Poliechnika Poznańska Wydział Achiekuy Budownicwa i Inżynieii Śodowiska ĆWICZENIE NR 4 OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ (wpływ empeauy) Sieocki Damian ok sudiów: III semes: VI g. 8 Poznań
METODA PRZEMIESZCZEŃ ZMIANY TEMPERATURY SCHEMAT KONSTRUKCJI, C C m= C C 8 C C [m] w o o o = 8 C z = C m = C WYZNACZENIE = d g I = o = = = 8 = 7 C UKŁAD RÓWNAŃ KANONICZNYCH z z z d g = m o = = C 8 o = = = =, C o i = i i NIERÓWNOMIERNE OGRZANIE: α =, ; h,m o = ; h,m C MOMENTY PRZYWĘZŁOWE OD NIERÓWNOMIERNEGO OGRZANIA M α, M = = h, α, 7 M = = = 9. knm h, α, 7 M = = = 9. knm h, α, 7 M =.EI =.EI = 8.7 knm h, www.ikb.poznan.pl/ania.kaczo wykonał Damian Sieocki
M 4 M α, 7 M =.EI =.EI h, = 8.7 knm 9. knm 8.7 knm 9. knm 8.7 knm M 4 9. knm 8.7 knm 9. knm 8.7 knm = 8.7 9. =.74 knm = 9. 8.7.74 knm =, 9. knm 9. knm 8.7 knm 8.7 knm = = 4 R.P.W., 8.7 ( 9. 9.) 8.7 www.ikb.poznan.pl/ania.kaczo wykonał Damian Sieocki
RÓWNOMIERNE OGRZANIE: ŁAŃCUCH KINEMATYCZNY: o o o o 4 [m] Ψ o α, Ψ o.8 Ψ o α, Ψ o. 4 Ψ o α, Ψ o =. Ψ o α, Ψ o α, Ψ o. MOMENTY PRZYWĘZŁOWE OD RÓWNOMIERNEGO OGRZANIA M o ; M o ; M o 4 EI EI M o = ( ϕ Ψ ) = (.8 ) =.77 knm l EI EI M o = ϕ ϕ Ψ =. =.77 l M o = M o =.77 knm EI.EI M o = ( ϕ Ψ ) = ( (. )).84 knm l.78 EI. EI M o = ( ϕ Ψ ) = (. ) =.88 knm l ( ) ( ) knm.77 knm.77 knm.77 knm.88 knm.77 knm.77 knm.88 knm o.77.88.77.84 knm o =.knm M O.77 knm.84 knm 4 o o =.77.84 =.9kNm www.ikb.poznan.pl/ania.kaczo wykonał Damian Sieocki 4
.77 knm.77 knm =,.77 knm.88 knm.84 knm = = R.P.W., o (.77.77) o =. knm 4.84.88 ROZWIĄZANIE UKŁADU RÓWNAŃ KANONICZNYCH z z z.4.ei z.89.ei.9 z.4ei.89ei.4 z.79ei.44.44 z = ϕ =.749.749 z = ϕ =.8.8 z = = = = = (.74.) (.74.9) (.) WYZNACZENIE WARTOŚCI MOMENTÓW ZGINAJĄCYCH METODA SUPERPOZYCJI: (n) MP = M Z M Z M Z M M.44.749.8 M =..77.kNm.44.749.8 M.7EI.EI.8EI 9. = 9.7 knm.44.749.8 M.EI.7EI.8EI 9.49 = 8.97 knm.44.749.8 M.84EI.97EI 8.78 = 8.97 knm M 4 M.44.749.8 M.EI.444EI 8.74 = 8.799kNm www.ikb.poznan.pl/ania.kaczo wykonał Damian Sieocki
WYZNACZENIE WARTOŚCI SIŁ TNĄCYCH: M. knm M=9.7 knm M=8.97 knm T T T M T. T =.7kN T = T =.7kN M=8.799 knm M T 9.7 8.97 T.9kN T = T.9kN M=8.97 knm T T T M T 8.799 T =.4 kn T = T =.4 kn,7 M T4.78 8.97 T4 =.9kN T = T4 =.9 kn T T4 WYZNACZENIE WARTOŚCI SIŁ NORMALNYCH: sin α.8944 ; cos α.447 N T=.9 T =.9 N T=.7 T=.9 T=.4 N N Y N sin α.9.9 cosα N =.9kN X N.9 sinα N cos α N =.4 kn N Y N.7.9 N =. kn X N.4 N N N=. N4=.9 T4 =.9 4 H4 R4 H4.9 sinα.9 cos α H4 =.4 kn X Y R 4 cos α.9 sinα R 4 =.9.9 kn H T=.4 R R. kn H =.4 kn R.7 kn R T=.7 www.ikb.poznan.pl/ania.kaczo wykonał Damian Sieocki
9.7 8.97 8.799. 8.97 R=.7 M n [knm] H=.4 H4=.4 R=. R4=.9 R=.7.9.4.9.9.7.7 T n [kn] H=.4.4 R=..9 H4=.4 R4=.9..9 R=.7.4.4 N n [kn] H=.4..9 H4=.4 R=. R4=.9 www.ikb.poznan.pl/ania.kaczo wykonał Damian Sieocki 7
KONTROLA STATYCZNA R=.7 H=.4 H4=.4 R=. R4=.9 X.4.4 Y.7..9 M.7.9 9 KONTROLA KINEMATYCZNA n M M α H, = ds M ds N EI h o α ds....,,.447 M [m] N [], H4=,, H4=,.447 H, = EI o ( 9.7 8.97 9.7 8.97 ) 8.799.78 8.97.EI 7,, [, (, ).78, (, )] 7, 7,.78,,.9. H, =.8.7.87..8 =.7E 7,.EI www.ikb.poznan.pl/ania.kaczo wykonał Damian Sieocki 8