PRZYKŁAD NR I. 9 (-) 12 (-) (-)Z (-)

CZ.II. RZUTY KONSTRUKCJI ELIPSY POCHODZĄCEJ OD KOŁ Z POSZERZONĄ EKSPOZYCJĄ O DODTKOWE RZUTNIE PŁ.:(YZ) I (XY) MPĘ W (). st.1 Konst. ELIPSY opatą na pom. ozmieszcz.co 15[ /h](24h).pkt wpowadz.na pzyząd "SM". Od pktu odchodzą stzałki do pkt. B i do pkt.(f1)od poziomu. Wyznaczają wymia b. Rys.1 Rzut poziomy na pł.pionową (XZ) pzed obotem wokół osi "Z". Rys.2 Rzut poziomy na pł.pionową (YZ) pzed obotem wokół osi "Z". 23 1 "Dwa ys. Y= b*tan(β) 90 w jednym" 90 Y= 68,989490103495700 [mm] 22 2 odc.(bc)= b= a*cos(β ) 2* z"sm" b= 60,369151984185800 [mm] 21 3 23 23 24 0 1 1 B 24 0 B (+) 22 22 (+)Z 2 2 (+) (+) (+)Z Y (+) 20 3 4 21 21 3 PRZYKŁD NR I. =a wg pzyządu"sm" 20 20 b 4 4 b= =a= 91,673247220931700 [mm] 19 5 β = 48,812500 [ ] 19 19 5 5 β = 0,8519388411297320 [ad] β kąt pionowy odchylenia koła. Odczyt na"sm". 18 (-)X 18 =a (±)Y =a 6 F1 (+)X 6;6 (±)X Ł=78,1mm tj. β = 78,1mm*0,625[ /mm] O O Ślad ELIPSY (B) β 1 kąt pionowy odchylenia koła. 17 17 7 7 Na wiezchu kol.żółty Ł1=366,1mm tj. β 1= 366,1mm*0,625[ /mm] 17 7 Na spodzie kol. β 1= 228,81250 [ ] 16 16 b1 8 8 tukusowy a= b1 β 1= 3,993531494719530 [ad] b1= a*cos(β 1) 15 15 9 9 b1= -60,36915198418580 [mm] 16 8 14 14 (-)Z 10 10 Y1 Y1= (b1)*tan(β 1) C 13 13 12 11 11 C 12 Y1= -68,98949010349570 [mm] (-) 15 12 9 (-) 12 (-) (-)Z (-) a= 14 KUL 10 13 11 12 12 Zawsze uważałem i uważam, że geometii wykeślnej muszą UWG: Kolo jasnozielony infomuje, że ta Kolo jasnobłękitny infomuje, że ta towazyszyć obliczenia matematyczne. W ostatnim czasie unikam (-) część ELIPSY ma watości ujemne (-). (+) część ELIPSY ma watości dodatnie (+). stosowania obliczeń, bo tafiają mi się błędy. Wtedy paca taci wiaygodność. Mówiąc obazowo: " ta cześć ELIPSY Mówiąc obazowo: " ta część ELIPSY Tym azem, pzy liczbach nie stawiałem liteki "h" - godz., by nie zamazywać ysunku. wystaje na zewnątz ekanu monitoa". jest cofnięta do tyłu, poza ekan monitoa". Jest to oczywiste w mojej geometii kulowej (). T TECHNIK Pokazać konstukcję elipsy badziej zozumiałą. Koszalin dnia 02.08.2014

RZUTY KONSTRUKCJI ELIPSY POCHODZĄCEJ OD KOŁ Z POSZERZONĄ EKSPOZYCJĄ O DODTKOWE RZUTNIE PŁ.:(YZ) I (XY) MPĘ W (). st.2 DLCZEGO ZMIENIŁ SIĘ KOLOR ELIPSY? PRZYKŁD NR I. Na to pytanie spóbujcie Państwo sami sobie odpowiedzieć. Rys.3 Rzut pionowy na pł.poziomą zwaną MPĄ pł.(xy) pzed obotem w pawo, wokół Powiększcie ysunki min.do 200% i szukajcie odpowiedzi. osi "Z" kuli. B.Skypt (R).009.U. Rzędne Ślady śednic obu kuli Rys. UKŁD (XYZ) w GEOMETRII KULOWEJ 23 24; 0 1 22 2 (+)Z 21 3 (-)X 20 4 Y3 (-)Z 19 5 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 `4 `5 18 (-)X 18 19 20 21 22 23 (±)Z 0 1 2 3 4 5 6 6;6 (+)X 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 Odcięte 17 16 15 14 13 12 11 10 9 `8 `7 (+) 17 7 (+)Z (-) (+) (-)X (+)X 16 8 Y4 O O (-)Z (-)Z 15 9 Ta elipsa jest kopią elipsy z ys.1. 14 10 13 12 11 Kule i ich śednice 12 (-)X O O (+)X (+)X () W geometii kulowej wszystkie zuty spowadzam do płaszczyzn centalnych:(xz);(yz) i (XY) z punktem cent.o skzyżowania płaszczyzn. Rys.B Rys.C pł.(xz) pł.(yz) (-) Rys.D MP pł.(xy) (+)Z (+) Na tzech ysunkach pokazuję z jakich kieunków wykonuję zuty na poszczególne płaszczyzny. Jednego bądźcie pewni. Każdy zut jest postopadły do danej powiezchni płaszczyzny, z punktem (-) centalnym O w jej śodku. T TECHNIK Pokazać konstukcję elipsy badziej zozumiałą. Koszalin dnia 02.08.2014

