KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH"

Małgorzata Olejnik
5 lat temu
Przeglądów:

1 Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź lub bak odpowiedzi 0 punktów N zadania Popawna odpowiedź P P. F F P 3. (4, 3) 3. (, 3) 3.3 (, ) pkt za wszystkie popawne uzupełnienia n n n n Stona z 5

2 Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 Infomacja ogólna o ocenianiu zadań otwatych Niżej zapoponowano opis, za jakie czynności ucznia należy pzyznawać kolejne punkty. Opis ma chaakte hieachiczny tj. uczeń otzymuje wyższą liczbę punktów, jeśli spełnia wymagania zapisane nie tylko pzy tej liczbie, ale także wcześniejsze. Równocześnie w całym pocesie oceniania tzeba mieć na uwadze, że uczeń może pewne czynności achunkowe, ale także i heuystyki, czy dedukcje wykonywać w pamięci i bezpośednio z nich kozystać. W takiej sytuacji należy, zgodnie z holistyczną koncepcją oceniania dopuścić możliwość stosowania skótów w zapisie i nie obniżać uczniom punktów za ozwiązania, mimo skótowego zapisu, osoba oceniająca jest w stanie pześledzić cały tok ozumowania dziecka. Np. w zad.5: jeśli uczeń od azu zapisuje pawidłowe ównanie nie musi wcześniej zapisywać odębnie każdej z liczb, o któych mowa w zadaniu za pomocą stosownego wyażenia. Zadanie 4.. (0-) pkt popawne zapisanie iloczynów za pomocą óżnic pkt edukcja liczb pzeciwnych i popawne obliczenie watości wyażenia Zadanie 5. (0-4) 09 pkt popawne zapisanie wyażenia algebaicznego opisującego liczbę, któą otzymamy po dopisaniu cyfy 5 na początku liczby a lub wyażenia algebaicznego opisującego liczbę, któą otzymamy po dopisaniu cyfy 5 na końcu liczby a pkt popawne zapisanie obydwu ww. wyażeń algebaicznych 3 pkt popawne ułożenie ównania 4 pkt popawne ozwiązanie ównania i wyznaczenie liczby a a liczba, któą otzymamy po dopisaniu cyfy 5 na początku liczby a 0a + 5 liczba, któą otzymamy po dopisaniu cyfy 5 na końcu liczby a 0a + 5 (500 + a) = 34 0a a = 34 9a = 79 a = 8 Odpowiedź: Szukana liczba dwucyfowa a to 8. Zadanie 6. (0-4) pkt obliczenie mia kątów, na jakie odcinek dzieli kąt posty (30 i ) pkt zauważenie, że tójkąt jest ównoboczny a jego bok ma długość 4 cm lub zauważenie, że tójkąt jest ównoamienny a jego amiona mają długość 4 cm 3 pkt zauważenie, że tójkąt jest ównoboczny a jego bok ma długość 4 cm i zauważenie, że tójkąt jest ównoamienny a jego amiona mają długość 4 cm 4 pkt obliczenie długości pzeciwpostokątnej (8 cm) Stona z 5

3 Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 90 : 3 30 Zatem odcinek dzieli kąt posty na kąty o miaach 30 i, pzy czym miaa kąta jest ówna, miaa kąta jest ówna cm 30 4 cm 4 cm Kąty pzy podstawie tójkąta mają miay po, czyli kąt pzy wiezchołku ma ównież miaę (wynika to z twiedzenia o sumie mia kątów wewnętznych tójkąta). Tójkąt jest ównoboczny, a więc 4 cm W tójkącie kąt pzy wiezchołku ma miaę 30 (bo 90 - = 30 ). Kąt ma ównież miaę 30, czyli tójkąt jest ównoamienny, a więc 4 cm. Zatem długość pzeciwpostokątnej : = + = 4 cm + 4 cm = 8 cm. Zadanie 7. (0-4) pkt wykonanie pełnego ysunku z zaznaczonym punktem S w śodku odcinka nie wymagamy ani konstukcji ani współzędnych punktu S lub spoządzenie niekompletnego ysunku z zaznaczonym punktem S i wyznaczonymi jego współzędnymi pkt obliczenie długości pomienia okęgu O (lub kwadatu długości pomienia) lub długości pomienia okęgu O (lub kwadatu długości pomienia) 3 pkt obliczenie długości obu pomieni (lub ich kwadatów) 4 pkt obliczenie pola pieścienia kołowego wyznaczonego pzez okęgi O i O 4 5 S, pomień okęgu O, pomień okęgu O 3 (pzekątna kwadatu o boku długości 3) lub z zastosowaniem twiedzenia Pitagoasa (pzekątna kwadatu o boku długości ) lub z zastosowaniem twiedzenia Pitagoasa 8 4 cm Stona 3 z 5

4 Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 P pole pieścienia kołowego P P Odpowiedź: Pole pieścienia kołowego jest ówne 0π. Zadanie 8. (0-6) I część zadania pkt wykonanie odpowiedniego ysunku i zauważenie, że kąty i są napzemianległe zatem mają ówne miay pkt zauważenie, że tójkąt ma te same kąty pzy podstawie, więc jest ównoamienny 3 pkt obliczenie obwodu tapezu II część zadania 4 pkt popowadzenie odcinka E ównoległego do amienia i zauważenie, że punkt E jest śodkiem podstawy (I sposób) lub popowadzenie wysokości w tapezie i wyznaczenie długości odcinków x (II sposób) 5 pkt zauważenie, że tójkąt E jest ównoboczny (I sposób) lub zauważenie, że tójkąty postokątne utwozone po obu stonach tapezu pzez wysokość, odcinek x i amię tapezu są szczególne i mają kąty oste o miaach i 30 6 pkt podanie miay kąta ostego tapezu Stona 4 z 5

5 Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 Piewsza część zadania 0 cm Kąty i to kąty napzemianległe, czyli mają ówne miay. Tójkąt jest ównoamienny, stąd amiona tego tapezu mają długość. Obwód tapezu jest ówny 0 cm + 3 0cm = 50 cm. uga część zadania i jej dwa pzykładowe ozwiązania I sposób E 0 cm Odcinek E jest ównoległy do amienia, czwookąt E jest ombem o boku długości. zyli punkt E jest śodkiem podstawy. Tójkąt E jest ównoboczny, czyli miaa kąta ostego tapezu jest ówna. II sposób β. x K x Z wiezchołków i powadzimy wysokości tapezu. 0 0 x 5 (cm) W tójkącie postokątnym K pzypostokątna K jest dwa azy kótsza od pzeciwpostokątnej, czyli 30, stąd Kąt osty tapezu ma miaę. Stona 5 z 5

Podobne dokumenty

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej