Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa"

Transkrypt

1 Podsawy zarządzaia fiasami przedsiębiorswa I. Wprowadzeie 1. Gospodarowaie fiasami w przedsiębiorswie polega a: a) określeiu spodziewaych korzyści i koszów wyikających z form zaagażowaia środków fiasowych przedsiębiorswa, b) alokacji środków, c) wyborze źródeł fiasowaia 2. Kryerium podejmowaia decyzji warość firmy 3. Podsawowe grupy decyzji związaych z zarządzaiem fiasami: decyzje operacyje decyzje iwesycyje decyzje fiasowe (doyczące źródeł fiasowaia) 4. Iformacje o syuacji fiasowej przedsiębiorswa Iformacje z węrza przedsiębiorswa m.i. z zesawień fiasowych (bilas, rachuek zysków i sra; zesawieie przepływów pieiężych) i ich aaliza Iformacje z ooczeia przedsiębiorswa (iformacje z ryku fiasowego; sysemu bakowego; regulacje prawe) II Iwesycje Od iwesycji zależy rwaie i rozwój przedsiębiorswa. Zależie od koeksu ermi "iwesowaie" może ozaczać albo akie przedsięwzięcia jak: a) zakup owej maszyy czy całej liii echologiczej, budowa obieków, kóre mają przyosić dochód, wymiaa sarych urządzeń a owe, ip. 1

2 albo eż akie przedsięwzięcia jak: b) zakup akcji czy obligacji emiowaych przez firmy, zakup papierów warościowych emiowaych przez pańswo, lokaa pieiędzy w fuduszu powiericzym, ip. Dla przedsięwzięć zakwalifikowaych do puku a) rezerwować będziemy określeie iwesycje maeriale. Te zaś, kóre moża by przypisać do puku b) określać będziemy miaem iwesycji (loka) kapiałowych. Jakkolwiek dyskuowae dalej meody ocey przedsięwzięć iwesycyjych odoszą się zarówo do iwesycji maerialych, jak i kapiałowych, o przedmioem aszego szczególego zaieresowaia będą iwesycje maeriale. II 1. Kompleksowa ocea efekywości projeku iwesycyjego polega a 1. Sporządzeiu zesawień fiasowych pro forma dla przedsięwzięcia iwesycyjego (rachuku wyików, przepływów pieiężych i bilasu) 2. Obliczeiu mierików ocey efekywości iwesycji; mieriki e opierają się a przepływach pieiężych, bowiem przepływy pieięże, a ie dae księgowe, ukazują zdolość firmy do geerowaia goówki. 3. Aalizie ryzyka projeku, a kórą składaja się: aaliza wrażliwości mierików efekywości iwesycji a zmiaę isoych zmieych egzogeiczych (p. przychodów ze sprzedaży, koszów maeriałowych, koszów wyagrodzeń, ip.), aaliza sceariuszy (sceariusze o wariay projeku; każdy z ich zawiera wyiki będące kosekwecją przyjęcia określoego układu założeń) 4. Ukazaiu wpływu projeku iwesycyjego a syuacje fiasową firmy w przyszłości (p. poprzez sporządzeie zesawień fiasowych pro forma dla firmy jako całości po podjęciu przez ią decyzji o realizacji daego projeku iwesycyjego) 2

3 II 2. Przepływy pieięże iezbęde dla oszacowaia mierików efekywości iwesycji Kosruując zesawieie przepływów pieiężych dla porzeb ocey efekywości iwesycji ależy kierować się asępującymi zasadami: 1. Warość projeku zależy od przyszłych przepływów pieiężych; srumieie pieięże geerowae w przeszłości są bez zaczeia dla akualej warości projeku. 2. Isoe są ylko przepływy pieięże ściśle związae z iwesycją (w lieraurze agielskojęzyczej przepływy e określa się miaem icremeal cash flow). Jeżeli zaem firma poiosła określoe wydaki w przeszłości, ale wydaki e poiesioe zosały przed podjęciem decyzji o realizacji projeku iwesycyjego, o ie powiy być oe uwzględiae w rachuku opłacalości projeku iwesycyjego. 3. Dokouje się ocey projeku iwesycyjego jako całości. Sawia się przy ym wymagaie, że projek e wiie być a yle dobry, żeby geerować środki pieięże dla wszyskich dosarczycieli kapiału. Kwesia podziału środków geerowaych przez projek między ych dosarczycieli jes kwesią wórą; ocea projeku asępuje przed podziałem korzyści. Sąd eż przepływy pieięże kalkulowae dla porzeb pomiaru efekywości różią się od przepływów pieiężych szacowaych dla porzeb badaia płyości fiasowej ym, że ie obejmują przepływów związaych z podziałem korzyści pomiędzy dosarczycieli kapiału. Nie uwzględia się zaciągaych i spłacaych kredyów i pożyczek oraz związaych z imi odseek, płaości z yułu leasigu kapiałowego, wypła dywided i iych przepływów fiasowych 1. Przepływy pieięże dla porzeb 1 Uwaga a doyczy syuacji kiedy rozważaa jes opłacalość projeku iwesycyjego jako całości. Projek musi wedy "wygeerować" środki pieięże, kóre sarczą zarówo a obsługę wierzycieli, kórzy pożyczyli pieiądza a realizację projeku, jak i właścicieli kapiału. 3

4 badaia iwesycji obejmują a ogół akłady iwesycyje oraz skorygowae przepływy operacyje (zw. free operaig cash flow)2 4. W osaim okresie w ramach horyzou aalizy powio uwzględiać się zw. warość likwidacyją projeku. Wszyskie elemey mająku, kóre dadzą się zamieić a goówkę, powiy być przedsawioe w osaim okresie w ramach horyzou progozy w posaci ekwiwaleu goówkowego. Na ogół przyjmuje się założeie, że sprzedaż ego mająku asępuje w drodze likwidacji, a więc uzyskae cey ie są zby wysokie. Zesawieie przepływów pieiężych dla porzeb iwesycji (meoda pośredia) Przepływy z działalości operacyjej I Zysk (sraa) eo II Koreky razem : 1) + Amoryzacja 2) + Odseki zapłacoe 3) +- Δ KON A. Przepływy pieięże eo z działalości operacyjej (I+II) Przepływy z działalości iwesycyjej III Wpływy 1. Zbycie warości iemaerialych i prawych oraz rzeczowych IV Wydaki akywów rwałych, ieruchomości Kiedy jedak dokouje się ocey projeku z puku widzeia właścicieli kapiału, badaa jes efekywość kapiału własego zaagażowaego w projek. Dla właścicieli efekem wykorzysaia ich kapiału jes o co pozosaje po zrealizowaiu iezbędych wydaków w ym wydaków zwiazaych z obsługą wierzycieli. 2 Koreka przepływów operacyjych polega a odjeciu zw. arczy podakowej a odsekach (arcza podakowa a odsekach= kwoa odseek * sawka podaku dochodowego) 4

5 2. Nabycie warości iemaerialych i prawych oraz rzeczowych akywów rwałych, ieruchomości, B. Przepływy pieięże eo z działalości iwesycyjej (III- IV) Przepływy środków pieiężych z działalości fiasowej V Wpływy 1. Emisja akcji i dopłay do kapiału 3. Kredyy i pożyczki, dłuże papiery warościowe VI Wydaki 1. Spłay kredyów i pożyczek oraz dłużych papierów warościowych i iych zobowiązań fiasowych 2. Zapłacoe odseki C. Przepływy pieięże eo z działalości fiasowej (V- VI) D. Ogółem przepływy: A+B+C 5

6 II 3. Kosz kapiału sopa dyskoowa Większość meod ocey efekywości iwesycji wykorzysuje rachuek dyskoowy. Podsawowe zaczeie dla warości mierików wyliczaych a podsawie zdyskoowaych przepływów pieiężych, ma sopa dyskoowa. Pojęcie sopy dyskoowej jes uożsamiae z pojęciem kosz kapiału. A. Poieważ a kapiał służący do fiasowaia działalości składa się kapiał własy i zaciągięy dług, zaem kosz kapiału firmy jako całości zależy od koszu kapiału własego i koszu długu. W ej syuacji kosz kapiału (z ag. WACC - Weighed Average Cos of Capial) jes średią ważoą koszu kapiału własego i koszu długu. Wagami są udziały kapiału własego i długu w kapiale służącym do fiasowaia działalości firmy (1) WACC = VE V r r VE VD E D * + * + V + V E D D gdzie: WACC średi ważoy kosz kapiału, V E - warość (ajlepiej warość rykowa) kapiału własego, V D - warość rykowa długu, r E - kosz kapiału własego, r D - kosz długu. B. Kosz długu szacoway jes ajczęściej w oparciu o formułę: (2) r d = i * (1-T) gdzie: i - omiala sopa oproceowaia długu, T sawka opodakowaia podakiem dochodowym C. Poiżej przedsawioo dwie meody obliczaia koszu kapiału własego. Pierwsza z ich opiera się a zw. "modelu wzrosu dywidedy" ( divided growh 6

7 model ). Pukem wyjścia jes w ym przypadku formuła określająca ceę rykową akcji. Zgodie z ią akcja jes wara yle, ile wyosi bieżąca warość wypłacoych dywided, przy założeiu sałej sopy wzrosu ychże (zakłada się, że dywidedy płacoe są przez czas ieokreśloy): (3) P E Do( 1+ g) = r - g E PE - warość rykowa akcji, D0 - dywideda w okresie począkowym, g - zakładaa sopa wzrosu dywidedy, re - kosz kapiału własego; przy czym g<r E Wyzaczoy z ego wzoru kosz kapiału własego wyosi: (4) r E Do( 1 + g) = + g P E Druga meoda opiera się a modelu wycey akywów kapiałowych (CAPM - Capial Asse Pricig Model). Zgodie z ą kocepcją kosz kapiału własego wyraża się wzorem: gdzie: (5) r = r + b ( r -r ) E F E M F re - kosz kapiału własego, rf - sopa zwrou z iwesycji wolej od ryzyka, be - zw. współczyik bea dla kapiału własego firmy, rm - sopa zwrou z porfela rykowego (porfela zawierającego wszyskie dosępe akcje). 7

8 Obie wyżej przedsawioe meody szacowaia koszu kapiału własego odoszą się do spółek oowaych a giełdzie. Powsaje w akim razie pyaie: jak szacować kosz kapiału własego dla firm ie oowaych a giełdzie? W akim przypadku moża uożsamiać kosz kapiału własego z żądaiem właścicieli kapiału domagających się określoej sopy zwrou z zaiwesowaego przez siebie kapiału. Żądaa przez właścicieli kapiału sopa zwrou: 1) może odzwierciedlać zw. kosz uracoych korzyści (opporuiy cos of capial), czyli dochód aleraywy (w proceach) możliwy do osiągięcia przez właścicieli kapiału w przypadku gdyby ulokowali go w ie przedsięwzięcie o podobym sopiu ryzyka; 2) może być wyrażoa jako suma sopy zwrou z iwesycji pozbawioej ryzyka i premii za ryzyko związae z daym projekem Niekiedy żądaa sopa zwrou wyrażoa jes jako zw. reala żądaa sopa zwrou - r real, wówczas żądaa omiala sopa zwrou r om wyraża się wzorem: (6) r om = (1 + r real ) * (1 + sopa iflacji) 1 8

9 II 4. Mieriki efekywości iwesycji Do podsawowych miar efekywości iwesycji ależą: warość zakualizowaa eo - e prese value (NPV), wewęrza sopa zwrou - ieral rae of reur (IRR), wskaźik zyskowości projeku iwesycyjego - profiabiliy idex i okres zwrou - payback period. Warość zakualizowaa eo Warość zakualizowaa eo (Ne Prese Value- NPV), o różica pomiędzy zdyskoowaymi wpływami a wydakami związaymi z przedsięwzięciem, w pewym horyzocie czasu. Przepływy pieięze dyskoowae są a mome począkowy przedsięwzięcia. (7) NPV = å =0 NCF (1+k) gdzie: NCF - przewidywae przepływy pieięże eo (przepływ eo = wpływ - wydaek) związae z rozważaą iwesycją w kolejych okresach czasu; k- sopa dyskoowa, - liczba okresów (p. la) w daym horyzocie. Ogóliejsza posać formuły (7) podaa iżej sosowaa jes w syuacji, kiedy ie moża przyjąć założeia o sałej sopie dyskoowej (8) NPV =NCF0 + å =1 Õ i=1 NCF (1+ k i ) Reguły podejmowaia decyzji przy użyciu NPV: 9

10 - akcepuj iwesycję dla kórej NPV jes większe od zera (dodaia warość NPV ozacza wówczas, że dzięki realizacji projeku ie ylko pokryy zosał kosz kapiału, ale uzyskao dodakową premię, dzięki kórej wzrasa warość firmy realizującej projek); - odrzuć projek, dla kórego NPV jes miejsze od zera (ujema warość NPV ozacza, że ie zosał pokryy kosz kapiału, zaś realizacja projeku prowadzi do zmiejszeia warości firmy); - jeżeli NPV rówa się zero, wówczas projek może zosać zaakcepoway, gdyż kosz kapiału zosał pokryy, ie uzyskao jedakże dodakowej premii, dzięki kórej wzrosłaby warość firmy realizującej projek; jeżeli kosz kapiału rakoway jes jako kosz uracoych korzyści, wówczas moża swierdzić, że projek rozparyway i projek aleraywy przyoszą akie same korzyści. Wewęrza sopa zwrou Wewęrza sopa zwrou (ieral rae of reur-irr), o aka warość sopy dyskoowej, dla kórej NPV=0 (9) NCF IRR = k Û å = 0 ( 1+k) =0 Przykład 1. Jeżeli zaiwesowałeś 1 ml zł, a po roku uzyskujesz 1,2 ml zł, o wewęrza sopa zwrou akiej iwesycji (IRR) wyosi 20%. Ławo sprawdzić, że: 10

11 12, - 1+ = = 0 ( %) Rachuek komplikuje się iesey jeśli wzrasa ilość okresów. Moża rozwiązywać rówaie sosując p. meodę prób i błędów, ale wygodiej jes posłużyć się kompuerem (każdy arkusz kalkulacyjy posiada fukcję IRR) Waro pamięać, że żądaa sopa dyskoowa k jes paramerem wsawiaym do rachuku, aomias IRR jes zmieą, kórej warość rzeba wyliczyć. Reguły podejmowaia decyzji przy użyciu IRR: - akcepuj projek, dla kórego IRR jes większa od sopy dyskoowej; ozacza o, że dzięki realizacji projeku ie ylko pokryy zosał kosz kapiału, ale uzyskao dodakową premię, dzięki kórej wzrasa warość firmy realizującej projek; - zaiechaj iwesycji, dla kórej IRR jes miejsza od sopy dyskoowej; ozacza o, że ie zosał pokryy kosz kapiału, zaś realizacja projeku prowadzi do zmiejszeia warości firmy; - jeżeli IRR rówa się sopie dyskoowej, wówczas projek może zosać zaakcepoway, gdyż kosz kapiału zosał pokryy, ie uzyskao jedakże dodakowej premii, dzięki kórej wzrosłaby warość firmy realizującej projek; jeżeli kosz kapiału rakoway jes jako kosz uracoych korzyści, wówczas moża swierdzić, że projek rozparyway i projek aleraywy przyoszą akie same korzyści. Waro zapamięać, że IRR >k Þ NPV > 0 jeśli: IRR <k Þ NPV < 0 11

12 Może się zdarzyć, że używając p. fukcji IRR w arkuszu kalkulacyjym, orzymamy "dziwe" warości (p. liczby miejsze od zera). Wyika o z faku, że IRR może w ogóle ie isieć. Syuacja aka może mieć miejsce, gdy p. przepływ pieięży jes ujemy ie ylko w okresie 0, ale akże w kórymś z późiejszych okresów. IRR ie isieje akże wedy, gdy wszyskie przepływy pieięże (j. uwzględiając przepływ z okresu 0) są dodaie (ujeme). Może się akże zdarzyć, że przepływy pieięże worzą szereg, dla kórego isieje więcej iż jedo rozwiązaie rówaia (9); p. w projekcie charakeryzującym się asępującymi przepływami eo: Przykład 2. C0 = -4000, C1 = 25000, C2= Ławo sprawdzić, że: NPV = = 0, ale akże: 125, 2, ( 125) NPV = = () 5 Czyli, że IRR w ym przypadku wyosi 25% i 400%. W akich syuacjach, jak przyoczoe wyżej rzeba zrezygować z ierpreacji IRR i ograiczyć się do wyliczeia NPV, jako, że NPV da się zawsze sesowie zierpreować a grucie przyjęych założeń. Może akże pojawić się problem sprzeczości pomiędzy wskazaiami dykowaymi przez IRR w sosuku do rad "udzielaych" przez NPV w syuacji kiedy rozważae są wzajemie wykluczające się projeky - p. projek A i projek B, z kórych ylko jede może zosać zrealizoway z powodu ograiczeń 12

13 budżeowych (dla przykładu: NPVA> NPVB, a IRRA< IRRB). Wówczas zaleca się podejmowaie decyzji przy użyciu NPV jako kryerium. Obliczając wewęrzą sopę zwrou IRR przyjmuje się dość moce założeie, że przepływy środków pieiężych uzyskiwae dzięki wdrożeiu projeku iwesycyjego są reiwesowae po wewęrzej sopie zwrou. W prakyce częściej wysępuje syuacja, że przepływy e są reiwesowae po koszcie kapiału. Zachodzi zaem koieczość modyfikacji formuły a obliczaie IRR. W akim przypadku propouje się obliczaie zw. zmodyfikowaej wewęrzej sopy zwrou MIRR (modified ieral rae of reur) (10) å = 0 NAK ( 1+ k) = å = 1 FOCF *( 1+ k) ( 1+ MIRR) ( -) Sąd: (11) ( -) åfocf *( 1+ k) = 1 MIRR = NAK å = 0( 1+ k) -1 Kryeria podejmowaia decyzji są aalogicze, jak w przypadku IRR Wskaźik zyskowości iwesycji 13

14 Wskaźik zyskowości (profiabiliy idex - PI) dla projeku iwesycyjego, o iloraz zakualizowaych przepływów operacyjych (free operaig cash flows) i akładów iwesycyjych (12) PI= FOCF å / å = 0 = NAK ( 1+ k) 0( 1+ k) gdzie: FOCF ozacza operacyje przepływy pieięże związae z projekem iwesycyjym w okresie, NAK - akłady iwesycyje poiesioe w okresie iwesycji: Zasady podejmowaia decyzji przy użyciu wskaźika zyskowości - akcepuj iwesycję, jeśli wskaźik zyskowości jes większy od 1, ozacza o, że dzięki realizacji projeku ie ylko pokryy zosał kosz kapiału, ale uzyskao dodakową premię, dzięki kórej wzrasa warość firmy realizującej projek; - odrzuć projek, jeśli wskaźik zyskowości ma warość miejszą od 1, ozacza o, że ie zosał pokryy kosz kapiału, zaś realizacja projeku prowadzi do zmiejszeia warości firmy; - jeśli wskaźik zyskowości jes rówy 1, o projek może zosać zaakcepoway, gdyż kosz kapiału zosał pokryy, ie uzyskao jedakże dodakowej premii, dzięki kórej wzrosłaby warość firmy realizującej projek; jeżeli kosz kapiału rakoway jes jako kosz uracoych korzyści, wówczas moża swierdzić, że projek rozparyway i projek aleraywy przyoszą akie same korzyści. Oczywise są eż zależości między NPV, IRR, a wskaźikiem zyskowości. Oóż, jeśli NPV projeku jes większa od 0 lub IRR jes większa od sopy dyskoowej, o wówczas wskaźik zyskowości iwesycji jes większy od 1. 14

15 Waro akże pamięać, że miary akie jak PI, czy IRR, o miary względe, kóre ie odzwierciedlają różic w rozmiarach iwesycji. Od rozmiarów przedsięwzięcia zależy aomias NPV. Okres zwrou Okres zwrou akładów iwesycyjych (payback period ) określa czas, w kórym uzyskae wpływy pieięże z iwesycji zrówoważą się z pierwoym akładem iwesycyjym. Okres zwrou o ajmiejsze, dla kórego spełioa jes ierówość: (13) NCF = 0 å ³ 0 Okres zwrou iformuje o ym, jak szybko odzyskae zosaą poiesioe akłady iwesycyje. Okres zwrou może być liczoy a podsawie warości bieżących przepływów pieiężych, a akże a podsawie warości zdyskoowaych. W ym osaim przypadku chodzi zaem o wyzaczeie miimalego, dla kórego spełioa jes ierówość: (14) å NCF 0 ( 1 k) ³ =

16 Przyjmując, że przychody uzyskiwae dzięki iwesycji co okres (rok, kwarał, miesiąc) są rówe, wówczas okres zwrou może być liczoy wg asępującej formuły. począkowe akłady iwesycyje okres zwrou = rocze przychody pieięże Warość przychodów z reguły jedak zmieia się w czasie, zaem aby obliczyć okres zwrou rzeba sumować przychody okres po okresie, aż do orzymaia sumy ie miejszej od akładów począkowych. Warukiem akcepacji projeku przy użyciu okresu zwrou jako kryerium jes o, czy dzięki realizacji projeku asępuje zwro zaiwesowaego kapiału w okresie ie dłuższym iż żąday. Tak sformułowae kryerium podejmowaia decyzji wskazuje a isoą wadę okresu zwrou jako mierika opłacalości iwesycji. Oóż mierik e w ogóle ie bierze pod uwagę przepływów pieiężych, kóre pojawią się po okresie zwrou. Posługując się ym kryerium moża zaem popełić błąd polegający a ym, że odrzuca się projeky, kóre mogłyby przyieść firmie duże korzyści, ale w ieco dłuższym okresie czasu. Lieraura zalecaa: A. Rukowski, Zarządzaie fiasami, PWE, Warszawa 2003, szczególie rozdziały:7, 9, 16 16

17 17

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice opracował: prof. dr hab. iż. Józef Paska, mgr iż. Pior Marchel POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika w elekroechice laboraorium Ćwiczeie r

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje mgr Joaa Sikora jsikora@ wsb.gda.pl joaasikora@wordpress.com FINANS PRZDSIĘBIORSTW kowersaorium, 21 godzi, zaliczeie piseme, zadaia + ierpreacje Treści programowe Wprowadzeie do fiasów korporacyjych podsawowe

Bardziej szczegółowo

Obligacja i jej cena wewnętrzna

Obligacja i jej cena wewnętrzna Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

1.3. Metody pomiaru efektu kreacji wartości przedsiębiorstwa

1.3. Metody pomiaru efektu kreacji wartości przedsiębiorstwa 48 Warość przedsiębiorswa 1.3. Meody pomiaru efeku kreacji warości przedsiębiorswa Przesłaki pomiaru efeku kreacji warości przedsiębiorswa Aby kocepcja zarządzaia warością mogła być wprowadzoa w Ŝycie,

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r. Wykaz zmia wprowadzoych do skróu prospeku iformacyjego KBC Parasol Fuduszu Iwesycyjego Owarego w diu 0 syczia 200 r. Rozdział I Dae o Fuduszu KBC Subfudusz Papierów DłuŜych Brzmieie doychczasowe: 6. Podsawowe

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie finansami

Zarządzanie finansami STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ W POZNANIU Zarządzaie fiasami DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Pieiądze posiadają określoą wartość. Wartość w diu dzisiejszym omialej

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika wywarzaia, przewarzaia i uŝykowaia eergii elekryczej - laboraorium Isrukcja do ćwiczeia p.: Ocea ekoomiczej

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 203 ANDRZEJ JAKI POMIAR I OCENA EFEKTYWNOŚCI KREOWANIA WARTOŚCI W PRZEDSIĘBIORSTWIE Słowa kluczowe: efekywość

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

kapitał trwały środki obrotowe

kapitał trwały środki obrotowe Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska). Posawowe pojęcia rachuku ekoomiczego w elekroechice Całkowie akłay iwesycyje (wyaki kapiałowe - capial

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez MATEMATYKA wkład Ciągi,, 2, 3, 4,,, 3, 5, 7, 9,,,,,,,,, są przkładami ciągów 2 4 6 8 Pierwsze 2 ciągi są rosące (do ieskończoości), zaś 3-i ciąg jes zbieŝ do zera co ozaczam przez lim a ch 2-óch ciągów,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE Wiold Orzeszko Magdalea Osińska Uiwersye Mikołaja Koperika w Toruiu ANALIA PRCNOWOŚCI W AKRSI ALŻNOŚCI NILINIOWCH. IMPLIKACJ FINANSOW WSTĘP Przyczyowość w sesie Gragera jes jedym z kluczowych pojęć ekoomeryczej

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3) Dr Barłomij Rokicki Ćwiczia z Makrokoomii II Iwsycj Iwsycj są ym składikim PB, kóry wykazuj ajwiększą skłoość do flukuacji czyli wahań. Spadk popyu a dobra i usługi jaki js obsrwoway podczas rcsji zwykl

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych Ekoomia Meedżerska 2009, r 5, s. 45 62 Marek Łukasz Michalski* Okresy i stopy zwrotu akładów iwestycyjych w oceie efektywości iwestycji rzeczowych 1. Wprowadzeie Podstawowym celem przedsiębiorstwa, w długim

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 25.01.2003 r.

Matematyka finansowa 25.01.2003 r. Memyk fisow 5.0.003 r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) 0 + + + v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i),

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

DEA podstawowe modele

DEA podstawowe modele Marek Miszczński KBO UŁ 2008 - Aaliza dach graiczch (EA) cz.2 (przkład aaliza damiki rakigi) EA podsawowe modele WPROWAZENIE Efekwość (produkwość) obieku gospodarczego o es defiiowaa ako sosuek sum ważoch

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

Andrzej Pogorzelski Materiały pomocnicze do studiowania przedmiotu FINANSE PRZEDSIEBIORSTWA

Andrzej Pogorzelski Materiały pomocnicze do studiowania przedmiotu FINANSE PRZEDSIEBIORSTWA . CHARAKTERYSTYKA PIENIĄDZA JAKO TWORZYWA FINANSÓW.. Fukcje pieiądza Najwygodiejszym sposobem defiiowaia pieiądza jest wymieieie jego główych, klasyczych fukcji. I tak pieiądz jest: mierikiem wartości

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach

Bardziej szczegółowo

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC)

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC) Grel kosruowaie pęli Symulacje Moe Carlo (MC) W Grelu, aby przyspieszyć pracę, wykoać iesadardową aalizę (ie do wyklikaia ) możliwe jes użycie pęli. Pęle realizuje komeda loop, kóra przyjmuje zesaw iych

Bardziej szczegółowo

Islamskie indeksy giełdowe

Islamskie indeksy giełdowe Bak i Kredy maj 2007 Produky i Techiki Bakowe Miscellaea 67 slamskie ideksy giełdowe slamic Marke dexes Jacek Karwowski* pierwsza wersja: 21 maja 2007 r., osaecza wersja: 28 czerwca 2007 r., zaakcepoway:

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

Metody oceny projektów inwestycyjnych

Metody oceny projektów inwestycyjnych Metody ocey projektów iwestycyjych PRZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Pla wykładu Temat: Metody ocey projektów iwestycyjych 5 FINANSOWE METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH... 4 5.1. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności Skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości EDYTA SIDOR-BANASZEK Szacowaie skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości Kalkulacja skłaki w ubezpieczeiach jes barzo ważym zagaieiem związaym z maemayką

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Nowa synteza neoklasyczna w makroekonomii

Nowa synteza neoklasyczna w makroekonomii Bak i Kredy 41 (2), 2010, 43 70 www.bakikredy.bp.pl www.bakadcredi.bp.pl Nowa syeza eoklasycza w makroekoomii Izabela Bludik * Nadesłay: 7 grudia 2009 r. Zaakcepoway: 18 luego 2010 r. Sreszczeie Od poad

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012)

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012) Ekoomicze aspekty budowy biogazowi i dystrybucji biogazu Michał Księżakowski Project Maager (Kraków, 17.02.2012) Czyiki warukujące budowę biogazowi Uwarukowaia Ekoomicze Prawe Techologicze Aspekty Prawe

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje:

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje: . Cele wycey przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwa w rozwiiętej gospodarce rykowej są powszechie przedmiotem różorakich trasakcji hadlowych co implikuje potrzebę uzyskaia szacuków ich wartości przy pomocy

Bardziej szczegółowo

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny.

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny. OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE Defiicja: Pop o ilość dobra, jaką abwc goowi są zakupić prz różch poziomach ce. Deermia popu: (a) Cea daego dobra (b) Ilość i ce dóbr subsucjch (zw. kokurecjch) (c) Ilość

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa... 4 Wykaz niektórych oznaczeń... 5 1.,, Liczby losowe"... 6 2. Generatory liczb losowych o rozkładzie równomiernym... 8 2.1.

Spis treści Przedmowa... 4 Wykaz niektórych oznaczeń... 5 1.,, Liczby losowe... 6 2. Generatory liczb losowych o rozkładzie równomiernym... 8 2.1. Spis reści Przedmowa... 4 Wykaz iekórych ozaczeń... 5.,, Liczby losowe"... 6. Geeraory liczb losowych o rozkładzie rówomierym... 8.. Wprowadzeie... 8.. Geeraory liiowe... 0... Opis... 0... Okres geeraora.....3.

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Czynnik czasu a modyfikacja dynamicznych miar oceny efektywności inwestycji

Czynnik czasu a modyfikacja dynamicznych miar oceny efektywności inwestycji ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO r 803 Fiase, Ryki Fiasowe, Ubezpieczeia r 66 (2014) s. 111 121 Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji Jarosław Kaczmarek * Streszczeie:

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u Zbigiew Taapaa Aaliza możliwości wykozysaia wybaych modeli wygładzaia wykładiczego do pogozowaia waości WIG-u Wydział Cybeeyki Wojskowej Akademii Techiczej w Waszawie Seszczeie W aykule pzedsawioo aalizę

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Średnio ważony koszt kapitału

Średnio ważony koszt kapitału Średnio ważony koszt kapitału WACC Weighted Average Cost of Capital 1 Średnio ważony koszt kapitałuwacc Weighted Average Cost of Capital Plan wykładu: I. Koszt kapitału a metody dyskontowe II. Źródła finansowania

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne i optyka

Fale elektromagnetyczne i optyka Fale elekromageycze i opyka Pole elekrycze i mageycze Powsaie siły elekromooryczej musi być związae z powsaiem wirowego pola elekryczego Zmiee pole mageycze wywołuje w kaŝdym pukcie pola powsawaie wirowego

Bardziej szczegółowo

Studia ekonomiczne 1 Economic studies nr 1 (LXXVI) 2013. Witold Kwaśnicki * w ekonomii

Studia ekonomiczne 1 Economic studies nr 1 (LXXVI) 2013. Witold Kwaśnicki * w ekonomii Sudia ekoomicze 1 Ecoomic sudies r 1 (LXXVI) 13 Wiold Kwaśicki, Problemy aalizy wymiarowej w ekoomii Wiold Kwaśicki * Problemy aalizy wymiarowej w ekoomii Ekoomia główego uru (a zwłaszcza ekoomia eoklasycza)

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Składka ubezpieczeniowa

Składka ubezpieczeniowa Przychody zakładów ubezpieczeń Przychody i wydatki zakładów ubezpieczeń Składka ubezpieczeiowa 60-95 % Przychody z lokat 5-15 % Przychody z reasekuracji 5-30 % Wydatki zakładów ubezpieczeń Odszkodowaia

Bardziej szczegółowo

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0 Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności inwestycji SPIS TREŚCI

Ocena efektywności inwestycji SPIS TREŚCI Ocena efektywności inwestycji Jacek Mizerka SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE... 2 2. MIERNIKI EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI... 3 2.1. WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA NETTO (NPV)... 3 2.2. WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU (IRR)...

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo