoezy zerowej sanowiącej, że indeks WIG20 nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu NASDAQ. Tabela 14. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami NASDAQ i WIG20 isoności 0,4627 NASDAQ na WIG20 1, ,1873 0,2941 WIG20 na NASDAQ 1,2176 1,5979 0,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 Ineresujące zależności udało się wykryć, badając przyczynowość w wariancji pomiędzy indeksami NIKKEI oraz FTSE. Przeprowadzony es Cheunga i Nga wykazał z jednej srony, iż indeks NIKKEI jes przyczyną w wariancji dla indeksu FTSE dla odsępu przy poziomach isoności 0,1 oraz 0,05, a z drugiej srony pozwolił odrzucić hipoezę zerową sanowiącą, że indeks FTSE nie jes przyczyną dla indeksu NIKKEI dla każdego badanego odsępu m oraz dla wszyskich analizowanych poziomów isoności α (parz abela 15). Zaobserwowane wzajemne powiązania doyczące wariancji między indeksami NIKKEI oraz FTSE wynikają za-

17 Tesowanie przyczynowości wariancji 21 pewne z międzynarodowego charakeru ych giełd, jak również ze znacznych przepływów kapiału zagranicznego między ymi rynkami (por. Fiszeder 2008, s. 317). Tabela 15. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami NIKKEI i FTSE NIKKEI na FTSE FTSE na NIKKEI isoności 4,0324 4,1148 8, , , ,8724 0,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 W kolejnym kroku zbadano przyczynowość w wariancji pomiędzy głównymi indeksami Tokijskiej i Warszawskiej Giełdy Papierów Warościowych. Na podsawie wyników przeprowadzonego esu Cheunga i Nga nie można było odrzucić hipoezy zerowej sanowiącej, iż indeks NIKKEI nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu WIG20, ale udało się swierdzić (ku zdumieniu auorek pracy), że indeks WIG20 jes przyczyną w wariancji dla indeksu NIKKEI przy poziomie isoności 0,1 dla wszyskich badanych odsępów m, przy poziomie isoności 0,05 dla odsępów i oraz przy poziomie isoności 0,01 dla odsępu (parz abela 16). Niesey obserwacja rzeczywisych rynków kapiałowych w Tokio i Warszawie nie pozwala auorkom pracy na znalezienie logicznych argumenów łumaczących orzymane w ym przypadku rezulay esu Cheunga i Nga. Wyniki e należy zaem rakować bardzo osrożnie.

18 22 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Tabela 16. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami NIKKEI i WIG20 isoności 0,4000 NIKKEI na WIG20 1,1335 7,2285 8,3324 WIG20 na NIKKEI 9,3718 9,4994 0,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 Zaskakujące wyniki dało również badanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami FTSE oraz WIG20. Przeprowadzony es Cheunga i Nga nie pozwolił bowiem na odrzucenie hipoezy zerowej sanowiącej, że indeks FTSE nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu WIG20 (parz abela 17). Wynik en dziwi ym bardziej, że ponad 80% zagranicznego kapiału obecnego na polskim rynku sanowi kapiał inwesorów z Londynu (por. Fiszeder 2008, s. 317). Z kolei zgodny z oczekiwaniami i rzeczywisymi obserwacjami rynków kapiałowych okazał się wynik esu Cheunga i Nga wskazujący na brak możliwości odrzucenia hipoezy zerowej sanowiącej, że indeks WIG20 nie jes przyczyną w wariancji dla indeksu FTSE. Tabela 17. Tesowanie przyczynowości w wariancji pomiędzy indeksami FT- SE i WIG20 isoności 0,1666 FTSE na WIG20 0,9530 2,7828 0,0184 WIG20 na FTSE 1,0688 1,4712 0,1 2,7055 6,2514 9,2364 2,7055 6,2514 9,2364 0,05 3,8415 7, ,0705 3,8415 7, ,0705 0,01 6, , ,0863 6, , ,0863 W celu uprawdopodobnienia orzymanych wyników sprawdzono przyczynowość w warości średniej pomiędzy badanymi indeksami giełdowy-

