WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH"

Transkrypt

1 SaSof Polska, el , , WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów Warościowych S.A. Funkcjonowanie firmy w dzisiejszych czasach jes w większości przypadków zależne od czynników zewnęrznych, częso niezależnych od właściciela, czy zarządu firmy, akich jak: uwarunkowania poliyczne, prawne, podakowe, społeczne, ekonomiczne lub nawe echnologiczne. Każdy z ych czynników jes zbiorem pewnych procesów (zmiennych losowych), mających wpływ na działalność przedsiębiorswa i osiąganych wyników finansowych. Badanie ych procesów sanowi więc klucz do dobrego zarządzania firmą i jes niemalże niezbędne w podejmowaniu właściwych decyzji. Modelowanie ekonomeryczne zjawisk mających wpływ na efeky działania przedsiębiorswa jes więc niezasąpionym narzędziem wspomagającym procesy decyzyjne i uławiającym osiągnięcie sukcesu. Podejmowanie właściwych decyzji zwykle ma znaczący wpływ na kszałowanie przyszłości i na odwró częso dokonując wyboru chcielibyśmy wiedzieć, co będzie w przyszłości i jak zmiany warunków (np. ekonomicznych czy poliycznych) mogą wpłynąć na nasz wybór. Innymi słowy, chcielibyśmy zbadać nie ylko, w jaki sposób badane zjawiska kszałują działanie firmy w chwili obecnej, ale akże w przyszłości. W gospodarce wolnorynkowej dobre rozpoznanie ooczenia zewnęrznego w przyszłości, a więc sworzenie jednego lub kilku najbardziej prawdopodobnych scenariuszy doyczących czynników zewnęrznych może częso uławić planowanie związane z wynikami finansowymi, a nawe uraować firmę przed dużą sraą finansową. Wybór ego najlepszego scenariusza zazwyczaj jes bardzo rudny, wymaga dużej wiedzy i doświadczenia w danej dziedzinie. Pomocne jes więc użycie do ego celu profesjonalnych narzędzi do modelowania ekonomerycznego, kóre na podsawie danych hisorycznych o procesie, czy eż zbiorze procesów, sporządzą en najlepszy scenariusz (prognozę) na przyszłość zgodnie z regułami rachunku prawdopodobieńswa i saysyki. Mamy więc uaj do czynienia z analizą zbioru zmiennych losowych zmieniających się w czasie, j. szeregów czasowych. Modeli służących do analizowania i sporządzania prognoz szeregów czasowych jes wiele: począwszy od najprosszego modelu średniej ruchomej, poprzez modele wyrównywania wykładniczego, modele ARIMA, analizę widmową. Do analizy szeregów czasowych mogą służyć akże sieci neuronowe. Każdy z ych modeli ma swoje założenia, pewne wymagania odnośnie danych wejściowych i każdy z nich sprawdza się lepiej w modelowaniu szeregów Copyrigh SaSof Polska,

2 SaSof Polska, el , , o różnych srukurach. W niniejszym opracowaniu przedsawiona zosanie próba analizy i sporządzenia prognozy dla szeregów czasowych doyczących rynku kapiałowego w Polsce za pomocą modeli wyrównywania wykładniczego. Zaleą ego sposobu modelowania jes prosoa jego działania oraz duża dokładność generowanych prognoz dla szeregów czasowych, kóre zby szybko nie zmieniają swojej srukury. Model wyrównywania wykładniczego Definicja modelu Prosy model wyrównywania wykładniczego zakłada, że każda obserwacja szeregu czasowego składa się ze sałej (b) i składnika losowego (ε), czyli: X b, gdzie b jes sałą, kóra powoli może zmieniać się w czasie, a ε ma rozkład N(0,1). Sałą b wyznacza się jako pewnego rodzaju średnią, w kórej większe wagi przypisuje się obserwacjom nowszym, a wagi e maleją wykładniczo, zgodnie z nasępującym wzorem:. gdzie: X - warość obserwowana w czasie, S, * X (1 ) * S 1 S - warość wygładzonego szeregu w czasie, - współczynnik wygładzania. Taka rekurencyjna procedura umożliwia obliczanie każdej kolejnej warości wygładzonego szeregu jako średniej z poprzedniej obserwacji i poprzedniej warości wygładzonej, kóra wyliczona była również według ej samej zasady. W wyniku akiej procedury każda warość szeregu wygładzonego jes średnią wszyskich poprzednich obserwacji, przy czym wagi maleją wykładniczo, zależnie od parameru α. Zauważmy, że jeśli α=1, o szereg wygładzony jes aki sam jak szereg obserwowany, a jeśli α = 0, o szereg wygładzony jes sały i równy począkowej warości obserwowanej S 0. Należy więc założyć: 0 1. Konsrukcja prosego modelu wyrównywania wykładniczego sprowadza się więc do wyznaczenia parameru α oraz warości wygładzanej sarowej S 0. Obie e warości program STATISTICA wylicza auomaycznie, chociaż isnieje eż możliwość konsrukcji modelu przy zdefiniowanych przez użykownika paramerach. Powyższy model sosowany jes przy podsawowej procedurze wyrównywania wykładniczego. Jes ona użyeczna dla szeregów czasowych, w kórych nie wysępują rend i sezonowość. W rzeczywisości dość rzadko zdarzają się akie szeregi czasowe, dlaego eż algorym en wzbogacono właśnie o e dwa składniki, kóre przy konsrukcji modelu dodaje się (lub mnoży) do warości wygładzonej w prosym wyrównywaniu wykładniczym. 86 Copyrigh SaSof Polska, 2005

3 SaSof Polska, el , , W przypadku gdy warości szeregu co pewien sały okres p wzrasają o sałą warość, np. 1 ys. PLN, o mamy do czynienia z sezonowością addyywną. W akim przypadku nasza prognoza w punkcie przyjmuje posać: Prognoza S I, gdzie S o warość wygładzona prosym algorymem, I p składnik sezonowości, p długość okresu sezonowości. W przypadku sezonowości muliplikaywnej, zn. kiedy warości szeregu wzrasają co pewien sały okres p o równy % warości, np. 20%, analogiczny wzór przyjmuje posać: Prognoza S * I p. p Analogiczne wzory sosuje się w przypadku składnika rendu. Ocena dobroci dopasowania modelu wyrównywania wykładniczego Pierwszym i jednocześnie najbardziej elemenarnym esem dobrego dopasowania wyrównanego szeregu do szeregu obserwacji jes zbudowanie zwykłego wykresu obu zmiennych. STATISTICA kreśli aki wykres auomaycznie, dodakowo pokazując jeszcze błędy (reszy). Innym sposobem na sprawdzenie, czy model dobrze dopasowuje się do obserwowanych danych, jes analiza resz. Model wyrównywania wykładniczego jako model auoregresyjny jes pewnym rodzajem regresji, a zaem reszy szeregu powinny spełniać założenie o normalności (parz definicja modelu). Innymi słowy, należy sprawdzić, czy o, co zosaje po wyodrębnieniu wszyskich idenyfikowalnych składników modelu, jes gaussowskim białym szumem. Isnieje akże cały szereg innych miar dopasowania, kóre dobiera się w zależności od posawionego zadania. Najczęściej używane o: błąd średni (mean error) średnia arymeyczna resz, błąd średni bezwzględny (mean absolue error) średnia arymeyczna warości bezwzględnych resz, błąd procenowy (percenage error) warość reszy w sosunku do warości obserwowanej, j. PE gdzie: X warość obserwowana w czasie, F warość prognozy w czasie. ( X F ) / X *100% Copyrigh SaSof Polska,

