FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

Transkrypt

1 FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski

2 Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2

3 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza B = F q B v Jednostką indukcji magnetycznej B jest tesla (T). 1T = 1N/(Cm/s) Janusz Andzejewski 3

4 Czy istnieją ładunki magnetyczne? Magnesy twałe są dipolami magnetycznymi - zawsze posiadają dwa bieguny - północny (N) i południowy (S). Istnienie ładunków, czyli monopoli magnetycznych nie zostało dotychczas potwiedzone. Różnoimienne bieguny magnetyczne pzyciągają się, a jednoimienne bieguny magnetyczne się odpychają. Doświadczalnie stwiedzono, że bez względu na kształt magnesów, bieguny pzeciwne pzyciągają się, a jednakowe bieguny odpychają się. Janusz Andzejewski 4

5 Kieunek siły Loentza F B qv B = siła Loentza (iloczyn wektoowy) q>0 q<0 Kieunek siły Loentza znajdujemy z eguły pawej dłoni. Janusz Andzejewski 5

6 Pole magnetyczne (zędy wielkości) Janusz Andzejewski 6

7 Linie pola magnetycznego Pole magnetyczne można pzedstawić gaficznie za pomocą linii sił pola magnetycznego. w dowolnym punkcie kieunek stycznej do linii pola okeśla kieunek wektoa B liczba linii sił na jednostkę powiezchni jest popocjonalna do watości wektoa B Umowa: kieunek linii sił pola magnetycznego jest od N do S. Janusz Andzejewski 7

8 Pole magnetyczne Ziemi Uwaga: W pzypadku ziemskiego pola magnetycznego kieunek linii sił pola magnetycznego jest pzeciwny do umówionego Janusz Andzejewski 8

9 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym F B = qv B Siła Loentza jest postopadła do wektoa pędkości v oaz wektoa indukcji pola magnetycznego B Siła Loentza nie może zmienić watości pędkości v, a co za tym idzie nie może zmienić enegii kinetycznej cząstki Siła Loentza może jedynie zmienić kieunek pędkości v, zakzywić to jej uchu. Siła magnetyczna jest więc siłą dośodkową. Janusz Andzejewski 9

10 Ruch po okęgu w polu B W uchu jednostajnym po okęgu: Okes obiegu: 2π 2πm T = = v qb F Pomień tou: Częstość: f 2 v = m qvb = m = 1 = T v 2 Janusz Andzejewski 10 mv qb qb 2πm = (nie zależy od v)

11 Pola skzyżowane: zjawisko Halla Spawdźmy czy nośniki w pzewodniku są naładowane dodatnio, czy ujemnie. W wyniku obecności pola B, elektony pzemieszczają się w pawo, gomadząc się pzy pawym bzegu paska. Rozdzielenie dodatnich i ujemnych ładunków powoduje powstanie wewnątz paska pola elektycznego E, skieowanego od lewej do pawej. Odchyla ono elektony w kieunku pzeciwnym niż pole B, aż do osiągnięcia stanu ównowagi. Z polem elektycznym E jest związana óżnica potencjałów U = Ed, d szeokość paska. Za pomocą woltomieza możemy zmiezyć, któy bzeg ma większy potencjał. Nośniki ujemne lewy bzeg ma większy potencjał Janusz Andzejewski Nośniki dodatnie pawy bzeg ma większy potencjał 11

12 Pzewodnik z pądem w polu magnetycznym Na pzewodnik znajdujący się w polu magnetycznym działa siła popzeczna. Jest to siła Loentza działająca na pouszające się elektony pzewodnictwa. B v F Janusz Andzejewski 12

13 Pzewodnik z pądem w polu magnetycznym Wszystkie elektony pzewodnictwa znajdujące się w pzewodniku o długości L, pzejdą pzez płaszczyznę xx w czasie t = L/v d. Pzepływający w tym czasie ładunek jest ówny: q = It = IL/v d Siła Loentza: F B = qv B IL o o FB = qvbsin 90 = vd Bsin 90 vd F B = ILB Janusz Andzejewski 13

14 Siła elektodynamiczma Jeżeli pole magnetyczne nie jest postopadłe do pzewodnika, siła jest okeślona jako: F B = IL B Równanie F=ILxBjestównoważne ównaniu F=qvxBw tym sensie, że każde z nich definiuje indukcję pola magnetycznego B. Jednak w paktyce łatwiej jest zmiezyć siłę działającą na pzewodnik niż na pojedynczy ładunek. Janusz Andzejewski 14

15 Ramka z pądem w polu magnetycznym Na amkę z pądem znajdującą się w polu magnetycznym działają siły magnetyczne F i F wytwazające moment siły, któy usiłuje ją obócić wokół własnej osi. Janusz Andzejewski 15

16 Ramka z pądem w polu magnetycznym Siła: F = ILBsinq widok z góy widok z boku F B = IL B widok z boku, amka obócona Janusz Andzejewski 16

17 Ramka z pądem w polu magnetycznym Siła: F = ILBsinq Moment siły (zdolność siły F do wpawiania ciała w uch obotowy): M = F b/2 b/2 F Czyli: M = 2*(b/2)aIBsinq = IabBsinq M = IS B F M M S-powiezchnia amki, S- jest wektoem dla tej powiezchni Janusz Andzejewski 17

18 Magnetyczny moment dipolowy = I S µ <= magnetyczny moment dipolowy M = µ B <= moment siły powodujący skęcenie amki Można pokazać, że enegia potencjalna dipolamagnetycznego związana z jego oientacją w zewnętznym polu magnetycznym dana jest ównaniem E = µ B = µ B cosθ Janusz Andzejewski 18

19 Ramka z pądem w polu magnetycznym Gdy pojedynczą amkę zastąpimy cewką składającą się z N zwojów, moment siły działający na cewkę ma watość: M = NIabBsinq Janusz Andzejewski 19

20 Silnik elektyczny Paca wykonywana pzez silniki elektyczne pochodzi od siły magnetycznej działającej na pzewodnik w polu magnetycznym. Janusz Andzejewski 20