Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej"

Transkrypt

1 DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Modelowanie sóp procenowych a narzędzia ekonomerii finansowej. Modelowanie sóp procenowych wprowadzenie W osanich dwudziesu laach obserwowany jes dynamiczny rozwój meod ekonomerii finansowej. Meody e znalazły zasosowanie w analizie wielu finansowych szeregów czasowych, przede wszyskim szeregów cen akcji i kursów waluowych. W osanim okresie można zaobserwować sopniowe zbliżanie się meod wypracowanych na gruncie klasycznej ekonomerii finansowej, przede wszyskim szeroko rozumianych modeli klasy ARIMA-GARCH mającymi u podsaw procesy sochasyczne w czasie dyskrenym, z meodami wypracowanymi na gruncie maemayki finansowej mającymi u podsaw procesy sochasyczne w czasie ciągłym. Niezależnie od ego, obie grupy meod w coraz większym sopniu odnoszą się do ekonomii finansowej, zawierającej eorie kszałowania się zjawisk finansowych, w ym również eorie dynamiki cen i sóp zwrou cen na rynkach finansowych. Spośród wszyskich cen finansowych, sopy procenowe są niewąpliwie najrudniejsze w modelowaniu. Jedną z głównych przyczyn jes o, iż ak naprawdę modelowaniu podlega nie jedna sopa procenowa, lecz wiele powiązanych ze sobą sóp procenowych, doyczących różnych okresów jes o modelowanie zw. srukury erminowej sóp procenowych (erm srucure of ineres raes), zwane również zagadnieniem krzywej dochodowości lub krzywej sopy dochodu (yield curve). Srukura erminowa sóp procenowych jes o zależność sóp procenowych (w szczególności sóp dochodu dłużnych insrumenów finansowych) od erminu do wykupu, czyli od długości okresu inwesycji. Zagadnienie o jes kluczowym problemem o charakerze eoreycznym i prakycznym. Teoreyczne znaczenie ego zagadnienia jes duże, gdyż, po

2 8 Krzyszof Jajuga pierwsze, nie zosało ono rozwiązane w sposób zadowalający, po drugie, modele srukury erminowej sóp procenowych są wykorzysywane w wielu innych zagadnieniach eoreycznych, np. w wycenie insrumenów dłużnych i insrumenów pochodnych na sopę procenową. Również w prakyce znajomość srukury erminowej sóp procenowych jes isona, gdyż pozwala na podejmowanie efekywnych decyzji doyczących inwesowania, finansowania i zarządzania ryzykiem sopy procenowej. W eorii sóp procenowych modelowane są nasępujące sopy: sopa naychmiasowa (spo rae); sopa erminowa (forward rae); chwilowa sopa naychmiasowa (insananeous spo rae), inaczej zwana sopą krókoerminową (shor rae); chwilowa sopa erminowa (insananeous forward rae). W prakyce właściwie większość powyższych sóp nie jes obserwowana bezpośrednio. Do określenia sóp spo, a nasępnie na ich podsawie sóp forward, wykorzysywane są sopy procenowe obserwowane bezpośrednio na rynku. Zaliczamy do nich: w przypadku okresów krószych niż rok: sopy rynku międzybankowego (np. WIBOR, LIBOR, Euribor), sopy renowności bonów skarbowych, sopy ransakcji repo na rynku pieniężnym; w przypadku okresów dłuższych niż rok: sopy dochodu obligacji, czyli Yield To Mauriy (YTM), sopy konraków swap. Modelowanie srukury erminowej sóp procenowych jes przeprowadzane najczęściej w odniesieniu do sóp dochodu dłużnych insrumenów skarbowych. Są o zaem sopy wolne od ryzyka. Oprócz ego krzywe dochodu można wyznaczać dla sóp dochodu innych insrumenów dłużnych. Są o sopy zawierające premię za ryzyko, np. za ryzyko kredyowe emiena posiadającego kaegorię raingową BB. Jeśli dla dowolnego momenu wyznaczy się różnice między sopami dochodu insrumenów dłużnych emiena kaegorii BB a sopami dochodu wolnymi od ryzyka, wówczas orzymujemy zw. srukurę erminową spreadu kredyowego (erm srucure of credi spread). Wszyskie powyżej przedsawione pojęcia doyczą poziomu sóp procenowych. W modelach sóp procenowych (podobnie jak w modelach innych insrumenów finansowych, akich jak akcji czy walu) isoną rolę odgrywa również zmienność (volailiy) ych sóp. W akiej syuacji każda sopa procenowa rakowana jes jako zmienna losowa, zaś odchylenie sandardowe ej zmiennej informuje o zmienności. Określając dla każdego momenu o odchylenie sandardowe orzymuje się nową konsrukcję, zw. srukurę erminową zmienności sóp procenowych (erm srucure of volailiy of ineres raes). W en sposób każdej krzywej sóp dochodu odpowiada krzywa zmienności ych sóp.

3 Modelowanie sóp procenowych a narzędzia ekonomerii finansowej 9 Obserwacje hisorycznych sóp procenowych wysępujących na rynkach finansowych doprowadziły do wyodrębnienia kilku prawidłowości doyczących ych sóp. Są one nasępujące: sopy procenowe w długim okresie charakeryzują się efekem powrou do średniej, zn. powroem do pewnego przecięnego długookresowego poziomu; zmiany sóp procenowych doyczących różnych okresów nie są z sobą bardzo mocno skorelowane; zmienność sóp procenowych krókoerminowych jes większa niż zmienność sóp procenowych długoerminowych; wysępuje skorelowanie między poziomem sóp procenowych i zmiennością sóp procenowych. 2. Modelowanie srukury erminowej sóp procenowych klasyfikacja Jak już wskazywaliśmy, powsało bardzo wiele modeli srukury erminowej sóp procenowych. Modele e mają różny rodowód, różny sopień skomplikowania, różne koncepcje u ich podsaw. Analiza modeli proponowanych w lieraurze, a również ych sosowanych w prakyce, doprowadziła nas do wyróżnienia dwóch podsawowych klas modeli:. modele aproksymacji krzywej dochodowości. 2. modele dynamiki sóp procenowych. Modele aproksymacji krzywej dochodowości polegają na wyznaczeniu pewnej funkcji, kóra przybliża dane empiryczne, zn. sopy dochodu odpowiadające pewnym okresom. Orzymana funkcja umożliwia określenie sóp dochodu dla dowolnych okresów. Można powiedzieć, że są o w pewnym sensie modele sayczne, wyjaśniające obecną srukurę erminową sóp procenowych. Modele dynamiki sóp procenowych wychodzą od pewnego ogólnego modelu, opisującego dynamikę sóp procenowych, a nasępnie na podsawie danych empirycznych dokonuje się wyznaczenia paramerów. Są o modele dynamiczne, wyjaśniające zmiany srukury erminowej sóp procenowych. Przejdziemy eraz do syneycznej prezenacji modeli należących do ych dwóch klas. W klasie modeli esymacji krzywej dochodowości wyróżnić można rzy podsawowe rodzaje modeli: modele bezpośrednie; modele aproksymacji segmenowej; modele aproksymacji całej krzywej dochodowości.

4 0 Krzyszof Jajuga Modele bezpośrednie polegają na wyznaczeniu sóp spo na podsawie sóp dochodu obligacji z odsekami. Modele aproksymacji segmenowej polegają na podziale przedziału czasowego na kilka segmenów, a nasępnie konsrukcji krzywej dochodowości na podsawie danych empirycznych dla każdego segmenu. Przy ym najczęściej dzieli się przedział czasowy na rzy segmeny, odpowiadające odpowiednio: sopom krókoerminowym ( dzień rok), sopom średnioerminowym ( rok 0 la), sopom długoerminowym (powyżej 0 la). Jeśli zaś chodzi o funkcje aproksymujące, o najczęściej sosowane są wielomiany lub funkcje wykładnicze. Modele aproksymacji całej krzywej dochodowości polegają na zasosowaniu pewnej funkcji opisującej wszyskie sopy procenowe, przy czym paramery ej funkcji mają klarowną z prakycznego punku widzenia inerpreację. Można uaj wyróżnić wiele możliwych modeli, jednym z najbardziej popularnych jes model Nelsona-Siegela (Nelson, Siegel (987)), dany wzorem: exp( m / δ) exp( m / δ) r m = β 0 + β exp + m + u m β 2 exp exp( / δ m / δ / δ gdzie u jes o składnik losowy, zaś poszczególne paramery mają nasępującą inerpreację: β 0 długoerminowa sopa procenowa, β spread między sopą długoerminową a sopą krókoerminową, β 2 sopień krzywizny krzywej dochodowości, δ prędkość, z jaką składnik krókoerminowy i średnioerminowy krzywej zdążają do zera. W klasie modeli dynamiki sóp procenowych można wyróżnić: klasyczne modele ekonomerii finansowej; modele drzew dwumianowych z endogenicznie określoną dynamiką sóp procenowych; modele sochasycznych równań różniczkowych z endogenicznie określoną dynamiką sóp procenowych; modele drzew dwumianowych wynikające z koncepcji arbirażu; modele sochasycznych równań różniczkowych wynikające z koncepcji arbirażu. Klasyczne modele ekonomerii finansowej są o znane modele klasy ARI- MA-GARCH służące do modelowania finansowych szeregów czasowych rozparywanych w czasie dyskrenym. W zakresie modelowania poziomu są o modele warunkowej warości oczekiwanej ARIMA oraz ich modyfikacje i uogólnienia. W zakresie modelowania zmienności są o modele warunkowej

5 Modelowanie sóp procenowych a narzędzia ekonomerii finansowej wariancji GARCH oraz ich modyfikacje i uogólnienia. W ym wypadku modelowana zmienna jes o oczywiście sopa procenowa. Nasępne dwa rodzaje modeli charakeryzują się zw. endogenicznie określoną dynamiką sóp procenowych. Oznacza o, że jes zadany pewien hipoeyczny model, zaś jego paramery szacowane są na podsawie danych empirycznych. W pierwszej grupie ego ypu modeli dynamika sóp procenowych opisywana jes za pomocą drzew dwumianowych. Zakłada się, że na koniec każdego okresu należącego do rozparywanego przedziału czasowego sopa procenowa może przyjąć dwie warości (każdą z jednakowym prawdopodobieńswem). Przy rozparywaniu wielu okresów dynamika sóp procenowych może być w sposób graficzny przedsawiona za pomocą drzewa, co wyjaśnia nazwę meody. W drugiej grupie modeli z endogenicznie określoną dynamiką sóp procenowych dynamika a jes opisana modelem w posaci sochasycznego równania różniczkowego. Z kolei dwa osanie rodzaje modeli charakeryzują się ym, iż wywodzą się z koncepcji braku arbirażu. Koncepcja braku arbirażu oznacza, iż dokonuje się wyceny insrumenów finansowych w aki sposób, aby nie był możliwy arbiraż, zn. sraegia, kóra nie wymaga nakładów, jes wolna od ryzyka i daje dodani przychód. Przy ym orzymany model jes zgodny z obserwowanymi rzeczywisymi sopami procenowymi, a nie wynika z endogenicznie określonej dynamiki sóp. Również uaj można wyróżnić dwa rodzaje modeli. Pierwszy rodzaj do opisu dynamiki wykorzysuje drzewa dwumianowe. Z kolei drugi rodzaj wynika ze sochasycznych równań różniczkowych. 3. Modele dynamiki sóp procenowych wynikające ze sochasycznych równań różniczkowych Najbardziej zaawansowane modele srukury erminowej o e, w kórych dynamika sóp procenowych opisana jes za pomocą sochasycznego równania różniczkowego. Przedsawimy eraz rzy najczęściej w finansach sosowane ypy modeli zapisanych w posaci sochasycznych równań różniczkowych. Przy ym oprócz klasycznej posaci modelu podamy również wersje dyskreną, w kórej zakłada się, że czas może się zmieniać o jednoskę. Podsawowe modele są nasępujące (dla uproszczenia nie wprowadza się w oznaczeniach osobnego indeksu dla okresu, kórego doyczy sopa, zaś indeks przy sopie procenowej oznacza dany momen czasowy):. Geomeryczny ruch Browna, dany wzorem: dr = µ r d + σr dz. zaś w wersji dyskrenej (po przekszałceniach):

6 2 Krzyszof Jajuga r + = ( + ) r + σr ε + µ. 2. Proces pierwiaskowy, dany wzorem: dr = µ r d + σ r dz. zaś w wersji dyskrenej (po przekszałceniach): r + = ( + ) r + σ r ε + µ. 3. Proces Ornseina-Uhlenbecka (charakeryzujący się właściwością powrou do średniej), dany wzorem: dr = κ ( θ r ) d + σdz. zaś w wersji dyskrenej (po przekszałceniach): r + = + ( κ ) r + σε + κθ. Jak wynika z osaniego wzoru, proces Ornseina-Uhlenbecka charakeryzuje się właściwością powrou do średniej sopa procenowa w danym momencie jes skorygowaną o składnik losowy ważoną średnią dwóch wielkości: długoerminowej sopy procenowej oraz sopy procenowej z poprzedniego momenu. Przy ym waga przyporządkowana długoerminowej sopie procenowej jes inerpreowana jako prędkość powrou do ej średniej długookresowej. Powyżej przedsawione modele znalazły swoje poczesne miejsce w konkrenych wersjach modele sóp procenowych z endogenicznie określoną dynamiką. Modeli ych jes wiele, a dzieli się je zazwyczaj w zależności od liczby czynników, kóre są modelowane. W szczególności w najwcześniej zaproponowanych modelach jednoczynnikowych jedynym czynnikiem jes zw. krókoerminowa sopa procenowa, czyli chwilowa sopa spo. Jeśli modelowanych czynników jes więcej, wówczas pod uwagę bierze się na przykład zmienność krókoerminowej sopy procenowej i średnią sopę długookresową. Przedsawimy eraz kilka najbardziej popularnych modeli, wskazując na modelowane czynniki.. Modele jednoczynnikowe modelowana jes krókoerminowa sopa procenowa: model Vasicka (Vasicek (977)): dr = κ ( θ r ) d + σdz. model Coxa-Ingersolla-Rossa (Cox, Ingersoll, Ross (985)): dr = κ ( θ r ) d + σ r dz. 2. Modele dwuczynnikowe modelowana jes krókoerminowa sopa procenowa i zmienność ej sopy: model Fonga i Vasicka (Fong, Vasicek (99)):

7 Modelowanie sóp procenowych a narzędzia ekonomerii finansowej 3 dr = κ( θ r ) d + dv v dz = γ ( ϑ v ) d + ξ v dz Modele rójczynnikowe modelowana jes krókoerminowa sopa procenowa, zmienność ej sopy oraz średnia długoerminowa: model Chena (Chen (996)): dr = κ( θ r ) d + dθ = ϕ( λ θ ) d + η dv = γ ( ϑ v ) d + ξ v dz v r dz 2 θ dz 3. Jak widać, we wszyskich powyżej przedsawionych modelach rozparywane procesy są o kombinacje procesów Ornseina-Uhlenbecka z procesami pierwiaskowymi. Pewną wadą przedsawionych modeli jes jednak o, iż dynamika sóp procenowych jes określana endogenicznie, co oznacza, że nawe w przypadku wieloczynnikowych modeli obecna srukura erminowa sóp procenowych, dana w posaci sóp dochodu obligacji, niekoniecznie musi być odzwierciedlona w sposób dokładny. Z ą niedogodnością próbują sobie radzić modele arbirażowe. Jak już wskazywaliśmy, są dwie grupy akich modeli. Jedna grupa wykorzysuje wspomnianą już koncepcję drzew dwumianowych. Pierwszy i najbardziej znany model ej klasy zosał zaproponowany przez Ho i Lee (Ho, Lee (986)). Druga grupa modeli arbirażowych wykorzysuje sochasyczne równania różniczkowe. Pierwszym i najbardziej znanym modelem ej klasy jes model Heaha-Jarrowa-Morona (Heah, Jarrow, Moron (992)). W modelu ym przedmioem zaineresowania jes chwilowa sopa erminowa, a zaem ak naprawdę modelowana jes jednocześnie cała srukura erminowa sóp procenowych. Okazuje się przy ym, że wiele modeli powsałych wcześniej może być porakowanych jako szczególne przypadki modelu Heaha-Jarrowa-Morona. W najbardziej ogólnej wersji model en można zapisać nasępująco: dr =, T ) dz., T µ (, T ) d + σ ( Jak widać, w ym modelu zmiany chwilowej sopy forward są funkcją chwilowego dryfu i chwilowej zmienności ej sopy. Przedsawione powyżej modele muszą być wyznaczone w prakyce, zn. esymowane i/lub kalibrowane na podsawie danych obecnych i hisorycznych. Prowadzi o do konkrenych wyzwań pod adresem ekonomerii. To właśnie ekonomeria dosarcza przecież narzędzi służących do weryfikacji hipoez sawianych przez eorię ekonomii w ym wypadku modeli sóp procenowych zaproponowanych przez maemaykę finansową i ekonomię finansową.

8 4 Krzyszof Jajuga Lieraura Chen, L. (996), Sochasic mean and sochasic volailiy a hree facor model of he erm srucure of ineres raes and is applicaions in derivaives pricing and risk managemen, Financial Markes, Insiuions and Insrumens, vol. 5, 87. Cox, J. C., Ingersoll, J. E., Ross, S. A. (985), A heory of erm srucure of ineres raes, Economerica, vol. 53, Fong, H. G., Vasicek, O. A. (99), Fixed-income volailiy managemen, Journal of Porfolio Managemen, vol. 7, Heah, D., Jarrow, R. A., Moron, A. (992), Bond pricing and he erm srucure of ineres raes: a new mehodology for coningen claim valuaions, Economerica, vol. 60, Ho, T. S. Y., Lee, S. B. (986), Term srucure movemens and pricing ineres rae coningen claims, Journal of Finance, vol. 4, Nelson, C. R., Siegel, A. F. (987), Parsimonious modeling of yield curves, Journal of Business, vol. 60, Vasicek, O. A. (977), An equilibrium characerizaion of he erm srucure, Journal of Financial Economics, vol. 5,

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na premię za ryzyko kredytowe Polski wykorzystanie metody roszczeń warunkowych

Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na premię za ryzyko kredytowe Polski wykorzystanie metody roszczeń warunkowych Bank i Kredy 455, 04, 467 490 Ocena wpływu zmian poziomu rezerw waluowych na premię za ryzyko kredyowe Polski wykorzysanie meody roszczeń warunkowych Michał Konopczak* Nadesłany: 5 kwienia 04 r. Zaakcepowany:

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI Zeszyy Naukowe Wydziału Informaycznych Technik Zarządzania Wyższej Szkoły Informayki Sosowanej i Zarządzania Współczesne Problemy Zarządzania Nr 1/2010 WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYULACJAI

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PREFERENCJI A RYZYKO 11

MODELOWANIE PREFERENCJI A RYZYKO 11 MODELOWANIE PREFERENCJI A RYZYKO Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH MODELOWANIE PREFERENCJI A RYZYKO Kaowice 20 Komie Redakcyjny Tadeusz Trzaskalik (redakor

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 161 181

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 161 181 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr (01) 161 181 Pierwsza wersja złożona 9 marca 01 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 15 grudnia 01 080-0339 Anna Michałek

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE

JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE Rafał Cieślik Uniwersye Warszawski JAKOŚĆ ZYSKU SPÓŁEK IPO NA PRZYKŁADZIE GPW W WARSZAWIE Wprowadzenie Noblisa Joseph E. Sigliz za jedną z pięciu głównych przyczyn obecnego kryzysu gospodarczego uważa

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I)

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) dr Jacek, M. Kowalski Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu jakowalski@op.pl Absrak Jes o pierwsza część, drugiego z cyklu

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 5 4 EWA DZIAWGO Uniwersye Miołaa Kopernia w Toruniu ANALIZA WRA LIWO CI CENY KOSZYKOWEJ OPCJI KUPNA WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Reakcja banków centralnych na kryzys

Reakcja banków centralnych na kryzys Reakcja banków cenralnych na kryzys Andrzej Rzońca Warszawa, 18 lisopada 2011 r. Plan Podsawowa lekcja z kryzysu dla poliyki pieniężnej Jak wyglądała reakcja poliyki pieniężnej na kryzys? Dlaczego reakcja

Bardziej szczegółowo

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Katarzyna Czech Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

OeconomiA copernicana. Katarzyna Czech Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie OeconomiA copernicana 2012 Nr 3 IN 2083-1277 Kaarzyna Czech zoła Główna Gospodarswa Wiejsiego w Warszawie NIEZABEZPIECZONY PARYTET TÓP PROCENTOWYCH NA RYNKU JENA JAPOŃKIEGO Klasyfiacja JEL: F31 łowa luczowe:

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych nr 89 2013 Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Sanisław Sańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych Meody ilościowe

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ Kaarzyna Szarzec ROZDZIAŁ 2 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ. Uwagi wsępne Program nowej ekonomii klasycznej, w kórej nazwie podkreślone są jej związki z ekonomią klasyczną i

Bardziej szczegółowo

O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH

O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 26 Krzyszof Heberlein Uniwersye Szczeciński O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH STRESZCZENIE W arykule

Bardziej szczegółowo

SOE PL 2009 Model DSGE

SOE PL 2009 Model DSGE Zeszy nr 25 SOE PL 29 Model DSGE Warszawa, 2 r. , SOE PL 29 Konak: B Bohdan.Klos@mail.nbp.pl T ( 48 22) 653 5 87 B Grzegorz.Grabek@mail.nbp.pl T ( 48 22) 585 4 8 B Grzegorz.Koloch@mail.nbp.pl T ( 48 22)

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary Anna Górska 1 Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego Warszawa Zasosowanie narzędzi analizy echnicznej w bezpośrednim i pośrednim inwesowaniu

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO

PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne MATERIAŁY I STUDIA Zeszy nr 58 Podaność polskich rynków finansowych na niesabilności wewnęrzne i zewnęrzne Wojciech Bieńkowski, Bogna Gawrońska-Nowak, Wojciech Grabowski Warszawa, 0 r. Wojciech Bieńkowski

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARTWOWYCH Zagadnienia wyrzymałościowe w przypadku maeriałów kompozyowych, a mówiąc ściślej włóknisych kompozyów warswowych (np. laminay zbrojone włóknami) należy rozparywać na

Bardziej szczegółowo

Wyniki inwestycyjne funduszy hedge. Czynniki wpływające na ich interpretację

Wyniki inwestycyjne funduszy hedge. Czynniki wpływające na ich interpretację Bank i Kredy 4 (6), 0, 854 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Wyniki inwesycyjne funduszy hedge. Czynniki wpływające na ich inerpreację Kaarzyna Perez* Nadesłany: 7 kwienia 0 r. Zaakceowany:

Bardziej szczegółowo

ISBN 978-83-7969-021-3 (ebook)

ISBN 978-83-7969-021-3 (ebook) Rober Kelm Kaedra Modeli i Prognoz Ekonomerycznych, Insyu Ekonomerii Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Uniwersye Łódzki, 90-214 Łódź, ul. Rewolucji 1905 r. 41 RECENZENT Cezary Wójcik REDAKTOR WYDAWNICTWA

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA ------------------------------------------------------------------------------------------------ Siedemnase Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane, 8-11 marca 211 ------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

Stały czy płynny? Model PVEC realnego kursu walutowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski

Stały czy płynny? Model PVEC realnego kursu walutowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski Maeriały i Sudia nr 312 Sały czy płynny? Model PVEC realnego kursu waluowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski Pior Kębłowski Maeriały i Sudia nr 312 Sały czy płynny? Model PVEC

Bardziej szczegółowo

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0 Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony

Bardziej szczegółowo

ISBN 978-83-7969-021-3 (ebook)

ISBN 978-83-7969-021-3 (ebook) Rober Kelm Kaedra Modeli i Prognoz Ekonomerycznych, Insyu Ekonomerii Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Uniwersye Łódzki, 90-214 Łódź, ul. Rewolucji 1905 r. 41 RECENZENT Cezary Wójcik REDAKTOR WYDAWNICTWA

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Wybrane dwuwymiarowe modele dla zmiennych licznikowych w ekonomii 1

Wybrane dwuwymiarowe modele dla zmiennych licznikowych w ekonomii 1 Jerzy Marzec Adres e mail: marzecj@uek.krakow.pl Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Kaedra: Kaedra Ekonomerii i Badań Operacyjnych Wybrane dwuwymiarowe modele dla zmiennych licznikowych w ekonomii. Wsęp

Bardziej szczegółowo

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Redakor

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 GRZEGORZ MICHALSKI EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 1. Wsęp Organizacje, mogą działać jako opodakowane przedsiębiorswa działające na zasadach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

Rola naturalnej stopy procentowej w polskiej polityce pieniężnej

Rola naturalnej stopy procentowej w polskiej polityce pieniężnej Rola nauralnej sopy procenowej w polskiej poliyce pieniężnej Michał Brzoza-Brzezina 1 Sreszczenie W poniższym arykule, do oszacowania nauralnej sopy procenowej w Polsce wykorzysane zosały usalenia eoreyczne

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU

WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2, 2011, sr. 48 57 WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU Kaarzyna Bień-Barkowska 1 Insyu

Bardziej szczegółowo

Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmytym szeregu czasowym

Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmytym szeregu czasowym WIT URBAN Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmyym szeregu czasowym 1. Wsêp Wa nym aspekem badania zjawisk ekonomicznych jes modelowanie ich dynamiki. Zarówno w saysyce, jak i ekonomerii wykorzysuje

Bardziej szczegółowo

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital Zeszyy Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Seria: Adminisracja i Zarządzanie Nr 105 2015 dr Wojciech Kozioł 1 Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie, Kaedra Rachunkowości Alernaywny

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemu opłat pobieranych przez PTE za zarządzanie OFE

Projektowanie systemu opłat pobieranych przez PTE za zarządzanie OFE Projekowanie sysemu opła pobieranych przez PTE za zarządzanie OFE Wojciech Oo Uniwersye Warszawski Refera przygoowany na Ogólnopolską Konferencję Naukową Zagadnienia akuarialne eoria i prakyka Wrocław,

Bardziej szczegółowo

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego Bank i Kredy 40 (1), 2009, 69 88 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Prognoza skuków handlowych przysąpienia do Europejskiej Unii Monearnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawiacyjnego

Bardziej szczegółowo

Nierównowaga na rynku kredytowym w Polsce: założenia i wyniki

Nierównowaga na rynku kredytowym w Polsce: założenia i wyniki Maszynopis arykułu: Marzec J. 011, Nierównowaga na rynku kredyowym w Polsce: założenia i wyniki, w: Meody maemayczne, ekonomeryczne i kompuerowe w finansach i ubezpieczeniach, (red. A. Barczak i S. Barczak),

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH A STATYSTYCZNY POMIAR RYZYKA Redakor

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE EKONOMICZNE ELEKTROWNI GAZOWO - PAROWYCH BEZ I Z WYCHWYTEM CO 2

PORÓWNANIE EKONOMICZNE ELEKTROWNI GAZOWO - PAROWYCH BEZ I Z WYCHWYTEM CO 2 Sr. 88 Rynek nergii Nr 3(112) - 2014 PORÓWNANI KONOMIZN LKTROWNI GAZOWO - PAROWYH BZ I Z WYHWYTM O 2 Maeusz Brzęczek, Marcin Job Słowa kluczowe: ekrownie gazowo parowe, insalacja wychwyu O 2, spalanie

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI

METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI AUTOREFERAT PRACY DOKTORSKIEJ MGR INŻ. GRZEGORZ BIALIC METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI PRACUJĄCYCH W WARUNKACH STACJONARNYCH

Bardziej szczegółowo

Anna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH

Anna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH Anna Bechler Kaedra Badań Operacyjnych, Uniwersye Łódzki, Łódź WPROWADZENIE W świele obowiązującego

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko SPIS TREŚCI

INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko SPIS TREŚCI INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko Jajuga Krzysztof, Jajuga Teresa SPIS TREŚCI Przedmowa Wprowadzenie - badania w zakresie inwestycji i finansów Literatura Rozdział 1. Rynki i instrumenty finansowe

Bardziej szczegółowo

METODY DYSKONTOWE W OCENIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA EDUKACJĘ WYŻSZĄ 1

METODY DYSKONTOWE W OCENIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA EDUKACJĘ WYŻSZĄ 1 EKONOMETRIA ECONOMETRICS ISSN 1507-3866 Anna Król e-mail: anna.krol@ue.wroc.pl METODY DYSKONTOWE W OCENIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA EDUKACJĘ WYŻSZĄ 1 Sreszczenie: Jedną z ważnych form inwesycji w zasoby

Bardziej szczegółowo