4 SaSof Polska, el , , średni błąd procenowy (mean percenage error) średnia arymeyczna warości PE, średni bezwzględny błąd procenowy (analogicznie). Przykład zasosowania zesawu modeli wyrównywania wykładniczego w STATISTICA Daa Miner do prognozowania danych związanych z rynkiem kapiałowym w Polsce KDPW S.A. jes jedną z głównych insyucji polskiego rynku kapiałowego. Pełni on funkcje depozyu papierów warościowych oraz izby rozliczeniowej dla wszyskich ransakcji rynku regulowanego w Polsce, zarówno kasowego, jak i erminowego. KDPW rozlicza akże ransakcje zaware poza rynkiem regulowanym. Zadania KDPW obejmują swoim zakresem szeroką gamę usług związanych z rynkiem kapiałowym, co sprawia, że czynników mających wpływ na jego funkcjonowanie jes wiele. Przeprowadzane analizy doyczą różnych aspeków działalności i zazwyczaj wymagają bardzo szczegółowych danych, na podsawie kórych wykonuje się różnorodne symulacje, np. przychodów KDPW. Opis projeku W rakcie przeprowadzanych analiz wyodrębniono kilkadziesią zmiennych, kóre odzwierciedlają swoim zakresem czynniki mające wpływ na przychody firmy. Każda z ych zmiennych musi być uwzględniona w analizie przychodów jako oddzielny szereg czasowy. Prognozowanie ak dużej liczby szeregów czasowych o odmiennych srukurach za pomocą złożonych narzędzi ekonomerycznych byłoby bardzo czasochłonne i skomplikowane, przede wszyskim ze względu na porzebę częsych akualizacji. Ze zbioru zmiennych wyodrębniono więc kilka najbardziej isonych, pod względem wielkości generowanego przez nie przychodu. Wybrane, najbardziej isone dla analizy zmienne są danymi wyjściowymi dla sysemu modeli wyrównywania wykładniczego. Pozosałe, mniej znaczące zmienne prognozowane są za pomocą prosych modeli średniej ruchomej. Poniższe okno przedsawia całość projeku w programie STATISTICA Daa Miner worzącego 8 modeli dla wybranych zmiennych. 88 Copyrigh SaSof Polska, 2005

5 SaSof Polska, el , , Wszyskie dane hisoryczne są przechowywane i akualizowane w formaach arkuszy MS Excel. Przed przysąpieniem do worzenia prognoz w programie STATISTICA sporządzany jes arkusz zawierający 8 wybranych zakualizowanych szeregów czasowych. W części Daa Acquisiion przesrzeni roboczej STATISTICA Daa Miner umieszczony jes węzeł, umożliwiający impor arkusza o ścieżce dosępu podanej jako paramer węzła. Takie rozwiązanie umożliwia zapamięanie źródła danych, na podsawie kórych worzone są prognozy w danym projekcie. Przy częsych akualizacjach prognoz jes o bardzo wygodne, ze względu na o, że pozwala dokładnie określić, z jaką daą akualizowane były dane. Copyrigh SaSof Polska,

6 SaSof Polska, el , , Zaimporowany plik zawiera 8 zmiennych, związanych ze specyfiką Tabeli Opła KDPW: kapializacja akcji (w mln PLN) zmienna 1, liczba ransakcji giełdowych na akcjach w podziale na ransakcje zawierane przez animaorów i nieanimaorów zmienne 2 i 3, warość ransakcji giełdowych na akcjach w podziale na ransakcje zawierane przez animaorów (w ys.) i nieanimaorów (w mln) zmienne 4 i 5, liczba ransakcji zawieranych na rynku międzybankowym zmienna 6, liczba ransakcji giełdowych na konrakach erminowych w podziale na ransakcje zawierane przez animaorów i nieanimaorów zmienne 7 i 8. Zmienne zawierają dane miesięczne o różnych długościach: od 78 do 114 przypadków, zn. najdłuższa zmienna (kapializacja akcji) zawiera dane od sycznia 1996 roku. Szeregi różnią się eż srukurą, dlaego dla każdej zmiennej budowany jes w projekcie oddzielny model. Węzeł Nożyczki (modyfikacja węzła Muliiple Copies of Daa Source) umieszczony w części Daa Preparaion, Clearing, Transformaion rozcina wejściowy arkusz zawierający 8 zmiennych na 8 arkuszy o jednej zmiennej, kóre nasępnie podłączane są do węzłów analiycznych worzących modele wyrównywania wykładniczego. W każdym z arkuszy wejściowych zmienną zależną ciągłą będzie zmienna 1, ponieważ akie wymagania sawia nam budowa modelu wyrównywania wykładniczego. Za pomocą opcji Selec cases można usawić wybór odpowiednich przypadków, w zależności od zakresu danych w szeregu. Wszyskie węzły wyrównywania wykładniczego w projekcie zosały specjalnie zmodyfikowane. Są o węzły, kóre auomaycznie wyliczają odpowiednie współczynniki modelu w zależności od zadanych paramerów rendu i sezonowości. Węzeł posiada akże paramer, kóry wskazuje, jaką liczbę przypadków ma wygenerować dany model w prognozie na przyszłość. 90 Copyrigh SaSof Polska, 2005

7 SaSof Polska, el , , Wybór paramerów rendu i sezonowości poprzedzają zazwyczaj badania funkcji korelacji i auokorelacji oraz różnicowanie poszczególnych szeregów. W pewnych przypadkach paramery e wybiera się zw. meodą ekspercką, zn. jeśli z pewnych pozasaysycznych przesłanek wiadomo, że np. rend liniowy procesu może zmienić się w gasnący. Za pomocą węzła wyrównywania wykładniczego ławo jes wówczas serować paramerami modelu. W prakyce częso okazuje się, że np. zmiana parameru rendu z liniowego na gasnący powoduje, że wyliczony przez węzeł szereg worzy prognozy, kóre bardziej odpowiadają naszym przypuszczeniom, a paramery dobroci dopasowania modelu do danych rzeczywisych zmieniają się nieznacznie. Wyniki analiz worzonych w węzłach projeku Każdy zmodyfikowany węzeł auomaycznego wyrównywania wykładniczego generuje arkusz wynikowy zawierający wyrównany szereg, warości rzeczywise i warość błędu oraz rapor w formie skoroszyu zawierający sandardowo en sam arkusz wynikowy, wykres obu szeregów i błędów, wyniki błędów średnich i procenowych. W dobrze dopasowanym modelu błędy mają rozkład normalny. Do sandardowych elemenów raporu dodano więc dwa wykresy błędów: hisogram i wykres prawdopodobieńswoprawdopodobieńswo w celu sprawdzenia normalności resz. Poniżej przedsawiono wybrane elemeny raporu wynikowego dla zmiennej liczba ransakcji giełdowych na akcjach zawieranych przez animaorów : wykres warości rzeczywisych, wyrównanego szeregu i błędów oraz wykres prawdopodobieńswoprawdopodobieńswo dla resz modelu. Copyrigh SaSof Polska,

8 SaSof Polska, el , , Wszyskie wygenerowane prognozy wykorzysywane są do dalszej analizy za pomocą MS Excel. Węzeł Sklejka z poszczególnych arkuszy wynikowych węzłów analiycznych wyrównywania wykładniczego wybiera zmienne zawierające wyrównane szeregi i skleja w jeden arkusz o 8 zmiennych i liczbie przypadków równych długości prognozy (zazwyczaj 12 miesięcy). Taki arkusz zawierający wszyskie prognozy zapisywany jes w posaci pliku *.xls i wykorzysywany do dalszych analiz, doyczących np. przychodów firmy. 92 Copyrigh SaSof Polska, 2005