19 Tesowanie przyczynowości wariancji 23 mi. Założono przy ym, że jeżeli pomiędzy rozważanymi indeksami wysępuje przyczynowość w wariancji, o powinna ona wysępować również w warości średniej. W ym celu dla każdej analizowanej kombinacji dwóch indeksów giełdowych 3 zbudowano model VAR. Rząd opóźnień dla wszyskich modeli zosał usalony w oparciu o kryerium Schwarza (por. Osińska 2006b, s. 294). Szczegóły doyczące wyboru rzędu opóźnień zaprezenowano w abeli 18. Tabela 18. Wybór rzędu opóźnienia dla poszczególnych par zmiennych endogenicznych VAR ATX DAX NASDAQ NIKKEI FTSE WIG20 ATX DAX NASDAQ NIKKEI 2 2 FTSE 1 WIG20 Źródło: opracowanie własne. W esymowanych modelach VAR oprócz zmiennych endogenicznych w posaci poszczególnych par indeksów giełdowych uwzględniono również sałą i rend liniowy. W oparciu o ak oszacowane modele przeprowadzono es przyczynowości Grangera (zob. Osińska 2006b, s. 383) dla wszyskich rozważanych kombinacji indeksów. W abeli 19 przedsawiono orzymane w wyniku esu warości p dla poszczególnych hipoez zerowych. W przypadkach, w kórych wysępowanie (niewysępowanie) zależności przyczynowych dla poziomu isoności 0,05 pokrywało się z wysępowaniem (niewysępowaniem) zależności przyczynowych w wariancji, warość p zosała dla wyróżnienia pogrubiona. 3 Do budowy modelu VAR użyo szeregów nieprzekszałconych, czyli kursów zamknięcia na dany dzień poszczególnych indeksów analizowanych giełd świaowych.

20 24 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Tabela 19. Wyniki esu przyczynowości Grangera na podsawie modeli VAR Hipoeza zerowa ATX DAX NASDAQ NIKKEI FTSE WIG20 ATX 0,04 0, ,2404 0,0035 nie jes przyczyną dla indeksu X DAX 0,84 0, ,0999 0,59 nie jes przyczyną dla indeksu X NASDAQ ,0454 0,722 nie jes przyczyną dla indeksu X NIKKEI 0,5024 0,2736 0,4312 0,7181 0,3524 nie jes przyczyną dla indeksu X FTSE 0,8276 0,3787 0, ,5224 nie jes przyczyną dla indeksu X WIG20 0,3431 0,0929 0,0913 0,0005 0,4165 nie jes przyczyną dla indeksu X Źródło: opracowanie własne (w programie JMuli). Na podsawie przeprowadzonych esów dla poziomu isoności 0,05 okazało się, że indeks ATX jes przyczyną dla indeksów DAX, NIKKEI jak i WIG20. Indeks DAX okazał się być ylko przyczyną dla indeksu NIKKE- I, zaś zmiany NASDAQ okazały się wpływać na warości wszyskich rozważanych indeksów za wyjąkiem indeksu WIG20. Najmniejszy wpływ na pozosałe indeksy na podsawie esu Grangera okazały się mieć indeksy NIKKEI, kóry nie był przyczyną dla żadnego z rozważanych indeksów, oraz FTSE i WIG20, kóre wpływały ylko na NIKKEI. Waro przy ym zaznaczyć, że w 21 na 30 rozważanych przypadków decyzja o odrzuceniu hipoezy zerowej o braku przyczynowości lub decyzja o niemożności odrzucenia hipoezy zerowej o braku przyczynowości była w obu esach jednakowa. Oznacza o, że w 70% przypadków, jeśli indeks X był (nie był) przyczyną w wariancji dla indeksu Y, o podobną zależność (jej brak) obserwowało się w przypadku zależności w warości średniej procesu. ZAKOŃCZENIE Głównym celem przeprowadzanych w niniejszej pracy analiz było określenie charakeru relacji pomiędzy wybranymi indeksami rynków akcji na świecie (j. indeksami ATX, DAX, NASDAQ, NIKKEI, FTSE i WIG20), ze szczególnym uwzględnieniem zależności przyczynowych doyczących wariancji. Z uwagi na charakerysyczne własności empirycznych sóp zwrou akie, jak: skupianie się zmienności, zmienność wariancji warunkowej, grube ogony i lepokuryczność rozkładów (Fiszeder 2008, s. 311) do analizy powiązań między wybranymi rynkami kapiałowymi zasosowa-

21 Tesowanie przyczynowości wariancji 25 no modele GARCH oraz meodę oparą na badaniu współczynnika korelacji wzajemnej między odpowiednio przefilrowanymi szeregami czasowymi (por. Sawicki 1993, s. 112), j. es Cheunga i Nga. Na podsawie przeprowadzonych badań udało się wykazać, iż wybrane rynki kapiałowe na świecie są ze sobą silnie powiązane, a zmienność jednego szeregu finansowego ma wpływ na zmienność innych, co może być łumaczone coraz większą inegracją i liberalizacją rynków finansowych, globalizacją oraz posępem echnologicznym w przepływie informacji (por. Fiszeder 2001b, s. 346; Osińska 2008, s ). Co najważniejsze, zaobserwowane wysępowanie zależności przyczynowych w wariancji oznacza możliwość prognozowania wariancji jednego indeksu na podsawie wariancji innego indeksu giełdowego 4. Dodakowo w 70% rozważanych przypadków udało się wykazać zależność, że jeśli indeks X jes (nie jes) przyczyną w wariancji dla indeksu Y, o jes akże (nie jes) przyczyną w warości średniej dla ego indeksu 5. Syneyczne wnioski z esowania przyczynowości w wariancji między wybranymi indeksami rynków akcji na świecie przedsawiono poniżej. Na podsawie danych zawarych w abeli 20 można swierdzić, iż największe oddziaływanie na świaowe rynki akcji ma indeks NASDAQ, kóry okazał się być przyczyną w wariancji dla wszyskich analizowanych indeksów giełdowych (j. dla indeksów ATX, DAX, NIKKEI, FTSE i WIG20). Z kolei najmniejszy wpływ na badane rynki kapiałowe miały indeksy DAX, FTSE i WIG20. Najbardziej podanym na wpływy zagraniczne okazał się indeks NIK- KEI, dla kórego przyczyną w wariancji były wszyskie analizowane indeksy rynków akcji. Z kolei najbardziej niezależnym indeksem, z punku widzenia przeprowadzonych esów Cheunga i Nga, okazał się indeks NASDAQ, dla kórego nie udało się odrzucić żadnej z hipoez zerowych sanowiących o braku przyczynowości badanego indeksu w wariancji dla indeksu NASDAQ. W osanich słowach należy jeszcze dodać, iż przeprowadzane w niniejszej pracy esy Cheunga i Nga dawały najlepsze rezulay dla niskich warości odsępu czasowego przyczyny względem skuku (m) oraz przy poziomie isoności 0,1. 4 Zob. wnioski zaware w abelach 3-17 niniejszego opracowania. 5 Zob. wnioski zaware w abeli 19 niniejszego opracowania.

22 26 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Tabela 20. Wnioski z esowania przyczynowości w wariancji między wybranymi indeksami rynków akcji na świecie Przyczynowość w wariancji ATX DAX NASDA NIK- WIG2 FTSE Q KEI 0 ATX jes przyczyną w wariancji dla TAK NIE TAK TAK NIE indeksu X DAX jes przyczyną w wariancji dla NIE NIE TAK NIE TAK indeksu X NASDAQ jes przyczyną w wariancji dla TAK TAK TAK TAK TAK indeksu X NIKKEI jes przyczyną w wariancji dla TAK TAK NIE TAK NIE indeksu X FTSE jes przyczyną w wariancji dla NIE TAK NIE TAK NIE indeksu X WIG20 jes przyczyną w wariancji dla TAK NIE NIE TAK NIE indeksu X Źródło: opracowanie własne. LITERATURA 2009 Marke Highlighs (2010), World Federaion of Exchanges. Fiszeder P. (2001a), Jednorównaniowe modele GARCH analiza procesów zachodzących na GPW w Warszawie, Dynamiczne Modele Ekonomeryczne, Maeriały na VII Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, UMK, Toruń. Fiszeder P. (2001b), Zasosowanie modeli GARCH w analizie krókookresowych zależności pomiędzy Warszawską Giełdą Papierów Warościowych a międzynarodowymi rynkami akcji, Przegląd Saysyczny, nr 48. Fiszeder P. (2008), Analiza zależności między indeksem WIG a wybranymi indeksami rynków akcji na świecie, [w:] Dziawgo D. (red. nauk.), Współczesne finanse. San i perspekywy rozwoju rynku finansowego, Wydawnicwo Naukowe Uniwersyeu Mikołaja Kopernika, Toruń. Osińska M. (2006a), Ekonomeria finansowa, Polskie Wydawnicwo Ekonomiczne, Warszawa. Osińska M. (2006b), Ekonomeria współczesna, TNOiK, Toruń.

23 Tesowanie przyczynowości wariancji 27 Osińska M. (2008), Ekonomeryczna analiza zależności przyczynowych, Wydawnicwo Naukowe Uniwersyeu Mikołaja Kopernika, Toruń. Sawicki J. (1993), Meody filracji w modelowaniu procesów ekonomicznych, Wydawnicwo Naukowe Uniwersyeu Mikołaja Kopernika, Toruń.

24

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Eliza Buszkowska * DYNAMIKA PRZEPŁYWÓW INWESTYCJI POMIĘDZY GIEŁDAMI

Eliza Buszkowska * DYNAMIKA PRZEPŁYWÓW INWESTYCJI POMIĘDZY GIEŁDAMI ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI DOI: hp://dx.doi.org/10.12775/aunc_econ.2014.017 EKONOMIA XLV nr 2 (2014) 275 288 Pierwsza wersja złożona 26 czerwca 2014 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 20 grudnia

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki

PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Kaedra Ekonomerii i Saysyki DYNAMICZNA ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Sreszczenie: W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne MATERIAŁY I STUDIA Zeszy nr 58 Podaność polskich rynków finansowych na niesabilności wewnęrzne i zewnęrzne Wojciech Bieńkowski, Bogna Gawrońska-Nowak, Wojciech Grabowski Warszawa, 0 r. Wojciech Bieńkowski

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaa Kopernika w Toruniu Małgorzaa Borzyszkowska Uniwersye Gdański

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 59 69 TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 Joanna Olbryś Wydział Informayki,

Bardziej szczegółowo

O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU

O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU Arykuł opublikowany w: Rynki kapiałowe a koniunkura gospodarcza, red. A. Szablewski, R. Wójcikowski, Wydawnicwo Poliechniki Łódzkiej, Łódź 009, s. 95-07 Doroa Wiśniewska Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

TRANSMISJA KRYZYSU ZAUFANIA NA POLSKI RYNEK MIĘDZYBANKOWY

TRANSMISJA KRYZYSU ZAUFANIA NA POLSKI RYNEK MIĘDZYBANKOWY ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XLIII nr (202) Pierwsza wersja złożona 26 października 20 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 6 września 202 2080-0339 Agaa Kliber, Pior Płuciennik* TRANSMISJA

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 *

ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 * PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVII ZESZYT 1 2010 AGATA KLIBER, PAWEŁ KLIBER ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 * 1. WSTĘP Celem niniejszego badania było zbadanie zależności

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE

JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE Rafał Cieślik Uniwersye Warszawski JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE Wprowadzenie Noblisa Joseph E. Sigliz za jedną z pięciu głównych przyczyn obecnego kryzysu gospodarczego uważa

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 2(301), Sławomir I. Bukowski *

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 2(301), Sławomir I. Bukowski * A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA (301), 014 * STOPIEŃ INTEGRACJI CZESKIEGO GIEŁDOWEGO RYNKU AKCJI Z GIEŁDOWYM RYNKIEM AKCJI W OBSZARZE EURO 1 1. WPROWADZENIE W obszarze

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego Bank i Kredy 40 (1), 2009, 69 88 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Prognoza skuków handlowych przysąpienia do Europejskiej Unii Monearnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawiacyjnego

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

Analiza transmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu

Analiza transmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu Bank i Kredy 44 (4), 213, 43 434 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Analiza ransmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu Wojciech Bieńkowski*, Bogna

Bardziej szczegółowo

z graniczną technologią

z graniczną technologią STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1

Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 Jacek Kwiakowski Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 WSTĘP Powszechnie wiadomo, że podsawowymi własnościami procesów finansowych

Bardziej szczegółowo

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Podręcznik: Ekonomeria i badania operacyjne, red. nauk. Marek Gruszczyński, Maria Podgórska, omasz Kuszewski (ale można czyać dowolny podręcznik do

Bardziej szczegółowo