Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN Nr

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015"

Transkrypt

1 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN Nr Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii i Saysyki Ekonomicznej PORÓWNANIE METOD ESTYMACJI VaR NA POLSKIM RYNKU GAZU Sreszczenie: Celem pracy jes przeprowadzenie analizy porównawczej meod esymacji ryzyka zmiany ceny gazu oszacowanego za pomocą Value-a-Risk (VaR). W pracy do porównania efekywności esymacji ryzyka zmiany ceny gazu wybrano meodę symulacji Mone Carlo, w kórej VaR rakowany jes jako kwanyl rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie normalnym, -Sudena, GED oraz skośnym rozkładzie -Sudena z VaR oszacowanym z uwzględnieniem dynamiki zmienności cen gazu za pomocą liniowych oraz nieliniowych modeli szeregów czasowych AR-GARCH. Analiza porównawcza zosała przeprowadzona w oparciu o wyniki esu przekroczeń Kupca na podsawie logarymicznych sóp zwrou warości indeksu gas_base noowanego na Rynku Dnia Nasępnego (RDN) TGE w okresie od sycznia do 20 lisopada 204 roku. Słowa kluczowe: VaR, rozkład sóp zwrou, modele szeregów czasowych. Wprowadzenie W 202 roku na Rynku Terminowym Towarowym polskiej Towarowej Giełdy Energii (TGE) pojawiły się insrumeny erminowe owarowe na gaz, a 3 grudnia 202 roku uruchomiony zosał rynek spo gazu, na kórym od marca 203 roku podawane są noowania ciągłe konraków na dosawę gazu, łączny dzienny wolumen obrou oraz warości indeksów gas_base i gas_weekend. Celem pracy jes przeprowadzenie analizy porównawczej meod esymacji ryzyka zmiany ceny gazu oszacowanego za pomocą Value-a-Risk (VaR). Meody esymacji warości zagrożonej generalnie można podzielić na meody rakujące VaR jako paramer, czyli kwanyl rozkładu zmiennej losowej, lub jako funkcję zależną od czasu, czyli kwanyl rozkładu procesu sochasycznego. W pracy do porównania efekywności esymacji ryzyka zmiany ceny gazu wybrano meodę,

2 42 Alicja Ganczarek-Gamro w kórej VaR rakowany jes jako kwanyl rozkładu: normalnego, -Sudena, GED oraz skośnego -Sudena z VaR oszacowanym z uwzględnieniem dynamiki zmienności cen gazu za pomocą liniowych i nieliniowych modeli szeregów czasowych. Analiza porównawcza zosała przeprowadzona w oparciu o wyniki esu przekroczeń Kupca na podsawie dziennych logarymicznych sóp zwrou warości indeksu gas_base noowanego na Rynku Dnia Nasępnego (RDN) TGE w okresie od sycznia do 20 lisopada 204 roku.. Wybrane meody esymacji VaR Warość narażona na ryzyko (ang. Value-a-Risk, VaR) jes o aka sraa warości, kóra z zadanym prawdopodobieńswem ( 0, ) nie zosanie przekroczona w określonym czasie Δ [Jajuga, 2000]. VaR dla pozycji krókiej definiowana jes nasępująco: P( X + Δ X VaR ) =, () gdzie: X obecna warość waloru w chwili, X + Δ zmienna losowa, warość waloru na końcu rwania inwesycji. Oznaczając przez Z logarymiczną sopę zwrou z inwesycji X Δ Z = ln( + ), (2) X równość () można zapisać jako kwanyl rzędu ( 0, ) rozkładu logarymicznych sóp zwrou [Jajuga, 2000]: VaR (e Z = -)X. (3) Spośród meod esymacji kwanyla w niniejszym arykule wybrano meodę symulacji Mone Carlo, w kórej przyjmuje się pewien hipoeyczny model najlepiej opisujący rozkład sóp zwrou w szczególności w ogonach rozkładu. Kwanyl rzędu ( 0, ) można zapisać nasępująco [Blanco, 998]: Z = μ + F ( σ, (4) ) Dla pozycji długiej warość sray VaR można zdefiniować nasępująco: P( X + Δ X VaR ) =.

