Ruch falowy, ośrodek sprężysty

Podobne dokumenty
W-9 (Jaroszewicz) 15 slajdów. Równanie fali płaskiej parametry fali Równanie falowe prędkość propagacji, Składanie fal fale stojące

Fale biegnące. y t=0 vt. y = f(x), t = 0 y = f(x - vt), t ogólne równanie fali biegnącej w prawo

ψ przedstawia zależność

Energia w ruchu harmonicznym

Fale elektromagnetyczne spektrum

Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.

Fale mechaniczne i akustyka

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

Prędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i

Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato

Wstęp teoretyczny. Więcej na: dział laboratoria

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Związek między ruchem harmonicznym a ruchem jednostajnym po okręgu

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione

Fale cz. 1. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13

GEOFIZYKA STOSOWANA wykład 2. Podstawy sejsmiki

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

Podstawy fizyki wykład 7

Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym

W tym module rozpoczniemy poznawanie właściwości fal powstających w ośrodkach sprężystych (takich jak fale dźwiękowe),

Wykład 11. Dynamika ośrodków sprężystych. Fale mechaniczne

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8

Prowadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Ruch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ

FALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH

Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.

Fale elektromagnetyczne. Obrazy.

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera

2. Rodzaje fal. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają prawom Newtona.

Widmo fal elektromagnetycznych

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

Podstawy elektrotechniki

13. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

WYZNACZENIE GĘSTOŚCI MATERIAŁU STRUNY

Wykład 3: Jak wygląda dźwięk? Katarzyna Weron. Matematyka Stosowana

Ćwiczenie 25. Interferencja fal akustycznych

WŁASNOŚCI FAL (c.d.)

Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy

oznacza przyrost argumentu (zmiennej niezależnej) x 3A82 (Definicja). Granicę (właściwą) ilorazu różnicowego funkcji f w punkcie x x x e x lim x lim

Fizyka II (Elektryczność i magnetyzm) Fizyka II (dla ZFBM-FM i -NI)

ρ - gęstość ładunku j - gęstość prądu FALE ELEKTROMAGNETYCZNE W PRÓŻNI: Równania Maxwella: -przenikalność elektryczna próżni=8,8542x10-12 F/m

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA I IMPEDANCJI AKUSTYCZNEJ

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16

CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY

Komplet Leybold do pokazu zjawiska powstawania fal

II.2 Położenie i prędkość cd. Wektory styczny i normalny do toru. II.3 Przyspieszenie

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0

Równania Maxwella. roth t

Wykład 2: Od drgań do fali Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana

obszary o większej wartości zaburzenia mają ciemny odcień, a

WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w

PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO. = kx

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

Fale elektromagnetyczne

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

drgania h armoniczne harmoniczne

Stosując II zasadę dynamiki Newtona dla ruchu postępowego otrzymujemy

G:\WYKLAD IIIBC 2001\FIN2001\Ruch falowy2001.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1

Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi

Przedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

cx siła z jaką element tłumiący działa na to ciało.

Moment pędu fali elektromagnetycznej

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Podstawy elektrotechniki

PODSTAWY CHEMII KWANTOWEJ. Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

2.6.3 Interferencja fal.

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO

Wykład 6. Dynamika ośrodków sprężystych. Fale mechaniczne

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)

Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym

Zasada nieoznaczoności Heisenberga

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13

Fale mechaniczne i akustyczne

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)

Teoria sprężystości F Z - F Z

Aby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne

SCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM. Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości.

Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella

Transkrypt:

W-9 (Jaroszewicz) 5 slajdów Ruch falow, ośrodek sprężs ę Pojęcie ruchu falowego rodzaje fal Równanie fali płaskiej paraer fali Równanie falowe prędkość propagacji, energia i pęd przenoszone przez falę Składanie fal fale sojące

3/ L.R. Jaroszewicz Pojęcie ruchu falowego Ośrodek sprężs cechuje ożliwość wzajenego oddziałwania na siebie cząsek wchodzącch w jego skład i przekazwania w en sposób energii. Jeżeli w pewneu obszarowi ośrodka sprężsego dosarcz energii nadając jego cząsko ruch np. drgając o dzięki sprężs własnościo ośrodka energia a będzie ransporowana z prędkością zależną od ch własności. Ruch związan z ranspore energii przez ośrodek sprężs, bez ransporu as, nazwa ruchai falowi lub po prosu falai. Ruch osclacjne albo inaczej drgania, oówione w rakcie poprzedniego wkładu, są również związane z ruche falow w ośrodkach sprężsch.

4/ L.R. Jaroszewicz Rodzaje fal Ze względu na fizkę oddziałwania: #fale sprężse # fale elekroagneczne. - Ze względu na kierunek drgań cząsek w odniesieniu do kierunku rozchodzenia się fali: # poprzeczne # podłużne. Ze względu na kszał powierzchni falowej: # płaskie # kulise # walcowe. Ze względu na obszar zaburzenia: # powierzchniowe # objęościowe Kierunek rozchodzenia się zaburzenia ośrodka, w ruchu falow, nazwa proienie fali. Zbiór punków, w kórch zaburzenie a ę saą fazę drgania w danej chwili czasu sanowi powierzchnię falową. Powierzchnię falową najdalej odsunięa od źródła nazwa czołe fali.

( ) [ ] τ 5/ L.R. Jaroszewicz Równanie fali płaskiej (0 ϕ0 ) 0 τ τ ( ) [ ] ( ) [ ] τ Wchlenia i będą równe gd arguen funkcji us będą różnić się o n dla n0,,,... Dla n - > długość fali ) (

Wchlenie w dowoln punkcie oddalon o od punku 0 wnosi ) ( 6/ L.R. Jaroszewicz Oznaczając /k ( ) k ( ) + k Równanie fali: r k j r k r ep Re cos ), ( f k d d ( ) cons k Paraer fali apliuda, częsość (częsoliwość), faza, długość fali (wekor falow), prędkość:

v ) ( 7/ L.R. Jaroszewicz Równanie fali v ) ( ) v v ) v ) ( ( ) ( ( + + z Δ

8/ L.R. Jaroszewicz Prędkość propagacji fali S F Δl FΔ Δ v Δl l σ ε E F σ S εes ES Wczasie Δ zaburzenie dorze w ruchu falow na odległość l od czoła pręa asa objęa zaburzenie ρls Prędkość rozchodzenia się zaburzenia Δl Δl ESΔ ρls E/ v ρv l ΔΔ v v E/ ρ l Δ W wniku naprężenia σ prędkość cząsek wzrośnie od zero do Jeżeli działanie sił wwołuje, nie zian długości pręa, lecz odkszałcenie objęościowe lub posaciowe o v v G ρ E ρ Δv v K ρ Δl Δ W ośrodkach gazowch, w sałej eperaurze, oduł sprężsości objęościowej jes równ ciśnieniu Kp. Jeśli brak jes wian ciepła z ooczenie (przeian adiabaczne) wówczas K κp gdzie κc P /C V. W powierzu κ.4, ρ.93 kg/ 3 prz ciśnieniu p03 hpa v33.5 /s.

9/ L.R. Jaroszewicz Energia i pęd przenoszone przez falę Gęsość energii zgroadzonej w jednosce objęości ośrodka sprężsego przenoszącego fale ( k ) d e spr ρ V a V cos( k) V a cos( k) V a e ρ d spr Naężenie fali jes sruienie energii przez jednoskową powierzchnię prosopadłą do proienia fali I e v ρv spr Va ρv V cos( + ϕ ) a e spr v ρ ( ) ρ v pęd przenoszon przez falę dp ρvdv p ρ vdv ρv

0/ L.R. Jaroszewicz Składanie fal fale sojące i ( k), i, w + cos [( + k) ( - k) ] [( + k) + ( - k) ] Gd cos k B cos 0 B 0 B cos k cos Cał sprężs ośrodek liniow podzieli się na przedział o długości /. Wszskie punk każdej akiej części będą drgać wzgodnch fazach, naoias faz części sąsiednich będą różnić się o Gd cos B B węzeł srzałka a 0 L 0 L 0 L L / /4