INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA"

Transkrypt

1 NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych. Wiadomości ogólne Zjawisko ezonansu występuje w óżnoodnych układach fizycznych i pojawia się wtedy, gdy układ jest poddany pobudzeniom okesowym f ź o częstotliwości ównej częstotliwości dgań własnych układu f w, czyli f w =f ź. W ezonansie elektycznym częstotliwość źódła ówna jest częstotliwości własnej obwodu, któa zależy jedynie od watości indukcyjności i pojemności. Waunkiem koniecznym (ale nie dostatecznym) wystąpienia ezonansu elektycznego jest to, aby obwód zawieał zaówno kondensatoy, jak i cewki. Rozpatzmy obwód elektyczny pzedstawiony na ys..1. Rys..1. Odbionik w obwodzie elektycznym Symbole u, i oznaczają watości chwilowe sinusoidalnie zmiennego napięcia na odbioniku oaz sinusoidalnie zmiennego pądu w odbioniku. Odbionik to szeegowe lub ównoległe połączenie elementów R,,. Stosując pawo Ohma dla watości skutecznych pądu i napięcia można napisać: 1

2 = Z = R + X, X X X = Y = G + B, B B B gdzie: Z - moduł impedancji, Y - moduł admitancji, R - ezystancja, X - eaktancja, G - konduktancja, B - susceptancja. = dla połączenia szeegowego = dla połączenia ównoległego Rezonans można zdefiniować ównież jako stan obwodu, w któym eaktancja odbionika lub susceptancja odbionika są ówne zeu. Jeżeli w odbioniku istnieje szeegowe połączenie elementów R,, i jest pawdziwy waunek X=0, to występuje ezonans szeegowy nazywany ównież ezonansem napięć. Jeżeli w odbioniku istnieje ównoległe połączenie elementów R,, i występuje waunek B=0 to odbionik jest w stanie ezonansu ównoległego nazywanego ównież ezonansem pądów. Rys... Tójkąty ezystancji: a) ω > 1 ; b) ω < 1 ω ω Z analizy tójkątów ezystancji pzedstawionych na ys.. wynika, że dla pzypadku ezonansu, tzn. ω = 1 pawdziwe są zależności: φ=0, Z=R, czyli w obwodzie ω z ezonansem nie ma pzesunięcia fazowego między pądem i napięciem. Obwód zachowuje się tak, jakby istniała w nim tylko ezystancja. W stanie ezonansu moc czynna wynosi: P = cos ϕ = a moc biena: Q = sin ϕ = 0 gdyż φ=0. Oznacza to, że cała enegia elektyczna pobana pzez obwód pzekształca się w ciepło w jego ezystancji R. Enegia biena pzekazywana jest między elementami i z pominięciem źódła. Kolejna definicja ezonansu elektycznego podaje, że jest to stan obwodu, w któym występuje całkowita wewnętzna wymiana enegii bienych.

3 1.1. Rezonans napięć Rozpatzmy obwód składający się z elementów R, i połączonych szeegowo - ys..3. Moduł impedancji Z w tym obwodzie: Rys..3. Obwód szeegowy R,, Z = R + (X X ) (.1) gdzie X = ω, X = 1 ω oaz X X tgϕ = R (.) Ponieważ pzy ezonansie kąt pzesunięcia fazowego między pądem i napięciem φ =0, to: tg φ =0, (.3) a stąd X = X czyli ω = 1 ω (.4) gdzie ω=πf. Równanie (.4) pozwala okeślić waunki, jakie powinny być spełnione, aby w obwodzie z ys..3. wystąpił ezonans. W pzypadku, gdy obwód zasilany jest ze źódła o stałej częstotliwości f, stan ezonansu można otzymać egulując watość indukcyjności lub pojemności (w paktyce dostaja się obwód do ezonansu stosując kondensato o egulowanej pojemności). Aby uzyskać ezonans w obwodzie o ustalonych watościach i, należy zastosować źódło napięcia o egulowanej częstotliwości. zęstotliwość, pzy któej wystąpi ezonans nazywamy częstotliwością ezonansową f. Watość częstotliwości f otzymamy z ównania (.4) lub ω = 1 (.5) f = 1 π (.6) Wykes wskazowy obwodu szeegowego w stanie ezonansu pzedstawia ys..4. 3

4 Rys..4. Wykes wskazowy szeegowego obwodu szeegowego R w stanie ezonansu napięć Należy zauważyć, że w stanie ezonansu szeegowego, czyli ezonansu napięć, występuje ównoważenie się napięć na cewce i kondensatoze = = 0. Pzy pewnych watościach ezystancji R, indukcyjności i pojemności - napięcia i mogą pzybieać stosunkowo duże watości, mimo że napięcie zasilające obwód jest stosunkowo małe. Mówimy wówczas, że w obwodzie występują pzepięcia. Dla zilustowania właściwości obwodu ezonansowego wykeśla się chaakteystyki częstotliwościowe. Są to chaakteystyki pzedstawiające zależności pądu, napięć oaz od częstotliwości napięcia źódła zasilającego obwód. haakteystyki częstotliwościowe obwodu ezonansowego otzymuje się na podstawie zależności: = (.7) R + X X ( ) = (.8) X = (.9) X Na ysunku.5 pzedstawiono chaakteystyki częstotliwościowe badanych wielkości. Rys..5. haakteystyki częstotliwościowe W miaę zwiększania częstotliwości eaktancja indukcyjna X wzasta liniowo, zaś eaktancja pojemnościowa X maleje hipebolicznie. Pzy małych częstotliwościach w obwodzie płynie pąd o małej watości wypzedzający napięcie o kąt bliski 90 0 (obwód ma 4

5 wtedy chaakte pojemnościowy). Pzy wielkich częstotliwościach w obwodzie płynie pąd o małych watościach opóźniony względem napięcia o kąt bliski 90 0 (obwód ma wtedy chaakte indukcyjny). Pzy częstotliwości ezonansowej f=f watości eaktancji X i X są sobie ówne, a pąd osiąga największą watość oganiczoną jedynie ezystancją R w obwodzie ( = ). R Napięcie osiąga watość maksymalną dla częstotliwości tuż pzed ezonansem, natomiast napięcie tuż po ezonansie. Pzy częstotliwości ezonansowej napięcia i są sobie ówne. Zależność pądu w obwodzie od częstotliwości f (ys..5), nazywana jest często kzywą ezonansową obwodu. Kształt tej kzywej zależny jest głównie od stosunku eaktancji indukcyjnej X do ezystancji R obwodu. loaz ten nosi nazwę doboci obwodu: Q X f = = π (.10) R R Doboć obwodu jest funkcją częstotliwości, pzy częstotliwości ezonansowej pzyjmuje ona watość: f Q = π (.11) R W stanie ezonansu napięcie na indukcyjności jest ówne: = X = X = Q (.1) R Napięcie to, ówne napięciu na kondensatoze, może być Q azy większe od napięcia zasilającego. Ten Q -kotny wzost napięcia na kondensatoze lub cewce jest zjawiskiem niekozystnym ze względu na możliwość pzebicia kondensatoa lub izolacji cewki, natomiast zjawiskiem kozystnym w pzypadku wielu obwodów elektonicznych, uniemożliwiającym geneowanie napięć o okeślonych częstotliwościach. W obwodach adiotechnicznych Q może pzybieać watości od 50 do 00. Na ysunku.6 pzedstawiono kzywe ezonansowe obwodów o óżnych dobociach. Rys..6. Kzywe ezonansowe obwodów o óżnych dobociach Q 5

6 Ten sposób pzedstawienia kzywych ezonansowych ułatwia znacznie analizę właściwości obwodu ezonansowego. Z ysunku.6 wynika, że im większa doboć obwodu ezonansowego, tym ostzejsza jest kzywa ezonansowa. Doboć obwodu w zasadzie jest okeślona jakością cewki, ponieważ w niej koncentują się pawie wszystkie staty enegii w obwodzie. W obwodzie o dostatecznie dużej doboci (zędu kilkudziesięciu i więcej), nawet pzy małych odstojeniach od częstotliwości ezonansowej, pąd będzie gwałtownie malał w poównaniu z jego watością pzy ezonansie. Oznacza to, że tylko źódła o częstotliwościach zbliżonych do częstotliwości ezonansowej obwodu mogą spowodować, że moduł impedancji obwodu ezonansowego jest ówny jego ezystancji lub do niej zbliżony (.1). naczej - obwód osiąga minimalną impedancję w okeślonym paśmie częstotliwości. Tę jego właściwość okeśla się mianem pasma pzepuszczania obwodu, tzn. pasma - πf, w otoczeniu częstotliwości ezonansowej f, w któego końcach watość skuteczna pądu 1 w obwodzie spada do 0, 707 watości tego pądu pzy ezonansie (patz ys..6). Szeokość pasma pzepuszczania πf stanowi zwykle 0,3...% częstotliwości ezonansowej. Zdolność obwodu do pzepuszczania pądów o częstotliwościach zbliżonych do częstotliwości ezonansowej i paktycznie niepzepuszczania pądów o innych częstotliwościach nosi nazwę selektywności obwodu. Selektywność obwodu jest tym większa, im mniejsze jest jego pasmo pzepuszczania, czyli im większą ma on doboć. Selektywność obwodu jest szeoko wykozystywana w adiotechnice. 1.. Rezonans pądów Rozpatzmy obwód składający się z elementów R,, połączonych ównolegle (ys..7) Na ysunku.8 pzedstawiono wykes wskazowy dla tego obwodu pzy założeniu, że w obwodzie występuje ezonans, a więc kąt pzesunięcia fazowego między pądem, a napięciem jest ówny zeu. W stanie ezonansu ównoległego, czyli ezonansu pądów mamy: + 0 = co oznacza, że pądy w cewce i kondensatoze ównoważą się. Rys..7. Obwód ównoległy R,, 6

7 Rys..8. Wykes wskazowy ównoległego obwodu R,, w stanie ezonansu pądów Ponieważ w stanie ezonansu oaz więc =, X = X = X = X lub ω = 1 ω (.13) Otzymaliśmy w ten sposób wyażenie, któe musi być spełnione, aby obwód z ys..7 znalazł się w stanie ezonansu. Równanie (.13) może być spełnione pzez odpowiedni dobó indukcyjności i pojemności pzy stałej częstotliwości f źódła napięcia zasilającego lub pzez zmiany częstotliwości źódła, gdy stałe są watości i. Z zależności (.13) otzymujemy wyażenie na częstotliwość ezonansową: f = 1 π (.14) zęstotliwość ezonansowa w pzypadku ezonansu pądów opisana jest za pomocą identycznej zależności jak częstotliwość pzy ezonansie szeegowym. Właściwości ównoległego obwodu ezonansowego dobze ilustują zależności pądów,, od częstotliwości źódła f R + ( ) = (.15) = = (.16) X ω = = ω (.17) X Na ysunku.9 pzedstawiono chaakteystyki częstotliwościowe pądów, i. W stanie ezonansu pąd ma watość minimalną oganiczoną pzez ezystancję R, natomiast pądy i ównoważą się. 7

8 Rys..9. haakteystyki częstotliwościowe Doboć obwodu ównoległego związana jest zasadniczo ze statami mocy w kondensatoze R i zależy od stosunku ezystancji R od eaktancji X. Doboć Q =, w stanie ezonansu: oaz Q R R = = X X X = = = Q = Q (.18) X R Oznacza to, że pzy ezonansie pądy i są Q azy większe od pądu pobieanego pzez obwód co nosi nazwę pzetężenia.. Badania laboatoyjne.1. Rezonans napięć.1.1. Badanie wpływu pojemności na ezonans napięć kład pomiaowy pzedstawiono na ys..10. Rys..10. Schemat układu pomiaowego Oznaczenia: G - geneato, A - ampeomiez, V, V, V - woltomieze, 8

9 R - ezysto dekadowy, - indukcyjność dekadowa, - pojemność dekadowa Wyniki pomiaów i obliczeń zamieścić w tabeli. =..., f=..., =..., R=... Pomia Obliczenia p. X X µf ma V V Ω Ω Pzykład obliczeń: X = X = Na podstawie otzymanych wyników pomiaów i obliczeń spoządzić wykesy,, w funkcji X. Naysować wykesy wskazowe dla obwodu w stanie ezonansu oaz dla obydwu kańcowych pzypadków odstojenia od ezonansu..1.. haakteystyki częstotliwościowe Schemat pomiaowy jak na ys..10. Wyniki pomiaów i obliczeń zamieścić w tabeli. =..., f =..., =..., R =... 9

10 Pomia Obliczenie p. f X X Hz ma V V Ω Ω Pzykład obliczeń: X = X = f= Q = Na podstawie otzymanych wyników pomiaów i obliczeń pzedstawić na jednym wykesie chaakteystyki częstotliwościowe,,. Naysować na wspólnym wykesie kzywe ezonansowe obwodu: =F(f). Okeślić szeokość pasma pzepuszczania f i doboć obwodu w stanie ezonansu... Rezonans pądów..1. Badanie wpływu pojemności na ezonans pądów kład pomiaowy pzedstawiono na ys

11 Oznaczenia: G - geneato, A, A, A - ampeomieze, V - woltomiez, R - ezysto dekadowy, - indukcyjność dekadowa, - pojemność dekadowa Rys..11. Schemat układu pomiaowego Wyniki pomiaów i obliczeń zamieścić w tabeli. =..., f=..., =..., R=... Pomia Obliczenia p. X X µf ma ma ma Ω Ω Pzykład obliczeń: X = X = Na podstawie otzymanych wyników pomiaów i obliczeń spoządzić wykesy,, w funkcji X. Naysować wykesy wskazowe dla obwodu w stanie ezonansu oaz dla obydwu kańcowych pzypadków odstojenia od ezonansu.... haakteystyki częstotliwościowe Schemat pomiaowy jak na ys..11. Wyniki pomiaów i obliczeń zamieścić w tabeli. =..., =..., =..., R=... 11

12 Pomia Obliczenia p. f X X Hz ma ma ma Ω Ω Pzykład obliczeń: X = X = Na podstawie otzymanych wyników i obliczeń pzedstawić na wykesie chaakteystyki częstotliwościowe,, obwodu. 3. wagi i wnioski Poównać pzebiegi chaakteystyk otzymane w ćwiczeniu z pzebiegami znanymi w teoii. 1

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Obwody rezonansowe v.3.1

Obwody rezonansowe v.3.1 Politechnika Waszawska Instytut Radioelektoniki Zakład Radiokomunikacji WIEZOROWE STDIA ZAWODOWE ABORATORIM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Obwody ezonansowe v.3. Opacowanie: d inż. Kaol Radecki Waszawa, kwiecień 008

Bardziej szczegółowo

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

2. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

2. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH 2. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 2.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód elektryczny,

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna

Bardziej szczegółowo

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA) Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYZNA EEKTONZNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE ÓWNOEGŁEGO OBWOD (SYMAJA) rok szkolny klasa grupa data wykonania.

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYCZNE DRGANIA WYMUSZONE W OBWODZIE RLC. 1. Podstawy fizyczne

ELEKTROMAGNETYCZNE DRGANIA WYMUSZONE W OBWODZIE RLC. 1. Podstawy fizyczne Politechnika Waszawska Wydział Fizyki Laboatoium Fizyki I Płd. Maek Kowalski ELEKTROMAGNETYZNE RGANIA WYMUSZONE W OBWOZIE RL. Podstawy fizyczne gania są zjawiskiem powszechnie występującym w pzyodzie i

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego, zawierającego elementy R, L, C.

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego, zawierającego elementy R, L, C. espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO Pomiary w obwodzie z obciążeniem rezystancyjnym, indukcyjnym i pojemnościowym.

Temat ćwiczenia: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO Pomiary w obwodzie z obciążeniem rezystancyjnym, indukcyjnym i pojemnościowym. aboatoium eoii Obwodów emat ćwiczenia: OBODY ĄD SNSODNEGO BOOM MD omiay w obwodzie z obciążeniem ezystancyjnym, inducyjnym i pojemnościowym.. estawiamy uład połączeń obwodu ja na schemacie.. yonujemy pomiay

Bardziej szczegółowo

REZONANS ELEKTROMAGNETYCZNY

REZONANS ELEKTROMAGNETYCZNY 0 in ω t niweytet Wocławki, Intytut Fizyki Doświadczalnej, I Pacownia y. Schemat zeegowego obwodu Ćwiczenie n 59 EONANS EEKTOMAGNETYNY I. WSTĘP Dla obwodów elektycznych zailanych napięciem tałym, tounek

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C.

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C. espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

A. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO

A. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO 10.X.010 ĆWCZENE NR 70 A. POMARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANEM FOTOOGNWA SELENOWEGO. Zestaw pzyządów 1. Ogniwo selenowe.. Źódło światła w obudowie 3. Zasilacz o wydajności pądowej min. 5A 4. Ampeomiez

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,

Bardziej szczegółowo

Generator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego

Generator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 3 Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat BADANA

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i normatyki aboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 4 Temat: Obwody rezonansowe (rezonans prądów i napięć). Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY WYZNACZANIA PARAMETRÓW UKŁADU ZASTĘPCZEGO ODBIORNIKÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH NA PODSTAWIE POMIARU SZCZEGÓLNYCH WARTOŚCI CHWILOWYCH PRZEBIEGÓW

PROBLEMY WYZNACZANIA PARAMETRÓW UKŁADU ZASTĘPCZEGO ODBIORNIKÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH NA PODSTAWIE POMIARU SZCZEGÓLNYCH WARTOŚCI CHWILOWYCH PRZEBIEGÓW Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 54 Politechniki Wocławskiej N 54 Studia i Mateiały N 23 2003 Układy zastępcze odbioników, paamety zastępcze, póbkowanie sygnałów. Jezy BAJOREK*,

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej

Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 5. Badanie rezonansu napięć w obwodach szeregowych RLC. Rzeszów 206/207 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania

Bardziej szczegółowo

REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć

REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY I. Rezonans napięć Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, Ŝe przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie, zwanej częstotliwością

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2

DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2 Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Infomatyka n 4/18/2016 www.eti.zeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.53 DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2 Model symulacyjny pzeciwsobnego

Bardziej szczegółowo

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1. Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej

Bardziej szczegółowo

Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych

Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t

Bardziej szczegółowo

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:

Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego: Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 7 WZMACNIACZ OPERACYJNY

Ć wiczenie 7 WZMACNIACZ OPERACYJNY Ć wiczenie 7 63 WZMACNIACZ OPEACYJNY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawomi układami wzmacniaczy opeacyjnych i ich zastosowaniem.. Wstęp Wzmacniaczem opeacyjnym nazywamy wzmacniacz

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny POTEHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ PPT - ABOATOM Z PODSTAW EEKTOTEHNK EEKTONK Ćwiczenie nr. Dwójniki, rezonans elektryczny el ćwiczenia: Podstawowym celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów właściwościami elementów

Bardziej szczegółowo

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód

Bardziej szczegółowo

ε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku

ε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku XXV. OBWODY ELEKTRYCZNE 25.1. Obwody elektyczne o jednym oczku Aby wytwozyć stały pzepływ ładunku, jest potzebne uządzenie, któe wykonując pacę nad nośnikami ładunku, utzymuje óżnicę potencjałów między

Bardziej szczegółowo

ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach

ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek www.marwie.net.pl Połączenie równoległe kondensatorów na każdym kondensatorze jest takie samo napięcie napięcie źródła ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

BADANIE REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE LC

BADANIE REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE LC BADANE EZONANSU W SZEEGOWYM OBWODZE LC NALEŻY MEĆ ZE SOBĄ: kalkulator naukowy, ołówek, linijkę, papier milimetrowy. PYTANA KONTOLNE. ównanie różniczkowe drgań wymuszonych. Postać równania drgań wymuszonych

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego ROZKŁAD ORMALY 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE (Wstęp do teoii pomiaów). 2. Opis układu pomiaowego Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

Badanie rezonansu w obwodach prądu przemiennego

Badanie rezonansu w obwodach prądu przemiennego E/E Wydział Fizyki AM Badanie rezonansu w obwodach prądu przemiennego el ćwiczenia: Przyrządy: Zagadnienia: Poznanie podstawowych własności szeregowego obwodu rezonansowego. Zbadanie wpływu zmian wartości

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawiska rezonansu elektrycznego w obwodzie RLC

Badanie zjawiska rezonansu elektrycznego w obwodzie RLC Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 IV 2009 Nr. ćwiczenia: 321 Temat ćwiczenia: Badanie zjawiska rezonansu elektrycznego w obwodzie RLC Nr. studenta:...

Bardziej szczegółowo

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3) 0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej

Bardziej szczegółowo

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA Ćwiczenie 3 BDNIE DYNMICZNEGO TŁUMIK DRGŃ. Cel ćwiczenia yłumienie dgań układu o częsości ezonansowej za pomocą dynamicznego łumika dgań oaz wyznaczenie zakesu częsości wymuszenia, w kóym łumik skuecznie

Bardziej szczegółowo

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO IDEALNA REZYSTANCJA W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Symbol rezystora: Idealny rezystor w obwodzie prądu przemiennego:

Bardziej szczegółowo

REZONANS PRĄDOWY. I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z problematyką rezonansu prądowego, wyznaczenie charakterystyk. IV. Wprowadzenie

REZONANS PRĄDOWY. I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z problematyką rezonansu prądowego, wyznaczenie charakterystyk. IV. Wprowadzenie Ćwiczenie E- EZONANS PĄDOWY I. el ćwiczenia: zapoznanie z problematyką rezonansu prądowego, wyznaczenie charakterystyk prądowych obwodu, częstości rezonansowej, współczynnika dobroci i tłumienia, pasma

Bardziej szczegółowo

5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY

5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY 5. POMY POJEMNOŚC NDKCYJNOŚC POMOCĄ WOLTOMEY, MPEOMEY WTOMEY Opracował:. Czajkowski Na format elektroniczny przetworzył:. Wollek Niniejszy rozdział stanowi część skryptu: Materiały pomocnicze do laboratorium

Bardziej szczegółowo

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów

Bardziej szczegółowo

07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J

07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J 07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 7a. Pomiary w układzie szeregowym RLC Wprowadzenie Prąd zmienny płynący w

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Quasi rezonansowy przekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem sprzężonym

Quasi rezonansowy przekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem sprzężonym Michał HARASMCZK Politechnika Białostocka, Kateda Automatyki i Elektoniki doi:0.599/48.07.06.8 Quasi ezonansowy pzekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem spzężonym Steszczenie. Atykuł pzedstawia

Bardziej szczegółowo

I= = E <0 /R <0 = (E/R)

I= = E <0 /R <0 = (E/R) Ćwiczenie 28 Temat: Szeregowy obwód rezonansowy. Cel ćwiczenia Zmierzenie parametrów charakterystycznych szeregowego obwodu rezonansowego. Wykreślenie krzywej rezonansowej szeregowego obwodu rezonansowego.

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA INDUKJA EEKTOMAGNETYZNA; PAWO FAADAYA. uch ramki w polu magnetycznym: siła magnetyczna wytwarza SEM. uch magnesu względem ramki : powstanie wirowego pola elektrycznego 3. Prawo Faradaya 4. eguła entza

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 25. Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 25. Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 25 Poznanie własności obwodu szeregowego RC w układzie. Zrozumienie znaczenia reaktancji pojemnościowej, impedancji kąta fazowego. Poznanie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH

CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH Politecnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Kateda Samolotów i Silników Lotniczyc Pomoce dydaktyczne Wytzymałość Mateiałów CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁSKICH Łukasz Święc Rzeszów, 18

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną. Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,

Bardziej szczegółowo

ZAPOROWY QUASI REZONANSOWY PRZEKSZTAŁNIK PODWYŻSZAJĄCY NAPIĘCIE

ZAPOROWY QUASI REZONANSOWY PRZEKSZTAŁNIK PODWYŻSZAJĄCY NAPIĘCIE POZNAN UNVE RSTY OF TE CHNOLOGY ACADE MC JOURNALS No 9 Electical Engineeing 07 DO 0.008/j.897-0737.07.9.0007 Michał HARASMCZUK* ZAPOROWY QUAS REZONANSOWY PRZEKSZTAŁNK PODWYŻSZAJĄCY NAPĘCE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW 4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy

Bardziej szczegółowo

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii

Bardziej szczegółowo

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA STEROWANIA UKŁADEM TRÓJMASOWYM Z REGULATOREM STANU

STRUKTURA STEROWANIA UKŁADEM TRÓJMASOWYM Z REGULATOREM STANU Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 69 Politechniki Wocławskiej N 69 Studia i Mateiały N 0 Kaol WRÓBEL* egulato stanu, układy tójmasowe, układy z połączeniem spężystym STRUKTURA

Bardziej szczegółowo

Zaznacz właściwą odpowiedź

Zaznacz właściwą odpowiedź EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź

Bardziej szczegółowo