Fale cz. 1. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13
|
|
- Angelika Romanowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fale cz. 1 dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl 01/13 Plan wykładu Spis treści 1. Procesy falowe 1.1. Klasyfikacja fal Równanie fali Energia i fala 5.1. Przenoszenie energii Np. tsunami Równanie falowe Interferencja Zasada superpozycji Fala stojąca Przykłady fal stojących Dodawanie fal o różnych częstotliwościach Dudnienia Prędkość grupowa
2 1. Procesy falowe 1.1. Klasyfikacja fal Co nazywa się fala? Fala to zaburzenie lub zespół zaburzeń rozchodzących się w ośrodku lub przestrzeni ze skończoną prędkością i niosące ze sobą energię. Cechą charakterystyczną fal jest to, że przenoszą energię poprzez materię dzięki przesuwaniu się zaburzenia w materii, a nie dzięki ruchowi postępowemu samej materii. Ze względu na fizyczną naturę zachodzących zjawisk rozróżnia się: Fale mechaniczne powstają w ośrodkach sprężystych. Fale elektromagnetyczne rozchodzą się w próżni lub ośrodku materialnym, wywołane są zmianami rozkładu przestrzennego ładunków elektrycznych. Fale materii lub fale de Broglie a. Falę stanowi rozchodzące się w ośrodku zaburzenie, zmiany jakiejś wielkości (powtarzające się wielokrotnie i cyklicznie zmieniające swoje wychylenie). Rodzaje fal Podział fal 1. ze względu czoło fali płaskie, walcowe, kuliste (kołowe), mieszane,. ze względu na kierunek drgań fale podłużne, fale poprzeczne. Fale podłużne związane są z odkształceniem objętości ośrodka sprężystego mogą się rozchodzić w dowolnym ośrodku. Fale poprzeczne związane są z odkształceniem ścinania mogą powstawać i rozchodzić się w ośrodkach mających sprężystość postaci, tzn. w ciałach stałych. c Ireneusz Owczarek, 013
3 Fale mechaniczne Rozchodzenie się fal mechanicznych nie jest związane z przenoszeniem transportem substancji. Fala mechaniczna (sprężysta) to proces rozchodzenie się w ośrodku sprężystym zaburzenia stanu równowagi tego ośrodka, któremu towarzyszy przekazywanie energii pomiędzy różnymi punktami ośrodka. Poruszające się zaburzenie jest funkcją położenia i czasu ξ(x, y, z, t) = f (x, y, z, t). Jeżeli, np. t = 0, to ξ(x, t) = f (x, 0) przedstawia profil fali, to jednowymiarowa funkcja falowa fali poruszającej się z prędkością ~v ξ(x, t) = f (x vt). Równanie fali poruszającej się z prędkością ~v w dodatnim kierunku osi x ξ(x, t) = f (x vt). c Ireneusz Owczarek, 013 3
4 W układzie spoczywającym drgania w dowolnym punkcie, gdzie stoi obserwator są opóźnione o czas τ = x v potrzebny dla przemieszczenia fali. Wówczas równanie drgań cząstek leżących w odległości x ma postać ( f(x vt) = F x vt ) ( = F t x ). v v 1.. Równanie fali Fala płaska Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna biegnąca, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym. Długość fali λ = v T. Liczba falowa Fale biegnące to fale przenoszące energię w przestrzeni. k = π λ = π T T λ = ω v. Równanie fali biegnącej przemieszczającej się w kierunku dodatnim osi x ξ(x, t) = f(x vt) = A sin k(x vt) = A sin(kx ωt) = ( x = A sin π λ t ) = T ( ) x = A sin ω v t. Prędkość fazowa Fali towarzyszą prędkości: 1. cząstek to prędkość chwilowa v ruchu cząsteczek (punktów) ośrodka sprężystego wokół ustalonych położeń równowagi,. fazowa (falowa) to prędkość v f z jaką przemieszcza się w ośrodku powierzchnia stałej fazy drgań cząsteczek ośrodka, c Ireneusz Owczarek, 013 4
5 3. grupowa to prędkość v g pakietu (grupy, paczki) fal, prędkość z jaką przenoszona jest przez falę sprężystą energia. Ponieważ faza zaburzenia ξ(x, t) jest stała ϕ = kx ωt = const. to prędkość przemieszczania się fazy, tzw. prędkość fazowa (czoła fali, fali) dϕ dt = k dx dt ω = 0 v f = dx dt. Prędkość propagacji fali v jest prędkością przemieszczania się fazy fali v = v f = ω k = λ T. Prędkość fazowa ma znak dodatni, gdy fala porusza się w kierunku dodatnim osi x, oraz znak ujemny, gdy porusz się w kierunku przeciwnym. W próżni (ośrodek niedyspersyjny) v f = const., tj. dv f dk = 0. Jeżeli prędkość fazowa fali zależny od jej długości dv f dk = dv f dλ 0, to występuje dyspersja prędkości fali, wówczas prędkość rozchodzenia się czoła fali, paczki fali (prędkość grupowa) jest inna niż prędkość fazowa. Prędkość fazowa światła (fali elektromagnetycznej) w próżni jest równa prędkości światła w próżni, w ośrodkach jest inna i często większa od prędkości światła w próżni.. Energia i fala.1. Przenoszenie energii Energia fali Ruch falowy związany jest z dwoma procesami: transportem energii przez ośrodek od cząsteczki do cząsteczki, z ruchem drgającym poszczególnych cząsteczek dokoła ich położenia równowagi. Nie jest natomiast związany z ruchem materii jako całości. W przypadku fali podłużnej energia kinetyczna E k = 1 ( dξ(x, y) ) ( dm 1 dξ(x, y) ). = dt ρdv dt Energia potencjalna jest przenoszona przez falę z taką samą szybkością E K = E p. Gęstość strumienia energii fali harmonicznej w = d(e ( k + E p) dξ(x, y) ) = ρ = dv dt = 1 ρω A. c Ireneusz Owczarek, 013 5
6 Ponieważ średnia gęstość energii ruchu falowego ɛ w = 1 T t+t t = 1 T ρa ( dξ(x, y) ) dt ρ = dt t+t = 1 T ρa ω T = t = 1 ρω A. ω sin (kx ωt)dt = Ta zależność jest prawdziwa dla wszystkich typów fal... Np. tsunami Czy fala przenosi energię? Tsunami (jap. tsunami fala portowa) fala oceaniczna, wywołana podwodnym trzęsieniem ziemi, wybuchem wulkanu bądź osuwiskiem ziemi. Tsunami 6 grudnia 004, największe od 40 lat trzęsienie ziemi wystąpiło na Oceanie Indyjskim (Tajlandia) pomiędzy płytami australijską i euroazjatycką. 7 lutego 010, trzęsienie ziemi w Chile. 11 marca 011 roku północno-wschodnią Japonię nawiedziło największe trzęsienie ziemi od 140 lat. Wstrząsy o sile prawie 9 w skali Richtera wywołały falę tsunami, którą osiągała wysokość nawet 10 metrów i zmiatała z powierzchni budynki oraz samochody. Prędkość i długość wędrującej fali ulegają zmianom w zależności od głębokości wody (okres fali jest stały). Ponieważ kierunek ruchu fali jest do brzegu prostopadły, to: c Ireneusz Owczarek, 013 6
7 gdy fala przechodzi na płytką wodę to: odległość między kolejnymi grzbietami fali (długość fali) zmniejsza się, fala zmienia kierunek ruchu, rośnie wysokość fali czyli amplituda fali. Korzystając z przybliżeń równania rozchodzenia się fali dla wody głębokiej prędkość fazowa wynosi: v = g k, i zależy od długości fali. Długie fale przemieszczają się szybciej. dla wody płytkiej prędkość fazowa wynosi: v = gd, nie zależy od jakichkolwiek parametrów fali zależy wyłącznie od głębokości d akwenu. Czym różnią się od zwykłych fal na wodzie? Fala tsunami na głębokiej wodzie mała amplituda, duża szybkość rozchodzenia się 800km/h. Fala tsunami na płytkiej wodzie mniejsza szybkość rozchodzenia się, ale duża amplituda (nawet do 30m). Podsumowanie Tsunami są falami płytkiej wody, a więc są zjawiskami objętościowymi, nie powierzchniowymi. Rodzaj fali Wysokość Długość Prędkość Tsunami na oceanie kilkadziesiąt cm > 100km > 700km/h Tsunami przy brzegu do 30m 30m kilkadziesiąt km/h Zwykła fala 3m 100m 4 8km/h c Ireneusz Owczarek, 013 7
8 .3. Równanie falowe Równanie różniczkowe fali Równanie fali biegnącej ξ = ξ(x vt) jest rozwiązaniem równania falowego. Równanie falowe dla fali rozchodzącej się w kierunku osi x ξ x = 1 ξ v t. Rozwiązania różniczkowego równania ruchu falowego spełniają zasadę superpozycji, tzn., jeżeli ξ 1 = ξ 1(x ± vt) i ξ = ξ (x ± vt) są funkcjami falowymi spełniającymi równanie ruchu falowego to ich suma. ξ = ξ 1 + ξ też jest rozwiązaniem tego równania. Zasadę superpozycji można rozszerzyć na dowolną liczbę funkcji falowych. 3. Interferencja 3.1. Zasada superpozycji Interferencja fal Jeżeli ξ 1 = ξ 1(x vt), ξ = ξ (x vt), ξ n = ξ n(x vt) są funkcjami falowymi, to ich dowolna kombinacja liniowa też jest funkcją falową. ξ = ξ(x vt) = n ξ i(x vt), Zasada superpozycji (nakładania się) fal drganie każdego punktu jest sumą drgań pochodzących od każdej z fal. i=1 Fale spójne to fale o tej samej częstotliwości, długości, prędkości i stałej w czasie różnicy faz. Interferencja fal to superpozycja fal spójnych, w wyniku której powstawanie nowy, przestrzenny rozkład amplitudy fali (wzmocnienia i wygaszenia). Dla dwóch fal spójnych biegnących w dodatnim kierunku osi x zgodnie z zasadą superpozycji ξ 1(x, t) = a sin(ωt kx) i ξ (x, t) = a sin(ωt kx φ) ξ(x, t) = ξ 1(x, t) + ξ (x, t) = a sin(ωt kx) + a sin(ωt kx φ). c Ireneusz Owczarek, 013 8
9 Dla sumy dwóch kątów Wówczas sin α + sin β = sin 1 (α + β) cos 1 (α β). ξ(x, t) = a cos( φ ) sin(ωt kx φ }{{} ). amplituda Amplituda fali wypadkowej nie zależy od czasu. Dlatego cos( φ ) = 1 cos( φ ) = 0. φ = n π φ π = (n + 1). Efekt interferencji zależy od przesunięcia fazowego Interferencja całkowicie konstruktywna wzmocnienie (maksimum), gdy φ = n π Interferencja całkowicie destruktywna osłabienie (minimum), gdy φ = (n + 1) π gdzie n = 0, 1,,... c Ireneusz Owczarek, 013 9
10 3.. Fala stojaca Powstawanie fali stojacej Fala stojąca powstaje w wyniku interferencji dwóch fal spójnych biegnących w tym samym kierunku, ale mających przeciwne zwroty Zgodnie z zasadą superpozycji ξ 1(x, t) = a sin(ωt kx) i ξ (x, t) = a sin(ωt + kx). ξ(x, t) = ξ 1(x, t) + ξ (x, t) = a cos(kx) sin(ωt). }{{} amplituda a cos(kx) = a lub a cos(kx) = 0. Położenia węzłów strzałek x w = n + 1 x s = n λ λ Własności fali stojącej powstaje w wyniku interferencji dwóch identycznych fal biegnących w przeciwnych kierunkach, wypadkowy przepływ energii jest równy zeru (fale niosą energię w strony przeciwne), amplituda drgań pewnych punktów ośrodka jest cały czas maksymalna (tzw. strzałki), inne punkty nie drgają w ogóle (tzw. węzły), strzałki i węzły występują na przemian co λ 4 fali macierzystej, wszystkie punkty między sąsiednimi węzłami mają tę samą fazę drgań, przy przejściu przez węzeł faza zmienia się na przeciwną. c Ireneusz Owczarek,
11 Figury Chladniego Figury tworzone przez piasek lub opiłki korka, gromadzące się w węzłach fali stojącej na drgającej sprężystej płytce to figury Chladniego. Fale stojace słup powietrza Rura Kundta rezonator akustyczny w kształcie długiej rury z jednej strony zamkniętej, z umieszczonym źródłem drgań. c Ireneusz Owczarek,
12 3.3. Przykłady fal stojacych Fale stojace słup powietrza Przykład Znaleźć częstotliwości rezonansowe fali stojącej. Amplituda fali stojącej Ponieważ cos(kx) = 0 kx = n π π λ L = n π λ = L n. to f = v λ f = n v L. Częstotliwości rezonansowe f n = n v L f n = (n 1) v 4L f n = n v L. Jaką długość powinna mieć obustronnie otwarta piszczałka organowa, by jej ton podstawowy miał częstotliwość f 1 = 45Hz? L = v = 340m/s = 3, 8m. f 1 90/s c Ireneusz Owczarek, 013 1
13 Fala stojaca w strunie Fale wzbudzane w strunach mają ściśle określone częstotliwości, tzw. rezonansowe. Dopuszczalne są jedynie taki fale, które mieszczą się całkowicie na długości struny L λ n = L n gdzie n = 1,,... Częstotliwości rezonansowe odpowiadające tym długościom fali f n = n v L gdzie v jest prędkością fali biegnącej w strunie. Z reguły powstaje w układzie kilka fal: fala podstawowa o najniższej częstotliwości f 1 decydująca o częstotliwości dźwięku, wyższe harmoniczne o częstotliwościach będących wielokrotnością podstawowej. c Ireneusz Owczarek,
14 4. Dodawanie fal o różnych częstotliwościach 4.1. Dudnienia Dudnienie Dudnienie to okresowe zmiany amplitudy drgania wypadkowego powstałego ze złożenia dwóch drgań (lub fal) o zbliżonych częstotliwościach. W jednym kierunku podążają dwie fale, różniące się nieznacznie częstością (i liczbą falową): ξ 1(x, t) = a cos(ω 1t k 1x) i ξ (x, t) = a cos(ω t k x). Zgodnie z zasadą superpozycji w dowolnym punkcie x na drodze fal, wychylenie wypadkowe w chwili czasu t wynosi ξ w(x, t) = ξ 1(x, t) + ξ (x, t) = a cos(ω 1t k 1x) + a cos(ω t k x) = ( ) ( ) ω1t k 1x + ω t k x ω1t k 1x ω t + k x = a cos cos ( ) ( ) ω1 + ω k1 + k ω1 ω k1 k = a cos t x cos t x. Jeżeli wprowadzi się oznaczenia ω = ω1 ω oraz ω sr = ω1 + ω, i odpowiednio dla k1 k k1 + k k = oraz k sr =, wówczas równanie opisujące superpozycję dwóch fal biegnących ( ) ( ω ξ w(x, t) = a cos ω srt k srx cos t k ) x ( ω = a cos t k ) ( ) x cos ω srt k srx, }{{} A(x,t) gdzie A(x, t) jest obwiednią, czyli funkcją modulującą. 4.. Prędkość grupowa Maksimum funkcji A(x, t) występuje, gdy to jest przy ω t k x = 0, ω k = vgrupy. c Ireneusz Owczarek,
15 Jest to prędkość przemieszczania się grzbietu obwiedni czyli prędkość grupowa v g = dω dk = dx dt. Prędkość grupowa jest prędkością rozprzestrzeniania się energii. Jeżeli dla fal monochromatycznych ω jest zależne od k, (tj. ω = ω(k)), prędkość grupowa (uwzględniając, że λ = π ) określona jest w następujący sposób k v g = dω dk = d(v f k) dk ( ) dv dλ = v f + k dλ dk ( = v f + k π )( dv k dλ v g = v f λ dv dλ. = v f + k dv dk = ( ) dv dλ = v f + k dλ dk = v f + k d π λ dk ) ( = v f + k λ ) dv k dλ, ( ) dv = dλ Prędkość grupowa może być mniejsze jak i większe od prędkości fazowej v f w zależności od znaku dv. Zależność prędkości fazowej od długości fali nazywa się dyspersją. W ośrodkach dλ niedyspersyjnych, tj. gdy dv dλ = 0 prędkość grupowa jest równa prędkości fazowej v g = v f. Literatura [1] Halliday D., Resnick R, Walker J. Podstawy Fizyki t PWN, 005. [] Praca zbiorowa pod red. A. Justa Wstęp do analizy matematycznej i wybranych zagadnień z fizyki. Wydawnictwo PŁ, Łódź 007. [3] Jaworski B., Dietłaf A. Kurs Fizyki t PWN, [4] Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ e-fizyka. Podstawy fizyki. [5] Kąkol Z. Żukrowski J. kakol/wyklady_pl.htm Wykłady z fizyki. c Ireneusz Owczarek,
Co nazywa sie fala? Rodzaje fal. Rodzaje fal... Notatki Fale cz. 1. Notatki. Notatki. Notatki. dr inz. Ireneusz Owczarek 2013/14
Fale cz. 1 dr inz. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 013/14 1 dr inz. Ireneusz Owczarek Fale Klasyfikacja fal Co nazywa sie fala? Fala to zaburzenie
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoRuch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.
Ruch drgajacy dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Ruch drgajacy Drgania harmoniczne Drgania oscylacje to cykliczna
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy
Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Gdzie szukać fal? W potocznym
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowo2. Rodzaje fal. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają prawom Newtona.
. Rodzaje fal Wykład 9 Fale mechaniczne, których przykładem są fale wzbudzone w długiej sprężynie, fale akustyczne, fale na wodzie. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.
W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu
Bardziej szczegółowoΨ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Bardziej szczegółowo4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera
Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 2 Temat: WYZNACZNIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WIDEŁEK STROIKOWYCH METODĄ REZONANSU Warszawa 2009 1 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU ZA POMOCĄ
Bardziej szczegółowo2.6.3 Interferencja fal.
RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać
Bardziej szczegółowoProwadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy
Prowadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy 12 00-14 00 e-mail: kamil@fizyka.umk.pl Istotne informacje 20 spotkań (40 godzin lekcyjnych) wtorki (s. 22, 08:00-10:00), środy (s.
Bardziej szczegółowoFala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.
RUCH FALOWY Wyklad 9 1 Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. Rodzaje fal: mechaniczne (na wodzie, fale akustyczne) elektromagnetyczne (radiowe, mikrofale,
Bardziej szczegółowoWydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1
RUCH FALOWY -cd Wykład 9 2008/2009, zima 1 Energia i moc (a) dla y=y m, E k =0, E p =0 (b) dla y=0 drgający element liny uzyskuje maksymalną energię kinetyczną i potencjalną sprężystości (jest maksymalnie
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne. Oscylator harmoniczny Przykłady zastosowań. dr inż.
Plan wykładu Ruch drgajacy 1 Przykłady zastosowań dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 01/13 Drgania wymuszone 3 Drgania zachodzace w tym samym kierunku
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyka
Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku. Definicje: promień fali kierunek rozchodzenia się fali powierzchnia falowa powierzchnia,
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14
dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2013/14 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Gradient pola Gradient funkcji pola skalarnego ϕ przypisuje każdemu punktowi
Bardziej szczegółowoDrania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.
Drania i fale 1. Drgania W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi (cykliczna zmiana). W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się. Przykład
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO. = kx
RUCH HARMONICZNY; FALE PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO F d k F s k Gdowski F k Każdy ruch w którym siła starająca się przywrócić położenie równowagi jest proporcjonalna do wychylenia od stanu równowagi jest
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowo1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?
1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)
Bardziej szczegółowoWykład 3: Jak wygląda dźwięk? Katarzyna Weron. Matematyka Stosowana
Wykład 3: Jak wygląda dźwięk? Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Fala dźwiękowa Podłużna fala rozchodząca się w ośrodku Powietrzu Wodzie Ciele stałym (słyszycie czasem sąsiadów?) Prędkość dźwięku: stal
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Energia i natężenie fali Średnia energia ruchu drgającego elementu ośrodka o masie m, objętości V
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI FAL (c.d.)
RUCH FALOWY Własności i rodzaje fal. Prędkość rozchodzenia się fal. Fala harmoniczna płaska. Fala stojąca. Zasada Huygensa. Dyfrakcja fal. Obraz dyfrakcyjny. Kryterium Rayleigha. Interferencja fal. Doświadczenie
Bardziej szczegółowoobszary o większej wartości zaburzenia mają ciemny odcień, a
Co to jest fala? Falę stanowi rozchodzące się w ośrodku zaburzenie, zmiany jakiejś wielkości (powtarzające się wielokrotnie i cyklicznie zmieniające swoje wychylenie). Fala pojawia się w ośrodkach, których
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoFal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Bardziej szczegółowoZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13
1 ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem. 2 2012/13 Ruch falowy 1. Co to jest fala mechaniczna? Podaj warunki niezbędne do zaobserwowania rozchodzenia się fali mechanicznej. 2. Jaka wielkość
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ
Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f 2 2 2 2 2 x v t Równanie różniczkowe
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL
Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII
Bardziej szczegółowoRozdział 9. Fale w ośrodkach sprężystych
Rozdział 9. Fale w ośrodkach sprężystych 2017 Spis treści Fale mechaniczne Rozchodzenie się fal w przestrzeni Prędkość fal i równanie falowe Przenoszenie energii przez fale Interferencja fal i fale stojące
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Fale sprężyste w gazach przemieszczenie warstwy cząsteczek s( x, t) = sm cos(kx t) zmiana ciśnienia
Bardziej szczegółowoWykład 2: Od drgań do fali Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana
Wykład 2: Od drgań do fali Katarzyna Weron WPPT, Mateatyka Stosowana Drgania układów o dwóch stopniach swobody k κ k Równania Newtona: Dodaj równania: x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) = k(x 1 +x 2 ) x 1 = kx 1 κ x
Bardziej szczegółowoŚwiatło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym
Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania ν = c λ Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych E(x, t) = Em sin (kx ωt)
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1
Światło jako fala 1 Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym 2 Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych H. Hertz (1888) doświadczalne
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym
Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym Obowiązkowa znajomość zagadnień: ĆWICZENIE 8 Podstawowe wiadomości o ruchu falowym: prędkość, amplituda, okres i częstość; ruch
Bardziej szczegółowoDrgania. W Y K Ł A D X Ruch harmoniczny prosty. k m
Wykład z fizyki Piotr Posmykiewicz 119 W Y K Ł A D X Drgania. Drgania pojawiają się wtedy, gdy układ zostanie wytrącony ze stanu równowagi stabilnej. MoŜna przytoczyć szereg znanych przykładów: kołysząca
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoFALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH
ALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH PRZYKŁADY RUCHU ALOWEGO Zjawisko rozchodzenia się fal spotykamy powszechnie. Przykładami są fale na wodzie, fale dźwiękowe, poruszający się front przewracających się kostek
Bardziej szczegółowoAby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.
Tematy powiązane Fale poprzeczne i podłużne, długość fali, amplituda, częstotliwość, przesunięcie fazowe, interferencja, prędkość dźwięku w powietrzu, głośność, prawo Webera-Fechnera. Podstawy Jeśli fala
Bardziej szczegółowoW tym module rozpoczniemy poznawanie właściwości fal powstających w ośrodkach sprężystych (takich jak fale dźwiękowe),
Fale mechaniczne Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Ruch falowy jest bardzo rozpowszechniony w przyrodzie. Na co dzień doświadczamy obecności fal dźwiękowych i fal świetlnych. Powszechnie też wykorzystujemy
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoDźwięk. Cechy dźwięku, natura światła
Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000
Bardziej szczegółowoFale w przyrodzie - dźwięk
Fale w przyrodzie - dźwięk Fala Fala porusza się do przodu. Co dzieje się z cząsteczkami? Nie poruszają się razem z falą. Wykonują drganie i pozostają na swoich miejscach Ruch falowy nie powoduje transportu
Bardziej szczegółowo1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s.
1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s. 2. Dwie kulki, zawieszone na niciach o jednakowej długości, wychylono o niewielkie kąty tak, jak pokazuje
Bardziej szczegółowoKrzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi
Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi Cele ćwiczenia Praktyczne zapoznanie się ze zjawiskiem interferencji fal akustycznych Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych
Bardziej szczegółowoTesty Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2
Testy 3 40. Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2 41. Balonik o masie 10 g spada ze stałą prędkością w powietrzu. Jaka jest siła wyporu? Jaka jest średnica
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoFale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne
Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali
Bardziej szczegółowoBADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH
Ćwiczenie 4 BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH 4.1. Wiadomości ogólne 4.1.1. Równanie podłużnej fali dźwiękowej i jej prędkość w prętach Rozważmy pręt o powierzchni A kołowego przekroju poprzecznego.
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoFala na sprężynie. Projekt: na ZMN060G CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Dźwięk\Fala na sprężynie.cma Przykład wyników: Fala na sprężynie.
6COACH 43 Fala na sprężynie Program: Coach 6 Cel ćwiczenia - Pokazanie fali podłużnej i obserwacja odbicia fali od końców sprężyny. (Pomiar prędkości i długości fali). - Rezonans. - Obserwacja fali stojącej
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R M-7
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-7 BADANIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH ORAZ WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI
Bardziej szczegółowoRUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin
RUCH DRGAJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylator harmoniczny Energia oscylatora harmonicznego Wahadło matematyczne i fizyczne Drgania tłumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu Politechnika
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM. Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości.
SCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości. Prowadzący: mgr Iwona Rucińska nauczyciel fizyki, INFORMACJE OGÓLNE
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Fizyka Kolokwium Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 Fizyka w poprzednim odcinku Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM dt B Siła elektromotoryczna
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoBADANIE FAL AKUSTYCZNYCH
ĆWICZENIE 9 BADANIE FAL AKUSTYCZNYCH Wprowadzenie. Rozchodzenie się zaburzeń elementów masy w jakimś ośrodku sprężystym nazywamy falą sprężystą. W każdym rzeczywistym ośrodku sprężystym cząsteczki powiązane
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoProsty oscylator harmoniczny
Ruch drgający i falowy Siła harmoniczna, drgania swobodne Ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu, nazywamy ruchem okresowym. Przemieszczenie cząstki w ruchu periodycznym można zawsze wyrazić
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA
I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ Instrukcja do ćwiczenia nr 4 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem pierwszej
Bardziej szczegółowoSpis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie
Spis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie.................... 3 1.1. Wstęp.................................. 3 1.2. Modelowanie świata.......................... 3 1.3. Fale w przyrodzie............................
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 30 III 2009 Nr. ćwiczenia: 122 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875
Bardziej szczegółowoLaboratorium Mechaniki Technicznej
Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie nr 5 Badanie drgań liniowych układu o jednym stopniu swobody Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki 90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15, budynek A22
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE GĘSTOŚCI MATERIAŁU STRUNY
ĆWICZENIE 103 WYZNACZENIE GĘSTOŚCI MATERIAŁU STRUNY Cel ćwiczenia: Wyznaczenie gęstości materiału, z którego jest wykonana badana struna. Zagadnienia: definicja fali, parametry opisujące falę (położenie
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoII. RUCH DRGAJĄCY I FALOWY
Część II. RUCH DRGAJĄCY I FALOWY Wykład 6 RUCH DRGAJĄCY Opowiem ci o wiedzy. Uznać to, co znane, za znane, a to co nieznane, za nieznane, to jest wiedza. Konfucjusz (właściwie K ung Ch iu, 551 479 p.n.e.)
Bardziej szczegółowo1.1 Przegląd wybranych równań i modeli fizycznych. , u x1 x 2
Temat 1 Pojęcia podstawowe 1.1 Przegląd wybranych równań i modeli fizycznych Równaniem różniczkowym cząstkowym rzędu drugiego o n zmiennych niezależnych nazywamy równanie postaci gdzie u = u (x 1, x,...,
Bardziej szczegółowo1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka
1 Drgania i fale 1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 2005-2006 Drgania i fale Standard 1. Posługiwanie się wielkościami i pojęciami fizycznymi do opisywania zjawisk
Bardziej szczegółowoFala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.
RUCH FALOWY 1 Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. Rodzaje fal: mechaniczne (na wodzie, fale akustyczne) elektromagnetyczne (radiowe, mikrofale, światło),
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (Mechanika) Wykład II: Pojęcia podstawowe punkt materialny, układ odniesienia, układ współrzędnych tor, prędkość, przyspieszenie Ruch jednostajny, ruch jednostajnie przyspieszony
Bardziej szczegółowoSiła sprężystości - przypomnienie
Siła sprężystości - przypomnienie Pomiary siły sprężystości wykonane kilka wykładów wcześniej (z uwzględnieniem kierunku siły). F = kx = 0.13x 0 F x cm mg Prawo Hooke a Ciało m na idealnie gładkiej powierzchni
Bardziej szczegółowoDrgania i fale sprężyste. 1/24
Drgania i fale sprężyste. 1/24 Ruch drgający Każdy z tych ruchów: - Zachodzi tam i z powrotem po tym samym torze. - Powtarza się w równych odstępach czasu. 2/24 Ruch drgający W rzeczywistości: - Jest coraz
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella
Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas pokazaliśmy:
Bardziej szczegółowoRys Ruch harmoniczny jako rzut ruchu po okręgu
3. DRGANIA I FALE 3.1. Ruch harmoniczny W szkole poznajemy ruch harmoniczny w trakcie analizy ruchu jednostajnego po okręgu jako rzut na prostą (rys. 3.1). Tak jest w istocie, poniewaŝ ruch po okręgu to
Bardziej szczegółowo