3 Porównanie meod esymacji VaR na polskim rynku gazu 43 gdzie: μ średnia rozkładu sóp zwrou, σ odchylenie sandardowe rozkładu sóp zwrou, F ( ) kwanyl rzędu rozparywanego zesandaryzowanego rozkładu, F () dysrybuana rozkładu. Podejście esymacji kwanyla danego równością (4) zosało porównane z esymacją kwanyla będącego funkcją czasu w nasępujący sposób [Doman, 2004a; Doman, 2004b, Pionek, 2002]: Z μ + F ( ) σ =, (5) gdzie: μ średnia sóp zwrou zależna od czasu, σ odchylenie sandardowe sóp zwrou zależne od czasu, F ( ) kwanyl rzędu rozparywanego zesandaryzowanego rozkładu, F () dysrybuana rozkładu. Biorąc pod uwagę charaker zmienności oraz częsoliwość danych warość oczekiwaną procesu sochasycznego zmienności cen gazu μ można zapisać, wykorzysując modele uwzględniające rend, sezonowość i auokorelację, np. model SARIMA (ang. Seasonal Auo-Regressive Inegraed Moving Average) (p,d,q) (P, D, Q) [Brockwell i Davis, 996]: gdzie: p( B )P ( s d s s B ) s z = q( B )Qs ( B ) p ε, (6) p ( B ) = p B, P ( B ) = P B, i= q i i= i i i s P si i= q ( B ) = q B, Q ( B ) = Q B, s Q i= s opóźnienie sezonowe, d rząd zinegrowania szeregu, z empiryczne warości szeregu, s B operaor przesunięcia B z = z s, s operaor różnicowy z = z z s s = ( B )z, ε reszy modelu, p rząd opóźnienia części auoregresyjnej modelu, d rząd sopnia zinegrowania modelu, si i i

4 44 Alicja Ganczarek-Gamro q rząd opóźnienia części średniej ruchomej modelu, P rząd opóźnienia sezonowej części auoregresyjnej modelu, D rząd sezonowego sopnia zinegrowania modelu, Q rząd opóźnienia sezonowej części średniej ruchomej modelu. Ze względu na obserwowany efek skupiania się zmienności wariancję szeregu logarymicznych sóp zwrou cen gazu opisano uogólnionym modelem wariancji GARCH(m, k) (ang. Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy) [Engle i Bollerslev, 986]: σ + + m l = iz i βiσ i= i= 0, (7) gdzie: 0 warość bezwarunkowej wariancji procesu ( a 0 0 ),, β q p > 0 a pozosałe współczynniki są nieujemne, m, l rząd modelu. Do porównania poprawności esymacji warości VaR w pracy wykorzysano es ilości przekroczeń VaR [Kupiec, 995], w kórym weryfikowana jes hipoeza: H w = 0 : VaR wobec hipoezy alernaywnej H w : VaR, gdzie: rząd przekroczeń VaR, w VaR udział przekroczeń VaR w procesie rozparywanych sóp zwrou, w = K udział przekroczeń VaR VaR w szeregu rozparywanych sóp zwrou T (K liczba przekroczeń, T długość szeregu). Przy założeniu prawdziwości hipoezy zerowej saysyka: LR POF ( ) 2ln T K T T K = K K K K T ~ χ 2 (8) 2 ma asympoyczny rozkład χ z jednym sopniem swobody [Kupiec, 995].

