Rama statycznie wyznaczalna

Transkrypt

1 Rama statycznie wyznaczalna m 5kN/m 1m 2m 3m

2 Rama statycznie wyznaczalna 3m

3 Obciążenie ramy statycznie wyznaczalnej: siła skupioną P =, momentem skupionym M = 10 knm, obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym q = 5 kn/m. m 5kN/m 1m 2m 3m

4 Punkty charakterystyczne:,,,,. m 5kN/m 1m 2m 3m

5 Wyznaczenie reakcji: R, V, H. Uwaga: zwroty reakcji są dobrane dowolnie m 5kN/m 1m 2m 3m R V H

6 Wyznaczenie reakcji: R, V, H. m 5kN/m z x 1m 2m R 5 4=20kN 2m 2m S X=0 10 H =0 H = SM =0 V = 0 V =15kN SM =0 R = 0 R =5kN Sprawdzenie: S Z=0 R + V 5 4 = = 0 3m H V

7 Obciążenie ramy siłami czynnymi i biernymi m 5kN/m 1m 2m 3m 5kN 15kN

8 Wyznaczenie sił przekrojowych : M, Q, N. m 5kN/m 1m 2m 3m 5kN 15kN

9 Wyznaczenie sił przekrojowych : M, Q, N. m 5kN/m z x z 1m 2m x x z 3m 5kN 15kN

10 Wyznaczenie sił przekrojowych : M, Q, N. m 5kN/m 1m 2m 3m 5kN 15kN

11 Wyznaczenie sił przekrojowych : M, Q, N. m 5kN/m 1m 2m 3m 5kN 15kN

12 Wyznaczenie sił przekrojowych : M, Q, N. m 5kN/m 1m 2m 3m 5kN 15kN

13 Wykres M[kNm] m 5kN/m 1m 2m x 5kN z 3m V =15kN M =0 M =0

14 Wykres M[kNm] m 5kN/m 2m 1m 2m x 5kN z 3m M =0 V =15kN 1m M =0

15 Wykres M[kNm] m 5kN/m 2m d M d = 10 2= 20kNm 1m 2m d x 5kN z 3m 1m M =0 V =15kN M =0

16 Wykres M[kNm] m 5kN/m 2m x 1m 2m x 5kN z 3m x-1 M (x) = 10 (x-1) V =15kN 1m x M(x)

17 Wykres M[kNm] m 5kN/m 2m x d x-1 1m 2m x 5kN d z 3m 1m x=3 M(x) M (x) = 10 (x-1) M d = 10 (3-1)= 10 2= 20kNm M =0 M =0 V =15kN

18 Wykres M[kNm] m 5kN/m 20 x d M d = 20kNm 1m 2m d x z 5kN 3m V =15kN M =0 M(x) M =0

19 Wykres M[kNm] 10 M(x) p x m x 1m 2m 5kN p z M p = = m

20 Wykres M[kNm] 10 M(x) 30 l x m 5kN/m 1m 2m z 5kN x 2m l 5 4=20kN 2m M l = = 30kNm

21 Wykres M[kNm] 10 M(x) 30 l x m 5kN/m 1m 2m z 5kN x 2m l 5 4=20kN 2m M l = = 30kNm

22 Wykres M[kNm] q=5kn/m kN/m Rysowanie paraboli przez trzy punkty 2m 2m

23 Wykres M[kNm] q=5kn/m ql m Rysowanie paraboli przez trzy punkty 2m 2m l=

24 Wykres M[kNm] q=5kn/m ql m Rysowanie paraboli przez trzy punkty 2m 2m l=

25 Wykres M[kNm] q=5kn/m ql m Rysowanie paraboli przez trzy punkty 2m 2m l=

26 Wykres M[kNm] q=5kn/m ql m Rysowanie paraboli przez trzy punkty 2m 2m l=

27 Wykres M[kNm] q=5kn/m ql m 2m 2m l=

28 Wykres M[kNm] M d = = 30kNm M =0 M(x) 30 1m 2m m 5kN 5kN/m 5 4=20kN z d x 2m 2m 3m V =15kN x d

29 Wykres M[kNm] M d = = 30kNm M =0 M(x) 30 1m 2m m 5kN 5kN/m 5 4=20kN z d x 2m 2m 3m V =15kN x d

30 Wykres M[kNm] ql 2 / d 2m 2m l=

31 Wykres M[kNm] Obliczenie od strony prawej M = 0 M d = 10 3 = 30kNm m 5kN/m d d 1m 2m 5kN 15kN 3m 3m

32 Wykres M[kNm] Obliczenie od strony prawej M = 0 M d = 10 3 = 30kNm m 5kN/m d d 1m 2m 5kN 15kN 3m 3m

33 Wyznaczenie M extr : m 5 x 5kN/m dm (x) dx dm (x) dx Q(x) 0 Q(x) 0 M extr 1m 2m 5kN x Q(x) = 5 5 x = 0 x = 1m M extr ( x 1) 5 x x x 2 7,5kNm

34 Wykres M[kNm] ql 2 /8 =m ql 2 m 8 1m 2m m Mextr = 7,5kNm 30 3m 2m 2m l =

35 Sprawdzenie równowagi w węźle m 20 d 10 p SM = = p d m p d 5kN/m Wykres M[kNm] 1m 2m 5kN 3m 15kN

36 Sprawdzenie równowagi w węźle SM = = m 5kN/m Wykres M[kNm] 1m 2m 5kN 3m 15kN

37 Wykres Q[kN] d Q Q Q =0 Q d =0

38 Wykres Q[kN] g d Q Q Q g =

39 Wykres Q[kN] d Q Q g d Q g = Q d =

40 Wykres Q[kN] Q Q

41 5 p Wykres Q[kN] Q Q 5kN Q p =+5kN

42 5kN/m 5 p Q Q 5kN

43 5 5 4=20kN -15 l 5kN/m Q Q 5kN Q l = = 15kN

44 5 Obliczenie od strony prawej Q l = 15kN -15 l Q Q 15kN

45 Wykres Q[kN] 5-15 Q Q 5kN 15kN

46 Wykres Q[kN] 5-15 Q Q 5kN 15kN

47 Wykres Q[kN] 5-15 x=1m x x 1m 5kN 15kN

48 Wykres Q[kN] 5-15 d Q Q Q d = +

49 Wykres Q[kN] 5-15 Q Q Q g = + g

50 Wykres Q[kN] Q Q + 10

51 Wykres Q[kN] 5-15 Q Q Obliczenia od strony prawej Q g = + g

52 Wykres Q[kN] 5-15 d Q Q Obliczenia od strony prawej Q d = +

53 Wykres Q[kN] Q Q Q Q + Q Q 10

54 Wykres N[kN] Obliczenia od lewej strony N N 5kN

55 Wykres N[kN] Obliczenia od lewej strony N N 5kN N =-5kN

56 Wykres N[kN] Obliczenia od lewej strony d N d =-5kN N N 5kN N =-5kN

57 Wykres N[kN] Obliczenia od lewej strony -5 N N -5 5kN

58 Wykres N[kN] -5-5

59 Wykres N[kN] Obliczenia od lewej strony N N

60 Wykres N[kN] Obliczenia od lewej strony p N N N p =-

61 Wykres N[kN] Obliczenia od lewej strony p l N N N p =- N l =-

62 Wykres N[kN] Obliczenia od prawej strony l N N N l =-

63 Wykres N[kN] N N

64 Wykres N[kN]

65 Wykres N[kN] Obliczenia od prawej strony N N 15kN

66 Wykres N[kN] Obliczenia od prawej strony N =-15kN 15kN N N

67 Wykres N[kN] N d =-15kN Obliczenia od prawej strony d N N N =-15kN 15kN

68 Wykres N[kN] Obliczenia od prawej strony -15 N N 15kN -15

69 m Wykres N[kN] -5-15

70 Sprawdzenie równowagi w węźle Q N Q N Wykres Q[kN] Wykres N[kN] Q Q N N -15

71 z Sprawdzenie równowagi w węźle Q N x 510 Q 10 N 5 S X= =0 S Z=0 5 5= S 0 10

72 Sprawdzenie równowagi w węźle N Q N Q Wykres Q[kN] Wykres N[kN] Q Q N N -15

73 Sprawdzenie równowagi w węźle z N Q x N Q S X= =0 S Z= = S 0 10