Dr inż. Janusz Dębiński
|
|
- Kinga Biernacka
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów. Przekrój tej belki przedstawiono na rysunku 5.b. a) 4,0 kn/m α α 6,0,0,0,0 kn [m] b) E sc= 4 h S 4 h S h S 4 h S 4 h S Rys. 5.. elka swobodnie podparta. a) wymiary i obciążenie belki, b) przekrój belki 5.. naliza kinematyczna belki Na rysunku 5. przedstawiono belkę swobodnie podpartą traktowaną jako płaski układ tarcz sztywnych. Składa się on z jednej tarczy sztywnej i trzech prętów podporowych. Warunek konieczny geometrycznej niezmienności ma postać 3 =3. S-I
2 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład I 3 Rys. 5.. elka swobodnie podparta traktowana jako płaski układ tarcz sztywnych Jest on spełniony. Tarcza sztywna numer I jest połączona z tarczą podporową za pomocą trzech prętów pod - porowych, których kierunki nie przecinają się w jednym punkcie. Tarcza ta jest geometrycznie niezmienna. elka swobodnie podparta jest wobec tego także geometrycznie niezmienna i statycznie wyznaczalna naliza statyczna belki Na rysunku 5.3 przedstawiono założone zwroty reakcji podporowych. Pozioma reakcja H wynosi zero. Reakcję V wyznacza się z równania równowagi Reakcję V wyznacza się z równania równowagi Σ M =V 8,0 4,0 6,0 (,0+ 3 6,0 ) +,0,0=0 V =5,0 kn. Równanie sprawdzające Σ M = V 8,0+ 4,0 6,0 3 6,0+,0 =0 V =33,0 kn. Σ Y=V +V 4,0 6,0,0=5,0+33,0 7,0,0=0. Na rysunku 5.4 przedstawiono prawidłowe wartości i zwroty reakcji podporowych w belce swobodnie podpartej. 4,0 kn/m,0 kn Y H V V 6,0,0,0 [m] Rys ałożone zwroty reakcji podporowych w belce 4,0 kn/m 5,0 kn 33,0 kn 6,0,0,0,0 kn [m] Rys Prawidłowe wartości i zwroty reakcji podporowych w belce S-I
3 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład Wykres siły poprzecznej Postacie funkcji siły poprzecznej w belce swobodnie podpartej wyznaczone na podstawie obciążenia przedstawiono w tabeli 5.. Tabela 5.. Postacie funkcji siły poprzecznej w belce swobodnie podpartej Przedział Funkcja siły poprzecznej kwadratowa 0 lub stała 0 lub stała Siła poprzeczna w punkcie Siła poprzeczna z lewej strony punktu T =5,0 kn. L T =5,0 4,0 6,0=,0 kn. Położenie miejsca zerowego siły poprzecznej w przedziale Siła poprzeczna z prawej strony punktu x 0= T K L q =,0 6,0 =3,40 m. 4,0 P T =,0 kn. Siły poprzeczne w przedziale oraz z lewej strony punktu Siła poprzeczna z prawej strony punktu Siły poprzeczne w przedziale oraz w punkcie T =T L =,0kN. T P =,0 33,0=,0kN. T =T =,0kN. Wykres siły poprzecznej w belce przedstawiono na rysunku Wykres momentu zginającego Postacie funkcji momentu zginającego w belce swobodnie podpartej wyznaczone na podstawie wykresu siły poprzecznej przedstawiono w tabeli 5.. Tabela 5.. Postacie funkcji momentu zginającego w belce swobodnie podpartej Przedział Funkcja momentu zginającego trzeciego stopnia liniowa liniowa Moment zginający w punkcie M = kn m. S-I
4 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład 4 Moment zginający z lewej strony punktu M L =5,0 6,0 4,0 6,0 3 6,0=8,0kN m. godnie z rysunkiem 5.5 wartość obciążenia ciągłego w punkcie, w którym siła poprzeczna ma miejsce zerowe można wyznaczyć z proporcji q 3,40 = 4,0 6,0, q =,96 kn m. godnie z rysunkiem 5.6 ekstremalny moment zginający w przedziale M =33,0 3,40,0,0 4,0 3,40,96 3,40 3,40=63,37 kn m. 3 Moment zginający z prawej strony punktu Moment zginający z lewej strony punktu P M =33,0,0,0 4,0=8,0kN m. M L =5,0 8,0 4,0 6,0 3 6,0,0 = 4,0 kn m. Moment zginający z prawej strony punktu P M =,0,0= 4,0 kn m. Moment zginający w punkcie M = knm. Wykres momentu zginającego w belce przedstawiono na rysunku ,0 kn/m q 3,40 [m] 6,0 Rys Wartość obciążenia ciągłego w miejscu zerowym siły poprzecznej,96 kn/m,0 kn M 33,0 kn 3,40,0,0 [m] Rys Ekstremalny moment zginający w przedziale S-I
5 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład Wykresy sił przekrojowych w belce Na rysunku 5.7 przedstawiono prawidłowe wartości i zwroty reakcji podporowych oraz wykresy siły poprzecznej i momentu zginającego w belce. 4,0 kn/m,0 kn α 5,0 kn 33,0 kn 6,0,0,0 [m] α 5,0,0 T(x) [kn],760 3,40,0 63,37 8,0 4,0 M(x) [kn m],760 3,40 Rys Wykresy sił przekrojowych w belce 5.7. aprojektowanie przekroju belki godnie z rysunkiem 5.7 ekstremalny moment zginający na długości belki Wytrzymałość materiału M Y ET =63,37 kn m=6337 kn. R=5,0 MPa=,5 kn. Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie przekroju powinien spełniać warunek W Y > M (ET ) Y R =6337,5 =94,7 3. Na rysunku 5.8a przedstawiono dwuteownik 40, którego wskaźnik wytrzymałości na zginanie W (T ) =354,0 3. Na rysunku 5.8b przedstawiono blachownicowy przekrój dwuteowy. Główny moment bezwładności tego przekroju względem osi Y J Y =J Ygl =,0 3,83 0,,03 = S-I
6 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład 6 a) b) 0,6 0,87,3 4,0,4,0,4 7, ,9 sc=3 5,5 5,5,9,9 3,8 Rys Fazy projektowania przekroju pręta. a) przekrój walcowany, b) przekrój blachownicowy Wskaźnik wytrzymałości przekroju blachownicowego W Y = J Y h = ,8 =383,43 >94, Wykresy naprężeń Na rysunku 5.9 przedstawiono wartości i zwroty siły poprzecznej oraz momentu zginającego działające w przekroju α-α odczytane na podstawie rysunku 5.7. Wartość bezwzględna siły poprzecznej Moment zginający Funkcja naprężenia normalnego T =,0 kn. M Y = 4,0kN m= 400 kn. σ = M Y z= 400 z = 0,560 z. J Y 4563 Naprężenia normalne w punktach od do 5 przedstawionych na rysunku 5.8b ( ) = 0,560 z = 0,560,9= 6,59 kn = 6,59 MPa; σ ( ) = 0,560 z= 0,560 0,5= 5,53 kn = 55,3 MPa ; σ σ ( 3 ) = 0,560 z= 0,560 = kn = MPa ; σ ( 4) = 0,560 z= 0,560 ( 0,5)=5,53 kn =55,3 MPa ; S-I
7 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład 7,0 kn 4,0 kn m σ Rys Siły przekrojowe działające w przekroju α α ( 5) = 0,560 z = 0,560 (,9)=6,59 kn =6,59 MPa. Wykres naprężenia normalnego σ przedstawiono na rysunku 5.. W punkcie naprężenie styczne godnie z rysunkiem 5.0a w punkcie τ τ () =MPa. ( p) = T S Y ( z ) =,0 (,0,4,) =76 kn b ( z) J Y, =0,76MPa ; ( s) = T S Y ( z ) b ( z) J Y τ godnie z rysunkiem 5.0b w punkcie 3 W punktach 4 i 5 ( 3) = T S Y ( z ) b ( z) J Y τ =,0 (,0,4,) 0, =,0 (,0,4,+0,5 0,9 5,5) 0, ( 4p) τ =0,76 MPa ; ( 4s) τ =8,80 MPa ; τ 5 = MPa. =0,880 kn =8,80 MPa. =,36 kn =,36 MPa. Wykres naprężenia stycznego τ przedstawiono na rysunku 5.. godnie z rysunkiem 5. w punkcie 6 ( 6) = T S Y ( y) h ( y ) J Y τ Y W punkcie 7 naprężenie styczne =,0 (5,05,4,), τ Y = MPa. Wykres naprężenia stycznego τ Y przedstawiono na rysunku 5.. =0,603 kn =,603 MPa Naprężenia główne Oznaczenia punktów przyjęto zgodnie z rysunkiem 5.b. Naprężenia główne w punkcie σ gl = 6,59 MPa; S-I
8 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład 8 a) b),4,0,4 0,9 sc sc,0,,9,9,4,0,4 0,5 0,9 3=sc sc sc,0 5,5,,9,9 Rys zęści przekroju dwuteowego. a) dla punktu, b) dla punktu 3,4,0,4, 6 sc 3 5,05 sc 0,9,0,9,9 Rys. 5.. zęść półki dla punktu 6 σ gl = MPa. Naprężenia główne w punkcie σ gl =,36 MPa; σ gl =,36 MPa. Naprężenia główne w punkcie E σ gl =6,59 MPa ; σ gl = MPa. godnie z rysunkiem 5.3a w punkcie ( ) = 0,560 z= 0,560 5,5=,76 kn = 7,6 MPa; σ S-I
9 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład 9 [MPa],603,603 τ Y σ 6,59 55,3 τ 0,76 8,80,0 kn 4,0 kn m sc=3,36 N= kn [MPa],603,603 τ Y 55,3 6,59 [MPa] [MPa] 8,80 0,76 Rys. 5.. Wykresy naprężeń normalnego σ oraz stycznych τ Y i τ w przekroju belki a),4,0,4,0 0,9 sc 7,875 sc sc 5,5 5,5,,9,9 b),4,0,4 7,875,0 sc sc sc 5,5 5,5, 0,9,9,9 τ Rys zęść przekroju dwuteowego. a) dla punktu, b) dla punktu ( ) = T S Y ( z ) b ( z) J Y =,0 (,0,4,+5,5 0,9 7,875) 0, =,07 kn =0,7 MPa ; Kierunek główny w punkcie czyli τ = 0,7 MPa. tg ( α gl )= τ = ( 0,7) σ σ ( 7,6) = 0,776 ; α gl = 8,9. S-I
10 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład 0 Naprężenia główne w punkcie σ gl = σ +σ + σ σ cos( α gl )+τ sin ( α gl )= +( 7,6) + + ( 7,6) cos ( ( 8,9 )) 0,7 sin ( ( 8,9 ))=3,67 MPa; σ gl = σ +σ σ σ cos( α gl ) τ sin ( α gl )= +( 7,6) ( 7,6) cos ( ( 8,9 )) ( 0,7) sin ( ( 8,9 ))= 3,9 MPa; σ / = σ +σ ± ( σ σ ) +τ = +( 7,6) Niezmienniki stanu naprężenia w punkcie w układzie I =σ +σ =+( 7,6)= 7,6 MPa; ± ( ( 7,6) ) +( 0,7) = { 3,67 MPa 3,9 MPa. I =σ σ τ = ( 7,6) ( 0,7) = 4,9 MPa. Niezmienniki stanu naprężenia w punkcie w układzie osi głównych godnie z rysunkiem 5.3b w punkcie τ σ ( ) = T S Y ( z ) b ( z) J Y I =σ gl +σ gl =3,67 3,9= 7,6 MPa ; I =σ gl σ gl =3,67 ( 3,9)= 4,9 MPa. ( ) = 0,560 z= 0,560 ( 5,5 )=,76 kn =7,6 MPa ; =,0 (,0,4,+5,5 0,9 7,875) 0, =,07 kn =0,7 MPa ; Kierunek główny w punkcie czyli Naprężenia główne w punkcie ( τ ) = 0,7 MPa. tg ( α gl )= τ σ σ = ( 0,7) 7,6 =0,776 ; α gl =8,9. σ gl = σ +σ + σ σ cos( α gl )+τ sin ( α gl )= +7, ,6 cos ( 8,9 ) 0,7 sin ( 8,9 )= 3,67 MPa ; σ gl = σ +σ σ σ cos( α gl ) τ sin ( α gl )= +7,6 7,6 cos ( 8,9 ) ( 0,7) sin ( 8,9 )=3,9 MPa ; S-I
11 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład σ / = σ +σ ± ( σ σ ) +τ = +7,6 Niezmienniki stanu naprężenia w punkcie w układzie I =σ +σ =+7,6=7,6 MPa; ± ( 7,6 ) +( 0,7) = { 3,9 MPa 3,67 MPa. I =σ σ τ = 7,6 ( 0,7) = 4,9 MPa. Niezmienniki stanu naprężenia w punkcie w układzie osi głównych I =σ gl +σ gl = 3,67+3,9=7,6 MPa ; I =σ gl σ gl =( 3,67) 3,9= 4,9 MPa. Graficzną interpretację naprężeń w układach i w układach osi głównych w punktach od do E przed - stawiono na rysunku 5.4. = gl 6,59 MPa E 6,59 MPa 6,59 MPa E 6,59 MPa 0,7 MPa 7,6 MPa,36 MPa 7,6 MPa 0,7 MPa,36 MPa,36 MPa 3,9 MPa 3,67 MPa 8,9 O gl 3,67 MPa gl 3,9 MPa 0,7 MPa,36 MPa,36 MPa,36 MPa 3,9 MPa 3,67 MPa 7,6 MPa 7,6 MPa 0,7 MPa 8,9 O = gl gl 3,67 MPa gl 3,9 MPa 6,59 MPa 6,59 MPa 6,59 MPa 6,59 MPa Rys Naprężenia w układach oraz w układach osi głównych S-I
12 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład 5.0. Wykresy naprężeń zredukowanych Naprężenia zredukowane σ red według hipotezy Hubera zostaną wyznaczone na podstawie wykresów naprężeń normalnego σ oraz stycznych τ Y i τ, które są przedstawiona na rysunku 5.. godnie z nim w punktach od do 7 ( σ ) red = σ +3 τ = ( 6,59) +3 =6,59 MPa ; ( σ ) red = σ +3 τ = ( 55,3) +3 ( 8,80) =57,30 MPa; ( 3 σ ) red = σ +3 τ = +3 (,36) =9,68 MPa; ( 4 σ ) red = σ +3 τ = 55,3 +3 ( 8,80) =57,30 MPa; ( 5 σ ) red = σ +3 τ = 6,59 +3 =6,59 MPa; ( 6 ) = σ +3 τ Y = 6,59 +3,603 =6,75 MPa ; σ red 7 = σ 3 τ Y = 6,59 3 =6,59 MPa. σ red Wykresy naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera przedstawiono na rysunku 5.5 6,59 6,75 6,75 6,59 [MPa] σ red σ red 6, ,30,0 kn 4,0 kn m sc=3 9,68 N= kn 57,30 [MPa] 6,59 Rys Wykresy naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera 5.. Stan odkształcenia w punkcie W punkcie panuje stan naprężenia opisany składowymi Stałe materiałowe stali, z której wykonana jest belka ( σ ) = 7,6 MPa ; τ = 0,7 MPa. E=05,0 GPa=05000 MPa ; ν=0,3 ; S-I
13 Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe Projekt numer 5 przykład 3 Odkształcenia liniowe i postaciowe w punkcie G= E (+ν) = 05,0 =78,85GPa=78850 MPa. (+0,3) ε = E [σ ν (σ Y +σ )]= [ 7,6 0,3 (+ )]= 00347= 34,7 0 6 ; ε Y = E [σ Y ν (σ +σ )]= [ 0,3 ( 7,6+ )]=000404=40,4 0 6 ; ε = E [σ ν (σ +σ Y )]= [ 0,3 ( 7,6+ )]=000404=40,4 0 6 ; Tensor odkształcenia ma postać Naprężenia główne w punkcie Odkształcenia główne w punkcie ε = τ G = 0, = = 67, ; ε Y =ε Y =0. 34,7 0 67, ,4 0 ε=[ ] , ,4 σ gl =3,67 MPa ; σ gl = 3,9 MPa; σ Ygl = MPa. ε gl = E [σ gl ν (σ Ygl +σ gl )]= [ 3,9 0,3 (+3,67)]= 00580= 58,0 0 6 ; ε Ygl = E [σ Ygl ν (σ gl +σ gl )]= [ 0,3 ( 3,9+3,67)]=000404=40,4 0 6 ; ε gl = E [σ gl ν (σ gl +σ Ygl )]= [3,67 0,3 ( 3,9+ )]= =63, Tensor odkształcenia ma postać ε=[ 58, , ,70] 0 6. S-I
Z1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2
05/06 Z1/. NLIZ LK ZNI 1 Z1/ NLIZ LK ZNI Z1/.1 Zadanie Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej i momentu
Bardziej szczegółowoZ1/1. ANALIZA BELEK ZADANIE 1
05/06 Z1/1. NLIZ LK ZNI 1 1 Z1/1. NLIZ LK ZNI 1 Z1/1.1 Zadanie 1 Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/1.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej
Bardziej szczegółowoWytrzymałość materiałów
Wytrzymałość materiałów Wykład 3 Analiza stanu naprężenia i odkształcenia w przekroju pręta Poznań 1 3.1. Podstawowe założenia Charakterystyka materiału Zakładamy na początek, że mamy do czynienia z ośrodkiem
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 1 LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH Prowadzący: mgr inż. A. Kaczor STUDIUM ZAOCZNE, II
Bardziej szczegółowoZ1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3
Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 1 Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 Z1/7.1 Zadanie 3 Narysować wykresy sił przekrojowych w ramie wspornikowej przedstawionej na rysunku Z1/7.1. Następnie sprawdzić równowagę sił przekrojowych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych
ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych bez pisania funkcji Układ płaski - konwencja zwrotu osi układu domniemany globalny układ współrzędnych ze zwrotem osi jak na rysunku (nawet jeśli
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych
Przykład 4.. Sprawdzenie naprężeń normalnych Sprawdzić warunki nośności przekroju ze względu na naprężenia normalne jeśli naprężenia dopuszczalne są równe: k c = 0 MPa k r = 80 MPa 0, kn 0 kn m 0,5 kn/m
Bardziej szczegółowoZginanie proste belek
Zginanie belki występuje w przypadku obciążenia działającego prostopadle do osi belki Zginanie proste występuje w przypadku obciążenia działającego w płaszczyźnie głównej zx Siły przekrojowe w belkach
Bardziej szczegółowoUwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Bardziej szczegółowoAl.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III
KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli
Bardziej szczegółowoTreść ćwiczenia T6: Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Instrukcja przygotowania i realizacji scenariusza dotyczącego ćwiczenia 6 z przedmiotu "Wytrzymałość materiałów", przeznaczona dla studentów II roku studiów stacjonarnych I stopnia w kierunku Energetyka
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17
Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 1 analiza kinematyczna układów płaskich Przeprowadzić analizę kinematyczną układu. Odpowiednią
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1
Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1 1. Prawa ruchu Newtona. 2. Projektowanie prętów skręcanych ze względu na wytrzymałość oraz kąt skręcania. 3. Belka AB o cięŝarze G oparta jak pokazano na
Bardziej szczegółowoZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH
ZGINNIE PŁSKIE EEK PROSTYCH WYKRESY SIŁ POPRZECZNYCH I OENTÓW ZGINJĄCYCH Zginanie płaskie: wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej wspólnej płaszczyźnie przechodzącej
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
r inż. Janusz ębiński Mechanika teoretyczna zastosowanie metody prac wirtualnych 1. Metoda prac wirtualnych zadanie 1 1.1. Zadanie 1 Na rysunku 1.1 przedstawiono belkę złożoną z pionowym prętem F, na którą
Bardziej szczegółowoZadanie 3. Belki statycznie wyznaczalne. Dla belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych. na rysunkach rys.a, rys.b, wyznaczyć:
adanie 3. elki statycznie wyznaczalne. 15K la belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych na rysunkach rys., rys., wyznaczyć: 18K 0.5m 1.5m 1. składowe reakcji podpór, 2. zapisać funkcje sił przekrojowych,
Bardziej szczegółowoPROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE. A) o trzech reakcjach podporowych N=3
ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE A) o trzech reakcjach podporowych N=3 B) o liczbie większej niż 3 - reakcjach podporowych N>3 A) wyznaczanie reakcji z równań
Bardziej szczegółowo5.1. Kratownice płaskie
.. Kratownice płaskie... Definicja kratownicy płaskiej Kratownica płaska jest to układ prętowy złożony z prętów prostych, które są połączone między sobą za pomocą przegubów, Nazywamy je węzłami kratownicy.
Bardziej szczegółowoWIERZBICKI JĘDRZEJ. 4 (ns)
WIERZBICKI JĘDRZEJ 4 (ns) CZĘŚĆ 1a BELKA 1. Zadanie Przeprowadzić analizę kinematyczną oraz wyznaczyć reakcje w więzach belki, danej schematem przedstawionym na rys. 1. Wymiary oraz obciążenia przyjąć
Bardziej szczegółowoPODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE
PODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE Podstawy statyki budowli: Pojęcia podstawowe Model matematyczny, w odniesieniu do konstrukcji budowlanej, opisuje ją za pomocą zmiennych. Wartości zmiennych
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 2 WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE, I ROK Wykonał:
Bardziej szczegółowoProjekt nr 1. Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 1 Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowo2kN/m Zgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeń dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopień statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowo1. ANALIZA BELEK I RAM PŁASKICH
5/6 1. NIZ BEEK I RM PŁSKICH 1 1. NIZ BEEK I RM PŁSKICH 1.1 naliza kinematyczna podstawowe definicje Podstawowym pojęciem stosowanym w analizie kinematycznej belek i ram płaskich jest tarcza sztywna. Jest
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Siła skupiona Mechanika teoretyczna Wykłady nr 5 Obliczanie sił wewnętrznych w belkach przykłady 1 2 Moment skupiony Obciążenie ciągłe równomierne 3 4 Obciążenie ciągłe liniowo zmienne Obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym
Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest
Bardziej szczegółowo2. Charakterystyki geometryczne przekroju
. CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi
Bardziej szczegółowoTemat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie
Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia
Bardziej szczegółowo{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM.
Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Niezależnie od sposobu rozwiązywania zadania, zacząć należy od zastąpienia podpór reakcjami. Na czas obliczania reakcji można zastąpić obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowoTra r n a s n fo f rm r a m c a ja a na n p a rę r ż ę eń e pomi m ę i d ę zy y uk u ł k a ł d a am a i m i obr b ó r cony n m y i m
Wytrzymałość materiałów Naprężenia główne na przykładzie płaskiego stanu naprężeń 1 Tensor naprężeń Naprężenia w stanie przestrzennym: τ τxz τ yx τ yz τzx τzy zz Układ współrzędnych jest zwykle wybrany
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Bardziej szczegółowoTARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania
TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoPrzykłady (twierdzenie A. Castigliano)
23 Przykłady (twierdzenie A. Castigiano) Zadanie 8.4.1 Obiczyć maksymane ugięcie beki przedstawionej na rysunku (8.2). Do obiczeń przyjąć następujące dane: q = 1 kn m, = 1 [m], E = 2 17 [Pa], d = 4 [cm],
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński. Wytrzymałość materiałów zbiór zadań
Wytrzymałość materiałów zbiór zadań 1. Charakterystyki geometryczne przekroju pręta 1.1. Zadanie 1 Wyznaczyć położenie środka ciężkości prętów stalowych w elemencie żelbetowym przedstawionym na rysunku
Bardziej szczegółowoWIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH
Część 1 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1 1.. 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1.1. Wstęp echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej zajmującej się statyką, dynamiką,
Bardziej szczegółowoZbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania
Przykład. Wyznaczyć linię ugięcia osi belki z uwzględnieniem wpływu ściskania. Przedstawić wykresy sił przekrojowych, wyznaczyć reakcje podpór oraz ekstremalne naprężenia normalne w belce. Obliczenia wykonać
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 8 i 9. Zginanie poprzeczne z wykładową częścią
ĆWICZENIE 8 i 9 Zginanie poprzeczne z wkładową częścią z z QzS J b z Dskusja wzoru na naprężenia stczne. Uśrednione naprężenie stczne, J bz Qz x S z jest funkcją dwóch zmiennch: x- położenia przekroju
Bardziej szczegółowoSKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH
KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1. (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zmiennym przekroju, kratownice, Obciążenia termiczne.
ĆWICZENIE 1 (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zienny przekroj, kratownice, Obciążenia tericzne. Rozciąganie - przykłady statycznie wyznaczalne Zadanie Zadanie jest zaprojektowanie
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowo7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:
7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02
Bardziej szczegółowo1. Obciążenie statyczne
. Obciążenie statyczne.. Obliczenie stopnia kinematycznej niewyznaczalności n = Σ ϕ + Σ = + = p ( ) Σ = w p + d u = 5 + 5 + 0 0 =. Schemat podstawowy metody przemieszczeń . Schemat odkształceń łańcucha
Bardziej szczegółowo10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.
10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej. OBCIĄŻENIA: 6,00 6,00 4,11 4,11 1 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa:
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoSprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.
MARCIN BRAŚ SGU Sprawzenie stanów granicznych użytkowalności. Wymiary belki: szerokość przekroju poprzecznego: b w := 35cm wysokość przekroju poprzecznego: h:= 70cm rozpiętość obliczeniowa przęsła: :=
Bardziej szczegółowo2. Charakterystyki geometryczne przekroju
. CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi
Bardziej szczegółowo9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00
Bardziej szczegółowo7. WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH
7. WYZNCZNIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W ELKCH Zadanie 7.1 Dla belki jak na rysunku 7.1.1 ułożyć równania sił wewnętrznych i sporządzić ich wykresy. Dane: q, a, M =. Rys.7.1.1 Rys.7.1. W zależności od rodzaju podpór
Bardziej szczegółowoPodpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są
PODPORY SPRĘŻYSTE Podpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są wprost proporcjonalne do reakcji w nich
Bardziej szczegółowo6. WYZNACZANIE LINII UGIĘCIA W UKŁADACH PRĘTOWYCH
Część 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6. 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6.. Wyznaczanie przemieszczeń z zastosowaniem równań pracy wirtualnej w układach prętowych W metodzie pracy
Bardziej szczegółowo3. RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ
3. ÓWNOWG PŁSKIEGO UKŁDU SIŁ Zadanie 3. elka o długości 3a jest utwierdzona w punkcie zaś w punkcie spoczywa na podporze przegubowej ruchomej, rysunek 3... by belka była statycznie wyznaczalna w punkcie
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] 2. Ustalenie stopnia statycznej
Bardziej szczegółowo9. Mimośrodowe działanie siły
9. MIMOŚRODOWE DZIŁIE SIŁY 1 9. 9. Mimośrodowe działanie siły 9.1 Podstawowe wiadomości Mimośrodowe działanie siły polega na jednoczesnym działaniu w przekroju pręta siły normalnej oraz dwóc momentów zginającyc.
