Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek

Transkrypt

1 Fizyka Wykład Mateusz Suchanek

2 Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu, pędkość v i pzyspieszenie a w chwili t. ), dla t 0 x 0, y ROZWIĄZANIE: dla t 0 x 0, y Położenie początkowy uchu jest punkt o współzędnych (0,) x y 4sin (t ) 4cos (t ), x y 4 jest to ównanie okęgu o śodku w początku układu współzędnych i poieniu ówny 4

3 Zadanie utwalające c.d. pędkość v punktu obliczay składając pędkości w kieunku x i y: v v x v y gdzie : v x dx dt, v y dy dt. czyli: v x dx dt 8t cos(t ), v y dy dt 8t sin(t ). zate, v 8 t cos (t ) sin (t ) czyli, v 8t pędkość pouszającego się punktu jest popocjonalna do czasu, stąd uch jest jednostajnie pzyspieszony o pzyspieszeniu a = 8 a dv dt d dt ( 8t) 8

4 Piewsza zasada dynaiki Newtona Jeżeli na ciało nie działa żadna siła albo działające siły się ównoważą (siła wypadkowa jest ówna zeo), to ciało pousza się uche jednostajny postoliniowy lub pozostaje w spoczynku. F w 0 v const

5 Inecjalny układ odniesienia Jest to taki układ, w któy spełniona jest I-sza zasada dynaiki Newtona. nie każdy układ jest układe inecjalny zawsze ożna znaleźć taki układ któy jest inecjalny względe danego uchu

6 Duga zasada dynaiki Newtona Jeżeli na ciało działa nie zównoważona siła, to ciało pousza się uche jednostajnie pzyśpieszony, z pzyśpieszenie a popocjonalny do działającej siły wypadkowej F, a odwotnie popocjonalny do asy ciała. dp Wzó: F a, lub w ogólności F, dt gdzie p pęd

7 Tzecia zasada dynaiki Newtona Gdy ciało A działa na ciało B siłą F, wtedy ciało B AB działa jednocześnie na ciało A siłą F o ty say BA kieunku, ale pzeciwnie zwóconą i ówną co do watości sile F AB. F AB F BA F AB F BA

8 Pzykłady sił Siła gawitacji Pawo gawitacji Każde dwa ciała pzyciągają się z siłą gawitacji F, g któej watość jest wpost popocjonalna do iloczynu as tych ciał 1,, a odwotnie popocjonalna do kwadatu odległości poiędzy nii: Fg G 1 G gdzie: jest współczynnikie popocjonalności zwany stałą gawitacji i wynosi 6.67*10-11 [N /kg ]. Kieunek siły pokywa się z linią łączącą śodki as i. 1

9 Pzykłady sił Siła dośodkowa Powoduje zakzywianie tou uchu ciała, jest skieowana wzdłuż noalnej (postopadle) do tou, w stonę śodka jego kzywizny. F d v F d d

10 Pzykłady sił Cięża Ciężae ciała nazyway watość bezwzględną siły potzebnej do zapobieżenia swobodnego spodkowi ciała. Q g Q g - pzyspieszenie zieskie Siła gawitacji w układzie inecjalny jaki jest Zieia jest ówna ciężaowi pzyspieszenie zieskie [/s ]: biegun 9,8333 noalne 9,80665 ównik 9,78030 Gdańsk 9,8145 Waszawa 9,813 Kaków 9,8105

11 Pzykłady sił Siła Noalna Gdy ciało naciska na powiezchnię (choćby pozonie badzo sztywną), powiezchnia ta ulega defoacji i działa na ciało siłą noalną N, postopadłą do powiezchni. N F g

12 Pzykłady sił Tacie Gdy staay się wpowadzić lub wpowadzay ciało w uch ślizgowy to odczuway pzeciwdziałanie, któe jest wynikie oddziaływanie iędzy ciałe a powiezchnią. T N tacie T R N statyczne kinetyczne F T kieunek uchu s N k Siła tacia to w ogólności wszelkie opoy uchu

13 Pzykłady sił Tacie - Lepkość Gdy ciecz jest w uchu, sąsiadujące ze sobą wastwy cieczy pouszają się z óżną pędkością oddziałując na siebie siłai tacia wewnętznego (siłai lepkości). odel wastwowy cieczy newtonowskiej pawo Newtona: dv dy Napężenie styczne popocjonalne do szybkości ścinania - współczynnik lepkości dynaicznej. w dany iejscu cieczy jest wpost dv dy w tyże iejscu.

14 Pzykłady sił Siła wypou Pawo Achiedesa Na każde ciało zanuzone częściowo lub całkowicie w płynie działa siła wypou skieowana pionowo do góy i ówna co do watości ciężaowi wypatego pzez to ciało płynu. F w gv, gdzie : V g objętość zanuzonej części ciała gęstość cieczy pzyspieszenie zieskie

15 Pzykłady sił Napężenie Napężona nić działa na ciało z siłą T skieowaną wzdłuż nici, ówną co do watości sile działającej na ciało. T T T T F kieunek uchu

16 Metodyka ozwiązywania zadań z dynaiki T F F w F N k T g Q F N g k F a g k F a siła pzyłożona ównolegle do tou uchu (uwzględniono tacie) Dane: siła F = 10 N, asa = 1 kg, współczynnik tacia k = 0, Szukane: a =?

17 Metodyka ozwiązywania zadań z dynaiki siła pzyłożona pod kąte do tou uchu (uwzględniono tacie) Dane: F = 10 N, = 1 kg, k = 0,, a = 30 0 Szukane: a =?

18 Metodyka ozwiązywania zadań z dynaiki.,, ) ( 1 1 g k M F a M kf kf F a T T F M a N N zestaw as Dane: F, M,, k Szukane: a T 1 N T N F F M a F w w

19 Metodyka ozwiązywania zadań z dynaiki Równia pochyła Dane: a, k Szukane: a F F w w a Q x T a Q x kq y Qsin a k Qcosa a gsina k g cosa a g(sina k cosa )

20 Moent siły def.: M F, gdzie - aię waga w ównowadze: M1 M 0 P P P 1 1 P 0 aię: odległość iędzy punkte pzyłożenia siły, a osią obotu.

21 Moent bezwładności def.: I d I i i i gdzie odległość śodka asy od osi obotu.

22 Duga zasada dynaiki Newtona (dla uchu obotowego) Jeżeli na ciało działa nie zównoważony oent siły, to ciało pousza się uche jednostajnie zienny po okęgu, z pzyspieszenie kątowy wpost popocjonalny do oentu siły M, a odwotnie popocjonalny do oentu bezwładności I. gdzie: dl lub w ogólności L M I M dt, - oent pędu

23 Metodyka ozwiązywania zadań z dynaiki Równia pochyła Dane: 1,, 3, Szukane: a 1a 1g T1 I T1 T a g T 1a 1g T1 1 3a T1 T a g T (uch obotowy) a Iwalca a g( ) 3 T T Q g 3 T 1 T 1 x Q1 1 g