Ekonometryczne modele nieliniowe

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ekonometryczne modele nieliniowe"

Antoni Matusiak
5 lat temu
Przeglądów:

1 Eonomeryczne modele nieliniowe Wyład Doromił Serwa

2 Zajęcia Wyład Laoraorium ompuerowe Prezenacje

3 Zaliczenie EGZAMI 50% a egzaminie oowiązują wszysie informacje przeazane w czasie wyładów np. slajdy. Aywność na zajęciach 50% dodaowe zadania co ydzień praca domowa na olejne zajęcia oecności waruniem zaliczenia: nieoecności = ocena nds Kona: dserwa@sgh.waw.pl Konsulacje: szczegóły na sronie 3

4 Pyania sprawdzające. Co o jes MW i ja onsruowany jes esymaor MW dla modelu liniowego?. Podaj wzór dla esymaorów MZI i UMM dla modelu liniowego. 3. Jaie znasz meody gradienowe opymalizacji funcji nieliniowej? 4. Co o jes model TAR i model STAR? 5. Co o jes mieszanina rozładów miure of disriuions? 6. Co o jes model przełączniowy Marowa i ja szacujemy jego paramery? 7. Co o jes model przesrzeni sanów? 8. Co o jes regresja wanylowa? 9. Do czego służą meody oosrap i jacnife? 4

5 Temay wyładów MK, MW, esy saysyczne Meody gradienowe ip. Modele regresji progowej Modele łagodnego przejścia + Modele przesrzeni sanów + Modele przełączniowe Marowa + Meody oosrap i jacnife UMM, MZI, idenyfiacja przez heerosedasyczność Modele regresji wanylowej 5

6 Lieraura Leury oowiązowe J. D. Hamilon, Time Series Analysis, Princeon Universiy Press, 994 B. Hansen, Economerics, na jego sronie inerneowej P.H. Franses, D. Dij, on-linear ime series models in empirical finance, 006 Maeriały na sronie inerneowej: emn.dserwa.pl Leury dodaowe J. Johnson, J.Diardo, Economeric Mehods, McGraw- Hill, 997 G. Chow, Eonomeria, PW, 995 6

7 Model liniowy y i, i, i, i u i liniowy względem paramerów liniowy względem zmiennych 7

8 8 Własności MK Model i jego esymacja u y u Xβ y X' u X X' β u Xβ X' X X' X' y X X'

9 Założenia KMK Esymaor nieociążony, zgodny, efeywny, gdy: Z: rzx Z: i nielosowe, niezależne od Z3: E u 0 Z4: D u E uu' I Dodaowo Z5: u ~ 0, I u czasami słasze założenia niż niezależność : E u X 0 D u X E uu' X I u 9

10 Własności MK Esymaor nieociążony E β ajefeywniejszy w swojej lasie Zgodny: lim P dla ażdego 0 0

11 Własności MK Przy spełnionych założeniach Z do Z5 mamy: E[ β β'] E[ X' X X'uu'X X' X ] X' X ~ β, X' X i ~ i, i i i i ~ 0,

12 Tesy saysyczne Zasosowanie i i H : 0 i i H : ~ S i i i S u'u i d ii S S

13 Tesy saysyczne Przyład Licza paramerów: Licza warunów: m R r 5 0 Rβ r 3

14 Tesy saysyczne Tes F ~ β, X' X R ~ Rβ, R X' X R' R r' R X' X R' R r ~ m ponieważ prawdziwe wierdzenie: z ~ 0, Ω Jeśli i nieosoliwa, o [ n] Ω z ~ n z'ω 4

15 Tesy saysyczne Tes F c.d. R r' R X' X R' R r ~ m u'u Dodaowa własność ~ F R r' R X' X R' S / R r / m ~ F m, F R r' S R X' X R' R r / m ~ F m, 5

16 Tesy saysyczne Saysya Walda W R r ' S R X' X R ' R r ~ a m Przyład dla H0 : i 0 F i var i ~ F, i S i ~ 6

17 Własności esymaorów MK Źródło: J. Hamilon, TSA, sr. 09 7

18 Dodae: słaa zieżność Słaa zieżność convergence in disriuion Ciąg zmiennych losowych FX - dysryuana Isnieje dysryuana F X, aa że lim FX FX w ażdym puncie, F X w órym X jes ciągła. X X ziega słao do X : X L X 8

19 9 Tesy saysyczne ieliniowe resrycje na paramery Przyład: m S W L g β g X' X β g g β β 0 β g m g : 3 3

20 Tesy posaci liniowej Tes liczy serii RESET es Tesy Chowa Tes Quanda-Andrewsa Tes CUSUM, CUSUMSQ 0

21 Tesy Tes liczy serii r licza serii licza dodanich resz licza ujemnych resz H0: model liniowy H: model nieliniowy r<=r* r>r*

22 Tesy RESET es Ramseya Model podsawowy i rozszerzony, ~ / / m m F m R m R R F r r m m u y y y 3 3 ˆ... ˆ... u y

23 Tesy Chow s reapoin es: Czy paramery równe w podpróach? F RSS RSS RSS RSS / ~ F, RSS / i rozszerzenie esu 3

24 Tesy Tes Quanda-Andrewsa nieznany momen zmiany sruuralnej Przyliżone rozłady asympoyczne: Hansen 997 4

25 Tesy Chow forecas es iedy małe F RSS RSS / ~ F, RSS / Chow es dla pró z różnymi wariancjami resz W V V ~ 5

26 6 Tesy Tes CUSUM ˆ y u ' ' f X X 0, ~ ' ' ˆ u w X X S w W

27 Tesy Tes CUSUM c.d. Źródło: Eviews 6 Users Guide p=0,0 a=,43 p=0,05 a=0,948 p=0,0 a=0,850 7

28 8 Tesy Tes CUSUMSQ T w w W W E Talice z warościami ryzyycznymi np. w: Johnson, Diardo Źródło: Eviews 6 Users Guide

29 Tesy Reursywne reszy Reursywne oszacowania paramerów i prolemy Źródło: Eviews 6 Users Guide 9

30 Pyania Ja wyorzysać saysyę F do esowania sailności paramerów? 30

Podobne dokumenty

Ekonometryczne modele nieliniowe. Wykład 7 Modele łagodnego przejścia, sieci neuronowe w ekonometrii

Ekonometryczne modele nieliniowe. Wykład 7 Modele łagodnego przejścia, sieci neuronowe w ekonometrii Ekonomerycne modele nieliniowe Wykład 7 Modele łagodnego prejścia, sieci neuronowe w ekonomerii Lieraura Timo Teräsvira, Specificaion, Esimaion, and Evaluaion of Smooh Transiion Auoregressive Models, Journal