RZUTY KONSTRUKCJI ELIPSY POCHODZĄCEJ OD KOŁ Z POSZERZONĄ EKSPOZYCJĄ O DODTKOWE RZUTNIE PŁ.:(YZ) I (XY) MPĘ W (). st.3 Konst. ELIPSY opatą na pom. ozmieszcz.co 15[ /h](24h).pkt wpowadz.na pzyząd "SM". Od pktu odchodzą stzałki do pkt. B i do pkt.(f1)od poziomu. Wyznaczają wymia b. PRZYKŁD NR II. Rys.4 Rzut poziomy na pł.pionową (XZ) pzed obotem w pawo, wokół osi "Z" w kuli. Rys.5 Rzut poziomy na pł.pion.(yz) pzed obot.wokół osi "Z" w kuli. 23 1 24; 0 90 90 =a= wg pzyządu"sm" 22 2 =a= 91,673247220931700 [mm] 21 12 3 12 C 13 23 24 0 1 11 C 24 0 14 22 (+)Z 2 10 Y3 (+)Z Y2= b2*tan(β 2) (-) 20 4 (-) (-) β 2= 131,937500 [ ] (-) 15 21 3 9 β 2= 2,3027437818500200 [ad] b3 b3= b2= [mm] 16 20 4 8 b2= -61,267024536608200 [mm] 19 5 Y2= 68,193371822052600 [mm] 17 19 5 7 Odczyt na"sm". Kąt pion.odchyl.koła. β 2 Ł=211,1mm tj. β 2= 211,1mm*0,625[ /mm] 18 18 (-)X 18 =a (±)Y =a 6 (+)X 6;6 6;6 (±)X 18;18 O O β 3= β 2+180 [ ] β 3= 311,937500 [ ] 19 17 7 5 β 3= 5,444336435439810 [ad] 17 7 20 16 b2 8 4 21 15 9 3 Ślad ELIPSY (BC) 16 8 (+) 22 14 (-)Z 10 2 (+) (+) Y2 (+) 23 13 12 11 1 B 12 B 15 9 (-)Z b3= a*cos(β 3) [mm] 14 10 b3= 61,26702453660820 [mm] Y3= (b3)*tan(β 2) 13 11 12 Y3= -68,193371822052500 [mm] 12 =a Na wiezchu kolo żółty Na spodzie kolo tukusowy b2 a= a*cos(β 1) UWG: Po pzekoczeniu odchylenia koła od pionu o ponad 90 nastąpiła zmiana kolou koła (na ysunku jest to elipsa), któa z kolou żółtego zmieniła się na kolo tukusowy. Nie byłoby tu nic dziwnego, gdyby nie zmiana oznaczeń (liczb) na tym ys.4. Można powiedzieć w sposób obazowy, że elipsa "stanęła na głowie". Kolo jasnozielony infomuje, że ta (-) część ELIPSY ma watości ujemne (-). (+) Mówiąc obazowo: " ta cześć ELIPSY wystaje na zewnątz ekanu monitoa". Kolo jasnobłękitny infomuje, że ta część ELIPSY ma watości dodatnie (+). Mówiąc obazowo: " ta część ELIPSY jest cofnięta do tyłu, poza ekan monitoa". Zawsze uważałem i uważam, że geometii wykeślnej muszą towazyszyć obliczenia matematyczne. W ostatnim czasie unikam stosowania obliczeń, bo tafiają mi się błędy. Wtedy tacę wiaygodność. W tym pliku zmuszony jestem do wykonania obliczeń, właśnie dla wiaygodności. Tym azem, pzy liczbach nie stawiałem liteki "h" - godz., by nie zamazywać ysunku. Jest to oczywiste w mojej geometii kulowej (). T TECHNIK Pokazać konstukcję elipsy badziej zozumiałą. Koszalin dnia 02.08.2014

RZUTY KONSTRUKCJI ELIPSY POCHODZĄCEJ OD KOŁ Z POSZERZONĄ EKSPOZYCJĄ O DODTKOWE RZUTNIE PŁ.:(YZ) I (XY) MPĘ W (). PRZYKŁD NR II. Rys.6 Rzut pionowy na pł.poziomą zwaną MPĄ pł.(xy) pzed obotem w pawo, Rzut pionowy na pł.poziomą MPĘ pł.(xy), po obocie o 90 w wokół osi "Z" kuli. Rys.7 18; 18 pawo, wokół osi (Z). Rzędne Ślady śednic obu kuli 17 17 19 19 st.4 23 24; 0 1 16 16 20 20 22 2 15 15 21 21 21 3 14 14 22 22 20 Y3 2 13 23 13 23 19 5 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 `4 `5 18 (-)X 18 19 20 21 22 23 (±)Z 0 1 2 3 4 5 6 (+)X (-)X 12 Y3 12 (±)Z 24 Y2 24 (+)X 18 17 16 15 14 13 12 O 11 10 9 8 7 6;6 0 0 17 16 15 14 13 12 11 10 9 `8 `7 17 7 11 11 1 1 16 Y4 8 15 9 10 10 2 2 Ta elipsa jest kopią elipsy z ys.4. 14 10 9 9 3 3 13 12 11 8 8 4 4 Kule i ich śednice 7 5 7 6; 6 5 Ta elipsa jest kopią elipsy z ys.4. i obóconą o 90 w pawo Rys.6 i ys.7 nie mieszczą się w akuszu i nachodzą na siebie. W związku z tym, na st.5 zmienię kulę na mniejszą. Będzie to kula, któej już obliczyłem śednicę "": b== 60,369151984185800 [mm] T TECHNIK Pokazać konstukcję elipsy badziej zozumiałą. Koszalin dnia 02.08.2014

RZUTY KONSTRUKCJI ELIPSY POCHODZĄCEJ OD KOŁ Z POSZERZONĄ EKSPOZYCJĄ O DODTKOWE RZUTNIE PŁ.:(YZ) I (XY) MPĘ W (). PRZYKŁD N1 Rys.8 pł.(xz) 23 (+)Z 1 pzed ob.o 90 w pawo. pł.(yz) po ob. o 90 w pawo. (+)Z 1 &1= 15,000 [ ] Rys.9 23 24 0 1 Y1 1;23 b1= *cos(&1) b1= 58,312123012695000 [mm] b1 Ślad elipsy po obocie 90 &1= 0,2617993877991490 [ad] kąta &1 wokół osi (Z) w pawo Y1= b1*tan( &1) (dwa ys.w jednym) b1 a= Y1= 15,624686270196 [mm] zawsze od pktu O popzez &1= 15 (właściwa linia) kąta &1 &1 =15 Pzeniosłem wymia "" z ys.2 pomień "" do łuku kuli (koła). bo było już obliczone, pzy: a= = 60,369151984185800 [mm] (-)X 18;18 6;6 (+)X (±)X Od pktu na łuku kuli (koła) O &2=195 poziomo do pktu na osi pion. &2= 195,000 [ ] (koła). Wymia od pktu O b2= *cos( &1) do tego pktu na osi pion. b2= -58,31212301269500 [mm] jest półosią b tej ELIPSY. a= b2 &2= 3,4033920413889400 [ ] Y2= b1*tan(&1) b2 Rzuty na MPĘ elips będą w kol. Y2= -15,62468627019590 [mm] jasnożółtym. Pomyśl dlaczego? 13 11 11;13 Y2 12 (-)Z 11 11;13 (-)Z st.5 Rys.10 Rzut pionowy na pł.(xy) MP poziomą, pzed obotem Rys.11 Rzut pionowy na pł.(xy) MP w pawo o 90 wokół osi (Z) 6; 1 poziomą, po obocie w pawo o 90 wokół osi (Z) 23 1 13 23 Y1 (-)X 18;18 =a 23 24 0 1 =a 6;6 (+)X (-)X 12 18; 6 24 (+)X 13 O 12 11 O 0 Y2 13 12 11 11 1 a a Ta elipsa jest kopią elipsy z ys.8. 6 12

DODTKOWE WYJŚNIENIE CO TO JEST "KIERUNKOW" I DO CZEGO ON SŁUŻY, POSŁUGUJĄC SIĘ PRZYKŁDEM N STR.5 i 6. Rys.7; 8; 9; 10 i 11. st.6 KIERUNKOW. Jest linią właściwą kąta, któy względem płaszczyzny ELIPSY tj.odchylonego koła, jest w pionie. Żeby to uwidocznić, od punktu na łuku koła naysowałem dodatkowo od tego punktu postą poziomą do osi pionowej koła i dugą postą pionową od tego punktu do osi poziomej koła. W ten sposób wyznaczyłem tójkąt postokatny. Na ysunku tójkąt jest w koloze śliwkowym w 85%. Wysokość tego tójkąta ma swoją wielkość i watość (±). Teaz, mogę naysować ELIPSĘ, bo mam obie półosie ELIPSY. Po naysowaniu ELIPSY, z punktu na łuku koła (got stzałki kieunkowej) ysuję postą pionową do pzecięcia się z ELIPSĄ. W ten sposób wyznaczyłem pkt na ELIPSIE. Do tej poy nikt z uczonych nie wskazał, że każdej ELIPSIE jest pzypisany punkt. To znaczy, że można pzy pomocy ELIPSY wyznaczyć okeślony punkt w pzestzeni. Można też postąpić odwotnie. Mając ELIPSĘ, łatwo wyznaczyć pzypisany jej punkt. Wszystko to o czym mówię, nie może się odbyć bez pzyządu - okągła linijka pn."słońce Majów ". Poszę nie zwacać uwagi na kolo kieunkowej. Jest koloem dowolnym. Ważne by był wyaźny. pł.(yz) Mógłbym wykonywać zuty na płaszczyznę (YZ) Rzuty kieunkowej są zawsze (+)Z Rys.12 &1= 15,100 [ ] (+)Z oddaloną znacznie dalej, niż pokazaną na tym skieowane na oś (Z). Y1 1 b1= a*cos(&1) [mm] 24; 0 ys.10, lecz nie miałoby to sensu. Nie miałbym 1 Y1= a*tan(&1) [mm] Kieunek obu tójkątów, któe decydują o watościach (±) zutu obliczanych wielkości. I cała moją paca znalazłaby swój kes. To tójkąty nadają sens mojej geometii (+) (+) (+) kulowej (). To dzięki nim nie muszę zwacać b1 a= uwagę, czy obliczane wielkości mają popawne & 1 TBEL INFORMCYJN: watości (±), czy nie. N PRZYKŁDCH NR1; NR2; NR3 i NR4. KOLORY RZUTNI na pł.(xz) i na pł.(xy): W tym pzypadku są to elipsa, powstałe z koła o pomieniu: b= = 60,369151984186 [mm] (±)X (±)X Zakes kieunkowej:[od 0 do 90 ;( ) od 90 ] na zutni (XZ): Rys.8 na zutni (XY): Rys.9;10 O O &1= 15,00000 [ ] &1= 0,26179938779915 [ad] b1= 58,3121230126950 [mm] Y1= 15,6246862701959 [mm] &2 &2= 195,0000 [ ] &2= 3,40339204138894 [ad] b2= -58,3121230126950 [mm] Y1= -15,6246862701959 [mm] Kieunek zutu Zakes kieunkowej:[od 90 do 180 ;( ) od 180 ] na z.(xz) Rys.13 na zutni (XY): Rys.15;16 a= b2 &3= 120,0000 [ ] &3= 2,09439510239320 [ad] b3= -30,1845759920929 [mm] Y3= 52,2812192232287 [mm] (-) (-) (-) &4= 300,0000 [ ] &4= 5,23598775598299 [ad] b4= 30,1845759920929 [mm] Y4= -52,2812192232287 [mm] Zakes kieunkowej:[> 180 do 270 ;( )od 180 ] na z.(xz) 13 Y12 &2-&1= 180 [ ] &5= 240,0000 [ ] &5= 4,18879020478639 [ad] b5= -30,1845759920929 [mm] Y5= -52,2812192232287 [mm] 13 12 stąd: &2= &1+180 [ ] 12 &6= 420,0000 [ ] &6= 7,33038285837618 [ad] b6= 30,1845759920929 [mm] Y6= 52,2812192232287 [mm] &1= 0,2635447170511440 [ad] (-)Z &2= 195,10 [ ] b1= 58,28476399011970 [mm] =a= 60,369151984185800 [mm] Rys.22;23 Y1= b1*tan(&1) [mm] Y1= 15,726436274813700 [mm] &7= 271,2345 [ ] &7= 4,73393507000056 [ad] b7= 1,3006185213498 [mm] Y7= -60,3551398204962 [mm] &2= 3,4051373706409400 [ad] &8= 451,2345 [ ] &8= 7,87552772359035 [ad] b8= -1,3006185213499 [mm] Y8= 60,3551398204962 [mm] b1= -58,28476399011970 [mm] Y2= -15,726436274813700 [mm] (-)Z T Rys.17 na zutni (XY): Zakes kieunkowej:[od 270 do 360 ] na zutni (XZ) Rys.21 na zutni (XY): Gdyby jeszcze ktoś miałby poblem ze zozumieniem powyższych pzykładów, niech wytnie z papieu koło np. o śednicy 10-15cm. Potem na tym kole niech zaznaczy oś poziomą i pionową po obu stonach, tak, by się wzajemnie nałożyły. Następnie niech oznaczy godziny: 0; 6; 12; 18; 24. To samo należy wykonać z dugiej stony koła. Teaz wystaczy jedną ze ston pomalować kedką żółtą (awes), a dugą pomalować kedką tukusową (ewes). Tak wykonany jest zwykły pzyząd, do okeślania kolou na zutni pł.(xz). Jeśli kąt będzie występował w pzedziale: [ & > 90 i & < 270 ] wówczas jego zut na pł.(xz) będzie (ewesem): Rys.n 4 W innym pzypadku będzie (awes): Rys.n 8 Pzy kozystaniu z pzyządu: wyciętego koła, oś pozioma koła powinna znajdować się na wysokości poziomu oczu. Rewesowi towazyszy odwócenie taczy zegaa: "stanie na głowie", mówiąc obazowo. Wato pzyjzyć się powyższej TBELI INFORMCYJNEJ dotyczącej awesów i ewesów ELIPS. Pokazać konstukcję elipsy badziej zozumiałą. TECHNIK Koszalin dnia 02.08.2014 Rys.19;20

RZUTY KONSTRUKCJI ELIPSY POCHODZĄCEJ OD KOŁ Z POSZERZONĄ EKSPOZYCJĄ O DODTKOWE RZUTNIE PŁ.:(YZ) I (XY) MPĘ W (). PRZYKŁD N2 Rys.13 pł.(xz) (+)Z pzed ob.o 90 w pawo. pł.(yz) po ob. o 90 w pawo. (+)Z &3= 120,000 [ ] Rys.14 (-) (-) (-) b3= *cos(&3) (-) kolo jasnozielony b3= -30,184575992092900 [mm] okeśla pół elipsy o wat.(-) &3= 2,0943951023932000 [ad] 12 "wystaje z ekanu" 12 Y4 20 4 Y3= b1*tan(&3) 20 4 Y3= 52,281219223229 [mm] a= b4 Pzeniosłem wymia "" z ys.2 16 8 16 8 bo było już obliczone, pzy: a= = 60,369151984185800 [mm] (-)X 18;18 (±)Y &3=120 6;6 (+)X (±)X &3=120 6 O 18;18 6; 6 &4= 300,000 [ ] &4=300 &4=300 b4= *sin(&4) 20 4 20 4 Y4= b4*tan(&4) b3 16 8 16 8 (+) 24 0 (+) (+) Y3 (+) Rzut na MPĘ elipsy będzie &4= 5,2359877559829900 kolo jasnobłękitny w koloze jasnożółtym. okeśla pół elipsy o wat.(+) 30,18457599209290 Rys.15 Rzut pionowy na [ad] b4= [mm] 12 (-)Z "cofnięty za ekan" 12 (-)Z Y4= -52,28121922322870 [mm] "cofnięty za ekan" poziomą, pzed obotem po ob. o 90 w pawo. pł.(xy) MP Rys.16 o 90 wokół osi (Z) 16 18 20 pł.(xy) MP Ślady śednic kuli st.7 20 4 Y4 b=, z ys.2 18 (-)X 18 20 (±)Z 4 6;6 (+)X (-)X 18 12 22 Y4 (±)Z Y3 2 6 (+)X 16 O 12 8 14 12 10 16 Y3 8 12 8 4 6

RZUTY KONSTRUKCJI ELIPSY POCHODZĄCEJ OD KOŁ Z POSZERZONĄ EKSPOZYCJĄ O DODTKOWE RZUTNIE PŁ.:(YZ) I (XY) MPĘ W (). PRZYKŁD N3 Rys.17 pł.(xz) Rys.18 23 (+)Z 1 pzed ob.o 90 w pawo. pł.(yz) po ob. o 90 w pawo. (+)Z &5= 240,000 [ ] b5= *cos(&5) &5= 4,1887902047863900 [ad] &6=(&5+180 )=420 kąta &5 b5= -30,184575992092900 [mm] (dwa ys.w jednym) 12 &6=(&5+180 )=420 Y5= b5*tan(&5) Y6 (+) 20 4 (+) (+) 12 (+) Y5= -52,28121922322870 [mm] &6= 420 16 &6 8 b6 16 8 st.8 (-)X 18;18 (±)Y 6;6 (+)X 18 (±)X 6 O 18; 18 6; 6 &5=240 20 4 20 4 b5 (-) (-) (-) (-) 16 8 16 &6= 420,000 [ ] Y5 &6= 7,3303828583761800 [ad] b6= *cos(&6) Pzeniosłem wymia "" z ys.2 b6= 30,18457599209290 [mm] bo było już obliczone, pzy: a= Y6= 13 12 (-)Z 11 = 60,369151984185800 [mm] 12 (-)Z Y6= 52,28121922322870 [mm] MP po ob. o 90 w pawo. pł.(xy) MP Rys.20 o 90 wokół osi (Z) 18 Rys.19 Rzut pionowy na pł.(xy) poziomą, pzed obot.w pawo 12 20 22 2 16 Ślady śednic kuli &5=240 b6*tan(&6) 16 Y6 8 18 (-)X 18 20 24; (±)Z 0 4 6 (+)X (-)X 24 Y5 (±)Z 6 Y6 12 (+)X 18 16 O 12 8 6 0 Y5 4 20 24; 0 4 14 10 8 6 12

RZUTY KONSTRUKCJI ELIPSY POCHODZĄCEJ OD KOŁ Z POSZERZONĄ EKSPOZYCJĄ O DODTKOWE RZUTNIE PŁ.:(YZ) I (XY) MPĘ W (). Rys.21 pł.(xz) (+)Z 1 pzed ob.o 90 w pawo. pł.(yz) po ob. o 90 w pawo. (+)Z &7= 315,000 [ ] 21 3 21 3 b7= 42,687436742499100 [mm] &8=(&7+180 )=495 Y7= b7*tan(&7) 21 3 b7 Y7= -42,68743674249910 [mm] &8= 495 [ ] (-) &8 (-) (-) (-) (-)X 18;18 (±)Y 6;6 (+)X 18 (±)X O 6 O 18; 6 &7= 315 &7=315 &8= 8,6393797973719300 [ad] b8= *cos(&8) (+) 15 9 (+) (+) Rys.23 [ad] b8 b8= -42,68743674249910 [mm] 15 9 15 9 12 pł.(xz) MP PRZYKŁD N4 12 Pzeniosłem wymia "" z ys.2 Y8 bo było już obliczone, pzy: a= Y8= 12 (-)Z = 60,369151984185800 [mm] 12 (-)Z Y8= 42,68743674249910 [mm] 18 1 pzed ob.o 90 w pawo. po ob. o 90 w pawo. 6 pł.(xy) MP Rys.22 Ślad śednicy ELIPSY &7= 5,4977871437821400 24; 0 24; 0 Y7 b7= *cos(&7) &8=(&7+180 )=495 (+) b8*tan(&8) Rys.24 st.9 12 15 9 Y8 Ślady śednic kuli 3 3 9 9 24 (-)X 18;18 21 24; (±)Z 0 3 6;6 (+)X (-)X 0 Y7 (±)Z 0 Y8 12 (+)X 15 O 12 9 24 12 O Y7 21 3 21 9 3 24; 0 Każdy kolejny pzykład N1; N2; N3 i N4 ma ten sam tójkąt, któy w danym pzykła- dzie pzyjmuje óżne położenie na zutniach. 18 6 TRÓJKĄT zawsze ma pzeciwpostokątną z KIERUNKOWĄ 15

wpisana mała ELIPS. Dla Państwa ciekawości po- 24h;0h Ł1 = 91,673247220931700 [mm] &= 0,698131700797732000 [ad] Okągła linijka z podz.[mm] 23h 1h Ł2 Ł1= *& = 64,00000 [mm] jest pzyządem stosowanym w () Yk' = *sin(&) = 58,92642745334590 [mm] pn. "Słońce Majów" 22h 2h b= ± (^2-(Yk')^2)^0,5 = 70,22578161626700 [mm] 18h 19h 17h Za każdą ELIPSĄ kyje się punkt okeślany kieunkową o kącie pion.odchyl. &, któego położenie w pzestzeni ma związek z - OKRĄGŁĄ LINIJKĄ pn."sm" w (). st.10 Rys.25 Mała ELIPS umieszczona w pzyządzie: okągła linijka, któą powiększyłem do ozmiau tego pzyządu. DN: &= 40,0000000000000 [ ] 20h 16h 21h 15h ćw.ii. ćw.iii. F'2 14h c'2 L1 F2 c2 L'1 (±)X (+)Z O (-)Z Y &=40,00[ ] Yk Y' c1 P1 Z Yk' L1 F1 ' ' Z' P1 c'1 10h P'1 ćw.i. F'1 ćw.iv. 3h 9h 4h 8h 5h 7h 6h b1 b'1 b1 b2 70,2257816162670000-70,2257816162670000 [mm] [mm] Na ys.25 jest pzyząd okągła linijka. W niej jest większyłem ją do ozmiaów dużego koła pzyządu o pomieniu "". Kąt odchylenia koła od pionu na pł. (YZ) wynosi &=40,000[ ]. Mała i duża ELIPS są podobne. Czyli występuje u nich podobieństwo, co skutkuje popocjonalnością wymiaów i tymi samymi kątami. Mówię o ogniskowych, mimośodach i innych dupeelach, któe będę chciał pokazać na kolejnej stonie tego pliku. Teaz zależności: Ł1 Yk' b'1 c'1 ' = = = = Ł2 Yk b1 c1 Yk' = c'1 (=) 58,926427453345900 [mm] ELIPS DUŻ: 1). Ogniskowa: c'= ± (^2-b^2)^0,5 b2 c'1= 58,92642745334590000 [mm] c'2= -58,92642745334590000 2). Mimośód: e'= (c'1)/ [mm] e'= 0,6427876096865390000 b'2 e = (c1)/ = (c1)/b1= 0,6427876096865390000 Pewnie istnieją jeszcze inne zależności, lecz te odpuszczę sobie. UWG!!! Nie spawdziły się NIESPODZINKI zawate w plikach: Zeszyt.001.N. i Zeszyt.001.O. Nie wiem, gdzie nastąpił błąd. Na azie nie chcę do tego wacać. Zmęczony! Możecie Państwo mi wiezyć, nie popuszczę żadnej ukytej wiedzy o ELIPSIE. 13h 12h 11h L1 P1 Ramiona wodzące tójkątów ELIPS zamieniłem na pzyządy. Łatwo się je poziomuje i utzymają wymiay. Potwiedza się:(l+p= 2*). Pomień "" małe koło, dla pktu. Dla punktu ', pomień "" dużego koła. T TECHNIK Czy to pzystanek końcowy i koniec mojej ()? Koszalin dnia 09.09.2014

Za każdą ELIPSĄ kyje się punkt okeślany kieunkową o kącie pion.odchyl. &, któego położenie w pzestzeni ma związek z - OKRĄGŁĄ LINIJKĄ pn."sm" w (). st.11 Rys.26 pł. (XY) MP 24h;0h Wymia Z' jest wymiaem pzeniesionym z ys.25. Na ys.26 jest ELIPS. Poszę w niej widzieć elipsoidę, Okągła linijka z podz.[mm] 23h 1h tak jak ja ją widzę. Wymia Z' jest wymiaem pionowym, do tej zutni, lecz pzedłużając gaficznie ten jest pzyządem stosowanym w () wymia w koloze niebieskim, pokazuję ślad cięcia elipsoidy. Wobec tego ten wymia poziomy jest uza- "Słońce Majów" pn. 22h 2h 21h 20h 19h (-)X 18h ćw.ii. Yk' Y' Z' & &=40,00[ ] (±)Z 90 O ' Yk' Y' ćw.i. któej nie pokazałem 3h 4h 5h (+)X 6h sadniony. W pzypadku tego cięcia elipsoidy będzie śladem okąg. Zupełnie inna byłaby figua geometyczna, gdybym wymia Y z pł.(xz)pionowej, pzeciął postopadle do zutni pł.(xy). Śladem będzie ELIPS mniejsza od tej dużej, zachowując podobieństwo do dużej. Dla zaspokojenia ciekawości, naysowałem ELIPSĘ mniejszą. Wykonałem ysunek, znaną Państwu metodą stosowaną w (), dotyczącą podobieństwa ELIPS. Tę mniejszą ELIPSĘ nie będę oganiczał dwoma okęgami, bo już ysunek staje się nieczytelny. Chciałem o tym tylko wspomnieć. Teaz pzejdę do ELIPSY dużej, dobno kopkowanej, któą wkleiłem z ys.25 na pł.(xy) waz z kieunkową i gotem wskazującym punkt. Nie ozna- czyłem tego punktu, by nie wpowadzać Państwa w błąd. Wcześniej wyjaśniłem, co oznacza (dwa ysunki w jednym ysunku). Dlatego oznaczyłem góny tójkąt koloem śliwkowym 85%. Tójkąt dolny jest kopią gónego tójkąta z tą óżnicą, że jest obócony w lewo o 90[ ]. To oznacza, że kąt & ma wiel- kość: &=(90[ ]-&)=50[ ], stąd =' W zeczywistości pkt ' jest w innym miejscu na pł.(yz), b2 b1 a w innym miejscu na pł.(xy), po obóceniu ELIPSY dużej w pawo o kąt 90[ ]. 17h ćw.iii. ' ćw.iv. 7h 16h ' 8h 15h 9h 14h 10h 13h 12h 11h T TECHNIK Czy to pzystanek końcowy i koniec mojej ()? Koszalin dnia 15.09.2014

nikt by nie widział okągłej linijki. Kontuy zdjęć, szkice, skany itp. dane byłyby po wpowadzeniu na pzyząd natychmiast scentowane w pkt.o. 3h Nawet gdyby pouszał się w pzestzeni byłby cały czas śledzony na tym pzyządzie. To tylko kwestia dobego pogamu. Taki pogam nie wyko- nywałby obliczeń takich, jakich ja to obię. Pogam byłby na bieżąco zapisywał położenie każdego punktu pousza- 4h 4 jącego się obiektu w pzestzeni, na podstawie pecyzyjnych odczytów współzędnych punktów na pzyządzie. Za każdą ELIPSĄ kyje się punkt okeślany kieunkową o kącie pion.odchyl. &, któego położenie w pzestzeni ma związek z - OKRĄGŁĄ LINIJKĄ pn."sm" w (). st.12 Rys.27 24h;0h Na tej stonie nie znajdziecie Państwo jakichkolwiek obliczeń. Jeśli ktoś, Okągła linijka z podz.[mm] 23h 1h czy gupa ludzi - pasjonatów, zechce zająć się twozeniem pogamu jest pzyządem stosowanym w () komputeowego na bazie okągłej linijki, to będę się cieszył. pn. "Słońce Majów" 22h 2h To jest zaledwie szkic, co chciałbym widzieć. Gdyby powstał taki pogam, 21h 20h ćw.ii. (+)Z 1 ćw.i. Yk Y b1 19h L 90 2 5 Z 90 3 P 5h 18h F2 c2 (±)X &=40,00[ ] O c1 F1 6h VII. 17h 16h 15h (-)Z 9h III. 14h ćw.iii. 13h ćw.iv. Chciałbym zwócić uwagę na ównoległobok. Może zmieniać pozycię, nie zmieniając swojej powiezchni. Pzykład. Ramię (O:2) pzesunę na amię (1:2). Pozostałe amiona (2:) i (O:3) pzesuną się automatycznie do poziomu. Podobnie będzie z (:3) na amię (3:F1). Cechą chaakteystyczną tego zjawiska jest 10h V. VI. IV. 8h 7h b2 Nie wiem, czy ktoś piewszy pzede mną punkty: I; II; III; IV; V; VI; VII; VIII opublicznił np. w Intenecie, jako swoje, to tym samym nabyłby pawo autoskie. WNIOSKI I SPOSTRZEŻENI dot.elips w (), W ZWIĄZKU Z OKRĄGŁĄ LINIJKĄ pn."sm". I. Wymia Yk ma moduł liczb ówny obu ognisko- II. wych: odcinki (O:F1) i (F2:O) lub c1 i c2 Po skopiowaniu amion wodzących ELIPSY, wklejam ich końcówki dolne w pkt.o. Oba te amiona pzecinają w połowie pzeciwnie leżące - amiona wodzące. Jeśli oba punkty pzecięcia: 2 i 3 połączę, to otzymam cztey identyczne tójkąty (dowolne) z tójkąta składającego się z amion wodzących. Poza tym odc.(2:3) jest ównoległy do odc.(1:) i do odc.(f1:f2). Punktem identyfikacyjnym ELIPSY, jest jej punkt - położony na jej obwodzie. Skopiowałem TRÓJKĄT zasadniczy i wkleiłem jego kopię odwotnie (patz ys.). Ustawiłem 12h 11h go w taki sposób, by jego amiona pzecinały się w punktach: 2 i 3. Po nałożeniu na siebie obu tójkątów, powstało wspólne pole (ównoległobok) i dodatkowe cztey ówne tójkąty. Śodkowe amion wodzących ELIPSY, zawsze kzyżują się na osi pionowej(z):pkt 5 w góę. T TECHNIK Czy to pzystanek końcowy i koniec mojej ()? Koszalin dnia 15.09.2014

Za każdą ELIPSĄ kyje się punkt okeślany kieunkową o kącie pion.odchyl. &, któego położenie w pzestzeni ma związek z - OKRĄGŁĄ LINIJKĄ pn."sm" w (). st.13 c.dal.vii. zmiana wysokości ównoleżników, pzy zachowaniu tej samej powiezchni, jak już wspomniałem. VIII. Rys.23. Dla każdej z obu ELIPS są pzydzielone dwa koła (duże i małe). W dużym kołe pzyządu - okągłej linijki, jest wpisana duża ELIPS. W tej dużej ELIPSIE wpisane jest mniejsze koło. Można zatem powiedzieć, iż oganiczyłem polę manewu ELIPSIE dużej, stawiając jej ganice. Podobnie jest z mniejszą ELIPSĄ. Wszystkie figuy, odcinki, kąty są ściśle ze sobą powiązane, dzięki wzajemnym zależnościom, co może odbić się czkawką - jako kolejny faktal. Rys.28a Rys.28b Rys.? Cztey tójkąty na dwóch ównoległobokach Dwa tójk.duże+2*tójk.(śedni+mały) na dwóch ównoległ. Haki Kaczoa (to taśmy z posłuchów). Gówno wate! Nie jestem powokatoem. Opisuję, co widzę i słyszę. Chciałbym żyć w państwie pawa, szczycącym się spawiedliwością, a nie zakłamaniem. Pzypominacie sobie komunistów z PRL: "Zapluty kazeł eakcji" i inne pzyke słowa. PiS pzebił je wszystkie.jest w tym doskonały. Dokopać, zgnoić, zniszczyć - jest ich celem. Język nienawiści. Kościół pzymyka na to oko Wszystkie moje pace związane z geometią klasyczną (euklidesową) podstawową i geometią kulową (sfeyczną) w paktyce (), powinny posiadać ten znaczek po lewej stonie, jako, że wszystko, co Państwo znajdziecie w INTERNECIE, jest moją własnością intelektualną, ponieważ jestem twócą i tym samym autoem wszystkich plików na stonie: http://www.temoizolacje.edu.pl możecie Państwo znaleźć moje opacowania. Część z nich usunąłem, bo były obaczone błędami, lub z innych powodów. Są w achiwach pzeglądaki. Jest ustawa o pawie autoskim. Kilka ston pzeczytałem. Nie wiem, jak się pouszać w tej mateii. Wszystkie koszty jakie poniosłem i ponoszę, w związku z powadzeniem mojej stony Intenetowej, ponoszę sam z mojej emeytuy. Mój ades emailowy: k.baski@poczta.onet.pl T STRON POZ RYSUNKMI 28a; 28b I 28c WYRŻ MÓJ OSOBISTY POGLĄD N ŚWIT. Jest jeszcze coś, co dla mnie wydaje się zupełnie oczywiste. Nie istnieje coś takiego jak "ŚWIĘT GEOMETRI ". Fascynacja faktalami wywołała w ludziach chęć uświęcenia czegoś, co jest jeszcze nie do końca poznane. W moim pzekonaniu geometia "liczbowa ", bo do tego dotaliśmy, ma ścisły związek z umiejętnością szybkiego dostosowywania się do zmian. W tym także do zmian klimatycznych, katostoficznych, wojennych itp. Zatem, wszystko się zmienia. To tak, jak: "Nigdy nie wejdziemy do tej samej zeki". My także podlegamy "pzemianie dostosowawczej ". Piewszy, kto o tym powiedział, nazywał się Dawin. Ludzie zawsze pagnęli Boga. Czy to oznacza, że istniejemy dzięki "ŚWIĘTEJ GEOMETRII "? NIE! O WRZECHŚWIECIE mówi się w liczbie pojedyńczej. Pytam, dlaczego? Tutaj nie znajdę żadnej odpowiedzi. Można jedynie usłyszeć jakieś dywagacje Można też zadać sobie pytanie. Czy Bóg pagnął ludzi? Na to pytanie, wg mnie, nie da się odpowiedzieć. Żeby coś stwozyć (twozyć), tzeba mieć jakiś plan i cel. Nikt Go nie widział. Słyszeli Go baham, Mojżesz, Jezus. Czy to wystaczy, by uwiezyć w Jego istnienie? Sam mam wiele wątpliwości. Gdybym w sposób matematyczny chciał okeślić moją wiaę w Boga, zapisałbym to tak: 0,1; 99,9. To: iskieka nadziei. Bo... jak u większości ludzi, potzebuję autoytetu, któego nie będę się bał, a któy będzie moim Pzyjacielem, Pzewodnikiem, któemu bezganicznie zaufam. Najwyżsi angą kapłani Kościoła k. swoim postępowaniem i zachowaniem dają dowód niewiay., pzecież mieli być pzedstawicielami Boga tu na Ziemi To Mamona ich Panem. Na azie póki co, wyaziłem swoją wiaę w liczbach w/w. Między innymi dlatego, że najwięcej ludzi zeszło pzed czasem z tego świata, na skutek wojen eligijnych. I dalej schodzi... Czy tego chciał Stwóca, któy stwozył człowieka na swoje podobieństwo, by kochał bliźniego?... Gdzie tu jest jakiś sens - Boski Plan, o któym mówi się bez końca?... Wyaziłem mój światopogląd ostatni az. Iskieka nadziei pozostanie do końca moich dni. Mój światopogląd wcale mi nie pzeszkadza, być pzyzwoitym człowiekiem - tak na co dzień. Wigilia, Wielkanoc są świętami tadycji polskiej. Choinka z lasu, dzielenie się opłatkiem, śpiewanie kolend, pzyjmowanie księdza po kolędzie, święcenie pokamu w Kościele, to jest to, z czego nigdy nie zezygnuję. Bo to jest święte, nie tylko dla mnie, ale dla każdego Polaka i chyba także dla ateisty. Być może będę dalej kontynuował swoją geometię kulową (), lecz zachowam ją tylko dla siebie. Chyba, że zostanie doceniona, a waz z nią - jej twóca. Rys.28c Równoległobok+2*tójkąty(śedni+mały) T TECHNIK WRZUĆ N LUZ!!!!!! Czy to pzystanek końcowy i koniec mojej ()? Koszalin dnia 29.09.2014