9 SaSof Polska, el , , Sprawdzenie jakości prognoz generowanych przez modele Jednym ze sposobów na sprawdzenie dobroci dopasowania modelu i jakości sporządzanych przez niego prognoz jes wygenerowanie prognozy na podsawie zmiennej ucięej o kilka lub kilkanaście osanich przypadków i sprawdzenie, czy wygenerowane przez model prognozy sprawdzają się z warościami rzeczywisymi. W projekcie STATISTICA Daa Miner robi się o bardzo ławo. Wysarczy w oknie wyboru zmiennych zaznaczyć opcję Daa for Deployed Projec, co spowoduje, że węzeł nie będzie wyliczał nowych, dopasowanych do skróconego szeregu paramerów modelu, a jedynie zasosuje wyliczone wcześniej modele przy użyciu nowego szeregu. Za pomocą opcji Selec Cases można wybrać odpowiednio mniejszą liczbę przypadków do analizy. W celu uławienia porównania warości rzeczywisych z prognozami wygenerowanymi przez modele skonsruowany zosał węzeł Sklejka2. Arkusz wynikowy ego węzła zawiera 16 zmiennych o liczbie przypadków równych długości prognozy. Pierwsze 8 zmiennych o prognozy wygenerowane przez 8 modeli podłączonych z arkusza Sklejka. Pozosałe 8 zmiennych zawiera 12 osanich przypadków z wejściowego arkusza zaimporowanego z MS Excel. Poniższy fragmen projeku pokazuje, w jaki sposób łączone są dane, o kórych mowa powyżej. Copyrigh SaSof Polska,

10 SaSof Polska, el , , Dzięki ak skonsruowanemu arkuszowi ławo jes prześledzić, jak sprawdzają się wygenerowane prognozy, np. podłączając wynikowy arkusz Sklejka2 do węzła sporządzającego wykres liniowy wielu zmiennych. Poniżej pokazano przykładowe wyniki dla zmiennej akcje liczba nieanimaorzy. Linia ze znacznikami w kszałcie kwadraów o warości rzeczywise. Linia ze znacznikami w kszałcie kółek o prognozy wygenerowane przez model. 9E5 Wykres liniowy (Sklejka 16v*12c) 8E5 7E5 6E5 5E5 4E5 3E5 Lip-04 Sie-04 Wrz-04 Paź-04 Lis-04 Gru-04 Sy-05 Lu-05 Mar-05 Kwi-05 Maj-05 Cze-05 akcje liczba NIEanim_2 akcje liczba NIEanim 94 Copyrigh SaSof Polska, 2005

11 SaSof Polska, el , , Informacje o błędach i akualizacje prognoz Rapory generowane przez węzły auomaycznego wyrównywania wykładniczego w projekcie zawierają arkusz, w kórym zaware są informacje o błędach modeli, a w szczególności warości średniego błędu procenowego i średniego bezwzględnego błędu procenowego. Przykładowy arkusz podsumowania błędu pokazano poniżej. Spośród sześciu wynikowych warości dwa ww. błędy są najławiejsze w inerpreacji. Pierwszy z nich mówi, o ile procen średnio warości wyrównanego szeregu odsawały od warości rzeczywisych. Różnice e mogą być zarówno dodanie, jak i ujemne. Przy wyliczaniu średniej mogą się one wzajemnie znosić, dlaego lepszą miarą wydaje się średni bezwzględny błąd procenowy, liczony na podsawie warości bezwzględnych różnic. Prognozy na przyszłość worzone są zazwyczaj na 12 miesięcy. Naszym celem jes więc sworzenie modelu, kóry będzie lepiej prognozował nie pojedyncze warości szeregu, ale pewne (12 miesięczne) okresy. Innymi słowy wymagamy, aby model sprawdzał się lepiej w całym okresie, a więc bardziej ineresuje nas suma warości niż pojedyncze punky szeregu. Lepszym paramerem błędu dla ego zadania wydaje się więc błąd średni procenowy. Należy pamięać, że błędy wyświelane w powyższym arkuszu doyczą jednak ylko dopasowania modelu do warości rzeczywisych do momenu sporządzenia prognoz. Są o zw. mierniki dokładności ex ane. Prawdziwą miarą dokładności dla wnioskowania wprzód są zw. mierniki dokładności ex pos, czyli różnice pomiędzy prognozą wygenerowaną np. 12 miesięcy wprzód i jej 12-miesięczną realizacją. Błędy ex ane są zazwyczaj znacząco mniejsze od rzeczywisych błędów ex pos. Poniższa abela przedsawia porównanie błędów wyrównanego szeregu ex ane i błędów związanych z realizacją prognozy sporządzonej w lipcu 2004 roku na 12 nasępnych miesięcy dla wszyskich zmiennych w projekcie. Copyrigh SaSof Polska,

12 SaSof Polska, el , , błąd średni % błąd średni bezwzględny % nr zmiennej nazwa zmiennej ex ane ex pos ex ane ex pos 1 kapializacja akcji -0,1% -9% 7% 11% 2 akcje liczba animaorzy -4,4% 5% 18% 15% 3 akcje liczba nieanimaorzy -3,2% 3% 18% 21% 4 akcje warość animaorzy -3,3% -12% 24% 23% 5 akcje warość nieanimaorzy -4,5% -25% 24% 40% 6 liczba rynek międzybankowy -5,8% -17% 19% 22% 7 warość fuures animaorzy -4,1% 6% 25% 15% 8 warość fuures nieanimaorzy -4,9% 5% 25% 20% Różnice pomiędzy błędami sięgają nawe 15-20%. Oznacza o, że nie zawsze model, kóry dobrze dopasowuje się do danych rzeczywisych, będzie generował prognozy o dużej sprawdzalności. Zazwyczaj najlepiej sprawdza się prognoza kilku począkowych miesięcy. Dobrym sposobem na poprawę jakości prognoz są więc częse akualizacje prognoz na najbliższe miesiące. Poniżej przedsawiono porównanie błędów procenowych dla prognozy zmiennej kapializacja akcji sporządzonej na 12 miesięcy oraz ej samej prognozy akualizowanej w X i XII 2004 r. oraz w IV 2005 r. Dzięki ym akualizacjom średni błąd prognozy ex pos zmniejszył się z 10,1% do 2,5%, a średni błąd bezwzględny ex pos z 10,3% do 4,1%. Wersja pierwona prognozy błąd prognozy (%) błąd bezwzględny prognozy % Wersja akualizowana prognozy Wersja pierwona prognozy Wersja akualizowana prognozy lip-04 1% 1% 1% 1% sie-04 0% 0% 0% 0% wrz-04-8% -8% 8% 8% paź-04-7% 1% 7% 1% lis-04-10% -3% 10% 3% gru-04-16% -7% 16% 7% sy-05-10% 0% 10% 0% lu-05-19% -10% 19% 10% mar-05-14% -5% 14% 5% kwi-05-8% 6% 8% 6% maj-05-12% 1% 12% 1% cze-05-18% -7% 18% 7% błąd średni -10,1% -2,5% 10,3% 4,1% 96 Copyrigh SaSof Polska, 2005

13 SaSof Polska, el , , Na poniższym wykresie przedsawiono szereg kapializacja akcji oraz prognozy generowane w kolejnych akualizacjach, a akże prognozę łączoną z kolejnych akualizacji. Podsumowanie Sporządzanie analiz finansowych doyczących przyszłości firmy nie jes zagadnieniem prosym, zwłaszcza w przypadku, gdy mamy do czynienia z mnogością czynników mających wpływ na działalność, ak jak w przypadku KDPW. Wykorzysanie narzędzi maemaycznych do ych celów znacznie uławia rozpoznanie procesów rządzących rynkiem, co pozwala na sporządzenie prognoz przychodów firmy. Programy saysyczne, akie jak STATISTICA Daa Miner, nawe przy użyciu prosych maemaycznie modeli są bardzo pomocne w ego ypu zagadnieniach. Dzięki nim zmniejsza się pracochłonność wykonywanych analiz, a same analizy przybierają formę przejrzysych i przyjaznych dla użykownika procedur. Lieraura i źródła danych: 1. Sokołowski A., Maeriały kursowe Prognozowanie i analiza szeregów czasowych, Sasof Polska STATISTICA Daa Miner, Sasof STATISTICA PL dla Windows (Tom III): Saysyki II, Sasof Polska Dane pochodzące z sysemu depozyowo-rozliczeniowego KDPW. Copyrigh SaSof Polska,

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka. Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb) Swap (IRS) i FRA Przykład. Sandardowy swap procenowy Dealer proponuje nasępujące sałe sopy dla sandardowej "plain vanilla" procenowej ransakcji swap. ermin wygaśnięcia Sopa dla obligacji skarbowych Marża

Bardziej szczegółowo

Cechy szeregów czasowych

Cechy szeregów czasowych energecznch Cech szeregów czasowch Rozdział Modelowanie szeregów czasowch 7 proces deerminisczn proces kórego warość może bć preczjnie określona w dowolnm czasie =T+τ = a +b T T+τ czas = sin(ω) T T+τ czas

Bardziej szczegółowo

Dopasowywanie modelu do danych

Dopasowywanie modelu do danych Tematyka wykładu dopasowanie modelu trendu do danych; wybrane rodzaje modeli trendu i ich właściwości; dopasowanie modeli do danych za pomocą narzędzi wykresów liniowych (wykresów rozrzutu) programu STATISTICA;

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2012 Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ruch harmoniczny prosy masy na sprężynie Tabela I: Część X19. Wyznaczanie sałej sprężyny Położenie

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych nr 89 2013 Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Sanisław Sańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych Meody ilościowe

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie)

Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie) Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie) Proste indeksy dynamiki określają tempo zmian pojedynczego szeregu czasowego. Wyodrębnia się dwa podstawowe typy indeksów: indeksy o stałej podstawie; indeksy

Bardziej szczegółowo

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Analiza sezonowości. Sezonowość może mieć charakter addytywny lub multiplikatywny

Analiza sezonowości. Sezonowość może mieć charakter addytywny lub multiplikatywny Analiza sezonowości Wiele zjawisk charakteryzuje się nie tylko trendem i wahaniami przypadkowymi, lecz także pewną sezonowością. Występowanie wahań sezonowych może mieć charakter kwartalny, miesięczny,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Modelowanie ryzyka kredytowego MODELOWANIE ZA POMOCA HAZARDU

Modelowanie ryzyka kredytowego MODELOWANIE ZA POMOCA HAZARDU Modelowanie ryzyka kredyowego MODELOWANIE ZA POMOCA PROCESU HAZARDU Mariusz Niewęgłowski Wydział Maemayki i Nauk Informacyjnych, Poliechniki Warszawskiej Warszawa 2014 hazardu Warszawa 2014 1 / 18 Proces

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4, FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PROCESU OBSŁUGI STATKÓW POWIETRZNYCH

MODELOWANIE PROCESU OBSŁUGI STATKÓW POWIETRZNYCH LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Arur KIERZKOWSKI 1 Saek powierzny, proces obsługi, modelownie procesów ransporowych MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania semestr drugi. Wykład trzeci

Podstawy Programowania semestr drugi. Wykład trzeci 1. Kolejki Wykład rzeci Kolejka jes, podobnie jak sos, absrakcyjn ą srukur ą danyc opar ą na liście liniowej. Elemeny kolejki e ż s ą połączone w lis ę, ale inaczej ni ż w sosie przebiegają operacje dodawania

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

7.4 Automatyczne stawianie prognoz

7.4 Automatyczne stawianie prognoz szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski

Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie sraegii inwesycyjnej OFE - koynuacja Wojciech Oo Uniwersye Warszawski Refera przygoowany na Ogólnopolską Konferencję Naukową Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo