KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Podobne dokumenty
Parametryczne Testy Istotności

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Estymacja przedziałowa

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Testowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności)

Statystyka matematyczna dla leśników

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii.

Lista 6. Estymacja punktowa

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

1 Testy statystyczne. 2 Rodzaje testów

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Wykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2

będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu jednostajnego na przedziale ( 0,

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

KURS MATURA PODSTAWOWA

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste

Metoda łączona. Wykład 7 Dwie niezależne próby. Standardowy błąd dla różnicy dwóch średnich. Metoda zwykła (niełączona) n2 2

µ = Test jest następujący: jeŝeli X > 0.01 to odrzucamy H. 0

KURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

PRZEDZIAŁY UFNOŚCI. Niech θ - nieznany parametr rozkładu cechy X. Niech α będzie liczbą z przedziału (0, 1).

Estymacja parametrów populacji

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Statystyka matematyczna. Wykład II. Estymacja punktowa

STATYSTYKA OPISOWA I PROJEKTOWANIE EKSPERYMENTU dr inż Krzysztof Bryś

16 Przedziały ufności

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Estymacja przedziałowa:

Statystyczny opis danych - parametry

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK

Porównanie dwu populacji

Zestaw II Odpowiedź: Przeciętna masa ciała w grupie przebadanych szczurów wynosi 186,2 g.

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

Słowniczek Hipoteza statystyczna Hipoteza parametryczna Hipoteza nieparametryczna Hipoteza zerowa Hipoteza alternatywna Błąd pierwszego rodzaju

(X i X) 2. n 1. X m S

ZADANIA NA ĆWICZENIA 3 I 4

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

Statystyka w rozumieniu tego wykładu to zbiór metod służących pozyskiwaniu, prezentacji, analizie danych.

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Ćwiczenia IV i V. 1 Rozwiązanie: Π. średnia liczba obsługiwanych klientów: 6.67 w ciągu godziny = Π1

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja

Elementy modelowania matematycznego

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń

POLITECHNIKA OPOLSKA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie Poissona z wartością oczekiwaną λ równą 10. Obliczyć v = var( X

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

d wymiarowy wektor losowy Niech (Ω, S, P) przestrzeń probabilistyczna Definicja Odwzorowanie X: Ω R nazywamy 1-wymiarowym wektorem

n n X n = σ σ = n n n Ponieważ zmienna losowa standaryzowana ma rozkład normalny N(0, 1), więc

ZSTA LMO Zadania na ćwiczenia

= n ESTYMACJA PUNKTOWA. 1. Estymacja punktowa dla wartości średniej - określanie błędu standardowego s s sˆ n

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Wnioskowanie statystyczne. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

System finansowy gospodarki

2.1. Studium przypadku 1

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach

θx θ 1, dla 0 < x < 1, 0, poza tym,

test dla średniej rozkładu normalnego moc testu test dla wariancji rozkładu normalnego test dla rozkładu dwumianowego, Poissona

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

Lista 5. Odp. 1. xf(x)dx = xdx = 1 2 E [X] = 1. Pr(X > 3/4) E [X] 3/4 = 2 3. Zadanie 3. Zmienne losowe X i (i = 1, 2, 3, 4) są niezależne o tym samym

Materiał powtarzany w II etapie. II 4. Ciągi

8. WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH DWA RODZAJE TESTÓW STATYSTYCZNYCH: PARAMETRYCZNE I ZGODNOŚCI

Podstawowe pojęcia. Próba losowa. Badanie próby losowej

STATYSTKA I ANALIZA DANYCH LAB II

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

Statystyka opisowa - dodatek

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia

Statystyka Inżynierska

, dla n = 1, 2, 3, 4 : 2

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Histogram: Dystrybuanta:

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Rozkład normalny (Gaussa)

Transkrypt:

KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa

Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę z populacji geeralej b) kwatyl wyzaczay przy wyzaczeiu obszaru krytyczego c) hipotezy główą i alteratywą d) pewą fukcję Pytaie W populacji geeralej przy parametryczych testach istotości: a) wyzaczamy dokładą wartość parametru populacji geeralej b) wyzaczamy przedział liczbowy, w którym może zajdować się parametr z określoym prawdopodobieństwem c) wyzaczamy wartość, od której a pewo jest większy (lub miejszy, lub róży) parametr w populacji geeralej d) sprawdzamy hipotezy odośie parametru w populacji geeralej Pytaie 3 Co a podstawie testów parametryczych możemy powiedzieć o hipotezach? a) możemy odrzucić jedą a rzecz drugiej z pewym prawdopodobieństwem b) możemy odrzucić lub przyjąć hipotezę główą z pewym prawdopodobieństwem c) możemy w sposób pewy odrzucić lub przyjąć hipotezę d) możemy albo przyjąć, albo stwierdzić, że ie ma podstaw do przyjęcia hipotezy główej www.etrapez.pl Stroa

Pytaie 4 Test istotości azywamy zawsze parametryczym, gdy: a) hipoteza odosi się do rozkładu populacji geeralej b) hipoteza odosi się do parametru liczbowego populacji geeralej c) hipoteza odosi się do parametru ie liczbowego populacji geeralej d) hipoteza odosi się do przedziałów ufości Pytaie 5 Test istotości azywamy zawsze ieparametryczym, gdy: a) hipoteza odosi się do rozkładu populacji geeralej b) hipoteza ie odosi się do parametru liczbowego populacji geeralej c) hipoteza odosi się do odsetku populacji geeralej d) hipoteza odosi się do przedziałów ufości Pytaie 6 Jeśli statystyka zalazła się w obszarze krytyczym, wówczas: a) odrzucamy hipotezę alteratywą H a rzecz hipotezy główej H b) stwierdzamy, że ie ma podstaw do odrzuceia hipotezy H c) odrzucamy hipotezę H a rzecz hipotezy alteratywej H d) stwierdzamy, że ie ma podstaw do odrzuceia hipotezy H www.etrapez.pl Stroa 3

Pytaie 7 Jeśli statystyka ie zalazła się w obszarze krytyczym, wówczas: a) odrzucamy hipotezę alteratywą H a rzecz hipotezy główej H b) stwierdzamy, że ie ma podstaw do odrzuceia hipotezy alteratywej H c) odrzucamy hipotezę główą H a rzecz hipotezy alteratywej H d) stwierdzamy, że ie ma podstaw do odrzuceia hipotezy główej H Pytaie 8 W teście istotości dla wariacji w populacji geeralej o rozkładzie ormalym dla małych stosujemy statystykę: S a) dla - stopi swobody b) S S c) dla stopi swobody S d) www.etrapez.pl Stroa 4

Pytaie 9 W teście istotości dla wariacji w populacji geeralej o rozkładzie ormalym dla dużych stosujemy statystykę: S a) Z o rozkładzie ormalym. b) Z 3 z rozkładu ormalego. c) Z 3 o rozkładzie ormalym. S d) Z o rozkładzie ormalym. Pytaie Aby sprawdzić hipotezę, że prawdopodobieństwo (odsetek) czegoś w populacji jest rówe p, mając day odsetek tego czegoś w dużej próbie rówy m stosujemy statystykę: a) Z m p p p b) Z m p p p c) Z m p p p d) Z m p p www.etrapez.pl Stroa 5

Część : ZADANIA Zadaie W kasie pewego baku klieci mogą pobierać pożyczki. Odchyleie stadardowe wysokości tych pożyczek (o rozkładzie ormalym) jest rówe 4zł. Kierowictwo baku chce, żeby średie zadłużeie klietów wyosiło zł. Pai księgowa sprawdziła zadłużeie wybraych klietów tego baku i policzyła jego średią. Średia ta wyiosła zł. Czy średie zadłużeie klietów w tym baku różi się od tego założoego przez kierowictwo? Sprawdź tą hipotezę a poziomie istotości,. Zadaie Wysokość drzew w Polsce jest daa rozkładem ormalym z odchyleiem stadardowym 6cm. Zmierzoo 4 krakowskich drzew, uzyskując ich średią wysokość rówą 5cm. Orgaizatorzy pomiarów spodziewają się, że średia wysokość drzew wyosi cm. Czy średia wysokość drzew różi się od tych założoych przez orgaizatorów? Sprawdź tą hipotezę a poziomie istotości,. Zadaie 3 Wysokość drzew w Polsce jest daa rozkładem ormalym. Zmierzoo 68 krakowskich drzew, uzyskując ich średią wysokość rówą,75m oraz wariację 4m. Orgaizatorzy pomiarów spodziewają się, że średia wysokość drzew wyosi,5m. Czy średia wysokość drzew różi się od tych założoych przez orgaizatorów? Sprawdź tą hipotezę a poziomie istotości,. Zadaie 4 W celu sprawdzeia średiej wagi kurcząt w pewym gospodarstwie zważoo kurcząt, uzyskując astępujące wyiki: 43g, 99g, 365g, 453g, 345g, 335g, 393g, 534g, 388g, 5g. Chcemy sprawdzić, czy średia waga kurczaczków w całym gospodarstwie różi się istotie od 45g. Przyjmując poziom istotości,5 sformułuj i sprawdź, zakładając, że rozkład wagi kurcząt jest rozkładem ormalym. Zadaie 5 W celu sprawdzeia średiej płacy w sklepie spożywczym zaotowao kwoty wyagrodzeia 5 pracowików, uzyskując wyiki: 5zł, 3zł, 45zł, 5zł, zł. Chcemy sprawdzić, czy średia płac w całym sklepie różi się istotie od 3zł. Przyjmując poziom istotości,5 sformułuj i sprawdź, zakładając, że rozkład płac w tym sklepie jest rozkładem ormalym. www.etrapez.pl Stroa 6

Zadaie 6 Dwa wydawictwa gazet w Gdańsku uzyskały astępujące średie: Wydawictwo A: X 3,8 tys. Wydawictwo B: X 4, tys. Na poziomie istotości, zweryfikuj hipotezę, że gazety Wydawictwa B mają ogólie lepszą średią sprzedaży, wiedząc, że średie uzyskao przy badaiu di sprzedaży gazety z Wydawictwa A, którego ogóle odchyleie stadardowe, tys. i 69 di sprzedaży gazet z Wydawictwa B, którego ogóle odchyleie stadardowe,4. Zadaie 7 Dwa licea w Krakowie uzyskały z matur astępujące średie i odchyleia stadardowe: Liceum A: X 3,6; S, Liceum B: X 3,8; S, 4 Na poziomie istotości, zweryfikuj hipotezę, że liceum B ma ogólie lepszą średią wyików z matury, wiedząc, że średie uzyskao przy badaiu 45 ucziów liceum A i 9 ucziów liceum B. Zadaie 8 Zbadao dziey czas efektywej pracy robotików z zakładów A i B, uzyskując astępujące wyiki: Zakłady A: 43; X 3,5 godz.; S, 4 godz. Zakłady B: 37; X 3 godz.; S godz. Na poziomie istotości,5 zweryfikuj hipotezę, że średi czas efektywej pracy w obu zakładach jest jedakowy. Zadaie 9 Zbadao dziey czas efektywej pracy robotików z zakładów A i B, uzyskując astępujące wyiki: Zakłady A: 4; X 4,5godz.; S,6 godz. Zakłady B: 35; X 4godz.; S godz. Na poziomie istotości, zweryfikuj hipotezę, że średi czas efektywej pracy w obu zakładach jest jedakowy z hipotezą alteratywą, że średi czas efektywej pracy robotików w zakładzie A jest większy. Zadaie Czas oczekiwaia w kolejce a Gubałówkę jest rozkładem ormalym. Przeprowadzoo akietę wśród osób czekających w kolejce, otrzymując wariację miut. Zweryfikuj hipotezę, że odchyleie stadardowe czasu oczekiwaia a wejście jest rówe miut. Do obliczeń przyjmij poziom istotości,. www.etrapez.pl Stroa 7

Zadaie Czas oczekiwaia w kolejce do okulisty jest rozkładem ormalym. Przeprowadzoo akietę wśród 9 pacjetów czekających w kolejce, otrzymując wariację rówą 85. Zweryfikuj hipotezę, że odchyleie stadardowe czasu oczekiwaia a wejście do okulisty jest rówe. Do obliczeń przyjmij poziom istotości,. Zadaie W celu sprawdzeia zróżicowaia wagi pracowików w pewej firmie budowlaej porówao wagę u wybraych 8 pracowików, uzyskując wariację rówą 8. Zweryfikuj hipotezę, że odchyleie stadardowe wagi pracowików w tej firmie jest rówe 7. Do obliczeń przyjmij poziom istotości,. Zadaie 3 Pa Ja i pa Filip postaowili chodzić łowić ryby. W ciągu tych 5 di pa Ja złowił odpowiedio 6,,5,3, ryb, atomiast pa Filip w ciągu 7 di złowił odpowiedio:,6,,,3,4, ryb. Zweryfikuj hipotezę, że odchyleie stadardowe liczby złowioych ryb przez obu paów jest takie same. Do obliczeń przyjmij poziom istotości,. Zadaie 4 W pewym Liceum 7% ucziów spośród 465 to kobiety. Na poziomie istotości, zweryfikuj hipotezę, że odsetek kobiet we wszystkich liceach w Polsce rówy jest 7%. Zadaie 5 W pewym sklepie zabawkowym liczącym 7 zabawek 5 z ich ma kolor czerwoy. W iym sklepie zabawkowym liczącym 7 zabawek 6 jest koloru czerwoego. Na poziomie istotości,5 zweryfikuj hipotezę, że odsetek czerwoych zabawek w małych sklepach zabawkowych jest rówy odsetkowi w dużych sklepach. Zadaie 6 Właściciel sklepu komputerowego postaowił przeaalizować wydatki przypadające a jedego klieta, uzyskując wyiki: X 4; S. Do przeprowadzeia aalizy wziął 5 losowo wybraych trasakcji. Na poziomie istotości, zweryfikuj hipotezę, że przeciętie wartość jedej trasakcji wyiosła 5zł. KONIEC www.etrapez.pl Stroa 8