Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers

Transkrypt

1 Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees

2 Symulacja molekulanego modelu tacia

3 Podstawowe makoskopowe własności sił tacia Tacie zależy od siły nacisku Tacie zależy od odzaju powiezchni powiezchnia gładka powiezchnia szostka Tacie nie zależy od pola powiezchni H.C. Ohanian, Physics fo Enginees and Scientists

4 Tacie statyczne vs tacie kinetyczne T s,max = µ s N T k = µ k N ciało spoczywa ciało w uchu Maksymalna watość tacia statycznego: T s,max = µ s N Tacie kinetyczne: T k = µ k N μ s oaz μ k to odpowiednio współczynniki tacia statycznego i kinetycznego, μ s > μ k Fizyka dla szkół wyższych Tom 1 by OpenStax

5 Fizyka dla szkół wyższych Tom 1 by OpenStax Współczynniki tacia

6 Wyznaczanie współczynnika tacia statycznego pzy pomocy ówni pochyłej N T s mg sinα α mg cosα α mg T s,max = µ s N µ s = tanα

7 Tacie pzykładowy poblem N R Założenia: sznuek bez masowy bak tacia na kążku obotowym m 1 g sinα α α m 1 g m 1 g cosα R 2 m 2 g Jakie waunki musi spełniać masa m 2 aby ciało 2 : (a) pouszało się w dół, (b) pouszało się w góę, (c) spoczywało?

8 Siły opou cieczy i gazów Siły opou gazów/cieczy zależą: kształtu ciała odzaju ośodka pędkości ciała! F opó W ogólności, dla ciał o óżnych kształtach:! F opó = k 1 v + k 2 v 2 k 1,k 2,v > 0 ( ) ˆv weso definiujący kieunek pędkości Fizyka dla szkół wyższych Tom 1 by OpenStax

9 Dla ciał w kształcie kuli F opó = C 1 v + C 2 2 v 2 C 1,C 2,v > 0 siła zawsze skieowana pzeciwnie do pędkości! F opó C 1 v - człon lepkościowy v Fizyka dla szkół wyższych Tom 1 by OpenStax C 2 2 v 2 - człon ciśnieniowy v ciecz / gaz

10 Spadek ciała w cieczy/gazie pod wpływem gawitacji Pędkość ganiczna: początkowo ciało pzyspiesza ponieważ siła gawitacji jest większa od sił opou jednak waz ze wzostem pędkości opó ośnie w pewnym momencie obydwie siły ównoważą się i ciało dalej pousza się uchem jednostajnym (ze stałą pędkością, bez pzyspieszenia) z pędkością ganiczną! F opó Fizyka dla szkół wyższych Tom 1 by OpenStax mg = F opó mg = C 1 v g + C v g ów. kwadatowe v g = C 2 + 4C 1 2 mg C 1 2C 2 m = ρ k 4π 3 3

11 Pędkość kytyczna Pędkość kytyczna: to pędkość pzy któej obydwa człony siły dają jednakowy wkład C 1 v k = C v k v k = C 1 1 C 2 C 1 =0 v g ~ dominuje człon ciśnieniowy v g << v k eżim lepkości (C 2 =0) v g = mg C 1 = 4πρ k g 3C 1 2 v g >> v k eżim ciśnieniowy (C 1 =0) v g ~ 2 dominuje człon lepkościowy v k v g = mg C 2 = 4 πρ 2 3C k g 2 ρ k gestosc kulki

12 Szklane kulki w oleju ycynowym (olej zabudzony) C 1 32 kg m s, C kg m 3 ρ k Dla kg m 3, 2 mm 5 mm v k C 1 =0 C 2 =0 v g ~ pędkość kytyczna pzyjmuje watości 9 m s v k 22 m s v g ~ 2 znajdujemy się w eżimie lepkościowym v g 2

13 Szklane kulki w oleju ycynowym (olej zabudzony) v g = l t 2 t 2 Miezymy czas potzebny na pokonanie dogi AB w funkcji pomienia kulek : l

14 Szklane kulki w oleju ycynowym (olej zabudzony) Czas potzebny na osiągnięcie pędkości ganicznej: ma = mg C 1 v m dv dt = mg C ównanie v 1 óżniczkowe na v(t) F opó = C 1 v Fizyka dla szkół wyższych Tom 1 by OpenStax ozwiązanie v g v = v g = mg C 1 1 e C 1 m t obliczenia wykonane dla kuli = 5 mm

15 Opoy powietza dla ciał kulistych w tempeatuze pokojowej pod ciśnieniem atmosfeycznym C 1 = kg m s, C 2 kg = 0.85 m 3 v k = C 1 C m s Watość pędkości kytycznej dla kulek w powietzu jest na ogół znacznie mniejsza niż w cieczach - ponieważ pędkości kulek w powietzu są na ogół znacznie większe, dominuje człon ciśnieniowy jest to ównież słuszne dla wielu innych ciał pouszających się w powietzu (nie tylko kulki spadochoniaze, samochody, kople deszczu, )

16 Z jaką pędkością udezy o ziemię człowiek, któy wyskoczył z samolotu bez spadochonu? C 2 = 0 (bak opoów) potaktujmy człowieka jak kulkę = 0.5 m m = 70kg v g = mg C m s 205 km h m dv dt = mg C 2 2 v 2 C 2 = 0 (bak opoów)

17 Fizyka skoku ze spadochonem