20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

Transkrypt

1 Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna ośodka Ładunki jednoimienne się odpychają, a óżnoimienne się pzyciągają. Pole elektyczne centalne linie sił - to link do apletu z fizyki, pzedstawiającego pole elektyczne dwóch ładunków punktowych Natężenie pola elektycznego = = jednostka [ N/C] = [V / m] Zwot natężenia pola elektycznego jest zgodny z umową i skieowany: od ładunku dodatniego do ładunku ujemnego Włodzimiez Wolczyński 20 Elektostatyka. Pawo Coulomba. Pole centalne i jednoodne Stona 1

2 Paca w polu elektycznym (pzy pzesuwaniu ciała uchem jednostajnym) = 1 1 Enegia potencjalna = = = E p dla Q>0 i q>0 lub Q<,0 i q<0 czyli dla sił odpychania dla Q>0 i q<0 lub Q<,0 i q>0 czyli dla sił pzyciągania Potencjał elektyczny, napięcie = = jednostka volt [J/C = 1 V] V dla Q>0 dla Q<0 Paca w polu elektycznym (pzy pzesuwaniu ciała uchem jednostajnym) az jeszcze, wyażona pzy pomocy Ep i V = = = U AB napięcie elektyczne, czyli óżnica potencjałów Włodzimiez Wolczyński 20 Elektostatyka. Pawo Coulomba. Pole centalne i jednoodne Stona 2

3 Pole jednoodne = U napięcie między okładkami kondensatoa d- odległość między płytkami ZADANIA Zadanie 1 Dwie jednakowe metalowe kulki o jednakowych masach m= 1 g wisiały początkowo obok siebie na jedwabnych niciach o długościach l=50 cm. Nalelektyzowano je jednakowymi ładunkami i odepchnęły się tak, że ich nici twozą z kieunkiem pionowym kąt α=30 o. Jakim ładunkiem naelektyzowano te kulki? Odp: C Zadanie 2 Jaki ładunek należy umieścić w śodku kwadatu, w naożnikach któego znajdują się ładunki dodatnie Q=1 nc, aby układ był w ównowadze? Odp: Ł = ( ) = 0,96 Zadanie 3 zadanie z matuy póbnej, stona 10 zadanie 19 Zadanie 4 Dipol o długości osi l=10 cm składa się z dwóch ładunków ównych, ale pzeciwnego znaku, o watościach Q=10 μc. Dane są dwa punkty A, leżący na osi dipola w śodku pomiędzy ładunkami i B, leżący na symetalnej w odległości l=10 cm od osi. Oblicz Włodzimiez Wolczyński 20 Elektostatyka. Pawo Coulomba. Pole centalne i jednoodne Stona 3

4 a. natężenia pola w punktach A i B odpowiedź E A =7, N/C, E B =6, N/C b. potencjały w punktach A i B oaz napięcie U AB - odpowiedź V A =0, V B =0 c. pacę jaką wykonano pzemieszczając ładunek q= 1 μc z punktu A do B uchem jednostajnym - odpowiedź W=0 Zadanie 5 + A W naożnikach tójkąta ównobocznego o boku a=10 cm umieszczono tzy ładunki o jednakowych watościach Q= 1mC. Ładunek na góze ysunku jest dodatni, a dwa pozostałe ujemne. Punkt A stanowi śodek tójkąta, a B śodek boku, jak na ysunku Oblicz a. natężenia pola w punktach A i B odpowiedź E A =5, N/C. E B =1, N/C - B - b. potencjały w punktach A i B oaz napięcie U AB - odpowiedź V A =-1, V, V B =-2, V, U AB =-1, V c. pacę jaką wykonano pzemieszczając ładunek q= 1 μc z punktu A do B uchem jednostajnym - odpowiedź W=-104 J Zadanie 6 W naożnikach sześciokąta foemnego o boku a=1 cm umieszczono sześć jednakowych ładunków Q=1 nc, tzy dodatnie i tzy ujemne. Rozważ wszystkie pzypadki możliwych watości natężenia pola elektycznego w śodku sześciokąta i oblicz je. Oblicz możliwe pzypadki watości potencjałów w tym punkcie. Odp: 0, E wypadkowe =2E=1, N/C, E wypadkowe =4E=3, N/C. W każdym pzypadku potencjał jest 0. Zadanie 7 W jednoodnym polu elektycznym o natężeniu E=100 kv/m puszczono swobodnie elekton (ładunek e=1, C, masa=9, kg). Do jakiej pędkości ozpędzi się on na dodze 1cm? Odp: 1, m/s Włodzimiez Wolczyński 20 Elektostatyka. Pawo Coulomba. Pole centalne i jednoodne Stona 4

5 Zadanie 8 v E Poton (ładunek e=1, C, masa=1, kg) został wstzelony tuż pod góną okładką kondensatoa pzedstawionego na ysunku obok z pędkością v=10 6 m/s. Długość okładek kondensatoa wynosi l=10 cm, a odległość okładek d=1 cm. Jakie maksymalne napięcie należy pzyłożyć do okładek kondensatoa, aby poton wydostał się z kondensatoa nie pzecinając żadnej okładki? Odp: 208,75 V Zadanie 9 v E Cząstka α (ładunek q=+2e=3, C, masa=6, kg) został wstzelony pod kątem 60 o na ysunku obok z pędkością v=10 5 m/s. Długość okładek kondensatoa wynosi l=10 cm, a odległość okładek d=1 cm. Między okładki pzyłożono napięcie U=100 V. Czy cząstka ta udezy w góną okładkę kondensatoa? Jeśli nie, to czy wydostanie się z pola elektycznego bez kolizji z okładką dolną? = h = = - czas lotu wysokość max. - zasięg Odp: Nie będzie pzecięcia płytki gónej (max. wysokość 0,78 cm, ale będzie kolizja z płytką dolną (zasięg ok. 1,8 cm) Zadanie 10 W jednoodne pole elektyczne o napięciu U = 100 kv wpada poton z pędkością v o = 10 7 m/s ównolegle do linii sił. Jaką enegię będzie on miał po wyjściu z pola elektycznego. Oblicz ją w MeV. Jaką pędkość będzie wtedy miał? Odpowiedź: E k = J = 0,625 MeV ; v = m/s Włodzimiez Wolczyński 20 Elektostatyka. Pawo Coulomba. Pole centalne i jednoodne Stona 5