O JESZCZE JEDNEJ METODZIE BADANIA RENTOWNO CI SPRZEDA Y

Transkrypt

1 A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 27, 202 Aleksandra Wikowska Marek Wikowski ** O JESZCZE JEDNEJ METODZIE BADANIA RENTOWNOCI SPRZEDAY Sreszczenie. Renowno sprzeday (ROS) jes jednym z najwaniejszych wskaników sosowanych do oceny efekywnoci gospodarowania w przedsibiorswie. Wskanik en z reguy oblicza si w punkcie majc dane o wyniku finansowym i przychodach ze sprzeday. Nie uwzgldnia on cieki rozwojowej firmy, a wic ego, e na rezulay pracy podmiou gospodarczego w okresie maj wpyw rezulay jego pracy w okresach wczeniejszych. W pracy proponujemy by niedogodnoci ej zaradzi wykorzysujc do oszacowania ROS model regresji ze zmiennymi paramerami. Okazuje si wówczas, e ROS mona obliczy korzysajc ze wzoru: a ROS 0 a PS. Weryfikacja empiryczna proponowanego modelu wykazaa, e ma on due walory poznawcze, przyczynia si do urealnienia rachunku renownoci sprzeday. Walory e s ym bardziej ware podkrelenia, e model en moe by zasosowany do prognozowania ROS. Sowa kluczowe: renowno sprzeday, obserwacje nieypowe, model regresji ze zmiennymi paramerami. I. WSTP Analiza renownoci sprzeday naley do podsawowych narzdzi zarzdzania przedsibiorswem. Analiza a pozwala okreli zdolno przychodów przedsibiorswa do generowania zysku. Moe by prowadzona w dwóch przekrojach: sekwencyjnym, inegralnym. Ten drugi przekrój doyczy przedsibiorswa jako caoci i moe by realizowany na podsawie danych pochodzcych ze sprawozdawczoci finansowej (w szczególnoci rachunku zysków i sra i sprawozdania F-0). W radycyjnym ujciu podsawowym miernikiem renownoci sprzeday jes wskanik ROS (reurn on sale) bdcy sosunkiem zysku do przychodów firmy. Wskanik en jes obliczany w punkcie na podsawie danych empirycznych pochodzcych ylko z jednego okresu. Jes o jego zasadnicza wada, gdy nie uwzgldnia on hisorii firmy, jej doychczasowej cieki rozwojowej. * Dr, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Kaedra Saysyki. ** Dr, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Kaedra Saysyki. [233]

2 234 Aleksandra Wikowska, Marek Wikowski Tymczasem na rezulay pracy przedsibiorswa w okresie ma wpyw niewpliwie o, co dziao si w nim w okresach wczeniejszych. W pracy proponujemy wykorzysa, w celu pozbycia si swierdzonej wyej niedogodnoci, modelu regresji ze zmiennymi paramerami, kóre o paramery w dalszej kolejnoci bd zasosowane do szacowania ROS. Prezenacji ego modelu dokonamy korzysajc z danych empirycznych pochodzcych z konkrenego, realnie isniejcego przedsibiorswa, co uwaamy za bardzo wane z punku widzenia inerpreacji orzymanych rezulaów poznawczych. II. PREZENTACJA METODY BADANIA Analiza renownoci sprzeday moe by prowadzona na rónych poziomach, wród kórych poziom operacyjny jes najwaniejszy. Sd w lieraurze przedmiou za podsawowy miernik renownoci sprzeday przyjmuje si wskanik renownoci sprzeday operacyjnej, kóry definiowany jes jako relacja zysku operacyjnego do przychodów ze sprzeday [W. Gabrusewicz (2004), M. Sierpiska, T. Jachna (2002)]. Mona o wyrazi wzorem: ZOP ROS. PS Zysk operacyjny z kolei dany jes relacj: ZOP PS KC, co w konsekwencji powoduje, i orzymujemy: ROS PS KC PS, KC PS gdzie: KC operacyjne koszy cakowie w okresie ( =, 2,, n). Renowno sprzeday zaley wic, jak awo zauway, bezporednio od srukury koszów operacyjnych, czyli od udziau w koszach cakowiych koszów saych i zmiennych. Proponujemy w zwizku z powyszym przedsawi koszy cakowie jako funkcj przychodów ze sprzeday:

3 gdzie: koszy sae, 0 O jeszcze jednej meodzie badania renownoci sprzeday 235 KC 0 PS U, jednoskowe koszy zmienne i wykorzysa en model do pomiaru renownoci sprzeday. Wad ego modelu koszów jes sao jego paramerów w przedziale empirycznej weryfikacji. Niedogodnoci ej mona unikn sosujc zamias modelu klasycznego model regresji ze zmiennymi paramerami w posaci: ^ KC 0 PS () W modelu ym kademu okresowi przyporzdkowane s z reguy róne waroci paramerów i. Tym samym rakuje on koszy sae jako koszy 0 okresu, a koszy zmienne jako fakycznie zmienne, uzalenione od skali dziaalnoci w okresie. Biorc powysze pod uwag orzymujemy, e: 0 PS 0 ROS PS PS (2) Jak wic wida renowno sprzeday zaley w prosej linii od koszów sa- ych i jednoskowych koszów zmiennych oraz od przychodów ze sprzeday, przy czym im wikszy jes udzia koszów saych w przychodach ze sprzeday ym renowno jes nisza. Jes ona przy ym zmienna w czasie, a model ROS uwzgldnia fak, e jej poziom w okresie zaley od rezulaów pracy firmy w okresach wczeniejszych czyli uwzgldnia ciek rozwojow firmy. III. PREZENTACJA WYNIKÓW BADANIA EMPIRYCZNEGO Omówion w punkcie drugim meod pospowania badawczego poddali- my weryfikacji empirycznej korzysajc z danych ródowych pochodzcych z wybranego drog doboru celowego przedsibiorswa. Dane e zaware byy w sprawozdaniach F-0 i doyczyy dwóch zmiennych: przychodów ze sprzeday X, koszów operacyjnych Y.

4 236 Aleksandra Wikowska, Marek Wikowski Badanie objo swoim zakresem laa 20X 20X3, a jednosk czasu w badaniu by kwara. Dane e byy dokadne, akualne i przydane, a ym samym mona je uzna za dane o dobrej jakoci [J. Kordos (988)]. Zanim jednak przyspilimy do szacowania paramerów modelu uznalimy za celowe sprawdzenie, czy wród obserwacji doyczcych badanych zmiennych nie wyspuj obserwacje nieypowe, odbiegajce wyranie od pozosaych. Obserwacje e zwykle nazywa si odsajcymi. W celu ich ewenualnej idenyfikacji zasosowalimy dwa podejcia. W podejciu pierwszym zaoylimy, e s o obserwacje jednowymiarowe doyczce pojedynczych cech, j. oddzielnie koszów cakowiych oraz przychodów ze sprzeday. Dla zidenyfikowania obserwacji nieypowych w ym przypadku zasosowalimy es Grubsa [S. Heilpern, (2005)]. W ecie ym oblicza si dwie saysyki: G n xn x i G s x x s gdzie: x rednia arymeyczna, s odchylenie sandardowe (z próby), x min. waro cechy X, ( ) x ( n) max. waro cechy X. Jeli okae si, e G i G o i- obserwacj (a wic pierwsz bd osani) mona uzna za odsajc. G jes przy ym waroci kryyczn esu Grubsa dla zaoonego poziomu isonoci. Wyniki zasosowania esu Grubsa zaware zosay w abeli. Tabela.Wyniki esu Grubsa dla obserwacji odsajcych Wyszczególnienie Przychody ze sprzeday Koszy cakowie operacyjne ródo: Obliczenia wasne. Waroci sprawdzianu H 0 G G,53,59 n,52,47 Decyzja dla G,, Nie ma podsaw do odrzucenia H 0 Hipoeza zerowa gosi przy ym, e obserwacje pochodz z próby jednorodnej. W naszym przypadku, poniewa G i G n s mniejsze od G wic obserwacje skrajne nie naruszaj jednorodnoci próby.

5 O jeszcze jednej meodzie badania renownoci sprzeday 237 Sposób drugi polega na porakowaniu obserwacji jako wielowymiarowych, co wynikao z ego, e w cenrum naszego zaineresowania jes model regresyjny przedsawiajcy zaleno midzy koszami cakowiymi oraz przychodami ze sprzeday. W ym przypadku dla idenyfikacji obserwacji nieypowych zasosowalimy wspóczynniki rzuowania h, kóre s elemenami diagonalnymi macierzy H w posaci [red. W. Osasiewicz (998)]: T H X X X X zwanej macierz rzuowania, gdzie X jes macierz obserwacji na zmiennych objaniajcych modelu regresji. Obserwacj o numerze uznajemy za nieypow, jeli: h h kr gdzie: h kr jes kryyczn waroci wspóczynnika rzuowania liczon wedug wzoru: 2 k h kr n przy czym: k liczba zmiennych objaniajcych w modelu, n liczba obserwacji. Waroci wspóczynników h zamiecilimy w abeli 2. Tabela 2. Wspóczynniki rzuowania dla danych, na podsawie kórych szacowany by model regresji h h 0, , ,40 9 0, ,78 0, X h kr = 0,333 ródo: Obliczenia wasne. T 0,084 0,6 0,088 0,205 0,243 0,276

6 238 Aleksandra Wikowska, Marek Wikowski Jak awo zauway, obserwujc zaware w abeli 2 charakerysyki liczbowe, adnej z dwunasu obserwacji, na podsawie kórych szacowa bdziemy model regresji ze zmiennymi paramerami nie mona porakowa za nieypow. W zwizku z powyszym dokonalimy esymacji paramerów modelu () na podsawie wszyskich dwunasu obserwacji, korzysajc z procedury opisanej przez S. Barosiewicz [S. Barosiewicz (976)]. Wyniki ej esymacji zawarli- my w abeli 3 i na rys. i 2. Tabela 3. Wyniki esymacji paramerów modelu ypu () w przedsibiorswie Z ,7 37,5 25,0 275,7 299,2 472,2 586,2 566, 593, 659,8 497,3 269,5 0,726 0,746 0,745 0,744 0,75 0,733 0,79 0,726 0,722 0,704 0,737 0,780 X S 52, V 49, % 4, % ródo: Obliczenia wasne. u u Rys.. Operacyjne koszy sae badanego przedsibiorswa w poszczególnych kwaraach la 20X-20X kwaray la 20X - 20X3 Rys.. Operacyjne koszy sae badanego przedsibiorswa w poszczególnych kwaraach la 20X 20X3 ródo: Por. abela 3.

7 O jeszcze jednej meodzie badania renownoci sprzeday 239 Na podsawie ujych w abeli 3 charakerysyk liczbowych mona skonsaowa, e: model () jes modelem dobrej jakoci o czym wiadcz: odchylenie sandardowe skadnika reszowego i wspóczynnik zmiennoci reszowej, wspóczynnik zgodnoci, oceny paramerów modelu s zmienne w czasie ( w przekroju poszczególnych kwaraów. 0,8 0,78 0,76 0,74 0,72 0,7 0,68 0,66 Rys. 2. Jednoskowe koszy zmienne w badanym przedsibiorswie w poszczególnych kwaraach la 20X-20X kwaray la 20X - 20X3 Rys. 2. Jednoskowe koszy zmienne w badanym przedsibiorswie w poszczególnych kwaraach la 20X 20X3 ródo: Por. abela 3. Uznalimy wic, e model en moe sanowi narzdzie suce do oszacowania renownoci sprzeday w badanej firmie. Wyniki ego oszacowania, na podsawie wzoru (2), zawarlimy w abeli 4 i na rys. 3. Tabela 4. Renowno sprzeday w przedsibiorswie oszacowana wedug wzoru (2) w okresie I kwara 20X IV kwara 20X3 Okres ROS Okres ROS ,89 0,8 0,68 0,87 0,07 0, ,20 0,52 0,3 0,77 0,77 0,75 ROS 0,56 Me 0,72 0,030, Ws0,665 V 9,0% ródo: Obliczenia wasne. ROS ROS

8 240 Aleksandra Wikowska, Marek Wikowski Obserwacja zawarych w abeli 4 wskaników ROS wskazuje, e renowno sprzeday bya zrónicowana w przekroju kwaralnym. Oznacza o, e zdolno przychodów ze sprzeday do generowania zysku bya zmienna w czasie. O ile wic w okresie = 5 (kwarale pierwszym roku 20X2) z przychodów generowaa 0,7 groszy zysku o w kwar-ale pierwszym roku 20X byo o 8,9 groszy. Rys. 3. Renowno sprzeday w poszczególnych kwaraach la 20X-20X3 0,2 0,8 0,6 ROS 0,4 0,2 0, 0, kwaray la 20X - 20X3 Rys. 3. Renowno sprzeday w poszczególnych kwaraach la 20X 20X3 ródo: Por. abela 4. Jednake dyspersja renownoci sprzeday w przekroju kwaralnym nie bya zby dua, o czym wiadczy obliczony wspóczynnik zmiennoci. W poowie badanych kwaraów renowno nie przekraczaa 7,2 groszy na zoówk przychodów ze sprzeday, za jej rozkad by asymeryczny lewosronnie o sosunkowo duym naeniu. Przewaay wic okresy, w kórych ROS bya wiksza od redniej wynoszcej 5,6 groszy na zoówk przychodów ze sprzeday. W wiele wyników przeprowadzonego badania empirycznego wydaje si nie podlega dyskusji, e zasosowanie do pomiaru renownoci sprzeday modelu regresyjnego ze zmiennymi paramerami przyczynio si do urealnienia ego rachunku. Pozwolio bowiem uwzgldni oczywisy fak, e rezulay pracy firmy w okresie zale od rezulaów w okresach wczeniejszych. Tym samym w rachunku ym moga zosa uwzgldniona cieka rozwojowa przedsibiorswa.

9 O jeszcze jednej meodzie badania renownoci sprzeday 24 Model en moe by ponado wykorzysany dla prognozowania renownoci sprzeday, co jak sdzimy, zwiksza jeszcze bardziej jego walory poznawcze. BIBLIOGRAFIA Barosiewicz S. (976), Ekonomeria. Technologia ekonomerycznego przewarzania danych, PWE, Warszawa. Gabrusewicz W. (2004), Podsawy analizy finansowej, PWE, Warszawa. Heilpern S. (2005), Nieypowe realizacje jednowymiarowych zmiennych losowych [w:] red. Osasiewicz W., Saysyka ekonomiczna, Wydawnicwo AE we Wrocawiu, Wrocaw Kordos J. (988), Jako danych saysycznych, PWN, Warszawa. Osasiewicz W., red., (998), Saysyczne meody analizy danych, Wydawnicwo AE we Wrocawiu, Wrocaw. Sierpiska M., Jachna T. (2002), Ocena przedsibiorswa wedug sandardów wiaowych, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa. Aleksandra Wikowska, Marek Wikowski ABOUT ONE MORE METHOD OF ESTIMATING THE RETURN ON SALE Absrac The reurn on sale (ROS) is one of he mos imporan indexes used o esimae he effeciveness of running an enerprise. This index is usually esimaed a poin, having informaion abou financial resuls and sales profis of an enerprise. By ha i means, i does no include he developing pah of an enerprise, which means ha he resuls of work in period do no affec he resuls of work in earlier periods. In analysis below, we sugges o esimae ROS by using he regression model wih various variables. I can help overcome he inconvenience saed above. ROS can be esimaed by using he following paern: a ROS a 0 PS. The resuls show, ha his model has a lo of cogniive values because i helps realize he calculus of reurn on sale. This model can easily be used o make ROS prognosis.