1.3. Metody pomiaru efektu kreacji wartości przedsiębiorstwa

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1.3. Metody pomiaru efektu kreacji wartości przedsiębiorstwa"

Transkrypt

1 48 Warość przedsiębiorswa 1.3. Meody pomiaru efeku kreacji warości przedsiębiorswa Przesłaki pomiaru efeku kreacji warości przedsiębiorswa Aby kocepcja zarządzaia warością mogła być wprowadzoa w Ŝycie, pojawiła się koieczość opracowaia mierików, kóre umoŝliwią w sposób sosukowo prosy śledzeie zmia w warości przedsiębiorswa w daym okresie. Na porzebę ę zareagowało wiele firm kosuligowych, co skukowało pojawieiem się całej paley mierików. Mierzeie efeku kreacji warości przedsiębiorswa sało się jedym ze sposobów mierzeia jego efekywości. 77 Isieje wiele sposobów ocey efekywości przedsiębiorsw. 78 Mieriki efekywości przedsiębiorswa sosowae były juŝ w XIX w., jedak zaczy rozwój prac ad imi asąpił a począku XX wieku. 79 Na przesrzei la zmieiały się kryeria ocey efekywości przedsiębiorswa (abela 1.2). 80 Przez szereg la miarą efekywości przedsiębiorswa była marŝa zysku. Nasępie w laach osiemdziesiąych pryma wiodła ocea przedsiębiorswa opara a przyroście zysku. W kolejym dziesięcioleciu ajwiększą popularością cieszyły się wskaźiki reowości oraz wskaźiki giełdowe, akie jak EPS. W laach dziewięćdziesiąych pojawiły się mieriki kreacji warości przedsiębiorswa, akie jak EVA, CVA, SVA, CFROI i obecie powiększa się groo ich zwoleików. Jedak wciąŝ bardzo populare są wskaźiki reowości, mimo wielu wad związaych ze sosowaiem (ylko) daych księgowych. Tabela 1.2. Ewolucja popularości kryeriów ocey przedsiębiorswa Laa siedemdziesiąe i wcześiej Laa osiemdziesiąe Laa dziewięćdziesiąe Współcześie marŝa zysku zysk operacyjy przyros zysku zwro z akywów Źródło: E.A. Helfer, Techiki aalizy fiasowej, PWE Warszawa 2004, s. 505 EVA CVA SVA CFROI 77 RóŜe ujęcia efekywości, zob.: J. Juzwiszy, W. Rybicki, A. Smoluk: O defiicji efekywości rozwaŝaia ad celowością w aurze i rozwoju. Prace Naukowe Akademii Ekoomiczej we Wrocławiu, (druku), Wydawicwo Akademii Ekoomiczej we Wrocławiu, Wrocław 2004, s ; S. Wrzosek: Zaczeie efekywości ekoomiczej w procesach decyzyjych przedsiębiorsw. Prace Naukowe Akademii Ekoomiczej we Wrocławiu, Praca w druku, Wydawicwo Akademii Ekoomiczej we Wrocławiu, Wrocław 2004, s Zob.: J. Kay, Podsawy sukcesu firmy, PWE Warszawa 1996, s T. Dudycz, Fiasowe arzędzia... wyd. cy., s NaleŜy u zazaczyć, Ŝe wiele miar zawarych w abeli 1.2 pojawiło się zaczie wcześiej iŝ wyikałoby o z ich zaszeregowaia i były sosowae prakyce, lecz ajwiększą popularość zyskały w podaych przedziałach czasu.

2 Warość przedsiębiorswa 49 Do ajpopulariejszych mierików księgowych aleŝą: ROI wskaźik zwrou z iwesycji (reur o ivesme), ROA wskaźik zwrou z akywów (reur o asses), RONA wskaźik zwrou z akywów eo (reur o e asses), ROE wskaźik zwrou z kapiału własego (reur o equiy), ROCE wskaźik zwrou z zaiwesowaego kapiału (reur o capial employed), EPS wskaźik zysku a jedą akcję (earigs per share), PowyŜsze wskaźiki osiągięć przedsiębiorsw są coraz powszechiej kryykowae. 81 Ich przydaość będzie się zmiejszała ze względu a o, Ŝe proces rasformacji przedsiębiorsw przemysłowych w przedsiębiorswa opare a wiedzy będzie mieć wpływ a wielkości księgowe i radycyje wskaźiki fiasowe. 82 Słabością ych mierików oraz zysku księgowego jes o, Ŝe opierają się a daych księgowych, przez co decydeci, podejmując decyzje, przyjmują opykę księgową, a ie ekoomiczą. Czy wzros warości przedsiębiorswa jes oŝsamy z wypracowaym zyskiem? Zysk wypracoway przez przedsiębiorswo jes mierikiem mało wiarygodym i ie jedoliym gdyŝ, rachukowość daje szerokie moŝliwości maipulowaia wyikiem fiasowym. Zdaiem Skoczylas, maksymalizacja zysku ie ma odpowiediej warości pozawczej dla zarządzaia przedsiębiorswem, gdzie wzros zysku ie jes rówozaczy z worzeiem warości dla właścicieli przedsiębiorswa. 83 TakŜe Rapappora dosrzega wiele powodów, dla kórych zysk ie jes właściwą miarą dla wycey warości ekoomiczej. NaleŜą do ich 84 ; moŝliwość wykorzysaia aleraywych meod rachukowości, wpływających a wielkość wyiku fiasowego, ieuwzględiaie ryzyka, pomijaie akładów iwesycyjych, ieuwzględiaie poliyki dywidedowej, igorowaie zmieej warości pieiądza w czasie (ieporówywalość daych z poszczególych okresów). 81 T. Dudycz, Fiasowe arzędzia... wyd. cy., s A. Rapappor, Warość dla... wyd. cy., s. 4. O coraz słabszej zaleŝości między daymi księgowymi a warością wyikającą z ryku kapiałowego pisze eŝ: A. Ehrbar, Sraegia worzeia warości przedsiębiorswa, WIG-Press, Warszawa 2000, s W. Skoczylas, Ocea przydaości doychczas sosowaych mierików w zarządzaiu warością firmy, [w:} Przedsiębiorswo a ryku kapiałowym, maeriały koferecyje pod redakcją J. Duraja, Wydawicwo Uiwersyeu Łódzkiego, Łódź 1997, s. 281.

3 50 Warość przedsiębiorswa Lisę zarzuów sawiaych mierikom księgowym moŝa rozszerzyć o: ieporówywalość zysku księgowego ze względu a odmiee sadardy rachukowości w poszczególych krajach (abela 1.3), duŝą dowolość w zakresie określaia zysku księgowego w ramach sadardów rachukowych w daym kraju (abela 1.3), zysk księgowy ie pokrywa się z wielkością geerowaej przez przedsiębiorswo goówki. Badaia przeprowadzoe w 1993 r. przez Isiue of Maageme Accouas wśród amerykańskich przedsiębiorsw pokazały, Ŝe: 85 sosowae przez ich sysemy pomiaru osiągięć przedsiębiorswa ie odzwierciedlają w pełi celów jakie sawiae są orgaizacji, isieje rozdźwięk między wyikami przedsiębiorswa w ujęciu księgowym a jego rykową warością, co obrazuje iska korelacja między zyskiem przypadającym a jedą akcję a rykowym kursem akcji. TakŜe wskaźiki (p. reowości) opare a zysku zawierają wszyskie e makamey, kóre są charakerysycze dla zysku księgowego. Tabela 1.3. RóŜice w kszałowaiu zysku księgowego w poszczególych krajach (w ml ECU) Kraj Zysk ajbardziej prawdopodoby Zysk maksymaly Zysk miimaly Belgia Fracja Hiszpaia Holadia Niemcy Wielka Bryaia Włochy Źródło: Heley Maageme College, za: A. Black, P. Wrigh, J. E. Bachma, W poszukiwaiu warości... wyd. cy., s. 51. Kryyka doychczasowych miar osiągięć przedsiębiorsw spowodowała koieczość opracowaia owych, kóre pozwoliłyby a realizację kocepcji VBM w prakyce. W efekcie powsała cała palea owych mierików, kóre zdobywają coraz więcej zwoleików. Mieriki e ie pokazują, ile jes ware przedsiębiorswo, udzielają aomias odpowiedzi, czy przedsiębiorswo zwiększa swoją warość lub czy eŝ podejmowae decyzje zwiększą jego 84 A. Rapappor, Shareholder Value Werseigerug als Masssab für die Uerehmesführug, Schäffer Poeschel Verlag, Sugar 1995, s. 3, za: W. Skoczylas, Ocea przydaości... wyd. cy., s A. Cwyar, W. Cwyar, Zarządzaie warościa spółki kapiałowej. Kocepcje, sysemy, arzędzia, Fudacja Rozwoju Rachukowości w Polsce, Warszawa 2002, s. 35. zob. akŝe: L.L. Eg, S. Li, Y.T. Mak, Treds i Earigs, Book Value ad Sock Price Relaioships: A Ieraioal Sudy, 20 December 1999, hp//ssr.papers.com

4 Warość przedsiębiorswa 51 warość w przyszłości. Zwiększaie warości przedsiębiorswa powio przekładać się a zwiększaie warości dla właścicieli. Najlepiej widocze jes o w przedsiębiorswach giełdowych. Ocea przedsiębiorsw a giełdzie, mająca swój wyraz w kursach akcji, ma charaker prospekywy. Iwesorzy określają warość akcji a podsawie przewidywań co do przyszłości spółki, uwzględiając oczywiście jej doychczasowe dokoaia. 86 Główe mieriki efeku kreacji warości przedsiębiorswa Kocepcji VBM owarzyszy cała palea mierików, kóre pozwalają oceić proces kreowaia warości przez przedsiębiorswo. Wśród szerokiego spekrum mierików moŝa wyróŝić czery wyzaczające główe ury: EVA (ecoomic value added TM ), CVA (cash value added), SVA (shareholder value added), CFROI (cash flow reur o iivesme). Pierwowzorem dla dwóch pierwszych mierików był zysk rezydualy. Model SVA wywodzi się z dochodowych meod wycey przedsiębiorswa - DCF 87, a CFROI przypomia w swej idei wewęrzą sopę zwrou IRR sosowaą przy oceie projeków iwesycyjych. Zysk rezydualy (residual icome RI) Dochód rezydualy jes pierwszym hisoryczie mierikiem uwzględiającym w kalkulacji wyiku zrealizowaego przez day podmio kocepcję warości rezydualej (azywaej eŝ warością ekoomiczą). Jego formuła opara jes a róŝicy pomiędzy sopą zwrou z zaiwesowaego kapiału a koszem ego kapiału. Pierwsze wzmiaki a ema kocepcji dochodu rezydualego pojawiły się w pracy Hamiloa A Iroducio o Merchadize (Ediburgh, 1777). Meodologię dochodu rezydualego szczegółowo rozwiął i spopularyzował Alfred Marshall. Zdefiiował o zysk rezydualy jako sumę zysków eo pomiejszoych o odseki od kapiału usaloe według akualej sopy proceowej. We współczesych publikacjach, w kórych auorzy odwołują się do modelu Marshalla, dochód rezydualy jes defiioway jako: 86 Dobrze ilusrują o p. syuacje a giełdzie amerykańskiej, gdzie wysarczyło, Ŝe przedsiębiorswa ogłaszały zamiar realizacji kocepcji VBM, opierając się a jedym z mierików kreacji warości przedsiębiorswa, aby asąpił wzros kursu akcji (a przecieŝ zmiay warości przedsiębiorswa mają zaledwie poecjaly charaker). Czyli przyszły, poecjaly wzros warości przedsiębiorswa jes dyskooway juŝ w chwili podaia iformacji o podjęych decyzjach. (ajbardziej spekakulare wzrosy doyczył spółek iereowych a ryku NASDAC, rówieŝ a GPW w Polsce moŝa było zaobserwować podobe przykłady). 87 Do wycey warości przedsiębiorswa słuŝą asępujące meody: meody księgowe (mająkowe) meody dochodowe: o opare a zdyskoowaych zyskach księgowych i o opare a zdyskoowaych przepływach pieięŝych (DCF) meody moŝikowe względej wycey meody wycey opcji.

5 52 Warość przedsiębiorswa RI NOPAT ( WACC IC ) (1.15) 1 gdzie: RI zysk rezydualy, NOPAT zysk operacyjy po opodakowaiu uzyskay za okres od -1 do, WACC średi waŝoy kosz kapiału w okresie, IC -1 zaagaŝoway kapiał w okresie -1. Marshall jako pierwszy zwrócił uwagę a słabości zasad księgowych związae z koszem kapiału. Zasady e uwzględiają ylko kosz długu i całkowicie pomijają kosz kapiału własego. 88 PowyŜsza formuła zmieioa korekami księgowymi wyzaczyła reść parameru EVA, EBO i EP. Kosz kapiału w powyŝszym zapisie doyczy zarówo kapiału obcego, jak i własego i jes reprezeoway przez średi waŝoy kosz kapiału - WACC. Ekoomicza warość dodaa (ecoomic value added TM EVA TM ) Mierik e jes ajbardziej populary spośród wszyskich dosępych arzędzi pomiaru efeków kreacji warości przedsiębiorswa i ajszerzej opisay w lieraurze fachowej. Twórcami parameru EVA są kosulaci z owojorskiej firmy doradczej Ser Sewar Co. Ser i Sewar. Meodyka EVA wywodzi się wpros z kocepcji dochodu rezydualego Marshalla. EVA azywaa jes eŝ skorygowaym zyskiem ekoomiczym ze względu a koreky zysku operacyjego i kapiału zaiwesowaego, kórych celem jes zbliŝeie do posaci przepływów goówkowych. EVA (1.16) C C NOPAT WACC C 1 wypracoway kosz zysk operacyjy zaiwesowaego kapiału gdzie: NOPAT C skorygoway zysk operacyjy eo po opodakowaiu C C skorygoway kapiał zaiwesoway Warość dodaa wyraŝoa w kaegoriach pieięŝych (cash value added CVA) CVA opara jes a przepływach pieięŝych opracowaych przez Weisseriedera i Oossoa. Ogóla kocepcja CVA jes podoba do EVA, róŝica wyika z ego, Ŝe CVA bazuje a wielkościach pieięŝych. ( WACC BA ) CVA GOPAT (1.17) 1 gdzie: CVA goówkowa warość dodaa, 88 Zob.: A. Cwyar, W. Cwyar Jak zmierzyć efeky kreacji warości dla właścicieli przedsiębiorswa przekrój dosępych moŝliwości, Rachukowość zarządcza i corollig r 7,8 i 9 /2000, wersja elekroicza.

6 Warość przedsiębiorswa 53 GOPAT goówkowy zysk operacyjy bruo po opodakowaiu uzyskay za okres od -1 do, BA -1 akywa bruo. gdzie: d amoryzacja. GOPAT NOPAT d (1.18) BA TA NIBCLs Cd (1.19) gdzie: TA -1 akywa całkowie, NIBCLs -1 zobowiązaia bieŝące ie obciąŝoe odsekami, Cd -1 skumulowaa amoryzacja. Warość dodaa dla akcjoariuszy (shareholder value added SVA) Model SVA jes popularyzoway od połowy la osiemdziesiąych. Meoda SVA wywodzi się bezpośredio z doświadczeń wyikających z posługiwaia się w wyceie zdyskoowaymi przepływami pieięŝymi (DCF). Kocepcja a zosała opracowaa i rozpropagowaa przez Rappapora. Opara jes a przekoaiu, Ŝe warość przedsiębiorswa zaleŝy od oczekiwań iwesorów co do geerowaia przez ie goówki w przyszłości, a ie wyików hisoryczych. NOPAT SVA I WACC gdzie: I FA iwesycje w mająek rwały I WC iwesycje w mająek obroowy FA I WC ( 1 WACC) (1.20) Chcąc uzyskać bardziej uiwersalą formułę, kóra pozwoli obliczać bieŝącą warość SVA w dowolym pukcie czasowym, moŝa wykorzysać współczyik dyskoa przemaŝając obie sroy wyraŝeia, a wówczas: 89 1 ( 1 WACC) NOPAT I FA IWC PVSVA 1 WACC ( ) ( ) ( ) 1 WACC 1 WACC 1 WACC (1.21) 89 Zob.: T. Dudycz, P. Szymański, Pomiar warości... wyd. cy., s oraz T. Dudycz, P. Szymański, Pomiar warości dodaej dla akcjoariuszy SVA, [w:] Warość przedsiębiorswa z eorii i prakyki

7 54 Warość przedsiębiorswa CFROI (cash flow reur o ivesme) goówkowy zwro z iwesycji Narzędzie fiasowe propagowae przez firmy kosuligowe: Hol Value Associaes oraz BCG Boso Cosulig Group. Warość CFROI odzwierciedla sopę zwrou wszyskich iwesycji dokoaych w przedsiębiorswie. CFROI jes wewęrzą sopą zwrou z iwesycji, jaką jes przedsiębiorswo, lub iaczej: średią IRR dla wszyskich projeków iwesycyjych składających się a przedsiębiorswo. 90 Podsawowymi cechami CFROI są: kowersja księgowego zysku operacyjego po opodakowaiu w operacyjy cash flow bruo, uwzględieie łączych środków (wyraŝoych w warościach bieŝących) zaiwesowaych w przedsiębiorswo, a ie warości księgowych akywów podlegających amoryzacji, uwzględieie długości Ŝycia akywów, w ciągu kórego będą oe geerować goówkę, odzwierciedleie wszyskich iwesycji dokoywaych w przedsiębiorswie (przedsiębiorswo jako jede wielki projek iwesycyjy). CFROI jes długoermiową sopą zwrou, defiiowaą podobie jak IRR. Sopę ę orzymujemy przez zesawieie operacyjych przepływów pieięŝych bruo z wielkością wszyskich akywów zaagaŝowaych w działalość przedsiębiorswa w celu wygeerowaia ychŝe przepływów. 91 gdzie: BCF CFROI bruo cash flow, k ANA akywa ieamoryzowae, IB iwesycje bruo, k sopa dyskoowa. BCF 1 1 ANA ( 1 k ) ( k ) IB (1.22) zarządzaia, pod redakcją: J. Duraja. maeriały koferecji aukowej Uiwersyeu Łódzkiego i Szkoły WyŜszej w Płocku, Wydawicwo Naukowe Novum Sp. z o.o. Płock - Łódź 2003,. 4, s Wewęrza sopa zwrou o sopa proceowa, przy kórej zdyskoowae wpływy geerowae przez projek iwesycyjy zrówują się z wydakami związaymi z projekem iwesycyjym. 91 T. Dudycz, Fiasowe arzędzia... wyd. cy., s. 219.

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 203 ANDRZEJ JAKI POMIAR I OCENA EFEKTYWNOŚCI KREOWANIA WARTOŚCI W PRZEDSIĘBIORSTWIE Słowa kluczowe: efekywość

Bardziej szczegółowo

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa Podsawy zarządzaia fiasami przedsiębiorswa I. Wprowadzeie 1. Gospodarowaie fiasami w przedsiębiorswie polega a: a) określeiu spodziewaych korzyści i koszów wyikających z form zaagażowaia środków fiasowych

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r. Wykaz zmia wprowadzoych do skróu prospeku iformacyjego KBC Parasol Fuduszu Iwesycyjego Owarego w diu 0 syczia 200 r. Rozdział I Dae o Fuduszu KBC Subfudusz Papierów DłuŜych Brzmieie doychczasowe: 6. Podsawowe

Bardziej szczegółowo

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje mgr Joaa Sikora jsikora@ wsb.gda.pl joaasikora@wordpress.com FINANS PRZDSIĘBIORSTW kowersaorium, 21 godzi, zaliczeie piseme, zadaia + ierpreacje Treści programowe Wprowadzeie do fiasów korporacyjych podsawowe

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową

Bardziej szczegółowo

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice opracował: prof. dr hab. iż. Józef Paska, mgr iż. Pior Marchel POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika w elekroechice laboraorium Ćwiczeie r

Bardziej szczegółowo

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym 201 3. Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym i jego wpływu a proces kreowaia wartości przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU ODPOWIEDZIALNOŚCI

WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU ODPOWIEDZIALNOŚCI ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 668 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 41 2011 BARTŁOMIEJ NITA Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU

Bardziej szczegółowo

Warunki tworzenia wartości dodanej w przedsiębiorstwie

Warunki tworzenia wartości dodanej w przedsiębiorstwie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 64/1 (2013) s. 287 294 Warunki worzenia warości dodanej w przedsiębiorswie Arkadiusz Wawiernia * Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena Finanse 1. Premia za ryzyko PR r m r f. Wskaźnik Treynora T r r f 3. Wskaźnik Jensena r [ rf ( rm rf ] 4. Porfel o minimalnej wariancji (ile procen danej spółki powinno znaleźć się w porfelu w a w cov,

Bardziej szczegółowo

Obligacja i jej cena wewnętrzna

Obligacja i jej cena wewnętrzna Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

kapitał trwały środki obrotowe

kapitał trwały środki obrotowe Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska). Posawowe pojęcia rachuku ekoomiczego w elekroechice Całkowie akłay iwesycyje (wyaki kapiałowe - capial

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika wywarzaia, przewarzaia i uŝykowaia eergii elekryczej - laboraorium Isrukcja do ćwiczeia p.: Ocea ekoomiczej

Bardziej szczegółowo

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych Ekoomia Meedżerska 2009, r 5, s. 45 62 Marek Łukasz Michalski* Okresy i stopy zwrotu akładów iwestycyjych w oceie efektywości iwestycji rzeczowych 1. Wprowadzeie Podstawowym celem przedsiębiorstwa, w długim

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE Wiold Orzeszko Magdalea Osińska Uiwersye Mikołaja Koperika w Toruiu ANALIA PRCNOWOŚCI W AKRSI ALŻNOŚCI NILINIOWCH. IMPLIKACJ FINANSOW WSTĘP Przyczyowość w sesie Gragera jes jedym z kluczowych pojęć ekoomeryczej

Bardziej szczegółowo

Powiązanie płacy menedŝera z wynikami firmy

Powiązanie płacy menedŝera z wynikami firmy Powiązanie płacy menedŝera z wynikami firmy Andrzej Cwynar i Zarządzania w Rzeszowie 1 NPV jako wykładnik celu tak, jako podstawa wynagradzania nie Cel: maksymalizowanie bogactwa właścicieli przedsiębiorstw

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak INWESTYCJE Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Inwesycje w kapiał rwały: wydaki przedsiębiorsw na dobra używane podczas procesu produkcji innych dóbr Inwesycje

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Kinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość

Kinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość Kieycza eoria gazów Zjawiska rasporu : dyfuzja raspor masy raspor eergii przewodicwo cieple raspor pędu lepkość Zjawiska rasporu - dyfuzja syuacja począkowa brak rówowagi proces wyrówywaia koceracji -

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do prospektu informacyjnego: KBC Parasol Fundusz Inwestycyjny Otwarty (KBC Parasol FIO) w dniu 1 kwietnia 2016 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do prospektu informacyjnego: KBC Parasol Fundusz Inwestycyjny Otwarty (KBC Parasol FIO) w dniu 1 kwietnia 2016 r. Wykaz zmia wprowadzoych do prospeku iformacyjego: KBC Parasol Fudusz Iwesycyjy Owary KBC Parasol FIO w diu kwieia 206 r.. Na sroie yułowej dodaje się iformację o dacie osaiej akualizacji. Nowa daa osaiej

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 GRZEGORZ MICHALSKI EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 1. Wsęp Organizacje, mogą działać jako opodakowane przedsiębiorswa działające na zasadach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od

Bardziej szczegółowo

Islamskie indeksy giełdowe

Islamskie indeksy giełdowe Bak i Kredy maj 2007 Produky i Techiki Bakowe Miscellaea 67 slamskie ideksy giełdowe slamic Marke dexes Jacek Karwowski* pierwsza wersja: 21 maja 2007 r., osaecza wersja: 28 czerwca 2007 r., zaakcepoway:

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 25.01.2003 r.

Matematyka finansowa 25.01.2003 r. Memyk fisow 5.0.003 r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) 0 + + + v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i),

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Dr Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Akademia Ekonomiczna w Poznaniu POMIAR EFEKTYWNOŚCI PRZEDSIĘBIORSTWA W KONTEKŚCIE ZARZĄDZANIA WARTOŚCIĄ

Dr Marek Masztalerz Katedra Rachunkowości Akademia Ekonomiczna w Poznaniu POMIAR EFEKTYWNOŚCI PRZEDSIĘBIORSTWA W KONTEKŚCIE ZARZĄDZANIA WARTOŚCIĄ Dr Marek Maszalerz Kaedra Rachunkowości Akademia Ekonomiczna w Poznaniu POMIAR EFEKTYWNOŚCI PRZEDSIĘBIORSTWA W KONTEKŚCIE ZARZĄDZANIA WARTOŚCIĄ 1. Wsęp KaŜde przedsiębiorswo dąŝy do realizacji określonych

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK KOMUNIKATU KOMISJI. zastępującego komunikat Komisji

ZAŁĄCZNIK KOMUNIKATU KOMISJI. zastępującego komunikat Komisji KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dnia 28.10.2014 r. COM(2014) 675 final ANNEX 1 ZAŁĄCZNIK do KOMUNIKATU KOMISJI zasępującego komunika Komisji Zharmonizowane ramy doyczące projeków planów budżeowych oraz informacji

Bardziej szczegółowo

1. Na stronie tytułowej dodaje się informacje o dacie ostatniej aktualizacji. Nowa data ostatniej aktualizacji: 1 grudnia 2016 r.

1. Na stronie tytułowej dodaje się informacje o dacie ostatniej aktualizacji. Nowa data ostatniej aktualizacji: 1 grudnia 2016 r. Wykaz zmia wprowadzoych do prospeku iformacyjego: KBC PORTFEL VIP Specjalisyczy Fudusz Iwesycyjy Owary KBC Porfel VIP SFIO w diu grudia 206 r.. Na sroie yułowej dodaje się iformacje o dacie osaiej akualizacji.

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

M. Dąbrowska. K. Grabowska. Wroclaw University of Economics

M. Dąbrowska. K. Grabowska. Wroclaw University of Economics M. Dąbrowska K. Grabowska Wroclaw University of Economics Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstw z branży produkującej napoje JEL Classification: A 10 Słowa kluczowe: Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Warszawa T. Waśniewski, W. Skoczylas, Teoria i praktyka analizy finansowej przedsiębiorstw, Fundacja Rozwoju

Wstęp. Warszawa T. Waśniewski, W. Skoczylas, Teoria i praktyka analizy finansowej przedsiębiorstw, Fundacja Rozwoju 7 W ostatnich latach w nurt wieloletnich dyskusji na temat podstawowego celu funkcjonowania przedsiębiorstwa wpisała się koncepcja zarządzania wartością VBM (value based management), która za nadrzędny

Bardziej szczegółowo

Nowa synteza neoklasyczna w makroekonomii

Nowa synteza neoklasyczna w makroekonomii Bak i Kredy 41 (2), 2010, 43 70 www.bakikredy.bp.pl www.bakadcredi.bp.pl Nowa syeza eoklasycza w makroekoomii Izabela Bludik * Nadesłay: 7 grudia 2009 r. Zaakcepoway: 18 luego 2010 r. Sreszczeie Od poad

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Założenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek

Założenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Założenia meodyczne opymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewosanów Prof. dr hab. Sanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Plan 1. Wsęp 2. Podsawy eoreyczne opymalizacji ekonomicznego wieku

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE DYSKONTOWYCH WSKAŹNIKÓW OCENY OPŁACALNOŚCI EKONOMICZNEJ INWESTYCJI NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE

PORÓWNANIE DYSKONTOWYCH WSKAŹNIKÓW OCENY OPŁACALNOŚCI EKONOMICZNEJ INWESTYCJI NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE POZA UIVE RSITY OF TE CHOLOGY ACADE MIC JOURALS o 86 Elecrical Engineering 2016 Jusyna MICHALAK* PORÓWAIE DYSKOTOWYCH WSKAŹIKÓW OCEY OPŁACALOŚCI EKOOMICZEJ IWESTYCJI A WYBRAYM PRZYKŁADZIE W arykule przedsawiono

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne i optyka

Fale elektromagnetyczne i optyka Fale elekromageycze i opyka Pole elekrycze i mageycze Powsaie siły elekromooryczej musi być związae z powsaiem wirowego pola elekryczego Zmiee pole mageycze wywołuje w kaŝdym pukcie pola powsawaie wirowego

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez MATEMATYKA wkład Ciągi,, 2, 3, 4,,, 3, 5, 7, 9,,,,,,,,, są przkładami ciągów 2 4 6 8 Pierwsze 2 ciągi są rosące (do ieskończoości), zaś 3-i ciąg jes zbieŝ do zera co ozaczam przez lim a ch 2-óch ciągów,

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

DEA podstawowe modele

DEA podstawowe modele Marek Miszczński KBO UŁ 2008 - Aaliza dach graiczch (EA) cz.2 (przkład aaliza damiki rakigi) EA podsawowe modele WPROWAZENIE Efekwość (produkwość) obieku gospodarczego o es defiiowaa ako sosuek sum ważoch

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie wartością przedsiębiorstw na przykładzie przedsiębiorstw z branży papierniczej

Zarządzanie wartością przedsiębiorstw na przykładzie przedsiębiorstw z branży papierniczej Magdalena Mordasewicz (Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu) Katarzyna Madej (Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu) Milena Wierzyk (Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu) Zarządzanie wartością przedsiębiorstw

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Marek Łukasz Michalski Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych. Managerial Economics 6,

Marek Łukasz Michalski Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych. Managerial Economics 6, Aaliza meod ocey efekywości iwesycji rzeczowych Maagerial Ecoomics 6, 119-128 2009 Ekoomia Meedżerska 2009, r 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Aaliza meod ocey efekywości iwesycji rzeczowych** 1.

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

NAUKI O FINANSACH FINANCIAL SCIENCES 3(28) 2016 ISSN e-issn

NAUKI O FINANSACH FINANCIAL SCIENCES 3(28) 2016 ISSN e-issn NAUKI O FINANSACH FINANCIAL SCIENCES 3(28) 2016 ISSN 2080-5993 e-issn 2449-9811 Michał Comporek Uniwersye Łódzki e-mail: michal.comporek@o2.pl RELACJE STRUKTURY FINANSOWANIA Z EKONOMICZNĄ EFEKTYWNOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka Bankrucwo pańswa: eoria czy prakyka Czy da się zapanować nad długiem publicznym? Maciej Biner Lenie Seminarium Ekonomiczne Czeszów 11 września 2011 Plan 1. Wprowadzenie do problemayki długu od srony księgowej.

Bardziej szczegółowo

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody ZJAZD ANALIZA DANYCH CIĄGŁYCH ramach zajęć będą badae próbki pochodzące z poplacji w kórych badaa cecha ma rozkład ormaly N(μ σ). Na zajęciach będą: - wyzaczae przedziały fości dla warości średiej i wariacji

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3) Dr Barłomij Rokicki Ćwiczia z Makrokoomii II Iwsycj Iwsycj są ym składikim PB, kóry wykazuj ajwiększą skłoość do flukuacji czyli wahań. Spadk popyu a dobra i usługi jaki js obsrwoway podczas rcsji zwykl

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń MIANO ROZTWORU TITRANTA Aaliza saysycza wyików ozaczeń Esymaory pukowe Średia arymeycza x jes o suma wyików w serii podzieloa przez ich liczbę: gdzie: x i - wyik poszczególego ozaczeia - liczba pomiarów

Bardziej szczegółowo

2.5. Oddziaływanie zarządzania majątkiem obrotowym na proces kreacji wartości przedsiębiorstwa

2.5. Oddziaływanie zarządzania majątkiem obrotowym na proces kreacji wartości przedsiębiorstwa 174 2.5. Oddziaływanie zarządzania majątkiem obrotowym na proces kreacji wartości przedsiębiorstwa 2.5.1 Składniki majątku obrotowego jako element wartości przedsiębiorstwa Zasadniczym celem tego rozdziału

Bardziej szczegółowo

1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu

1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu Badaia iezawodościowe i saysycza aaliza ich wyików. Eleme ieaprawialy, badaia iezawodości Model maemayczy elemeu - dodaia zmiea losowa T, określająca czas życia elemeu Opis zmieej losowej - rozkład, lub

Bardziej szczegółowo

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności Skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości EDYTA SIDOR-BANASZEK Szacowaie skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości Kalkulacja skłaki w ubezpieczeiach jes barzo ważym zagaieiem związaym z maemayką

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

Wpływ rentowności skarbowych papierów dłużnych na finanse przedsiębiorstw i poziom bezrobocia

Wpływ rentowności skarbowych papierów dłużnych na finanse przedsiębiorstw i poziom bezrobocia Wpływ renowności skarbowych papierów dłużnych na inanse przedsiębiorsw i poziom bezrocia Leszek S. Zaremba Sreszczenie W pracy ej wykażemy prawidłowość, kóra mówi, że im wyższa jes renowność bezryzykownych

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach

Jerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Poliechnika Gdańska Dynamika wzrosu

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKAT KOMISJI. Zharmonizowane ramy dotyczące projektów planów budżetowych oraz informacji o emisji długu w obrębie strefy euro

KOMUNIKAT KOMISJI. Zharmonizowane ramy dotyczące projektów planów budżetowych oraz informacji o emisji długu w obrębie strefy euro KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dnia 27.6.2013 r. COM(2013) 490 final KOMUNIKAT KOMISJI Zharmonizowane ramy doyczące projeków planów budżeowych oraz informacji o emisji długu w obrębie srefy euro PL PL 1.

Bardziej szczegółowo

KONTRAKTY FUTURES STOPY PROCENTOWEJ

KONTRAKTY FUTURES STOPY PROCENTOWEJ KONTRAKTY FUTURES STOPY PROCENTOWEJ Zasosowanie z perspekywy radera Dominik Łogin 18 październik 2013 Agenda I. Fuures obligacyjne Podsawy konsrukcji Porównanie międzynarodowe Baza Cash-Fuures Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb) Swap (IRS) i FRA Przykład. Sandardowy swap procenowy Dealer proponuje nasępujące sałe sopy dla sandardowej "plain vanilla" procenowej ransakcji swap. ermin wygaśnięcia Sopa dla obligacji skarbowych Marża

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Pomiar efektywności a cele przedsiębiorstw

Pomiar efektywności a cele przedsiębiorstw ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO r ŹŹ Fiase, Ryki Fiasowe, Ubezpieczeia r ŚŚ (2014) s. 1 12 Pomiar efekywości a cele przedsiębiorsw Rafał Wilczyński * Sreszczeie: Efekywość saowi jedo z kluczowych

Bardziej szczegółowo

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012)

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012) Ekoomicze aspekty budowy biogazowi i dystrybucji biogazu Michał Księżakowski Project Maager (Kraków, 17.02.2012) Czyiki warukujące budowę biogazowi Uwarukowaia Ekoomicze Prawe Techologicze Aspekty Prawe

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MIAR OCENY EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ DO PLANOWANIA ORAZ OCENY DZIAŁAŃ DYWESTYCYJNYCH W GOSPODARSTWACH ROLNICZYCH *

ZASTOSOWANIE MIAR OCENY EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ DO PLANOWANIA ORAZ OCENY DZIAŁAŃ DYWESTYCYJNYCH W GOSPODARSTWACH ROLNICZYCH * JAROSŁAW MIKOŁAJCZYK Uniwersye Rolniczy Kraków ZASTOSOWANIE MIAR OCENY EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ DO PLANOWANIA ORAZ OCENY DZIAŁAŃ DYWESTYCYJNYCH W GOSPODARSTWACH ROLNICZYCH * Wsęp W klasycznym ujęciu meody

Bardziej szczegółowo

MOŻLIWOŚCI UNIFIKACJI ROZWOJU GOSPODARCZEGO WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ W ASPEKCIE DYNAMIKI WZROSTÓW PKB

MOŻLIWOŚCI UNIFIKACJI ROZWOJU GOSPODARCZEGO WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ W ASPEKCIE DYNAMIKI WZROSTÓW PKB Tomasz Misiak Kaedra Ekoomii Poliechika Rzeszowska MOŻLIWOŚCI UNIFIKACJI ROZWOJU GOSPODARCZEGO WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ W ASPEKCIE DYNAMIKI WZROSTÓW PKB Wprowadzeie Moywy iegracji mają zazwyczaj

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji

Wykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji Wykład 5 Kryzysy waluowe Plan wykładu 1. Spekulacje waluowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji 1 1. Spekulacje waluowe 1/9 Kryzys waluowy: Spekulacyjny aak na warość

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo