Ruch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ruch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ"

Kinga Biernacka
5 lat temu
Przeglądów:

1 Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa

2 Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f x v t Równanie różniczkowe fali Wektor falowy (liczba falowa)

3 Rodzaje fal Fala poprzeczna: kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali Fala podłużna: kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali

4 Prędkość fazowa i grupowa fal Prędkość fazowa: Prędkość, z jaką propaguje faza fali (punkt o tej samej fazie) Prędkość grupowa: Prędkość, z jaką propaguje modulacja (zwykle amplitudy) fali.

5 Prędkość fazowa i grupowa. Dyspersja Dyspersja: Zależność prędkości fazowej od częstotliwości. Prowadzi do zwiększania szerokości paczki falowej

6 Fala stojąca Fala stojąca powstaje przez nałożenie fal płaskich y1 Asin 2 y t T ( x vt) + g( x vt) y f + x + 2t 2x Asin T + y 2Asin 2 Zmiana fazy przy odbiciu 2x 2t cos T węzły strzałki Tuba zamknięta L=n/2 Tuba otwarta L=n/4, n nieparzyste

7 Fale akustyczne w gazie Fala biegnąca w kierunku dodatnim osi x ( kx t) s( x, t) sm cos ( kx t) s( x, t) sm sin

8 Prędkość dźwięku wykładnik adiabaty v RT M masa molowa Dla jednorodnego ośrodka: Moduł ściśliwości (współczynnik sprężystości objętościowej) v B B V dp dv Gęstość ośrodka

9 Natężenie fali dźwiękowej Natężenie fali moc źródła I P S powierzchnia Emisja izotropowa I P 4r 2 gęstość ośrodka Natężenie fali dźwiękowej I 1 2 v 2 2 s m amplituda drgań częstość drgań prędkość fali

10 Poziom natężenia Poziom natężenia wyrażamy w decybelach db: I 0 : W/m 2

11 Normy poziomu natężenia 93 db silniki benzynowe 96 db silniki diesla Pomiar: obroty odpowiadające 75% mocy maksymalnej Źródło: auto świat

12 Redukcja hałasu Systemy pasywne: do 30 db (realnie ok. 20 db)

13 Aktywna redukcja hałasu Metody aktywne redukcji hałasu Z. Engel, G. Markiewicz, L. Morzyński, W.M. Zawieska, Warszawa 2001 CIOP Wygaszanie interferencyjne: Dodanie anty-hałasu o przeciwnej fazie Wymaga czujnika (mikrofon) i mikrokontrolera.

14 Natężenie a ciśnienie fali akustycznej Natężenie fali możemy wyrazić jako średnią wartość iloczynu chwilowego ciśnienia i chwilowej prędkości Prędkość rozchodzenia się fali w ośrodku Próg słyszalności w powietrzu: p ref = 20 µpa (rms)

15 Natężenie a ciśnienie fali akustycznej Natężenie fali maleje z kwadratem odległości, ale ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do odległości.

uchem wewnętrznym (w nim drgania przenoszone w cieczy do nerwu słuchowego).

16 Ucho ludzkie i słuch Małżowina zbiera dźwięki (2-3x) Błona bębenkowa przenosi drgania Młoteczek, kowadełko i strzemiączko sprzęgają błonę z uchem wewnętrznym (w nim drgania przenoszone w cieczy do nerwu słuchowego). Ucho może regulować czułość. Mechanizm słabszy u osób starszych! Źródło: hyperphysics

17 Głośność dźwięku: fon 1 fon odpowiada 1 db przy częstotliwości dźwięku 1 khz Krzywe Fletchera-Munsona

18 Ultradźwięki

częstotliwości (mniejszej długości) Nieruchome źródło Przypadek

19 Efekt Dopplera Nieruchomy obserwator Źródło się zbliża: 0 vt 0 v z T v f v f v f v z 0 f 0 Obserwator odbiera dźwięk o wyższej częstotliwości (mniejszej długości) Nieruchome źródło Przypadek ogólny: Znak górny oznacza zbliżanie się wzajemne obserwatora i źródła

20 Efekt Dopplera - zastosowania Astronomia przesunięcie widma odległych galaktyk Radary dopplerowskie Medycyna pomiar prędkości przepływu krwi

21 Fala uderzeniowa Powstaje przy prędkości źródła równej prędkości dźwięku

Podobne dokumenty

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali