Nierelatywistyczne równania ruchu = zasady dynamiki Newtona

Transkrypt

1 DYNAMIKA: siły ównania uchu uch Nieelatywistyczne ównania uchu zasady dynaiki Newtona Pojęcia podstawowe dla punktu ateialnego Masa - iaa bezwładności Pęd iaa ilości uchu v v p v p v v v Siła wywołuje zianę pędu Dla stałej asy: Siła wywołuje zianę pędu p dp kg, 1N t s d( v) d d v v + d v a

2 Zasady dynaiki I - zasada bezwładności, zasada zachowania pędu dp p const. a gdy. wyp wyp II zasada wyp dp Dla stałej asy III zasada (układ ciał) A AB p p d v wyp BA B t wyp a A a BA A AB B a B

3 Ciśnienie P n /A [P]1 Pa 1N/ Ciśnienie atosfeyczne P P A Pzykład Działo póżniowe P 5 hpa ~ 1 5 Pa 1 hpa ΔP ~ 1 5 Pa Do popy L Śednica d 4 Masa,7 g ΔP A 1 5 Pa * N Pzyspieszenie: a / 15 N/.7 kg 463 /s 47 g!!!!! Pędkość końcowa (w pzybliżeniu stałego pzyspieszenia): Niefizyczne (pędkość dźwięku 34 /s)

4 Popawne ozwiązanie powinno uwzględniać też ozpędzanie słupa powietza w uze 3 Pędkość dźwięku v [/s] L []

5 Pzykłady sił i zagadnień z dynaiki Siła ciężkości Gg g jab Siły gawitacji G a Ziei G M G G M G 6, N kg Na powiezchni Ziei: g G a G M M Ziei Ziei g a

6 Pzykłady sił i zagadnień z dynaiki Siła kontaktowa Siła dośodkowa 1 a - { a 1 1 a - a 1 1 a v a ω

7 Siła nacisku (akcji) i eakcji Pzykłady sił i zagadnień z dynaiki N N G G G siła jaką Zieia działa na jabłko G siła jaką jabłko działa na Zieię N siła jaką jabłko działa na stół (siła nacisku) N siła jaką stół działa na jabłko (siła eakcji stołu) Siły akcji i eakcji (III z.d) działają zawsze na óżne obiekty. Paai sił akcja-eakcja są: G-G oaz N-N. Siły akcji i eakcji nie ównoważą się Równoważą się siły działające na to sao ciało: G+N Siły tacia (ćwiczenia)

8 Układ ciał (punktów ateialnych) Siły wewnętzne ( ij ) i zewnętzne () g 1 1 napężenie nici Definicja: Układ izolowany działają tylko siły wewnętzne

9 Układ ciał (punktów ateialnych) II zasada 31 wyp ij ji dp dp zewn Na układ 3 ciał działają tylko siły wewnętzne (poiędzy tyi ciałai) UKŁAD IZOLOWANY dp P p p + p + p i d( pi) dp1 dp dp dp Dla asy 1 : Dla asy : dp Dla asy 3 : dp dpi ( + ) + ( + ) + ( + ) Pęd układu izolowanego pozostaje stały, tylko siły zewnętzne są w stanie zienić pęd układu ZASADA ZACHOWANIA PĘDU?

10 II zasada dynaiki dla układu punktów ateialnych zewn P p p + p + i 1 p zewn d P

11 Moent pędu 1 hantla Miaą ilości uchu obotowego jest nie pęd ale oent pędu L p wyp 1 + dp a gdy Wypadkowa siła zewnętzna jest ówna zeo, ale doświadczenie uczy, że hantla io to oże zostać wypowadzona ze stanu spoczynku (obót) (v) x z wyp. y p

12 Jak zienia się oent pędu w czasie? dl d( p) d II zasada dynaiki M M wyp p + dl tot dp v p + M M Moent siły M M sinα M Zasada zachowania oentu pędu dltot L const. tot wyp Aby ciało było w ównowadze, sua sił zewnętznych i oentów sił zewnętznych usi być ówna zeo

13 Inecjalny układ odniesienia - - taki, w któy są spełnione zasady dynaiki Newtona - w szczególności piewsza O' v pił v bus const. O v v const. bus Jeśli układ odniesienia (laboatoyjny) jest inecjalny to każdy układ pouszający się względe niego z v const. jest inecjalny kul O' a pił - a bus a bus O Układ związany z autobuse jest nieinecjalny - - występują w ni siły pozone (bezwładności) W układzie nieinecjalny pouszający się z pzyspieszenie a należy uwzględnić siły bezwładności ' +, - a bezwł bezwł

14 Pzykłady sił bezwładności (układów nieinecjalnych) Ruch postępowy - winda, saolot Ruch obotowy: ω v ' coiol - siła odśodkowa (Zieia nie jest układe inecjalny!) - siła Coiolisa v' coiol ω Wahadło oucaulta Znaczenie w kształtowaniu pogody - pasaty - tajfunu Rzeki sybeyjskie Zadanie: Obliczyć pzyspieszenie Coiolisa z ozważań kineatycznych

15 Zadania Znaleźć napężenia nici i pzyspieszenia 1 1 g 1 3 Ruch po ówni pochyłej z tacie i bez N S μ s N k μ k N g