5 Porównanie meod esymacji VaR na polskim rynku gazu Analiza empiryczna Na rys. przedsawiono szereg czasowy warości indeksu gas_base noowanego od marca 203 roku (począku funkcjonowania RDN gazu) do 20 lisopada 204 roku. Warość indeksu gas_base odpowiada średniej dziennej cenie gazu [PLN/MWh] spośród wszyskich ransakcji zawarych na dany dzień. Indeks noowany jes każdego dnia ygodnia łącznie z dniami świąecznymi. Na począku wprowadzenia handlu konrakami na gaz poza nielicznymi wyjąkami ceny gazu kszałowały się na sałym poziomie. Dopiero pod koniec roku 203 można zauważyć zmiany w poziomie kszałowania się cen gazu, jak również rend i siedmiodniową cykliczność /03/0 203/04/25 203/06/07 203/07/7 203/08/26 203/0/05 203//4 203/2/24 204/02/05 204/04/05 204/05/5 204/06/24 204/08/03 204/09/2 indeks [PLN/MWh] 204/0/22 Rys.. Warości indeksu gas_base [PLN/MWh] noowanego na Rynku Dnia Nasępnego Towarowej Giełdy Energii w okresie od do Źródło: [www ]. Na rys. 2 przedsawiono szereg czasowy dziennych logarymicznych sóp zwrou indeksu gas_base dla analogicznego okresu. W szeregu sóp zwrou rend nie jes widoczny, naomias wyraźnie widać okresy bardzo niskiej zmienności cen, czyli okresy niskiego ryzyka zmiany ceny gazu, jak również okresy podwyższonej zmienności cen, a najwyższy poziom ryzyka zmiany ceny obserwujemy w momencie pojawienia się konfliku na Ukrainie.

6 46 Alicja Ganczarek-Gamro 0,2 0,0 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00-0,02-0,04-0,06-0,08-0,0-0,2-0,4-0,6 203/03/0 203/04/25 203/06/07 203/07/7 203/08/26 203/0/05 203//4 203/2/24 204/02/05 204/04/05 204/05/5 204/06/24 204/08/03 204/09/2 z 204/0/22 Rys. 2. Szereg czasowy logarymicznych sóp zwrou warości indeksu gas_base w okresie od do Biorąc pod uwagę kszałowanie się cen oraz logarymicznych sóp zwrou cen gazu (rys. -2), do analizy porównawczej efekywności meod esymacji VaR wybrano szereg logarymicznych sóp zwrou cen gazu noowanych na RDN od sycznia do 20 października 204. Na rys. 3 przedsawiono hisogram rozkładu oraz wykres kwanyl-kwanyl. Na poziomie isoności 0,05 należy odrzucić hipoezę, że rozkład sóp zwrou cen gazu jes rozkładem normalnym. W ocenie rozkładu należy uwzględnić akie charakerysyki jak: obserwowana na rys. 3 asymeria, grube ogony oraz lepokuryczność ,2 0,0 0,08 z = 2,2445E-5+0,0283*x 0,0 0,05 0,25 0,50 0,75 0,90 0,99 Liczba obserwacji ,490-0,068-0,0646-0,0224 0,098 0,0620 0,042-0,279-0,0857-0,0435-0,003 0,0409 0,083 z Warość obserwowana 0,06 0,04 0,02 0,00-0,02-0,04-0,06-0,08-0,0-0,2-0,4-0, Kwanyl eoreyczny Rys. 3. Rozkład logarymicznych sóp zwrou warości indeksu gas_base w okresie od do

7 Porównanie meod esymacji VaR na polskim rynku gazu 47 0,2 0,0 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 z -0,02-0,04-0,06-0,08-0,0-0,2-0,4-0, dzień ygodnia Mediana 5%-95% Zakres nieodsających Odsające Eksremalne Rys. 4. Wykres ramka-wąsy logarymicznych sóp zwrou warości indeksu gas_base w okresie od do w poszczególne dni ygodnia ( poniedziałek, 7 niedziela) W wyborze modelu szeregu czasowego logarymicznych sóp zwrou cen gazu należy uwzględnić brak rendu oraz efek skupiania się zmienności (rys. 2), jak również wysępującą w szeregu auokorelację związaną z cyklicznością ygodniową widoczną na rys Warości funkcji auokorelacji (ACF) oraz auokorelacji cząskowej (PACF) (rys. 5) zanikają. Biorąc pod uwagę wymienione charakerysyki szeregu empirycznego (auokorelację, sezonowość) oraz isoność paramerów modelu, oszacowany model SARIMA meodą najmniejszych kwadraów zosał zredukowany do posaci μ = 0,5z 7.

8 48 Alicja Ganczarek-Gamro 0,20 0,5 0,0 0,05 0,00-0,05-0,0-0, ACF PACF Rys. 5. Wykres funkcji ACF oraz PACF logarymicznych sóp zwrou warości indeksu gas_base w okresie od do Paramery modelu wariancji w zależności od zakładanego rozkładu zawiera abela. Na mocy kryerium Schwarza (BIC) [Schwarz, 978] najlepiej do danych dopasowany jes model z lepokurycznym rozkładem GED. Tabela. Paramery modelu wariancji Rozkład a 0 a b Paramery rozkładu BIC normalny (N) 2,54 0,23 0,43 N(0, ) -4, Sudena () 2,28 0,3 0,46 (0,, 4,3) -4, GED 2,27 0,26 0,45 GED(0,,,6) -4, skośny -Sudena (sk-) 2,28 0,3 0,45 sk-(0,, 0,02, 4,) -4,4748 W abeli 2 przedsawiono udział przekroczeń VaR, oszacowanego z jednodniowym horyzonem rwania inwesycji, w zależności od wybranej meody szacunku oraz usalonego rzędu. Dla warości VaR oszacowanych z rozkładu zmiennej losowej udział przekroczeń znacznie odbiega od oczekiwanej. Naomias w przypadku VaR szacowanego przy uwzględnieniu zmienności paramerów rozkładu udział przekroczeń jes zbliżony do oczekiwanych z wyjąkiem rozkładów z grubymi ogonami (rozkładem -Sudena, GED, rozkładem skośnym -Sudena) dla pozycji długiej i niskich warości. Tabela 2. Empiryczna liczba przekroczeń VaR w zależności od meody esymacji Meoda Zmienna losowa Proces sochasyczny Rozkład N GED sk- N GED sk- K w VaR = T Pozycja króka 0,0500 0,3907 0,4404 0,4570 0,4404 0,0497 0,0563 0,0530 0,0563 0,0250 0,3676 0,4305 0,437 0,4305 0,033 0,0298 0,0298 0,0298

9 Porównanie meod esymacji VaR na polskim rynku gazu 49 cd. abeli ,000 0,3543 0,3676 0,3676 0,3676 0,033 0,0066 0,0066 0,0066 0,0050 0,3344 0,3344 0,3046 0,3278 0,0066 0,0033 0,0066 0,0033 0,0025 0,3278 0,275 0,238 0,266 0,0066 0,0033 0,0033 0,0033 Pozycja długa 0,0500 0,384 0,3676 0, ,3676 0,0629 0,0695 0,0563 0,0762 0,0250 0,3676 0,3477 0,333 0,3477 0,033 0,033 0,0265 0,033 0,000 0,3477 0,2947 0,2566 0,2947 0,0232 0,0066 0,0099 0,0066 0,0050 0,33 0,247 0,292 0,257 0,032 0,0000 0,0000 0,0000 0,0025 0,379 0,29 0,5563 0,252 0,0033 0,0000 0,0000 0,0000 W abeli 3 zamieszczono p-warości esu przekroczeń Kupca. Biorąc pod uwagę wyniki z abel 2-3 można powiedzieć, że spośród omawianych meod esymacji VaR zdecydowanie lepsze wyniki esymacji daje meoda rakująca obserwowane warości sóp zwrou jako realizacje procesu sochasycznego. Uwzględnienie zależności obserwacji od czasu wyraźnie poprawiło jakość esymacji warości VaR na polskim rynku gazu. Porównując ze sobą wyniki esymacji VaR za pomocą modelu auokorelacji i warunkowej wariancji można dodakowo swierdzić, że efek skośności, lepokuryczności i grubych ogonów rozkładu logarymicznych sóp zwrou zosał poprawnie oszacowany za pomocą modeli warunkowych z rozkładem normalnym. Tabela 3. P-warości esu przekroczeń Kupca Meoda Zmienna losowa Proces sochasyczny Rozkład N GED sk- N GED sk- p-warość Pozycja króka 0,0500 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,9789 0,6226 0,839 0,6226 0,0250 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,3893 0,6038 0,6038 0,6038 0,000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,5893 0,5297 0,5297 0,5297 0,0050 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,7034 0,6574 0,7034 0,6574 0,0025 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2347 0,788 0,788 0,788 Pozycja długa 0,0500 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,323 0,403 0,6226 0,0520 0,0250 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,3893 0,3893 0,8695 0,3893 0,000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0494 0,5297 0,9908 0,5297 0,0050 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0923 0,0000 0,0000 0,0000 0,0025 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,788 0,0000 0,0000 0,0000 Podsumowanie Na rysunkach zilusrowano wybrane oszacowania VaR jako kwanyla rozkładu zmiennej losowej oszacowanego na podsawie próby (rys. 6) oraz kwanyla procesu sochasycznego oszacowanego na podsawie empirycznego szeregu czasowego.

10 50 Alicja Ganczarek-Gamro Rys. 6. VaR oszacowane w oparciu o rozkład normalny w okresie od do Rys. 7. VaR oszacowane w oparciu o model uwzględniający zmienność warości oczekiwanej i wariancji w czasie z rozkładem normalnym w okresie od do

11 Porównanie meod esymacji VaR na polskim rynku gazu 5 Podsumowując uzyskane wyniki należy swierdzić, że w esymacji VaR na polskim rynku gazu zdecydowanie należy uwzględniać w zmienności cen sezonowość oraz heeroskedasyczność wariancji. Dla wybranego szeregu czasowego najprossze modele GARCH(,) z rozkładem normalnym na poziomie isoności 0,05 poprawnie oszacowały warość zagrożoną dla większości poziomów olerancji. Lieraura Blanco C. (998), Value a risk for energy: Is VaR useful o manage energy price risk?, Commodiies-Now, December. Brockwell P.J., Davis R.A. (996), Inroducion o Time Series and Forecasing, Springer-Verlag, New York. Doman M. (2004a), Zasosowanie modeli CAViaR w szacowaniu warości zagrożonej, Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego, nr 389. Doman R. (2004b), Dynamika korelacji między rynkami kapiałowymi krajów Europy Środkowej, Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego, nr 389. Engle R.F., Bollerslev T. (986), Modeling he persisence of condiional variance, Economeric Review, Vol. 5. Jajuga K., Jajuga T. (999), Inwesycje, WN PWN, Warszawa. Jajuga K. (2000), Ryzyko w finansach. Ujęcie saysyczne [w:] A. Zeliaś (red.), Współczesne problemy badań saysycznych i ekonomerycznych, Wydawnicwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków. Kupiec P. (995), Techniques for verifying he accuracy of risk managemen models, Journal of Derivaives, Vol. 2. Pionek. K. (2002), Pomiar ryzyka meodą VaR a modele AR-GARCH ze składnikiem losowym o warunkowym rozkładzie z grubymi ogonami, Rynek Kapiałowy. Skueczne Inwesowanie. Schwarz G. (978), Esimaing he Dimension of a Model, The Annals of Saisics, Vol. 6. [www ] COMPARISON OF VaR ESTIMATION METHODS ON POLISH NATURAL GAS MARKET Summary: This work is aimed a comparing mehods of Value-a-Risk (VaR) esimaion on Polish naural gas marke. Two mehods of calculaing VaR were examined. One of hem uses a quanile of he normal, -Suden, skewed -Suden or GED disribuion. Anoher mehod is based on AR-GARCH models. Empirical analysis was carried ou for

12 52 Alicja Ganczarek-Gamro logarihmic raes of reurn of gas-base index noed on he Day Ahead Marke from h January o 20 h November 204. Based on Kupiec es resuls one may say ha on Polish naural gas marke VaR esimaes calculaed by ime series models are more appropriae han VaR esimaes calculaed as a quanile of disribuion. Key words: VaR, raes of reurn disribuion, ime series models.

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO. Celina Otolińska

MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO. Celina Otolińska MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO Celina Otolińska PLAN: 1. Rynek złota-krótka informacja. 2. Wartość zagrożona i dlaczego ona. 3. Badany szereg czasowy oraz jego własności. 4. Modele

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Zasosowanie modeli klasy ARCH do opisu własnoci szeregu sóp zwrou indeksu WIG Wsp Sporód rónych rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZMIENNOŚCI INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH

Krzysztof Piontek MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZMIENNOŚCI INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informatyki Krzysztof Piontek MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZMIENNOŚCI INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH rozprawa doktorska Promotor: prof.

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaa Kopernika w Toruniu Małgorzaa Borzyszkowska Uniwersye Gdański

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie rozkładu GED do modelowania rozkładu stóp zwrotu spółek sektora transportowego

Wykorzystanie rozkładu GED do modelowania rozkładu stóp zwrotu spółek sektora transportowego PUCZYŃSKI Jan CZYŻYCKI afał Wykorzyanie rozkładu GED do modelowania rozkładu óp zwrou półek ekora ranporowego WSTĘP Jednym z najczęściej prowadzonych badań doyczących rynku kapiałowego ą badania doyczące

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary Anna Górska 1 Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego Warszawa Zasosowanie narzędzi analizy echnicznej w bezpośrednim i pośrednim inwesowaniu

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 *

ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 * PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVII ZESZYT 1 2010 AGATA KLIBER, PAWEŁ KLIBER ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 * 1. WSTĘP Celem niniejszego badania było zbadanie zależności

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Empiryczna

Bardziej szczegółowo

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI Zeszyy Naukowe Wydziału Informaycznych Technik Zarządzania Wyższej Szkoły Informayki Sosowanej i Zarządzania Współczesne Problemy Zarządzania Nr 1/2010 WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYULACJAI

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Podręcznik: Ekonomeria i badania operacyjne, red. nauk. Marek Gruszczyński, Maria Podgórska, omasz Kuszewski (ale można czyać dowolny podręcznik do

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I)

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) dr Jacek, M. Kowalski Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu jakowalski@op.pl Absrak Jes o pierwsza część, drugiego z cyklu

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Redakor

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Redakor

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE

JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE Rafał Cieślik Uniwersye Warszawski JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE Wprowadzenie Noblisa Joseph E. Sigliz za jedną z pięciu głównych przyczyn obecnego kryzysu gospodarczego uważa

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 5 4 EWA DZIAWGO Uniwersye Miołaa Kopernia w Toruniu ANALIZA WRA LIWO CI CENY KOSZYKOWEJ OPCJI KUPNA WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 59 69 TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 Joanna Olbryś Wydział Informayki,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS

WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 11-18, Gliwice 2009 WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS ZALEśNOŚCI POZIOMÓW ZANIECZYSZCZEŃ

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne MATERIAŁY I STUDIA Zeszy nr 58 Podaność polskich rynków finansowych na niesabilności wewnęrzne i zewnęrzne Wojciech Bieńkowski, Bogna Gawrońska-Nowak, Wojciech Grabowski Warszawa, 0 r. Wojciech Bieńkowski

Bardziej szczegółowo

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej 7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Analiza transmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu

Analiza transmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu Bank i Kredy 44 (4), 213, 43 434 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Analiza ransmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu Wojciech Bieńkowski*, Bogna

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo