WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

Transkrypt

1 WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 1 Wyzaczaie podstawowych wielkości ekoomiczych Opracował : dr iż. Adrzej Pawlęga WARSZAWA 2012 ROK

2 1. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jest pozaie podstawowych pojęć, zależości oraz fukcji ekoomiczych zawartych w arkuszu kalkulacyjym Excel (w kategorii fukcji o azwie Fiasowe ) oraz ich zastosowaie do porówywaia wielkości ekoomiczych w czasie. Dostęp do fukcji ekoomiczych umożliwia ikoa ozaczoa symbolem f x. Zakres ćwiczeia obejmuje : Fukcje ekoomicze przykładowe obliczeia, z objaśieiami dotyczącymi posługiwaiem się zależościami ekoomiczymi oraz wybraymi fukcjami ekoomiczymi zawartymi w kategorii o azwie Fiasowe, zastosowaie zależości oraz wybraych fukcji ekoomiczych do obliczeń oraz aaliz zagadień ekoomiczych. 2. WPROWADZENIE Charakterystyka wybraych fukcji ekoomiczych z kategorii fukcji Fiasowe zawartych w arkuszu Excel oraz przykłady ich zastosowań. Fukcja Wyik 1.FVSCHEDULE(100;{0,09;0,11;0,1}) 133,089 zak + : wpływy, wpłata, zobowiązaie 2. FV(11%/12; 35; -2000; ; 1) 82846,24637 zak - : wydatki, wypłata, ależość FV(0,5%; 10; -200; -500; 1) 2581, PV(8%/12; 12*20; 500; ; 0) , IPMT(10%/12; 1; 36; 8000) P(0) = , PMT(8%/12; 10; 10000) P(0) = , SLN( 30000; 7500; 10) NPV(10%; ; 3000; 4200; 6800) =3 1188, Opis fukcji 1. Określa wartość skapitalizowaą a rok wielkości P(0) P(0) - wartość początkowa w roku 0 FVSCHEDULE ( P(0); {p i} ) i = 1, P() - wartość w roku 2. Określa wartość zdyskotowaą a rok A - stała wartość akładu w przedziale czasu serii rówych rat A oraz/lub wielkości początkowej P(0) FV ( p; ; A; P(0); <typ> ) 3. Określa wartość zdyskotowaą a rok 0 serii rówych rat A lub wielkości P() w roku PV ( p; ; A; P(); <typ> ) 4. Określa wysokość odsetek od pożyczki (kredytu) p - stopa dyskotowa - liczba aalizowaych przedziałów czasowych spłacaej rówymi ratami kapitałowo- odsetkowymi <typ> - zależy od mometu pooszeia akładów : IPMT (p; i; ; P(0); P(), <typ> ) przedział czasowy i=1, P(0) zaciągięty kredyt P() końcowy kapitał wartość 0 a końcu przedziału czasowego 5. Określa stałą ratę płatości kapitałowo-odsetkowej od pożyczki (kredytu) wartość 1 a początku przedziału czasowego PMT ( p; ; P(0); P(); <typ> ) P(0) zaciągięty kredyt P() końcowy kapitał <typ> - jest wielkością opcjoalą, gdy zostaie 6. Określa ratę wg metody amortyzacji prostoliiowej pomiięty to jego wartość jest rówa zero SLN ( P(0); P(); ) 7. Określa wartość zaktualizowaą etto a rok 0 zbioru wielkości P(i); w algorytmie obliczaia wartości zaktualizowaej zastosowao <typ> =0, zatem algorytm ie uwzględia wielkości P(0) NPV ( p; P(i)) i=1, <typ> =0 2

3 3. PRZYKŁADOWE ZAGADNIENIA DO REALIZACJI 3.1. Należy zapozać się z fukcjami ekoomiczymi wyszczególioymi w pkt.2 oraz przykładowymi obliczeiami wykoaymi za ich pomocą Należy rozwiązać poiższe zadaia posługując się odpowiedimi wzorami matematyczymi oraz odpowiadającymi im fukcjami ekoomiczymi arkusza kalkulacyjego Excel. Obliczeia wartości przyszłej Zmiaa w czasie ogólych waruków gospodarowaia, techiki, techologii, orgaizacji, popytu i podaży, zdarzeń ekoomiczych wpływa a wartość środków pieiężych w czasie. Jedostka moetara w czasie t = 0 ie ma takiej samej wartości jak p. w czasie t = 5. Wartość przyszłą K(t=5), przy stałej stopie kapitalizacji p, oblicza się z zależości : K( t=5 ) = K( t=0 ) * ( 1 + p) 5 gdzie : p - stopa kapitalizacji (oprocetowaia). Ogólie : Wartość przyszła w roku t = wartość początkowa * ( 1 + p) t gdzie : (1 + p) t - współczyik kapitalizacji. Wartość skapitalizowaa a koiec okresu lat jedakowych roczych wielkości ekoomiczych A przy stałej stopie kapitalizacji p oblicza się ze wzoru ( 1 p ) 1 FV = A p Zadaie 1 Jaki uzyska się dochód, wpłacając do baku 5000 zł a 8 % w stosuku roczym, po: a) 6 miesiącach, b) 12 miesiącach, c) 1,5 roku Zadaie 2 Z końcem każdego roku podmiot lokuje w baku 1000 zł. Oprocetowaie rocze lokaty wyosi 6 %. Jaki będzie sta kota bakowego po 5 latach przy roczej kapitalizacji odsetek. Zadaie 3 Przedsiębiorstwo zamierza ulokować w baku kwotę zł, którą wykorzysta za 2 lata a plaowaą iwestycję. Który z dwóch baków oferuje przedsiębiorstwu lepsze waruki lokaty, jeżeli : - w baku A oprocetowaie wkładu wyosi 2 % kwartalie przy kwartalej kapitalizacji odsetek, - w baku B oprocetowaie wkładu wyosi 9% roczie. Zadaie 4 Ile wyiosą łącze akłady a budowę liii 400 kv a koiec 3 roku, jeżeli akłady jedostkowe szacuje się a zł/km. W każdym roku, w okresie 5-ciu lat, będzie budowae 70 km liii. Należy przyjąć roczą stopę kapitalizacji akładów w wysokości 6 %. 3

4 Zadaie 5 Jaka będzie wartość kapitału pożyczoego K = zł a koiec 5 roku, jeżeli jego oprocetowaie a koiec pierwszego roku wyosi p = 6 % i rośie o 2 % w kolejych latach? Jeżeli w kolejych latach stopa dyskota p będzie zmieiać swą wartość, wtedy: wartość przyszła w roku t = wartość początkowa * i t p i - stopa kapitalizacji w roku i ależącym do t. Obliczaie wartości początkowej (bieżącej) ( 1 + p i ) Na podstawie obliczeń wartości początkowej, gdy zaa jest wielkość przyszła, moża aalizować efektywość lokat kapitału. Wartość początkową K(t=0), gdy zaa jest p. wielkość przyszła K(t=5), przy stałej stopie oprocetowaia (dyskotowej) p, oblicza się z zależości : K( t=0) = K( t=5 ) * ( 1 + p) -5 Ogólie : Wartość bieżąca w roku 0= wartość przyszła * (1 + p) -t Zadaia 6 Nakłady a budowę obiektu realizowaego w dwóch etapach wyoszą : - w I etapie K I = 4 ml zł; są pooszoe a początku pierwszego roku, - w II etapie K II = 4 ml zł; są pooszoe a początku 3 roku. Eksploatacja obiektu rozpoczya się a początku czwartego roku. Obliczyć akłady sprowadzoe do momety rozpoczęcia eksploatacji, zakładając stopę dyskotową p =7 %. O ile wzrośie łącza wartość akładów iwestycyjych? Zadaie 7 Obliczyć sumaryczą wartość bieżącą (a koiec 2011 roku) dochodów dla stopy dyskotowej 8 %. Rok Dochody? Wartość zdyskotowaych a początek okresu lat jedakowych roczych wielkości ekoomiczych A przy stałej stopie dyskotowej p oblicza się ze wzoru (1 p ) 1 PV = A p( 1 p ) Rówoważą wartość rocza A w okresie lat dla wielkości początkowej P (0) przy stałej stopie dyskota p oblicza się ze wzoru p( 1 p ) A = P(0) (1 p ) 1 4

5 Zadaie 8 Elektrowia wiatrowa o mocy 2MW i jedostkowych akładach kapitałowych 1500 /kw będzie eksploatowaa przez 20 lat. Ile wyiesie coroczy stały koszt zastępczy od akładów kapitałowych w okresie 20 lat, przy oprocetowaiu kapitału 8 % roczie? Zadaie 9 Dwa urządzeia eergetycze, każde o okresie eksploatacji 5 lat, realizują te same zadaia i charakteryzują się astępującymi wielkościami ekoomiczymi (określoymi a koiec poszczególych lat) : Urządzeie eergetycze 1: Rok Wartość początkowa, jp Wartość końcowa, jp Koszty eksploatacji, jp Urządzeie eergetycze 2: Rok Wartość początkowa, jp Wartość końcowa, jp Koszty eksploatacji, jp jp jedostka pieiądza Należy określić, które z urządzeń jest bardziej ekoomicze w aalizowaym okresie posługując się metodą wartości początkowych (bieżących). Iflacja Iflacja to wzrost przeciętego poziomu ce środków. Jeżeli stopa iflacji w daym roku j wyosi i a stopa oprocetowaia środków pieiężych wyosi p to wartość środków pieiężych K a koiec roku j oblicza się ze wzoru 1 p K j = K j -1 1 i Nomiala i reala stopa oprocetowaia są powiązae zależością p = (1 + p r ) (1 + i) - 1 Przy przeciętym oprocetowaiu p oraz iskiej iflacji (do 3 %) realą stopę oprocetowaia moża obliczyć z zależości p r = p i gdzie : p - omiala stopa oprocetowaia. Zadaie 10 Posługując się metodą dokładą i uproszczoą uwzględiaia iflacji ależy obliczyć ile wyiesie reala stopa oprocetowaia środków pieiężych, jeśli jej wartość omiala wyosiła p = 15 % a stopa iflacji i = 5 %? Obliczyć raty reprodukcji rozszerzoej dla realej i omialej stopy procetowej dla 10 lat. 5

6 Pytaia : 1. Przedstawić graficzie istotę kapitalizacji wartości K akładów z roku 0 a koiec roku 5 2. Na koiec roku 3 zaa jest wartość K akładów. Przedstawić graficzie istotę jej dyskotowaia a rok Od jakich zmieych parametrów zależy wartość zdyskotowaa/kapitalizowaa daych akładów K? 4. Jak wzrost/zmiejszeie wartości zmieych parametrów wpływa a wartość zdyskotowaą/ kapitalizowaą daych akładów K? 5. W roku 0 wartość K = 1000 zł. Za pomocą ajprostszej zależości aalityczej obliczyć ile wyiesie jej końcowa wartość, jeżeli ajpierw zostaie skapitalizowaa do roku 10 a astępie zdyskotowaa do roku 2. Należy przyjąć stopę dyskotową rówą 10 %. 6. W roku 0 wartość K = 1000 zł. Wartość ta jest kapitalizowaa do roku 1 przy realej stopie dyskotowej oraz przy omialej stopie. Wykazać aalityczie, która z wartości kapitalizowaych będzie większa, jeżeli reala stopa dyskotowa wyosi 10 %, a stopa iflacji jest a poziomie 3 %. 6