specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
|
|
- Dariusz Zawadzki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi zmiennymi. Zaineresowanie o wynika ze złożoności rzeczywisych zjawisk gospodarczych, kóre czasami nie dają objaśnić się w sposób liniowy. Zdarzają się syuacje, kiedy gospodarka wypada ze sanu równowagi, rynki finansowe z okresu prosperiy przechodzą w okres recesji, albo ceny akywów wykazują zwiększoną zmienność. W akich syuacjach relacje między niekórymi zmiennymi ekonomicznymi mogą sawać się silniejsze albo słabsze niż zwykle. Pewne mechanizmy mogą wedy oddziaływać na zmienne w sposób asymeryczny, o znaczy w sposób zależny od sanu w jakim znajduje się cały sysem. Jedną z grup modeli, kóra w szczególny sposób nadaje się do opisywania gospodarki w różnych jej sanach, są modele wieloreżimowe (ang. muli-regime models). Modele przełącznikowe (ang. swiching models), progowe (ang. hreshold models), modele łagodnego przejścia (ang. smooh ransiion models) i inne należące do ej grupy objaśniają zachowanie poszczególnych zmiennych ekonomicznych w skończonej liczbie reżimów (ong 99, Granger, eräsvira 993, Hamilon 989, eräsvira 994). W ym punkcie przedsawiono opracowaną przez Hansena (996, ) meodę specyfikacji i esymacji modelu regresji progowej (ang. hreshold regression). Zaprezenowano eż echnikę weryfikacji hipoezy, że prawdziwy model jes liniowy przeciw hipoezie, że model jes regresją progową. 4.. Oceny paramerów modelu W ogólnym przypadku model progowy opisujący zmienną y z jedną egzogeniczną
2 zmienną progową z i zmiennymi objaśniającymi x, x,, x k jes nieliniowym modelem ekonomerycznym posaci: y α ( + ε (4.) R k = r, + αr, ixi, I γ r < z γ r ) r = i= ε ~ iid(, σ ), gdzie γ, γ,, γ R- są usalonymi warościami progowymi dla zmiennej z, spełniającymi warunek: γ < γ <... < γ R. (4.) Funkcja I(q) idenyfikuje warość logiczną zdania q:, gdy zdanie q jes prawdziwe I ( q) =. (4.3), gdy zdanie q jes fałszywe W modelu (4.) wysępują paramery srukuralne α r,, α r,,, α r,k, gdzie r =,,..., R. Przy usalonym reżimie r model przyjmuje posać regresji liniowej: y α α α + ε = r, + r,x, r, k xk,, (4.4) gdzie {,,..., N} oraz z spełnia nierówność γ r < z γ r. Dla dwóch reżimów równanie (4.) można zapisać nasępująco: y = α + α x + + α x I z γ + β + β x + + β x I z > γ + ε (,... k k, ) ( ) (,... k k, ) ( ) (4.5) czyli w zapisie macierzowym: y = x ( γ ) b + ε, (4.6) gdzie x (γ) jes wierszowym wekorem obserwacji zmiennych objaśniających posaci: x γ ) = [ I( z γ ) x I ( z γ ) x ]. (4.7) ( x oznacza wekor [ x, x, x P, ] a b jes wekorem paramerów srukuralnych: α α α β β... β b = [... k k ]. (4.8) W dalszym ekście sosuje się akże oznaczenia α = [ α α... ] i β = [ β β... ], czyli: α k β k
3 [ α β ] b =. (4.9) W modelu progowym z dwoma reżimami (4.5) wysępuje ylko jeden paramer progowy γ. Jeżeli warość ego parameru jes znana, a warości paramerów srukuralnych b modelu (4.5) nie są znane, o można je oszacować klasyczną meodą najmniejszych kwadraów według wzoru: bˆ - = [( X( γ ) X( γ )] X( γ ) y. (4.) Macierz X γ ) = [ x ( γ ) x ( γ )... x ( γ ) ] zawiera kolejne (w czasie) obserwacje wekora x (γ), ( N naomias y y y... y ] oznacza wekor obserwacji zmiennej objaśnianej. = [ N Kiedy warość progowa γ, dla kórej szacowane są warości paramerów modelu (4.5), nie jes znana a priori, zakłada się, że ocena ego parameru powinna minimalizować warość wariancji resz modelu progowego: N e ( γ ) = ˆ σ ( γ ) = N min. (4.) e (γ) oznacza uaj kwadra reszy modelu w momencie. Ponieważ przy esymacji paramerów modelu wykorzysywane jes co najwyżej N różnych obserwacji zmiennej progowej z (część obserwacji może mieć ę samą warość), o bez ograniczania ogólności rozważań można przyjąć, że ocena parameru progowego gdzie Γ = { z z..., },, z N γˆ Γ,. Najprosszym sposobem znalezienia oceny warości γ, kóra minimalizuje wariancję resz, jes oszacowanie paramerów b modelu dla warości γˆ przyjmujących kolejno każdą warość ze zbioru Г. Nasępnie należy wybrać aki szacunek γˆ i odpowiadające mu oszacowanie bˆ, dla kórych wariancja (4.) jes najmniejsza. akie oszacowania paramerów w modelu (4.5) ze zmiennymi sacjonarnymi są zgodne (Hansen 997). Analizę niesacjonarnych szeregów czasowych z efekem progowym przedsawiono między innymi w pracach Canera i Hansena () i Hansena i Seo (). 3
4 Zwykle isnieje porzeba oceny dokładności oszacowań wekora paramerów b i γ. W ym celu można wyznaczyć odpowiednie przedziały ufności według meody przedsawionej w pracy Hansena (997). Wykorzysano nasępującą saysykę ilorazu wiarygodności LR: σ ( γ ) ˆ σ ( γ ) LR ( γ ) = N, (4.) ˆ σ ( γ ) gdzie ˆ σ ( γ ) oznacza oszacowanie wariancji składnika losowego w modelu progowym (4.5), paramer progowy γ oszacowany jes zgodnie ze wzorem (4.), a σ γ ) oznacza oszacowanie wariancji dla modelu progowego, w kórym wyznaczono γ = γ. Waro zauważyć, że saysyka ilorazu wiarygodności LR (analogiczna do saysyki F opisanej w nasępnym punkcie) może służyć do esowania hipoezy zerowej, że γ = γ. Niech zmienna losowa ξ ma dysrybuanę zadaną wzorem: x / ( e ) gdy x > P( ξ x) =. (4.3) gdy x Hansen udowodnił, że rozkład saysyki LR(γ ) danej wzorem (4.) asympoycznie dąży do rozkładu zmiennej losowej ξ. Zaem można wyznaczyć aką warość kryyczną c(ω) dla zmiennej ξ, że zbiór: Γ( ω) = { γ R : LR( γ ) c( ω)} (4.4) jes asympoycznym przedziałem ufności dla parameru γ przy poziomie isoności równym ω. Może się zdarzyć, że dla danego poziomu isoności zbiór Г(ω) nie sanowi pojedynczego przedziału ylko jes sumą kilku rozłącznych przedziałów przedzielonych akimi obszarami, w kórych LR(γ)>c(ω). Rozwiązaniem problemu jes budowa konserwaywnego przedziału ufności dla parameru γ: ( Γ kons ( ω ) = γ, γ, (4.5) 4
5 gdzie: γ = minγ( ω), γ = maxγ( ω). (4.6) γ γ Możliwe jes akże odpowiednie zmodyfikowanie saysyki LR, ak by była ona bardziej odporna na heeroskedasyczność składnika losowego. Dość skomplikowany opis ej modyfikacji zosał przedsawiony w pracy Hansena (997). Rozkłady szacunków paramerów w wekorze b są sandardowe (asympoycznie normalne), kiedy warość parameru γ jes znana a priori. Jeśli a warość nie jes znana i rzeba ją oszacować, o w dalszym ciągu rozkłady szacunków paramerów wekora b są normalne. Przy założeniu, że efek progowy jes isony, można wykorzysać sandardowe esy, F, LM (mnożnika Lagrange a, ang. Lagrange Muliplier es), LR (ilorazu wiarygodności, ang. Likelihood Raio es) do esowania warunków nakładanych na paramery w wekorze b. Możliwe jes akże zbudowanie konserwaywnych przedziałów dla oszacowań paramerów w wekorze b w podobny sposób do budowy konserwaywnego przedziału isoności dla szacunku parameru γ (por. (4.5)). Dla różnych warości γ wybranych z pewnego przedziału Г(ω * ), skonsruowanego zgodnie ze wzorem (4.5), budowane są wedy przedziały ufności z poziomem isoności ω dla poszczególnych paramerów b. Nasępnie wybierane są z ych przedziałów najmniejsze i największe elemeny dla każdego parameru w wekorze b w celu wyznaczenia największych przedziałów ufności poszczególnych paramerów. Wyrażenie ω *, w odróżnieniu do ω, nie oznacza poziomu isoności lecz sanowi dodakowy paramer, wpływający na poziom konserwayzmu przedziału ufności przy wybranym poziomie isoności ω (Hansen 997). Według obliczeń Hansena opymalna warość ω * wynosi, esowanie liczby reżimów w modelu 5
6 W lieraurze ekonomicznej preferowane są modele, kóre opisują rzeczywisość w sposób wysarczająco dokładny a jednocześnie prosy. Jeżeli ekonomeryczny model liniowy objaśnia zachowanie pewnej zmiennej równie dobrze jak model nieliniowy, o do dalszej analizy zwykle wybierany jes model liniowy z uwagi na swą prosoę i ławość inerpreacji wyników. Dlaego w procesie weryfikacji modelu progowego ważne jes sprawdzenie, czy model en dokładniej opisuje zachowanie zmiennej objaśnianej niż sandardowy model liniowy: y = + αx, + + αk xk, α... + ε, (4.) o znaczy model pozbawiony efeku progowego. Weryfikacja isnienia efeku progowego polega na sprawdzeniu, czy model progowy (4.5) isonie różni się od modelu liniowego (4.), o znaczy czy warości paramerów modelu progowego różnią się między reżimami. Hansen (997) przedsawił meodę weryfikacji isoności modelu progowego zarówno w syuacji, gdy warość parameru progowego jes znana jak i kiedy nie jes znana. Mimo, że prezenowana procedura służy do esowania isoności dwóch reżimów w modelu progowym, o w analogiczny sposób może być esowana większa liczba reżimów (np. Gonzalo, Piarakis ). W celu weryfikacji hipoezy o wysępowaniu efeku progowego sprawdzane jes prawdopodobieńswo, że w modelu (4.5) zachodzi warunek α=β, oznaczający, że paramery modelu nie różnią się isonie między reżimami. esowana jes hipoeza zerowa H : α = β (4.3) wobec hipoezy alernaywnej H : α β. (4.4) 6
7 Jeśli znana jes a priori warość parameru progowego γ=γ, o można w celu weryfikacji hipoezy zerowej posłużyć się klasycznymi esami saysycznymi: F, LM, czy LR. Saysyki F, LM i LR mają wedy asympoyczne rozkłady χ. Na przykład warość saysyki F obliczana jes według wzoru: [ ~ F γ ) = N σ ˆ σ ( γ )] ˆ σ ( ), (4.5) ( γ gdzie ˆ σ ( γ ) dane jes wzorem (4.), ~σ sanowi oszacowanie wariancji składnika losowego modelu liniowego (4.): ~ N σ = ( y ~ α + ~ α x ~ α x ), (4.6) N =, k k, a ~ α ~ α,..., ~, αk są oszacowaniami paramerów α, α,..., αk modelu (4.), orzymanymi przy pomocy meody najmniejszych kwadraów. Jeśli nie jes znana warość parameru γ, o rzeba ją oszacować meodą przedsawioną w podpunkcie 4.. ego rozdziału. Paramer γ jes jednak wedy nieidenyfikowalny przy założeniu hipoezy zerowej. Oznacza o, że nie można określić warości parameru γ (może być ona dowolna), gdy paramery modelu regresji są idenyczne w obu reżimach. Przy założeniu hipoezy zerowej saysyki F, LM i LR nie dążą w ym przypadku asympoycznie do sandardowych rozkładów (np. Davies 977, 987, Andrews 993, Andrews i Ploberger 994). Zgodnie z meodą Hansena (997) można jednak wykorzysać saysykę analogiczną do ej zadanej wzorem (4.5) oraz odpowiednio obliczone warości kryyczne do zweryfikowania hipoezy H względem H. Niech zbiór Г * sanowi podzbiór zbioru Г, z kórego usunięo m elemenów (na przykład 5%) o największych warościach i m elemenów o najmniejszych warościach (Andrews 993, Hansen 996). W modelu (4.5) z odpowiednio dobraną warością parameru Andrews (993) i Hansen (996) sugerują odrzucenie % do 3% skrajnych obserwacji ze zbioru Г w celu zwiększenia mocy esów analogicznych do przedsawionego. 7
8 γ, ak by wariancja składnika losowego ˆ σ ( γ ) była najmniejsza, warość saysyki F(γ) jes największa. Do dalszej analizy wykorzysywana jes zaem nasępująca saysyka: F sup = sup F( γ ), (4.7) γ Γ* gdzie wyrażenie F(γ) dane jes wzorem (4.5). Saysyka F sup nie ma asympoycznego sandardowego rozkładu (na przykład χ ), dlaego do obliczenia warości kryycznych z rozkładu empirycznego ej saysyki wykorzysywana jes nasępująca procedura boosrap (Hansen 996, 997, Horowiz ): ) Losowane jes N niezależnych liczb u z rozkładu N(,) oraz zdefiniowany zosaje wekor obserwacji zmiennej objaśnianej y u u...u ] złożony z ych liczb. * = [ N ) Szacowane są paramery b i γ modelu (4.5) za pomocą wzoru (4.) oraz wzoru (4.), w kórym wekor y zamieniono na y *, czyli: bˆ [ γ γ ] γ - * = ( X( ) X( ) X( ) y. 3) Ocena wariancji składnika losowego ˆ σ * ( γ ) w ym oszacowanym modelu obliczana jes na podsawie wzoru (4.). Służy ona do obliczenia saysyki ~ * * * σ σˆ ( γ ) F sup = N, (4.8) * ˆ σ ( γ ) gdzie wariancja * ~σ obliczana jes według wzoru (4.6). * F sup : 4) Wielokronie (na przykład razy) powarzane są kroki do 3, ak by można było orzymać empiryczny rozkład saysyki * F sup przy założeniu prawdziwości hipoezy zerowej. Rozkład empiryczny sanowi przybliżenie asympoycznego rozkładu saysyki F sup. 5) W zbiorze policzonych saysyk * F sup sprawdzany jes udział ych warości * F sup, kóre są większe od policzonej saysyki F sup. W en sposób obliczony zosaje poziom isoności saysyki F sup. Jeśli w zbiorze policzonych saysyk * F sup mniej 8
9 niż 5% przekracza warość F sup, o na poziomie isoności,5 są podsawy do odrzucenia hipoezy zerowej H na korzyść hipoezy alernaywnej H. Można wedy wnioskować, że model progowy jes właściwym modelem do opisu zmiennej y. W podobny sposób do przedsawionego powyżej może być esowana hipoeza zerowa za pomocą esów mnożnika Lagrange a i ilorazu wiarygodności. Wedy eż należy wykorzysać empiryczne rozkłady ych saysyk, obliczone za pomocą meody boosrap (np. Hansen 996). W syuacji, gdy model ekonomeryczny opisuje zależności między zmiennymi z rynków finansowych częso nie spełnione pozosaje założenie o sałej wariancji składnika losowego (wysępuje heeroskedasyczność składnika losowego). Zmiany wariancji inerpreowane mogą być wedy jako miara napływu nowych informacji na rynki finansowe i objaśniane są zwykle za pomocą modeli klasy ARCH, modeli zmienności sochasycznej (ang. sochasic volailiy models) i innych. Do esowania efeku progowego w modelach regresji, w kórych wariancja składnika losowego prawdopodobnie nie jes sała, zamias saysyki F można sosować nasępującą saysykę Walda: [ R( M( γ ) V( γ ) M( γ ) ) R ] ( Rbˆ ) W ( γ ) = ( Rbˆ), (4.9) gdzie ( γ ) = X( γ ) M X( γ ), V( γ ) X( γ ) Σ( γ ) X( γ ) = i R = [ I I] k k. Macierz I o macierz jednoskowa, a macierz Σ(γ) o kwadraowa macierz, w kórej na głównej przekąnej znajdują się kolejne kwadray resz e (γ) oszacowanego modelu progowego, a pozosałe elemeny macierzy równe są. Warość saysyki W(γ) podobnie jak saysyki F(γ) zależy od warości γ. Gdy warość parameru γ szacowana jes razem z innymi paramerami modelu, o do badania efeku progowego wykorzysywana jes nasępująca saysyka, analogiczna do F sup : 9
10 W sup = supw ( γ ). (4.) γ Γ* Do wyznaczenia warości kryycznych (lub granicznych poziomów isoności) dla saysyki W sup służy procedura boosrap, podobna do ej przedsawionej powyżej. Różnica polega na zasąpieniu warości u przez warości iloczynów oznaczają uaj kolejne reszy oszacowanego modelu. u e (=,..., N) w wekorze y*. Warości e
EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoZajęcia 2. Estymacja i weryfikacja modelu ekonometrycznego
Zajęcia. Esmacja i werfikacja modelu ekonomercznego Celem zadania jes oszacowanie liniowego modelu opisującego wpłw z urski zagranicznej w danm kraju w zależności od wdaków na urskę zagraniczną i liczb
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Ekonomeryczne modele nelnowe Wykład 5 Progowe modele regrej Leraura Hanen B. E. 997 Inference n TAR Model, Sude n Nonlnear Dynamc and Economerc,. Tek na rone nerneowej wykładu Dodakowa leraura Hanen B.
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoRozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów
Rozdział : Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów W tym rozdziale omówione zostaną dwie najpopularniejsze metody estymacji parametrów w ekonometrycznych modelach nieliniowych,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoModelowanie i analiza szeregów czasowych
Modelowanie i analiza szeregów czasowych Małgorzaa Doman Plan zajęć Część. Modelowanie szeregów jednowymiarowych.. Szeregi jednowymiarowe własności i diagnozowanie. Modele auoregresji i średniej ruchomej
Bardziej szczegółowoIntegracja zmiennych Zmienna y
Inegracja zmiennych Zmienna y jes zinegrowana rzędu d jeśli jej różnice rzędu d są sacjonarne. Zapisujemy o y ~ I ( d ). Przyjmuje się również, że zmienna sacjonarna y (jako że nie rzeba jej różnicować,
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoWYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK
Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych w Gretlu (zajęcia 8)
Analiza szeregów czasowych w Grelu (zajęcia 8) Grel jes dość dobrym narzędziem do analizy szeregów czasowych. Już w samej podsawie Grela znajdziemy sporo zaimplemenowanych echnik służących do obróbki danych
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?
Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoPorównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz
233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoNatalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE
Naalia Iwaszczuk, Pior Drygaś, Pior Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Wyd-wo, Rzeszów 03 dr hab., prof. nadzw. Naalia Iwaszczuk, AGH Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoZarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)
Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU
GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Eonomeryczne modele nieliniowe Wyład Doromił Serwa Zajęcia Wyład Laoraorium ompuerowe Prezenacje Zaliczenie EGZAMI 50% a egzaminie oowiązują wszysie informacje przeazane w czasie wyładów np. slajdy. Aywność
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoMacierz X ma wymiary: 27 wierszy (liczba obserwacji) x 6 kolumn (kolumna jednostkowa i 5 kolumn ze zmiennymi objaśniającymi) X
ROZWIĄZANIA ZADAO Zadanie EKONOMETRIA_dw_.xls Na podsawie danych zamieszczonych w arkuszu Zadanie. Podad posad analiyczną modelu ekonomerycznego wielkości produkcji w przemyśle od PO - liczby pracujących
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoDyskretny proces Markowa
Procesy sochasyczne WYKŁAD 4 Dyskreny roces Markowa Rozarujemy roces sochasyczny X, w kórym aramer jes ciągły zwykle. Będziemy zakładać, że zbiór sanów jes co najwyżej rzeliczalny. Proces X, jes rocesem
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoModelowanie ryzyka kredytowego MODELOWANIE ZA POMOCA HAZARDU
Modelowanie ryzyka kredyowego MODELOWANIE ZA POMOCA PROCESU HAZARDU Mariusz Niewęgłowski Wydział Maemayki i Nauk Informacyjnych, Poliechniki Warszawskiej Warszawa 2014 hazardu Warszawa 2014 1 / 18 Proces
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Ekonometryczne modele nieliniowe Wykład 10 Modele przełącznikowe Markowa Literatura P.H.Franses, D. van Dijk (2000) Non-linear time series models in empirical finance, Cambridge University Press. R. Breuning,
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe. Wykład 7 Modele łagodnego przejścia, sieci neuronowe w ekonometrii
Ekonomerycne modele nieliniowe Wykład 7 Modele łagodnego prejścia, sieci neuronowe w ekonomerii Lieraura Timo Teräsvira, Specificaion, Esimaion, and Evaluaion of Smooh Transiion Auoregressive Models, Journal
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I PROGNOZOWANIE EKONOMETRYCZNE W LOGISTYCE PRZEDSIĘBIORSTWA MODELING AND ECONOMETRIC PREDICTION IN LOGISTICS COMPANY
Sysemy Logisyczne Wojsk nr 44/06 MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE EKONOMETRYCZNE W LOGISTYCE PRZEDSIĘBIORSTWA MODELING AND ECONOMETRIC PREDICTION IN LOGISTICS COMPANY Agnieszka DUDA a.duda@aon.edu.pl Akademia
Bardziej szczegółowoModelowanie systemów skointegrowanych. Aspekty teoretyczne
Bank i Kredy 45(5), 04, 433 466 Modelowanie sysemów skoinegrowanych. Aspeky eoreyczne Michał Majserek Nadesłany: 30 kwienia 04 r. Zaakcepowany: 3 września 04 r. Sreszczenie Analiza ekonomeryczna w przypadku
Bardziej szczegółowoElżbieta Szulc Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie zależności między przestrzennoczasowymi procesami ekonomicznymi
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyk Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoMetody analizy i prognozowania szeregów czasowych
Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoMetody i narzędzia ewaluacji
Meody i narzędzia ewaluacji wyników zdalnego esowania wiedzy (plaforma informayczna e-maura) Książka przygoowana w ramach projeku E-maura, współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Bardziej szczegółowoTEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.
TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta
Bardziej szczegółowoWygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych
Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA SKŁONNOŚCI
Zasosowanie modeli ekonomerycznych do badania skłonności STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 2 39 MARIUSZ DOSZYŃ Uniwersye Szczeciński ZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA
Bardziej szczegółowoEkonometria. Zajęcia
Ekonometria Zajęcia 16.05.2018 Wstęp hipoteza itp. Model gęstości zaludnienia ( model gradientu gęstości ) zakłada, że gęstość zaludnienia zależy od odległości od okręgu centralnego: y t = Ae βx t (1)
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka
Statystyka opisowa. Wykład V. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Prosta regresji cechy Y względem cech X 1,..., X k. 2 3 Wyznaczamy zależność cechy Y od cech X 1, X 2,..., X k postaci Y = α 0 +
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoAlicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza
Bardziej szczegółowoHeteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoFINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3
FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 dr Tomasz Wójowcz Wydzał Zarządzana AGH 3800 3300 800 300 800 300 800 0 0 30 40 50 60 70 Kraków 0 Tomasz Wójowcz, WZ AGH Kraków przypomnene MA(q): gdze ε są d(0,σ ).
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoRedukcja wariancji w metodach Monte-Carlo
14.02.2006 Seminarium szkoleniowe 14 lutego 2006 Plan prezentacji Wprowadzenie Metoda losowania warstwowego Metoda próbkowania ważonego Metoda zmiennych kontrolnych Metoda zmiennych antytetycznych Metoda
Bardziej szczegółowoWłasności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4
Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowoUMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Równania różniczkowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych
Moelowanie i obliczenia echniczne Równania różniczowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczowych zwyczajnych Przyła ułau ynamicznego E Uła ynamiczny R 0 Zachozi porzeba wyznaczenia: C u C () i() ur ir
Bardziej szczegółowoEkonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 4 Prognozowanie, stabilność 1 / 17 Agenda
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowoMariusz Plich. Spis treści:
Spis reści: Modele wielorównaniowe - mnożniki i symulacje. Podsawowe pojęcia i klasyfikacje. Czynniki modelowania i sposoby wykorzysania modelu 3. ypy i posacie modeli wielorównaniowych 4. Przykłady modeli
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoCHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej
CHEMI KWTOW CHEMI KWTOW Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:
Bardziej szczegółowoPRACA MAGISTERSKA. Modelowanie cen i zapotrzebowania na energię elektryczną.
Insyu Maemayki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska PRACA MAGISTERSKA Modelowanie cen i zaporzebowania na energię elekryczną. Pior Wilman 14.6.22 Wrocław promoor: dr Rafał Weron
Bardziej szczegółowoParametryczny koder mowy - wokoder. Synteza mowy w odbiorniku: d=1 - mowa dźwięczna (T 0 = okres tonu krtaniowego) d=0 - mowa bezdźwięczna
Paraeryczny koder owy - wokoder Syneza owy w odbiorniku: d=1 - owa dźwięczna T 0 = okres onu kraniowego d=0 - owa bezdźwięczna Wokoder nadajnik Eksrakcja onu kraniowego 1. Przebieg czasowy sygnału i błędu
Bardziej szczegółowoEksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowo