Rys.1 pomocniczy. Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rys.1 pomocniczy. Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b."

Transkrypt

1 OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). str.1 Grot skrętny turbiny, ośmiołukowy, powiększony 2*. Rysunki pokazują wcześniej poznane metody przekazu wiedzy, str.2 które mają miejsce w moich plikach. Ten plik oparty jest na przyrządach (). Nie są przyrządami liniały i linie pomoc.przeryw. KOPIA STRONY 2 PO ZMIANACH. Rys.1a Obrót, co 15[ /h] h(24h) lub,co(1/24)*2*π = π/12 [rad] numer 6 okręgu Ø1 numer 5 okręgu (dodatkowy) numer 4 okręgu numer 3 okręgu numer 2 okręgu 24h;h numer 1 okręgu h ` 7 14 A O B Rys.1b h(24h) Rys.1 pomocniczy Ø Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b. Jak się nie mylę, to wzdłuż osi pionowej (O) wstawiłem szablon listwowy "B", który rozciągnąłem od wierzchołka do podstawy stożka O. Stąd dodatkowo wstawiłem okrąg nr, dla większej dokładności. T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

2 OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). pł.(yz) Rys.2a str.2 24h;h ` h ` A 6 O B 2 3 `` Rys.2b MAPA pł.(xy) o wykonania obrotu na rys.1a wystarczy pionowy liniał czerwony, by z rys.2b przemieszczać punkty cały czas w prawo, poszczególnych krzywych grani stożka skrętnego, na rys.2a. Udział w tej zabawie biorą krzywe i okręgi z (rys.2b) oraz ślady okręgów z (rys.2a). Reszta kresek przygląda się co dalej robię. T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

3 OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). pł.(yz) Rys.3a str.3 24h;h h A 3 6 O 12 B `` Rys.3b 14 MAPA pł.(xy) T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

4 OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). Rys.4a str.4 24h;h 1 2 Rys.4b 18h A O 1 B T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

5 OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). pł.(yz) Rys.5a str.5 24h;h h A O 8 9 B Rys.5b MAPA pł.(xy) T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

6 OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). pł.(yz) Rys.6a str.6 24h;h h 6 7 A O 8 B Rys.6b MAPA pł.(xy) T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

7 OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). Rys.7a 6h(24h) str h;h h A O 1 B Rys.7b 6h(24h) T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

8 EFEKTY IZUALNE OBRÓTU GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO OKÓŁ OSI (Z) ZAKRESIE GOZ. O h O 6h. str.8 Rys.1b h(24h) Rys.1a h(24h) Rys.2b Rys.2a Rys.3b Rys.3a T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

9 EFEKTY IZUALNE OBRÓTU GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO OKÓŁ OSI (Z) ZAKRESIE GOZ. O h O 6h. str.9 Rys.4b Rys.4a Rys.5b Rys.5a Rys.6b Rys.6a T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

10 EFEKTY IZUALNE OBRÓTU GROTA STOŻK.SKRĘT.OKÓŁ OSI (Z) ZAKRESIE GOZ. O h O 6h. NEGATYIE. Rys.1b Rys.1a h(24h) h(24h) str.1 Rys.2b O Rys.2a Rys.3b O Rys.3a Rys.4b O Rys.4a O

11 Rys.5b Rys.5a Rys.6b O Rys.6a Rys.7b 6h(24h) O Rys.7a 6h(24h) O str.1 i 11. tym pliku wykonałem ruchy obrotowe wokół osi (Z) będąc w układzie przestrzennym na godzinie h(24h). pliku: Skrypt (R). 9.N. pokazałem rysunki od rys.5a do rys.16b tego samego tematu, gdzie poza godz. h(24h) występują rysunki skrętnych grani, w godz. ; ; ; ; ; 6h(24h). Byłoby wskazane, żeby ten temat poszerzyć i uzupełnić go o dodatkowe pozycje wg podanych godzin w przestrzeni () dotyczące grota stożkowego i jego skrętnej grani. TEN PLIK I CZEŚNIEJSZE SĄ NEJLEPSZĄ REKLAMĄ PROGRAMU KOMPUTEROEGO M.EXCEL T Przyrządy rob. z podstaw.przyrządów () Koszalin dnia r

Rys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3

Rys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3 BRÓT KÓŁ SI (Z) GRTA STŻKEG SKRĘTNEG Z PLIKU SKRYPT (R).009.N NA GDZINIE (24h). Grot turbiny stożkowo-skrętny, ośmiołukowy.rys.powiększony 2*.Ruch obrotowy równoleżnikowy grota wokół osi (X) Rys.6a Rys.5a

Bardziej szczegółowo

gk T Okrąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 Rys.2

gk T Okrąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 Rys.2 krąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 23h 1h 22h 2h str.1 21h 3h 20h 4h 19h 5h 18h 6h 17h 7h 16h 8h 15h 9h 14h 10h 13h 11h Rys.2 Szablon

Bardziej szczegółowo

400% Rys.2a Negatyw *** ZASADA *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na OPIS WYKONYWANYCH CZYNNOŚCI.

400% Rys.2a Negatyw *** ZASADA *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa włosem musi być oparta na OPIS WYKONYWANYCH CZYNNOŚCI. Szkic 1. `````2 2 str.1 PWIĘKSZ! 00% Rys.2a *** ZSD *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na 0h() 12 dwóch rzutach prostokątnych, na dwie 12 płaszczyzny tj. MPĘ (XY) i pł.(yz). Powyższe

Bardziej szczegółowo

gk T Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (gk), w sposób praktyczny. Rys.2a

gk T Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (gk), w sposób praktyczny. Rys.2a Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (), w sposób praktyczny. str.1 Wpadłem na pomysł, by opracować schemat bryły biurowieca o ciekawej konstrukcji architektonicznej. Najciekawszą

Bardziej szczegółowo

Rys.1. str.1. 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h. 44h r1 4h. 10h. 38h. 34h 14h. 32h 16h. 24h jest linią do przenoszenia szablonów

Rys.1. str.1. 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h. 44h r1 4h. 10h. 38h. 34h 14h. 32h 16h. 24h jest linią do przenoszenia szablonów Moje własne opracowanie torusa na przyrządach: tarczy zegara (48h); szablonu listwowego A. en rysunek ORUSA, będzie miał ostatecznie 48 promieni. str.1 Rys.1 N 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h 2h 4h 6h 8h

Bardziej szczegółowo

Nr3 JEDNOPŁASZCZYZNOWY

Nr3 JEDNOPŁASZCZYZNOWY Ruch obrotwy południkowy kul widocznych FRAKTALA KULOWEGO, jednopłaszczyznowego - z pliku B.Zeszyt.030. pł.(yz) pł.(yz) pł.(yz) FRAKTAL KULOWY Nr2 FRAKTAL KULOWY Nr3 FRAKTAL KULOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY

Bardziej szczegółowo

gk T GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWANIA CZ.1. Rys.3. Rys.4. Rysunek jest zbyt duży, zmniejszę go na str.2.

gk T GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWANIA CZ.1. Rys.3. Rys.4. Rysunek jest zbyt duży, zmniejszę go na str.2. GEOMERIA WYKREŚLNA PRZESRZENNA (GK) W PRAKYCE. SZUKA RASOWANIA CZ.1. str.1 Kiedyś od jakiegoś gościa otrzymałem emaila. Pytał mnie jakie należy stosować linie i jakie grubości tych linii. W końcu zapytał

Bardziej szczegółowo

gk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii

gk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii Należy się Państwu wyjaśnienie dotyczące znaku: literki C w kółeczku. Jest to znak certyfikatu. Na ten znak zapracowałem od momentu, gdy ponownie, tym razem ja, odkryłem KOŁO. Na początku była to nowa

Bardziej szczegółowo

TABELA PRZELICZENIOWA

TABELA PRZELICZENIOWA Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. str.1 GK Pierwsze kroki w geometrii (). Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś innego. T opracował: inż. Kazimierz arski Romana - imię

Bardziej szczegółowo

MAGAZYN WIEDZY NR 1 O GEOMETRII KULOWEJ. PROJEKT TWÓRCY (gk). PRZYPOMINA POMNIK. WALEC TRAPEZOWY Z KORYTEM KOŁO. Nr2 6h(48h) ELIPSA pionowa O

MAGAZYN WIEDZY NR 1 O GEOMETRII KULOWEJ. PROJEKT TWÓRCY (gk). PRZYPOMINA POMNIK. WALEC TRAPEZOWY Z KORYTEM KOŁO. Nr2 6h(48h) ELIPSA pionowa O MAGAZYN WIEDZY NR 1 GEMETRII KULWEJ. PRJEKT TWÓRCY (). PRZYPMINA PMNIK. str.1 Rys.1 Widziane KŁ Nr3 Widziana ELIPSA przy kierunku patrzenia 90 na jej centrum. Nr2 6h() ELIPSA pionowa WALEC TRAPEZWY Z KRYTEM

Bardziej szczegółowo

Moja geometria kulowa (sferyczna) w praktyce (gk) powoli Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY).

Moja geometria kulowa (sferyczna) w praktyce (gk) powoli Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY). CZ.II. Przenikanie dwóch róŝnych stoŝków obrot.w (gk). Mimośród osi stoŝków leŝących na pł.równoległych. str.1 Rys.1 pł.(xz) pionowa. Osie obu stoŝków obrotowych znajdują się na dwóch płaszczyznach pionowych,

Bardziej szczegółowo

(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'

(a) (b) (c) o1 o2 o3 o1'=o2'=o3' Zad.0. Odwzorowanie powierzchni stożka, walca, sfery oraz punktów leżących na tych powierzchniach. Przy odwzorowaniu powierzchni stożka, walca, sfery przyjmiemy reprezentację konturową, co oznacza, że

Bardziej szczegółowo

23h 24h;0h(koła) 24[h]*15[ /h]=360[ ]

23h 24h;0h(koła) 24[h]*15[ /h]=360[ ] Dla młodzieży. brót w kole dużych kropek w prawo, po jego obwodzie. Koło jest odchylone od pionu. W tym opracowaniu będę posługiwał się swoimi przyrządami stosowanymi w geometrii kulowej (). Nabyłem na

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

gk T Zadania nr 2. opracował: inż. Kazimierz Barski dla wszystkich ludzi świata TECHNIKA Koszalin dnia r

gk T Zadania nr 2. opracował: inż. Kazimierz Barski dla wszystkich ludzi świata TECHNIKA Koszalin dnia r ZNI O ROZWIĄZ. Z WOM UKŁMI PLNT, W KTÓRYH 7 ZY 8 PLNT KRĄŻY WOKÓŁ WÓH WIZ W WÓH PŁSZZYZNH. str.1 PYTNI Z INORMJMI: 1). dzie należy umieścić dwie gwiazdy, by odróżnić oba układy planetarne? 2). Pokazane

Bardziej szczegółowo

TABELA PRZELICZENIOWA

TABELA PRZELICZENIOWA Romana - imię mojej małżonki 18h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. str.1 GK Pierwsze kroki w geometrii (). Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś innego. T opracował:

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki 2005/2006

Rok akademicki 2005/2006 GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2005/2006 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wykreślić je w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

ZADANIE.Nr 1. Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (gk).

ZADANIE.Nr 1. Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (gk). ZADANIE.Nr 1. Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (). str.1 patrzymy Stożek prosty nr1 Rys.1 m k ELIPSA jest cieniem, czyli rzutem prostopadłym na. Zatem nie podlega odchyleniom od pionu. Co nie

Bardziej szczegółowo

gk T MAŁA C 18h O 6h F

gk T MAŁA C 18h O 6h F ROZWIĄZANIE ZADANIA TPO.Nr 1. (TYLKO PRZEZ ORŁÓW) Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (). TO JEST MÓJ I TWÓJ EGZAMIN Z MYŚLENIA (). str.25 1 Plik cz.i. rozwiązania zadania jest przeciążony ilością

Bardziej szczegółowo

Rys 3-1. Rysunek wałka

Rys 3-1. Rysunek wałka Obiekt 3: Wałek Rys 3-1. Rysunek wałka W tym dokumencie zostanie zaprezentowany schemat działania w celu przygotowania trójwymiarowego rysunku wałka. Poniżej prezentowane są sugestie dotyczące narysowania

Bardziej szczegółowo

G T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm

G T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. Rys.1 Nie określona płaszczyzna rzutu Kuli [K]. 354,375 358,125 1,875 5,625 356,25 48h ; 0h 3,75 Format

Bardziej szczegółowo

1 3

1 3 1 3 1 3 1 3 ؽ ؽ ؽ ؽ 0 4 ؽ 1 3 0 7 0 7 0 1 1 3 0 3 0 1 0 1 0 1 1 3 0 1 1 3 1 3 0 1 0 1 0 7 0 1 1 3 0 3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 3 0 3 0 1 0 1 1 3 1 3 0 1 0 1 0 1 1 3 0 1 0 1 ؽ ؽ 1 3 0 1 0 1 0 1

Bardziej szczegółowo

1/4(koła; okrągu) A A' P'(x)

1/4(koła; okrągu) A A' P'(x) skrypt Romany (R) 18h gk dla wszystkich ludzi świata Romana - imię mojej małżonki Nr 19h 17h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś

Bardziej szczegółowo

Analiza Matematyczna. Lista zadań 10

Analiza Matematyczna. Lista zadań 10 Analiza Matematyczna Lista zadań 10 Zadanie 1 pole figury ograniczonej krzywymi y 2 = 2x, x + y = 1. Zadanie 2 objȩtość bryły V powstałej z obrotu wokół osi Ox powierzchni ograniczonej krzyw a o równaniu

Bardziej szczegółowo

Krzywe stożkowe Lekcja I: Wprowadzenie

Krzywe stożkowe Lekcja I: Wprowadzenie Krzywe stożkowe Lekcja I: Wprowadzenie Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Powierzchnia stożkowa Zaczniemy od przyjrzenia się powierzchni stożkowej. Jest ona wyznaczona przez linię prostą (tworzącą)

Bardziej szczegółowo

1 Tworzenie brył obrotowych

1 Tworzenie brył obrotowych 1 Tworzenie brył obrotowych Do tworzenia brył obrotowych w programie Blender służą dwa narzędzia: Spin i SpinDup. Idea tworzenia brył obrotowych jest prosta i polega na narysowania połowy przekroju poprzecznego

Bardziej szczegółowo

Geometria. Hiperbola

Geometria. Hiperbola Geometria. Hiperbola Definicja 1 Dano dwa punkty na płaszczyźnie: F 1 i F 2 oraz taką liczbę d, że F 1 F 2 > d > 0. Zbiór punktów płaszczyzny będących rozwiązaniami równania: XF 1 XF 2 = ±d. nazywamy hiperbolą.

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze z programu AutoCAD 2014.

Materiały pomocnicze z programu AutoCAD 2014. Materiały pomocnicze z programu AutoCAD 2014. Poniżej przedstawiony zostanie przykładowy rysunek wykonany w programie AutoCAD 2014. Po uruchomieniu programu należy otworzyć szablon KKM, w którym znajdują

Bardziej szczegółowo

W η φ. Rys.1. To same. A B r1 A G F. B pionowej. To same. E E koło w pozycji pionowej. L2 Obwód koła K K K K K

W η φ. Rys.1. To same. A B r1 A G F. B pionowej. To same. E E koło w pozycji pionowej. L2 Obwód koła K K K K K RUCHOME SZKIELETY KONSTRUKCI PRZYSTOSOWANE DO KAŻDEGO PRZEKROU KRZYWYCH STOŻKOWYCH. SZTUKA PRZEKAZU w (). str.1 W η φ Rys.1 Stożek prosty o zrysie trójkąt: (DGC), do którego wprowdziłem ELIPSOIDĘ (oskrd),

Bardziej szczegółowo

TABELA PRZELICZENIOWA

TABELA PRZELICZENIOWA Romana - imię mojej małżonki Nr 18h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. str.1 GK Pierwsze kroki w geometrii (). Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś innego. T opracował:

Bardziej szczegółowo

gk T Rozwiązanie Zadania nr1 - uzupełnienie

gk T Rozwiązanie Zadania nr1 - uzupełnienie TRÓJKĄT LGICZNY - W NAWIĄZANIU D PLIKU: Skrypt (R).009.02. str.1 SZKIC RIENTACJI Rys.1 pł.(xz) PRZYKŁAD Nr 1 PRZESTRZENNEJ Moim celem jest pokazanie Państwu w jaki sposó zmienię położenie odcylone stożka

Bardziej szczegółowo

Nadają się do automatycznego rysowania powierzchni, ponieważ może ich być dowolna ilość.

Nadają się do automatycznego rysowania powierzchni, ponieważ może ich być dowolna ilość. CAD 3W zajęcia nr 2 Rysowanie prostych powierzchni trójwymiarowych. 1. 3wpow (3dface) powierzchnia trójwymiarowa Rysujemy ją tak, jak pisze się literę S (w przeciwieństwie do powierzchni 2W (solid), którą

Bardziej szczegółowo

Skalowanie i ustawianie arkuszy/układów wydruku w AutoCAD autor: M. Motylewicz, 2012

Skalowanie i ustawianie arkuszy/układów wydruku w AutoCAD autor: M. Motylewicz, 2012 1 z 72 Rysunek rysujemy w skali rzeczywistej tzn. jeżeli pas ruchu ma szerokość 3,5m to wpisujemy w AutoCAD: 3,5 jednostki (mapa oczywiście również musi być wstawiona w skali 1:1). Opisany w dalszym ciągu

Bardziej szczegółowo

Wskazówki do zadań testowych. Matura 2016

Wskazówki do zadań testowych. Matura 2016 Wskazówki do zadań testowych. Matura 2016 Zadanie 1 la każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy.. C.. Korzystamy ze wzoru Zadanie 2 Liczba jest równa.. 2 C.. 3 Zadanie 3 Liczby a i c są dodatnie. Liczba

Bardziej szczegółowo

Następnie zdefiniujemy utworzony szkic jako blok, wybieramy zatem jak poniżej

Następnie zdefiniujemy utworzony szkic jako blok, wybieramy zatem jak poniżej Zadanie 1 Wykorzystanie opcji Blok, Podziel oraz Zmierz Funkcja Blok umożliwia zdefiniowanie dowolnego złożonego elementu rysunkowego jako nowy blok a następnie wykorzystanie go wielokrotnie w tworzonym

Bardziej szczegółowo

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych. 1.4. Stożek W tym temacie dowiesz się: jak obliczać pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej stożka, jak obliczać objętość stożka, jak wykorzystywać własności stożków w zadaniach praktycznych.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4: Edycja obiektów

Ćwiczenie 4: Edycja obiektów Ćwiczenie 4: Edycja obiektów Aplikacja ArcMap nadaje się do edycji danych równie dobrze jak do opracowywania map. W tym ćwiczeniu rozbudujesz drogę prowadzacą do lotniska łącząc jej przedłużenie z istniejącymi

Bardziej szczegółowo

Łożysko z pochyleniami

Łożysko z pochyleniami Łożysko z pochyleniami Wykonamy model części jak na rys. 1 Rys. 1 Część ta ma płaszczyznę symetrii (pokazaną na rys. 1). Płaszczyzna ta może być płaszczyzną podziału formy odlewniczej. Aby model można

Bardziej szczegółowo

Narysujemy uszczelkę podobną do pokazanej na poniższym rysunku. Rys. 1

Narysujemy uszczelkę podobną do pokazanej na poniższym rysunku. Rys. 1 Narysujemy uszczelkę podobną do pokazanej na poniższym rysunku. Rys. 1 Jak zwykle, podczas otwierania nowego projektu, zaczynamy od ustawienia warstw. Poniższy rysunek pokazuje kolejne kroki potrzebne

Bardziej szczegółowo

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E'' GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2012/2013 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wykreślić je w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Zad.3. Jakub Trojgo i Jakub Wieczorek. 14 grudnia 2013

Zad.3. Jakub Trojgo i Jakub Wieczorek. 14 grudnia 2013 Zad.3 Jakub Trojgo i Jakub Wieczorek 14 grudnia 2013 W pierwszej części naszej pracy będziemy chcieli zbadać ciągłość funkcji f(x, y) w przypadku gdy płaszczyzna wyposażona jest w jedną z topologii: a)

Bardziej szczegółowo

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu Pokrywka Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy Projekt rozpoczynamy od narysowania zamkniętego szkicu. 1. Narysujemy i zwymiarujmy linię łamaną jako część szkicu (nie zamknięty), rys. 2. Uwaga: a) Dodajmy

Bardziej szczegółowo

Tworzenie bloku na przykładzie znaku chropowatości

Tworzenie bloku na przykładzie znaku chropowatości Materiały pomocnicze do programu AutoCAD 2013 Kolor czerwony elementy pomocnicze, których nie rysujemy (narysowane dla przedstawienia wymiarów itp.). Kolor zielony elementy pomocnicze. Tworzenie bloku

Bardziej szczegółowo

ROZWINIĘCIA POWIERZCHNI STOPNIA DRUGIEGO W OPARCIU O MIEJSCA GEOMETRYCZNE Z ZA- STOSOWANIEM PROGRAMU CABRI II PLUS.

ROZWINIĘCIA POWIERZCHNI STOPNIA DRUGIEGO W OPARCIU O MIEJSCA GEOMETRYCZNE Z ZA- STOSOWANIEM PROGRAMU CABRI II PLUS. Anna BŁACH, Piotr DUDZIK, Anita PAWLAK Politechnika Śląska Ośrodek Geometrii i Grafiki Inżynierskiej ul. Krzywoustego 7 44-100 Gliwice tel./ fax: 0-32 237 26 58, e-mail: anna.blach@polsl.pl, piotr.dudzik@polsl.pl,

Bardziej szczegółowo

DARMOWA PRZEGLĄDARKA MODELI IFC

DARMOWA PRZEGLĄDARKA MODELI IFC www.bimvision.eu DARMOWA PRZEGLĄDARKA MODELI IFC BIM VISION. OPIS FUNKCJONALNOŚCI PROGRAMU. CZĘŚĆ IV. Spis treści ZAKŁADKA ZMIANY... 1 INNE OPCJE... 3 OPCJE ZAAWANSOWANE... 4 ZAKŁADKA ZMIANY W przypadku

Bardziej szczegółowo

Przykłady zastosowania zaawansowanych operacji

Przykłady zastosowania zaawansowanych operacji Przykłady zastosowania zaawansowanych operacji Wyciągnięcie po ścieżce Rysunek 17.1. Szkic okręgu Wyciągnięciem po ścieżce można: Dodać materiał, poleceniem. Odjąć materiał, poleceniem. W przykładzie przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Płaszczyzny, Obrót, Szyk

Płaszczyzny, Obrót, Szyk Płaszczyzny, Obrót, Szyk Zagadnienia. Szyk kołowy, tworzenie brył przez Obrót. Geometria odniesienia, Płaszczyzna. Wykonajmy model jak na rys. 1. Wykonanie korpusu pokrywki Rysunek 1. Model pokrywki (1)

Bardziej szczegółowo

WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE

WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE Krzysztof Lisiecki Kl. V a SP nr 6 im. Unii Europejskiej w Kłodzku Praca pod kierunkiem: mgr Moniki Chosińskiej Spis treści Lp. Tytuł Str. 1. Wstęp. 2 2. Pojęcia używane

Bardziej szczegółowo

POMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW

POMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW Józef Zawada Instrukcja do ćwiczenia nr P12 Temat ćwiczenia: POMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW Cel ćwiczenia Celem niniejszego ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D Wprowadzenie do rysowania w 3D 13 Praca w środowisku 3D Pierwszym krokiem niezbędnym do rozpoczęcia pracy w środowisku 3D programu AutoCad 2010 jest wybór odpowiedniego obszaru roboczego. Można tego dokonać

Bardziej szczegółowo

Rozkład figury symetrycznej na dwie przystające

Rozkład figury symetrycznej na dwie przystające Rozkład figury symetrycznej na dwie przystające Tomasz Tkocz 10 X 2010 Streszczenie Tekst zawiera notatki do referatu z seminarium monograficznego Wybrane zagadnienia geometrii. Całość jest oparta na artykule

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. Grafika inżynierska geometria wykreślna 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka przestrzenna,

Bardziej szczegółowo

Contracer CV Seria Przyrządy do pomiaru konturu Przyrząd przeznaczony do "łatwych" i "szybkich" pomiarów konturu.

Contracer CV Seria Przyrządy do pomiaru konturu Przyrząd przeznaczony do łatwych i szybkich pomiarów konturu. Contracer CV-2100 Przyrząd przeznaczony do "łatwych" i "szybkich" pomiarów konturu. Contracer CV-2100N4 oraz CV-2100M4 oferują następujące korzyści: Szybki i prosty a jednocześnie zawansowany pomiar konturu.

Bardziej szczegółowo

mgr inż. W. Witkowski Trójkąt (0,0). stopni odpowiednim cienkie Utwórz blok). W Zakładce Zdefiniuj atrybut.

mgr inż. W. Witkowski Trójkąt (0,0). stopni odpowiednim cienkie Utwórz blok). W Zakładce Zdefiniuj atrybut. Materiały pomocnicze do programu AutoCAD 2016 Tworzenie bloku na przykładzie znaku chropowatościi Trójkąt równoboczny opisany na okręgu o promieniu 1 (polecenie Wielobok) ) w punkcie (0,0). 5. Obrócenie

Bardziej szczegółowo

Klasa 3.Graniastosłupy.

Klasa 3.Graniastosłupy. Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut Zadanie 1-10 11 12 13 14 15 suma punkty Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwiązania 10 zadań zamkniętych oraz 5 zadań

Bardziej szczegółowo

Zestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach:

Zestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach: Zestaw 9. Wykazać, że objętość równoległościanu zbudowanego na przekątnych ścian danego równoległościanu jest dwa razy większa od objętości równoległościanu danego.. Obliczyć objętość równoległościanu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie Tworzenie szkicu 3D z linii i splajnów. Rama fotela

Ćwiczenie Tworzenie szkicu 3D z linii i splajnów. Rama fotela Ćwiczenie 0.. Tworzenie szkicu 3D z linii i splajnów. Rama fotela Szkice 3D może być tworzony z zastosowaniem narzędzia do precyzyjnego wprowadzania współrzędnych. Tak utworzony szkic może być dalej modyfikowany

Bardziej szczegółowo

Zadania nadobowiązkowe KRZYWE STOŻKOWE OKRĄG

Zadania nadobowiązkowe KRZYWE STOŻKOWE OKRĄG OKRĄG Przykład 1. W układzie współrzędnych XOY narysujmy okrąg o środku w punkcie (0,0) i promieniu 1: Współrzędne dowolnego punktu P(x,y) leżącego na okręgu spełniają równanie + y =1, natomiast współrzędne

Bardziej szczegółowo

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny Wstęp Wymiarowanie Rodzaje linii rysunkowych i ich przeznaczenie 1. linia ciągła cienka linie pomocnicze, kreskowanie przekrojów, linie wymiarowe, 2. linia ciągła gruba krawędzie widoczne 3. linia kreskowa

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 17 lutego 2016 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 17 lutego 2016 Czas 90 minut kod ucznia Zadanie 1-10 11 12 13 14 15 suma punkty (wypełnia komisja) Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 17 lutego 2016 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwiązania 10

Bardziej szczegółowo

Polecenie LUSTRO _MIRROR Lustro Pasek narzędzi: Menu: Klawiatura: UWAGA

Polecenie LUSTRO _MIRROR Lustro Pasek narzędzi: Menu: Klawiatura: UWAGA Polecenie LUSTRO _MIRROR Symetria osiowa obiektów względem dowolnej osi. Otrzymane obiekty są odbiciem oryginałów. Lustro Pasek narzędzi: Zmiana > Lustro; Menu: Zmiana > Lustro; Klawiatura: LUSTRO, _MIRROR

Bardziej szczegółowo

Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych

Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Okrąg Okrąg jest szczególną krzywą stożkową. Wyznacza nam koło, które jest podstawą

Bardziej szczegółowo

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok Wielościany Definicja 1: Wielościanem nazywamy zbiór skończonej ilości wielokątów płaskich spełniających następujące warunki: 1. każde dwa wielokąty mają bok lub wierzchołek wspólny albo nie mają żadnego

Bardziej szczegółowo

rysunkowej Rys. 1. Widok nowego arkusza rysunku z przeglądarką obiektów i wywołanym poleceniem edycja arkusza

rysunkowej Rys. 1. Widok nowego arkusza rysunku z przeglądarką obiektów i wywołanym poleceniem edycja arkusza Ćwiczenie nr 12 Przygotowanie dokumentacji rysunkowej Wprowadzenie Po wykonaniu modelu części lub zespołu kolejnym krokiem jest wykonanie dokumentacji rysunkowej w postaci rysunków części (rysunki wykonawcze)

Bardziej szczegółowo

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2. WYKŁAD 1 Wprowadzenie. Różne sposoby przedstawiania przedmiotu. Podstawy teorii zapisu konstrukcji w grafice inżynierskiej. Zasady rzutu prostokątnego. PUNKT Punkt w odwzorowaniach Monge a rzutujemy prostopadle

Bardziej szczegółowo

Projekt wykonany w programie CAD Decor Pro 3. Do utworzenia dokumentacji wykonawczej klikamy przycisk Dokumentacja.

Projekt wykonany w programie CAD Decor Pro 3. Do utworzenia dokumentacji wykonawczej klikamy przycisk Dokumentacja. Projekt wykonany w programie CAD Decor Pro 3. Do utworzenia dokumentacji wykonawczej klikamy przycisk Dokumentacja. Otwiera się okno dialogowe Nowy dokument. Przeciągamy wybrane strony, z których będzie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzanie geometrii z wykorzystaniem importu pliku DXF

Wprowadzanie geometrii z wykorzystaniem importu pliku DXF Przewodnik Inżyniera Nr 30 Aktualizacja: 06/2017 Wprowadzanie geometrii z wykorzystaniem importu pliku DXF Program: GEO5 MES Plik GEO5: Demo_manual_30.gmk Pliki DXF: - model201.dxf plik bazowy, który nie

Bardziej szczegółowo

Krzywe stożkowe Lekcja VI: Parabola

Krzywe stożkowe Lekcja VI: Parabola Krzywe stożkowe Lekcja VI: Parabola Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Czym jest parabola? Parabola jest krzywą stożkową powstałą przez przecięcie stożka płaszczyzną pod kątem β = α (gdzie α

Bardziej szczegółowo

c. Przesuwamy sześcian wzdłuż osi Z o wartość 5

c. Przesuwamy sześcian wzdłuż osi Z o wartość 5 Celem ćwiczenia będzie stworzenie i zaanimowanie kół zębatych. W przykładzie, posłużymy się metodami odejmowania określonych części obiektu, wykorzystamy funkcję Boolean, która działa na zasadzie algebry

Bardziej szczegółowo

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria 1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach.

Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach. Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać

Bardziej szczegółowo

1. OPEN OFFICE RYSUNKI

1. OPEN OFFICE RYSUNKI 1. 1 1. OPEN OFFICE RYSUNKI 1.1 Wiadomości podstawowe Po uruchomieniu programu Draw okno aplikacji wygląda jak na poniższym rysunku. Składa się ono z głównego okna, w którym edytuje się rysunek oraz czterech

Bardziej szczegółowo

Skrypt 32. Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne. Opracowanie: GIM7. 1. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne.

Skrypt 32. Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne. Opracowanie: GIM7. 1. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne. Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 32 Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy

Bardziej szczegółowo

wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie?

wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie? wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie? Jedną z najważniejszych części rysunku technicznego jest wymiarowanie. Jest to podanie pełnej

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE PROCESU TECHNOLOGICZNEGO OBRÓBKI

PROJEKTOWANIE PROCESU TECHNOLOGICZNEGO OBRÓBKI PROJEKTOWANIE PROCESU TECHNOLOGICZNEGO OBRÓBKI Wprowadzenie do modułu 2 z przedmiotu: Projektowanie Procesów Obróbki i Montażu Opracował: Zespół ZPPW Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr inż. Łukasz Amanowicz Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne 3 TEMAT ĆWICZENIA: Badanie składu pyłu za pomocą mikroskopu

Bardziej szczegółowo

Obsługa mapy przy użyciu narzędzi nawigacji

Obsługa mapy przy użyciu narzędzi nawigacji Obsługa mapy przy użyciu narzędzi nawigacji Narzędzia do nawigacji znajdują się w lewym górnym rogu okna mapy. Przesuń w górę, dół, w lewo, w prawo- strzałki kierunkowe pozwalają przesuwać mapę w wybranym

Bardziej szczegółowo

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. GIMNAZJUM 20 GDAŃSK POLSKA Maj 2007 SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Z WYKORZYSTANIEM METODY STOLIKÓW

Bardziej szczegółowo

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Rzut sferyczny (projekcja sferyczna) Kryształ zastępuje się zespołem płaszczyzn i prostych równoległych do odpowiadających im płaszczyzn

Bardziej szczegółowo

Zastosowania informatyki w geologii ćwiczenia 1,2 INKSCAPE 1

Zastosowania informatyki w geologii ćwiczenia 1,2 INKSCAPE 1 INKSCAPE 1 Zadanie 1 (Ctrl + shift + c konwersja kształtu na scieżkę) Narysuj kształty: Usuń cały prostokąt i połowę gwiazdy Zadanie 2 Narysuj prostokąt o wymiarach: 40x20pikseli (wysokość, szerokość),

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ MODELOWANIE CZĘŚCI Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU SOLID EDGE

INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ MODELOWANIE CZĘŚCI Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU SOLID EDGE INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ MODELOWANIE CZĘŚCI Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU SOLID EDGE Łódź 2012 1 Program Solid Edge ST (Synchronous Technology) umożliwia projektowanie urządzeń technicznych w środowisku

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów i oddziałów gimnazjalnych województwa pomorskiego w roku szkolnym 2018/2019 etap wojewódzki

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów i oddziałów gimnazjalnych województwa pomorskiego w roku szkolnym 2018/2019 etap wojewódzki WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów i oddziałów gimnazjalnych województwa pomorskiego w roku szkolnym 2018/2019 etap wojewódzki Zad.1. (0-3) PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIA I KRYTERIA OCENIANIA

Bardziej szczegółowo

Skrypt dla ucznia. Geometria analityczna część 3: Opracowanie L3

Skrypt dla ucznia. Geometria analityczna część 3: Opracowanie L3 Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt dla ucznia Geometria analityczna

Bardziej szczegółowo

A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla

A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół

Bardziej szczegółowo

RZUT CECHOWANY DACHY, NASYPY, WYKOPY

RZUT CECHOWANY DACHY, NASYPY, WYKOPY WYZNACZANIE DACHÓW: RZUT CECHOWANY DACHY, NASYPY, WYKOPY Ograniczymy się do dachów złożonych z płaskich wielokątów nazywanych połaciami, z linią okapu (linią utworzoną przez swobodne brzegi połaci) w postaci

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 6 lutego 208 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie. ( punkt) Odległość między miastami A i B na mapie wynosi

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 8. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego (α < 90 ). Stosunki długości boków trójkąta prostokątnego nazywamy funkcjami trygonometrycznymi.

MATEMATYKA 8. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego (α < 90 ). Stosunki długości boków trójkąta prostokątnego nazywamy funkcjami trygonometrycznymi. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 017/018 www.medicus.edu.pl tel. 501 38 39 55 MATEMATYKA 8 FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Bardziej szczegółowo

Fizyka fal cyrklem i linijką

Fizyka fal cyrklem i linijką FOTON 124, Wiosna 2014 23 Fizyka fal cyrklem i linijką Jerzy Ginter Wydział Fizyki UW Istotnym elementem nauki geometrii na poziomie elementarnym były zadania konstrukcyjne, w których problem rozwiązywało

Bardziej szczegółowo

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu Zad 1: Na paraboli o równaniu y = 1 x znajdź punkt P leŝący najbliŝej prostej o równaniu x + y = 0 Napisz równanie stycznej do tej paraboli, poprowadzonej

Bardziej szczegółowo

12^ OPIS OCHRONNY ^ WZORU UŻYTKOWEGO. f21j Numer zgłoszenia: Data zgłoszenia:

12^ OPIS OCHRONNY ^ WZORU UŻYTKOWEGO. f21j Numer zgłoszenia: Data zgłoszenia: EGZEMPLARZ ARCHIWALNY RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej 12^ OPIS OCHRONNY ^ WZORU UŻYTKOWEGO f21j Numer zgłoszenia: 107548 @ Data zgłoszenia: 20.01.1998 PL 59423 Y1 @ Intel7:

Bardziej szczegółowo

KWADRYKI PARABOLOIDA HIPERBOLICZNA ELIPSOIDA HIPERBOLOIDA DWUPOWŁOKOWA HIPERBOLOIDA JEDNOPOWŁOKOWA PARABOLOIDA ELIPTYCZNA

KWADRYKI PARABOLOIDA HIPERBOLICZNA ELIPSOIDA HIPERBOLOIDA DWUPOWŁOKOWA HIPERBOLOIDA JEDNOPOWŁOKOWA PARABOLOIDA ELIPTYCZNA POWIERZCHNIE 1. Powierzchnia jedno z podstawowych pojęć geometrii. 1.1. W geometrii elementarnej powierzchnię opisuje się jako pewne zbiory punktów lub prostych o określonych własnościach np.: - sfera

Bardziej szczegółowo

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012 Rysowanie precyzyjne 7 W ćwiczeniu tym pokazane zostaną wybrane techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2012, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Narysować

Bardziej szczegółowo

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste

Bardziej szczegółowo

1 Geometria analityczna

1 Geometria analityczna 1 Geometria analityczna 1.1 Wektory na płaszczyźnie Wektor to uporządkowana para punktów, z których pierwszy nazywa się początkiem, a drugi końcem wektora. Jeżeli wprowadzimy prostokątny układ współrzędnych,

Bardziej szczegółowo

Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie

Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie Informacje ogólne Korzystanie z ćwiczeń Podczas rysowania w AutoCADzie, praca ta zwykle odbywa się w przestrzeni modelu. Przed wydrukowaniem rysunku,

Bardziej szczegółowo