kapitał trwały środki obrotowe

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "kapitał trwały środki obrotowe"

Transkrypt

1 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska). Posawowe pojęcia rachuku ekoomiczego w elekroechice Całkowie akłay iwesycyje (wyaki kapiałowe - capial oulays) są jeym z ajważiejszych skłaików rachuku ekoomiczego. W gospoarce rykowej są oe określae jako suma warości śroków rwałych (kapiał rwały - fixe capial) i warości śroków obroowych eo (kapiał obroowy - e workig capial). Objęcie ym pojęciem rówież śroków obroowych jes owością w porówaiu z wcześiej sosowaym w kraju rachukiem efekywości iwesycji. Po pojęciem śroków rwałych są rozumiae śroki koiecze o zbuowaia i pełego wyposażeia obieku iwesycyjego. Śroki obroowe są o śroki iezbęe o eksploaacji obieku zapewiające uzyskaie efeków proukcyjych. AKTYWA PASYWA Warości iemaeriale i prawe Rzeczowe i zrówae z imi skłaiki mająku rwałego - iwesycje Akywa bieżące Przeproukcyje akłay kapiałowe wesycje w kapiale rwałym Kapiał obroowy kapiał rwały śroki obroowe Warość eo Pasywa ługookresowe Pasywa bieżące Kapiał zakłaowy i rezerwowy Kreyy ługoi śreioermiowe Zobowiązaia bieżące k s a p a i ł y a ł Sposób zaagażowaia kapiału Źróła pochozeia Rys.. akłay iwesycyje źróła ich fiasowaia i srukura kapiału Kapiał sały. Kapiał sały o suma kapiału zakłaowego i rezerw kapiałowych oraz zobowiązaia (pożyczki) ługookresowe. Jes o zaem suma śroków fiasowych bęących o yspozycji firmy w ługim okresie czasu ozwiercielająca wysokość jej załużeia wobec właścicieli (uziałowców akcjoariuszy) oraz wierzycieli (baków i iych isyucji kreyujących). Kapiał rwały. W skła kapiału rwałego wchozą koszy kapiałowe fazy przeproukcyjej (wyaki prze rozpoczęciem proukcji w skali halowej) i iwesycje w kapiale rwałym. Opowiaa o łączej warości śroków rwałych oraz warości iemaerialych powsałych w wyiku procesu iwesowaia. Kapiał obroowy eo. W gospoarce wolorykowej po pojęciem kapiału obroowego eo rozumiaa jes różica mięzy śrokami obroowymi i bieżącymi zobowiązaiami pieiężymi. Ozacza o że bieżące zobowiązaia pieięże zosały wykluczoe z ego pojęcia. W skła śroków obroowych wchozą ależości pieięże o łużików zapasy paliw surowców i maeriałów pomociczych. Dla efekywości przesięwzięcia iwesycyjego isoe są rówież: Sprzeaż eo - warość sprzeaży pomiejszoa o poaek. Zysk bruo - różica mięzy wpływami a wyakami w aym roku. Zysk eo - zysk bruo pomiejszoy o opoakowaie i ie obciążeia zysku. Zysk skumuloway - zysk eo pomiejszoy o ywiey. Amoryzacja (epreciaio) opowiaa sopiowemu zużyciu śroków rwałych oraz warości iemaerialych i prawych i przeoszeiu ich warości a wywarzay prouk. Przepisy opuszczają w bieżącej księgowości przesiębiorsw wie meoy amoryzacji - skłaiki mająkowe mogą być opisywae liiowo lub w sposób przyspieszoy. Opisy rozlicza się o pierwszego miesiąca asępującego po miesiącu przyjęcia śroka rwałego o eksploaacji. ajczęściej jes sosowaa meoa amoryzacji liiowej - rówomierej weług kórej poszczególe okresy użykowaia śroka rwałego są obciążoe opisami amoryzacyjymi w jeakowej wysokości obliczaej z zależości: rocze opisy amoryzacyje warość warość począkowa po zużyciu. przewiyway okres użykowaia Warość po zużyciu może być zerowa - la śroków rwałych ie przesawiających żaej warości po zużyciu oraz la warości iemaerialych i prawych.

2 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) Meoa amoryzacji przyspieszoej polega a ym że amoryzację poszczególych skłaików mająku rwałego oblicza się przy zasosowaiu przepisowych sawek amoryzacji powyższoych opowieim współczyikiem: w pierwszym roku użykowaia o ich warości począkowej w laach asępych o ich warości księgowej (warości począkowej pomiejszoej o opisy amoryzacyje) w roku asępym po roku w kórym asąpiło zrówaie roczego opisu amoryzacyjego obliczoego meoą przyspieszoą i liiową - wg meoy liiowej. W obliczeiach ekoomiczych wykoywaych w fazie prze realizacyjej la ocey celowości i reowości iwesycji jes powszechie sosowaa meoa progresywa okoywaia opisów amoryzacyjych (amoryzacja progresywa). W meozie ej opis amoryzacyjy w pierwszym roku jes ajmiejszy zaś w kolejych laach opowieio wzrasa ak że suma koszów akumulacji i amoryzacji jes sała. Jes o rówozacze ze sałą raą kapiałową z. suma ray amoryzacyjej i sopy rozszerzeiowej (sopy zysku) jes sała w całym aalizowaym okresie. Rachuek yskoa pozwala porówywać kwoy pieięże wyakowae lub uzyskiwae w różych laach aalizowaego okresu. Obywa się o przez ich sprowazeie o jeego umowego momeu czasu; o zw. roku zerowego (może o być rok pierwszego wyaku związaego z oceiaym przesięwzięciem lub rok poprzezający eksploaację obieku). Zgoie z zasaą rachuku yskoa warość z roku i K i po sprowazeiu o roku zerowego jes rówoważa warości K K i (+ -i przy czym p jes sopą yskoową. Sopa yskoowa (sopa yskoa) zwaa rówież krańcową proukywością kapiału lub miimalą akcepowaą realą sopą zwrou jes aleraywym koszem kapiału (liczoym jako proce o jego warości) saowiącym kosz uracoych możliwości wskuek zaagażowaia śroków (kapiału) w ay projek (przesięwzięcie). Jej wybór jes jeą z ajważiejszych ecyzji poejmowaych w procesie ocey projeków. iska sopa yskoowa preferuje projeky kapiałochłoe a wysoka - przesięwzięcia miej kapiałochłoe lecz o wyższych koszach operacyjych. Zwykle w rachuku ekoomiczym zakłaa się że sopa yskoowa jes sała w całym rozparywaym okresie chociaż ie jes o ai koiecze ai słusze w syuacjach gy ulegają zmiaie czyiki eermiujące warość sopy yskoa. Sopa yskoowa jes eż miarą malejącej warości pieiąza - jes o rocza sopa proceowa kóra określa sosowaą w wieloleim rachuku przepływów pieiężych skalę ego spaku. Jeoska pieięża ołożoa ziś jes rówa w roku asępym ej jeosce powiększoej o pewą premię p kóra wyika z możliwości lokay śroków fiasowych a proce przy rówoczesej erozji przyszłych ochoów (przychoów) spowoowaej iflacją i ryzykiem. Za ajlepszy sposób określeia sopy yskoowej jes uważay śrei ważoy kosz kapiału (WACC - Weighe Average Cos of Capial) gyż uwzglęia kosz oraz isoość źróeł fiasowaia przesięwzięcia. WACC jes obliczay weług wzoru: WACC k i w ; i gzie: k i kosz kapiału z i-ego źróła w i uział kapiału z i-ego źróła w srukurze kapiału. W obliczeiach ekoomiczych wyzacza się: warość bieżącą P (prese value) czyli warość kapiału wyaków ochoów weług obecej warości pieiężej obliczaą przez yskoowaie (iscouig) CFi ( -i () i P + gzie: - ługość okresu obliczeiowego w laach "" - rok bazowy (zerowy) aalizy CF i - warość w i-ym roku; warość końcową S (ermial value fuure value) czyli warość wg warości pieiężej po określoej liczbie () la obliczaą przez skłaaie (compouig) CFi ( -i. (2) i S + Gy warości CF i w kolejych laach są jeakowe CF i A (rea rocza - auiy) o - P A (+ p - (+ S A p. Warość S może saowić fuusz amoryzacji (sikig fu) i wey D A opowiaa roczym opisom amoryzacyjym (amoryzacja progresywa amoryzacja oproceowaa) p D S (+. Jeśli warość końcowa S jes rówa skłaaym akłaom iwesycyjym [] (+ o: (3) (4) 2

3 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) p p(+ D [] [] [] r (5) - - (+ (+ gzie: [] - jeorazowy wyaek a akłay iwesycyje lub akłay iwesycyje zyskoowae (zakualizowae sprowazoe) o roku zerowego r - współczyik rasformujący całkowie akłay iwesycyje a rocze koszy kapiałowe zway raą kapiałową sopą zwrou kapiału raą umorzeiową raą reproukcji rozszerzoej współczyikiem auieowym. Zależość (5) moża zilusrować (wyprowazić) za pomocą asępującego rozumowaia. W okresie la (czasu życia obieku) chcemy ozyskać całkowie akłay iwesycyje (poiesioe jeorazowo lub zyskoowae) zięki sałej racie roczej D w kolejych laach okresu obliczeiowego a sopa zwrou kapiału jes rówa sopie yskoa p. a koiec kolejych la mamy więc: koiec -go roku [] + p [] - D (+ [] - D koiec 2-go roku (+ [] - D + p[(+ [] - D] - D (+ 2 [] - (+D - D koiec -ego roku (+ [] - (+ - D - (+ -2 D - - (+D - D (+ [] - (+ D (+ Są eż rocza raa kapiałowa D wyraża się wzorem (5). W zależościach () - (5) wysępują współczyiki kóre zesawioo w ablicy la 2 la.. Tablica. Współczyiki wysępujące w rachuku yskoowym i ich warości la 2-leiego okresu obliczeiowego p CF ( + PWF ( + - UPWF (+ p(+ CRF p(+ ( CF - Compou eres Facor PWF - Prese Worh Facor UPWF - Uacos Prese Worh Facor (auiy facor) CRF - Capial Recovery Facor 2. Koszy sałe zmiee jeoskowe i krańcowe Z puku wizeia reagowaia koszów a wielkość proukcji (koszy wywarzaia) lub osaw eergii obiorcom zieli się je a koszy (wzglęie) sałe i koszy zmiee. Koszy zmiee wywarzaia eergii - o koszy silie zależe o wielkości proukcji aomias koszy sałe - o koszy zasaiczo iezależe - w krókich przeziałach czasowych - o wielkości proukcji. Poszczególe elemey koszów w isocie prawie igzie ie wysępują w formie czysej jako koszy absoluie zmiee lub absoluie sałe. W elekroeergeyce koszy zmiee wywarzaia eergii uożsamia się zwykle z koszami paliwa proukcyjego z kórymi wiążą się ściśle koszy zakupu paliwa (w ym koszy rasporu) oraz opłay za korzysaie ze śroowiska. Charakeru koszów zmieych ie mają jeak koszy związae z urzymywaiem zmechaizowaych urzązeń rasporu paliwa i awęglaia (ich poziom ie zależy bezpośreio o ilości zużywaego paliwa). Eleme koszów zmieych wywarzaia eergii cieplej saowią aomias koszy eergii elekryczej zużyej o proukcji ciepła. Koszy zmiee wywarzaia eergii są uożsamiae z koszami eergii zaś koszy sałe z koszami mocy. Jeoską kalkulacyją eergii elekryczej jes MW h (lub kw h) wyworzoej eergii eo (koszy wywarzaia) lub osarczoej obiorcom (koszy przesyłaia rozziału i obsługi obiorców) zaś eergii cieplej - GJ ciepła przezaczoego a cele echologicze i grzewcze. Koszy jeoskowe (przecięe) są o koszy przypaające a jeoskę kalkulacyją eergii. W przypaku wywarzaia eergii elekryczej wyrażają oe koszy MW h (lub kw h) oaej o wspólej sieci eergeyki zawoowej. Koszy jeoskowe mogą być wykazywae jako kosz łączy (całkowiy) lub w rozbiciu a kosz sały i zmiey. Poao kosz sały może być wyliczoy a MW mocy osiągalej (śreia z i kalearzowych) albo yspozycyjej bruo lub eo (śreia z i roboczych). Kosz sały ciepła - a MW mocy osiągalej cieplej (śreia z i kalearzowych). 3

4 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) W krajach o gospoarce rykowej wykorzysuje się kocepcję koszów krańcowych; p. Bak Świaowy zaleca ich sosowaie przy projekowaiu aryf eergii. Koszy krańcowe ozwiercielają zmiaę koszów całkowiych w wyiku wzrosu (lub spaku) proukcji o jeoskę. Wyróżia się: koszy krańcowe (margiale) krókookresowe (Shor-Ru Margial Coss - SRMC) oraz koszy krańcowe ługookresowe (Log-Ru Margial Coss - LRMC). Koszy krańcowe krókookresowe są określae jako kosz poiesioy la zwiększeia (lub zmiejszeia) poaży eergii o relaywie małą wielkość w syuacji isiejących (usaloych) zolości wywórczych przesyłowych i rozzielczych sysemu. Koszy e rówają się zaem koszom zmieym (koszy paliw koszy woy w zbiorikach elekrowi woych) pokrycia iewielkiego zwiększeia zaporzebowaia (popyu) eergii gy zaporzebowaie o pozosaje w graicach isiejących zolości oraz koszom związaym z ograiczaiem zaporzebowaia gy jes oo wyższe. Koszy krańcowe ługookresowe są określae jako przyros koszów całkowiych pooszoy la zwiększeia poaży eergii w łuższym okresie w wyiku zaczego wzrosu popyu j. w syuacji gy zolości wywórcze przesyłowe i rozzielczych sysemu mogą być zmieiae. Zawierają oe zaem oprócz koszów zmieych akże przyros koszów sałych (koszy owych elekrowi liii przesyłowych i rozzielczych urzązeń przesyłowych i rozzielczych). Zależości wiążące poszczególe kaegorie koszów są asępujące: TC TFC + TVC ATC AFC + AVC (6) ATC TC TFC TVC TC TC AFC AVC MC q q q q q (7) gzie: TC - koszy całkowie (oal coss) TFC - koszy sałe (oal fixe coss) TVC - koszy zmiee (oal variable coss) ATC - koszy jeoskowe - przecięe (average oal coss) AFC - jeoskowy (przecięy) kosz sały AVC - jeoskowy (przecięy) kosz zmiey MC - koszy krańcowe (margial coss) q - wielkość proukcji. Zmieość koszów w zależości o rozmiarów proukcji zilusrowao a rys. 2. a) Rys. 2. Koszy ziałalości przesiębiorswa w krókim (a) i ługim (b) okresie: q - wielkość proukcji kórej opowiaają ajmiejsze jeoskowe koszy zmiee; q 2 - wielkość proukcji kórej opowiaają ajmiejsze jeoskowe (przecięe) koszy całkowie; SMC krókookresowe koszy krańcowe; SAC - krókookresowe przecięe koszy całkowie; LAC - ługookresowe przecięe koszy całkowie; LTC - ługookresowy kosz całkowiy LTC LAC q; LMC - ługookresowy kosz krańcowy (wzros koszów całkowiych LTC w ługim okresie spowooway wzrosem proukcji o jeoskę); LAC M LMC M - koszy ługookresowe (przecięe i krańcowe) w syuacji moopolu auralego; q A poziom proukcji opowiaający opymalej srukurze kapiałowej przy miejszej (A) zolości proukcyjej; q B poziom proukcji opowiaający opymalej srukurze kapiałowej przy większej (B) zolości proukcyjej b) 4

5 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) 3. Meoy ocey ekoomiczej i fiasowej AALZA OPŁACALOŚC RYKOWEJ OCEA EKOOMCZA OCEA FASOWA METODY METODY MERK MERK MERK PROSTE DYSKOTOWE PŁYOŚC OBROTOWOSC ZYSKOWOŚC mp mo mz PV (lub MPV) mp 2 mo 2 mz 2 sopa okres es RR (lub MRR) mp 3 mo 3 mz 3 zwrou zwrou -go mp 4 mo 4 roku PVR Rys. 3. Poział meo ocey efekywości projeków iwesycyjych: PV warość zakualizowaa (bieżąca) eo (e Prese Value); RR wewęrza sopa zwrou (eral Rae of Reur); PVR wskaźik warości zakualizowaej eo (e Prese Value Raio); mp mp 2 mp 3 mp 4 - wskaźiki: ryzyka fiasowego płyości bieżącej krey/mająek pokrycia obsługi kreyu; mo mo 2 mo 3 mo 4 - wskaźiki: uzyskiwaia ależości spłay zobowiązań operacyjości obrou zapasami; mz mz 2 mz 3 - wskaźiki: reowości eo zyskowości mająku zysku a kapiale Ocea iwesycji w posysemie wywórczym (elekrowie i elekrociepłowie) powia być wykoaa zgoie z przyjęą przez Bak Świaowy meoyką UDO i zawierać: okres zwrou akłaów iwesycyjych PBP (pay-back perio) sopę zwrou kapiału zakłaowego ROE (reur o equiy) sopę zwrou akłaów iwesycyjych RO (reur o ivesme) warość zakualizowaą eo PV (e prese value) wewęrzą sopę zwrou RR (ieral rae of reur) próg reowości BEP (break-eve poi) oraz ie wskaźiki - zależie o charakeru iwesycji. Czasami jes wymagaa ocea fiasowa w warukach iepewości. Meoa sopy zwrou RO F + Y lub ROE F Q (8) gzie: RO - sopa zwrou całości kapiału (własego i obcego); ROE - sopa zwrou kapiału zakłaowego (własego); F - zysk eo w ypowym (przecięym) roku; Y - rocze oseki (w ypowym roku); Q - kapiał zakłaowy (własy); - całkowiy akła iwesycyjy (kapiał zaagażoway). Meoa okresu zwrou kapiału PBP (F + D Y ) PBP PBP gr PBP mi (9) + gzie: - całkowie akłay iwesycyje; PBP - okres zwrou kapiału; F - zysk eo w roku ; D - amoryzacja w roku ; Y - koszy fiasowe (oseki o kreyów) w roku. Tes pierwszego roku F + D > r g gzie r g - wielkość graicza określaa przez firmy a posawie oświaczeń z poobymi przesięwzięciami oraz kokreych waruków realizacji oceiaego projeku. Wyzacza oa miimalą efekywość baaego przesięwzięcia w pierwszym roku jego fukcjoowaia. Moża za r g uzać warość sopy proceowej kreyu bakowego a realizację przesięwzięcia. Meoa warości zakualizowaej eo CF a (C CO )a PV PV PV max () gzie: PV - warość zakualizowaa eo; CF - przepływ goówki eo (e cash flow) w roku ; - okres yskoowaia (obliczeiowy - powiie obejmować okres iwesycji i eksploaacji obieku) C - wpływy pieięże w roku - cash iflow (przychoy ze sprzeaży) CO - wyaki pieięże w roku - cash ouflow (koszy bez amoryzacji) p - sopa yskoowa (proceowa) "" - rok zerowy (p. rok pierwszego wyaku) a - współczyik yskoowy la kolejych la okresu obliczeiowego () 5

6 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) a. (2) (+ PV CF (e) ( + (3) ( + (e) CF PV (4) (+ ( e) gzie: CF - przepływy pieięże eo związae z bieżącym fukcjoowaiem obieku (bez akłaów iwesycyjych) w kolejych laach okresu obliczeiowego; - akłay iwesycyje w kolejych laach; - akłay iwesycyje gy całość akłaów jes pooszoa w roku. Meoa wskaźika warości zakualizowaej PV PV PVR PVR max (5) PV ( + gzie: PVR - wskaźik warości zakualizowaej; PV - zakualizowaa warość eo projeku; PV - zakualizowaa warość akłau iwesycyjego (zyskoowaa o ej samej chwili co PV (PV - prese value of he ivesme). Meoa wewęrzej sopy zwrou RR p: PV( RR max; RR p PV(p 2 PV + V + (6) gzie: PV - oaia warość PV la wyższej sopy yskoowej p V - ujema warość PV la iższej sopy yskoowej p 2 (p oraz p 2 ie powiy się różić więcej iż o jee lub wa puky proceowe poieważ w rzeczywisości związek pomięzy PV i p ie jes liiowy). Moyfikacja wewęrzej sopy zwrou i warości zakualizowaej eo gzie: S CF p ( + ) ( r ) ( + ) (+) CF - oaie przepływy pieięże (bez uwzglęieia akłaów iwesycyjych) p (r) - przewiywaa sopa reiwesycji (sała la całego okresu lub la kolejych la). MRR RR S MPV PV S b+ l b S ( + ( + S b+ l b ( + CF ( + ) CF CF ( + p ( ) ( + ) ( r ) ) ( + ( + p ( + ( r ) ) (7) (8) ( + (9) gzie: l - liczba la osiągaia oaich przepływów pieiężych b - liczba la buowy (iwesowaia) p - sopa yskoowa sosowaa przez iwesora CF ( ) - ujemy przepływ pieięży. Ocea ekoomicza w warukach iepewości i próg reowości q c q AVC + FC (2) gzie: q - wielkość proukcji; c - jeoskowa cea sprzeaży; AVC - jeoskowe koszy zmiee; FC - koszy sałe. FC BEP (2) c - AVC gzie BEP - progowa wielkość proukcji (w wyrażeiu ilościowym). FC BEP BEP c c BEP BEP3 c - AVC L 2 FC R - VC (22) gzie: R - warość sprzeaży przy pełym wykorzysaiu zolości wywórczych L - możliwe o wykorzysaia zolości wywórcze (efekywy popy) VC - koszy zmiee. 6

7 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) 4. Ocea opłacalości pozyskiwaia eergii elekryczej Przy obliczaiu koszów wywarzaia eergii elekryczej i/lub ciepła wyzacza się jeoskowy kosz proukcji. Są sosowae róże zależości iemiej jeak pewe założeia meoycze są wspóle: ależy uwzglęić cały okres życia obieku obejmujący czas buowy i eksploaacji; koszy powiy obejmować całość poiesioych akłaów iwesycyjych (oraz eweuale koszy związae z likwiacją obieku) i koszów eksploaacyjych wraz z koszami oziaływaia a śroowisko; wszyskie warości akłaów koszów efeków proukcyjych powiy zosać sprowazoe o wspólego momeu czasowego z wykorzysaiem rachuku yskoa. Rozwiięy wzór a ługookresowy jeoskowy (śrei) kosz proukcji w obiekach projekowaych ma posać: a + K a WM a k j k j mi (23) A a przy czym: a (+ a (+ gzie: - okres aalizy obejmujący buowę obieku (b la) i okres eksploaacji ( p. 3 la); - akłay iwesycyje w roku aalizy; K - bieżące koszy eksploaacji obieku w roku ; WM - warość iezamoryzowaego mająku rwałego w -ym roku eksploaacji (końcowa warość mająku rwałego); A - eergia wyworzoa w roku ; - rok zerowy: rok pierwszego wyaku a - współczyik yskoowy przy założeiu yskoowaia a rok zerowy. Śreia zyskoowaa cea ośika eergii wyraża się wzorem: p(+ c r c a przy czym r (+ (24) gzie: r - współczyik zwrou kapiału (raa kapiałowa raa reproukcji rozszerzoej ag. capial recovery facor) ujmujący sopę oproceowaia kreyu (sopę yskoową - oraz sopę (sawkę) amoryzacji oproceowaej; c - progozowaa cea ośika eergii w roku aalizy. Miimaly wymóg opłacalości pozyskiwaia ośików eergii określa zaem formuła: k j < c lub k j + z < c (25) gzie z jes założoym miimalym zyskiem bruo (p. % k j ) a kryerium wyboru ajbarziej kokurecyjego obieku (echologii wywarzaia) la aego ośika eergii jes miimalizacja koszu pozyskaia k j. W meoyce UPEDE zyskooway jeoskowy kosz wywarzaia wyraża się wzorem: k j [] + KU + A k ( + PT ( + p b+ ( + + PT ( + KU + A k ( + gzie: [] - akłay iwesycyje z uwzglęieiem zamrożeia w okresie buowy elekrowi b okres buowy elekrowi - okres eksploaacji elekrowi KU - koszy urzymaia i remoów w roku A - ilość eergii elekryczej wyproukowaej w roku (A P T ) k p - kosz paliwa zużyego a wyworzeie jeoski eergii p - sopa yskoa P - moc zaisalowaa elekrowi w roku T - czas wykorzysaia mocy zaisalowaej w roku. Przy założeiu sałej mocy zaisalowaej P cos. P i ozaczeiu: PT T P ( + ( + orzymuje się k KU [] + j ( + PT i + A k p PT p (26) i (27) Wszyskie warości są ooszoe o mocy zaisalowaej eo (MW) lub eergii wywarzaej eo (MW h). W opracowaiu Eergy Sources Proucio Coss a Performace of Techologies for Power Geeraio Heaig a Traspor Komisja Europejska zasosowała poobe o opisaych wyżej poejście polegające a wyzaczeiu jeoskowego rówoważego koszu wywarzaia eergii (28) 7

8 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) elekryczej lub ciepła z asępujących zależości: ( + DC) SC CRF FOM COE + + VOM + FC + CC + CTS 876 LF 876 LF SC CRF SC CRF FOM COH + RCH + + VOM + FC 876 LF 876 LF 876 LF gzie: COE jeoskowy rówoważy kosz wywarzaia eergii elekryczej w /(MW h); COH jeoskowy rówoważy kosz wywarzaia ciepła w /oe; SC jeoskowe akłay iwesycyje a obiek wywórczy w /MW lub w /oe; DC oproceowaie akłaów iwesycyjych w czasie buowy obieku; CRF raa kapiałowa (sopa zwrou kapiału); LF roczy sopień wykorzysaia zolości wywórczej obieku; FOM rówoważe rocze sałe koszy eksploaacyje w /MW lub w /oe; VOM rówoważe jeoskowe koszy eksploaacyje zmiee w /(MW h) lub w /oe; FC rówoważe jeoskowe koszy paliwa w /(MW h) lub w /oe; CC rówoważe jeoskowe koszy emisji CO 2 w /(MW h); CTS rówoważe jeoskowe koszy rasporu i skłaowaia wychwycoego CO 2 w /(MW h). Wszyskie warości są ooszoe o mocy zaisalowaej eo w MW lub eergii wywarzaej eo w MW h. Oproceowaie akłaów iwesycyjych jes obliczae z uwzglęieiem czasu buowy obieku i rozkłau akłaów iwesycyjych poczas buowy zaś raa kapiałowa okresu życia obieku. CT CT ( k ) p ( ) ( + + r CRF ( + DC W (3) k k gzie: CT czas buowy obieku W k wzglęe akłay iwesycyje poiesioe w roku k r sopa oproceowaia CRF raa kapiałowa p rzeczywisa (reala) sopa yskoa czas życia obieku. Jeoskowe koszy wywarzaia w krajach OECD wg EA/EA Projece Coss of Geeraig Elecriciy: 2 Eiio. EA/EA/OECD. Jue 2. Aaliza jes siómą eycją serii wspólych suiów EA/EA (o 983 roku). Zosała opracowaa w oparciu o ae oyczące 9 elekrowi posawowych przewiziaych o uruchomieia w 25 roku realizujących róże echologie wywarzaia osarczoe przez 2 krajów (7 ależących o OECD oraz Brazylię Chiy Rosję i RPA). LCOE + O & M + F + C + D ( + ) E ( + ) gzie: LCOE rówoważy jeoskowy kosz wywarzaia akłay (wyaki) iwesycyje w roku O&M wyaki a urzymaie i remoy w roku F koszy paliwowe w roku C koszy emisji CO 2 w roku D koszy związae z likwiacją elekrowi (ecommissioig) w roku E eergia elekrycza wyworzoa w roku sopa yskoowa czas życia obieku. Moża rówież wyzaczyć ceę sprzeaży eergii fialej zapewiającą graiczą (miimalą) efekywość obieku przezaczoego o pozyskiwaia i przewarzaia eergii wykorzysując w ym celu meoę warości zakualizowaej eo - PV. Graicza opłacalość ma miejsce gy PV co ozacza że wewęrza sopa zwrou przesięwzięcia jes rówa sopie yskoowej RR p. PV f(c s ) c s c s LCOE Przy założeiu że buowa obieku rwa jee rok (akłay iwesycyje są poiesioe w roku ) a eksploaacja rozpoczya się o roku asępego; moża o zapisać jako: PV (C CO )a (P - K )a (32) gzie: P - roczy przychó ze sprzeaży eergii K - rocze koszy proukcji (bez amoryzacji) - akłay iwesycyje (kosz obieku). Uproszczoą zależość a graiczą ceę sprzeaży eergii moża orzymać zakłaając oakowo że: buowa obieku jes w całości sfiasowaa ze śroków własych awyżki fiasowe (P - K ) są sałe we wszyskich laach okresu eksploaacji przychó jes określoy przez iloczy cey i ilości sprzeaej eergii (c s A w ) (29) (3) 8

9 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) a koszy proukcji skłaają się sałe koszy eksploaacji (K es r e gzie r e jes roczą sopą koszów eksploaacyjych uwzglęiającą wyaki a bieżące urzymaie i remoy) koszy zmiee zależe główie o ilości zużyego paliwa (K ez k A A w gzie k A jes jeoskowym koszem zmieym wywarzaia lub pozyskiwaia) i poaek liczoy o zysku bruo (K p (c s A w - r e - a - k A A w ); gzie: - sopa opoakowaia a - sopa amoryzacji) ie wysępuje zwolieie z opoakowaia w pierwszych laach fukcjoowaia obieku. Wey: {c s A w - r e - k A A w - (c s A w - r e - a - k A A w )}a (33) a po obliczeiu sumy i przekszałceiach mamy osaeczie c [ r + (- )r a] e k A (34) A ( ) s + w W przypaku gy koszy zmiee moża pomiąć p. gy pozyskuje się eergię ze źróeł oawialych (p.: woa słońce wiar) zależość (34) przyjmie posać: c s [ r + (- )re a] (35) A ( ) w Zależość (34) pozwala wyzaczyć graiczą ceę sprzeaży i okoać aalizy wpływu czyików wysępujących we wzorze a jej warość. Szczególie isoy jes wielkość sosuku /A w gyż ma oa ecyujący wpływ a ceę graiczą a więc a opłacalość przesięwzięcia. 5. Rachuek ekoomiczy przesięwzięć racjoalizujących użykowaie eergii elekryczej W przypaku przesięwzięć ających zmiejszeie koszów bieżącej eksploaacji obieku moża sosować omówioe uprzeio meoy jako ich efeky rakując uzyskiwae oszczęości (zużyej eergii w koszach). W pozosałych przypakach moża posłużyć się warością zakualizowaą koszów przesięwzięcia PWRR (Prese Worh of he Reveue Require) obliczaą wojako: meoą yskoową (yamiczą) przy czym: PWRR() K gzie: (+ ( am) K WM - K (am) + K (o (o (obr) K (+ K (am) (o (obr) K K K K (am) (o K ± K (+ (obr) (obr) WM (+ (36) WM (+ - sumarycze zyskoowae a rok zerowy: akłay iwesycyje opisy (koszy) amoryzacyje koszy operacyje (eksploaacji) zmiay warości mająku obroowego (zak (obr) + opowiaa przyrosowi mająku - spakowi mająku); K K - opowieio akłay iwesycyje opisy (koszy) amoryzacyje koszy operacyje (eksploaacji) zmiay warości mająku obroowego w roku ; WM - zyskoowaa a rok zerowy iezamoryzowaa warość obieku w końcowym roku (-ym) aalizy WM - iezamoryzowaa warość obieku w końcowym roku (-ym) aalizy - sopa poaku ochoowego la pomiou gospoarczego realizującego aalizowae przesięwzięcie; - okres obliczeiowy zwykle obejmujący okres pooszeia akłaów iwesycyjych i eksploaacji obieku. W przypaku gy ma miejsce całkowia amoryzacja poiesioych akłaów (WM ) i ie ma zmia warości śroków obroowych zależość (36) uprości się o posaci PWRR() K - (am) + K meoą uproszczoą (sayczą) r PWRR K - (am) + K (o ( o (am) (o K (37) (38) (39) gzie: r - sopa zwrou saowiąca paramer rasformacji zyskoowaych akłaów iwesycyjych o sałej warości (ray) roczej; K (am) - przecięy roczy opis amoryzacyjy; K (o - przecięy roczy kosz eksploaacji (operacyjy). Posawą wyboru wariau przesięwzięcia (spośró wariaów zapewiających e sam jakościowo i ilościowo efek) jes miimalizacja wskaźika PWRR. 9

10 Obliczeia ekoomicze i ocea przesięwzięć iwesycyjych oraz racjoalizujących użykowaie eergii (J. Paska) Opowieio moyfikując zależości (36) (38) i (39) moża je wykorzysać o aaliz przesięwzięć racjoalizujących zużycie eergii (wyboru echologii eergooszczęych). Racjoalizacja jes uzasaioa jeśli pooszoe akłay iwesycyje zosaą zrekompesowae zmiejszeiem bieżących koszów eksploaacyjych wyikającym z warości zaoszczęzoej eergii. Wyzacza się więc warość zakualizowaą zaoszczęzoej eergii PWCE (Prese Worh of Coserve Eergy). Zakłaając zerowe opoakowaie ( ) oraz że przecięe rocze oszczęości w koszach eksploaacji są rówe warości zaoszczęzoej eergii i zieląc PWCE przez przecięą ilość zaoszczęzoej roczie eergii A orzymuje się: (o PWCE r K CCE CCE - c (4) A A A gzie: CCE - kosz zaoszczęzeia jeoski eergii (Cos of Coserve Eergy) obliczoy jako sosuek roczej ray akłaów iwesycyjych i przecięej ilości zaoszczęzoej roczie eergii c - jeoskowy kosz zakupu oszczęzaej eergii.

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice opracował: prof. dr hab. iż. Józef Paska, mgr iż. Pior Marchel POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika w elekroechice laboraorium Ćwiczeie r

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa Podsawy zarządzaia fiasami przedsiębiorswa I. Wprowadzeie 1. Gospodarowaie fiasami w przedsiębiorswie polega a: a) określeiu spodziewaych korzyści i koszów wyikających z form zaagażowaia środków fiasowych

Bardziej szczegółowo

Obligacja i jej cena wewnętrzna

Obligacja i jej cena wewnętrzna Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel

Bardziej szczegółowo

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności Skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości EDYTA SIDOR-BANASZEK Szacowaie skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości Kalkulacja skłaki w ubezpieczeiach jes barzo ważym zagaieiem związaym z maemayką

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika wywarzaia, przewarzaia i uŝykowaia eergii elekryczej - laboraorium Isrukcja do ćwiczeia p.: Ocea ekoomiczej

Bardziej szczegółowo

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje mgr Joaa Sikora jsikora@ wsb.gda.pl joaasikora@wordpress.com FINANS PRZDSIĘBIORSTW kowersaorium, 21 godzi, zaliczeie piseme, zadaia + ierpreacje Treści programowe Wprowadzeie do fiasów korporacyjych podsawowe

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r. Wykaz zmia wprowadzoych do skróu prospeku iformacyjego KBC Parasol Fuduszu Iwesycyjego Owarego w diu 0 syczia 200 r. Rozdział I Dae o Fuduszu KBC Subfudusz Papierów DłuŜych Brzmieie doychczasowe: 6. Podsawowe

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

1.3. Metody pomiaru efektu kreacji wartości przedsiębiorstwa

1.3. Metody pomiaru efektu kreacji wartości przedsiębiorstwa 48 Warość przedsiębiorswa 1.3. Meody pomiaru efeku kreacji warości przedsiębiorswa Przesłaki pomiaru efeku kreacji warości przedsiębiorswa Aby kocepcja zarządzaia warością mogła być wprowadzoa w Ŝycie,

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 203 ANDRZEJ JAKI POMIAR I OCENA EFEKTYWNOŚCI KREOWANIA WARTOŚCI W PRZEDSIĘBIORSTWIE Słowa kluczowe: efekywość

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 25.01.2003 r.

Matematyka finansowa 25.01.2003 r. Memyk fisow 5.0.003 r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) 0 + + + v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i),

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE Wiold Orzeszko Magdalea Osińska Uiwersye Mikołaja Koperika w Toruiu ANALIA PRCNOWOŚCI W AKRSI ALŻNOŚCI NILINIOWCH. IMPLIKACJ FINANSOW WSTĘP Przyczyowość w sesie Gragera jes jedym z kluczowych pojęć ekoomeryczej

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez MATEMATYKA wkład Ciągi,, 2, 3, 4,,, 3, 5, 7, 9,,,,,,,,, są przkładami ciągów 2 4 6 8 Pierwsze 2 ciągi są rosące (do ieskończoości), zaś 3-i ciąg jes zbieŝ do zera co ozaczam przez lim a ch 2-óch ciągów,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3) Dr Barłomij Rokicki Ćwiczia z Makrokoomii II Iwsycj Iwsycj są ym składikim PB, kóry wykazuj ajwiększą skłoość do flukuacji czyli wahań. Spadk popyu a dobra i usługi jaki js obsrwoway podczas rcsji zwykl

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo

Metody oceny projektów inwestycyjnych

Metody oceny projektów inwestycyjnych Metody ocey projektów iwestycyjych PRZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Pla wykładu Temat: Metody ocey projektów iwestycyjych 5 FINANSOWE METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH... 4 5.1. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Nowa synteza neoklasyczna w makroekonomii

Nowa synteza neoklasyczna w makroekonomii Bak i Kredy 41 (2), 2010, 43 70 www.bakikredy.bp.pl www.bakadcredi.bp.pl Nowa syeza eoklasycza w makroekoomii Izabela Bludik * Nadesłay: 7 grudia 2009 r. Zaakcepoway: 18 luego 2010 r. Sreszczeie Od poad

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA

ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA prof. r hab. iż. Ryszar Kosala r.kosala@po.opole.pl mgr iż. Barbara Baruś b.barus@po.opole.pl Politechika Opolska Wyział

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie finansami

Zarządzanie finansami STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ W POZNANIU Zarządzaie fiasami DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Pieiądze posiadają określoą wartość. Wartość w diu dzisiejszym omialej

Bardziej szczegółowo

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012)

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012) Ekoomicze aspekty budowy biogazowi i dystrybucji biogazu Michał Księżakowski Project Maager (Kraków, 17.02.2012) Czyiki warukujące budowę biogazowi Uwarukowaia Ekoomicze Prawe Techologicze Aspekty Prawe

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

DEA podstawowe modele

DEA podstawowe modele Marek Miszczński KBO UŁ 2008 - Aaliza dach graiczch (EA) cz.2 (przkład aaliza damiki rakigi) EA podsawowe modele WPROWAZENIE Efekwość (produkwość) obieku gospodarczego o es defiiowaa ako sosuek sum ważoch

Bardziej szczegółowo

Podstawy praktycznych decyzji ekonomiczno- finansowych w przedsiębiorstwie

Podstawy praktycznych decyzji ekonomiczno- finansowych w przedsiębiorstwie odswy pryczych decyzji eooiczo- fisowych w przedsiębiorswie l wyłdu - Wrość pieiądz w czsie 4 h - Efeywość projeów w iwesycyjych 3-4 h -Wżoy osz piłu u WACC h odswy pryczych decyzji eooiczo- fisowych w

Bardziej szczegółowo

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzamiacyja la Akuariuszy LIII Egzami la Akuariuszy z 3 paźzirika 0 r. Część II Mamayka ubzpiczń życiowych Imię i azwisko osoby gzamiowaj:... Czas gzamiu: 00 miu Warszawa, 3 paźzirika 0 r. Mamayka

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

30 Matematyka finansowa i bankowa

30 Matematyka finansowa i bankowa 30 Matematyka fiasowa i bakowa koszty admiistrowaia, koszty koserwacji, koszty utrzymaia techiczego budyku, koszty utrzymaia pomieszczeń wspólych op laty za utrzymaie czystości, eergiȩ elektrycz a i ciepl

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHIA WARSZAWSA Insyu Elkronrgyki, Zakład Elkrowni i Gospodarki Elkronrgycznj Ekonomika wywarzania, przwarzania i uŝykowania nrgii lkrycznj - laboraorium Insrukcja do ćwicznia p.: Obliczani koszów

Bardziej szczegółowo

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC)

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC) Grel kosruowaie pęli Symulacje Moe Carlo (MC) W Grelu, aby przyspieszyć pracę, wykoać iesadardową aalizę (ie do wyklikaia ) możliwe jes użycie pęli. Pęle realizuje komeda loop, kóra przyjmuje zesaw iych

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40. Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje

Bardziej szczegółowo

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych Ekoomia Meedżerska 2009, r 5, s. 45 62 Marek Łukasz Michalski* Okresy i stopy zwrotu akładów iwestycyjych w oceie efektywości iwestycji rzeczowych 1. Wprowadzeie Podstawowym celem przedsiębiorstwa, w długim

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

wirnika (w skrócie CPW). Jako czujniki położenia wirnika najczęściej stosuje się czujniki hallotronowe.[1]

wirnika (w skrócie CPW). Jako czujniki położenia wirnika najczęściej stosuje się czujniki hallotronowe.[1] Zeszyy Probleowe aszyy Elekrycze Nr 7/5 149 Jausz Heańczyk, Krzyszof Krykowski Poliechika Śląska, Gliwice BADANIA SYULACYJNE I LABORAORYJNE SILNIKA P BLDC WYKORZYSUJĄCEGO CZUJNIK POŁOŻENIA WIRNIKA W OBWODZIE

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Statystyczna kontrola procesu karty kontrolne Shewharta.

Statystyczna kontrola procesu karty kontrolne Shewharta. tatystyza kotrola proesu karty kotrole hewharta. Każe przesiębiorstwo proukyje, ąży o tego, aby proukty które wytwarza były jak ajlepszej jakośi. W zisiejszyh zasah, to właśie jakość pozwala utrzymać się

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 GRZEGORZ MICHALSKI EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 1. Wsęp Organizacje, mogą działać jako opodakowane przedsiębiorswa działające na zasadach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

Islamskie indeksy giełdowe

Islamskie indeksy giełdowe Bak i Kredy maj 2007 Produky i Techiki Bakowe Miscellaea 67 slamskie ideksy giełdowe slamic Marke dexes Jacek Karwowski* pierwsza wersja: 21 maja 2007 r., osaecza wersja: 28 czerwca 2007 r., zaakcepoway:

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHNIKA WARSZAWSKA Istytut Elektroeergetyki, Zakład Elektrowi i Gosodarki Elektroeergetyczej Ekoomika wytwarzaia, rzetwarzaia i uŝytkowaia eergii elektryczej - laboratorium Istrukcja do ćwiczeia t.:

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny.

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny. OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE Defiicja: Pop o ilość dobra, jaką abwc goowi są zakupić prz różch poziomach ce. Deermia popu: (a) Cea daego dobra (b) Ilość i ce dóbr subsucjch (zw. kokurecjch) (c) Ilość

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0 Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony

Bardziej szczegółowo

2. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW

2. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW . ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW Z powodu iedokładości przyrządów i metod pomiarowych, iedoskoałości zmysłów, iekotrolowaej zmieości waruków otoczeia (wielkości wpływających) i iych przyczy, wyik

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do SIMULINKA

Wprowadzenie do SIMULINKA Akademia Morska w Gdyi Kaedra Aomayki Okręowej Teoria serowaia Mirosław Tomera. WSTĘP SIMULINK jes pakieem oprogramowaia słżącym do modelowaia, symlacji i aalizowaia kładów dyamiczych. Moża implemeować

Bardziej szczegółowo

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje:

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje: . Cele wycey przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwa w rozwiiętej gospodarce rykowej są powszechie przedmiotem różorakich trasakcji hadlowych co implikuje potrzebę uzyskaia szacuków ich wartości przy pomocy

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo