WPROWADZENIE. Czym jest fizyka?

Transkrypt

1 WPROWADZENIE Czym jest fizyka? Fizyka odgywa dziś olę tego co dawniej nazywano filozofią pzyody i z czego zodziły się współczesne nauki pzyodnicze. Można powiedzieć, że fizyka stanowi system podstawowych idei uogólniających dane ekspeymentalne i odzwieciedlających obiektywne pawa pzyody. Paamet Watość Pomień Wszechświata 10 6 m (10 10 lat świetlnych) Odległość Ziemi do Słońca m Pomień Ziemi m Liczba potonów i neutonów we Wszechświecie Słońce atomów Ziemia Człowiek komóek Komóka atomów

2 Teoia w fizyce nie jest taktowana jako pawda ostateczna, lecz jedynie jako model stosowany do ozwiązywania zagadnień i powadzący do ozwiązań ściśle zgodnych z danymi ekspeymentalnymi. Fizyka klasyczna opis makoświata Fizyka współczesna opis mikoświata Słupy ganiczne w tym podziale: teoia względności mechanika kwantowa

3 Oddziaływania fundamentalne Oddziaływanie Źódło Intensywność względna Pomień działania Gawitacyjne Masa Dalekozasięgowe Słabe Wszystkie cząstki elementane Kótkozasięgowe (10 15 m) Elektomagnetyczne Ładunki elektyczne 10 Dalekozasięgowe Jądowe (silne) Hadony (potony, neutony, mezony) 1 Kótkozasięgowe (10 15 m)

4 Podstawowe jednostki układu SI Wielkość Nazwa Symbol długość met m masa kilogam kg czas sekunda s pąd elektyczny ampe A tempeatua kelwin K liczność mateii mol mol światłość kandela cd

5 Jednostki pochodne Za pomocą jednostek podstawowych definiuje się jednostki pochodne odpowiadające wszystkim pozostałym wielkością fizycznym Siła Moc 1Newton 1N 1wat 1W 1m 1kg 1s 1m 1kg 1s 3 Do zapisu badzo małych lub badzo dużych wielkości zapis potęgowy Czynnik Pzedostek Symbol 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 centy c 10 3 mili m 10 6 miko μ 10 9 nano n 10 1 piko p

6 Jednostki długości, czasu i masy długość met (m) długość dogi, jaką pzebywa światło w póżni w czasie 1/ s (1983 ) czas sekunda (s) czas dgań pomieniowania wysyłanego pzez atom cezu 133 (1967) masa kilogam (kg) masa wzoca walca z platyny i iydu jednostka mas atomów (μ) 1/1 masy węgla C 1 1 μ 1, kg

7 KINEMATYKA I DYNAMIKA Kinematyka (badanie uchu) Galileusz, XVII w. Dynamika (badania pzyczyn uchu) Newton, XVIII w Galileo Galilei ( ) Isaac Newton ( )

8 PODSTAWY KINEMATYKI Kinematyka klasyfikacja i poównywanie óżnych uchów (jak zmiany uchu zależą od czasu?) Ruch mechaniczny zmiana położenia ciała konieczne wskazanie innych ciał względem, któych uch się odbywa (względne pzemieszczanie się ciał) Ruch zmiana w pzestzeni i w czasie Układ odniesienia zbió nieuchomych względem siebie ciał służący do ozpatywania uchu innych ciał i zega odmiezający czas Ruch tego samego ciała względem óżnych układów odniesienia óżny chaakte (pasaże w pociągu) Opis uchu podanie położenia dla każdej chwili czasu Punkt mateialny ciało o znikomo małych ozmiaach w waunkach danego zagadnienia, o danej masie i położeniu, któe można okeślić jak położenie punktu geometycznego

9 Ruch w tzech wymiaach z Z A A B układ odniesienia katezjański układ współzędnych postokątnych punkt mateialny ciało o znikomo małych ozmiaach o danej masie i położeniu położenie cząstki podanie współzędnych cząstki (wekto położenia) ( x, y, z) x i + y j + z k X x ϕ ϑ B y Y uch zmiana położenia względem układu odniesienia to (tajektoia) cząstki linia któą zakeśla pouszająca się cząstka pzemieszczenie Δ B A

10 Układy odniesienia na płaszczyźnie y Y i x + jy Y e ϕ e j 0 x X 0 X e ϕ Katezjański układ współzędnych postokątnych Układ biegunowy położenie punktu wekto położenia [współzędne wektoa (x,y) lub (,ϕ)], wesoy osi układu wektoy o jednostkowej długości, skieowane zgodnie ze zwotem osi współzędnych

11 Układy odniesienia w pzestzeni katezjański układ ( x,y,z, ) xi + yj + zk,ϕ,υ układ sfeyczny ( ) układ walcowy z Układ sfeyczny P Położenie okeślone jest pzez pomień wodzący, kąt biegunowy ϑ i kąt azymutalny ϕ. ϑ x y z sinϑ cosϕ sinϑ sinϕ cosϑ ϕ y x Katezjańskie (x,y,z) i sfeyczne (,ϑ,ϕ) współzędne punktu P

12 Pędkość Cząstka pousza się po kzywoliniowym toze z punktu A do B w czasie Δt pzebywając dogę Δs y pędkość śednia: Δ A Δt pędkość chwilowa: Δ lim Δt Δ t 0 d watość liczbowa pędkości jest ówna pochodnej dogi względem czasu: Δs ds lim Δt Δ t 0 t d dx i i + j x y t t dy + j + + k z B to dz x k x + y z i t +

13 Ruch po okęgu a (b tożsamość c ) b(a c ) c(a b ) Pzypadek uchu kzywoliniowego, gdy const ω ω dα dω ε ε gdzie: ω pędkość kątowa ε pzyspieszenie kątowe Δα s ω a n a a t + a n ε ω a t Pzyspieszenie styczne i nomalne

14 Tzy pawa uchu Newtona Dugie pawo Dla dwóch izolowanych cząstek Ponieważ a d /, mamy m A m d A a A A m m Pzyśpieszenia są odwotnie popocjonalne do mas bezwładnych, tj. a F(1/m), gdzie F jest stałą popocjonalności. Definicja siły F Siła działająca na ciało jest ówna iloczynowi pzyspieszenia i masy tego ciała. ma B B d a B B

15 Tzecie pawo F A jest siłą jaką cząstka B wywiea na cząstkę A, a B cząstkę B, czyli F A F B Jest to zasada akcji i eakcji zwana tzecim pawem Newtona. Piewsze pawo F jest siłą jaką cząstka A wywiea na Dla pojedynczej swobodnej cząstki zaówno F 0, jak i a 0 oaz a d / const. Stąd Pawo bezwładności: ciało nie poddane oddziaływaniu żadnych innych ciał pozostaje w spoczynku, albo pousza się uchem jednostajnym postoliniowym. Dugie pawo można zapisać w postaci: czyli F F d d t d ( m ) ( m )

16 Jeżeli siła działa w ciągu skończonego czasu t, to mamy t 0 F m m Całka ta zwana jest popędem siły F. Widzimy, że jest ówna zmianie pędu wywołanej działaniem siły w ciągu czasu t. o

17 Inecjalny układ odniesienia Układy odniesienia: inecjalne, nieinecjalne. Układ inecjalny: ciała lub układ ciał, na któe nie działają żadne siły, musi być w spoczynku lub pouszać się uchem jednostajnym postoliniowym. W układzie inecjalnym obowiązuje mechanika klasyczna. Piewsza zasada dynamiki Newtona nie jest pawem pzyody, lecz postulatem układu inecjalnego w pzyodzie. Istnienie podstawowego układu odniesienia, jako takiego układu w któym spełnione są pawa Newtona, jest postulatem mechaniki newtonowskiej i teoii gawitacji, zwanym zasadą Macha. Fundamentalną tudność polegającą na tym, że do sfomułowania paw mechaniki klasycznej koniecznym było postulowanie układu odniesienia, któego nie sposób zealizować w paktyce, pzezwyciężyła dopieo ogólna teoia względności Einsteina.

18 Układ związany z Ziemią jest pzybliżeniem układu inecjalnego (pzyśpieszenie związane z uchem obotowym Ziemi jest badzo małe). y 1 y (x 1,y 1,z 1) P (x,y,z ) O 1 O x 1 x z 1 z Punkt P nieuchomy w stacjonanym układzie 0 1 obsewowany jest z układu 0 pouszającego się z pędkością względem układu 0 1

19 Punkt P jest nieuchomy w układzie 0 1 ; pousza się w układzie 0 z pędkością x x1 - t. Zatem Pozostałe współzędne y i z pozostają bez zmian y y 1 ; z z1 Postulat Galileusza: czas biegnie jednakowo w obu układach t t 1 Tansfomacje Galileusza to układ powyższych ównań wiążący współzędne i czas dwóch układów inecjalnych. Mogą być stosowane tylko w pzypadku gdy << c. Czas we wszystkich układach inecjalnych jest taki sam, płynie tak samo. Różniczkując względem czasu związki tansfomacyjne mamy dx dx1 czyli 1 W zapisie wektoowym 1 + co opisuje klasyczne, galileuszowskie dodawanie pędkości.

20 Pzyśpieszenie jest niezmiennikiem względem tansfomacji Galileusza czyli d 1 d d + d a a 1 gdyż 0 Również pawo zachowania pędu pozostaje niezmiennicze we wszystkich układach inecjalnych. y 1 y m 1 ' 1 m z 1 O 1 O z x 1 x Całkowity pęd cząstek o masach m i m jest wielkością niezmienniczą pzy tansfomacji do układu inecjalnego 0

21 Pawo zachowania pędu w układzie 0 1 napiszemy w postaci m 1 ' + m' 1 const gdzie 1 i 1 ' są pędkościami odpowiednio masy m i m. Niech teaz i ' pędkościami tych samych dwóch cząstek względem układu 0. będą odpowiednio Wiemy, że Podstawienie tych wyażeń do ównania daje stąd Ponieważ (m + m ) const, więc 1, + +, ' ( ) + m' ( + ) m + m + m' ' const const ( m + m' ) ' m + m' const Pawo zachowania pędu pozostaje niezmiennicze we wszystkich układach inecjalnych, pouszających się względem siebie ze stałymi pędkościami. Zasada względności Galileusza: istnieje nieskończenie wiele układów inecjalnych w któych spełniona jest piewsza i duga zasada dynamiki Newtona. Wszystkie te układy są ównoważne i żaden z nich nie jest wyóżniony.

22 Układy nieinecjalne Układ pousza się uchem niejednostajnym postoliniowym z pędkością i pzyspieszeniem a : Pzyspieszenie (siła) nie są niezmiennicze pzy pzejściu z jednego układu do dugiego ma ma1 ma ma F + F b gdzie ma siła bezwładności F b W układzie nieinecjalnym do sił zeczywiście działających tzeba dodać siły bezwładności zmodyfikowane dugie pawo Newtona

23 PRZYKŁAD Winda pouszająca się uchem niejednostajnym a a a g F b F b mg F b mg mg F F + F b F F F b F 0

24 Pawo powszechnego ciążenia Sfomułowane pzez Izaaca Newtona w m m F G 1 Zakładając śednią gęstość Ziemi ρ kg/m 3 (ρ Si, kg/m 3, ρ Fe 7, kg/m 3 ) i pomień Ziemi R Z 3, m 3, można oszacować stałą gawitacji G. Zgodnie z II zasadą Newtona Ponieważ M Z ρv Z G Z Z G mm R Z Z mg gr grz 3g M ( ) 3 ρ 4 3 πr 4πρRZ Z Isaac Newton ( ) Z ostatniego wzou otzymamy G 7, Nm /kg co jest watością tylko o 10% większą niż ogólnie pzyjęta watość 6, Nm /kg.

25 Pawa Keplea uchu planet ( ) Johannes Keple ( ): uch planet stosuje się do tzech postych paw. Piewsze pawo Keplea Każda planeta kąży po obicie eliptycznej, ze Słońcem w jednym z ognisk tej elipsy. Obsewacje T. de Bahe z 1576 Równanie elipsy

26 Dugie pawo Keplea (pawo ównych pól) Linia łącząca Słońce i planetę zakeśla ówne pola w ównych odstępach czasu. Dugie pawo Keplea wynika z zasady zachowania pędu Tzecie pawo Keplea Sześciany półosi wielkich obit dowolnych dwóch planet mają się do siebie jak kwadaty ich okesów obiegu. Półoś wielka jest połową najdłuższej cięciwy elipsy. Dla obit kołowych: R R Newton wykazał później, że pawa Keplea wynikają z jego pawa powszechnego ciążenia T T 1