Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR"

Transkrypt

1 Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka na rynkach finansowych [6], szczególną uwagę zwrócono na ryzyko rynkowe. Jedną z grup meod pomiaru ryzyka rynkowego sanowią miary zagrożenia (downside risk measures) [7], z kórych najpopularniejszą miarą pozosaje Value A Risk (VaR). U podsaw rozważań o miarach zagrożenia znajduje się dyskusja o rozkładach sóp zwrou oraz o dynamicznych modelach opisujących zmianę ceny insrumenu finansowego. Sandardowe modele zakładają, że procesem kszałującym zmiany cen insrumenów bazowych jes geomeryczny proces Browna ze sałymi paramerami dryfu oraz zmienności. Model en zakłada że rozkład sop zwrou jes rozkładem normalnym, jednak badania empiryczne wykazały wysępowanie na rynkach finansowych: efeku skupiania danych, grubych ogonów rozkładów, skośności rozkładu, długoerminowej zależności danych, auokorelacji sóp zwrou. Niezbędne sało się więc poszukiwanie modeli lepiej opisujących rynek, kóre można by wykorzysać w wyznaczaniu miary VaR. W niniejszej pracy jako poencjalne modele umożliwiające wyznaczenie warości VaR przyjęe zosały modele zawierające się w klasie AR(1)-GARCH(1,1). Procesy e umożliwiają modelowanie szeregów z auokorelacją oraz zmienną wariancją sóp zwrou. Dokonano weryfikacji przydaności poszczególnych modeli dla danych z Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie. Analizowanym szeregiem czasowym były dzienne logarymiczne sopy zwrou z indeksu WIG.

2 1. Analizowane modele finansowych szeregów czasowych Rozważania o pomiarze ryzyka rynkowego meodą VaR rozpocząć należy od wyboru i uzasadnienia modeli dynamiki sóp zwrou. O ile odpowiednie esy wykażą wysępowanie auokorelacji sóp zwrou, niezbędne wydaje się zasosowanie procesów auoregresji, a o ile odpowiednie esy powierdzą wysępowanie zmiennej w czasie wariancji (heeroskedasyczności), rozwiązaniem może być zasosowanie modeli klasy ARCH lub GARCH wprowadzonych przez Engla [4] i Bollersleva []. Próbę do badań sanowiły dzienne sopy zwrou z indeksu WIG. Indeks WIG wybrany zosał do badań ze względu na o, że jes o jeden z najdłuższych dosępnych szeregów czasowych dziennych sóp zwrou na rynku polskim. Próba rozpoczyna się (dzień wprowadzenia pięciosesyjnego ygodnia na GPW) a kończy Łączna długość szeregu wynosi 1750 obserwacji. Zosał on podzielony na próbę uczącą o długości 1000 obserwacji, kóra posłużyła do uzasadnienia wyboru odpowiednich modeli i ich kalibracji oraz na próbę esową o długości 750 obserwacji, na kórej dokonano weryfikacji przydaności poszczególnych modeli do wyznaczania miary VaR. Na próbie uczącej dokonano uzasadnienia wykorzysania modeli auregresyjnych oraz heeroskedasycznych. Isoność auokorelacji rzędu pierwszego sóp zwrou zbadano przy pomocy esu isoności współczynnika korelacji [16]. Weryfikacji podlegała hipoeza H 0 :[ ρ = 0 ] wobec hipoezy alernaywnej H 1 :[ ρ 0 ] dla τ = 1. τ τ I τ = ˆ ρ τ n τ 1 ˆ ρ τ (1) gdzie n - długość analizowanego szeregu, ρˆ τ - oszacowanie współczynnika auokorelacji rzędu τ. W przypadku prawdziwości H 0, saysyka I τ ma rozkład -Sudena z ( n τ ) sopniami swobody.

3 Dla próbki uczącej o długości n=1000, uzyskano ˆ1 ρ = 0, 14, co daje warość saysyki I 1 = 6, 949. Dla poziomu isoności 0,05 warość kryyczna wyznaczona z rozkładu -Sudena wynosi 1,963, hipoezę H 0 odrzucamy na rzecz hipoezy alernaywnej H 1 ; współczynnik auokorelacji rzędu pierwszego jes isony. Isoność pozosałych auokorelacji zbadano łącznie wykorzysując es Q Ljunga-Boxa-Pierce'a [3]. Z szeregu sóp zwrou usunięo auokorelację rzędu pierwszego i dla ak uzyskanego nowego szeregu zbadano isoność pierwszych 15 auokorelacji. Warość saysyki Q=14,53, co wobec warości kryycznej esu odczyanej z rozkładu χ (dla poziomu isoności 0.05 oraz ilości sopni swobody równej 15) wynoszącej 4,996 pozwala swierdzić, że brak jes podsaw do odrzucenia hipoezy zerowej o nieisoności obserwowanych auokorelacji. Pozwala o skupić nasze rozważania na modelach auoregresyjnych o rzędzie auoregresji nie większym niż 1. Wysępowanie efeku ARCH można zbadać przy pomocy esu zaproponowanego przez Engle'a [4].Tes polega na sprawdzeniu, czy składnik losowy ma sała wariancję wobec alernaywy, że wariancja zmienia się. Sprawdzianem efeku ARCH(p) jes saysyka TR o rozkładzie χ oraz p sopniach swobody (T - liczba obserwacji, R - współczynnik deerminacji równania auoregresji kwadraów resz modelu). Tes efeku GARCH(p,q) jes równoważny esowi ARCH(p+q). Dla naszej próbki uczącej uzyskano dla esu efeku ARCH(5) TR =161, 9 oraz warość kryyczną esu dla 5 sopni swobody i poziomu isoności 0,05 równą 11,07. Isnieją więc podsawy do odrzucenia hipoezy zerowej o braku heeroskedasyczności w analizowanym szeregu czasowym. Uzasadnieniem sosowania modeli heeroskedasycznych jes również zaprezenowana na rys.. silna auokorelacja kwadraów sóp zwrou. Dla pierwszych 15 warości auokorelacji warość Q esu wynosi 401,6 a warość kryyczna esu dla poziomu isoności 0,05 wynosi 4,99, co jes również powierdzeniem efeku ARCH.

4 Rys. 1 przedsawia auokorelację sóp zwrou w próbce "uczącej". Źródło - obliczenia własne. Rys. przedsawia auokorelację kwadraów sop zwrou w próbce "uczącej" W związku z wykazanymi właściwościami analizowanego szeregu sóp zwrou w dalszej części pracy rozparywane będą modele zagnieżdżone w modelu AR(1)-GARCH(1,1) danym równaniami: r = µ + ϕ 1 + ε () r ε = h η (3) h ϖ αε βh (4) = η ~ N(0,1) (5) Tak zdefiniowany model zakłada, że warunkowa warość oczekiwana sóp zwrou wynosi m µ + ϕr 1 (6), = a warunkowa wariancja zadana jes równaniem (4). Spośród rożnych dosępnych w ramach wzorów ()-(5) modeli do analiz wybrano nasępujące modele: Model Resrykcje AR(0)-GARCH(0,0) ϕ = α = β = 0 AR(1)-GARCH(0,0) α = β = 0 AR(0)-GARCH(1,1) ϕ = 0 AR(1)-GARCH(1,1) Brak

5 Wybór ych modeli, a akże ograniczenie się do odpowiednio niskich rzędów modeli podykowany był zby krókim szeregiem czasowym, by esymować bardziej skomplikowane modele. Dopasowanie modeli do danych zbadano poprzez analizę logarymu funkcji wiarygodności. Przykład esymacji paramerów modelu GARH(1,1) dla indeksu WIG można znaleźć np. w pracy [15] Model Resrykcje Logarym funkcji wiarygodności AR(0)-GARCH(0,0) ϕ = α = β = 0 474,7983 AR(1)-GARCH(0,0) α = β = 0 498,8841 AR(0)-GARCH(1,1) ϕ = 0 603,8038 AR(1)-GARCH(1,1) Brak 636,6637 Źródło - obliczenia własne. Ze względu na fak, że rozparywane modele zawierają się w sobie, do wyboru modelu, kóry najlepiej nadaje się do modelowania zadanego szeregu zasosowano es opary na warościach funkcji wiarygodności (Likelihood Raio Tes) dany nasępującą saysyką LRT = ( LLF 1 LLF ) (7), 0 gdzie: LLF 1 - warość logarymu funkcji największej wiarygodności dla modelu z mniejszą liczbą resrykcji, LLF 0 - warość logarymu funkcji największej wiarygodności dla modelu z większą liczbą resrykcji. Saysyka LRT ma rozkład χ z ilością sopni swobody równą różnicy w liczbie resrykcji. Model z większą Model z mniejszą Saysyka LTR Warość kryyczna liczbą resrykci liczbą resrykcji esu AR(0)-GARCH(0,0) AR(1)-GARCH(0,0) 48,171 3,841 AR(0)-GARCH(0,0) AR(0)-GARCH(1,1) 58,01 5,981 AR(0)-GARCH(0,0) AR(1)-GARCH(1,1) 33,73 7,81 AR(1)-GARCH(0,0) AR(1)-GARCH(1,1) 75,599 5,991 AR(0)-GARCH(1,1) AR(1)-GARCH(1,1) 65,70 3,841 Źródło - opracowanie własne

6 We wszyskich zesawieniach es wykazał, że model z większą ilością paramerów w lepszy sposób modeluje zrealizowane sopy zwrou. Ponieważ modele AR(1)-GARCH(0,0) oraz AR(0)-GARCH(1,1) nie zawierają się w sobie do ich oceny wykorzysano kryerium Akaike'a (AIC) [3]. Model Warość AIC AR(1)-GARCH(0,0) -4991,76819 AR(0)-GARCH(1,1) -5199,6076 Źródło - obliczenia własne. Kryerium Akaike'a preferuje model AR(0)-GARCH(1,1). Na podsawie powyższych analiz można powiedzieć, że najlepszym spośród analizowanych modeli (pod względem dopasowania do danych) jes model AR(1)-GARCH(1,1), a najgorszym model AR(0)-GARCH(0,0) odpowiadający klasycznemu ruchowi Browna dla czasu dyskrenego. W dalszej części pracy przedsawiona zosanie meoda wykorzysania zdefiniowanych modeli do pomiaru VaR oraz weryfikacja uzyskanych na ej podsawie wyników.. Pomiar ryzyka meodą VaR Warość narażona na ryzyko (warość zagrożona, Value a Risk - VaR) o maksymalna kwoa, jaką można sracić w wyniku inwesycji w porfel o określonym horyzoncie czasowym i przy założonym poziomie olerancji [1][10]. Powyższą definicję można zapisać w posaci: ( W W VaR) = α P 0 (8) gdzie: W 0 - obecna warość insrumenu, W - warość insrumenu na końcu okresu, α - poziom olerancji. Nie znając warości porfela W 0, nie zmniejszając ogólności rozważań, powyższą zależność można zapisać wykorzysując pojęcie sopy zwrou:

7 ( r F 1 ( α ) = α P co oznacza, że prawdopodobieńswo, że sopa zwrou w danym horyzoncie czasu nie przekroczy warości równej odpowiedniemu kwanylowi rozkładu sóp 1 zwrou F ( α ) (9),, wynosi α. Podejście o wywodzi się ze saycznego zarządzania ryzykiem (saic risk managemen), w kórym analizujemy jedynie bezwarunkowy rozkład sóp zwrou. Z akim podejściem konrasuje dynamiczne zarządzanie ryzykiem (dynamic risk managemen), pozwalające uchwycić akie zależności jak auokorelacje sóp zwrou i gromadzenie zmienności. Dla wersji dynamicznej zależność (9) przyjmuje posać: P 1 ( r m + h F ( α) ) α η = (10) gdzie: m -warunkowa oczekiwana sopa zwrou dla horyzonu w kórym liczymy VaR, h - warunkowa oczekiwana wariancja dla horyzonu, w kórym liczymy VaR, F 1 η ( α ) - kwanyl odpowiadający prawdopodobieńswu α dla warunkowego rozkładu zdefiniowanego wzorem (5). Ponieważ w analizowanym przypadku rozkład warunkowy zadany wzorem (5) jes rozkładem N(0,1), wiec dla sandardowych poziomów olerancji 0,05 oraz 0,01 uzyskujemy nasępujące 1 1 warości kwanyli: F ( 0,05) 1, 65 oraz ( 0,01), 33 η = F =. Poniżej, na rys. 3., przedsawiono liczbę oraz rozmieszczenie w czasie przekroczeń dziennej warości VaR dla poszczególnych modeli dla poziomu olerancji 0,05. Badanie przeprowadzono na próbce esowej o długości 750 sóp zwrou. Każdorazowo dokonywano ponownej esymacji modelu na podsawie osanich 1000 obserwacji, wyznaczano warunkową wariancję oraz warunkową oczekiwaną sopę zwrou, a nasępnie sprawdzano, czy ( r m h ) η. Jeśli ak, o w danym dniu sraa przekraczała VaR. Jedynie dla modelu AR(0)-

8 GARCH(0,0) prognoza sopy zwrou w kolejnym dniu oraz prognoza odchylenia sandardowego dokonywana była na podsawie osanich 150 obserwacji 1. Przekroczenie przez sraę warości VaR przedsawione zosało na poniższych rysunkach przez pionowy prążek. Rys. 3. Przekroczenia VaR. Źródło - obliczenia własne. 3 Tesowanie wseczne modelu Tesowanie wseczne modelu (backesing) [10][6][1] jes niezbędną procedurą, aby swierdzić, czy można sosować dany model. Tesu dokonuje jednoska, kóra wdraża dany model. Od wyniku esu zależy również odpowiedni mnożnik przy obliczaniu minimalnych wymogów kapiałowych dla banków zgodnie z rozporządzeniami Komieu Bazylejskiego. Insyucja 1 Okno o szerokości 150 obserwacji dobrane zosało eksperymenalnie, aby dla próbki uczącej orzymać jak najlepsze oszacowanie VaR.

9 wdrażająca swój wewnęrzny sysem VaR zaineresowana powinna więc być akim wyborem modelu, aby sprawdzał się jak najlepiej. Odpowiedzi na pyania, czy dany model w sposób wysarczająco dobrze mierzy ryzyko udzielają odpowiednie esy. Najprosszym esem jes es ilości przekroczeń (failure es) [5]. Dla danej wielkości próby eoreyczna liczba przekroczeń N ma rozkład dwumianowy. Odpowiednią saysykę esową zaproponował w 1995 roku Kupiec. Ma ona posać: T N N [( 1 p) p ] T N N N N LRuc = ln + ln 1 (11) T T gdzie: N - ilość przekroczeń VaR, T- długość próby esowej, p - poziom olerancji VaR przyjęy w modelu. Saysyka LR uc ma rozkład χ z jednym sopniem swobody. Dla T=750, poziomu olerancji VaR 0,05 oraz poziomu isoności esu 0.05, ilość przekroczeń wyznaczająca obszar niekryyczny (przyjęcia hipoezy o poprawności modelu) wynosi 7 N 49 wobec warości oczekiwanej ilości przekroczeń wynoszącej 37,5. Tes ilości przekroczeń nie jes jedynym esem, kóremu należy poddać weryfikowany model. Trudno zgodzić się, że model jes poprawny jeśli rzeczywiście w ciągu 750 esowanych dni, liczba przekroczeń wynosi 37, ale 15 przekroczeń wysąpiło w ciągu osaniego miesiąca. Do esu na ilość przekroczeń należy dołączyć es, czy przekroczenia są niezależne w czasie. Opracowano różne akie esy, ale największą popularność zdobył es niezależności przekroczeń Kupca LR ind [5] opary na dwóch esach - eście do pierwszego przekroczenia (Time unil Firs Failure Tes) [5] oraz eście czasu pomiędzy kolejnymi przekroczeniami (Time beween Failures Tes) [5] dany wzorem (1): LR ind p(1 p) = ln pˆ 1(1 pˆ ν 1 1 ν1 1 1) + N i= p(1 p) ln pˆ i(1 pˆ i) ν 1 i ν 1 i (1),

10 gdzie: ν 1 - czas w dniach do pierwszego przekroczenia, ν i - czas pomiędzy (i-1)-ym i i-ym przekroczeniem, 1 pˆ i = (13) ν Saysyka i LR ind ma rozkład χ z N sopniami swobody. Ponieważ saysyki LRuc oraz LR ind są niezależne, zaproponowano es mieszany przekroczeniami: LR mix uwzględniający zarówno ilość przekroczeń oraz czas pomiędzy mix = LRuc + LRind ~ N +1 LR χ (14) Poniżej przedsawiono wyniki esów dla poszczególnych modeli przy założeniu, że hipoezy esowana są dla poziomu isoności 0,05. AR(0)-GARCH(0,0) AR(1)-GARCH(0,0) AR(0)-GARCH(1,1) AR(1)-GARCH(1,1) LR CV LR CV LR CV LR CV LR uc 0,179 3,8415 3,4148 3,8415 0,0639 3,8415 0,0070 3,8415 LR ind 59,684 49,80 5,6 40,113 8,199 50,998 33,609 53,384 LR mix 59,864 50,998 55,641 41,337 8,63 5,19 33,616 54,384 źródło - obliczenia własne gdzie: LR - uzyskana warość saysyki esowej dla danego modelu, CV - warość kryyczna esu dla poziomu isoności 0,05. Zaznaczone zosały esy, sanowiące podsawę do odrzucenia hipoezy o poprawności modelu. Podsumowanie Na podsawie uzyskanych wyników można swierdzić, że dla żadnego modelu nie ma podsaw do odrzucenia go ze względu na ilość przekroczeń,

11 jednak esy niezależności nakazują odrzucenie modeli nie uwzględniających efeku GARCH. Analogiczne badania można przeprowadzić dla poziomu olerancji przy wyznaczaniu miary VaR na poziomie 0,01. Także w ym przypadku esy niezależności przekroczeń odrzucają modele bez heeroskedasyczności, lecz ze względu na niewielką długość szeregu esowego i niewielka liczbę przekroczeń należy formułować wnioski bardziej osrożnie. W wielu przypadkach szczególnie dla poziomu olerancji 0,01 miara VaR niedoszacowuje w sposób sysemayczny ryzyka i liczba pojawiających się przekroczeń jes większa od oczekiwanej. Dobre efeky uzyskuje się wedy sosując rozkład warunkowy o grubszych ogonach aniżeli rozkład normalny. Najczęściej sosuje się rozkłady warunkowe -Sudena, General Error Disribuion, α-sabilne lub rozkłady zdarzeń eksremalnych [14]. Poprawę uzyskiwanych wyników uzyskuje się również sosując modele heeroskedasyczne uwzględniające (w przeciwieńswie do modelu GARCH) asymerię informacji, czyli fak, że realizowane jednego dnia dodanie lub ujemne sopy zwrou w różny sposób wpływają na zmiany wariancji w dniu kolejnym [11]. Wyniki badań nad skuecznością sosowania meody VaR dla polskich szeregów czasowych znaleźć można również w pracach [8][9][1][13]. Lieraura [1] P. Bes, Warość narażona na ryzyko, Oficyna Ekonomiczna, Kraków, 000 [] T. Bollerslev, Generalized auoregressive condiional heeroskedasiciy, Journal of Economerics, 31, 1986 [3] G. Box, J. Jenkins, Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i serowanie, Pańswowe Wydawnicwo Naukowe, Warszawa, 1983 [4] R. Engle, Auoregressive condiional heeroskedasiciy wih esimaes of he variance of UK inflaion, Economerica, 50, 198

12 [5] M. Haas, New Mehods in Backesing, Financial Engineering Research cener, Bonn, February 001 [6] K. Jajuga, Nowe endencje w zarządzaniu ryzykiem finansowym, Rynek Terminowy 3, 5/1999 [7] K. Jajuga, Miary ryzyka rynkowego - część III. Miary zagrożenia., Rynek Terminowy 8, /000 [8] K. Jajuga, K. Kuziak, D. Papla, Ryzyko wybranych insrumenow polskiego rynku finansowego - cz. I, Rynek Terminowy 10, 4/000 [9] K. Jajuga, K. Kuziak, D. Papla, P. Rokia, Ryzyko wybranych insrumenow polskiego rynku finansowego - cz. II, Rynek Terminowy 11, 1/001 [10] P. Jorion, Value a Risk, nd ediion, McGraw-Hill, 001 [11] J. Knigh, S. Sachell, Forecasing volailiy in he financial markes, Buerworh-Heinemann, 1998 [1] J. Leśkow, S. Iwański, Obliczanie warości narażonej na ryzyko z wykorzysaniem algorymu geneycznego, Rynek Terminowy 1, /001 [13] M. Łach, A. Weron, Skueczność wybranych meod VaR dla danych finansowych z polskiego rynku, Rynek Terminowy 9, 3/000 [14] A. McNeil, R. Frey, Esimaion of Tail-Relaed Risk Measures for Heeroskedasic Financial Time Series: an Exreme Value Approach, Deparmen Mahemaik, ETH Zenrum, Zurich, April 000 [15] K. Pionek, Modelowanie finansowych szeregów czasowych z warunkową wariancją, "Inwesycje finansowe i Ubezpieczenia - endencje świaowe a rynek polski, październik 000, Szklarska Poręba [16] A. Welfe, Ekonomeria, Pańswowe Wydawnicwo Ekonomiczne, Warszawa, 1995

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki Marcin

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

ANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM

ANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH

OCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 295 2016 Małgorzaa Jus Uniwersye Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Ekonomiczno-Społeczny Kaedra Finansów i Rachunkowości

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

STOPIEŃ AGREGACJI PRZESTRZENNEJ A ZMIENNOŚĆ SZEREGÓW CZASOWYCH CEN SUROWCÓW ROLNYCH

STOPIEŃ AGREGACJI PRZESTRZENNEJ A ZMIENNOŚĆ SZEREGÓW CZASOWYCH CEN SUROWCÓW ROLNYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 180 190 STOPIEŃ AGREGACJI PRZESTRZENNEJ A ZMIENNOŚĆ SZEREGÓW CZASOWYCH CEN SUROWCÓW ROLNYCH Mariusz Hamulczuk Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Zasosowanie modeli klasy ARCH do opisu własnoci szeregu sóp zwrou indeksu WIG Wsp Sporód rónych rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WARTOŚCI EKSTREMALNYCH NA ZMIENNOŚĆ STOCHASTYCZNĄ

WPŁYW WARTOŚCI EKSTREMALNYCH NA ZMIENNOŚĆ STOCHASTYCZNĄ Jusyna Majewska Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW WARTOŚCI EKSTREMALNYCH NA ZMIENNOŚĆ STOCHASTYCZNĄ Wprowadzenie Idea modelu zmienności sochasycznej (ang. sochasic volailiy, SV) powsała na podsawie

Bardziej szczegółowo

FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3

FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 dr Tomasz Wójowcz Wydzał Zarządzana AGH 3800 3300 800 300 800 300 800 0 0 30 40 50 60 70 Kraków 0 Tomasz Wójowcz, WZ AGH Kraków przypomnene MA(q): gdze ε są d(0,σ ).

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1

Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 Jacek Kwiakowski Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych 1 WSTĘP Powszechnie wiadomo, że podsawowymi własnościami procesów finansowych

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych w Gretlu (zajęcia 8)

Analiza szeregów czasowych w Gretlu (zajęcia 8) Analiza szeregów czasowych w Grelu (zajęcia 8) Grel jes dość dobrym narzędziem do analizy szeregów czasowych. Już w samej podsawie Grela znajdziemy sporo zaimplemenowanych echnik służących do obróbki danych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i analiza szeregów czasowych

Modelowanie i analiza szeregów czasowych Modelowanie i analiza szeregów czasowych Małgorzaa Doman Plan zajęć Część. Modelowanie szeregów jednowymiarowych.. Szeregi jednowymiarowe własności i diagnozowanie. Modele auoregresji i średniej ruchomej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki

PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Kaedra Ekonomerii i Saysyki DYNAMICZNA ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Sreszczenie: W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

ZMIENNOŚĆ CEN NA RYNKU ŻYWCA DROBIOWEGO WSTĘP

ZMIENNOŚĆ CEN NA RYNKU ŻYWCA DROBIOWEGO WSTĘP Pior Bórawski, Jacek Kwiakowski, Kaedra Agrobiznesu i Ekonomii Środowiska UWM Olszyn, Kaedra Ekonomerii i Saysyki UMK Toruń, e-mail: pboraw@moski.uwm.edu.pl, e-mail: jkwia.uni.orun.pl. ZMIENNOŚĆ CEN NA

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Kolokwium ze statystyki matematycznej

Kolokwium ze statystyki matematycznej Kolokwium ze statystyki matematycznej 28.05.2011 Zadanie 1 Niech X będzie zmienną losową z rozkładu o gęstości dla, gdzie 0 jest nieznanym parametrem. Na podstawie pojedynczej obserwacji weryfikujemy hipotezę

Bardziej szczegółowo

Dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elementy ekonometrii stosowanej cz. II Istotność zmiennych modelu, autokorelacja i modele multiplikatywne

Dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elementy ekonometrii stosowanej cz. II Istotność zmiennych modelu, autokorelacja i modele multiplikatywne Dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elemeny ekonomerii sosowanej cz. II Isoność zmiennych modelu, auokorelacja i modele muliplikaywne Ekonomeria-ćw.cz-SSW dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Nauk

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ KRZYSZTOF JAJUGA Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ EKONOMETRIA FINANSOWA OKREŚLENIE Modele ekonomerii finansowej są worzone

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

Model segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego

Model segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego Maria Jadamus-Hacura * Krysyna Melich-Iwanek ** Model segmenowy bezzarudnieniowego wzrosu gospodarczego Wsęp Wzros gospodarczy jes jednym z podsawowych czynników kszałujących rynek pracy. Rynek en jes

Bardziej szczegółowo

Testowanie współzależności w rozwoju gospodarczym

Testowanie współzależności w rozwoju gospodarczym The Wroclaw School of Banking Research Journal ISSN 1643-7772 I eissn 2392-1153 Vol. 15 I No. 5 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu ISSN 1643-7772 I eissn 2392-1153 R. 15 I Nr 5 Tesowanie

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych

Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersye Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Tomasz Skoczylas Modelowanie i prognozowanie wariancji sóp zwrou. Wykorzysanie kursów dziennych w modelach klasy GARCH. Rozprawa dokorska przygoowana pod

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski

Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie sraegii inwesycyjnej OFE - koynuacja Wojciech Oo Uniwersye Warszawski Refera przygoowany na Ogólnopolską Konferencję Naukową Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

Szeregi czasowe, analiza zależności krótkoi długozasięgowych

Szeregi czasowe, analiza zależności krótkoi długozasięgowych Szeregi czasowe, analiza zależności krótkoi długozasięgowych Rafał Weron rweron@im.pwr.wroc.pl Definicje Mając dany proces {X t } autokowariancję definiujemy jako : γ(t, t ) = cov(x t, X t ) = = E[(X t

Bardziej szczegółowo

MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO

MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO KIERZKOWSKI Arur 1 Transpor loniczy, szeregi czasowe, eksploaacja, modelowanie MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO W referacie przedsawiono probabilisyczny model czasu obsługi naziemnej saku

Bardziej szczegółowo

Analiza związku pomiędzy cenami i pieniądzem w gospodarce polskiej na podstawie modelu Π*

Analiza związku pomiędzy cenami i pieniądzem w gospodarce polskiej na podstawie modelu Π* Michał Brzoza-Brzezina, Jacek Kołowski 1 Analiza związku pomiędzy cenami i pieniądzem w gospodarce polskiej na podsawie modelu Π* W ramach przekszałconej do posaci przyrosowej wersji modelu P-sar, auorzy

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej

Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE TERMINU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MULTIPLIKATYWNEGO MODELU CZASU TRWANIA CZYNNOŚCI

OBLICZANIE TERMINU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MULTIPLIKATYWNEGO MODELU CZASU TRWANIA CZYNNOŚCI Dane bibliograficzne o arykule: hp://mieczyslaw_polonski.users.sggw.pl/mppublikacje Mieczysław POŁOŃSKI 1 OBLICZANIE TERMIN REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MLTIPLIKATYWNEGO

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Stanisław Jędrusik, Andrzej Paliński, Wojciech Chmiel, Piotr Kadłuczka Testowanie wsteczne modeli wartości narażonej na stratę

Stanisław Jędrusik, Andrzej Paliński, Wojciech Chmiel, Piotr Kadłuczka Testowanie wsteczne modeli wartości narażonej na stratę Stanisław Jędrusik, Andrzej Paliński, Wojciech Chmiel, Piotr Kadłuczka Testowanie wsteczne modeli wartości narażonej na stratę Managerial Economics 1, 175-182 2007 Ekonomia Menedżerska 2007, nr 1, s. 175

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo