OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE"

Janusz Popławski
7 lat temu
Przeglądów:

1 OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE 1. Obciążenia 1.1. Założenia Ze względu na brak pełnych danych dotyczących konstrukcji istniejącego obiektu, w tym stalowego podciągu, drewnianego stropu oraz więźby dachowej, znajdujących się nad pomieszczeniami objętymi przebudową i biorących udział w przenoszeniu obciążeń na projektowane nadproża, do obliczeń statyczno-wytrzymałościowych konieczne było przyjęcie pewnych założeń dotyczących wyżej wymienionych elementów, w tym materiałów z jakich są wykonane. Na etapie wykonawczym, po usunięciu elementów osłonowych konstrukcji, należy porównać przyjęte założenia ze stanem faktycznym i w razie wystąpienia różnic poinformować projektanta, który dokona weryfikacji zastosowanych rozwiązań Zebranie obciążeń Dach ciężar pokrycia obc. char. g k γ f obc. obl. g dachówka ceramiczna 0,70 1,2 0,84 łaty drewniane 5,5 * 0,05 * 0,05/0,35 1,2 0,05 krokwie 5,5 * 0,08 * 0,18/0,9 1,1 0,10 wełna mineralna 1,2 * 0,25 1,2 0,36 łaty drewniane 5,5 * 0,035 * 0,05/0,4 1,2 0,03 płyty gipsowo-kartonowe 12,0 * 0,0125 1,2 0,18 g k = 1,30 kn/m 2 g = 1,56 kn/m 2 śnieg (strefa 3, kąt 39 ) Q k = 1,20 kn/m 2 C 2 = 1,2 * (60-39)/30 = 0,84 Obc. charakterystyczne śniegiem - obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu - maksymalna wartość współczynnika kształtu dla dachu dwuspadowego o kącie nachylenia 39 s k = Q k * C 2 = 1,2 * 0,84 = 1,0 kn/m 2 Obc. obliczeniowe śniegiem s = s k * γ f = 1,01 * 1,5 = 1,5 kn/m 2

2 wiatr (strefa 1, teren B) q k = 0,30 kn/m 2 - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru C e = 0,55 + 0,02 * z = 0,9 = 1,8 - współczynnik ekspozycji jak dla terenu B i wysokości nad poziomem gruntu z = 17,54 m - współczynnik działania porywów wiatru jak dla budowli niepodatnych na dynamiczne działanie wiatru C = Cp = Cz - Cw - współczynnik aerodynamiczny Cw = 0,0 - współczynnik ciśnienia wewnętrznego Cz = 0,015α 0,2 = 0,385 C = Cz - Cw = 0,385 - wartość maksymalna współczynnika ciśnienia zewnętrznego dla dachu dwuspadowego o nachyleniu = 39 (strona nawietrzna) Obc. charakterystyczne wiatrem p1k = q k * C e * C * β = 0,30 * 0,9 * 0,385 * 1,8 = 0,2 kn/m 2 Obc. obliczeniowe wiatrem p1 = p1k * γ f = 0,19 * 1,5 = 0,3 kn/m 2 Obciążenie całkowite na 1m 2 rzutu poziomego dachu (maksymalne) Obc. charakterystyczne q k = gk * cosα + sk + pk * cosα = 1,3 * cos39 + 1,0 + 0,2 * cos39 = 2,17 kn/m 2 Obc. obliczeniowe q = g * cosα + s + p * cosα = 1,56 * cos39 + 1,50 + 0,3 * cos39 = 2,95 kn/m Ściana poddasza Mur gr. 25cm z cegły pełnej obustronnie pokryty tynkiem cem-wap. gr. 1,5cm: q mk = 18,0 * 0, * 0,015 * 19,0 = 5,07 kn/m 2 - obc. charakterystyczne q m = 18,0 * 0,25 * 1,1 + 2 * 0,015 * 19,0 * 1,3 = 5,69 kn/m 2 - obc. obliczeniowe Strop drewniany strych Podłoga drewniana na kleszczach z podsufitką z płyt gipsowo-kartonowych na ruszcie drewnianym:

3 obc. char. g s1k γ f obc. obl. g s1 deski podłogowe 5,5 * 0,032 1,2 0,21 kleszcze 2 * 5,5 * 0,05 * 0,20/0,90 1,1 0,13 łaty drewniane 5,5 * 0,05 * 0,05/0,4 1,2 0,04 płyty gipsowo-kartonowe 12,0 * 0,0125 1,2 0,18 g s1k = 0,48 kn/m 2 g s1 = 0,56 kn/m 2 poddasze Strop na belkach drewnianych o przekroju 20x26cm wykończony terakotą na warstwie wylewki betonowej z podsufitką z płyt gipsowo-kartonowych: obc. char. g s2k γ f obc. obl. g s2 terakota 24,0 * 0,01 1,2 0,29 wylewka betonowa 21,0 * 0,035 1,3 0,96 deski drewniane 5,5 * (0,025+0,032) 1,2 0,38 polepa 13,0 * 0,10 1,3 1,69 belki stropowe 5,5 * 0,20 * 0,26/0,7 1,1 0,45 płyty gipsowo-kartonowe 2 * 12,0 * 0,0125 1,2 0,36 obciążenie użytkowe 2,0 1,4 2,80 g s2k = 5,30 kn/m 2 g s2 = 6,93 kn/m Istniejący podciąg nad salą operacyjną (pomieszczenie B.20) Z przeprowadzonej wizji lokalnej wynika, iż podciąg znajdujący się nad salą operacyjną B.20 to belka stalowa stanowiąca oparcie dla drewnianego stropu poddasza i jednocześnie będąca konstrukcją nośną dla lampy operacyjnej. Przewiduje się zachować istniejącą belkę i dodatkowo zamontować do niej, a także do belek stropowych, strop laminarny o masie 115kg. Podciąg wraz z obciążającą go konstrukcją stanowił będzie obciążenie projektowanego nadproża N11. Do obliczeń przyjęto: - belka wykonana z 2 dwuteowników stalowych I240, - lampa operacyjna o masie 25kg, - strop laminarny o masie 115 kg. Obc. podciągu: strop drewniany poddasza q dk = g s2k * 0,5(L 1 + L 2 ) = 5,3 * 0,5(2,85 + 2,93) = 15,32 kn/m q d = g s2 * 0,5(L 1 + L 2 ) = 6,93 * 0,5(2,85 + 2,93) = 20,03 kn/m

4 ciężar własny belki g pk = 2 * 0,36 = 0,72 kn/m g p = 2 * 0,36 * 1,1 = 0,79 kn/m ciężar lampy operacyjnej P k = 0,25 kn P = 0,25 * 1,2 = 0,30 kn ciężar stropu laminarnego q sk = 1,15/1,95 = 0,59 kn/m q s = 0,59 * 1,2 = 0,71 kn/m Schemat statyczny: Obciążenie przekazywane na nadproże N11: R B = 114,16 kn R Bk = 88,20 kn 2. Obliczenie nadproża N Obciążenia ciężar własny nadproża Przyjęto nadproże stalowe z dwóch ceowników stalowych C300 o ciężarze: g 1k = 0,46 kn/m g 1 = 0,46 * 1,1 = 0,51 kn/m obciążenie z istniejącego podciągu stalowego Q 1k = R Bk = 88,20 kn Q 1 = R B = 114,16 kn

5 obciążenie ścianą poddasza q 1k = q mk * h = 5,07 * 3,12 = 15,81 kn/m q 1 = q mk * h = 5,69 * 3,12 = 17,75 kn/m obciążenie z płatwi dachowej opartej na ścianie poddasza Q 2k =q k * l 1 * l 2 + g s1k * l 2 * l 3 + g płk =2,17 * 5,75 * 5,22 + 0,48 * 5,22 * 4,05 + 0,25 * 0,32 * 5,5 = = 75,72 kn Q 2 = q * l 1 * l 2 + g s1 * l 2 * l 3 + g pł = 2,95 * 5,75 * 5,22 + 0,56 * 5,22 * 4,05 + 0,25 * 0,32 * 5,5 * 1,1 = = 100,87 kn 2.2. Schemat statyczny 2.3. Wyniki obliczeń statycznych Obliczenia przeprowadzono w programie obliczeniowym. MOMENTY: 1 141,30 126,94 162,48 [knm] TNĄCE: 173,84 169,69 68,83 65, ,66-58,96-76,76 [kn]

6 NAPRĘŻENIA: Pręt: x/l: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] 1 0,00 0,000 0,00-0,00 0,000 0,32 1, ,76 151,76 0,706* 1,00 3,600 0,00 0,00 0,000 * = Wartości ekstremalne 1 REAKCJE PODPOROWE: Obciążenia obl. Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: 1 0,00 173,84 173,84 2 0,00 76,76 76, Wymiarowanie nadproża Stan graniczny nośności Przyjęto nadproże z dwóch ceowników C300 ze stali St3SX o f d =215 MPa. Przyjęto, że ceowniki połączone są przewiązkami o szerokości b = 110 mm i grubości g = 6mm w odstępach l 1 = 350 mm, wykonanymi ze stali St3SX. Siły przekrojowe: M x = -162,08 knm, V x = -65,24 kn, N = 0,0 kn Naprężenia w skrajnych włóknach: s t = 151,38 MPa s C = -151,38 MPa. Nośność przewiązek: Q = 1,2 V = 1,2 0,0 = 0,0 kn Q = 0,012 A f d = 0, , = 28,93 kn Przyjęto Q = 28,93 kn

7 V Q = Ql 1 /n (m 1)a = 28,93x350/2x(2-1)x109 = 46,45 kn M Q = Ql 1 /n m = 28,93x0,4/2x2 = 2,53 knm Nośność obliczeniowa przy ścinaniu: V R = 0,58 j pv A v f d = 0,58 1,0 0,9 110,0 6, = 74,07 kn Nośność obliczeniowa przy zginaniu: M R = W f d = 6,0 110,0 2 / = 2,60 knm Sprawdzenie warunków: V Q = 46,45 kn < V R = 74,07 kn M Q = 2,53 knm < M R = 2,60 knm warunki spełnione Nośność przekroju na zginanie: Nośność obliczeniowa: M R = y W c f d = 1,0 1070, = 219,49 knm Sprawdzenie warunku: Mx M L Rx = 162,08 1, ,49 = 0,738 < 1 warunek spełniony Nośność przekroju na ścinanie: Nośność obliczeniowa: V R = 0,58 φ pv A V f d = 0,58 1,0 55, = 656,33 kn V o = 0,3 V R = 196,9 kn Sprawdzenie warunku: V = 173,44 kn < V R = 656,33 kn warunek spełniony Stan graniczny użytkowalności Warunek stanu granicznego: a max a gr Wartość ugięcia względem osi X liczona od cięciwy pręta uzyskana z programu obliczeniowego wynosi: a max = 4,3 mm Ugięcie graniczne wynosi: a gr = l / 500 = 3600 / 500 = 7,2 mm Sprawdzenie warunku: a max = 4,3 mm < a gr = 7,2 mm warunek spełniony

Podobne dokumenty

Przykład zbierania obciążeń dla dachu stromego wg PN-B-02001, PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykład zbierania obciążeń dla dachu stromego wg PN-B-02001, PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) 20.