2 5 C). Bok rombu ma długość: 8 6

Transkrypt

1 Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 6 i przyprostokątnej sinus większego z kątów ostrych ma wartość: C) Zadanie Krótsza przekątna rombu o długości tworzy z bokiem rombu kąt Bok rombu ma długość: C) 8 Zadanie W trójkącie równoramiennym o wysokości 1 i podstawie 10, α Wynika stąd, że: tg α= cosα= 1 C) tg α= jest kątem przy podstawie. sinα = 1 1 Zadanie Podstawy trapezu równoramiennego mają 10 i 6, a ramię. Miara kąta ostrego trapezu wynosi: C) Zadanie W kwadracie ABCD połączono wierzchołek A ze środkiem S boku BC. Kąt SAB ma miarę α. Wynika stąd, że: α=0 0 cosα= 1 C) tg α= 1 α= 0. Zadanie 6 Korzystając z rysunku wskaż zdanie prawdziwe: sinα = 1 1 tg α= 1 1 C) sinα = 1 tg α= 1 Zadanie 7 Kąt ostry trapezu prostokątnego, w którym dłuższe ramię jest razy większe od różnicy długości podstaw wynosi: C) Zadanie 8 W trójkącie równoramiennym o bokach,, kąt przy podstawie ma miarę: C) Zadanie 9

2 Wiadomo, że w Δ ABC cosα =. Zatem BC = BC =16 C) BC =10 BC =6 Zadanie 10 Drabina nachylona jest do podłoża pod kątem 60 0 i oddalona od ściany o 6 dm. Jaka jest długość drabiny. dm 1 dm C) 6 dm 6 dm Zadanie 11 Korzystając z rysunku wskaż zdanie prawdziwe. α=0 0 β =0 0 C) α= 0 β =60 0 Zadanie 1 W równoległoboku krótsza przekątna tworzy z bokiem kąt 90 0, a stosunek boku dłuższego do krótszego wynosi. Kąt ostry równoległoboku ma miarę: C) Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym 60 0 i przeciwprostokątnej o długości 8, długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta 60 0 wynosi: C) 8 Zadanie 1 Korzystając z danych na rysunku, wskaż poprawną odpowiedź: sinα = cosα= C) cosα= 1

3 tg α=1 Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych i 10 tangens większego kąta ostrego wynosi: 0,, C) Zadanie 16 W trójkącie prostokątnym kąt ostry α jest większy od kąta ostrego β. Wynika stąd, że: sinα >sin β cosα >cos β C) tg α<tg β tg β <cosα Zadanie 17 Kąt α jest ostry i cos α =0,9. Wówczas: α<0 0 α=0 0 C) α= 0 α> 0 Zadanie 18 1 Liczba jest wartością wyrażenia: tg60 0 sin0 0 cos 0 +sin 0 C) sin0 0 1+cos60 0 cos sin0 0 Zadanie 19 Rozwiązaniem równania cosx= dla 0 0 <x<90 0 jest: x=0 0 x=8 0 C) x=60 0 x=8 0 Zadanie 0 Wartość wyrażenia sin 8 0 +cos sin 0 +cos 0 +1 jest równa: 0, 0 C) -0, 1 Zadanie 1 Wartość wyrażenia sin0 0 cos60 0 tg 0 jest równa: 7 C) 10 7 Zadanie Wartość wyrażenia (sin0 0 +cos0 0 ) wynosi: C) d) Zadanie Wyrażenie (cos0 0 cos 0 ) (cos0 0 +cos 0 ) ma wartość: 0, 1 C) -0, 0, Zadanie Jeżeli α jest kątem ostrym i cosα= 1, to:

4 α=1 0 α>7 0 C) α<7 0 α=60 0 Zadanie Jeżeli α jest kątem ostrym i sin α =0, to: α= 0 α=0 0 C) α=60 0 α=1 0 Zadanie 6 Jeżeli α jest kątem ostrym i cosα=, to: sinα = 1 sinα = C) sinα = sinα = Zadanie 7 Wiadomo,że dla kąta ostrego α, cosα= 9 10 C) 1. Zatem wyrażenie tg α+ tg α 9 10 ma wartość: Zadanie 8 Wiadomo, że sinα cosα = 1. Wartość wyrażenia (sin α cosα ) wynosi: 1 C) 0, 0 Zadanie 9 Sinus kąta ostrego α jest połową jego cosinusa. Wówczas: sinα = sinα = C) sinα = 6 sinα = 6 Zadanie 0 Jeżeli α jest kątem ostrym i cosα= 7, to: sinα = 10 7 sinα = 10 7 C) sinα = 7 sinα = Zadanie 1 Kąt α jest ostry i sinα = 1. Wartość wyrażenia 1 cos α jest równa: C) 7 9 Zadanie Jeżeli sinα = 1 tg α= 1 i α jest kątem ostrym, to: tg α= C) tg α= tg α= Zadanie Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest zależność sinα cosα = 1. Zatem:

5 tg α= 10 tg α= C) tg α= 6 sinα = 6 Zadanie Wyrażenie cos α tg α jest równe: sinα cosα C) sinα cosα cosα sinα Zadanie Jeżeli α jest kątem ostrym i tg α=, to: sinα = sinα = C) sinα = sinα = Zadanie 6 Jeżeli α jest kątem ostrym i tg α=, to: sinα < cosα < C) cosα= sinα = 7 Zadanie 7 Wiadomo,że dla kąta ostrego α, sinα =. Oblicz wartość wyrażenia sinα 1+cos α. Zadanie 8 Uzasadnij, że: 1 a) sin α + 1 cos α = 1 (sin α cosα ) b) (1 sinα ) (sinα +1)=cos α c) d) 1 cos α sin α ( 1+cosα cosα ) =tg α sin α cosα cos α =tg α Zadanie 9 Oblicz obwód trójkąta

6 Zadanie 0 Oblicz długość odcinka a. Zadanie 1 Wiedząc, żę sinα +cosα= 6 Zadanie Wiadomo,że dla kąta ostrego α, oblicz sinα cosα., tg α=7. Oblicz wartość wyrażenia sin α+cosα sin α cosα. Zadanie Wykaż, że sin α cosα+ sin α cos α +cos α =cosα. Zadanie Kąt α jest ostry i tg α= 1. Oblicz sinα cosα. Zadanie Wiedząc, że tg α+ 1 tg α =, oblicz tg α+ 1 tg α. Zadanie 6 Oblicz a b, gdy a=sin α cos α, b=1 sin α cos α dla α=60 0 Zadanie 7 Kąt α jest ostry i 1 sin α cosα =0. Oblicz cosα 1+cosα. Zadanie 8 W trójkącie prostokątnym suma sinusów kątów ostrych jest równa cosinusów tych kątów jest równy 8.. Wykaż, że iloczyn