gk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii
|
|
- Mateusz Piątkowski
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Należy się Państwu wyjaśnienie dotyczące znaku: literki C w kółeczku. Jest to znak certyfikatu. Na ten znak zapracowałem od momentu, gdy ponownie, tym razem ja, odkryłem KOŁO. Na początku była to nowa geometria. Potem, po nieudanym podważeniu teorii krzywych stożkowych dużo plików usunąłem z mojej strony Internetowej. Być może część z nich tylko powierzchownie sprawdziłem i odrzuciłem. Od tej pory starałem się nie popełniać rażących błędów. Chociaż pliki: NIESPODZIANKA I i NIESPODZIANKA II także usunąłem. Od pewnego czasu nie mam złudzeń. Mój kierunek marszu okazał się prawidłowy. Nazwałem go geometrią kulową skrót (). Obecnie przygotowuję pliki do pokazania, z serii: B.Skrypt (R) B.Skrypt Mam zamiar kontynuować (). Teraz muszę wyjaśnić dlaczego umieszczam znak. Czy ktoś z Państwa spotkał się z geometrią opartą na przyrządach identycznych, jakie są przeze mnie stosowane i przeze mnie opracowane? No właśnie. Tu jest odpowiedź. JAK MOŻE UCZEŃ OCENIĆ SWOJEGO NAUCZYCIELA? Certyfikat wymaga opinii i podpisów. Pokażcie szanowni naukowcy, że to co tworzę, jest plagiatem? W jaki sposób rozwinę rzut OWALA na pł.(xz) Owal jest korytem, po wydrążeniu grubego walca, przez cieńszy walec. Zatem zamierzam koryto rozwinąć jak zwiniętą kolorową kartkę papieru. Dzięki okrągłej linijce odczy- tam łuk Ł i mając kąt 90 tj. 1, [rad]. Wtedy: = Ł/&(n) Wymiar promienia koryta. Potem po kolei będę odczytywał różnicę kątów, poszczególnych łuków. pł.(xz) Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 str.6/1 &1k Część górna łuku strzałka Ł1 cięciwa &1 strzałka promień Część dolna łuku &1p pionowa oś Cięciwa=* = 8, symetrii Pierwsza seria łuków dotyczy rys.6. Każdy łuk jest związany, w tej serii, z różnicą kątów. W tym przypadku bierze się z: Ł1=&1k-&1p początkiem i końcem łuku wyrażona kątami. W sumie jest ich 8 łuków, licząc od środkowego łącznie, w prawo. Są ściśle związane z rys.5, gdzie pokazuję rzuty prostokątne, pionowe cięciw. Druga seria łuków dotyczy też rys.5, zapewnia obliczenie wymiarów związanych z przyrządem okągłą linijką., ponieważ ma ustalony wymiar swojego promienia "r". Prawdą jest, że wydrążone koryto walca mniejszego ma zdecydowanie mniejszy promień tj., niż "r", stąd kolumny w tabeli oblicz.stają się martwe poza WYMIAR 10 kol.(ad:ah). T Romana - imię mojej małżonki Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. Koszalin dnia 05 stycznia 015r
2 Rys.7 Oblicz.łuku: Ł1= *&1= 5, Łp= początek łuku &1= Łp= 15h*4h[mm/h]+1,0mm 7,00 Łk= koniec łuku Przyrząd: OKRĄGŁA LINIJKA Łk= 0h*4[mm/h]+1,0mm 49,00 Z podziałem:7,5[ /h] wg t.zegara pod nazwą: "Słońce Majów" 4h;0h Ł1= Łk-Łp= Obwód wewnętrzny koła: 576,00 h 1h &1= Ł*0,65= 74,75 [ ] tj. Oblicz.łuku: Ł= *&= 78, Promień koła: r = 576/(*π) &1= 1, [rad] &= Łp= 14h*4h[mm/h]+9,4mm 45,40 r = 91, h h Łk= 1h*4[mm/h]+14,4mm 518,40 Średnica koła: Ø= *r tj. Ł= Łk-Łp= 17,00 18, Przelicznik: z na [ ] 19h 0h 1h &6k h 60[ ]/576 = 0,6500 [ /mm] &k &1k 4h &= Ł*0,65= 108,15 [ ] tj. &= 1, [rad] Chciałbym Państwa przestrzec przed obliczaniem promienia " 1" z wzoru: Ł/&1. Byłby to promień okrągłej linijki, a nie walca drążącego gruby walec. Wszystkie kąty w miarze łukowej są takie same, niezależnie od ich długości promieni. Stąd wstawiłem 5h rys.8 z tabelkami do odczytów cięciw łuków. = 41, z tabeli obliczeniowej. Oblicz.łuku: Ł= *&= 95, &= Łp= 1h*4h[mm/h]+14,7mm 6,70 18h 6h Ł= Łk-Łp= 10,80 Łk= &= Ł*0,65= 11,750 [ ] tj. &= [rad] Oblicz.łuku: Ł4= *&4= 108, h 7h Łk= h*4[mm/h]+,4mm 551,40 &p &k &1p 119,00 Odczyty kątów łuków &(n) &4= Łp= Ł4= Łk-Łp= 8,60 &4= Ł*0,65= 149,15 [ ] tj. &4= [rad] Oblicz.łuku: Ł5= *&5= 118, h 8h &5= Łp= 1h*4h[mm/h]+1,mm 01,0 &5p &4k &5k &7k &8k O &8 &7p Łk= h*4[mm/h]+9,5mm 57,50, h*4h[mm/h]+0,8mm 1,80, h*4[mm/h]+10,0mm 56,00 Ł5= Łk-Łp= 60,80 &5= Ł*0,65= 16,000 [ ] tj. 15h &6p 9h &5=, [rad] 4h 48h str.7/ 14h 10h T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. 1h 1h 11h Koszalin dnia 05 stycznia 015r
3 Oblicz.łuku: Ł6= *&6= 1, Oblicz.łuku: Ł7= *&7= 16, Oblicz.łuku: Ł8= *&8= 10, &6= Łp= 1h*4h[mm/h]+8,4mm 96,40 &7= Łp= 1h*4h[mm/h]+4,mm 9,0 &8= Łp= 1h*4h[mm/h]+0,0mm 88,00 Łk= h*4[mm/h]+14,mm 566,0 Łk= h*4[mm/h]+19,8mm 571,80 Łk= 4h*4[mm/h]+0,0mm 576,00 Ł6= Łk-Łp= 69,90 Ł7= Łk-Łp= 79,60 Ł8= Łk-Łp= 88,00 &6= Ł*0,65= 168,688 [ ] tj. &7= Ł*0,65= 174,750 [ ] tj. &8= Ł*0,65= 180,000 [ ] tj. &6=, [rad] &7=, [rad] &8=, [rad] str.8/ 1 1 Ł/r [rad] 4 OZNACZENIA: kolejne formuły matem. formuła łuku: *((n)[h]*4[mm/h]+...)= formuła wymiaru, w tym wymiaru > *r: 1 14 formuła pół kąta: (=`/ formuła pół kąta: (=stopnie(5) formuła strzałki łuku Ł: r*(1-cos(5)) formuła wymiaru cięciwy: Jeśli chcesz poznać pełny wynik obliczeń musisz wpisać znak równości w komórkę o kolorze beżowym. Dot.każdej komórki w tej tabeli. Wychodzi się z niej przyciskiem enter. I. TABELA DO OBLICZENIA WYMIARU RZUTU PROSTOPADŁEGO CIĘCIWY ŁUKÓW. Lp. Nazwa Odczyt Ł (łuk) r kąt: & kąt: &/ Strzałka łuku Ł Cięciwa łuku Ł n(*r) WYMIAR: Warunek 1: Warunek : wymiaru (n) x odcinka [h] [rad] [ ] [rad] [ ] [szt] &/ < 90 cięciwa<*r a (b:c) d (e:f) (g:h) (i:j) (k:l) (m:n) (o:p) (q:r) (s:v) (w:aa) (ab:ac) (ad:ah) (ai:ak) (al:an) 1 0 0,95 41,900 91,67 0, ,188 0,85 1,094, , , PRAWDA PRAWDA cięciwa1 1 1,10 50,00 91,67 0, ,75 0,780 15,688, , , PRAWDA PRAWDA cięciwa 1 11,5 70,500 91,67 0, ,06 0,845,01 6, , , PRAWDA PRAWDA 4 cięciwa 1 1,90 75,800 91,67 0, ,75 0,414,688 7, , , PRAWDA PRAWDA 5 cięciwa4 1 18,40 84,800 91,67 0,950 5,000 0,4651 6,500 9, , , PRAWDA PRAWDA 6 cięciwa5 1 19,55 87,100 91,67 0, ,48 0, ,19 10, , , PRAWDA PRAWDA 7 cięciwa6 1 0,00 88,000 91,67 0, ,000 0, ,500 10, , , PRAWDA PRAWDA 8 cięciwa7 1 0,5 88,500 91,67 0, ,1 0,4869 7,656 10, , , PRAWDA PRAWDA 9 cięciwa8 1 0,0 88,600 91,67 0, ,75 0,484 7,688 10, , , PRAWDA PRAWDA II. TABELA OBLICZENIOWA DO WYZNACZANIA WYMIARU CIĘCIWY ŁUKÓW, METODĘ PRÓB I BŁĘDÓW. formuła kąta: formuła kąta: (=stopnie() *(7*(*r-7))^0,5 podać ilość razy (n) przekracza pełny wymiar *r *r*(n)+cięciwa(odczyt:h;mm) kąt skorygowany &s o kol.(ab:ac). Lp. Nazwa Odczyt Ł (łuk) r kąt: & kąt: &/ Strzałka łuku Ł Cięciwa łuku Ł n(*r) WYMIAR: Warunek 1: Warunek : wymiaru (n) x odcinka [h] [rad] [ ] [rad] [ ] [szt] &/ < 90 cięciwa<*r a (b:c) d (e:f) (g:h) (i:j) (k:l) (m:n) (o:p) (q:r) (s:v) (w:aa) (ab:ac) (ad:ah) (ai:ak) (al:an) 1 Ł1 1,64 54,78 91,67 0, ,05 0, ,10 4, , , PRAWDA PRAWDA Ł 1 16,497 80,994 91,67 0, ,61 0, ,11 8, , , PRAWDA PRAWDA Ł, 100,464 91,67 1, ,790 0, ,95 1, , , PRAWDA PRAWDA 4 Ł4 9, ,60 91,67 1,61 7,6 0,6061 6,11 17, , , PRAWDA PRAWDA 5 Ł5 16,05 18,410 91,67 1, ,56 0, ,18 1, , , PRAWDA PRAWDA 6 Ł6 18,96 1,87 91,67 1,460 8,670 0, ,85, , , PRAWDA PRAWDA 7 Ł7 1,99 19,858 91,67 1, ,411 0,7681 4,706 5, , , PRAWDA PRAWDA 8 Ł8 0, ,198 91,67 1, ,749 0, ,74 7, , , PRAWDA PRAWDA Z I.Tabeli Oblicz.istotny jest WYMIAR. Reszta obliczeń jest związana z promieniem "r", stąd są bez znaczenia, bo promieniem walca mniejszego jest wymiar. Natomiast w II.Tabeli Oblicz.jest dostosowaniem odczytów, by dawały WYMIARY wyprostowanych łuków. Na podstawie tych wymiarów będę tworzył figurę geometr. T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. Koszalin dnia 08 stycznia 014r
4 Przyrząd: OKRĄGŁA LINIJKA Z rys.5. ilość (h) 1 str.6/1 Ł1 pod nazwą: "Słońce Majów" Rys.8 uśredn. 1,10 Obwód wewnętrzny koła: 576,00 odczyt p. 0,90 ilość (h) 1 str.6/1 Ł Z podziałem: 7,5[ /h] Promień koła: r = 576/(*π) 4h;0h odczyt l. 1,0 uśredn. 11,5 tarcza wewn.zegara (48h) r = 91, h 1h n= 0 *r odczyt p. 11,10 Średnica koła: Ø= *r tj. odczyt l. 11,40 ilość (h) 1 str.6/1 Ł 18, h h n= 0 *r uśredn. 1,90 Odczyty: wymiaru odczyt p. 1,90 ilość (h) 0 str.6/1 odczyt l. 1,90 1h h uśredn. 0,95 n= 0 *r odczyt p. 0,90 odczyt l. 1,00 n= 0 *r ilość (h) 1 str.6/1 Ł4 0h 4h uśredn. odczyt p. odczyt l. 18,40 18,40 18,40 n= 0 *r 19h 5h ilość (h) 1 str.6/1 Ł5 uśredn. odczyt p. 19,55 19,40 18h odczyt l. 19,70 n= 0 *r O ilość (h) 1 str.6/1 Ł6 17h 7h uśredn. odczyt p. odczyt l. 0,00 19,80 0,0 n= 0 *r 4h 48h str.9/4 16h 8h ilość (h) 1 str.6/1 Ł7 ilość (h) 1 str.6/1 Ł8 uśredn. 0,5 uśredn. 0,0 odczyt p. 0,0 odczyt p. 0,0 15h 9h odczyt l. 0,0 odczyt l. 0,0 n= 0 *r n= 0 *r 14h 10h T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. 1h 1h 11h Koszalin dnia 07 stycznia 015r
5 Przyrząd: OKRĄGŁA LINIJKA pod nazwą: "Słońce Majów" Rys.9 Obwód wewnętrzny koła: 576,00 Z podziałem: 7,5[ /h] Promień koła: r = 576/(*π) 4h;0h tarcza wewn.zegara (48h) r = 91, h 1h Średnica koła: Ø= *r tj. Wkleiłem fragment 18, h h II. Tabeli Obliczeniowej Ł1 Ł 1 1,64 16,497 1h h Ł Ł4 Ł5 Ł6, 9,810 16,05 18,96 0h 4h Ł7 Ł8 1,99 0,599 4h 48h str.10/5 19h 5h 18h O 17h 7h 16h 8h 15h 9h 14h 1h 10h Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. 1h 11h T Koszalin dnia 09 stycznia 015r
6 str.11/6 Kopia Rys.5 Wymiary półosi figury: b a Rys.10 a = b Przybliżone wymiary odczytów, spłaszczenie obrazu rysunku przez program M.Excel, to wszystko nie daje mi pewności, że wydrążone koryto na pół przekroju średnicy małego walca będzie zawsze, po rozwinięciu, KOŁEM. Można to sprawdzić na programie D, którego nie znam i nigdy go nie poznam. To nie wszystko. Pozostało rozwinięcie obrysu OWALA będącego na zewnętrznej powierzchni grubego walca. W dalszym ciągu jest pytanie, czy to będzie ELIPSA? 48h Rys.11 b a T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. Koszalin dnia 09 stycznia 015r
7 Przyrząd: OKRĄGŁA LINIJKA Z rys.5. ilość (h) 1 str.6/1 Ł1 pod nazwą: "Słońce Majów" Rys.1 uśredn. 4,5 ilość (h) 1 str.6/1 Ł Obwód wewnętrzny koła: 576,00 1 odczyt p. 4,40 uśredn. 15,5 Z podziałem: 7,5[ /h] Promień koła: r = 576/(*π) 4h;0h odczyt l. 4,10 odczyt p. 15,50 tarcza wewn.zegara (48h) r = 91, h 1h n= 0 *r odczyt l. 15,00 Średnica koła: Ø= *r tj. n= 0 *r ilość (h) 1 str.6/1 Ł 18, h h uśredn.,65 Odczyty: wymiaru 1 odczyt p.,70 ilość (h) 1 str.6/1 odczyt l.,60 1h h uśredn. 14,05 n= 0 *r odczyt p. 1,90 odczyt l. 14,0 ilość (h) str.6/1 Ł4 n= 0 *r uśredn. 5,65 0h 4h odczyt p. 5,80 odczyt l. 5,50 n= 0 *r 19h 5h ilość (h) str.6/1 Ł5 uśredn. 10,5 odczyt p. 10,40 odczyt l. 10,0 n= 0 *r 18h 6h O ilość (h) str.6/1 Ł6 uśredn. 14,50 odczyt p. 14,50 odczyt l. 14,50 17h 7h n= 0 *r ilość (h) str.6/1 Ł7 ilość (h) str.6/1 Ł8 uśredn. 17,90 uśredn. 19,5 odczyt p. 17,80 odczyt p. 19,40 16h 8h odczyt l. 18,00 odczyt l. 19,0 n= 0 *r n= 0 *r ilość (h) str.6/1 Ł9 ilość (h) str.6/1 Ł10 15h 9h uśredn. 1,75 uśredn.,65 odczyt p. 1,0 odczyt p.,00 odczyt l.,0 odczyt l.,0 14h 10h n= 0 *r n= 0 *r 1h 1h 11h T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. Koszalin dnia 09 stycznia 015r 4h 48h str.1/7
8 str.1/8 Przyrząd: OKRĄGŁA LINIJKA Przelicznik: z na [ ] pod nazwą: "Słońce Majów" Rys.1 60[ ]/576 = 0,6500 [ /mm] ilość (h) str.6/1 Ł11 ilość (h) str.6/1 Ł1 Obwód wewnętrzny koła: 576,00 1= 7, uśredn.,80 uśredn.,95 Promień koła: r = 576/(*π) 4h;0h odczyt p. odczyt p.,80 odczyt p. 4,0 r = 91, h 1h odczyt l. odczyt l.,80 odczyt l.,70 Średnica koła: Ø= *r tj. n= 0 n= 0 *r n= 0 *r 18, h h Najmniejszy łuk Oblicz.łuku: Ł1= 1*&1= 56, &1= Łp= 10h*4h[mm/h]+14,0mm 54,00 Łk= 1h*4[mm/h]+1,0mm 4,00 1h h Ł1= Łk-Łp= 70,00 &1= Ł*0,65= 4,750 [ ] tj. &1= 0, [rad] Oblicz.łuku: Ł= 1*&= 78, h 4h &= Łp= 10h*4h[mm/h]+0,0mm 40,00 Łk= 14h*4[mm/h]+1,5mm 7,50 Ł= Łk-Łp= 97,50 &= Ł*0,65= 60,98 [ ] tj. 19h 5h &= 1, [rad] Oblicz.łuku: Ł= 1*&= 95, &= Łp= 9h*4h[mm/h]+14,1mm 9,00 Łk= 14h*4[mm/h]+10,8mm 46,80 O Ł= Łk-Łp= 117,80 18h 6h &= Ł*0,65= 7,65 [ ] tj. &= 1, [rad] Oblicz.łuku: Ł4= 1*&4= 108, &4= Łp= 9h*4h[mm/h]+5,8mm 1,80 Łk= 14h*4[mm/h]+19,8mm 55,80 17h 7h Ł4= Łk-Łp= 14,00 &4= Ł*0,65= 8,750 [ ] tj. &4= 1, [rad] Oblicz.łuku: Ł5= 1*&5= 10, &5= Łp= 8h*4h[mm/h]+,mm 14,0 16h 8h Łk= 15h*4[mm/h]+,mm 6,0 Ł5= Łk-Łp= 149,00 &5= Ł*0,65= 9,15 [ ] tj. &5= 1, [rad] 15h 9h Ciąg dalszy obliczania łuków na str.15/10. 14h 1h 1h 11h 10h T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. Koszalin dnia 09 stycznia 015r
9 I. TABELA DO OBLICZENIA WYMIARU RZUTU PROSTOPADŁEGO CIĘCIWY ŁUKÓW. kąt: & kąt: &/ Strzałka łuku Ł Cięciwa łuku Ł Lp. Nazwa Odczyt Ł (łuk) r n(*r) WYMIAR: Warunek 1: Warunek : wymiaru (n) x odcinka [h] [rad] [ ] [rad] [ ] [szt] &/ < 90 cięciwa<*r a (b:c) d (e:f) (g:h) (i:j) (k:l) (m:n) (o:p) (q:r) (s:v) (w:aa) (ab:ac) (ad:ah) (ai:ak) (al:an) ,05 76,100 91,67 0,801 47,56 0,41506,781 7, , , PRAWDA PRAWDA cięciwa1 1 4,5 56,500 91,67 0,616 5,1 0, ,656 4, , , PRAWDA PRAWDA cięciwa 1 15,5 78,500 91,67 0, ,06 0,4815 4,51 8, , , PRAWDA PRAWDA 4 cięciwa 1,65 95,00 91,67 1, ,56 0, ,781 1, , , PRAWDA PRAWDA 5 cięciwa4 5,65 107,00 91,67 1, ,06 0,585,51 15, , , PRAWDA PRAWDA 6 cięciwa5 10,5 116,700 91,67 1,700 7,98 0,6650 6,469 17, , , PRAWDA PRAWDA 7 cięciwa6 14,50 15,000 91,67 1,654 78,15 0, ,06 0, , , PRAWDA PRAWDA 8 cięciwa7 17,90 11,800 91,67 1,4771 8,75 0, ,188, , , PRAWDA PRAWDA 9 cięciwa8 19,5 14,700 91,67 1, ,188 0,7467 4,094, , , PRAWDA PRAWDA 10 cięciwa9 1,75 19,500 91,67 1, ,188 0, ,594 5, , , PRAWDA PRAWDA 11 cięciwa10,65 141,00 91,67 1, ,1 0, ,156 5, , , PRAWDA PRAWDA 1 cięciwa11,80 14,600 91,67 1, ,750 0,78 44,875 6, , , PRAWDA PRAWDA 1 cięciwa1,95 14,900 91,67 1, ,98 0, ,969 6, , , PRAWDA PRAWDA str.14/9 II. TABELA OBLICZENIOWA DO WYZNACZANIA WYMIARU CIĘCIWY ŁUKÓW, METODĘ PRÓB I BŁĘDÓW. Lp. Nazwa Odczyt Ł (łuk) r kąt: & kąt: &/ Strzałka łuku Ł Cięciwa łuku Ł n(*r) WYMIAR: Warunek 1: Warunek : wymiaru (n) x odcinka [h] [rad] [ ] [rad] [ ] [szt] &/ < 90 cięciwa<*r a (b:c) d (e:f) (g:h) (i:j) (k:l) (m:n) (o:p) (q:r) (s:v) (w:aa) (ab:ac) (ad:ah) (ai:ak) (al:an) 1 Ł1 1 4,694 57,88 91,67 0,6601 5,868 0,100 17,94 4, , , PRAWDA PRAWDA Ł 1 16,64 81,68 91,67 0, ,79 0,445 5,96 8, , , PRAWDA PRAWDA Ł 1,95 99,870 91,67 1, ,419 0, ,09 1, , , PRAWDA PRAWDA 4 Ł4 9, ,578 91,67 1,6076 7,6 0,608 6,118 17, , , PRAWDA PRAWDA 5 Ł5 17,50 11,040 91,67 1,494 81,900 0, ,950, , , PRAWDA PRAWDA 6 Ł6,91 14,86 91,67 1, ,891 0, ,946 6, , , PRAWDA PRAWDA 7 Ł7 6, ,00 91,67 1, ,50 0, ,15 1, , , PRAWDA PRAWDA 8 Ł8 10,5 164,650 91,67 1, ,906 0, ,45 4, , , PRAWDA PRAWDA 9 Ł9 15, ,01 91,67 1, ,758 0, ,79 8, , , PRAWDA PRAWDA 10 Ł10 17,60 179,40 91,67 1, ,05 0, ,01 40, , , PRAWDA PRAWDA 11 Ł11 0,14 184,48 91,67, ,155 1, ,578 4, , , PRAWDA PRAWDA 1 Ł1 1,75 187,450 91,67, ,156 1,08 58,578 4, , , PRAWDA PRAWDA T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. Koszalin dnia 1 stycznia 015r
10 str.15/10 Rys.14 60[ ]/576 = 0,6500 [ /mm] Ciąg dalszy. Obliczanie łuku: 1= 7, Ł6= 1*&6= 19, Ł7= 1*&7= 18, &6= Łp= 8h*4h[mm/h]+15,9mm 07,90 &7= Łp= 8h*4h[mm/h]+10,7mm 0,70 Łk= 15h*4[mm/h]+8,5mm 68,50 Łk= 15h*4[mm/h]+14,6mm 74,60 Ł6= Łk-Łp= 160,60 Ł7= Łk-Łp= 171,90 &6= Ł*0,65= 100,75 [ ] tj. &7= Ł*0,65= 107,48 [ ] tj. 1 &6= 1, [rad] &7= 1, [rad] Czerwony, największy łuk najmniejsza cięciwa łuku Rys.14 przedstawia półkole grubego walca z promieniami, cięciwami i łukami. Prostownica do wyprostowania łuków zawartych na rys.14 znajduje się w II. TABELI OBLICZENIOWEJ pod postacią odczytów w kolumnach: "d"; "(e:f)" i "(ab:ac)". Teraz na przyrządzie okrągła linijka ustawię pionowe liniały z obu stron, jako ograniczniki i w nich żądany wymiar kolejnych, wyprostowanych łuków. Ciąg dalszy. Obliczanie łuku: Ł8= 1*&8= 14, Ł9= 1*&9= 149, &8= Łp= 8h*4h[mm/h]+7,7mm 199,70 &9= Łp= 8h*4h[mm/h]+4,0mm 196,00 Łk= 15h*4[mm/h]+17,5mm 77,50 Łk= 15h*4[mm/h]+0,8mm 80,80 Ł8= Łk-Łp= 177,80 Ł9= Łk-Łp= 184,80 &8= Ł*0,65= 111,15 [ ] tj. &9= Ł*0,65= 115,500 [ ] tj. &8= 1, [rad] &9=, [rad] Ciąg dalszy. Obliczanie łuku: Ł10= 1*&10= 15, Ł11= 1*&11= 154, &10=Łp= 8h*4h[mm/h]+1,9mm 19,90 &11=Łp= 8h*4h[mm/h]+0,1mm 19,10 Łk= 15h*4[mm/h]+,4mm 8,40 Łk= 16h*4[mm/h]+0,0mm 84,00 Ł10= Łk-Łp= 188,50 Ł11= Łk-Łp= 191,90 &10= Ł*0,65= 117,81 [ ] tj. &11= Ł*0,65= 119,98 [ ] tj. &10=, [rad] &11=, [rad] Ł1= 1*&1= 156, &1=Łp= Łk= Ł1= Łk-Łp= 194,00 &1= Ł*0,65= 11,50 [ ] tj. &1= Ciąg dalszy. Obliczanie łuku: 7h*4h[mm/h]+,mm 191,0 16h*4[mm/h]+1,mm 85,0, [rad] T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. Koszalin dnia 1 stycznia 015r
11 str.16/11 Rys.15 Rys.16 Owal rzutu prostokątnego na pł.(xz) Ten sam owal, lecz rozwinięty na grubym walcu Rys.17 Kopia z Rys.6 Przyrząd 48h Powstała figura geometryczna po rozwinięciu nie jest KOŁEM, ani ELIPSĄ. Pozostała OWALEM z tą różnicą, że jest bardziej rozciągnięta. Mimo to jestem z tego pliku b.zadowolony, bo pokazuje jak można wykorzystać program komputerowy M.Excel, nie bardzo nadający się do rysowania. A, już stosowanie metody analityczno-graficznej, jaki zastosowałem przechodzi najśmielsze oczekiwania. No cóż, skromnością nie grzeszę. Ale wiem, co mówię. Plik ten zajął mi, kierując się datami powstania (cz.i i cz.ii tj. 0 stycznia - 1 stycznia. 015), 10 dni. Z tego 5% zajęły mi rysunki, a 75% analityka z obliczeniami. Już nie jestem taki szybki jak kiedyś. Ważne, że cały czas kontroluję, co robię. Szkoda, że nie mogę, a właściwie nie bądę analizował okrągłość rozwinięcia kotyta w grubym walcu. Bo istnieskrypt Romany (R) je inna metoda sprawdzenia tezy o okrągłości tj. KOŁA używając okrągłą linijkę zamiast 1 grube go walca, pozostawiając bez zmiany. Jednak postanowiłem zrezygnować z tej analizy, skoro są programy komputerowe specjalnie do tego przystosowane. Koszalin dnia 1 stycznia 015r T Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik.
12 Przyrząd: OKRĄGŁA LINIJKA pod nazwą: "Słońce Majów" Rys.9 Obwód wewnętrzny koła: 576,00 Z podziałem: 7,5[ /h] r = r = 91, h 1h Promień koła: 576/(*π) 4h;0h tarcza wewn.zegara (48h) Średnica koła: Ø= *r tj. Wkleiłem fragment 18, h h II. Tabeli Obliczeniowej Ł1 Ł 1 1 4,694 16,64 1h h Ł Ł4 Ł5 Ł6 1,95 9,789 17,50,91 0h 4h Ł7 Ł8 Ł9 Ł10 6,600 10,5 15,006 17,60 19h 5h Ł11 Ł1 0,14 1,75 4h 48h str.17/1 18h O Wyprostowane łuki przenoszę na rys.15, by zakończyć ten plik. 17h 7h 16h 15h 14h 1h 10h 8h Na rysunkach nr: 15; 16 i 17 są czerwone liniały zamiast linie czarne, przerywane 0,5. Wolałem pokazać w jaki sposób pracuję, niż zamazać rysunek. Wszystkie kreski 9h poza liniałami są moimi przyrządami. Mam świadomość, że używając słowo "liniał" nadużywam je, bo nie mają podziałki. Nazwa, może mieć sens umowny. Prawda? Projekt: Magazyn Wiedzy o (). Jak pomnik. 1h 11h T Koszalin dnia 09 stycznia 015r
gk T Zadania nr 2. opracował: inż. Kazimierz Barski dla wszystkich ludzi świata TECHNIKA Koszalin dnia r
ZNI O ROZWIĄZ. Z WOM UKŁMI PLNT, W KTÓRYH 7 ZY 8 PLNT KRĄŻY WOKÓŁ WÓH WIZ W WÓH PŁSZZYZNH. str.1 PYTNI Z INORMJMI: 1). dzie należy umieścić dwie gwiazdy, by odróżnić oba układy planetarne? 2). Pokazane
Bardziej szczegółowoMAGAZYN WIEDZY NR 1 O GEOMETRII KULOWEJ. PROJEKT TWÓRCY (gk). PRZYPOMINA POMNIK. WALEC TRAPEZOWY Z KORYTEM KOŁO. Nr2 6h(48h) ELIPSA pionowa O
MAGAZYN WIEDZY NR 1 GEMETRII KULWEJ. PRJEKT TWÓRCY (). PRZYPMINA PMNIK. str.1 Rys.1 Widziane KŁ Nr3 Widziana ELIPSA przy kierunku patrzenia 90 na jej centrum. Nr2 6h() ELIPSA pionowa WALEC TRAPEZWY Z KRYTEM
Bardziej szczegółowogk T MAŁA C 18h O 6h F
ROZWIĄZANIE ZADANIA TPO.Nr 1. (TYLKO PRZEZ ORŁÓW) Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (). TO JEST MÓJ I TWÓJ EGZAMIN Z MYŚLENIA (). str.25 1 Plik cz.i. rozwiązania zadania jest przeciążony ilością
Bardziej szczegółowoRys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3
BRÓT KÓŁ SI (Z) GRTA STŻKEG SKRĘTNEG Z PLIKU SKRYPT (R).009.N NA GDZINIE (24h). Grot turbiny stożkowo-skrętny, ośmiołukowy.rys.powiększony 2*.Ruch obrotowy równoleżnikowy grota wokół osi (X) Rys.6a Rys.5a
Bardziej szczegółowogk T Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (gk), w sposób praktyczny. Rys.2a
Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (), w sposób praktyczny. str.1 Wpadłem na pomysł, by opracować schemat bryły biurowieca o ciekawej konstrukcji architektonicznej. Najciekawszą
Bardziej szczegółowoRys.1 pomocniczy. Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b.
OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). str.1 Grot skrętny turbiny, ośmiołukowy, powiększony 2*. Rysunki pokazują wcześniej poznane metody przekazu wiedzy,
Bardziej szczegółowoRys.1. str.1. 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h. 44h r1 4h. 10h. 38h. 34h 14h. 32h 16h. 24h jest linią do przenoszenia szablonów
Moje własne opracowanie torusa na przyrządach: tarczy zegara (48h); szablonu listwowego A. en rysunek ORUSA, będzie miał ostatecznie 48 promieni. str.1 Rys.1 N 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h 2h 4h 6h 8h
Bardziej szczegółowoG T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm
Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. Rys.1 Nie określona płaszczyzna rzutu Kuli [K]. 354,375 358,125 1,875 5,625 356,25 48h ; 0h 3,75 Format
Bardziej szczegółowo1/4(koła; okrągu) A A' P'(x)
skrypt Romany (R) 18h gk dla wszystkich ludzi świata Romana - imię mojej małżonki Nr 19h 17h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś
Bardziej szczegółowogk T Rozwiązanie Zadania nr1 - uzupełnienie
TRÓJKĄT LGICZNY - W NAWIĄZANIU D PLIKU: Skrypt (R).009.02. str.1 SZKIC RIENTACJI Rys.1 pł.(xz) PRZYKŁAD Nr 1 PRZESTRZENNEJ Moim celem jest pokazanie Państwu w jaki sposó zmienię położenie odcylone stożka
Bardziej szczegółowo400% Rys.2a Negatyw *** ZASADA *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na OPIS WYKONYWANYCH CZYNNOŚCI.
Szkic 1. `````2 2 str.1 PWIĘKSZ! 00% Rys.2a *** ZSD *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na 0h() 12 dwóch rzutach prostokątnych, na dwie 12 płaszczyzny tj. MPĘ (XY) i pł.(yz). Powyższe
Bardziej szczegółowoWskazówki do zadań testowych. Matura 2016
Wskazówki do zadań testowych. Matura 2016 Zadanie 1 la każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy.. C.. Korzystamy ze wzoru Zadanie 2 Liczba jest równa.. 2 C.. 3 Zadanie 3 Liczby a i c są dodatnie. Liczba
Bardziej szczegółowoTABELA PRZELICZENIOWA
Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. str.1 GK Pierwsze kroki w geometrii (). Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś innego. T opracował: inż. Kazimierz arski Romana - imię
Bardziej szczegółowoZa czym odrzucisz, co mam do pokazania, zobacz kolejne strony pliku! TABELA ANALITYCZNA TRÓJKĄTA MK - TURBO Nr wzoru WZÓR: WYNIK: JM:
MK JES RÓJKĄEM RÓWNORAMIENNYM, KÓREGO WIELKOŚĆ KĄA ŚRODKOWEGO WYZNACZAJĄ str.1 DZIESIĘNE KĄA PEŁNEGO W OKRĘGU. JEGO KĄ ŚRODKOWY WYNIKA Z WZORU: 2*π-6[rad]= 0,283185307 SĄD: MK kąt środkowy ma = 16,225322921506100
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE PRZEKROJU WALCA PO CIĘCIU SKOŚNYM. Rysunki i obliczenia dotyczą walca
Kolejna metoda obliczania rzędnych i odciętych także obrazowa, przy stosowaniu tzw.przyrostów (trójkątów prostokątnych) różniącymi się kolorami żółtym i zielonym. Przy każdym poziomie koła jest mała tabelka
Bardziej szczegółowoTABELA PRZELICZENIOWA
Romana - imię mojej małżonki 18h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. str.1 GK Pierwsze kroki w geometrii (). Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś innego. T opracował:
Bardziej szczegółowoOdcinki, proste, kąty, okręgi i skala
Odcinki, proste, kąty, okręgi i skala str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Na którym rysunku przedstawiono odcinek? 2. Połącz figurę z jej nazwą. odcinek łamana prosta półprosta
Bardziej szczegółowoPLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia
Bardziej szczegółowo(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'
Zad.0. Odwzorowanie powierzchni stożka, walca, sfery oraz punktów leżących na tych powierzchniach. Przy odwzorowaniu powierzchni stożka, walca, sfery przyjmiemy reprezentację konturową, co oznacza, że
Bardziej szczegółowoZakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III
Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska DROGI SZYNOWE PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III PROJEKTOWANIE UKŁADU TORÓW TRAMWAJOWYCH W
Bardziej szczegółowogk T GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWANIA CZ.1. Rys.3. Rys.4. Rysunek jest zbyt duży, zmniejszę go na str.2.
GEOMERIA WYKREŚLNA PRZESRZENNA (GK) W PRAKYCE. SZUKA RASOWANIA CZ.1. str.1 Kiedyś od jakiegoś gościa otrzymałem emaila. Pytał mnie jakie należy stosować linie i jakie grubości tych linii. W końcu zapytał
Bardziej szczegółowoCOMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.
COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. GIMNAZJUM 20 GDAŃSK POLSKA Maj 2007 SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Z WYKORZYSTANIEM METODY STOLIKÓW
Bardziej szczegółowoStożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.
1.4. Stożek W tym temacie dowiesz się: jak obliczać pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej stożka, jak obliczać objętość stożka, jak wykorzystywać własności stożków w zadaniach praktycznych.
Bardziej szczegółowoKlasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:
Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia geometryczne
PLANIMETRIA Podstawowe pojęcia geometryczne Geometria (słowo to pochodzi z języka greckiego i oznacza mierzenie ziemi) jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych
Bardziej szczegółowoROZWINIĘCIA POWIERZCHNI STOPNIA DRUGIEGO W OPARCIU O MIEJSCA GEOMETRYCZNE Z ZA- STOSOWANIEM PROGRAMU CABRI II PLUS.
Anna BŁACH, Piotr DUDZIK, Anita PAWLAK Politechnika Śląska Ośrodek Geometrii i Grafiki Inżynierskiej ul. Krzywoustego 7 44-100 Gliwice tel./ fax: 0-32 237 26 58, e-mail: anna.blach@polsl.pl, piotr.dudzik@polsl.pl,
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
Bardziej szczegółowogk T Okrąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 Rys.2
krąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 23h 1h 22h 2h str.1 21h 3h 20h 4h 19h 5h 18h 6h 17h 7h 16h 8h 15h 9h 14h 10h 13h 11h Rys.2 Szablon
Bardziej szczegółowoNr3 JEDNOPŁASZCZYZNOWY
Ruch obrotwy południkowy kul widocznych FRAKTALA KULOWEGO, jednopłaszczyznowego - z pliku B.Zeszyt.030. pł.(yz) pł.(yz) pł.(yz) FRAKTAL KULOWY Nr2 FRAKTAL KULOWY Nr3 FRAKTAL KULOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA. Katedra Hydromechaniki i Hydroakustyki
WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA Katedra Hydromechaniki i Hydroakustyki ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z HYDROMECHANIKI OKRĘTU Ćwiczenie Nr 12 Pomiar charakterystyk geometrycznych śruby Opracował: dr inż.
Bardziej szczegółowo1. Rysunek techniczny jako sposób
1 2 1. Rysunek techniczny jako sposób komunikowania się Ćwiczenie 1 Rysunek jest jednym ze sposobów przekazywania sobie informacji. Informuje o wyglądzie i wielkości konkretnego przedmiotu. W opisie rysunku
Bardziej szczegółowoRys 3-1. Rysunek wałka
Obiekt 3: Wałek Rys 3-1. Rysunek wałka W tym dokumencie zostanie zaprezentowany schemat działania w celu przygotowania trójwymiarowego rysunku wałka. Poniżej prezentowane są sugestie dotyczące narysowania
Bardziej szczegółowoKlasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =
/9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n
Bardziej szczegółowoDŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA
Zadania za 1 punkt Zadanie 1.1 Zadanie 1.2 Pole koła o promieniu długości 9 m A. 81π m 2 C. 18π m 2 B. 81 m 2 D. 9π m 2 Długość okręgu o średnicy 4 cm A. 4 cm C. 8π cm B. 4π cm D. 16π cm Zadanie 1.3 Zadanie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020.
Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań edukacyjnych niezbędynych
Bardziej szczegółowoMini tablice matematyczne. Figury geometryczne
Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje.
WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje. Tworzenie z formatu A4 formatów podstawowych. Rodzaje linii Najważniejsze zastosowania linii: - ciągła gruba do rysowania widocznych krawędzi
Bardziej szczegółowoŁożysko z pochyleniami
Łożysko z pochyleniami Wykonamy model części jak na rys. 1 Rys. 1 Część ta ma płaszczyznę symetrii (pokazaną na rys. 1). Płaszczyzna ta może być płaszczyzną podziału formy odlewniczej. Aby model można
Bardziej szczegółowoLinie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe
Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe Linie wymiarowe rysuje się linią ciągłą cienką równolegle do wymiarowanego odcinka w odległości co najmniej 10 mm, zakończone są grotami dotykającymi ostrzem
Bardziej szczegółowoRok akademicki 2005/2006
GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2005/2006 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wykreślić je w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Przedmiotowy z matematyki dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z matematyki dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego Informacja o przygotowaniu zestawu dla ucznia na etapie szkolnym Dla każdego ucznia należy: 1. wydrukować
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5
Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5 Problem I. Model UD Dana jest bryła, której rzut izometryczny przedstawiono na rysunku 1. (W celu zwiększenia poglądowości na rysunku 2. przedstawiono
Bardziej szczegółowoPlanimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu
Bardziej szczegółowoXIV Olimpiada Matematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część korespondencyjna (1 września 2018 r. 15 października 2018 r.)
XIV Olimpiada Matematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część korespondencyjna ( września 0 r. października 0 r.) Szkice rozwiązań zadań konkursowych. Liczbę naturalną n pomnożono przez, otrzymując
Bardziej szczegółowoTrójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.
C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty
Bardziej szczegółowowymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum
wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum Umie obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym. 1. Arytmetyka występują potęgi o wykładniku naturalnym. Umie zapisać i porównać duże liczby
Bardziej szczegółowoZADANIE.Nr 1. Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (gk).
ZADANIE.Nr 1. Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (). str.1 patrzymy Stożek prosty nr1 Rys.1 m k ELIPSA jest cieniem, czyli rzutem prostopadłym na. Zatem nie podlega odchyleniom od pionu. Co nie
Bardziej szczegółowo23h 24h;0h(koła) 24[h]*15[ /h]=360[ ]
Dla młodzieży. brót w kole dużych kropek w prawo, po jego obwodzie. Koło jest odchylone od pionu. W tym opracowaniu będę posługiwał się swoimi przyrządami stosowanymi w geometrii kulowej (). Nabyłem na
Bardziej szczegółowoPłaszczyzny, Obrót, Szyk
Płaszczyzny, Obrót, Szyk Zagadnienia. Szyk kołowy, tworzenie brył przez Obrót. Geometria odniesienia, Płaszczyzna. Wykonajmy model jak na rys. 1. Wykonanie korpusu pokrywki Rysunek 1. Model pokrywki (1)
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2016 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL dyskalkulia miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Bardziej szczegółowoRZUTOWANIE PROSTOKĄTNE
RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE wg PN-EN ISO 5456-2 rzutowanie prostokątne (przedstawienie prostokątne) stanowi odwzorowanie geometrycznej postaci konstrukcji w postaci rysunków dwuwymiarowych. Jest to taki rodzaj
Bardziej szczegółowoPYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI
Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?
Bardziej szczegółowo2. Charakterystyki geometryczne przekroju
. CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi
Bardziej szczegółowoPODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy
Format PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy Wymiary arkusza (mm) A0 841 x 1189 A1 594 x 841 A2 420 x 594 A3 297 x 420 A4 210 x 297 Rysunki wykonujemy na formacie A4, muszą one mieć obramowanie
Bardziej szczegółowoPytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)
Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 7
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 7 Lang: Pole powierzchni kuli Nierówność dla objętości skorupki: (pow. małej kuli) h objętość skorupki
Bardziej szczegółowoKRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:
KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca
Bardziej szczegółowowymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie?
wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie? Jedną z najważniejszych części rysunku technicznego jest wymiarowanie. Jest to podanie pełnej
Bardziej szczegółowoZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A06 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Wartość wyrażenia 1 3 + 1 + 3
Bardziej szczegółowoWIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ
Zapis i Podstawy Konstrukcji Widoki i przekroje przedmiotów 1 WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ Rzutami przedmiotów mogą być zarówno widoki przestawiające zewnętrzne kształty przedmiotów
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza
Plan wykładu Wykład 3 Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady 1. Rzutowanie prostokątne - geneza 2. Dwa sposoby wzajemnego położenia rzutni, obiektu i obserwatora, metoda europejska i amerykańska
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 22 sierpnia
Bardziej szczegółowoO kula. w (gks). Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY). A B (YZ) (XY) D sześciana
Zad.nr 14 zastępcze.dwa stoŝki cięte odchyl.od pionu w jednej pł.z rozwin.w ().Wzór uŝykt. W 116814 UP RP. Format.Ark.A4 12,75*1,75 str.1 Rys.1 pł.( X Z )pn.w () Oba rzuty zawierają pełny zakres danych
Bardziej szczegółowo1. Przykładowy test nr 1
1. Przykładowy test nr 1 Nr Treść zad. zad. 1 Proszę podać wymiary formatu arkusza A1 Odpowiedź 2 Proszę podać przykład typowej podziałki zwiększającej 3 Proszę podać zastosowanie linii ciągłej, cienkiej
Bardziej szczegółowoRysunek Techniczny. Podstawowe definicje
Rysunek techniczny jest to informacja techniczna podana na nośniku informacji, przedstawiona graficznie zgodnie z przyjętymi zasadami i zwykle w podziałce. Rysunek Techniczny Podstawowe definicje Szkic
Bardziej szczegółowoKONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie
Bardziej szczegółowoProjekt połowicznej, prostej endoprotezy stawu biodrowego w programie SOLIDWorks.
1 Projekt połowicznej, prostej endoprotezy stawu biodrowego w programie SOLIDWorks. Rysunek. Widok projektowanej endoprotezy według normy z wymiarami charakterystycznymi. 2 3 Rysunek. Ilustracje pomocnicze
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył
Ćwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył Zadanie A Celem będzie wykonanie rysunku pokazanego NA KOŃCU zadania. Rysując proszę się posłużyć podanymi tam wymiarami. Pamiętajmy o
Bardziej szczegółowoTest na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum
8 Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test 2 1 Na przeciwległych ścianach każdej z pięciu sześciennych kostek umieszczono odpowiednio liczby: 1 i 1,
Bardziej szczegółowoWYMIAROWANIE. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.
WYMIAROWANIE Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Zasady wymiarowania podlegają oczywiście normalizacji. W Polsce obowiązującą
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki w kl. IV
Scenariusz lekcji matematyki w kl. IV TEMAT LEKCJI: Okrąg i koło. Treści nauczania z podstawy programowej : Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień
Bardziej szczegółowoBank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną)
Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną) Zadania zamknięte (jedna poprawna odpowiedź) 1 punkt Wyrażenia algebraiczne Zadanie 1. Wartość wyrażenia 3 x 3x
Bardziej szczegółowoJacek Jarnicki Politechnika Wrocławska
Plan wykładu Wykład Wymiarowanie, tolerowanie wymiarów, oznaczanie chropowatości. Linie, znaki i liczby stosowane w wymiarowaniu 2. Zasady wymiarowania 3. Układy wymiarów. Tolerowanie wymiarów. Oznaczanie
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 5 maja 017 r.
Bardziej szczegółowoProstokąt. AutoCAD pozwala na szybkie rysowanie figur o czterech bokach prostokątów. Do tego celu służy funkcja Prostokąt. Funkcję tą można wywołać:
Prostokąt 5 AutoCAD pozwala na szybkie rysowanie figur o czterech bokach prostokątów. Do tego celu służy funkcja Prostokąt. Funkcję tą można wywołać: wybierając ikonę z paska narzędziowego wpisując nazwę
Bardziej szczegółowoRYSUNEK TECHNICZNY. Bartosz Dębski Robert Aranowski. Katedra Technologii Chemicznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska
RYSUNEK TECHNICZNY Bartosz Dębski Robert Aranowski Katedra Technologii Chemicznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Widok - jest to rzut prostokątny przedstawiający widoczną część przedmiotu, a także
Bardziej szczegółowoWYMIAROWANIE Linie wymiarowe Strzałki wymiarowe Liczby wymiarowe
WYMIAROWANIE Zasady wymiarowania podlegają oczywiście normalizacji. W Polsce obowiązującą normą jest Polska Norma PN-81/N-01614. Ogólne zasady wymiarowania w rysunku technicznym maszynowym dotyczą: - linii
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartości funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdający
Bardziej szczegółowoMatematyka podstawowa VII Planimetria Teoria
Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria 1. Rodzaje kątów: a) Kąty wierzchołkowe; tworzą je dwie przecinające się proste, mają takie same miary. b) Kąty przyległe; mają wspólne jedno ramię, ich suma
Bardziej szczegółowoKolektor. Zagadnienia. Wyciągnięcia po profilach, Lustro, Szyk. Wykonajmy model kolektora jak na rys. 1.
Kolektor Zagadnienia. Wyciągnięcia po profilach, Lustro, Szyk Wykonajmy model kolektora jak na rys. 1. Rysunek 1 Składa się on z grubszej rury, o zmiennym przekroju, leżącej w płaszczyźnie symetrii kolektora
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
Bardziej szczegółowoSkrypt 30. Przygotowanie do egzaminu Okrąg wpisany i opisany na wielokącie
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 30 Przygotowanie do egzaminu Okrąg wpisany
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.
Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami
Bardziej szczegółowoMatura z matematyki 1920 r.
Matura z matematyki 1920 r. (źródło: Sprawozdanie Dyrekcji Państwowego Gimnazjum im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu: za 1-sze dziesięciolecie zakładu w niepodległej i wolnej ojczyźnie: 1919-1929) Żelazna
Bardziej szczegółowoXV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI
XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW PROWADZONYCH W SZKOŁACH INNEGO TYPU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 ETAP
Bardziej szczegółowoI. Funkcja kwadratowa
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy w roku szkolnym 2018/2019 w CKZiU nr 3 Ekonomik w Zielonej Górze KLASA III fl POZIOM PODSTAWOWY I. Funkcja kwadratowa narysować wykres funkcji
Bardziej szczegółowoX = r cosα = (R+r sinα) cosβ = (R+r sinα) sinβ
Krzywe Krzywa przez punkty XYZ Rysunek 18.1. Schemat wymiarów torusa i wynik nawinięcia W rozdziale zostanie przedstawiony przykład nawinięcia krzywej na ścianę torusa. Poniżej (rysunek 18.1) schemat wymiarów
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
...... kod pracy ucznia pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA WYMIAROWE KOJARZONEJ PARY OTWÓR-WAŁEK
OBLICZENIA WYMIAROWE KOJARZONEJ PARY OTWÓR-WAŁEK Zadanie przykładowe 1 Dla pasowania 2008/8 obliczyć wymiary graniczne, tolerancje pasowania i wartości wskaźników pasowania. Wykonane obliczenia przedstawić
Bardziej szczegółowoWymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie trzeciej gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie trzeciej gimnazjum I LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE podawanie przykładów liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych; porównywanie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III
Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III Rozdział 1. Bryły - wie, czym jest graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup prawidłowy - wie, czym jest ostrosłup, ostrosłup prosty,
Bardziej szczegółowoWymiarowanie. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.
Wymiarowanie Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Wymiarowanie: -jedna z najważniejszych rzeczy na rysunku technicznym
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań
MTMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań Zadanie. ( pkt) P.. Uczeń używa wzorów skróconego mnożenia na (a ± b) oraz a b. Zapisujemy równość w postaci (a b) + (c d)
Bardziej szczegółowoPOMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH
PROTOKÓŁ POMIAROWY Imię i nazwisko Kierunek: Rok akademicki:. Semestr: Grupa lab:.. Ocena.. Uwagi Ćwiczenie nr TEMAT: POMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH CEL ĆWICZENIA........
Bardziej szczegółowo