Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zarządzanie ryzykiem. Lista 3"

Transkrypt

1 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa waość zagożona pofela zawieającego 100 szuk akcji A i 60 B? San ynku Pawdopodobieńswo Sopa zwou akcji A Sopa zwou akcji B i p i R A_i R B_i 1 0,0-10% 8% 0,04-6% 4% 3 0,61 0% % 4 0,5 17% -1% 5 0,08 31% -3%. Inweso posiada pofel o waości ynkowej PLN złożony z akcji nie płacących dywidendy. Są o akcje 0 spółek, pzy czym udział jednej spółki wynosi 10%, innej 18%, a udziały pozosałych są jednakowe. Waiancje dziennych sóp zwou dla wszyskich ych spółek są ówne i wynoszą 0,0004. Kowaiancje dla każdej pay spółek są ównież jednakowe i maja waość 0,0004. Zaządzający pofelem pzyjął, że waości oczekiwane sóp zwou można pominąć pzy szacowaniu yzyka dla kókich hoyzonów inwesycyjnych. Ile wynosi pięciopocenowa dzienna waość zagożona ej inwesycji pzy założeniu wielowymiaowego ozkładu nomalnego sóp zwou? 3. Załóżmy, że insyucja finansowa uzymuje pozycję księgi handlowej w akcjach o waości 1 mln. dolaów. Pofel ej insyucji ma współczynnik bea 1, względem szeokiego indeksu ynku, np. S&P500. Pofel jes dobze zdywesyfikowany. Na podsawie danych z osaniego oku oszacowano odchylenie sandadowe dziennej sopy zwou indeksu na poziomie 3,3% (w skali dziennej). Sopy zwou z indeksu ynku i analizowanego pofela mają ozkład nomalny. Ile wynosi dzienna i 10-dniowa waość zagożona pofela na poziomie oleancji 5%? a) Oblicz waość zagożoną pzy założeniu, że śednia sopa zwou nie jes isonie óżna od zea. b) Oblicz waość zagożoną uwzględniając śednią dzienną sopę zwou z indeksu ynku na poziomie 0,076%, pzy sopie wolnej od yzyka w wysokości 0,019% w skali dziennej, i założeniu, że ozpaywany pofel jes dobze wyceniony pzez ynek. 4. Insyucja finansowa z siedzibą w Polsce uzymuje pozycję na ynku spo we fanku szwajcaskim w wysokości 1,6 miliona CHF na zakończenie dnia. Kus wymiany PLN/CHF na ynku międzybankowym wynosi obecnie: bid:.708, ask:.836. Dzienna zmienność sopy zwou z kusu PLN/CHF, oszacowana na podsawie danych z 3 osanich miesięcy, wynosiła 80 bp (0,8 punku pocenowego). Zakładając, że sopa zwou z kusu wymiany ma ozkład nomalny o śedniej bliskiej zeu, oblicz dzienną i 10-dniową waość zagożoną o poziomie oleancji 1%. 5. Insyucja posiada 1000 dwulenich obligacji skabowych o sałym opocenowaniu 4,75% w skali oku, kapializacja oczna, o waości nominalnej 100 zł każda. Na zakończenie dnia kwoowania zeokuponowych sóp pocenowych bid na ynku spo wynosiły 4,7% dla ocznego i 4,86% dla dwuleniego okesu zapadalności. Na podsawie podobnych noowań z okesów popzednich oszacowano zmienność sopy zwou z ocznego czynnika dyskonowego (hipoeycznej ocznej jednoskowej obligacji zeokuponowej) na 1,09% w skali ocznej, a z dwuleniego na 3,44% w skali ocznej. Współczynnik koelacji wynosi 0,5. Ile wynosi pięciopocenowa dzienna i 10-dniowa waość zagożona ej pozycji? Śednia sopa zwou z czynnika dyskonowego wynosi 3,16% w skali ocznej dla hoyzonu ocznego i 7,49% w skali ocznej dla dwuleniego. Pzyjęo konwencję 365 dni w oku. 6. Inweso posiada 50 akcji szwajcaskiej spółki noowanej na SIX Swiss Exchange i 100 obligacji, do kóych wykupu pozosało 30 dni. Obligacje e były wyemiowane ok i 11 miesięcy emu jako dwulenie 1

2 Zaządzanie yzykiem zeokuponowe. Ich waość nominalna o 100 PLN. W chwili obecnej waość całego pofela wynosi zł. Na podsawie cen hisoycznych z osanich 501 dni oboczych (500 sóp zwou) pzepowadzono symulację hisoyczną w celu oszacowania dziennej waości zagożonej pzy poziomie oleancji 5% dla nasępnego dnia. Tabela. pzedsawia dane dla 5 dni, od kóych dni były gosze i 473 lepsze pod względem zealizowanej dziennej sopy zwou z pofela ( dni były gosze od najgoszego z ozpaywanych pięciu, a 473 były lepsze od najlepszego z ych pięciu). Dane w abeli są upoządkowane chonologicznie, a nie według zealizowanej sopy zwou. Ile wynosi waość zagożona? Czas do wykupu Obligacji w dniach Renowność z uwzględnieniem upływu czasu do eminu wykupu (w skali ocznej) Kus (PLN za 1 CHF) Cena akcji (CHF) ,86% 7,77%,93,114 77,08 75, ,98% 6,77%,318, ,91 53, ,48% 7,57%,5575, ,87 53, ,74% 7,46%,4837, ,60 50, ,01% 10,50% 3,053, ,49 48,74 Zdania dodakowe (nieobowiązujące na kolokwium, za dwa plusy) 7. Insyucja szacuje waość zagożoną pzy poziomie oleancji 1%. W ciągu osanich 500 dni dzienna saa pzekoczyła waość zagożoną pognozowaną na dany dzień w 7 pzypadkach. Do esowania modelu VaR wykozysano es pzekoczeń Kupca. Pzyjęo 5% poziom isoności esu. Czy należy odzucić model sosowany pzez ę insyucję ze względu na liczbę pzekoczeń? 8. Waość zagożona jes szacowana pzy poziomie oleancji 1%. W ciągu osanich 500 dni dzienna saa pzekoczyła waość zagożoną pognozowaną na dany dzień w 7 pzypadkach. Pzy ym były 3 dni akie, że pzekoczenie nasąpiło po dniu, w kóym nie było pzekoczenia i 4 akie, że pzekoczenie nasąpiło po dniu, w kóym było pzekoczenie. Okesów dwudniowych, w kóych żadnego dnia nie wysąpiło pzekoczenie było 488. Dni, bez pzekoczenia, popzedzonych dniem z pzekoczeniem było 5. Do esowania modelu VaR wykozysano es Chisoffesena niezależności pzekoczeń w czasie. Pzyjęo, że poziom isoności esu wynosi 5%. Czy należy odzucić model sosowany pzez ę insyucję ze względu na zależność pzekoczeń? 9. Model waości zagożonej zakłada ozkład nomalny sopy zwou z odchyleniem sandadowym % oaz niezależność sóp zwou w czasie. Zaządzający yzykiem na podsawie 50 obsewacji pzepowadza es dla waiancji na poziomie isoności 5%. Tes jes dwusonny, czyli hipoeza alenaywna o: H 1 : 0. Saysyka esowa wyaża się wzoem (n1)s / 0 i ma ozkład z n1 sopniami swobody, gdzie n jes liczebnością póby, s waiancją z póby, a 0 waiancją zakładaną w hipoezie zeowej esu. Pzy 49 sopniach swobody ozkład saysyki esowej można pzybliżyć ozkładem nomalnym o śedniej ównej liczbie sopni swobody i waiancji ównej podwojonej liczbie sopni swobody. Jeżeli zeczywiście sopy zwou są niezależne w czasie, ale zmienność jes wyższa i wynosi,5%, o jakie jes pawdopodobieńswo błędu dugiego odzaju pzy weyfikacji ego paameu modelu (pawdopodobieńswo, że nie zosanie odzucony sosowany model, mimo że jes on błędny)? Jak oceniłbyś moc esu? 10. Wyniki zasosowania dwóch modeli waości zagożonej dla ej samej inwesycji w ciągu osanich 1000 dni zosały pzedsawione w poniższych abelach (Tabela 1 i Tabela ) w posaci szeegów ozdzielczych pzedziałowych. Każdy wiesz abeli odpowiada zealizowanym sopom zwou, w podziale na 8 pzedziałów klasowych. Kolumny odpowiadają pognozowanej na dany dzień waości zagożonej, w podziale na 5 pzedziałów klasowych. Waości w polach abeli oznaczają liczbę obsewacji. Np. liczba 50 w 3 wieszu i 4 kolumnie oznacza, że było 50 akich dni, w kóych zealizowana sopa zwou mieściła się w pzedziale [-