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH
1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA
Bardziej szczegółowo9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor.
Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor. Dany jest stan naprężenia w układzie x 1,x 2,x 3 T 11 12 13 [ ] 21 23 31 32 33 Znaleźć wektor naprężenia w płaszczyźnie o normalnej
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowo5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA wykład 4
MECHNIK OGÓLN wykład 4 D R I N Ż. G T M R Y N I K Obliczanie sił wewnętrznych w układach prętowych. K R T O W N I C E KRTOWNIC UKŁD PRĘTÓW PROSTOLINIOWYCH Przegubowe połączenia w węzłach Obciążenie węzłowe
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Eksperyment #t / 12 Sposób klasyfikowania #t / 32 Przykłady obliczeń - stal #t / 44 Przykłady obliczeń - aluminium #t / 72
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE RAM METODĄ PRZEMIESZCZEŃ WERSJA KOMPUTEROWA
POLECHNA POZNAŃSA WYDZAŁ BUDOWNCWA NŻYNER ŚRODOWSA NSYU ONSRUCJ BUDOWLANYCH ZAŁAD ECHAN BUDOWL OBLCZANE RA EODĄ PRZEESZCZEŃ WERSJA OPUEROWA Ćwiczenie projektowe nr z echani budowli Wykonał: aciej BYCZYŃS
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 3
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowo10.0. Schody górne, wspornikowe.
10.0. Schody górne, wspornikowe. OBCIĄŻENIA: Grupa: A "obc. stałe - pł. spocznik" Stałe γf= 1,0/0,90 Q k = 0,70 kn/m *1,5m=1,05 kn/m. Q o1 = 0,84 kn/m *1,5m=1,6 kn/m, γ f1 = 1,0, Q o = 0,63 kn/m *1,5m=0,95
Bardziej szczegółowoPrzykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A
Przykład 1.4. Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. Rysunek przedstawia łuk trójprzegubowy, kołowy, ze ściągiem. Łuk obciążony jest obciążeniem stycznym do łuku, o stałej gęstości na jednostkę długości
Bardziej szczegółowo1. Silos Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu ...
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu... Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] Strona:1 2. Ustalenie stopnia
Bardziej szczegółowoZgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeo dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 3 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopieo statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 3 - Czyste zginanie statycznie wyznaczalnej belki Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Czyste zginanie statycznie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:
1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]
Bardziej szczegółowoRys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE
WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej
Bardziej szczegółowoWspółczynnik określający wspólną odkształcalność betonu i stali pod wpływem obciążeń długotrwałych:
Sprawdzić ugięcie w środku rozpiętości przęsła belki wolnopodpartej (patrz rysunek) od quasi stałej kombinacji obciążeń przyjmując, że: na całkowite obciążenie w kombinacji quasi stałej składa się obciążenie
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Inne rodzaje obciążeń Mechanika teoretyczna Obciążenie osiowe rozłożone wzdłuż pręta. Obciążenie pionowe na pręcie ukośnym: intensywność na jednostkę rzutu; intensywność na jednostkę długości pręta. Wykład
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram
ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram Wykresy N i Q Wykres sił dodatnich może być narysowany zarówno po górnej jak i dolnej stronie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3: Wyznaczanie nośności granicznej belek Teoria spręŝystości i plastyczności. Magdalena Krokowska KBI III 2010/2011
Ćwiczenie nr 3: Wyznaczanie nośności granicznej belek Teoria spręŝystości i plastyczności Magdalena Krokowska KBI III 010/011 Wyznaczyć zakres strefy spręŝystej dla belki o zadanym przekroju poprzecznym
Bardziej szczegółowo