3 Zaządzanie yzykiem %, %), a jednodniowa waość zagożona pognozowana na każdy z ych dni była liczbą z pzedziału [3%, %). Analiyk wykozysuje funkcję say zapoponowaną pzez Lopeza. Jes ona nasępującej posaci (ównanie (1)): (1) 1 1 VaR VaR q L VaR q 1,. Lopez VaR Kóy model uzna za lepszy, jeżeli kyeium jes śednia waość funkcji say? Pzy obliczaniu śedniej wykozysaj śodki pzedziałów klasowych dla sopy zwou (nie dla waości funkcji say) i dla VaR. q Tabela 1. Szeeg ozdzielczy zealizowanych sóp zwou i pognoz VaR w modelu 1 Model 1: VaR Liczba [6%, 5%) [5%, 4%) [4%, 3%) [3%, %) [%, 1%] obsewacji [-10%, -6%) [ -6%, -%) [ -%, %) [ %, 6%) [ 6%, 10%) [ 10%, 14%) [ 14%, 18%) [ 18%, %] Tabela. Szeeg ozdzielczy zealizowanych sóp zwou i pognoz VaR w modelu Model : VaR Liczba [6%, 5%) [5%, 4%) [4%, 3%) [3%, %) [%, 1%] obsewacji [-10%, -6%) [ -6%, -%) [ -%, %) [ %, 6%) [ 6%, 10%) [ 10%, 14%) [ 14%, 18%) [ 18%, %] Wykozysując dane z popzedniego zadania (zad. 10) ozważ, czy decyzja inwesoa zmieni się, jeśli zamias funkcji Lopeza będzie sosował funkcję Samy-Thomas-Shaha, kazącą ównież pzeszacowanie yzyka. Funkcja a jes dana nasępującym wzoem (ównanie ()): () 1 VaR 1 VaR q L VaR q STS, 1 1 VaR Pzyjęo współczynnik na poziomie 0,4. Zinepeuj wynik. 1 VaR q. 3

4 Zaządzanie yzykiem Załącznik. Tablice Tabela 3. Rozkład (F (x) = P(X x)) k = 1 k = k = 3 k = 4 k = 5 k = 6 k = 49 k = 50 x F, k (x) x F, k (x) x F, k (x) x F, k (x) x F, k (x) x F, k (x) x F, k (x) x F, k (x) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,3750 0,4597 0,4500 0,015 0,550 0,0866 0,5750 0,034 0,650 0,013 0,6750 0, ,760 0, ,6484 0,0063 0,7500 0,6135 0,9000 0,364 1,0500 0,108 1,1500 0,1137 1,500 0,0600 1,3500 0,031 01,6837 0,015 0,5833 0,015 1,150 0,711 1,3500 0,4908 1,5750 0,3349 1,750 0,138 1,8750 0,1338,050 0,086 04,813 0, ,781 0,0188 1,5000 0,7793 1,8000 0,5934,1000 0,4481,3000 0,319,5000 0,35,7000 0, ,1856 0,050 08,0978 0,050 1,8750 0,891,500 0,6753,650 0,5469,8750 0,410 3,150 0,3193 3,3750 0,395 09,1098 0, ,063 0,0313,500 0,8664,7000 0,7408 3,1500 0,6309 3,4500 0,5145 3,7500 0,4141 4,0500 0, ,747 0, ,6674 0,0375,650 0,8948 3,1500 0,7930 3,6750 0,701 4,050 0,5974 4,3750 0,503 4,750 0,405 1,180 0, ,1054 0,0438 3,0000 0,9167 3,6000 0,8347 4,000 0,7593 4,6000 0,6691 5,0000 0,5841 5,4000 0, ,4653 0, ,3916 0,0500 3,3750 0,9338 4,0500 0,8680 4,750 0,8069 5,1750 0,730 5,650 0,6556 6,0750 0,585 19,371 0,0875 0,663 0,0875 3,7500 0,947 4,5000 0,8946 5,500 0,8456 5,7500 0,7814 6,500 0,7174 6,7500 0,6554 3,5770 0,150 4,554 0,150 4,150 0,9577 4,9500 0,9158 5,7750 0,8769 6,350 0,838 6,8750 0,7699 7,450 0,7167 7,0447 0,165 8,0006 0,165 4,5000 0,9661 5,4000 0,938 6,3000 0,901 6,9000 0,8587 7,5000 0,8140 8,1000 0, ,0506 0,000 31,018 0,000 4,8750 0,978 5,8500 0,9463 6,850 0,93 7,4750 0,887 8,150 0,8505 8,7750 0,8134 3,7551 0,375 33,731 0,375 5,500 0,9781 6,3000 0,9571 7,3500 0,9385 8,0500 0,910 8,7500 0,8805 9,4500 0,850 35,50 0,750 36,5 0,750 5,650 0,983 6,7500 0,9658 7,8750 0,9513 8,650 0,988 9,3750 0, ,150 0, ,6019 0,315 38,5799 0,315 6,0000 0,9857 7,000 0,977 8,4000 0,9616 9,000 0, ,0000 0,948 10,8000 0,905 39,8470 0, ,897 0,3500 6,3750 0,9884 7,6500 0,978 8,950 0,9697 9,7750 0, ,650 0, ,4750 0,95 4,019 0, ,0064 0,3875 6,7500 0,9906 8,1000 0,986 9,4500 0, ,3500 0, ,500 0,9534 1,1500 0, ,1437 0,450 45,135 0,450 7,150 0,994 8,5500 0,9861 9,9750 0,981 10,950 0,976 11,8750 0,9635 1,850 0, ,41 0,465 47,379 0,465 7,5000 0,9938 9,0000 0, ,5000 0,985 11,5000 0,9785 1,5000 0, ,5000 0, ,3337 0, ,3337 0,5000 7,8750 0,9950 9,4500 0, ,050 0,9884 1,0750 0,983 13,150 0, ,1750 0,973 50,4370 0, ,4413 0,5375 8,500 0,9959 9,9000 0,999 11,5500 0,9909 1,6500 0, ,7500 0,987 14,8500 0,9785 5,5713 0, ,5798 0,5750 8,650 0, ,3500 0,9943 1,0750 0,999 13,50 0, ,3750 0, ,550 0, ,7571 0,615 55,7699 0,615 9,0000 0, ,8000 0,9955 1,6000 0, ,8000 0,990 15,0000 0, ,000 0, ,018 0, ,0355 0,6500 9,3750 0, ,500 0, ,150 0, ,3750 0, ,650 0,990 16,8750 0,990 59,3839 0, ,4058 0,6875 9,7500 0,998 11,7000 0, ,6500 0, ,9500 0,995 16,500 0, ,5500 0,995 61,8916 0,750 6,9184 0,750 10,150 0,9985 1,1500 0, ,1750 0, ,550 0, ,8750 0, ,50 0, ,594 0,765 65,645 0,765 10,5000 0,9988 1,6000 0,998 14,7000 0, ,1000 0, ,5000 0, ,9000 0, ,5609 0, ,5986 0, ,8750 0, ,0500 0, ,50 0, ,6750 0, ,150 0,997 19,5750 0, ,9138 0, ,9579 0, ,500 0,999 13,5000 0, ,7500 0, ,500 0, ,7500 0,9979 0,500 0, ,8541 0, ,9057 0, ,650 0, ,9500 0, ,750 0, ,850 0, ,3750 0,9984 0,950 0, ,791 0,915 80,859 0,915 1,0000 0, ,4000 0, ,8000 0,999 18,4000 0,9990 0,0000 0,9988 1,6000 0, ,8078 0, ,8815 0,9500 1,3750 0, ,8500 0, ,350 0, ,9750 0,999 0,650 0,9990,750 0, ,3766 0, ,4531 0,9563 1,7500 0, ,3000 0, ,8500 0, ,5500 0,9994 1,500 0,9993,9500 0,999 90,1447 0,965 91,45 0,965 13,150 0, ,7500 0, ,3750 0,9996 0,150 0,9995 1,8750 0,9994 3,650 0,9994 9,1815 0, ,649 0, ,5000 0, ,000 0, ,9000 0,9997 0,7000 0,9996,5000 0,9996 4,3000 0, ,6008 0, ,6886 0, ,8750 0, ,6500 0, ,450 0,9998 1,750 0,9997 3,150 0,9997 4,9750 0, ,5990 0,981 98,691 0,981 14,500 0, ,1000 0, ,9500 0,9998 1,8500 0,9998 3,7500 0,9998 5,6500 0, ,6386 0, ,7389 0, ,650 0, ,5500 0,9998 0,4750 0,9999,450 0,9998 4,3750 0,9998 6,350 0, ,1100 0, ,16 0, ,0000 0, ,0000 0,9999 1,0000 0,9999 3,0000 0,9999 5,0000 0,9999 7,0000 0, ,6615 0, ,877 0,9999 Dla k > 30 ozkład sandadowym (k) 0,5 ) można pzybliżać ozkładem nomalnym o śedniej k i waiancji k (odchyleniu 4

5 Zaządzanie yzykiem Tabela 4. Waości kyyczne esu ( P(X x i ) = ) Tablica waości kyycznych esu chi-kwada P(X x i ) = 0,99 0,95 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,3 0, 0,1 0,05 0,0 0,01 k 1 0,000 0,004 0,016 0,064 0,148 0,75 0,455 1,074 1,64,706 3,841 5,41 6,635 0,00 0,103 0,11 0,446 0,713 1,0 1,386,408 3,19 4,605 5,991 7,84 9,10 3 0,115 0,35 0,584 1,005 1,44 1,869,366 3,665 4,64 6,51 7,815 9,837 11, ,97 0,711 1,064 1,649,195,753 3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 11,668 13,77 5 0,554 1,145 1,610,343 3,000 3,655 4,351 6,064 7,89 9,36 11,070 13,388 15, ,87 1,635,04 3,070 3,88 4,570 5,348 7,31 8,558 10,645 1,59 15,033 16,81 7 1,39,167,833 3,8 4,671 5,493 6,346 8,383 9,803 1,017 14,067 16,6 18, ,646,733 3,490 4,594 5,57 6,43 7,344 9,54 11,030 13,36 15,507 18,168 0,090 9,088 3,35 4,168 5,380 6,393 7,357 8,343 10,656 1,4 14,684 16,919 19,679 1,666 10,558 3,940 4,865 6,179 7,67 8,95 9,34 11,781 13,44 15,987 18,307 1,161 3, ,053 4,575 5,578 6,989 8,148 9,37 10,341 1,899 14,631 17,75 19,675,618 4,75 1 3,571 5,6 6,304 7,807 9,034 10,18 11,340 14,011 15,81 18,549 1,06 4,054 6, ,107 5,89 7,04 8,634 9,96 11,19 1,340 15,119 16,985 19,81,36 5,47 7, ,660 6,571 7,790 9,467 10,81 1,078 13,339 16, 18,151 1,064 3,685 6,873 9, ,9 7,61 8,547 10,307 11,71 13,030 14,339 17,3 19,311,307 4,996 8,59 30, ,81 7,96 9,31 11,15 1,64 13,983 15,338 18,418 0,465 3,54 6,96 9,633 3, ,408 8,67 10,085 1,00 13,531 14,937 16,338 19,511 1,615 4,769 7,587 30,995 33, ,015 9,390 10,865 1,857 14,440 15,893 17,338 0,601,760 5,989 8,869 3,346 34, ,633 10,117 11,651 13,716 15,35 16,850 18,338 1,689 3,900 7,04 30,144 33,687 36, ,60 10,851 1,443 14,578 16,66 17,809 19,337,775 5,038 8,41 31,410 35,00 37,566 Tabela 5. Dysybuana sandadowego ozkładu nomalnego ( () = P(X )) () () () () () () () () -4,00 0, ,00 0, ,00 0,075-1,00 0, ,00 0, ,00 0,84134,00 0,9775 3,00 0, ,95 0, ,95 0, ,95 0,0559-0,95 0, ,05 0, ,05 0,85314,05 0,9798 3,05 0, ,90 0, ,90 0, ,90 0,087-0,90 0, ,10 0, ,10 0,86433,10 0,9814 3,10 0, ,85 0, ,85 0,0019-1,85 0,0316-0,85 0, ,15 0,5596 1,15 0,87493,15 0,984 3,15 0, ,80 0, ,80 0,0056-1,80 0, ,80 0,1186 0,0 0,5796 1,0 0,88493,0 0, ,0 0, ,75 0, ,76 0,0089-1,75 0, ,75 0,663 0,5 0, ,5 0,89435,5 0, ,5 0,9994-3,70 0, ,70 0, ,70 0, ,70 0,4196 0,30 0, ,30 0,9030,30 0,9898 3,30 0,9995-3,65 0, ,65 0,0040-1,65 0, ,65 0,5785 0,35 0, ,35 0,91149,35 0, ,35 0, ,60 0, ,60 0, ,60 0, ,60 0,745 0,40 0,6554 1,40 0,9194,40 0, ,40 0, ,55 0, ,55 0, ,55 0, ,55 0,9116 0,45 0, ,45 0,9647,45 0,9986 3,45 0,9997-3,50 0,0003 -,50 0,0061-1,50 0, ,50 0, ,50 0, ,50 0,93319,50 0, ,50 0, ,45 0,0008 -,45 0, ,45 0, ,45 0,3636 0,55 0, ,55 0,93943,55 0, ,55 0, ,40 0, ,40 0,0080-1,40 0, ,40 0, ,60 0,7575 1,60 0,9450,60 0, ,60 0, ,35 0, ,35 0, ,35 0, ,35 0, ,65 0,7415 1,65 0,95053,65 0, ,65 0, ,30 0, ,30 0,0107-1,30 0, ,30 0,3809 0,70 0, ,70 0,95543,70 0, ,70 0, ,5 0, ,5 0,01-1,5 0, ,5 0,4019 0,75 0, ,75 0,95994,75 0,9970 3,75 0, ,0 0, ,0 0, ,0 0, ,0 0,4074 0,80 0, ,80 0,96407,80 0, ,80 0, ,15 0,0008 -,15 0, ,15 0,1507-0,15 0, ,85 0,8034 1,85 0,96784,85 0, ,85 0, ,10 0, ,10 0, ,10 0, ,10 0, ,90 0, ,90 0,9718,90 0, ,90 0, ,05 0, ,05 0,0018-1,05 0, ,05 0, ,95 0,8894 1,96 0,97500,95 0, ,95 0,

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO B A D A I A O P E R A C Y J E I D E C Y Z J E 3 4 2004 omasz BRZĘCZEK* PROCEDURA WYBORU PORFELA AKCJI ZAPEWIAJĄCA KOROLĘ RYZYKA IESYSEMAYCZEGO Pzedsawiono poceduę wybou pofela akci zapewniaącą konolę yzyka

Bardziej szczegółowo

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu.

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu. Nie gaussowskie kyteia zaządzania potfelem Kyteia dominacji stochastycznej stopa zwotu C 0 C0 0, C ;, 0 t C C : R 0;1 ozkład pawdopodobieństwa stopy zwotu 0 U : R R funkcja użyteczności watości stopy zwotu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI.

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI. Zeszyy Naukowe Wydziału nfomaycznych Technik Zaządzania Wyższej Szkoły nfomayki Sosowanej i Zaządzania Współczesne Poblemy Zaządzania N /2009 WYKORZYSTANE TRÓJSEKTOROWEGO ODELU WZROSTU DO ANALZY WPŁYWU

Bardziej szczegółowo

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb) Swap (IRS) i FRA Przykład. Sandardowy swap procenowy Dealer proponuje nasępujące sałe sopy dla sandardowej "plain vanilla" procenowej ransakcji swap. ermin wygaśnięcia Sopa dla obligacji skarbowych Marża

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

2014-06-03. Empiryczne modele stóp zwrotu z portfeli inwestycyjnych. Modele, metody inwestowania oraz ocena działalności funduszu

2014-06-03. Empiryczne modele stóp zwrotu z portfeli inwestycyjnych. Modele, metody inwestowania oraz ocena działalności funduszu Empiyczne modele sóp zwou z pofeli inwesycyjnych Wojciech Gabowski Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwesye Waszawski Rynki Finansowe 2013/14 Modele, meody inwesowania oaz ocena działalności funduszu -Meody

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Strategie zarz~dzania kapitatem obrotowym a wzrost wartosci MSP

Strategie zarz~dzania kapitatem obrotowym a wzrost wartosci MSP Ne Woking Capial Managemen Saegies as a Faco o Shaping Small Fim Value (Saegie zaządzania kapiałem Waszawa 005 SSN: 134-887 p 90-10 3 imes cied (see: hp://michalskigcom/indekshdoc) " Gzegoz Michalski Akademia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r.

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r. DZIENNIK URZĘDOWY NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO z dnia 2 czerwca 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Deteminanty popytu na pieniądz Równowaga na ynku

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0 Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/, 0, s. 3 O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI Maia Szmuksa Zawadzka Sudium Maemayki Zachodniopomoski

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa. Dr Wioletta Nowak

Arytmetyka finansowa. Dr Wioletta Nowak Aymeya finansowa Wiolea Nowa Bon sabowy Insumen dłużny, emiowany pzez Sab ańswa za pośednicwem Miniseswa Finansów. Temin wyupu dzień w óym emien doonuje wyupu, Sab ańswa zwaca dłu posiadaczowi bonu saboweo.

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI. 1. Wstęp

Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI. 1. Wstęp 83 Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI 1. Wsęp W akcie wykonywania zewnęznyc oconnyc wasw ynku, jak i konsewacji isniejącyc deali budowli zabykowyc zacodzi częso konieczność oceny sopnia peneacji

Bardziej szczegółowo

Analiza i prognozowanie szeregów czasowych

Analiza i prognozowanie szeregów czasowych Analiza i pognozowanie szeegów czasowych Pojęcie szeegu czasowego Szeeg czasowy (chonologiczny, dynamiczny, ozwojowy) pezenuje ozwój wybanego zjawiska w czasie; zawiea waości zjawiska y w jednoskach czasu,,

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MODELI SIGN RCA DO PROGNOZY

WYKORZYSTANIE MODELI SIGN RCA DO PROGNOZY Joanna Góka Wyższa Szkoła Infomayki i Ekonomii WP w Olszynie WYKORZYSANIE MODELI SIGN RCA DO PROGNOZY WAROŚCI NARAŻONEJ NA RYZYKO Do kwanyfikowania yzyka ynkowego używana jes częso waość naażona na yzyko

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)

1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO B A D A I A O P E R A C Y J E I D E C Y Z J E 3 4 2004 omasz BRZĘCZEK* PROCEDURA WYBORU PORFELA AKCJI ZAPEWIAJĄCA KOROLĘ RYZYKA IESYSEMAYCZEGO Pzedsawiono poceduę wybou pofela akci zapewniaącą konolę yzyka

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 GRZEGORZ MICHALSKI EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 1. Wsęp Organizacje, mogą działać jako opodakowane przedsiębiorswa działające na zasadach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU ODPOWIEDZIALNOŚCI

WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU ODPOWIEDZIALNOŚCI ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 668 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 41 2011 BARTŁOMIEJ NITA Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena Finanse 1. Premia za ryzyko PR r m r f. Wskaźnik Treynora T r r f 3. Wskaźnik Jensena r [ rf ( rm rf ] 4. Porfel o minimalnej wariancji (ile procen danej spółki powinno znaleźć się w porfelu w a w cov,

Bardziej szczegółowo

PROGRAM PRIORTYTETOWY. Program dla przedsięwzięć w zakresie odnawialnych źródeł energii i obiektów wysokosprawnej kogeneracji Część 1)

PROGRAM PRIORTYTETOWY. Program dla przedsięwzięć w zakresie odnawialnych źródeł energii i obiektów wysokosprawnej kogeneracji Część 1) Tyuł Programu: PROGRAM PRIORTYTETOWY Program dla przedsięwzięć w zakresie odnawialnych źródeł energii i obieków wysokosprawnej kogeneracji Część 1) 1. Cel Programu Dofinansowanie duŝych inwesycji wpisujących

Bardziej szczegółowo

Model segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego

Model segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego Maria Jadamus-Hacura * Krysyna Melich-Iwanek ** Model segmenowy bezzarudnieniowego wzrosu gospodarczego Wsęp Wzros gospodarczy jes jednym z podsawowych czynników kszałujących rynek pracy. Rynek en jes

Bardziej szczegółowo

Finanse ubezpieczeń społecznych

Finanse ubezpieczeń społecznych Finanse ubezpieczeń społecznych Wykład 7. Kapiałowe ubezpieczenia eeyalne. Pywane plany eeyalne Aeing (994), Wiśniewski (999) Pywane plany eeyalne:. Zaley: -Nie wyagają działań ze sony pańswa, poza ewenualnie

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych 1 Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

II ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY

II ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY II ETAP EGZAMINU NA DORADCĘ INWESTYCYJNEGO EGZAMIN PISEMNY 20 maja 2012 r. Warszawa Treść i koncepcja pytań zawartych w teście są przedmiotem praw autorskich i nie mogą być publikowane lub w inny sposób

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Papiery wartościowe o stałym dochodzie

Papiery wartościowe o stałym dochodzie Papiery wartościowe o stałym dochodzie Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 42 1. Wartość pieniądza w czasie Złotówka dzisiaj (którą mamy w ręku) jest więcej warta niż (przyrzeczona) złotówka w przyszłości,

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie emisji dwulenku węgla poprzez dofinansowanie

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE DYSKONTOWYCH WSKAŹNIKÓW OCENY OPŁACALNOŚCI EKONOMICZNEJ INWESTYCJI NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE

PORÓWNANIE DYSKONTOWYCH WSKAŹNIKÓW OCENY OPŁACALNOŚCI EKONOMICZNEJ INWESTYCJI NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE POZA UIVE RSITY OF TE CHOLOGY ACADE MIC JOURALS o 86 Elecrical Engineering 2016 Jusyna MICHALAK* PORÓWAIE DYSKOTOWYCH WSKAŹIKÓW OCEY OPŁACALOŚCI EKOOMICZEJ IWESTYCJI A WYBRAYM PRZYKŁADZIE W arykule przedsawiono

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-echniczne aspeky wykorzysania gazu w energeyce Janusz Koowicz Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Poliechnika zęsochowska Inerpreacja wskazników NPV oraz IRR Janusz Koowicz W7 Wydział Inżynierii

Bardziej szczegółowo